10_混凝土的开裂有限元分析_2010_830507744
混凝土结构裂缝原因分析及治理方法
混凝土结构裂缝原因分析及治理方法一、前言混凝土结构中出现裂缝问题一直是工程界所关注的话题。
裂缝的产生可能会导致混凝土结构的强度和稳定性下降，进而危及整个工程的安全。
因此，对混凝土结构裂缝的原因进行分析，寻找有效的治理方法，具有非常重要的现实意义。
二、混凝土结构裂缝的分类混凝土结构裂缝可分为以下几种类型：1. 建筑裂缝：建筑物的裂缝主要是由于建筑物自身的重量和变形引起的。
2. 技术裂缝：技术裂缝主要是由于混凝土本身的收缩和膨胀引起的。
3. 力学裂缝：力学裂缝主要是由于外部力的作用引起的。
三、混凝土结构裂缝的原因分析1. 混凝土本身的缺陷混凝土本身存在空洞、孔隙、气泡等缺陷，这些缺陷在混凝土结构的使用过程中会逐渐扩大，形成裂缝。
2. 温度变化当混凝土遭受到温度变化时，会发生热胀冷缩的现象，这种现象会导致混凝土结构的收缩和膨胀，从而引起裂缝。
3. 湿度变化当混凝土受到湿度变化的影响时，混凝土会膨胀和收缩，从而引起裂缝。
4. 荷载变化当混凝土承受荷载变化时，会产生应力，当应力超过混凝土的承受能力时，就会产生裂缝。
5. 不良施工质量混凝土结构的施工质量不良，如振捣不均匀、养护不当等，也会引起混凝土结构裂缝。
四、混凝土结构裂缝的治理方法1. 补强法补强法是一种常见的治理混凝土结构裂缝的方法。
其主要原理是在混凝土结构的裂缝处加固，提高混凝土结构的强度和稳定性。
2. 密封法密封法是一种将混凝土结构的裂缝处进行填充，以防止混凝土结构裂缝的扩大和进一步损坏。
3. 基础加固法基础加固法主要是针对混凝土结构的基础进行加固，提高混凝土结构的整体稳定性和承重能力。
4. 增强法增强法是一种在混凝土结构表面覆盖一层增强材料，以提高混凝土结构的强度和稳定性。
五、混凝土结构裂缝治理的注意事项1. 治理混凝土结构裂缝时，一定要找到裂缝产生的原因，针对原因进行治理。
2. 在进行混凝土结构裂缝治理前，要对混凝土结构进行全面的检测和评估，确定治理方案。
混凝土裂缝的原因分析及控制措施
混凝土裂缝的原因分析及控制措施混凝土裂缝是指混凝土结构中出现的不连续、开口的裂痕，主要发生在混凝土干燥收缩、负荷变化或温度变化等因素的作用下。
混凝土裂缝对结构的稳定性和使用寿命产生不良影响，因此需要对其原因进行分析，并采取相应的控制措施。
一、混凝土裂缝的原因分析：1. 混凝土干燥收缩：混凝土在初凝后会经历水分蒸发的过程，而且水分蒸发还会受到湿度和温度的影响。
当混凝土内部水分蒸发速度大于外部补充水分的速度时，就会引起干燥收缩，从而产生裂缝。
2. 负荷变化：混凝土结构在使用过程中会受到负荷的作用，如荷载的增加或减少会使混凝土结构发生变形，如果变形超过混凝土的承载能力，就会产生裂缝。
3. 温度变化：混凝土的收缩系数较大，温度变化会导致混凝土的体积发生变化，从而产生裂缝。
4. 施工不当：施工过程中如果混凝土的浇筑、振捣、维护等环节操作不当，就会导致混凝土内部存在空洞、质量不均匀等问题，从而引起裂缝的出现。
二、混凝土裂缝的控制措施：1. 控制混凝土配合比：在设计混凝土配合比时，可以根据具体工程要求，在有效保证混凝土强度的前提下，适当增加水灰比，以减小混凝土的干燥收缩。
