语音增强维纳滤波

合集下载

二维维纳滤波语音增强方法研究与实现

2009，45（19）1引言语音是当今社会重要的信息交互手段。

随着社会的不断发展，人们对语音质量的要求不断提高。

语音增强成为了非常重要的一门关键技术。

语音增强是从带噪声的语音中去除噪声，使语音部分更加清晰易懂。

当前的语音增强算法，大致可分为四类[1]：谱减类、子空间类、统计模型类和维纳滤波类。

谱减法是较早提出的语音增强方法，它是在某帧语音变换到频域之后，减去噪声估计得到的。

由于实际环境的复杂性，对噪声很难达到准确估计，就会出现噪声抑制不足或者过相减的情况，引起大量残存乐性噪声。

子空间类方法虽然消除了一定的乐性噪声，但是同时又引入了咝咝的声音，降低了语音可理解度。

该类方法的另外一个缺点是计算量大，不易实现[2]。

基于统计模型类的语音增强方法则需要进行大量的训练，对特征选取和模型构建依赖性很强。

维纳滤波类方法在语音质量和可理解度上找到了平衡，使语音在保持可理解度的基础上尽量抑制噪声，提升语音质量[3]。

以上语音增强算法都是在假设各帧信号相互独立的条件下获得的，但是由于叠接帧的使用以及语音信号自身的短时平稳和高度相关性等特性，导致相互独立这个假设不成立。

因此会导致噪声估计不准确，出现乐性噪声等等问题。

本文所有的二维维纳滤波正是充分考虑了连续时刻语音分量之间的关联信息，在一维维纳滤波的基础上，实现在二维空间的滤波和平滑，从而显著提高算法性能和增强效果的。

22D维纳滤波维纳滤波对加性噪声信号（即y[t]=x[t]+n[t]）能够实现抑制，并且不引起大的语音失真和背景残留噪声，而且不需要进行语音端点检测，只需要从时间序列x[t]和n[t]得到[4]。

其抑制滤波器为：H s（ω）=S x（ω）S xω+S bω（1）其中，Sx（ω）为信号功率谱，Sb（ω）是噪声功率谱，Hs（ω）就是维纳滤波器。

公式（1）是在目标信号和背景噪声（x[t]和n[t]）不相关并且短时平稳的假设前提下的计算公式，因此要短时分帧，对每一帧信号的FFT采用不同的维纳滤波系进行滤波：H s（L，ω）=S x（L，ω）S x（L，ω）+S b（ω）（2）其中，L为帧号，Sx（L，ω）、Sb（L，ω）和Hs（L，ω）为第L帧的信号功率谱，噪声功率谱和维纳滤波器。

