新疆乌鲁木齐市八年级上学期数学期末考试试卷
新疆乌鲁木齐市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)
1. （3分）下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）
A . 等腰三角形
B . 正五边形
C . 平行四边形
D . 矩形
2. （3分）(2019·秀洲模拟) 下列计算中，正确的是（）
A . a6÷a2＝a3
B . （a+1）2＝a2+1
C . （﹣a）3＝﹣a3
D . （ab3）2＝a2b5
3. （3分）已知三角形的三边长分别是3，8，x；若x的值为偶数，则x的值有（）
A . 6个；
B . 5个；
C . 4个；
D . 3个．
4. （3分） (2019七下·常熟期中) PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025m 用科学计数法表示为（）
A .
B .
C .
D .
5. （3分）某同学在计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2005°．则n等于（）
A . 11
B . 12
C . 13
D . 14
6. （3分）下列说法：①三角形的高、中线、角平分线都是线段；②内错角相等；③坐标平面内的点与有序数对是一一对应；④因为∠1=∠2，∠2=∠3，所以∠1=∠3。
其中正确的是（）
A . ①③④
B . ①②③④
C . ①②④
D . ③④
7. （3分） (2019八上·武汉月考) 若25x2－mxy＋36y2是完全平方式，则m的值为（）
A . ±30
B . －30
C . ±60
D . －60
8. （3分）直角三角形一条直角边长为8 cm，它所对的角为30°，则斜边为（）
A . 12 cm
B . 4cm
C . 16cm
D . 8cm
9. （3分） 3（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1的个位数是（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 8
10. （3分） (2015七上·深圳期末) 下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题（每小题3分，共18分） (共6题；共18分)
11. （3分） (2018八上·硚口期末) 若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________.
12. （3分）(2018·遵义模拟) 已知点（x，y）与点（﹣2，﹣3）关于x轴对称，那么x+y=________．
13. （3分） (2019八上·江汉期中) 如图，已知B处在A处的南偏西44°方向，C处在A处的正南方向，B 处在C处的南偏西80°方向，则∠ABC的度数为 ________
14. （3分）(2017·泰安) 分式与的和为4，则x的值为________．
15. （3分） (2019九上·梁平期末) 若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使
关于y的方程的解为非负数，则符合条件的正整数a的值为________.
16. （3分） (2016九上·鞍山期末) 如图，点P1（x1 ， y1），点P2（x2 ， y2），P3（x3 ， y3）都在函数y= （x＞0）的图象上，△P1OA1 ，△P2A1A2 ，△P3A2A3 ，都是等腰直角三角形，斜边OA3 ， A1A2 ，A2A3都在x轴上，已知点P1的坐标为（1，1），则点P3的坐标为________．
三、解答题（共8小题，共52分） (共8题；共52分)
17. （6分） (2016八上·吉安期中) 计算：（π﹣1） +|5﹣ |﹣．
18. （5分）(2016·南京) 计算．
19. （6分） (2018八上·义乌期中) 如图，AC⊥BC ，AD⊥BD ， AD=BC ，那么请你判断阴影部分图形的形状，并说明理由．
20. （5.0分） (2019八下·大名期中) 在直角坐标系内的位置如图所示．
（1）分别写出、、的坐标；
（2）请在这个坐标系内画出△ ，使△ 与关于轴对称，并写出的坐标；
（3）请在这个坐标系内画出△ ，使△ 与关于原点对称，并写出的坐标．
21. （6分）我校八年级学生去距学校15千米远的社会实践基地参加社会实践活动，一部分同学骑自行先走，过了40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的3倍，求骑车同学的速度？
22. （6分） (2017八上·西湖期中) 已知，如图，四边形，．
（1）用直尺和圆规，在线段上找一点，使得，连接，（不写作法，保留作图痕迹）．
（2）在（）的图形中，若，且，，求的长．
23. （8分） (2019七下·新田期中) 提出问题：你能把多项式因式分解吗？
探究问题：如图1所示，设，为常数，由面积相等可得:
,将该式从右到左使用，就可以对形如的多项式进行进行因式分解即．观察多项式的特征是二次项系数为1，常数项为两数之积，一次项为两数之和.
解决问题：
运用结论：
（1）基础运用:把多项式进行因式分解.
（2）知识迁移：对于多项式进行因式分解还可以这样思考：
将二次项分解成图2中的两个的积，再将常数项-15分解成-5与3的乘积，图中的对角线上的乘积的和为 ,就是的一次项，所以有 .这种分解因式的方法叫做“十字相乘法”.请用十字相乘法进行因式分解：
（3）综合运用：灵活运用知识进行因式分解：
24. （10.0分） (2017八下·西城期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，动点A(a,0)在x轴的正半轴上，定点B(m, n)在第一象限内（m＜2≤a）.在△OAB外作正方形ABCD和正方形OBEF ，连接FD ，点M为线段FD的中点.作BB1⊥x轴于点B1 ，作FF1⊥x轴于点F1.
（1）
填空：由△________≌△________，及B(m, n)可得点F的坐标为________，同理可得点D的坐标为________；（说明：点F，点D的坐标用含m，n，a的式子表示）
（2）
直接利用（1）的结论解决下列问题：
①当点A在x轴的正半轴上指定范围内运动时，点M总落在一个函数图象上，求该函数的解析式（不必写出自变量x的取值范围）；
②当点A在x轴的正半轴上运动且满足2≤a≤8时，求点M所经过的路径的长.
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（每小题3分，共18分） (共6题；共18分) 11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（共8小题，共52分） (共8题；共52分)
17-1、
18-1、
19-1、20-1、
20-2、
20-3、21-1、22-1、
22-2、23-1、23-2、
23-3、
24-1、
24-2、。
新疆乌鲁木齐市八年级上册数学期末考试试卷
新疆乌鲁木齐市八年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图案中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，边OC在y轴上．如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于OABC的面积的，则点B的对应点B′的坐标为（）A . （2，1）B . （2，1）或（﹣2，﹣1）C . （1，2）D . （1，2）或（﹣1，﹣2）3. （2分） (2016八上·重庆期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，则∠A等于（）A . 16°B . 36°C . 48°D . 60°4. （2分）已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论中正确的是（）A . |a|＞|b|B . ab＜0C . b﹣a＞0D . a+b＜05. （2分） (2019八下·港南期中) 如图，在中，CD是斜边AB上的中线，若，则的度数为A .B .C .D .6. （2分） (2020八上·乌海期末) 如图，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF与BE交于点D。
有下列结论：①△ABE≌△ACF：②△BDF≌△CDE：③点D在∠BAC的平分线上：④点C在AB的中垂线上，以上结论正确的有（）个。
A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ②③④7. （2分）一次函数的图象如图所示，则代数式化简后的结果为（）．A .B .C .D .8. （2分） (2016八上·博白期中) 根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）A . AB=3，BC=4，AC=8B . ∠C=90°，AB=6C . ∠A=60°，∠B=45°，AB=4D . AB=3，BC=3，∠A=30°二、填空题 (共10题；共11分)9. （2分） (2019八上·新兴期中) 25的算术平方根是________，的平方根是________。
2019-2020学年新疆乌鲁木齐市八年级(上)期末数学试卷 及答案解析
2019-2020学年新疆乌鲁木齐市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列图形具有四条对称轴的是()A. 等边三角形B. 平行四边形C. 矩形D. 正方形2.下列四组线段中，不能组成一个三角形的是()A. 3cm，6cm，8cmB. 3cm，8cm，9cmC. 3cm，6cm，9cmD. 6cm，8cm，9cm3.下列计算正确的是()A. (x+3)2=x2+9B. a2⋅a3=a6D. (a2)3=a6C. 2x−2=12x24.一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是()A. 3B. 4C. 5D. 65.如图木工师傅做完窗框后，常像图中那样钉上一条斜拉的木条，这样做的数学原理是()A. 全等三角形的对应角相等B. 三角形内角和为180°C. 三角形的稳定性D. 两直线平行，内错角相等6.如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB//ED，AC//FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是()A. AB=DEB. AC=DFC. ∠A=∠DD. BF=EC7.某工厂计划生产210个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的1.5倍，因此提前5天完成任务，设原计划每天生产零件x个，依题意列方程为()A. 210x −2101.5x=5 B. 2101.5x−210x=5C. 2101.5+x −210x=5 D. 2105=1.5+210x8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠A的平分线交BC于D，过C点作于G，交AD于E过D点作DF⊥AB于F下列结论： ①∠CED=∠CDE;；其中正确的结论是()A. ① ② ④B. ② ③ ④C. 只有 ① ③D. ①②③④二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.0.0000235用科学记数法可表示为______ ．10.若分式x−12x+3有意义，则x的取值范围是______ ．11.分解因式：x4−2x2y2+y4=______．12.计算：(−x3y3)2=______ ．13.如图，正方形ABCD，根据图形，写出一个正确的等式：__________．14.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为_________．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）15.解方程：1x−3=2x．四、解答题（本大题共8小题，共52.0分）16.计算或化简(1)42018×(−0.25)2019(2)(2x+y−1)2(3)(3x+4)(3x−4)−(2x+3)(3x−2)(4)(0.25a2b−12a3b2−16a4b3)÷(0.5a2b)17.先化简，再求值：(n−1n )÷n2−2n+1n，其中，n=−3．18.在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是(−3,−1)．