冀教版五年级数学上册 列方程解决行程问题(优质教案)【新版】
冀教版数学五年级上册8.5列方程解决问题(2课时) 教案
第5节列方程解决问题(2课时)第1课时列方程解决问题(1)【教学内容】冀教版小学数学五年级上册第87～90页。
【教学目标】1．结合具体事例，经历自主尝试列方程解决实际问题的过程。
2．能根据情境图找到问题中的等量关系，根据等量关系列出方程。
3．体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情绪，增强学好数学的信心。
4．通过创设情境，思考第一题的等量关系，根据等量关系列出方程，进一步思考方程的含义。
5．把每例题的方程列出来，并根据等式的性质解方程。
6．这一步养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检查等习惯。
【教学重难点】重点：会列方程解决实际问题。
难点：正确地找出等量关系。
【教具学具】教具：投影仪。
学具：教科书，练习本。
一、复习引入1．解下面的方程。
3．5x－6＝1 3x＋5x＝4.8学生独立完成。
2．导入新课。
今天我们学习用方程解决问题。
板书课题。
二、探索新知1.教学例1。
(1)出示幻灯片，教学例1。
让学生读题，说一说了解到了哪些数学信息，要解决什么问题。
(2)教师提问：王叔叔每分钟用电脑打字的速度和手写的速度有什么关系？启发学生找出等量关系：每分钟手写的字数×3＝每分钟打的字数。
(3)引导学生：如果用x表示王叔叔每分钟手写的字数，根据等量关系可以列出什么样的方程？学生讨论并列方程。
教师说明：列方程时，首先要写“解”字和设出未知数x，再列方程。
最后教师找学生示范：解：设王叔叔每分钟手写x个字。
3x＝12021 x＝12021x＝40答：王叔叔每分钟手写40个字。
(4)鼓励学生试着解方程。
引导学生交流时说一说解方程的思考过程。
特别说一说x＝12021这一步的想法，教师最后要板演解题步骤。
2.教学例2。
(1)出示幻灯片，教学例2。
读题，看情境图，说一说了解到了哪些信息，要解决什么问题。
(2)教师提问：2倍少4本是什么意思？你能找到怎样的等量关系？小组展开讨论，可以全班议论，给学生充分表达不同方法的机会和时间。
新冀教版五年级数学上册《 方程 列方程解决问题 列方程解答含有两个未知数的应用问题》优质课教案_2
《方程解决两个未知数问题》教学设计一、教材分析：简易方程是小学阶段正式教学代数初步知识的单元，从算术到代数是人们对现实世界的数量关系认识过程中的一个飞跃，在数学方法上也是一次突破。
简易方程这一单元共分为四部分：方程和等式、解简易方程、解稍复杂的方程和列方程解决实际问题。
本节课是第四部分用方程解决含有两个未知数的实际问题。
像这样含有两个未知数的问题，在本单元之前，学生还没接触过。
但它与学生以前学过的不少内容有关。
设计理念：在小学阶段让学生学习一些代数初步知识，学习用代数的方法解决问题，不仅有助于学生巩固和加深理解所学的算术知识，提高他们用数学解决问题的能力，同时可以促进抽象逻辑思维能力的发展，提高他们的数学素养。
同时，也为今后进一步学习代数知识，用代数知识解决实际问题打下良好的基础，可以说，简易方程的学习在今后的学习中起到至关重要的作用。
二、教学目标：1.结合具体事例，经历用线段图分析数量关系、列方程解答含有两个未知数的稍复杂问题的过程。
2.能利用线段图分析数量关系，能列方程解答含有两个未知数的应用问题。
3.感受画图分析数量关系的直观性，初步体验数形结合思想以及画图分析问题的优越性。
三、教学重点难点：教学重点是利用线段图找出题中的数量关系并列方程解答应用题教学难点是找到设哪个数为第一个未知数四、教学过程：一】复习导入：同学们，今天由我给大家上一节数学课。
希望通过这节课，老师能跟大家成为好朋友。
你能介绍一下自己吗？（请同学介绍自己的姓名和年龄）老师也给大家介绍一下自己，老师姓王，今年36岁，我还有个活泼可爱的女儿呢！下面，请同学们猜一猜，我女儿多大了？用方程解答。
（出示课件：妈妈今年36岁，妈妈年龄是女儿年龄的3倍，女儿今年多少岁？）二】新授：1教学例1同学们真聪明！老师对同学们的了解更进一步了。
我们一起来看下面的应用题（出示课件：今年妈妈和女儿的年龄之和是48岁，妈妈年龄是女儿年龄的3倍，妈妈和女儿的年龄各是多少岁？）1）先观察，从题中你都了解到了哪些数学信息？问题是什么？和我们原来学过的解决问题有什么区别吗？（学生自己找出条件和问题，并找出问题中有两个未知数的特点）（板书：条件问题）这就是今天我们要研究的用方程解决两个未知数的问题（板书课题：列方程解决两个未知数问题）2）这个问题比较复杂，下面我们画线段图来分析一下（出示课件，画图）根据这道题的条件，我们把女儿的年龄用一段线段来表示，妈妈年龄是女儿年龄的3倍，那么妈妈年龄可以怎样表示呢？妈妈和女儿的年龄和是多少岁？我们也把它表示在图上。