维纳滤波应用场景

维纳滤波应用场景维纳滤波在噪声降噪中的应用噪声是信号处理中常见的问题，它会干扰信号的质量和准确性，降低信号的可靠性。

因此，在信号处理中，消除噪声是非常重要的。

维纳滤波是一种常见的信号处理技术，它可以用来降低噪声的影响，提高信号质量。

维纳滤波是一种线性滤波器，它可以在保证信号质量的情况下最小化噪声的影响。

它的原理是通过对信号进行加权平均，使得信号与噪声的比例最小化。

具体来说，维纳滤波器是一种最小均方滤波器，它通过最小化误差的均方值来实现对信号的滤波。

在实际应用中，维纳滤波广泛应用于图像处理、语音处理、雷达信号处理等领域。

其中，图像处理是维纳滤波的主要应用领域之一。

图像噪声是由于图像采集过程中的各种因素导致的，如光线、设备、传输等因素都会导致图像噪声。

维纳滤波器可以通过对图像进行加权平均，来降低噪声的影响，提高图像的质量。

在语音处理中，维纳滤波可以用于语音增强和语音识别。

由于语音信号往往受到环境噪声的影响，因此在语音处理中，消除噪声对于提高语音质量和识别率非常重要。

维纳滤波器可以通过最小化误差的均方值，来降低噪声的影响，提高语音信号的清晰度和准确性。

雷达信号处理是维纳滤波的另一个重要应用领域。

雷达信号受到多种干扰的影响，如杂波、多普勒效应、多径效应等。

维纳滤波可以通过对雷达信号进行加权平均，来降低干扰的影响，提高雷达信号的可靠性和准确性。

维纳滤波在噪声降噪中具有广泛的应用场景，可以用于图像处理、语音处理、雷达信号处理等领域。

它的原理是通过最小化误差的均方值，来实现对信号的滤波，从而提高信号的质量和可靠性。

在实际应用中，维纳滤波的效果取决于信号和噪声的特性，因此需要根据具体应用场景进行优化和调整。

数字信号处理中的语音增强算法与处理方法

数字信号处理中的语音增强算法与处理方法数字信号处理在现代通信领域扮演着重要角色，语音增强作为其中的一个关键应用领域，致力于提高语音信号的质量和清晰度。

本文将介绍一些常用的语音增强算法与处理方法，以帮助读者更好地理解数字信号处理中的语音增强技术。

1. 时域法时域法是一种常见的语音增强算法，它主要通过对语音信号的时间域进行处理来提高语音信号的质量。

其中最常用的方法是维纳滤波器。

维纳滤波器是一种自适应滤波器，它通过最小化噪声和语音信号之间的均方误差来估计噪声的功率谱密度，并对语音信号进行滤波，以减少噪声干扰。

另一个常用的时域方法是扩展最小拍线（EMD），它利用自适应滤波器和经验模态分解方法，对语音信号进行去噪处理。

EMD方法通过将信号分解为一组固有模态函数（IMF）和一个剩余项来进行去噪，从而提高语音信号的质量。

2. 频域法频域法是另一种常用的语音增强算法，它主要通过对语音信号的频域进行处理来提高语音信号的质量。

其中最常用的方法是谱减法。

谱减法通过估计噪声的功率谱密度，将它从观测到的语音信号的频谱中减去，从而减少噪声干扰。

此外，为了尽量保留语音信号的谐波特征，谱减法还会对估计的语音信号功率谱做一些修正。

另一个常用的频域方法是基于频谱特性的语音增强算法，例如基于谐波比的方法和基于特征选择技术的方法。

这些方法通过分析语音信号的频谱特性，如谐波比和谐波间隔等，来提取语音信号的有用信息并减小噪声干扰。

3. 混合域法混合域方法是一种将时域和频域方法相结合的语音增强算法，它综合了两种方法的优点，以达到更好的增强效果。

其中一个常用的混合域方法是频率子带加权方法。

这种方法将音频信号分为多个子带，对每个子带分别进行时域和频域处理，然后将结果进行加权合并，从而提高整体语音信号的质量。

另一个常用的混合域方法是基于主成分分析（PCA）的方法。

PCA方法通过对语音信号进行降维处理和离散余弦变换，从而减少噪声干扰和提取有用的语音信息。

基于DCT与维纳滤波的单通道语音增强算法

ＡｂｔａｔＣｏｓｅｎｅｅｈｎｅｎｆｐｅｈｃｒｕｔｄｂｏｓｒｃ：ｎｉｒｇｔｎａｃｍｅｔｅｃｏｒｐｅｙｃｍｐｉａｅｄｉｖｏｓ，ｏｅｌｏｔｍｓｒｐｓｄｄｉｈｏｓｌｔｄａｄｔｅｎｉｅａｎｖｌｇｒｃｉａｉｈｗａｏｏｅｐ
ｓｅｃｉｎｄｌｄｃｕｄｅｃｅｔｔｉｅｏｔｌｓｍａｏｆｃｅｐｅｈｃｍｐｎｎｓｕｉｇｓｃｅｓｅｎｉｙｐｅｈｓｇａｍｏｅｏｌｆｉｎｌａｔｎｔｐｍａｅｔｔｎｏｌａｓｃｏｏｅｔｓｕｃｓｉｏｓｌｎａｉｙａｈｉｉｉｎｅｎｖｓｅｃｏｏｎｎｓａｄｍｎｍｕｍｅｎｓｕｒｒｏｓｍａｏｐｅｈｃｍｐｅｔｉｍａｑａｅｅｒｒｔｔｎｉＤＣＴｄｍａｎＦｒｈｒｏｅｉｃｕｄｏｅｃｍｅｔｅｄｓｄｎｉｅｉｉｎｏｉ．ｕｔｅｍｒ，ｔｏｖｒｏａ－ｌｈｉｖｔｇｆｉｄｐｎｅｔｓｍｐｏｓｉｌｓｉｍｅｏｓｆｒｓｅｈｃｍｐｎｎｓＳｍｕａｏｓｌｓｅｎｔｔａｅｐｏｎａａｅｏｅｅｄｎｕｔｎｃａｓｃｎｓａｉｎｔｄｐｃｏｏｅｔ．ｉｌｔｎｒｕｔｍｏｓａｅｔｔｒ — ｈｏｅｉｅｄｒｈｔｈ
欧世峰，赵晓晖，顾海军