(1)将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；(2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．19.如图，在△ABC中，BE，CD分别为其角平分线且交于点O．(1)当∠A=60°时，求∠BOC的度数；(2)当∠A=100°时，求∠BOC的度数；(3)当∠A=α°时，求∠BOC的度数．20.如图，AC=BD且∠A=∠B，求证：AO=BO．21.如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是AB，AC的中点，且CD，BE交于O点．求证：BO=CO．22.列分式方程解决下列问题：一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40min到达目的地．(1)求出发后第一小时内的行驶速度；(2)求这辆汽车到达目的地时所用的行驶时间．23.【问题】在ΔABC中，∠ACB=90∘，点E在直线BC上(B,C除外)，分别经过点E和点B作AE和AB的垂线，两条垂线交于点F，研究AE和EF的数量关系．【探究发现】某数学兴趣小组在探究AE,EF的关系时，运用“从特殊到一般”的数学思想，他们发现当点E 是BC中点时，只需要取AC边的中点G(如图1)，通过推理证明就可以得到AE和EF的数量关系，请你按照这种思路直接写出AE和EF的数量关系；【数学思考】那么点E在直线BC上(B,C除外)(其他条件不变)，上面得到的结论是否仍然成立呢？请你从“点E在线段BC上”“点E在线段BC的延长线上”“点E在线段BC的反向延长线上”三种情况中，任选一种情况，在图2中画出图形，并证明你的结论．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：本题考查了轴对称图形及对称轴的定义，常见的轴对称图形有：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圆等．根据轴对称及对称轴的定义，结合所给图形即可作出判断．解：A.等边三角形有3条对称轴，故本选项错误；B.平行四边形无对称轴，故本选项错误；C.矩形有2条对称轴，故本选项错误；D.正方形有4条对称轴，故本选项正确；故选D．2.答案：C解析：解：A、6+3=9>8，能组成三角形，不符合题意；B、3+8=11>9，能组成三角形，不符合题意；C、3+6=9，不能够组成三角形，符合题意；D、6+8=14>9，能组成三角形，不符合题意．故选：C．根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断．本题考查了能够组成三角形三边的条件．注意：用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．3.答案：D解析：解：A、(x+3)2=x2+6x+9，故本选项错误；B、a2⋅a3=a2+3=a5，故本选项错误；C、2x−2=2，故本选项错误；x2D、(a2)3=a2×3=a6，故本选项正确．故选D．根据完全平方公式，同底数幂相乘，底数不变指数相加；负整数指数次幂等于正整数指数幂的倒数；幂的乘方，底数不变指数相乘对各选项分析判断即可得解．本题考查了幂的乘方的性质，同底数幂的乘法，负整数指数次幂等于正整数指数幂的倒数，完全平方公式，熟练掌握运算性质和公式是解题的关键．4.答案：D解析：本题考查了多边形的内角和定理，关键是根据n边形的内角和为(n−2)×180°解答．设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理得到(n−2)×180°=720°，然后解方程即可．解：设这个多边形的边数为n，则(n−2)×180°=720°，解得n=6，故这个多边形为六边形．故选D．5.答案：C解析：本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变．解：这样做是运用了三角形的：稳定性．故选C．6.答案：C解析：此题主要考查对全等三角形的判定，平行线的性质等知识点的理解和掌握，熟练地运用全等三角形的判定定理进行证明是解此题的关键，是一个开放型的题目，比较典型，分别判断选项所添加的条件，根据三角形的判定定理：SSS、SAS、AAS进行判断即可．解：A.添加AB=DE可用AAS进行判定，故本选项错误；B.添加AC=DF可用AAS进行判定，故本选项错误；C.添加∠A=∠D不能判定△ABC≌△DEF，故本选项正确；D.添加BF=EC可得出BC=EF，然后可用ASA进行判定，故本选项错误．故选C．7.答案：A解析：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程即可．设原计划每天生产零件x个，则实际每天生产零件为1.5x个，根据提前5天完成任务，列方程即可．解：设原计划每天生产零件x个，则实际每天生产零件为1.5x个，由题意得，210x −2101.5x=5．故选A．8.答案：A解析：此题主要考查角平分线的性质、直角三角形的性质和三角形的面积计算．由∠C=90°，CG⊥AB，得∠ACE=∠B，再由外角的性质，得∠CED=∠CDE，得CE=CD；根据角平分线的性质，得CD=DF，E到AC、AG的距离相等，则S△AEC：S△AEG=AC：AG，CE=DF，从而得出答案．解：∵AE平分∠CAB，∴∠DAC=∠DAB，∵∠ACE+∠BCG=90°，∠B+∠BCG=90°，∴∠ACE=∠B，∵∠CED=∠CAE+∠ACE，∠CDE=∠B+∠DAB，∴∠CED=∠CDE，①正确；∵∠CED=∠CDE，∴CE=CD，∵AE平分∠CAB，DF⊥AB，∠C=90°，∴CD=DF，∴CE=DF，④正确；∵AE平分∠CAB，∴E到AC、AG的距离相等，∴S△AEC：S△AEG=AC：AG，②正确；无法证明∠ADF=2∠FDB．故选A．9.答案：2.35×10−5解析：解：0.0000235用科学记数法可表示为2.35×10−5．故本题答案为：2.35×10−5．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10.答案：x≠−32解析：本题考查了分式有意义的条件，分式有意义，则分母不等于零．根据分母不为零，得到关于x的不等式，即可求出x的取值范围．有意义，解：∵分式x−12x+3∴2x+3≠0．．解得：x≠−32．故答案为：x≠−3211.答案：(x+y)2(x−y)2解析：解：x4−2x2y2+y4=(x2−y2)2=(x+y)2(x−y)2．故答案为：(x+y)2(x−y)2．直接利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解因式即可．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．12.答案：x29y6解析：解：(−x3y3)2=x29y6．故答案为：x 29y6．直接利用分式的乘方运算法则化简求出答案．此题主要考查了分式的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．13.答案：(a+b)2=a2+2ab+b2解析：本题主要参考了完全平方公式的几何背景，解决问题的关键是：用大正方形的面积等于边长为a和边长为b的两个正方形与两个长宽分别是a，b的长方形的面积的和作为相等关系．根据图形，将正方形ABCD的面积运用两种不同的方式表达出来，即可得到等式(a+b)2=a2+2ab+b2．解：由图可得，正方形ABCD的面积=(a+b)2，正方形ABCD的面积=a2+2ab+b2，∴(a+b)2=a2+2ab+b2．故答案为(a+b)2=a2+2ab+b2．14.答案：10解析：本题考查的是轴对称−最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．连接AD，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A，故AD 的长为CM+MD的最小值，由此即可得出结论．解：连接AD，∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∴S△ABC=12BC⋅AD=12×4×AD=16，解得AD=8，∵EF是线段AC的垂直平分线，∴点C关于直线EF的对称点为点A，∴AD的长为CM+MD的最小值，∴△CDM的周长最短=(CM+MD)min+CD=AD+12BC=8+12×4=8+2=10．故答案为：10．15.答案：解：原方程可化为：x=2(x−3)，解得：x=6，经检验：x=6是原方程的根．解析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．16.答案：解：(1)42018×(−0.25)2019=(−4×0.25)2018×(−0.25)=−0.25；(2)(2x+y−1)2=(2x+y)2+1−2(2x+y)=4x2+4xy+y2+1−4x−2y；(3)(3x+4)(3x−4)−(2x+3)(3x−2)=9x2−16−(6x2−4x+9x−6)=3x2−5x−10；(4)(0.25a2b−12a3b2−16a4b3)÷(0.5a2b)=12−ab−13a2b2．解析：(1)直接利用积的乘方运算法则计算得出答案；(2)直接利用完全平方公式计算得出答案；(3)直接利用多项式乘法运算法则计算得出答案；(4)直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．17.答案：解：原式=n2−1n ⋅nn2−2n+1=(n+1)(n−1)n⋅n(n−1)2=n+1n−1，当n=−3时，原式=−3+1−3−1=12．解析：本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将n的值代入计算可得．18.答案：解：(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求；点B1坐标为：(−2,−1)；(2)如图所示：△A2B2C2，即为所求，点C2的坐标为：(1,1)．解析：(1)直接利用平移的性质得出平移后对应点位置进而得出答案；(2)利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案．此题主要考查了轴对称变换以及平移变换，根据图形的性质得出对应点位置是解题关键．19.答案：解：(1)∵BE，CD为角平分线，∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠ABC+∠ACB=180°−∠A，∴12∠ABC+12∠ACB=12(180°−∠A)=90°−12∠A，∴∠OBC+∠OCB=90°−12∠A，又∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，∴∠BOC=180°−(∠OBC+∠OCB)=180°−(90°−12∠A)=90°+12∠A，∵∠A=60°，∴∠BOC=90°+12×60°=120°；(2)∵BE，CD为角平分线，∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠ABC+∠ACB=180°−∠A，∴12∠ABC+12∠ACB=12(180°−∠A)=90°−12∠A，∴∠OBC+∠OCB=90°−12∠A，又∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，∴∠BOC=180°−(∠OBC+∠OCB)=180°−(90°−12∠A)=90°+12∠A，∵∠A=100°，∴∠BOC=90°+12×100°=140°；(3)当∠A=α°时，∠BOC=90°+12α°．解析：本题主要考查三角形内角和定理及角平分线的定义，掌握三角形内角和为180°是解题的关键．(1)在△ABC中利用三角形内角和定理和角平分线的定义可求得∠OBC+∠OCB，在△BOC中利用三角形内角和定理可求得∠BOC；(2)方法同(1)；(3)方法同(1)．20.答案：证明：∵在△AOC和△BOD中{∠AOC=∠BOD ∠A=∠BAC=BD∴△AOC≌△BOD(AAS)，∴AO=BO．解析：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的对应边相等．根据AAS推出△AOC≌△BOD，根据全等三角形性质推出即可．21.答案：证明：∵AB=AC，D，E分别是AB，AC的中点，∴∠DBC=∠ECB，DB=CE，在△BDC与△CEB中，{DB=CE∠DBC=∠ECB BC=BC，∴△BDC≌△CEB(SAS)，∴∠DCB=∠EBC，∴BO=CO．解析：本题考查了等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，求出∠DCB=∠EBC是解题的关键．根据SAS证明△BDC与△CEB全等即可．22.答案：解：(1)设出发后第一小时内的行驶速度为vkm/ℎ，根据题意得：180v =180−1×v1.5v+1+4060，解得：v=60，检验：当v=60时，1.5v≠0，∴v=60是原分式方程的解．答：出发后第一小时内的行驶速度为60km/ℎ．(2)18060−4060=73(小时)．答：这辆汽车到达目的地时所用的行驶时间为73ℎ.解析：本题考查了分式方程的应用，解题的关键是：(1)根据数量关系时间=路程÷速度列出关于v 的分式方程；(2)根据数量关系行驶时间=路程÷速度−提前时间列式计算．(1)设出发后第一小时内的行驶速度为vkm/ℎ，根据时间=路程÷速度结合提前40min到达目的地即可得出关于v的分式方程，解之并检验即可得出结论；(2)根据行驶时间=路程÷速度−提前时间列式即可得出结论．23.答案：【探究发现】：相等；【数学思考】证明：如图2，点E在线段BC上，在AC上截取CG=CE，连接GE，∵∠ACB=90°，∴∠CGE=∠CEG=45°，∵AE⊥EF，AB⊥BF，∴∠AEF=∠ABF=∠ACB=90°，∴∠FEB+∠AEF=∠AEB=∠EAC+∠ACB．∴∠FEB=∠EAC．∵CA=CB，∴AG=BE，∠CBA=∠CAB=45°．∴∠AGE=∠EBF=135°．在△AGE和△EBF中，{∠AGE=∠EBF AG=BE∠EAG=∠FEB，∴△AGE≌△EBF．∴AE=EF；解析：【数学思考】在AC上截取CG=CE，连接GE，证明△AGE≌△EBF，得到答案；【拓展应用】设BC=1，则BE=n，根据勾股定理求出AE2，根据等腰直角三角形的面积公式求解即可．本题考查的是相似三角形的知识，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、等腰直角三角形的性质、运灵活用“从特殊到一般”的数学思想是解题的关键．。