2. 加强混凝土养护：混凝土浇筑后应及时进行养护，包括保湿、防止太阳直射和增加覆盖物等措施，能够降低混凝土的干燥速度，减小干燥收缩的发生。
3. 采用合理的防裂措施：可以在混凝土结构中设置防裂缝带或者施加内部拉伸钢筋来抑制裂缝的出现，有效地提高结构的抗裂能力。
4. 控制混凝土温度：在混凝土施工过程中要注意控制混凝土的温度，可以采取降低混凝土温度的措施，如在混凝土中添加掺合料或使用低热水泥等。
5. 加强施工过程的质量控制：要加强对混凝土施工过程的质量控制，确保混凝土的浇筑、振捣等操作按照规范要求进行，杜绝施工不当导致的裂缝。
混凝土裂缝的产生与干燥收缩、负荷变化、温度变化以及施工不当等因素密切相关。
通过合理控制混凝土配合比、加强混凝土养护、采用防裂措施、控制混凝土温度以及加强施工质量控制等措施，可以有效减少混凝土裂缝的产生，提高混凝土结构的稳定性和使用寿命。
混凝土裂缝产生的原因分析与检测
混凝土裂缝产生的原因分析与检测
混凝土裂缝产生的原因分析与检测
2017-03-18郑雨婷
混凝土裂缝是工程中最常见的一种混凝土质量缺陷，由于混凝土的内因和外因的影响，都可能产生不同程度的裂缝。
混凝土裂缝的存在，是混凝土结构承载力、耐久性和防水性下降的主要原因。
因此，混凝土构件裂缝的调查、检测和修复处理是一项混凝土工程实践中具有现实意义的专门技术。
1.裂缝检测
检测目的是为了获得详细的资料，以判断结构开裂的原因，判断是否进行修补和加固，确定适合的修补加固方案。
检测内容通常包括常规检测和详细检测，当常规检测无法判断开裂原因时，需要进一步进行详细检测。
混凝土裂缝的种类
通常根据混凝土构件裂缝的发展情况，裂缝分为三种：①静止裂缝；②活动裂缝；③正在发展的裂缝。
裂缝的原因分析
导致混凝土构件开裂的因素很多，其中裂缝产生的主要原因与材料、施工、设计和荷载、使用环境四个方面有关。
浅论混凝土裂缝分析及处理方案
浅论混凝土裂缝分析及处理方案摘要：混凝土在城市建筑施工中的应用范围日益广泛，但是在施工中，由于施工技术、施工环境的影响，经常会出现不同程度的裂缝。
不仅对建筑的质量产生十分消极的影响，而且通过裂缝会对建筑内部的钢筋产生腐蚀，进而降低建筑构件的承载能力，严重的影响了建筑的安全和使用寿命。
因此本文从混凝土产生裂缝的原因入手，提出了预防混凝土裂缝，提高混凝土施工质量的对策。
关键词：混凝土施工；裂缝问题；处理方案建筑混凝土在实际使用过程中主要承受着外荷载和变形载荷，其中变形作用包括温度、收缩、不均匀沉降等因素。
因此建筑混凝土裂缝的产生，主要受这三个方面的影响。
一、混凝土裂缝产生原因分析首先由于混凝土的特点，导致的裂缝。
混凝土由外荷载作用，结构次应力引起的裂缝。
因为许多结构物的实际工作状态同常规计算模型有出入，例如屋架按铰接节点计算，但实际混凝土屋架节点却有显著的弯距，此弯距即称为次应力，它们时常引起结构裂缝。
以上两种情况下的裂缝可归并到外荷载引起的裂缝，也称为结构性裂缝或叫受力裂缝，其裂缝与荷载有关，预示结构承载力可能不足或存在严重问题。
当然也会出现由变形作用引起的裂缝。
结构由温度、收缩和膨胀、不均匀沉降等因素而引起的裂缝。
也称为非结构性裂缝。
原因在于混凝土一般是由多种原材料组成的，在施工过程中出现裂缝属于很常见的现象。
由于混凝土中的水分变化，外界环境温度变化都会引起裂缝。