一种基于语音端点检测的维纳滤波语音增强算法

一种基于语音端点检测的维纳滤波语音增强算法李战明;尚丰【摘要】在基于先验信噪比的维纳滤波语音增强算法的基础上，结合语音端点检测算法，本文提出一种新算法。

新算法在语音端点检测的基础上，通过平滑处理更新噪声信号功率谱以适应噪声不稳定的环境；通过计算有声段噪声信号估计值，将有声段的噪声影响纳入考虑范围；通过每个语音段自适应调节噪声功率谱，实时的计算出先验信噪比。

最后将该算法与改进前算法进行仿真比较验证，该算法有更好的语音增强效果，在非稳定噪声环境中较好的抑制了噪声残留，提高了语音的可懂度。

%Based on the Wiener filtering speech prior SNR enhancement algorithm, this paper proposes a new algorithm combined with the speech endpoint detection algorithm. Based on the speech endpoint detection algorithm, the new algorithm updates the power spectrum of the noise signal by smoothing the power spectrum in order to adapt to the noise and unstable environment; The new algorithm takes the influence of the noise into account by calculating the estimate value of the sound segment noise, and calculates the priori SNR in real time by each sound segment adaptive noise power spectrum. Finally, compare the algorithm and improved algorithm by simulation verification, the improved algorithm suppresses the residual noise in the unstable noise environment, and improves the speech intelligibility.【期刊名称】《电子设计工程》【年(卷),期】2016(024)002【总页数】3页(P42-44)【关键词】语音端点检测;语音增强;噪声功率谱;维纳滤波【作者】李战明;尚丰【作者单位】兰州理工大学甘肃兰州 747300;兰州理工大学甘肃兰州 747300【正文语种】中文【中图分类】TN912语音增强是利用某种算法抑制噪声的干扰，提高语音的信号质量。

语音增强中的维纳滤波及其扩展研究

SNR = 10 时
加噪信号图像 1
y 轴单位： f/HZ
0.5 0 -0.5 -1
0
0.5
1
1.5 2 2.5 x 轴单位： t/s
3
3.5 x 10
4
经过维纳滤波器后信号信号图像 1
y 轴单位： A/V
0.5 0 -0.5 -1
0
0.5
1
1.5 2 2.5 x 轴单位： f/HZ
y(n) h(m) x(n m) 目标是 x(n) 通过线性系统 h(n) 后得到的 y(n) 尽量接近于
m
s(n) ，因此称 y (n) 为 s(n) 的估计值，用 s (n) 表示，即 y(n) s(n) 。
^
^
由此建立模型如下图：
在本实验中，统一采用 8000Hz 采样频率的、单声道的 WAV 格式的男声语音文件作为试验样本。
i
Rxs (m) 是 s(n) 与 x(n) 的互相关函数， Rxx (m) 是 x(n) 的自相关函数，分别定义为 Rxs E[ x(n)s(n m)] Rxx E[ x(n) x(n m)]
式（5）称为维纳滤波器的标准方程或维纳-霍夫（Wiener-Hopf）方程。如果已知
Rxs (m) 和 Rxx (m) ，那么解此方程即可求的维纳滤波器的冲激响应。由于侧重工
^
值 y(n) s(n N )( N 0) 称为外推或预测；从过去的观察值，估计过去的信号值
^
y(n) s(n N )( N 1) 称为平滑或内插。因此维纳滤波器又常常被称为最佳线性
过滤与预测或线性最优估计。这里所谓的最佳与最优是以最小均方误差为准则的。如果我们分别以 s(n) 与 s (n) 表示信号的真实值与估计值，而用 e(n) 表示他们之间的误差，即 e(n) s(n) s(n) 显然 e(n) 可能是正值，也可能是负值，并且它是一个随机变量。因此，用它的均方误差来表达误差是合理的，所谓均方误差最小即它的平方的统计期望最小： (n) E[e (n)] min

