新北师大版数学五年级下册《有趣的测量》课件
测量石块的体积
小实 验
以小组为单位，先制定测量方案。
测量一粒黄豆的体积：
作业：
测量一个红薯 和一粒花生米的体 积。
北师大ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ五年级数学下册
有趣的测量
考考你：
* 计算长方体的体积需测量哪些数据？ 如何计算？ * 计算正方体的体积需测量哪些数据？ 如何计算？ * 长方体和正方体体积的统一计算方法 是什么？
曹冲称象用的是什么方法？
转化，是一种非常重要的数学思想和 数学方法。事实上，我们每天都将新问 题转化为已经掌握的旧知识，解决了一 个又一个的难题。 例如：我们用“通分”的方法将异分 母分数转化成同分母分数得以比较异分 母分数的大小和计算异分母分数的加减； 将平行四边形转化成长方形计算它的 面积。┅ ┅
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北师大版数学五年级下册《有趣的测量》ppt课件
14
3.将2个西红柿浸没在盛了250mL水的量杯后，水 位
上升至600mL，平均每个西红柿的体积是多少立 方厘米？
（600－250）÷2＝175（mL）＝175（cm3）
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15
4.怎样测量一粒黄豆的体积？与同伴交流，说一说 你的想法。
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16
个土豆后水面升高了0.2dm，这个土豆的体积是 多少？
2×1.5×0.2＝0.6（dm3）
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17
一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米, 放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这 个土豆的体积是多少?
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4.怎样测量一粒黄豆的体积？与同伴交流，说一说 你的想法。
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15
8
石块的体积是多少?
上升的水的体积=石块的体积
9
下图是另一种测量石块体积的方法。按照图示 的步骤说一说，怎样能知道石块的体积？
10
石块的体积是多少?
溢出的水的体积=石块的体积.
11
生活中还有哪些物品可用上面的方法测量它的 体积？在测量时需要注意什么问题？小组交流
讨论。
12
北师大版五年级数学下册《有趣的测量》课件
( 升水法 ) 上升部分水的体积 ( 降水法 ) 下降部分水的体积 ( 溢水法) 溢出部分水的体积
V排 = ab(h1 –h2） V排 = abh差 V排 =sh差
这几种方案有什么相同之处？
1.都用水来测量。 2.都用了转化的思想,将不 规则物体转化为规则物体。
等积变形
选一选
1．把一个土豆完全浸没在装满水 的水杯中,土豆的体积和溢出水的 体积比较（ C ）。 A．土豆的体积大 B．溢出的水的体积大 C．同样大
实验要求：
1.注意安全,不要将水洒在桌面上,操作完成 后将器材整理好。
2.分工明确,团结协作,仔细观察,服从组长安 排,并和组长一起做好记录。
3.认真思考不规则物体体积的计算方法。 4.最后再给自己的组的测量方法取一个合
适的名字。 5.比比哪组纪律最好,完成最快,计算最准确。
实验开始了！
不规则物体的体积=物体排开的水的体积
试2．一把试一个梨完全浸没在底面积是
3.6平方一分个米正的方长体方鱼体缸水,槽棱中长,水14面 厘 1这 少 上个ABC0．． ．升 梨米 些 ？条777了的小,22.小里2立0体2立鱼立鱼厘面方积方方平后米装厘是厘厘均（水有米（米米水每面一C没条升些）有的高立水溢体了方,现出积厘1）放厘是米。入米多这,