例如在刚施工完成后，混凝土硬化时会因为水泥的水化热，引起混凝土膨胀。
但是在硬化后，混凝土的温度和含水量都会降低，由此又引起混凝土的收缩。
当抗应力超过了混凝土的抗拉强度时，混凝土就会产生裂缝。
因此可以说混凝土的收缩变形是导致混凝土开裂的主要因素。
其次是在施工过程中，由于施工技术问题导致的混凝土裂缝。
目前在主体结构的施工过程中，普遍存在着质量与工期之间的较大矛盾。
一般主体结构的楼层施工速度平均为5天左右一层，最快时甚至不足天5一层。
因此当楼层混凝土浇筑完毕后不足24小时的养护时间，就忙着进行钢筋绑扎、材料吊运等施工活动，在混凝土强度不足的情况下很容易受材料吊卸冲击振动荷载的作用而引起不规则的受力裂缝。
建筑混凝土结构出现裂缝原因及解决对策
建筑混凝土结构出现裂缝原因及解决对策建筑混凝土结构出现裂缝的原因可以有多种，包括以下几个方面：材料的问题、施工过程的问题、设计问题、加载问题和环境因素等。
材料的问题是导致混凝土结构裂缝的一个重要原因。
混凝土强度不达标或者使用的混凝土材料质量不佳，都会导致结构强度不足，容易出现裂缝。
混凝土配合比设计不合理，也会引发结构的裂缝问题。
施工过程中的问题也是导致混凝土结构裂缝的原因之一。
施工质量不良、施工操作不规范、振捣不当等都会导致混凝土结构的质量不佳，进而出现裂缝问题。
设计问题也可能导致混凝土结构裂缝。
设计时未考虑到不同材料的收缩和膨胀系数不同，会导致结构的裂缝。
设计时未考虑到应力集中的问题，也容易引发结构的裂缝。
加载问题也可能导致混凝土结构的裂缝。
如果结构的荷载超过了设计荷载，或者在使用过程中承受了过大的荷载，都可能引发结构的裂缝。
环境因素也是导致混凝土结构出现裂缝的一个重要原因。
气候变化、温差过大、湿度过高等环境因素都会使混凝土结构受到影响，进而引发裂缝。
针对以上问题，可以采取以下解决对策：要加强材料的质量控制。
选择质量合格的混凝土材料，确保混凝土强度和配合比设计符合要求。
加强施工过程的质量控制。
加强工人的技术培训，确保施工操作规范，振捣均匀，保证混凝土结构的质量。
要加强设计力量，合理设计混凝土结构的配合比和构造形式，避免应力集中，减少结构裂缝的发生。
要合理控制结构的荷载，确保结构不会超过设计荷载，避免超载引发裂缝。
要加强对环境因素的考虑，做好防水、防潮、隔热等工作，减少环境因素对混凝土结构的影响。
对于建筑混凝土结构出现裂缝的问题，需要综合考虑材料、施工、设计、加载和环境等因素，制定相应的解决对策，确保混凝土结构的质量和安全。
混凝土裂缝的原因分析及控制措施
混凝土裂缝的原因分析及控制措施混凝土裂缝是指混凝土结构中出现的空隙或裂缝。
裂缝的产生可能会导致混凝土结构的强度和稳定性下降，因此需要加以控制。
本文将从原因分析和控制措施两个方面探讨混凝土裂缝。
1、混凝土收缩：由于混凝土中水分的挥发和物质的反应等过程，混凝土会产生收缩，从而产生裂缝。
2、混凝土温度变化：混凝土的收缩和膨胀都与温度的变化有关。
过快或过度的温度变化会引起混凝土结构裂缝。
3、荷载变化：荷载是混凝土结构产生裂缝的重要原因之一。
连续荷载、变载荷载和反复荷载都可能引发裂缝。
4、设计和施工缺陷：在设计和施工过程中出现的缺陷也是混凝土结构产生裂缝的原因之一。