新冀教版五年级数学上册《 方程 列方程解决问题 列方程解决相遇问题》优质课教案_13
《列方程解应用题》课例研究教学内容：冀教版五年级上册89页教材：教材分析：本节课是在学生第五单元已经解答过简单的相遇问题，会用算术方法解答相遇问题中路程与相遇时间等问题的基础上进行的。
教学目标：1、结合具体事例，经历自主尝试找等量关系，列方程解答稍复杂的相遇问题的过程。
2、能找出相遇问题中的等量关系，能列出方程解答，能有条理的表达思考问题的过程。
3、能探索用方程解答相遇问题的有效方法，了解解决问题方法的多样化，获得自主解决问题的成功体验。
教学重点：找出不同的等量关系并选择合适的等量关系列方程解答。
教学难点：能列出方程并解方程。
小研究：课堂小研究例3：甲、乙两列火车分别从北京和上海同时开出，相向而行，经过7小时相遇。
北京到上海的距离是1463米，乙车每小时行87千米，问甲车平均每小时行多少千米？我找的等量关系是：我列的方程是：我还可以列其他的方程：练习：甲、乙两个工程队同时从两端开凿一条隧道，隧道的长是480米，计划32天完成。
甲队计划每天完成7米，乙队每天需要完成多少米？等量关系：设计思想：首先让学生了解给出的数学信息和要求，自己独立找出等量关系并列出方程和解答方程，然后鼓励学生找到其他的等量关系再列出不同的方程。
这样的教学活动一方面为学生提供了列方程解决问题的依据、思路和方法，另一方面启发学生寻找不同的等量关系，并确定有效的解答方法，使学生初步建立代数思想。
教学过程：教学实录：师：今天我们继续学习列方程解应用题。
谁来读一下题。
生：甲、乙两列火车分别从北京和上海同时开出，相向而行，经过7小时相遇。
北京到上海的距离是1463米，乙车每小时行87千米，问甲车平均每小时行多少千米？师：我们知道了哪些数学信息，要解决什么数学问题呢？生：我知道了乙车每小时行87千米，要解决的数学问题是甲车每小时行多少千米？师：只知道这一个数学问题就能求甲车每小时行多少千米吗？生：不能。
师：那你把所有的数学信息都找到。
生：乙车每小时行87千米，北京到上海的距离是1463千米。
冀教版五年级数学上册 列方程解决问题(优质教案)【新版】
第5课时列方程解决问题教学内容：冀教版小学数学五年级第87—88页。
教学提示：在学生认识了方程，学会解方程的基础上，学习列方程解决简单的实际问题。
列方程解决实际问题既是解决问题的一种策略，又是十分重要的数学思想方法，对以后的数学乃至其他一些学科的学习发挥着基础作用。
教学目标：1、知识与技能：结合具体情境，经历列方程和应用等式的性质解方程的过程。
2、过程与方法：会应用等式的性质解一步计算的方程，会用方程解决“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的简单问题。
3、情感态度与价值观：积极参加数学活动，获得运用已有知识解决问题的成功体验，激发学习解方程的兴趣。
重点、难点：教学重点: 应用等式性质列、解一步计算的方程。
教学难点: 分析等量关系，列方程。
教学准备：教具准备：多媒体课件。
学具准备：教科书、练习本。
教学过程：一、谈话引入。
同学们已经学会了利用等式的性质解一些方程，我们还可以运用解方程的方法解决一些实际问题。
板书课题：列方程解决简单的实际问题。
二、自主探索、学习新知：1、自主学习例题1。
（解方程）（1）、观察情境，了解图中的数学信息和要解决的问题。
师：从图中我们可以看出王叔叔每分钟用电脑打字的速度和手写速度有什么关系？生：电脑打字的速度是手写速度的3倍。
师：小组讨论：怎样用等式表示他们之间的关系？生：每分钟用电脑打的字数÷3＝每分钟手写的字数生：每分钟手写的字数×3＝每分钟用电脑打的字数生：每分钟用电脑打的字数÷每分钟手写的字数＝3【设计意图：找等量关系是列方程解应用题的关键和难点，小组讨论出现在新知的生长点、关键点和知识的难点，让学生通过讨论，发现题中存在的所有等量关系，从而达到强化重点，突破难点的目的】师：如果用“X”表示每分钟手写的字数，可以列出怎样的方程？生：（1）120÷3＝X （2）3X＝120 （3）120÷X＝3师：试着解方程。
（让学生任意选择一个方程试解）师：小组讨论上面三个方程及解方程过程中遇到的问题？生：第一个：与算术方法相同；第三个：不会解或者解起来比较困难，（在小学阶段不要求解此类方程）。
最新冀教版小学五年级数学上册《方程》教案(精品教学设计)
《方程》教案教学内容教材P79~92页。
教学目标1、认识方程的写法。
2、学会解方程。
3、学会利用方程解决生活中的实际问题。
教学重、难点解方程时要注意检验结果是否正确。
教学准备多媒体课件教学过程一、教学新授（一）教学例题。