基于维纳滤波语音增强算法的改进实现

１引言
在许多场合下采集的语音都会不可避免地混入噪声，这常常使接收语音的可懂度和清晰度受到严重损伤。在语音识别系统中噪声将使识别率迅速下降，因为此时从语音信号提取出来的参数被噪声干扰而发生了变化。即使信噪比ＳＲ高达２Ｂ，ＮＯｄ一些语音
的共振峰却已经消失于噪声中，因此研究如何将 “ 干
加特性，即
Ｓ（）Ｓ（）Ｓ（）＝＋（２）
基于短时傅里叶变换（ｈａＴｍｏｒｒＴａｓＳｏｉｅＦｕｅｒｎ— ｉ
ｆｍ，ＴＴ分析，ｏＳＦｒ短时信号段可表示为
２维纳滤波的原理…
假设 ’ｎ表示离散时间的含噪序列，，）（则
＇ｎ＝ｎ＋（），）（）６ｎ（（）１
（．ｅａｍｎｆＯｔａａｄＥｅｔｎｃＥｇｎｅｎ，ＳｉａｈａｇＯｄａｃｎｉｅｒｇＣｌｇ，Ｓｉａｈａｇ０００，Ｃｉａ１ＤｐｒｅｔｐｉｌｎｌｒｉｎｉｅｒｇｈｉｕｎｒｎｎｅＥｇｎｅｎｏｅｅｈｉｕｎ５０３ｈｎ；ｔｏｃｃｏｉｊｚｉｌｊｚ
由于之前得到的维纳滤波系数有许多缺陷因对噪声两级维纳滤波后语音增强前后的变化0806040200020406323028262422201816141208060402tmsb滤波后10000806040200020406323028262422201816141208060402tmsa滤波前1000两级滤波器组维纳滤波原理框图滤波器组幅度2滤波器系数平mel域维纳滤波器设计mel域滤波器组幅度频谱估计噪声段检测应用维纳滤波器增益调整滤波器组幅度平滑mel域维纳滤波器设计应用维纳滤波滤波器系数平滑滤波器组幅度平滑滤波器组幅度1voicetechnology语音技术2007年第31卷第电声技术上接第46页谱估计的误差产生了噪声mel域幅度谱估计的误差导致系数有严重偏差因此采用反变换到时域并截断时域冲激响应的方法对滤波器系数进行平滑

不同背景噪声下基于维纳滤波的语音增强

242CHINA SCIENCE&TECHNOLOGY不同背景噪声下基于维纳滤波的语音增强王正欢王俊芳武汉大学电子信息学院引言语音信号在传输过程中各种噪声的干扰会影响语音质量。

语音增强的目的就是从带噪语音中恢复原始的语音信号。

它的应用十分广泛，是很多语音信号处理比如语音识别、语音编码等不可或缺的预处理步骤。

语音增强的方法有很多，如谱减法、维纳滤波法、卡尔曼滤波法、MMSE等等。

维纳滤波法是基于最小均方误差准则下构造的一种滤波器。

本文从维纳滤波法出发，由在不同噪声背景下使用维纳滤波法得到的语音增强的效果来分析维纳滤波法的性能。

1.维纳滤波的基本原理语音信号是短时平稳的，一般语音信号在处理之前先要对其进行分帧加窗处理。

假设某帧原始纯净语音为()x m ,带噪语音为()y m ，带噪语音的FFT为()Y f ，带噪语音经过维纳滤波器()W f 后得到原始纯净语音频谱的估计为ˆ()Xf ，则)()()(ˆf Y f W f X =。

估计误差信号()E f 定义为原始纯净语音谱()X f 与)(ˆf X之差，频域的均方误差为为了得到最小均方误差滤波器，上式对()W f 求导令其为0，、分别为()Y f 的自功率谱，()Y f 与()X f 的互功率谱，由此得到频域最小均方误差维纳滤波器为)()()(f P f Pf W =。

而对于含有加性噪声的语音信号，维纳滤波器为)()()()(f P f P f P f W +=将)()()(f Pf P f SNR =带入上式，有1)()()(+=f SNR f SNR f W 从中可以看出维纳滤波器可以用信噪比简单的表示，得到信噪比的估计便得到了维纳滤波器的实现。