5、外界因素：自然灾害和人为破坏也可能导致混凝土结构产生裂缝。
1、设计控制：在混凝土结构的设计过程中，应该尽可能地考虑混凝土的收缩和温度变化的影响，有针对性地采用预应力、节理等设计控制措施，以减少混凝土结构的裂缝产生。
2、材料控制：在混凝土结构的施工过程中，需要采用符合国家标准的混凝土搅拌材料，以确保混凝土的质量稳定。
3、施工控制：在混凝土结构的施工过程中，应遵循规范，采用适当的施工技术和操作方法，减少施工过程中对混凝土结构的不良影响。
4、监测控制：在混凝土结构使用过程中，需要进行定期的监测和维护，及时采取措施弥补裂缝的损失，保证结构的强度和稳定性。
5、维修控制：对于已经产生的裂缝，要采取维修措施。
维修方式应该从根本上解决裂缝问题，以防止裂缝恶化或再次出现。
综上所述，混凝土裂缝是混凝土结构中常见的问题。
通过对混凝土裂缝原因的分析和控制措施的介绍，可以有效地减少混凝土裂缝的发生，提高混凝土结构使用效果和安全性。
混凝土板面裂缝原因分析及处理方案
混凝土板面开裂原因及处理方案编制人审核人审批人君羊建设集团南山国际社区.云墅项目部开裂原因分析:钢筋混凝土的裂缝是不可避免的，其微观裂缝是由本身物理力学性质决定的，但它的有害程度是可以控制的，有害程度的标准是根据使用条件决定的。
结合我工地的实际情况，如从结构耐久性要求、承载力要求及正常使用要求，最严格的允许裂缝宽度为0.1mm。
沿钢筋的顺筋及预留预埋的水管电线管裂缝有害程度高低，必须处理。
下面就结合工作实际，对钢筋混凝土现浇板裂缝的原因及防治进行分析研究。
钢筋混凝土现浇板裂缝原因的分析：通常情况下，现浇板裂缝一般表现为：不规则、表面龟裂、纵向、横向裂缝以及斜向裂缝。
究其原因我们从施工角度进行具体分析.1 、混凝土施工过分振捣，模板、垫层过于干燥的混凝土浇筑振捣后，粗骨料沉落挤出水分、空气，表面呈现泌水而形成竖向体积缩小沉落，造成表面砂浆层，它比下层混凝土有较大的干缩性能，待水分蒸发后，易形成凝缩裂缝。
而模板、垫层在浇筑混凝上之间洒水不够，过于干燥，则模板吸水量大，引起混凝土的塑性收缩，产生裂缝。
2、混凝土浇捣后过分抹干压光会使混凝土的细骨料过多地浮到表面，形成含水量很大的水泥浆层，水泥浆中的氢氧化钙与空气中二氧化碳作用生成碳酸钙，引起表面体积碳水化收缩，导致混凝土板表面龟裂。
3 、施工工艺不当引起：在施工过程中由于施工工艺不当，致使支座处负筋下陷，保护层过大，固定支座变成塑性铰支座，使板上部沿梁支座处产生裂缝。
楼板的弹性变形及支座处的负弯矩施工中在混凝土未达到规定强度，过早拆模，或者在混凝土未达到终凝时间就上荷载，造成混凝土楼板的弹性变形，致使砼早期强度低或无强度时，承受弯、压、拉应力，导致楼板产生伤或断裂；大梁两侧的楼板不均匀沉降也会使支座产生负弯矩造成横向裂缝。
4、混凝土的收缩（温度裂缝）：众所周知，混凝土引起收缩的原因，在硬化初期主要是由于水泥的水化作用，形成一种新的水泥结晶体，这种结晶体化合物较原材料体积小，因而引起混凝土体积的收缩，即所谓的凝缩，后期主要是混凝土自由水蒸发而引起的干缩。
混凝土裂缝原因的分析及处理方法
混凝土裂缝原因的分析及处理方法混凝土是一种常用的建筑材料，广泛应用于各种工程中，如房屋建筑、桥梁、道路等。
然而，在长时间的使用过程中，我们有时会发现混凝土出现裂缝的情况。