新疆乌鲁木齐市2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷(word)
2022-2023学年新疆乌鲁木齐八年级上学期期末数学试卷一、单选题(每小题3分，共30分)1. (3分)下列标志中，不是轴对称图形的是( )A．B．C．D．2.(3分)下列各式中，计算正确的是( )A. x+x3=x4B. (x4) 2=x6c. x5·x2=x I0D. x8÷x2=x6(x≠0)3.下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A．B．C．D．4.(3分)下列运算正确的是( )A. a+a=a2B. a·a2=a2C. (2a) 2=2a2D. a+2a= 3a5. (3分)已知4a2+12ab+m是一个完全平方式，那么m为( )A.3b2B. b2C.9b2D.36b26. (3分)下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( )A. (-a-b) (a- b)B. (2x+3y) (2x- 3z)C. (x+y) ( -x-y)D. (m- n) (n- m)7.(3分)不改变分式0.510.32xx-+的值，把它的分子和分母中的各项系数都化为整数，则所得结果为( )A.5132xx-+B.510320xx-+C.2132xx-+D.2320xx-+8.(3分)下列四个说法:①等腰三角形的腰一定大于其腰.上的高;②等腰三角形的两腰上的中线长相等;③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合;④等腰三角形的一边为5，另一边为10，则它的周长为20或25.其中正确的个数为( )A .1B . 2C .3D .49. (3分)某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20%，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度.设原计划行军的速度为xkm /h ，则可列方程( )A .6060120%x x ++＝ B . 6060120%x x -+＝ C . ()60601120%x x ++＝ D . ()60601120%x x -+＝ 10. (3分)如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点D 、E 分别是边AB 、AC 上的点，将△ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A '重合，若∠A =70°，则∠1+∠2= ( )A ．110°B ．140°C ．220°D ．70°二、填空题(每小题3分，共15分)11. (3分)若分式11x x --的值为零，则x 的值为 . 12. (3分)计算：23311a a a a ---++= . 13. (3分)一个多边形的每一个外角都等于40°，则从这个多边形的一个顶点出发共有 条对角线.14. (3分)如图，已知∠AOB =30°，P 是∠AOB 内部的一个定点，点E 、F 分别是OA 、OB .上的动点，若OPEF 周长的最小值为3，则OP = .15. (3分) 如图，△ABC 中，AH 为BC 边上的高，记S △ABC 为S ，AH 的垂直平分线交边AB 于点B 1，交边AC 于点A 1，连接A 1B ．得到第一个三角形△A 1BC ，作△A 1BC 边BC 上的高A 1H 1；作高A 1H 1的垂直平分线交边AB 于点B 2，交边AC 于点A 2，连接A 2B ，得到第二个三角形△A 2BC ，作△A 2BC 边BC 上的高A 2H 2；…依次这样作下去，则第2020个三角形△A 2020BC 的面积为 .三、解答题（共55分）16.（8分）计算：（1）x 4m +1•x 3-m ；（2）（-2x 3）2•（xy 2）3；（3）-4x 2（3x -2）；（4）（3x -2y ）（3x +2y ）+（2x -y ）2-4（3x 2-xy ）．17．（6分）因式分解：（1）x 2-16y 2；（2）2x 2y -8xy +8y .2212a b ab+÷+（），其中a =-2，b =1．19．（5分）如图，EF ∥BC ，AC 平分∠BAF ，∠B =80°．求∠C 的度数．20．（5分）某小区要对小区广场进行修建，在图中阴影部分重新铺砖，测量数据如图所示（单位：米）．（1）求阴影部分的铺砖面积．（2）若铺每平方米砖的费用是100元，当a =40，b =10时，求所需总费用是多少元？21．（6分）疫情期间，人们的体温倍受关注．某商场计划购进一批A，B两种型号的体温测量仪器，每台B种仪器价格比每台A种仪器价格多60元，花9100元购买A种仪器和花1.3万元购买B种仪器的数量相同．（1）求A、B两种仪器每台各多少元？（2）根据销售情况，需要购进A、B两种仪器共120台，总费用不超过1.8万元．求A种仪器至少要购买多少台？（3）若每台A种仪器售价为180元，每台B种仪器售价300元，在（2）的情况下商场应如何进货才能使这批体温测量仪器售完后获利最多？22．（5分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BE=FC．求证：BD=DF．23．（6分）已知：如图，点P是等边△ABC内的一点，连接PA、PB、PC，以PB为边作等边△BPD，连接CD．（1）求证：AP=CD；（2）若∠APB=150°，PD=10，CD=15，求△APB的面积．24．（8分）阅读下面文字并填空：数学习题课上李老师出了这样一道题：“如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=2∠C．求证：AB+BD=AC．”李老师给出了如下简要分析：要证AB+BD=AC，就是要证线段的和差问题，所以有两个方法：方法一：“截长法”．如图2，在AC上截取AE=AB，连接DE，只要证BD=即可，这就将证明线段和差问题为证明线段相等问题，只要证出△≌△，得出∠B=∠AED及BD=，再证出∠=，进而得出ED=EC，则结论成立．此种证法的基础是“已知AD平分∠BAC，将△ABD沿直线AD对折，使点B 落在AC边上的点E处”成为可能．方法二：“补短法”．如图3，延长AB至点F，使BF=BD．只要证AF=AC即可，此时先证∠=∠C，再证出△≌△，则结论成立．“截长补短法”是我们今后证明线段或角的“和差倍分”问题常用的方法．。
2023-2024学年新疆乌鲁木齐市八年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年新疆乌鲁木齐市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共9小题，每小题4分，共36分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列图形中不是轴对称图形的是( )A. B.C. D.2.下列等式中，从左到右的变形是因式分解( )A. B.C.D.3.下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )A. 1，2，3 B. 2，3，4C. 2，3，6D. 4，6，104.如图，用三角板作的边AB 上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是( )A. B.C. D.5.点P 在的角平分线上，点P 到OA 边的距离为10，点Q 是OB 边上任意一点，则PQ 的最小值为( )A. 6B. 8C. 10D. 126.自然界中花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为毫克，将用科学记数法表示为( )A.B.C.D.7.如图，中BC 边上的高为，中DE 边上的高为，若，下列结论中正确的是( )A. B.C. D.无法确定8.如图，在中，，AD 平分，交BC 于点D ，E 在AC 上且若，，求( )A. 8B. 5C. 3D. 29.在中，，于D ，的平分线AF 交CD 于点E ，交BC 于F ，于M ，CM 的延长线交AB 于点以下说法正确的有个( )①；②；③；④；⑤若，则A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
10.如图，D是的边CA延长线上一点，______，______11.如图，已知≌，点B，E，C，F依次在同一条直线上.若，，则CF的长为______.12.在平面直角坐标系xOy中，点关于y轴对称的点的坐标是______.13.若与的乘积中不含x的二次项，则实数m的值为______.14.当时，代数式的值为______.15.在中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若，则的值为______.三、解答题：本题共8小题，共90分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
新疆乌鲁木齐市八年级上学期数学期末考试试卷
新疆乌鲁木齐市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·射阳期末) 下列四个实数中，是无理数的为（）A .B .C . －5D .2. （2分）(2020·徐州模拟) 使二次根式有意义的x的取值范围是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018七下·深圳期中) 如图，不一定能推出a∥b的条件是（）A . ∠1＝∠3B . ∠2＝∠4C . ∠1＝∠4D . ∠2＋∠3＝180º4. （2分） (2020八上·济南月考) 若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于x轴对称，则m+n的值（）A . ﹣14B . ﹣8C . 3D . 75. （2分） (2017八下·东莞期末) 甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩平均是均为9.2环，方差分别为、，若甲的成绩更稳定，则、的大小关系为（）A . ＞B . ＜C . =D . 无法确定6. （2分） (2018七下·防城港期末) 若x+3的值同时大于2x和1﹣x的值，则x的取值范围是（）A . x＞﹣1B . x＜3C . x＞3D . ﹣1＜x＜37. （2分）(2018·盘锦) 如图，已知在▱ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F，则下列选项中的结论错误的是（）A . FA：FB=1：2B . AE：BC=1：2C . BE：CF=1：2D . S△ABE：S△FBC=1：48. （2分）(2018·贺州) 若一组数据：1、2、x、4、5的众数为5，则这组数据的中位数是（）A . 1B . 2C . 4D . 59. （2分） (2016七下·抚宁期末) 在下列事件调查中，适宜采用全面调查的是（）A . 了解某校七年级（3）班的全体学生鞋子的尺码情况B . 