（P79）1、出示课件。
2、师：同学们看看下面的图片，有什么发现？3、学生回答，列出方程。
4、师：这些表示相等关系的式子，叫做等式。
含有未知数的等式叫做方程。
（二）教学例1。
（P81）1、出示课件。
2、师：同学们，我们今天用天平做实验，看看有什么发现。
3、学生根据图意，写出算式。
4、师：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
（三）教学例1。
（P83）1、出示课件。
2、师：看图列方程并求x值。
3、学生解释图意。
4、学生根据图意列出方程并解答。
5、师：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
（四）教学例1。
（P87）1、出示课件。
2、师：王叔叔是某晚报的记者，他学会用电脑打字后，每分钟可打120个字。
你知道王叔叔每分钟写多少个字吗？3、学生回答，列出方程。
二、巩固练习1、完成第80页的练一练。
2、完成第82页的练一练。
3、完成第86页的练一练。
4、完成第92页的练一练。
三、总结你学会了什么？。
新冀教版五年级数学上册《 方程 列方程解决问题 列方程解答含有两个未知数的应用问题》优质课教案_3
《实际问题与方程》教学设计一、教学目标：1、结合具体情境使学生掌握“根据两积之和的数量关系列方程，把小括号内的式子看作一个整体来求解”的思路和方法。
2、使学生通过学习两积之和的数量关系，加深对数量关系的理解，初步学会列方程解稍微复杂的应用题，培养比较、分析和类比学习的能力。
3、让学生经历算法多样化的过程，学会利用迁移类推的方法，在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。
教学重点、难点教学重点：正确设未知数，找等量关系。
教学难点：正确列方程和解方程。
二、教学过程:活动1：复习导入：1、妈妈买了2千克西红柿，每千克a元，一共（）。
2、张阿姨买了2千克苹果，3千克梨，苹果每千克 b 元，梨每千克 c元，张阿姨共花（）元。
这节课我们继续学习《实际问题与方程》，教师板书课题，学生齐读课题。
活动2：探究新知：以课件出示主题图。
提问：观察主题图，你能获得哪些信息？在解决问题的过程中，培养学生收集信息，整理信息的能力。
引导学生分析数量关系，找出等量关系，在练习本上写一写。
并将自己写的等量关系及想法跟同桌交流。
接着在全班交流的基础上，对比“苹果的总价+梨的总价=总价钱”“两种水果的单价总和× 2=总价钱”为什么这道题可以写出第二种数量关系？学生在观察中发现是因为梨和苹果的数量相等。
教师提问：还可以写出其他的等量关系吗？学生交流还有“总价钱- 苹果的总价=梨的总价”,“总价钱-梨的总价=苹果的总价”，“总价钱÷2-梨的单价=苹果的单价”，“总价钱÷2-苹果的单价=梨的单价”几种数量关系。
在肯定的同时，引导学生对比找出列方程时相对简便的等量关系。
教师：选择你最喜欢的等量关系，列出方程并解答，进行口头检验。
学生独立解答并进行全班交流。
活动三：练习巩固：基础练习：1、4张门票共花了11元。
两个大人两个小孩，成人票每张4元，儿童票每张多少钱？学生独立列方程解答，在集体订正。
2、找出下列各题的等量关系。
(新)冀教版数学五上《列方程解决问题》教案(推荐)
第七课时列方程解决问题（3）教学内容：冀教版小学数学五年级上册第91---92页。
教学提示：这部分的内容是在学习了方程的意义和用方程解决简单数学问题的基础上进行教学的，属于较复杂的方程问题之一，主要是引导学生掌握根据两个未知数的和差与倍数所形成的数量关系进行列方程解决的方法。
教学目标：知识与技能：学生通过自主探索、交流互助学会用方程解答含有两个未知数的应用题，能正确说出数量的相等关系，学会检验列方程解应用题的方法。
过程与方法：培养学生的主体意识、创新意识、合作意识，以及分析、观察能力和表达能力。
情感态度与价值观：让学生体验到生活中处处是数学，体验数学的应用价值和数学学习的乐趣及成就感。
重点、难点：教学重点：正确设未知数和列出方程，关键要找出等量关系。
教学难点：能正确地选择合适的数量设为未知数。
教学准备：教具准备：多媒体课件。
学具准备：教科书、练习本。
教学过程：一、创设情境，引入课题师：大家请看图，数一数看一看，你想知道黑鸡有多少只吗？黑鸡和白鸡一共有多少只？（白鸡有20只）生：黑鸡比白鸡多23只，那么黑鸡=白鸡+23=43（只），黑鸡和白鸡一共有63只。
师：你是怎么计算黑鸡的只数的，和大家说说。
师：我们今天继续用列方程的方法解决实际问题。
【教学意图：创设有趣的教学情境，激发学生学习兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，帮助学生突破重难点】二、探索新知1、出示例题4：奶奶家的花鸡和黑鸡一共78只，花鸡比黑鸡多16只。