这些裂缝不仅会影响建筑物的美观，更重要的是可能会对结构的稳定性产生影响，了解混凝土裂缝的原因以及相应的处理方法是非常重要的。
一、混凝土裂缝的原因：1. 鸡蛋壳效应：混凝土在干燥过程中会发生体积收缩，类似于鸡蛋壳收缩而出现细小的裂缝。
这种收缩主要是由于水分的蒸发引起的，当混凝土受到干燥空气的作用时，内部水分会逐渐蒸发，导致体积缩小。
2. 温差应力：混凝土在遭受温度变化时，会产生热胀冷缩的现象，而这种温度变化可能导致混凝土产生应力，从而引发裂缝的形成。
夏季阳光直射下的高温能够使得混凝土表面迅速升温，而内部温度变化相对较慢，这种温度差异会导致混凝土内部产生应力，最终产生裂缝。
3. 荷载作用：混凝土在承受荷载时，如果超过其承载能力范围，就会产生应力集中，从而引发裂缝。
当车辆通过道路时，道路的混凝土可能会受到较大的荷载作用，如果道路的设计不合理或者材料质量不过关，就会导致混凝土出现裂缝。
4. 基础沉降：建筑物的基础沉降不均匀也是混凝土裂缝的常见原因之一。
基础沉降不均匀会导致建筑物在不同位置上受力不一致，从而造成混凝土出现裂缝。
这种情况通常需要通过加固基础或重新设计来解决。
二、混凝土裂缝的处理方法：1. 裂缝修补：对于小裂缝，可以采用裂缝修补的方法进行处理。
常用的修补材料有修补砂浆、聚合物修补材料等。
在进行修补之前，需要先将裂缝清理干净，并确保表面干燥、无油污和松散物质，以保证修补材料的粘结性能。
2. 加固处理：对于较大的裂缝或者是由于荷载作用导致的裂缝，可能需要进行加固处理。
可以采用添加钢筋增强、注浆加固等方法来增加混凝土的承载能力和抗裂性能。
3. 温度控制：针对温差应力引起的裂缝，可以采取温度控制的措施。
在施工过程中，可以采用降温措施，如喷水降温、覆盖遮阳网等，来控制混凝土的温度变化，减少温差应力引起的裂缝。
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脆性断裂
半脆性断裂
优点：简单实用，部分模型可以分析大量裂缝 缺点：经验成分多，参数理论依据不足
5
6
10.1 引言
10.1 引言
区分依据
混凝土受拉应力应变关系
经典断裂力学方法
卸载
引入断裂韧度、断裂能等概念，用以此判断开裂破坏和 裂缝的发展
K<Kc 或 G<Gc 或 J<Jc
半经验半理论方法
2 K II E G II = 2 2 − ( 1 ν ) K II E
2 (1 + ν ) K III E
r →0
18
10.2 断裂力学入门
10.2 断裂力学入门 裂纹的扩展方向
裂纹的扩展方向
最大周向应力理论
最大周向应力理论
σr =
1 θ θ K I (3 − cosθ ) cos + K II (3 cos θ − 1) sin 2 2 2 2πr
36
10.4.2 分布裂缝模型本构矩阵
10.4.3 应力应变关系和迭代矩阵
裂缝坐标系下的应力增量为：
忽略开裂条件下泊松比
0 0 0 0 Ec 2(1 + ν )
0 0 0
0 0 1 E c νEc 0 Ec 1 −ν 2
0
Et Dcr ' =
ηE c 2(1 + ν )
0 Ec 2(1 + ν )
当主拉应力达到开裂应力时，在垂直主拉应力的 方向出现第一条裂缝
35
0 0 0 0 ηE c 2(1 + ν )