了解河北卫视《看今朝》栏目的收视率C . 调查品牌牛奶的质量情况D . 调查磨山市居民的人均收入的情况10. （2分）(2019·徽县模拟) 设点和是反比例函数图象上的两个点，当＜＜时，＜，则一次函数的图象不经过的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，4）、B（3，m），若直线AB∥x轴，则m的值为________．12. （1分） (2019七下·新华期末) 将一把直尺和一块含和角的三角板按如图所示的位置放置，如果，那么的大小为________．13. （1分） (2016八上·湖州期中) 有一块田地的形状和尺寸如图，则它的面积为________．14. （2分）如图，一次函数y=kx1+b1的图象l1与y=kx2+b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是________15. （1分） (2018七下·钦州期末) 请写出一个比﹣小的无理数：________.16. （1分）(2019·诸暨模拟) 在学校组织的游艺晚会上，掷飞镖游艺区游戏区规则如下，如图掷到A区和B区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外部分（掷中一次记一个点）现统计小华、小明和小芳掷中与得分情况，如图所示，依此方法计算小芳的得分为________.17. （1分） (2020八下·禹城期末) 已知一次函数为常数），当x＜2时，y＞0，则的取值范围为________．18. （2分）(2017·桂林模拟) 如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式________．三、解答题 (共10题；共102分)19. （10分） (2019七下·莆田期中) 计算：（1）（2）（3）（4）20. （5分）解下列方程组：（1）（2）．21. （10分） (2017七上·江海月考) 如果有理数、满足，试求…… 的值．22. （10分） (2018八上·大丰期中) 在△ABC中，AB=AC，D为AC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE=DF．（1）求证：△ADE≌△CDF；（2）求证：△ABC是等边三角形．23. （7分）(2018·黄冈模拟) 抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．24. （15分） (2020九上·东台月考) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作等边△OAB，C为x轴正半轴上的一个动点（OC＞1），连接BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，直线DA交y轴于E点.（1）如图，当C点在x轴上运动时，设AC＝x，请用x表示线段AD的长；（2）随着C点的变化，直线AE的位置变化吗？若变化，请说明理由；若不变，请求出直线AE的解析式.（3）以线段BC为直径作圆，圆心为点F，当C点运动到何处时直线EF∥直线BO？25. （5分） (2018八上·防城港期中) 如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD的延长线于F，且BC=DC.求证：BE=DF.26. （10分） (2018九上·前郭期末) 某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元．（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元．27. （15分）(2016·日照) 解答（1）已知﹣与xnym+n是同类项，求m、n的值；（2）先化简后求值：（），其中a= ．28. （15分） (2016九上·宜春期中) 如图，抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A，B两点，y与轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D．已知A（﹣1，0），C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在P点，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形，如果存在，直接写出点P的坐标，如果不存在，请说明理由；（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，①求直线BC 的解析式；②当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求四边形CDBF的最大面积及此时点E的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共10分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共10题；共102分)答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、答案：19-4、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、答案：23-4、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、考点：解析：答案：28-1、答案：28-2、答案：28-3、考点：解析：。
2023届新疆乌鲁木齐市名校数学八上期末统考试题含解析
2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分) 1．如果分式方程244x a x x=+--无解，则a 的值为（ ） A ．-4B ．12C ．2D ．-22．已知234a b c ==，则a b c +的值是（ ） A ．45 B ．74C ．1D ．543．下列图形是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列四个命题：①两直线平行，内错角相等；②对顶角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④菱形的对角线互相垂直，其中逆命题是真命题的是（ ） A ．①②③④B ．①③④C ．①③D ．①5．小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支是200元，则估计用于食物上的支出是（ ）A ．200元B ．250元C ．300元D ．3506．下列二次根式中，最简二次根式是( ) A ．21a +B 4.3C a bD 9a7．如图，已知△ABC 中，∠ABC ＝45°，AC ＝4，H 是高AD 和BE 的交点，则线段BH 的长度为（ ）A ．6B ．5C ．4D ．38．如果点 ()5,6P - 和点 ()1,2Q a b -+ 关于 x 轴对称，则 a ，b 的值为（ ） A ．6a =，4b = B ．6a =-，4b = C ．6a =，4b =- D ．6a =-，4b =-9．等式33=11x x x x --++成立的x 的取值范围在数轴上可表示为（ ） A ．B ．C ．D ．10．在平面直角坐标系中，点(2018,2019)P -的位置所在的象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题(每小题3分,共24分)11．将正比例函数y ＝﹣3x 的图象向上平移5个单位，得到函数_____的图象． 12．如图，在ABC ∆中，分别以点A 和点C 为圆心，大于12AC 长为半径画弧，两弧相交于点M 、N ；作直线MN 分别交BC 、AC 于点D 、点E ，若3AE m =，ABD ∆的周长为13cm ，则ABC ∆的周长为________.13．已知点E F G H 、、、分别为四边形ABCD 的边AB BC CD DA 、、、的中点，=AC BD ，且AC 与BD 不垂直，则四边形EFGH 的形状是__________．14．已知一次函数y ＝kx ﹣4（k ＜0）的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于8，则该一次函数表达式为_____． 15．分解因式：mx 2﹣4m ＝_____．16．如图，()()()()1230,1,2,0,3,2,5,1A A A A ，……，按照这样的规律下去，点2019A 的坐标为__________．17．墨烯（Graphene ）是人类已知强度最高的物质．据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂．其中0.000001用科学计数法表示为_______． 18．若10m ＝5，10n ＝4，则102m+n ﹣1＝_____． 三、解答题(共66分)19．（10分）如图1，在ABC 中，AE BC ⊥于E ，AE BE =，D 是AE 上的一点，且DE CE =，连接BD ，CD ．()1试判断BD 与AC 的位置关系和数量关系，并说明理由； ()2如图2，若将DCE 绕点E 旋转一定的角度后，试判断BD 与AC 的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；()3如图3，若将()2中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变．①试猜想BD 与AC 的数量关系，请直接写出结论；②你能求出BD 与AC 的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由．20．（6分）如图所示，已知一次函数24y x =-+的图象与x 轴，y 轴分别交于点B 、A ．以AB 为边在第一象限内作等腰Rt ABC ∆，且90ABC ∠=︒，BA BC =．过C 作CD x ⊥轴于D ．OB 的垂直平分线l 交AB 与点E ，交x 轴于点G ．（1）求点C 的坐标；（2）在直线l 上有点M ，且点M 与点C 位于直线AB 的同侧，使得12ABM ABC S S ∆∆=，求点M 的坐标．（3）在（2）的条件下，连接CE ，判断CEM ∆的形状，并给予证明．21．（6分）某零件周边尺寸（单位，cm ）如图所示，且90CDA ︒∠=.求该零件的面积.22．（8分）如图：等边ABC ∆中，BC AC 、上，且AE CD =，AD BE 、相交于点P ，连接PC .（1）证明ABE CAD ∆≅∆.（2）若CPD PBD ∠=∠，证明PCE ∆是等腰三角形.23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC △的三个顶点分别为()1,2A --，()2,4B --，()4,1C --．()1把ABC △向上平移3个单位后得到111A B C △，请画出111A B C △；()2已知点A 与点()22,1A 关于直线l 成轴对称，请画出直线l 及ABC △关于直线l 对称的A B C .()3在x 轴上存在一点P ，满足点P 到点A 与点C 距离之和最小，请直接写出P 点的坐标.24．（8分）阅读材料：若22228160m mn n n -+-+=，求,m n 的值．解：∵22228160m mn n n -+-+=，∴222(2)8160m mn n n n -++-+=（）， 22()(4)0m n n +--=，∴2()0m n -=，2(4)0n -=，∴4,4n m ==．根据你的观察,探究下面的问题： （1）已知2222690xxy y y -+++=，求xy 的值；（2）已知△ABC 的三边长,,a b c ,且满足221012610a b a b +--+=，求c 的取值范围；（3）已知22413P xy =++，2261Q x y x =-+-，比较,P Q 的大小．25．（10分）证明：最长边上的中线等于最长边的一半的三角形是直角三角形．26．（10分）已知：如图，点,,,A D C B 在同一条直线上，,,.AD BC AE BF CE DF ===求证：DE CF =参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于1． 【详解】去分母得x=8+a ，当分母x-2=1时方程无解，解x-2=1得x=2时方程无解． 则a 的值是-2．故选A ． 【点睛】本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容. 2、D【解析】令k 234a b c ===，得到：a=2k 、b=3k 、c=4k ，然后代入a b c+即可求解． 【详解】解：令k 234a b c===得：a=2k 、b=3k 、c=4k ，2355444a b k k k c k k ++===． 