奶奶家的花鸡和黑鸡各多少只？(1)指名读题，说出已知条件和问题，学画出线段图。
(2)根据线段图启发学生思考并回答。
①这道题要求几个未知数?(两个，花鸡和黑鸡的只数。
)②要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应先设哪一个未知数为x?为什么? (设黑鸡为x只，因为根据花鸡比黑鸡多16只，可知花鸡有（x+16)只)根据学生的回答，教师在线段图上标注x。
(3)引导学生分析题中的已知条件，找出数量间的相等关系，列出方程并求解。
新冀教版五年级数学上册《 方程 列方程解决问题 列方程解答含有两个未知数的应用问题》优质课教案_2
《列方程解决问题》教学设计教学目标：1.知识与技能能根据相遇问题中的等量关系列方程，并解答,利用线段图分析数量关系，根据等量关系列出含有两个未知数的方程，会应用等式的基本性质求出方程的解。
2.过程与方法:结合具体事例,经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程；经历用线段图分析数量关系、列含有两个未知数的方程、解方程的过程。
3.情感、态度与价值观,在用线段图分析数量关系的过程中，感受用线段图表示数量的直观性，初步建立数形之间的联系，发展形象思维；体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。
4.教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系。
5.教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。
6.教具准备：多媒体课件7.教学过程：一、复习旧知用含有未知数的式子表示：1黑鸡有x只，花鸡比黑鸡多16只，花鸡有（）只。
2甲班的图书比乙班多80本，乙班有x本甲班有( ）本。
3爸爸的年龄是小明的4倍，小明x岁，爸爸（）岁。
4甲班的图书是乙班的3倍，乙班有x本，甲班有( ）本。
二、探究新知1、教学例4(1)读题，理解题意。
(2)画图理解，找出等量关系是。
设黑鸡有x只,画线段图分析解答这节课我们就来学习列方程解像这样含有两个未知数的应用题的方法。
（板书课题：列方程解含有两个未知数的应用题。
）（3）、根据提示列方程并试着解答，黑鸡只数+花鸡只数=一共的只数a、解：设黑鸡有x只，那么花鸡有（x+16）只。
x+x+16=782x+16=782x=78--162x=62x=62÷2x=31小汽车:3×17=51(辆）或68-17=51(辆)答:销售小汽车51辆,面包车17辆。
（4）还有其他方程吗?b 、花鸡只数=一共的只数—黑鸡的只数x+16=78—xc、黑鸡的2倍=一共的只数—花鸡比黑鸡多16只2x=78—16d、一共的只数—黑鸡的2倍=花鸡比黑鸡多16只78—2x=16（5）练习果园里有梨树和桃树共165棵，桃树棵数比梨树棵数多25棵，梨树和桃树各多少棵？2、教学例5课件出示用x表示面包车的数量。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第6课时列方程解决行程问题教学内容：
冀教版小学数学五年级上册第89—90页。
教学提示：
初学列方程解决简单的实际问题，数量关系即使隐蔽一些，对于五年级的学生来说用算术方法解决都不太困难。
相反地，学生会认为列方程解决实际问题写的字太多，太麻烦，会以为这是多此一举，这是学生学习本课内容时一般都会存在的心理障碍。
教学目标：
1、知识与技能：结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。
2、过程与方法：能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。
3、情感态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。
重点、难点：
教学重点：画线段图示表示问题中的数量关系。
教学难点：找出追及问题中的等量关系，方程解决实际问题。
教学准备：
教具准备：多媒体课件。
学具准备：教科书、练习本
教学过程：
一、复习导入
1、学生说出路程、速度、时间之间的关系；并用字母来表示其关系
2、练习
①若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_____米；
②小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为_____米/分；
③已知小明家距离火车站1500米，他以4米/秒的速度骑车到达车站需要_____分钟.