2.维纳滤波用于语音增强的具体实现2．1 进行维纳滤波的关键就是得到信噪比，得到信噪比后维纳滤波器就可以进行意义。

现在我们用本文中的维纳滤波器，分别对不同噪声背景下的语音进行增强，通过分析增强效果得到维纳滤波器的稳健性。

基于小波包与自适应维纳滤波的语音增强算法

Speech Enhancement Algorithm Based on Wavelet Packet and Adaptive Wiener Filter
DONG Hu1,2 ,XU Yu-ming1 ,MA Zhen-zhong1 ,LI Lie-wen1 ,REN Ke1
(1. School of Information Science and Engineering,Changsha Normal University,Changsha 410100,China; 2. School of Physics and Electronics,Hunan Normal University,Changsha 410181,China)
(1. 长沙师范学院信息科学与工程学院,湖南长沙 410100; 2. 湖南师范大学物理与电子科学学院,湖南长沙 410181)
摘摇要:语音增强主要用来提高受噪声污染的语音可懂度和语音质量,它的主要应用与在嘈杂环境中提高移动通信质量有关。传统的语音增强方法有谱减法、维纳滤波、小波系数法等。针对复杂噪声环境下传统语音增强算法增强后的语音质量不佳且存在音乐噪声的问题,提出了一种结合小波包变换和自适应维纳滤波的语音增强算法。分析小波包多分辨率在信号频谱划分中的作用,通过小波包对含噪信号作多尺度分解,对不同尺度的小波包系数进行自适应维纳滤波,使用滤波后的小波包系数重构进而获取增强的语音信号。仿真实验结果表明,与传统增强算法相比,该算法在低信噪比的非平稳噪声环境下不仅可以更有效地提高含噪语音的信噪比,而且能较好地保存语音的谱特征,提高了含噪语音的质量。关键词:语音增强;小波包;自适应维纳滤波;多分辨率分析;多尺度分解中图分类号:TP301. 6摇摇摇摇摇摇文献标识码:A摇摇摇摇摇摇文章编号:1673-629X(2020)01-0050-04 doi:10. 3969 / j. issn. 1673-629X. 2020. 01. 009

自适应滤波：维纳滤波器——GSC算法及语音增强

⾃适应滤波：维纳滤波器——GSC 算法及语⾳增强作者：桂。

时间：2017-03-26 06:06:44链接：声明：欢迎被转载，不过记得注明出处哦~ 【读书笔记04】前⾔仍然是西蒙.赫⾦的《⾃适应滤波器原理》第四版第⼆章，⾸先看到，接着到了，此处为约束扩展的维纳滤波，全⽂包括： 1）背景介绍； 2）⼴义旁瓣相消（Generalized Sidelobe Cancellation, GSC ）理论推导； 3）GSC 应⽤——语⾳阵列信号增强；内容为⾃⼰的学习记录，其中错误之处，还请各位帮忙指正！⼀、背景介绍在中，有w H s θ0=g 的约束条件，即s H θ0w =g .如s θ0为旋转向量时，希望在θ0处保留波束—>对应g 1=1，希望在θ2处抑制波束—>对应g 2=0，写成⼀般形式：写成更⼀般的形式：C H w =g假设w 权值个数为M ，在⼀般约束维纳滤波中可以看出：限定条件使得结果更符合预期的效果。

假设C 为M×L 的矩阵：L 个线性约束条件。

对于M 个变量的⽅程组，对应唯⼀解最多有M 个⽅程，即：对于L 个线性约束来讲，我们仍可以继续利⽤剩下的M-L 个⾃由度进⾏约束，使得结果更加符合需求（⽐如增强某信号、抑制某信号等），这便是GSC 的背景。

⼆、GSC 理论推导 A-理论介绍书中的推导较为繁琐，我们可以从投影空间的⾓度加以理解，也就是最⼩⼆乘结果的矩阵求逆形式，给出简要说明：对于矩阵A （N×M ）:如果A 是满列秩（N>=M ）对于符合LA=I 的矩阵解为：L =A H A −1A H ;如果A 是满⾏秩（N<=M ）对于符合AR=I 的矩阵解为：R =A H AA H−1.对于C H w =g ，得出最优解：()()()()()()w q =C C H C−1g记：w re =w −w q为了便于对余量w re 进⾏控制，将C 扩展为：[ C | C a ]，C a 的列向量为矩阵C 列向量张成空间的正交补空间的基，即：C H a C =0分析新的空间特性：上式有C H w re =0，这就说明只要满⾜该条件，r e =C H a w re 就是补空间的余量，如何保证⼀定有C H w re =0呢？可以将w re 写为：−C a w a 的形式，之所以添加−可能是因为正交补空间可以认为C 列向量空间不能表征的成分，我们通常认为这⼀部分为该丢弃的残差，也因为是残差：C a 通常被称为阻塞矩阵（取Block 之意）,很多书籍⽤B 表⽰。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