故选D ． 【点睛】本题考查了比例的性质，解题的关键是用一个字母表示出a 、b 、c ，然后求值． 3、A【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解：A 、是轴对称图形，符合题意； B 、不是轴对称图形，不符合题意； C 、不是轴对称图形，不符合题意； D 、不是轴对称图形，不符合题意． 故选A ．考点：轴对称图形． 4、C【解析】首先写出各个命题的逆命题，然后进行判断即可．【详解】①两直线平行，内错角相等；其逆命题：内错角相等，两直线平行，是真命题； ②对顶角相等，其逆命题：相等的角是对顶角，是假命题；③等腰三角形的两个底角相等，其逆命题：有两个角相等的三角形是等腰三角形，是真④菱形的对角线互相垂直，其逆命题：对角线互相垂直的四边形是菱形，是假命题；故选C．【点睛】本题考查了写一个命题的逆命题的方法，真假命题的判断，弄清命题的题设与结论，掌握相关的定理是解题的关键.5、C【解析】试题分析：先求出总支出，再根据用于食物上的支出占总支出的30%即可得出结论．解：∵用于衣服上的支是200元，占总支出的20%，∴总支出==1000（元），∴用于食物上的支出=1000×30%=300（元）．故选C．考点：扇形统计图．6、A【解析】根据最简二次根式的定义逐项分析即可.【详解】A. 21a故符合题意；B. 4.343 10C. a bD. 9a9，不最简二次根式，故不符合题意；故选A.【点睛】本题考查了最简二次根式的识别,如果二次根式的被开方式中都不含分母，并且也都不含有能开的尽方的因式，像这样的二次根式叫做最简二次根式.7、C【分析】由∠ABC=15°，AD是高，得出BD=AD后，证△ADC≌△BDH后，得到BH=AC，即可求解．【详解】∵∠ABC=15°，AD⊥BC，∵∠AHE+∠DAC=90°，∠DAC+∠C=90°， ∴∠AHE=∠BHD=∠C ， 在△ADC 与△BDH 中，ADC BDH BHD CAD BD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADC ≌△BDH ∴BH=AC=1． 故选C ． 【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、SSA 、HL ．由∠ABC=15°，AD 是高，得出BD=AD 是正确解答本题的关键． 8、A【分析】根据关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数代入计算可解答. 【详解】解：由题意得： a 15-=，b 26+=解得：a=6，b=4， 故答案为：A. 【点睛】本题考查的知识点是关于x 轴对称的点的坐标之间的关系，当所求的坐标是关于x 轴对称时，原坐标的横坐标不变，纵坐标为其相反数；当所求的坐标是关于y 轴对称时，原坐标的纵坐标不变，横坐标为其相反数；当所求的坐标是关于原点对称时，原坐标的横、纵坐标均变为其相反数. 9、B【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出x 的范围． 【详解】由题意可知：3010x x -≥⎧⎨+>⎩ ,解得：3x , 故选B ． 【点睛】考查二次根式的意义，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件. 10、B据题目的点的坐标，判断点所在的象限．【详解】∵点()2018,2019P -的横坐标是负数，纵坐标是正数， ∴在平面直角坐标系的第二象限， 故选:B ． 【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)．二、填空题(每小题3分,共24分) 11、y=-3x+1【分析】平移时k 的值不变，只有b 发生变化．【详解】解：原直线的k=-3，b=0；向上平移1个单位得到了新直线，那么新直线的k=-3，b=0+1=1．∴新直线的解析式为y=-3x+1． 故答案为y=-3x+1. 【点睛】求直线平移后的解析式时要注意平移时k 和b 的值的变化，掌握这点很重要． 12、19cm【分析】根据尺规作图得到MN 是线段AC 的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质得到DA DC =，26AC AE ==，根据三角形的周长公式计算即可． 【详解】解：由尺规作图可知，MN 是线段AC 的垂直平分线，DA DC ∴=，26AC AE ==，ABD ∆的周长为13，13AB AD BD AB DC BD AB BC ∴++=++=+=，则ABC ∆的周长13619()AB BC AC cm =++=+=， 故答案为：19cm ． 【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键． 13、菱形【分析】根据三角形的中位线定理和菱形的判定，可得顺次连接对角线相等的四边形各【详解】如图，∵E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，∴EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线，EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线，根据三角形的中位线的性质知，EH=FG=12BD，EF=HG=12AC，又∵AC=BD，∴EH=FG=EF=HG，∴四边形EFGH是菱形．故答案为：菱形．【点睛】此题考查三角形中位线定理和菱形的判定，解题关键在于掌握判定定理.14、y＝﹣x﹣1【分析】先求出直线与坐标轴的交点坐标，再根据三角形的面积公式列出方程，求得k 值，即可．【详解】令x＝0，则y＝0﹣1＝﹣1，令y＝0，则kx﹣1＝0，x＝4k，∴直线y＝kx﹣1（k＜0）与坐标轴的交点坐标为A(0，﹣1)和B(4k，0)，∴OA＝1，OB＝-4k，∵一次函数y＝kx﹣1（k＜0）的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于8，∴144()8 2k⨯⨯-=，∴k＝﹣1，∴一次函数表达式为：y＝﹣x﹣1．故答案为：y＝﹣x﹣1．【点睛】本题主要考查求一次函数的解析式，掌握一次函数图象与坐标轴的交点坐标求法，是解题的关键．15、m （x+2）（x ﹣2）【解析】提取公因式法和公式法相结合因式分解即可.【详解】原式()24,m x =- ()()22.m x x =+-故答案为()()22.m x x +-【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握提取公因式法和公式法是解题的关键.分解一定要彻底.16、 (3029，1009)【分析】从表中可知，各点坐标规律是：往右横坐标依次是+2，+1，+2，+1⋯⋯下标从奇数到奇数，加了3个单位；往右纵坐标是-1，+2，-1，+2⋯⋯下标从奇数到奇数，加了1个单位，由此即可推出2019A 坐标．【详解】从表中可知，各点坐标规律是：往右横坐标依次是+2，+1，+2，+1⋯⋯ ∴下标从奇数到奇数，加了3个单位往右纵坐标是-1，+2，-1，+2⋯⋯ ∴下标从奇数到奇数，加了1个单位，2019100912=∴2019A 的横坐标为210093+⨯=30292019A 纵坐标为010*******+⨯=∴2019A (3029,1009)故答案为：(3029,1009)【点睛】本题是有关坐标的规律题，根据题中已知找到点坐标规律是解题的关键．17、6110-⨯【分析】根据绝对值较小的数用科学记数法表示的一般形式是10n a -⨯（n 为正整数），其中n 由原数左边第一个不为0的数左边所有0的个数决定，由此易用科学记数法表示出0.1．【详解】∵绝对值较小的数的科学记数法的表示为10n a -⨯（n 为正整数），且0.1中1左边一共有6个0∴n=-6∴0.1=6110-⨯【点睛】本题考查的知识点是科学记数法，掌握绝对值较小的数如科学记数法表示时10的指数与原数中左边第一个不为0的数的左边所有0的个数的关系是关键．18、1【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式变形得出答案．【详解】解：∵1m =5，1n =4，∴21210(10)1010+-=⨯÷m n m n=25×4÷1=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了同底数幂的乘除运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．三、解答题(共66分)19、 (1)见解析;(2)见解析;(3) ①BD=AC 理由见解析;②见解析．【解析】（1）可以证明△BDE ≌△ACE 推出BD=AC ，BD ⊥AC ．（2）如图2中，不发生变化．只要证明△BED ≌△AEC ，推出BD=AC ，∠BDE=∠ACE ，由∠DEC=90°，推出∠ACE+∠EOC=90°，因为∠EOC=∠DOF ，所以∠BDE+∠DOF=90°，可得∠DFO=180°－90°=90°，即可证明． （3）①如图3中，结论：BD=AC ，只要证明△BED ≌△AEC 即可．②能；由△BED ≌△AEC 可知，∠BDE=∠ACE ，推出∠DFC=180°－（∠BDE+∠EDC+∠DCF ）=180°－（∠ACE+∠EDC+∠DCF ）=180°－（60°+60°）=60°即可解决问题．【详解】解：()1BD AC =，BD AC ⊥，理由是：延长BD 交AC 于F ．AE BC ⊥，90AEB AEC ∴∠=∠=，在BED 和AEC 中BE AE BED AEC DE EC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩BED ∴≌AEC ，BD AC ∴=，DBE CAE ∠=∠，90BED ∠=，90EBD BDE ∴∠+∠=，BDE ADF ∠=∠，90ADF CAE ∴∠+∠=，1809090AFD ∴∠=-=，BD AC ∴⊥；()2不发生变化．如图2，令AC 、DE 交点为O理由：90BEA DEC ∠=∠=，BEA AED DEC AED ∴∠+∠=∠+∠，BED AEC ∴∠=∠，在BED 和AEC 中BE AE BED AEC DE EC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩BED ∴≌AEC ，BD AC ∴=，BDE ACE ∠=∠，90DEC ∠=，90ACE EOC ∴∠+∠=，EOC DOF ∠=∠，90BDE DOF ∴∠+∠=，1809090DFO ∴∠=-=，BD AC ∴⊥；(3)BD AC =①；证明：ABE 和DEC 是等边三角形，AE BE ∴=，DE EC =，60EDC DCE ∠=∠=，60BEA DEC ∠=∠=，BEA AED DEC AED ∴∠+∠=∠+∠，BED AEC ∴∠=∠，在BED 和AEC 中BE AE BED AEC DE EC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩BED ∴≌AEC ，BD AC ∴=．②夹角为60．解：如图3，令AC 、BD 交点为F ，由①知BED ≌AEC ，BDE ACE ∴∠=∠，()()()180180180606060DFC BDE EDC DCF ACE EDC DCF ∴∠=-∠+∠+∠=-∠+∠+∠=-+=，即BD 与AC 所成的角的度数为60或120【点睛】本题考查了等边三角形性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查了学生的推理能力，熟练掌握几何变换是解题的关键.20、（1）(6,2)；（2）(1,7)；（3）等腰直角三角形，证明见详解.【分析】（1）证ABO BCD ≌，AO BD =，BO CD =.（2）由12ABM ABC S S ∆∆=可知作Rt ABC ∆的一半的面积与ABM ∆相等，可作一条过AC 的中点的平行于AB 的直线将会交l 于M 点，证ABO MHI ≌， 4MI AO ＝＝，M (1,7).（3）E 、G 分别为ABO ∆的中点，知122EG AO CD =＝＝，EG CD ，BD CD ⊥，ECDG 为矩形，EC EG ⊥,CE OD OG -＝，ME MG EG -＝，可判断CE ME ＝，即可得CEM ∆的形状.