小试身手：一个长方体容器,底面长4 分米,宽2分米,放入一个土豆后水面升高 了0.5分米,这个土豆的体积是多少？
积极思考：将一个正方体铁块,浸没在 一个长方体容器里的水中。取出后,水面 下降0.5厘米。长方体容器的底面积是10 平方厘米,这块正方体的体积是多少？
再登高峰：一个正方体鱼缸,棱长14厘 米,里面装有一些水,现放入10条小鱼后水 面升高了1厘米,这些小鱼平均每条的体积 是多少？
V排 = ab(h1 –h2） V排 = abh差 V排 =sh差
这几种方案有什么相同之处？
1.都用水来测量。 2.都用了转化的思想,将不 规则物体转化为规则物体。
等积变形
选一选
1．把一个土豆完全浸没在装满水 的水杯中,土豆的体积和溢出水的 体积比较（ C ）。 A．土豆的体积大 B．溢出的水的体积大 C．同样大
实验要求：
1.注意安全,不要将水洒在桌面上,操作完成 后将器材整理好。
2.分工明确,团结协作,仔细观察,服从组长安 排,并和组长一起做好记录。
3.认真思考不规则物体体积的计算方法。 4.最后再给自己的组的测量方法取一个合
适的名字。 5.比比哪组纪律最好,完成最快,计算最准确。
实验开始了！
不规则物体的体积=物体排开的水的体积
试2．一把试一个梨完全浸没在底面积是
3.6平方一分个米正的方长体方鱼体缸水,槽棱中长,水14面 厘 1这 少 上个ABC0．． ．升 梨米 些 ？条777了的小,22.小里2立0体2立鱼立鱼厘面方积方方平后米装厘是厘厘均（水有米（米米水每面一C没条升些）有的高立水溢体了方,现出积厘1）放厘是米。入米多这,
小试身手：一个长方体容器,底面长4 分米,宽2分米,放入一个土豆后水面升高 了0.5分米,这个土豆的体积是多少？
积极思考：将一个正方体铁块,浸没在 一个长方体容器里的水中。取出后,水面 下降0.5厘米。长方体容器的底面积是10 平方厘米,这块正方体的体积是多少？
再登高峰：一个正方体鱼缸,棱长14厘 米,里面装有一些水,现放入10条小鱼后水 面升高了1厘米,这些小鱼平均每条的体积 是多少？
有趣的测量 -完整版PPT课件
分数转化成同分母分数得以比较异分 母分数的大小和计算分母分数的加减 ； 将平行四边形转化成长方形计算它的 面积
2021/6/2
数学万花筒
2021/6/2
2021/6/2
2021/6/2
2021/6/2
辨字 识题：
1一个长方体容器，底面长2dm、，， 这个土豆的体积是多少？
2×15×02=06（dm ）3 2一个长方体容器，底面长2dm、，水 面高度为2dm，，这个土豆的体积是 多少？
2×15×（22-2）=06（dm ）3
2021/6/2
测量一粒黄豆的体积：
2021/6/2
练一练
2021/6/2
方案二： 测量的步骤 1向容器内加满水； 2把石块放入盛满水的容器中； 3将溢出的水倒入有刻度的量杯中； 4直接读出溢出的水的体积，就是石块的体积 。
2021/6/2
方案三： 测量的步骤 1测量长方体容器底面的长和宽各是 多少，计算出底面积； 2把石块放入容器中并向容器内 加满 水； 3取出石块，测量水面下降的高度， 记录下来； 4计算下降部分水的体积，即石块的 体积。
石头的体积=容器的底面积×水面上升的高度
2021/6/2
1、不规则物体一定要完全浸入水中，且水不能溢出； 2、注意读数时，视线要与水平面最低处平行； 3、测量时尽量注入整数体积的水，既方便读数又能减少误差； 4、区分好“升高了”和“升高到”：
“升高了”：是指水面升高的高度； （“升高了”=放入物体后水面的高度—原来水面的高度；） “升高到”：是指放入物体后水面的高度。
方案一：
解法1：放入石块前的水的体积 与放入石块后的体积的总体积之 差。 放入石块后水的体积—放入石块 前的体积=石块的体积
解法2：容器底面积×水面上升 的高度=石块的体积 2021/6/2
2021/6/2
数学万花筒
2021/6/2
2021/6/2
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2021/6/2