1 2 ∆ = (1 − ν 2 ) − ν 2 (1 + ν ) E E c t
弹性情况下，能量判据可以与应力强度因子判据 互换
用途
已知裂缝尺寸，判断裂缝是否会扩展
材料和应力，判断最大允许裂缝尺寸
G III =
已知应力状态和裂缝尺寸，选择材料
例题：
17
K I = lim[ 2πr (σ y )θ =0 ] = σ πa
K I2 E GI = 2 2 (1 − ν ) K I E
E0 De = × (1 + ν )(1 − 2ν ) ν ν 0 0 0 (1 − ν ) 0 0 0 (1 − ν ) ν 0 0 0 (1 − ν ) sym 0.5(1 − 2ν ) 0 0 0.5(1 − 2ν ) 0 0.5(1 − 2ν )
为了防止过大的负刚度导致计算不收敛，一般整 体迭代计算不使用切线刚度矩阵，一般加以适当 修正
38
37
10.4.4 坐标转换矩阵
10.4.5 评述
混凝土开裂计算时需要进行坐标转换，在裂缝方 向建立应力应变关系。在求解单元刚度矩阵的时 候还要转回到整体坐标系中去。
整体坐标系下刚度矩阵
[ Dcr ] = [ R ]T [ Dcr ' ][ R ]
39
2m3 m1
2n3 n1
l3 m1 + l1m3
n2 l 2 n3 l 3 n1l 2 + n2 l1 n 2 l 3 + n3 l 2 n3l1 + n1l3
40
10.4.6 分布裂缝模型的讨论 固定裂缝模型
10.4.6 分布裂缝模型的讨论
l1 m1 m2 n2 m3 n3 m1n2 + m2 n1 m2 n3 + m3 n2 m3 n1 + m1n3 m1 n1 n1l1
分布裂缝模型因为将单个的裂缝连续化，不需要 改变有限元网格划分，特别适用于有限元分析， 因而在各个有限元软件中都得到了广泛的应用， 各种非线性有限元软件都或多或少采用了分布裂 缝模型
局部承压破坏、受拉破坏都和裂缝行为关系密切
LS 60-2 a
3
4
10.1 引言 混凝土开裂分析方法
10.1 引言
脆性材料与半脆性材料
经典断裂力学方法
优点：理论严格
脆性材料 (brittle)
半脆性材料 (Quasi-brittle)
缺点：比较适用于金属和均匀材料，不能分析大量裂缝
半经验半理论方法
最近版本的ABAQUS中引进的Cohesive crack模
型，也是一种预设裂缝的分离裂缝模型
33 34
10.4.1 分布裂缝模型开裂判断
10.4.2 分布裂缝模型本构矩阵
开裂前，认为混凝土为弹性材料
裂缝坐标下的应力应变矩阵
ν ν
0 0 0 sym 0 0 0 (1 + ν ) ∆ 1 Ec ( −ν 2 ) ∆ Et (1 + ν ) ∆ ν Ec ( +ν ) ∆ Et 1 Ec ( −ν 2 ) ∆ Et (1 − ν 2 ) ∆ Dcr ' = 0
10.2 断裂力学入门 线弹性断裂力学
断裂力学的起因
传统工程设计中所谓的“容许应力设计准则”，其实 很多时候是“平均应力”设计准则
最成熟，最常用的断裂力学理论 适用条件：裂纹尖端非线性区大小相对于构件尺 寸而言可以忽略不计
平均应力很多时候无法保证安全
对于金属材料：裂缝尖端塑性区远小于裂缝长度 如：高强钢材
张开型(I) 弹性理论得到的裂纹尖端应力
σx =