【详解】（1）∵24y x =-+的图象与x 轴、y 轴分别交于点B 、A ,∴可得A (0,4)，B(2,0)，∵90ABC ∠=︒，∴90ABO CBD ∠+∠=︒，∵90ABO BAO ∠+∠=︒，∴BAO CBD ∠∠＝，在ABO 与BCD 中，90BA BC AOB BDC BAO CBD∠∠︒⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩＝＝＝， ∴ABO BCD ≌；∴2BO CD ＝＝，4AO BD =＝；∴DO ＝BO+BD ＝4+2＝6；∴()6,2C（2）如下图作一条过AC 的中点H 点的平行于AB 的直线将会交l 于一点，由A 、C 点可得H 点坐标()3,3， ∵12ABM ABC S S ∆∆=，12ABH ABC S S ∆∆= ∴ABM ABH S S ∆∆=，∴ABM 与ABH 的高相等，即过H 点的平行于AB 的直线将会交l 于M 点 ∵y l ，∴OAB GEB ∠∠＝∵AB MH ，∴GEB EMH ∠∠＝，∴OAB EMH ∠∠＝，如下图过H 点作l 的垂线交于I 点，312HI =-=，得HI OB =，3IG =， 在ABO 与MHI 中，90OB HI AOB MIH OAB EMH∠∠︒⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩＝＝＝， ∴ABO MHI ≌；∴4AO MI ==，∴347MG IG MI +=+==；∴M (1,7)（3）∵E 、G 分别为ABO ∆的中点， ∴122EG AO CD ===，∵EG CD ，BD CD ⊥∴ECDG 为矩形；∴EC EG ⊥，CE OD OG -＝,ME MG EG -＝ ∵112OG OB ==，246OD =+=，7MG =， ∴615CE -==,725ME -==，得CE ME =，∴CEM 为等腰直角三角形；【点睛】一次函数、三角形全等证明、矩形证明这些跨章节知识点的应用，需要对知识的 融会贯通.21、零件的面积为24.【分析】连接AC 后，根据勾股定理和勾股定理的逆定理的应用，可判定这个四边形是由两个直角三角形组成，从而求出面积.【详解】解：连结AC ．,93,40A CDA D CD ︒=∠==5AC ∴=12,13AB BC ==22222251213AC AB BC ∴+=+==90BAC ︒∴∠=∴零件的面积11512343062422ABC ADC S S ∆∆=-=⨯⨯-⨯⨯=-=【点睛】本题考查勾股定理和勾股定理逆定理的应用，不要漏掉证明ABC ∆是直角三角形.22、（1）见解析；（2）见解析．【分析】（1）利用等边三角形的性质，采用SAS 即可证明全等；（2）设∠ABP=∠CAD=x ，利用三角形的外角性质可推出60CPE x ∠=+，60CEP x ∠=+，即可得证．【详解】（1）∵△ABC 为等边三角形∴∠BAE=∠ACD=60°，AB=CA在△ABE 和△CAD 中，AE=CD BAE=ACD AB=CA ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩∴()ABE CAD SAS ∆≅∆（2）∵ABE CAD ∆≅∆∴设∠ABP=∠CAD=x ，∴60∠=∠=︒+BPD BAP x∵60CPD PBD x ∠=∠=-∴120∠=∠+∠=-CPB CPD BPD x∴()180********∠=︒-∠=︒-︒-=+CPE CPB x x∵60∠=∠+∠=+CEP BAE ABP x∴CPE CEP ∠=∠∴CP CE =∴PCE ∆是等腰三角形.【点睛】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，以及等腰三角形的判定，解题的关键是运用三角形的外角性质进行角度转换．23、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）()3,0P -【解析】(1) 根据图形平移的性质画出△A 1B 1C 1;(2)连接AA 1，再作AA 1的垂直平分线，即为所求对称轴l,再根据两点关于直线对称的性质得到B 2,C 2,依次连接即可;(3)作点C 关于x 轴对称的点'C ，连接'C A 交x 轴于一点即为点P,写出点P 的坐标即可.【详解】()1如图，111A B C △即为所求；() 2如图，222A B C 和直线l 即为所求．（3）作点C 关于x 轴对称的点'C ，连接'C A 交x 轴于一点即为点P ，如图所示：点C 的坐标为（－4，－1）关于x 轴对称的点'C （－4，1），设直线AC’的函数的解析式y=kx+b,且点A （－1，－2），'C 在直线A 'C 上，214k b k b -=-+⎧⎨=-+⎩解得13k b =-⎧⎨=-⎩， 所以直线AC’的函数的解析式为3y x ，设y=0,则x=-3,即点P 的坐标为（0,-3）.【点睛】考查作图-轴对称变换和平移变换，熟练掌握轴对称变换、平移变换的定义是解题的关键．24、（1）xy的值是9；（2）1<c<11；（3）P>Q．【分析】（1）根据x2-2xy+2y2+6y+9=0，先仿照例子得出（x-y）2+（y+3）2=0，求出x、y的值，从而得出结果；（2）首先根据a2+b2-10a-12b+61=0，先得出（a-5）2+（b-6）2=0，求出a、b的值，然后根据三角形的三条关系，可求出c的取值范围；（3）利用作差法，得出P-Q=x2-6x+y2+4y+14=(x-3)2+(y+2)2+1>0，从而可得出结果．【详解】解：（1）∵x2-2xy+2y2+6y+9=0，∴(x2-2xy+y2)+(y2+6y+9)=0，∴(x-y)2+(y+3)2=0，∴x-y=0，y+3=0，∴x=-3，y=-3，∴xy=(-3)×(-3)=9，即xy的值是9；（2）∵a2+b2-10a-12b+61=0，∴(a2-10a+25)+(b2-12b+36)=0，∴(a-5)2+(b-6)2=0，∴a-5=0，b-6=0，∴a=5，b=6，根据三角形的三边关系可得，6-5<c<6+5，∴1<c<11；（3）P-Q=x2-6x+y2+4y+14=(x-3)2+(y+2)2+1>0，∴P>Q．【点睛】此题主要考查了因式分解的运用，关键是利用完全平方公式将式子进行配方，然后利用非负数的性质求解，将式子变形时，根据已知条件，变形的可以是整个代数式，也可以是其中的一部分．25、证明见解析．=，【分析】如图，在△ABC中，AB是最长边，CD是边AB的中线，可得BD AD==，根据等边对等角以及再根据最长边上的中线等于最长边的一半可得CD BD AD三角形内角和定理即可得证．【详解】证明：如图，在△ABC 中，AB 是最长边，CD 是边AB 的中线∵CD 是边AB 的中线∴BD AD =∵最长边上的中线等于最长边的一半∴CD BD AD ==∴,A ACD B BCD ==∠∠∠∠∵180A B ACB ∠+∠+∠=︒ ∴1180902ACB ACD BCD =+=⨯︒=︒∠∠∠ ∴△ABC 是直角三角形∴最长边上的中线等于最长边的一半的三角形是直角三角形．【点睛】本题考查了直角三角形的证明问题，掌握直角三角形的性质、等边对等角、三角形内角和定理、中线的性质是解题的关键．26、见解析【分析】先根据SSS 证明△ACE ≌△BDF ，得出∠A=∠B ，即可得出DF ∥BC ，再由SAS 求证△ADE ≌△BCF 即可．【详解】∵AD=BC ，∴AD+CD=BC+CD ，∴AC=BD ，又AE=BF ，CE=DF ，∴△ACE ≌△BDF （SSS ）∴∠A=∠B ，在△ADE 和△BCF 中，AD BC A B AE BF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADE ≌△BCF （SAS ），∴DE=CF．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定及性质，关键是SSS证明△ACE≌△BDF．。
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新疆师范大学附属中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
新疆乌鲁木齐市新疆师范大学附属中学2022-2023学年八年级(上) 期末数学试卷一、选择题(本题有 10 小题，每小题3分，共30分. 每小题有且只有一个答案正确，请在答题卷上填涂正确答案的代号，选错、多选和不选都不得分.)1. 以下四个图形中，是轴对称图形的是 （ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，由此即可判断．【详解】A 、图形找不到任何一条直线沿着折叠，使图形两旁完全重合，不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B 、图形可找到一条直线沿着折叠，使图形两旁完全重合，是轴对称图形，故本选项符合题意；C 、图形找不到任何一条直线沿着折叠，使图形两旁完全重合，不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D 、图形找不到任何一条直线沿着折叠，使图形两旁完全重合，不是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：B ．2. 叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米，中，0.00005用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】直接根据科学记数法的表示方法作答即可．【详解】解：，故选C ．【点睛】本题考查了负整数指数科学记数法，对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成的形式，其中，n 是正整数，n 等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小DNA 40.510-⨯4510-⨯5510-⨯3510-⨯50.00005510-=⨯10n a -⨯1||10a ≤<数点前面的0）．3. 下列计算正确的是 （ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查是同底数幂的除法运算，积的乘方，同底数幂的乘法，解题的关键是熟练掌握相关的运算法则，根据相关的运算法则逐一判断即可．【详解】解：A 、 故本选项不合题意；B 、与不同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C 、 故本选项不合题意；D 、 正确，故本选项符合题意，故选：D ．4. 计算的的结果是（ ）A. B. C. 9 D. 【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了负整数指数幂的运算，解题的关键是直接利用负整数指数幂的性质化简得出答案．【详解】解：．故选：B ．5. 一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是（ ）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】C【解析】【分析】根据多边形的外角和是和这个多边形的每一个外角都等于，即可求得外角的个数，即多边形的边数．【详解】解：∵多边形的外角和是，这个多边形的每一个外角都等于，∴这个多边形的外角的个数为，的是824a a a ÷=325a a a +=()32626a a =347a a a ⋅=826a a a ÷=3a 2a ()32628,a a =347,a a a ⋅=23-6-199-2211339-==45︒360︒45︒360︒45︒360458︒÷︒=∴这个多边形的边数是8故选：C ．【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理，理解多边形外角和、外角的个数与多边形的边数之间的关系是解题关键．6. 某段河的两岸所在直线相互平行，要测量河宽，先在河岸上取两点，使， 再作垂足为， 使三点在一条直线上(如图所示)， 得到， 因此测得的长就是的长． 判定所依据的基本事实是（ ）A. 角边角B. 边边角C. 边角边D. 边边边【答案】A【解析】【分析】本题考查了全等三角形的应用，三角形全等的判定，由已知可以得到， 又， 由此根据角边角即可判定，掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．【详解】解： ∵，∴在和中，∴故选： A ．7. 在中，，，，，垂足为D ，则的长为（ ）A. 6B. 5C. 4D. 3【答案】C AB BF CD 、CD BC =,DE BF ⊥D A C E 、、,EDC ABC ED AB =≌ ED AB EDC ABC △△≌ABC BDE ∠=∠,CD BC ACB DCE =∠=∠EDC ABC △△≌,BF AB DE BD ⊥⊥ABC BDE∠=∠EDC △ABC ABC EDC BC DEACB DCE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩()ASA EDC ABC ≌ABC 90C ∠=︒30A ∠=︒16AB =CD AB ⊥BD【解析】【分析】本题主要考查含30度直角三角形的性质，熟练掌握含30度直角三角形的性质是解题的关键；根据含 30度角的直角三角形的性质得到得到答案．