均方误差
m 0
N 1 E e 2 (n) E ( s (n) h(m) x(n m)) 2 m0
N 1 2 E ( s (n) hopt (m) x (n m)) x (n j ) 0 m 0
N 1
h(n)
m
未知
线性预测滤波器
ˆ y (n) s (n)
2013-12-92013-12-9
5
要点
ˆ e(n) s(n) s(n)
N 1
ˆ y ( n ) s ( n ) h ( m) x ( n m)
m0
2013-12-92013-12-9
6
要点
ˆ e( n ) s ( n ) s ( n ) s ( n ) h ( m ) x ( n m )
最优线性滤波的正交原理
j 0,1, 2 N 1
E s(n) x(n j ) hopt (m) E x(n m) x (n j )
m0
2013-12-92013-12-9
N 1
j 0,1, N 1
7
要点
Rxs ( j ) hopt (m) Rxx ( j m)
15
迭代过程同AR参数部分
幅度
2013-12-92013-12-9
16
2013-12-92无限时间
区间内的全部观察数据的条件很难满足，同时它也不能用于噪声为非平稳的随机过程的情况，对于向量情况应用也不方便。因此，维纳滤波在实际问题中应用不多。
频率wk处的先验信噪比
2013-12-92013-12-9
ξk(dB)
12
例子
• 维纳滤波器所带来的抑制程度与各频率处的ξk成比例
ξk
H（w）
2013-12-92013-12-9
13
参变维纳滤波器
2013-12-92013-12-9
14
α=1，β变
β=1，α变
2013-12-92013-12-9
维纳滤波
何明仕
维纳滤波
维纳滤波
时域，频域，线性预测
2013-12-92013-12-9
噪声抑制
迭代维纳滤波
约束维纳滤波
心理声学约束
2
近期学习综述
维纳滤波的原理
1.时域 2.频域 3.线性预测
维纳滤波用于噪声抑制
1.原理 2.参变维纳滤波器
迭代维纳滤波
2013-12-92013-12-9
Rxx H Rxs
2013-12-92013-12-9
Rxx (1) Rxx ( N 1) h(0) Rxs (0) Rxx (0) R (1) Rxx (0) Rxx ( N 2) h(1) Rxs (1) xx Rxx ( N 1) Rxx ( N 2) Rxx (0) h( N 1) Rxs ( N 1) 由上可见，设计维纳滤波器的过程就是寻求在最小均方误差下滤波器的单位脉冲响应或传递函数的表达式，其求解过程利用 Yule-Walker方程实质就是解维纳－霍夫（Wiener－Hopf）方程。另外，设计维纳滤波器要求已知信号与噪声的相关函数。
m 0 N 1
j 0,1, 2, , N 1
Rxs (0) h(0) Rxx (0) h(1) Rxx (1) h( N 1) Rxx ( N 1) j0 j 1 Rxs (1) h(0) Rxx (1) h(1) Rxx (0) h( N 1) Rxx ( N 2) j N 1 Rxs ( N 1) h(0) Rxx ( N 1) h(1) Rxx ( N 2) h( N 1) Rxx (0)
3
要求
• 实现维纳滤波的要求是：
• 1.输入过程是广义平稳的 • 2.输入过程的统计特性是已知的。根据其他最佳准则的滤波器亦有同样要求
2013-12-92013-12-9 4
原理
x(n) s(n) (n)
y(n) h(m) x(n m)
ˆ y(n) s(n)
x(n) s(n) (n)
然而，由于输入过程取决于外界的信号、干扰环境，这种环境的统计特性常常是未知的、变化的，因而难以满足上述两个要求。这就促使人们研究自适应滤波器。
2013-12-92013-12-9
18
8
要点
x(n) s(n) (n)
2013-12-92013-12-9
h(n)
ˆ y (n) s (n)
9
要点
2013-12-92013-12-9
10
频域
频域与时域类似
x(n)
输入y(n) 和期望信号d(n)的互功率谱
s(n)
2013-12-92013-12-9
11
维纳滤波器用于噪声抑制