2πr KI 2πr KI 2πr 3θ θ θ cos (sin cos ) 2 2 2 3θ θ θ cos (1 + sin sin ) 2 2 2 KI 3θ θ θ cos (1 − sin sin ) 2 2 2
滑开型(II)
撕开型(III)
虚拟裂缝模型
开裂标准和裂缝发展方向 ft
主拉应力
虚拟裂缝模型
断裂力学方法
实际裂缝
25
虚拟裂缝
26
10.3.2 开裂标准和裂缝发展方向
10.3.3 裂缝发展与模型网格调整
虚拟裂缝算例
由于分离裂缝模型是使用单元边界来模拟裂缝， 因此随着裂缝的发生和发展，需要不断调整单元 网格划分。
对于裂缝路径明确的问题，可以采用预设裂缝的 方法来模拟。
σ
复合裂缝
σy = τ xy =
r
θ
2a
r→0，应力→无穷
13
σ
14
10.2 断裂力学入门
10.2 断裂力学入门 应力强度因子计算
应力强度因子Fra bibliotek裂纹尖端的应力趋向于无穷大
无限大平板
应力强度理论已经不再适合
K I = lim[ 2πr (σ y )θ =0 ] = σ πa
r →0
引入断裂强度因子等概念来描述裂纹尖端附近的 应力场
m12
n12
2 m2
2 n2
l 2 m2
m
2 3
2 n3
l3 m3
对于正常配筋的大型混凝土构件，分布裂缝模型 在一定程度上更接近工程实际情况（比分离裂缝 模型），分析结果也较好
2m1m2
2n1n2
l1m2 + l 2 m1
2m2 m3
2 n 2 n3
l 2 m3 + l3 m2
l12 2 l2 l2 [ R] = 3 2l1l 2 2l l 23 2l3l1
K II = τ πa
K III = τ l πa
15
其他情况：解析解、数值解 应力强度因子：标识裂缝尖端应力集中的程度
16
10.2 断裂力学入门 裂缝发展判据
能量判据
10.2 断裂力学入门
裂缝发展判据
裂缝扩展单位长度时所需要的能量 G
断裂因子－断裂韧度判据
材料的断裂韧度 Kc
当应力强度因子大于材料的断裂韧度时，裂缝将 扩展
10.3.1 分离裂缝模型的具体步骤
开裂标准和裂缝发展方向 裂缝发展与模型网格调整 裂面行为
将裂缝处理为单元边界，一旦出现裂缝就调整节 点位置或增加新的节点，并重新划分单元网格， 使裂缝处于单元边界与边界之间。
裂缝尖端
23
24
10.3.2 开裂标准和裂缝发展方向
10.3.2 开裂标准和裂缝发展方向
提要
10.1 引言 10.2 断裂力学入门 10.3 混凝土分离裂缝模型 10.4 混凝土分布裂缝模型 10.5 混凝土内嵌裂缝模型
第十讲 混凝土的开裂有限元分析
陆新征
清华大学土木工程系
2010年11月
1 2
10.1 引言
10.1 引言 举例
混凝土的一个重要特点是它在较低的应力水平下 就会开裂，且很多混凝土结构都是带裂缝工作的
为了模拟裂缝表面的闭合以及骨料咬合、钢筋销 栓作用，可以在裂缝表面节点间布置一些切向和 法向弹簧
切向与法向弹 簧
31 32
10.3.5 评述
10.4 分布裂缝模型
分布裂缝模型的实质是将实际的混凝土裂缝“弥散” 到整个单元中，将混凝土材料处理为各向异性材 料，利用材料本构模型来模拟裂缝的影响。
裂缝闭合 再加载
7 8
采用传统的强度分析理论，但是部分考虑混凝土的断裂 力学指标（断裂能）