【详解】解：如图，∵，，∴，∴，∵，∴，∴；故选：C ．8. 下列式子中可以用平方差公式计算的是( )A. (x +2)(x +2)B. C. (x +2)(﹣x ﹣2)D. (x +2)(x ﹣2)【答案】D【解析】【分析】根据平方差公式的定义以及性质分别对各项进行判断即可．【详解】A. (x +2)(x +2) ，不可以用平方差公式计算；B. ，不可以用平方差公式计算；C. (x +2)(﹣x ﹣2) ，不可以用平方差公式计算；D. (x +2)(x ﹣2) ，可以用平方差公式计算；故答案为：D ．【点睛】本题考查了平方差公式的应用问题，掌握平方差公式的定义以及性质是解题的关键．11,22BC AB BD BC ==90C ∠=︒CD AB ⊥90ACD A BCD ACD ∠+∠=∠+∠=︒30A BCD ∠=∠=︒16AB =182BC AB ==142BD BC ==2(2)x -2(2)x -9. 若，则等于（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由可得出，由利用比例的性质可得出，再将其代入即可求出结论．【详解】由题意，得两边都除以，得 ，故选C 【点睛】本题考查分式的加减法以及比例的性质，利用比例的性质找出是解题的关键．10. 在等边中，D ，E 分别为边上的动点，，连接，以为边在内作等边，连接，当D 从点A 向B 运动（不与点B 重合）时，的变化情况是（ ）A. 不变B. 变小C. 变大D. 先变大后变小【答案】A【解析】【分析】在上截取，连接，根据等边三角形的性质证明，即可得到结论；【详解】如图，在上截取，连接．320x y -=1x y +23325353-320x y -＝32x y ＝0xy ≠23x y =1x y +32x y=3y 23x y =251133x y +=+=23x y =ABC ,AB AC 2BD AE =DE DE ABC DEF CF ECF ∠AC =CN AE FN ()SAS ≌ADE NEF AC =CN AE FN∵是等边三角形，∴，．∵，∴．∵是等边三角形，∴，．∵，，∴．在和中，∵∴，∴，∴，∴．∵，∴，即，∴的大小不变，故选A ．【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质，结合三角形全等求解是解题的关键．二、填空题(本大题共 6小题，每小题3分，共 18分，在答题卷的相应空格上填上正确的答案.)11.若分式有意义，则的取值范围________．【答案】ABC 60A ∠=︒AB AC =2BD AE =AD EN =DEF DE EF =60DEF ∠=︒180********∠=︒-∠-∠=︒-︒-∠=︒-∠ADE A AED AED AED 180********∠=︒-∠-∠=︒-︒-∠=︒-∠NEF DEF AED AED AED ∠=∠ADE NEF ADE V NEF ,,,AD EN ADE NEF ED EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()SAS ≌ADE NEF ,60=∠=∠=︒AE FN FNE A =FN CN ∠=∠NCF NFC 60∠=∠+∠=︒FNE NCF NFC 30∠=︒NCF 30ECF ∠=︒ECF ∠12a a -+a 2a ≠-【解析】【分析】本题主要考查了分式有意义的条件，理解并掌握分式有意义的条件是解题关键．直接利用分式有意义则其分母不为0，进而得出答案．【详解】解：分式 有意义，则，则的取值范围是．故答案为：．12. 在四边形中，，，则为_______.【答案】##140度【解析】【分析】本题主要考查了多边形的内角和，解题的关键是根据四边形的的内角和为计算即可．【详解】解：∵，，∴．故答案为：．13. 如图, 在和中，，请添加一个边或角的条件，使得，可以添加的条件是________（只填出一个条件即可）.【答案】【解析】【分析】本题考查了三角形全等的条件，根据已知条件，已知两条边对应相等，只需要添加夹角对应相等即可，掌握三角形全等的条件是解题的关键．【详解】解：添加的条件是，理由是： ∵在中，，12a a -+20a +≠a 2a ≠-2a ≠-ABCD 140B ∠=︒80D ∠=︒A C ∠+∠140︒360︒140B ∠=︒80D ∠=︒36036014080140A C B D ∠+∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒140︒ABC BAD AD BC =ABC BAD ≌DAB CBA∠=∠DAB CBA ∠=∠ABC BAD △和△AD BC DAB CBA AB BA =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴（SAS ），故答案为：．14. 如图，在中，边的垂直平分线交边于点E ，若厘米，厘米，则的周长为________厘米．【答案】14【解析】【分析】本题主要考查了线段垂直平分线的性质，根据线段垂直平分线的性质得出，求出的周长，代入求出即可．【详解】解： ∵边的垂直平分线交边于点E ，∴，∵厘米，厘米，∴的周长为：（厘米）．故答案为：14．15. 在两场比赛中，一名运动员投篮命中的次数相同．第一场比赛中他投篮的命中率为m ， 第二场比赛中他投篮的命中率为n .则他在这两场比赛中投篮的平均命中率是________.【答案】【解析】【分析】本题主要考查了分式混合运算的应用，解题的关键是先求出两场比赛中投篮次数的和，再用命中次数的和除以投篮次数的和即为所求．【详解】解：设场比赛命中的次数为x 个，依题意有．ABC BAD ≌DAB CBA ∠=∠ABC AC DE AB 6BC =8AB =EBC AE CE =EBC AB BC =+AC DE AB AE CE =6BC =8AB =EBC 8614CE BE BC AE BE BC AB BC ++=++=+=+=2mn m n+2x x x m n ⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭()2m n xx mn+=÷2mn m n=+故他在这两场比赛中投篮的平均命中率为．故答案为：．16. 如图，将等腰(是锐角)沿对折，使得点落在射线上的点处，再将沿对折得到，若刚好垂直于，则的大小为_______.【答案】45【解析】【分析】本题考查了翻折变换，等腰三角形的性质，外角的性质．由等腰三角形的性质可得，由折叠的性质可得，，由外角性质可求，由直角三角形的性质可求解．【详解】解：，，将等腰(是锐角)沿对折，使得点落在射线上的点处，，将沿对折得到，，，，，，，，，，故答案为：．三、解答题(共8小题，满分 52分)17. 计算:2mn m n +2mn m n+ABC A ∠BD A BC E DCE △CD DCF DF BC A ∠︒A ABC CB =∠∠A E F ∠=∠=∠DCE DCF ∠=∠BCF A E F ∠=∠=∠=∠AB AC = ABC ACB ∴∠=∠ ABC A ∠BD A BC E A E ∴∠=∠ DCE △CD DCF E F ∴∠=∠DCE DCF ∠=∠DCE ABC A ∠=∠+∠ DCF ACB BCF ∠=∠+∠BCF A ∴∠=∠BCF A E F ∴∠=∠=∠=∠DF BC ⊥ 45BCF F ∴∠=∠=︒45A ∴∠=︒45（1）；（2）【答案】（1）16（2）【解析】【分析】本题主要考查了整式混合运算，分式加减运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算．（1）直接利用多项式乘以多项式运算法则化简得出答案；（2）直接通分进而利用分式的加减运算法则计算得出答案．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．18 解方程: 【答案】【解析】【分析】本题考查了解分式方程，根据分式方程的计算步骤，先将分式两边同乘以最简公分母，再去括号，移项，合并，系数化为，检验即可．【详解】解：，分式两边同乘以，得，.()()()2371x x x +-+-21139x x ++-229x x --()()()2371x x x +-+-()226967x x x x =++-+-226967x x x x =++--+16=21139x x ++-()()()()133333x x x x x -=++-+-229x x -=-1222x x x+=--1x =2x -11222x x x+=--2x -2(2)1x x +-=-去括号，得，移项，合并，得，系数化为,，得，经检验, 当时，,是原分式方程的解，．19. 边长为1的小正方形网格中，的顶点A ，B ，C 均落在格点上（1）直接写出顶点A 、B 、C 的坐标；（2）画出关于y 轴对称的图形【答案】19. ，，；20.241x x +-=-33x =11x =1x =20x -≠1x ∴=1x ∴=ABC ABC 111A B C △()4,2A -()3,5B -()1,1C -【解析】【分析】本题主要考查作图的轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称的定义和性质；（1）依据顶点A 、B 、C 的位置，即可得到其坐标；（2）依据轴对称的性质，即可得到顶点A 、B 、C 的对称点，即可得到关于y 轴对称的图形．【小问1详解】由图可得：，，；【小问2详解】，，，关于y 轴对称，，，，依次描出三点，连接即可，见下图：ABC 111A B C △()4,2A -()3,5B -()1,1C - ()4,2A -()3,5B -()1,1C -∴()14,2A ()13,5B ()11,1C20. 如图所示，某轮船上午8时30分在A 处观测海岛B 在北偏东方向，该船以每小时10海里的速度向正东方向航行，到C 处观测海岛B 在北偏东方向，测得海里；又以同样的速度和航向继续航行，到D 处观测海岛B 在北偏西方向．请你确定轮船到达C 处和D 处的时间．【答案】轮船到达C 处的时间为10时30分，到达D 处的时间12时30分．【解析】【分析】本题主要考查等边三角形的判定与性质、外角的性质、余角的性质等知识点，首先根据题意得出，，从而得出，则，根据题意得出，得到为等边三角形，则，从而求出船从A 点到达C 点所用的时间和船从C 点到达D 点所用的时间．关键在于通过求相关角的度数，推出相关边的关系，熟练运用航程、时间、速度的关系式，认真地进行计算．【详解】解：∵在A 处观测海岛B 在北偏东方向，∴，∵C 点观测海岛B 在北偏东方向，∴，∴，∴．60︒30︒20CB =30︒30BAC ∠=︒60BCD ∠=︒30BAC CBA ∠=∠=︒AC BC =60BDC ∠=︒BCD △20BC AC CD ===60︒30BAC ∠=︒30︒60BCD ∠=︒30BAC CBA ∠=∠=︒AC BC =∵D 点观测海岛在北偏西方向∴∵∴∴为等边三角形，∴，∵，∴，∵船以每小时10海里的速度从A 点航行到C 处，又以同样的速度继续航行到D 处，∴船从A 点到达C 点所用的时间为：（小时），船从C 点到达D 点所用的时间为：（小时），∵船上午8时30分在A 处出发，D 点观测海岛B 在北偏西方向，∴到达D 点的时间为10时30分+2小时=12时30分．答：轮船到达C 处的时间为10时30分，到达D 处的时间12时30分．21. 如图，A 、 B 分别是的边 、上的点，，垂足分别为 C 、D ，与交于点P . 当时，点P 在的平分线上吗？证明你的结论.【答案】点P 在的平分线上，证明见解析【解析】【分析】本题考查了角平分线性质定理、全等三角形的判定及性质，连接，利用全等三角形的判定定理可得，由性质定理易得，利用定理可得 ，由全等三角形的性质定理可得结论，掌握角平分线的性质定理是解题的关键．【详解】解：点P 在的平分线上，证明如下：证明：连接，如图所示：的30︒60BDC ∠=︒60BCD ∠=︒180606060CBD ∠=︒-︒-︒=︒BCD △BC BD =20BC =20BC AC CD ===20102÷=20102÷=30︒MON ∠OM ON ,AC ON BD OM ⊥⊥AC BD AD BC =MON ∠MON ∠OP Rt Rt ADP BCP ≌DP CP =HL Rt Rt ODP OCP ≌MON ∠OP，∵，∴，在和中，，∴，∴，在和中，，∴，∴，∴点P 在的平分线上．22. 某项工程，乙队单独完成所需天数是甲队单独完成所需天数的1.5倍；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天刚好如期完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为2.5万元，乙队每天的施工费用为2万元，工程预算的施工费用为160万元．①若在甲、乙工程队工作效率不变的情况下使施工时间最短，问安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？