【设计意图：复习旧知，延续新知，也使学生体会到知识的连续性、关联性】
二、探究学习
1. 出示例题示意图。
教师口述：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。
乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。
甲车每小时行多少千米？
2. 指名读题，你了解了哪些数学信息和要解决什么问题？
学生汇报，引导学生画出线段图。
甲每小时行?千米1463千米乙每小时行87千米
北京上海
3. 7小时相遇是什么意思？两车相遇时，一共行的路程和北京到上海
的距离有什么关系？
回答：⑴7小时相遇就是7小时两车走完了全程。
⑵一共行的路程就是北京到上海的路程。
4. 根据线段图学生找出数量间的相等关系：
可能出现：
甲车7小时行的路程＋乙车7小时行的路程＝1463千米
甲车7小时行的路程＝1463千米—乙车7小时行的路程
甲乙的速度和×相遇时间=1463千米
5．设未知数列方程并解答。
解：设甲车平均每小时行x千米。
87×7＋7x＝1463
609＋7x＝1463
7x＝1463－609
7x＝856
x＝856÷7
x＝122
答：甲车平均每小时行40千米。
解：设甲车平均每小时行x千米。
7x=1463—87×7 或（x+87）=1463
6. 汇报时启发学生用不同方法列方程，并说说方程所表示的数量间相等关系。
表示相遇时，两车的速度和与时间的积等于两地间铁路的长度。
【设计意图：相遇问题是本节的第一个重要环节。
本环节通过多媒体课件的直观、生动、形象、有趣展示，活跃了课堂气氛，使学生在愉快、积极的心态下去学习，去思索。
既突出了本节的重点，又巧妙地分散了难点，使学生顺利地达到了教学要求】
三、巩固新知
1、教材第90页试一试。
2、聪聪和明明兄弟两人决定每天早起跑步，明明每秒跑4米，聪聪每秒跑6米，如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
3、两地相距120千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发，甲车每小时行14千米，经过4小时后与乙车相遇，乙车每小时行多少千米？
答案：1、（7+ x）×32=480， x=15，2、（4+6） x=100， x=10
3、（14+ x）×4=120， x=16
四、达标反馈
1、食堂买进面粉175千克，比玉米面的3倍还多25千克，食堂买进玉米面多少千克？
2、两辆汽车同时从相距465千米的两地相对开出，5小时后两车还相距120千米。
一辆汽车每小时行37千米，另一辆汽车每小时行多少千米？
3、两个修路队从山的两边开一条长1314米的山洞。
一队每天开8．8米，二队每天开8．6米。
一队先工作了3天，剩下的由两个队
一同开。
开通这条山洞前后一共用多少天？
答案：1、3 x+25=175， x=50，
2、（37+ x）×5=465-120， x=69，69-37=32（千米）
3、（8.6+8.8） x=1314-8.8×3， x=74，74+3=77（天）
五、课堂小结
师：通过本节课的学习，你有什么收获？
生：我学会了画“线段图”来描述行程问题中的等量关系？
生：我知道了列方程解应用题的步骤
生：我还知道了解应用题时要找准等量关系。
师：通过本节课的学习，我们对等量关系不仅要学会用文字语言描述，也要会用图形来描述。
【设计意图：概括总结使学习能对每学完一种类型的应用，找出其特点与解决问题的方法】
六、布置作业
教材第90页练一练3、4题。
答案：
教学反思
这节课从学生已有的生活经验出发，比如相遇问题，创设利于学生自主学习的情境，让学生在教师的指导下主动学习，调动了学生的积极性。
课堂上学生参与较积极，学习效果良好。
通过多媒体课件的直观、生动、形象、有趣展示，能使学生在快乐积极中简单明了地分辨它们间的变异，轻松地帮助他们渡过难关，突破重点，对帮助学生
掌握巩固本节内容，培养归纳概括能力、想象能力、感悟能力起到了事半功倍的作用。