②若要求施工总费用不超预算又要如期完工，问甲工程队至少需要施工几天？【答案】（1）甲、乙两队单独完成这项工程分别需60天和90天；（2）①不够用，需追加预算2万元；②,AC ON BD OM ⊥⊥ADP BCP ∠=∠Rt ADP Rt BCP ∆APD BPC ADP BCP AD BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()Rt Rt AAS ADP BCP ≌DP CP =Rt ODP Rt OCP DP CP OP OP =⎧⎨=⎩()Rt Rt HL ODP OCP ≌DOP COP ∠=∠MON ∠甲工程队至少需要施工40天【解析】【分析】（1）设甲单独完成这项工程所需天数，表示出乙单独完成这项工程所需天数及各自的工作效率．根据工作量=工作效率×工作时间列方程求解；（2）①根据题意，甲乙合作工期最短，所以须求合作的时间，然后计算费用，作出判断；②设甲工程队需要施工a 天，乙工程队需要施工b 天，分别根据完成工作量为1，施工总费用不超预算列不等式组可得结论．【详解】解：（1）设甲队单独完成这项工程需要x 天，则乙队单独完成这项工程需要1.5x 天．根据题意，得：，解得 x ＝60．经检验，x ＝60是原方程的根．∴1.5x ＝60×1.5＝90．答：甲、乙两队单独完成这项工程分别需60天和90天；（2）①设甲、乙两队合作完成这项工程需要y 天，，解得：y ＝36，36×（2.5+2）＝162（万元），∵162＞160，∴不够，需追加162﹣160＝2（万元），答：不够用，需追加预算2万元；②设甲工程队需要施工a 天，乙工程队需要施工b 天，根据题意得：，由得：2b ＝180﹣3a ，把2b ＝180﹣3a 代入得：2.5a +180﹣3a ≤160，()1110303011.5x x++⨯=1116090y ⎛⎫+= ⎪⎝⎭160902.521604040a b a b a b ⎧+=⎪⎪⎪+≤⎨⎪≤⎪≤⎪⎩16090ab+= 2.52160a b +≤a ≥40，∴甲工程队至少需要施工40天．【点睛】此题主要考查了分式方程的应用、不等式组的应用，根据题意列出方程或不等式组是解题的关键．23. 如图， 已知直线l 及其同侧的两点A 、B ．（1）在直线l 上画一点C ，使得最小(画图工具不限，保留画图痕迹)（2）如果是直线l 上长度为a 的动线段，请在直线l 上画出点的位置，使得最小(画图工具不限 ， 保留画图痕迹)【答案】（1）见解析；（2）见解析．【解析】【分析】本题考查了复杂作图、最短路线问题，解决本题关键是作出其中一点关于直线的对称点，对称点与另一点的连线与直线的交点就是所要找的点．（1）关键最短路线问题：作出其中一点关于直线l 的对称点，对称点与另一点的连线与直线l 的交点就是所要找的点．（2）先把点B 向左平移线段a 的长度到点 ，再作点A 关于直线l 的对称点，然后连接与直线l 相交，进而找到点D ．【小问1详解】解：如图1， 作点A 关于直线l 的对称点，连接交直线l 于点C，的+AC CB CD C D ，AC CD DB ++B 'A 'A B ''A ',A B '根据两点之间线段最短，最小，∴点即为所求作的点；【小问2详解】解：如图2， 先将点向左平移线段的长度到点，作点关于直线l 的对称点，连接交直线l 于点，再向右作线段，∴最小．∴点 C 、D 即为所求作的点．24. 如图1，在中，，，射线平分，点D 是射线上的动点，点C 和点D 关于直线对称，与分别交于点E 、G ．请探究线段及之间的数量关系，为了解决问题，可以采用“从特殊到一般”的方法进行研究：AC BC A C BC A B ''+=+=C B a B 'A A 'A B ''C CD a =A C CB B B AC CB B B ++=+''+'''Rt AOB △90AOB ∠=︒30B ∠=︒OP AOB ∠OA OP CD AB 、OP AD AG 、BC（1）如图2，当时，及之间有什么样的数量关系？证明你的结论；（2）如图1，若点时及之间有什么样的数量关系？证明你的结论．（3）如图3，若时，及之间有什么样的数量关系？请直接写出这个结论（不要求证明）【答案】（1），证明见解析（2），见解析（3）【解析】【分析】此题考查了轴对称的性质、全等三角形的判定和性质、等腰三角形判定和性质等知识，分类讨论是解题的关键（1）如图1中，结论：当时，由全等三角形的性质证明，再证明即可解决问题．（2）如图2中，结论：当时，．作点A 关于的对称点E ， 连接，利用（1）中结论以及线段的和差定义解决问题即可．（3）如图3中，结论：当时，．作点A 关于的对称点E ， 连接，利用（1）中结论以及线段的和差定义解决问题即可．【小问1详解】解：如图1中，结论：当时，OD OA =AD AG 、BC OD OA <AD AG 、BC OD OA >AD AG 、BC AD AG BC +=BC AG AD =+BC AG AD=-OD OA =.BC AG AD =+60,GCO A AG GC ∠=∠=︒=,BC CG AG ==OD OA <BC AG AD =+OP EG OD OA >BC AG AD --OP EG OD OA =.BC AG AD =+理由：连接．在中，∵，∵平分，A ，C 关于对称，∴，∴，∴，∵∴∴．【小问2详解】如图2中，结论：当时，．CG Rt AOB △90,30AOB B ∠=︒∠=︒60,A ∴∠=︒OP AOB ∠OP ,,OC OD GOC GOD OG OG =∠=∠=()SAS GOC GOD ≌60,GCO A AG GC ∠=∠=︒=,GCO B CGB ∠=∠+∠30,B CGB ∴∠=∠=︒,BC CG AG ==AD AG BC +=OD OA <BC AG AD =+理由：作点A 关于的对称点E ，连接，由（1）可知，∴∵，∴．【小问3详解】如图3中，结论：当时，．理由：作点A 关于的对称点E ，连接，由（1）可知，∴，∵OP EG AG EG BE ==,OC OD ∴=,AD EC =BC BE EC =+BC AG AD =+OD OA >BC AG AD --OP EG AG EG BE ==,OC OD = AD EC =,BC BE EC =-∴．BC AG AD =-。
新疆乌鲁木齐市八年级上学期期末数学试卷
新疆乌鲁木齐市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共9题；共18分)1. （2分） (2017八下·三门期末) 如果在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≠4B . x≤4C . x≥4D . x<42. （2分） (2017七下·自贡期末) 在下列所给的坐标的点中，在第二象限的是（）A . （1，﹣2）B . （﹣1，﹣4）C . （﹣2，5）D . （0，1）3. （2分）(2019·双牌模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020八上·辽阳期末) 如图，已知圆柱底面的周长为4 dm,圆柱的高为2 dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值为（）A . dmB . dmC . dmD . dm5. （2分）已知三角形ABC的三个内角满足关系∠B＋∠C=3∠A，则此三角形（）.A . 一定有一个内角为45°B . 一定有一个内角为60°C . 一定是直角三角形D . 一定是钝角三角形6. （2分）(2017·虎丘模拟) 已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m﹣2）x﹣3一定不经过的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分） (2016八上·永城期中) 如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C 是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）A . （0，0）B . （0，1）C . （0，2）D . （0，3）8. （2分）下面3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，其中真命题为（）A . ①B . ③C . ②③D . ②9. （2分） (2018八上·自贡期末) 如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB=ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形.其中正确的是（）A . ①②③B . ①③④C . ①②④D . ①②③④二、填空题 (共9题；共9分)10. （1分） (2017八上·贵港期末) 的平方根是________．11. （1分）斜边边长为6.5cm，一条直角边长为6cm的直角三角形的另一条直角边长是________．12. （1分） (2015八上·南山期末) 如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是________．13. （1分）一组数据1，4，6，x的中位数和平均数相等，则x的值是________.14. （1分） (2019八下·温岭期末) 若已知方程组的解是，则直线y=-kx+b与直线y=x-a的交点坐标是________。
新疆乌鲁木齐市八年级上学期数学期末考试试卷
新疆乌鲁木齐市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2020八上·上海期中) 下列二次根式中，最简二次根式是（）【考点】2. （1分）(2018·日照) 若式子有意义，则实数m的取值范围是（）A . m＞﹣2B . m＞﹣2且m≠1C . m≥﹣2D . m≥﹣2且m≠1【考点】3. （1分）(2018·南京模拟) 如图，⊙O1与⊙O2的半径均为5，⊙O1的两条弦长分别为6和8，⊙O2的两条弦长均为7，则图中阴影部分面积的大小关系为（）A . S1＞S2B . S1＜S2C . S1＝S2D . 无法确定【考点】4. （1分）(2020·莘县模拟) 抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一。
小亮对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图。
根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A . 20，20B . 30，20C . 30，30D . 20，30【考点】5. （1分）已知数据x1 ， x2 ，…，xn的平均数是4，则一组新数据x1+7,x2+7,…,xn+7的平均数是（）A . 4B . 3C . 11D . 7【考点】6. （1分）下列说法中正确的是（）A . 已知a、b、c是三角形的三边，则a2+b2=c2B . 在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C . 在R t△ABC中，∠C=90°，所以AB2+AC2=BC2D . 在Rt△ABC中，∠C=90°，所以AC2+BC2=AB2【考点】7. （1分） (2020八下·青龙期末) 下列图象中，y不是x的函数的是（）A .B .C .D .【考点】8. （1分） (2017八上·金牛期末) 如图所示，直线y=kx+b（k≠0）与x轴交于点（﹣5，0），则关于x的方程kx+b=0的解为x=（）A . ﹣5B . ﹣4C . 0D . 1【考点】9. （1分）(2013·内江) 如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（）A . 2：5B . 2：3C . 3：5D . 3：2【考点】10. （1分） (2018八上·无锡期中) 如图,BD是∠ABC平分线，DE AB于E，AB=36cm，BC=24cm，S△ABC =144cm2 ， DE为（）A . 4.8cmB . 4.5cmC . 4 cmD . 2.4cm【考点】二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2011·遵义) 计算： =________．【考点】12. （1分） (2020八下·南昌期末) 若5个整数由小到大排列后，中位数为4，最大为6，则这5个整数的和最大的值可能是________．【考点】13. （1分） (2017八下·林州期末) 在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）到原点的距离是________．【考点】14. （1分） (2020八下·长兴期中) 如图，以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是________。