辨字 识题：
1一个长方体容器，底面长2dm、，， 这个土豆的体积是多少？
2×15×02=06（dm ）3 2一个长方体容器，底面长2dm、，水 面高度为2dm，，这个土豆的体积是 多少？
2×15×（22-2）=06（dm ）3
2021/6/2
测量一粒黄豆的体积：
2021/6/2
练一练
2021/6/2
方案二： 测量的步骤 1向容器内加满水； 2把石块放入盛满水的容器中； 3将溢出的水倒入有刻度的量杯中； 4直接读出溢出的水的体积，就是石块的体积 。
2021/6/2
方案三： 测量的步骤 1测量长方体容器底面的长和宽各是 多少，计算出底面积； 2把石块放入容器中并向容器内 加满 水； 3取出石块，测量水面下降的高度， 记录下来； 4计算下降部分水的体积，即石块的 体积。
石头的体积=容器的底面积×水面上升的高度
2021/6/2
1、不规则物体一定要完全浸入水中，且水不能溢出； 2、注意读数时，视线要与水平面最低处平行； 3、测量时尽量注入整数体积的水，既方便读数又能减少误差； 4、区分好“升高了”和“升高到”：
“升高了”：是指水面升高的高度； （“升高了”=放入物体后水面的高度—原来水面的高度；） “升高到”：是指放入物体后水面的高度。
方案一：
解法1：放入石块前的水的体积 与放入石块后的体积的总体积之 差。 放入石块后水的体积—放入石块 前的体积=石块的体积
解法2：容器底面积×水面上升 的高度=石块的体积 2021/6/2
北师大版五年级下册数学《有趣的测量》课件
北师大版五年级数学下册
直接测量长、方体或正 方体
测量长、宽、 高后再计算体 积
不规则物体 像这些不规则物体的体积怎 样测量和计算呢?你有什么 好的方案吗？
方案一：将石块放入有适量水的容器里
方案二：将石块放入盛满水的容器里
有趣的测量
方案一：将石块放入有适量水的容器里
转化
不规则物体的体积
＝
上升水的体积
水面宽
计算体积 水上升 的高度
水面长
方案二：将石块放入盛满水的容器里
不规则物体的体积
转化
＝
溢出水的体积
倒入量杯，直接 读出体积
解决问题
1、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5 分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分 米,这个土豆的体积是多少?
解决问题
2、一个正方体鱼缸，棱长12厘米，里 面装有一些水，现放入15条小鱼后水 面高度由原来的4厘米上升到9厘米， 这些小鱼平均每条的体积是多少？
小结
谈谈你的收获， 与同学一起分享。
思考
如何测量一粒黄豆的体积
数学万花筒
传说两千多年前的一位国王 命令金匠制造一顶纯金的皇冠， 皇冠制好后，他怀疑里面掺有 银子，便请阿基米德鉴定一下。 解决这个问题需要测量出皇冠 的体积，阿基米德一直解决不 了这个难题。
有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡 时，看见水溢到盆外，于是他从中 受到启发：可以通过排出水的体积 确定皇冠的体积！从而判断皇冠是 否掺有银子。
直接测量长、方体或正 方体
测量长、宽、 高后再计算体 积
不规则物体 像这些不规则物体的体积怎 样测量和计算呢?你有什么 好的方案吗？
方案一：将石块放入有适量水的容器里
方案二：将石块放入盛满水的容器里
有趣的测量
方案一：将石块放入有适量水的容器里
转化
不规则物体的体积
＝
上升水的体积
水面宽
计算体积 水上升 的高度
水面长
方案二：将石块放入盛满水的容器里
不规则物体的体积
转化
＝
溢出水的体积
倒入量杯，直接 读出体积
解决问题
1、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5 分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分 米,这个土豆的体积是多少?
解决问题
2、一个正方体鱼缸，棱长12厘米，里 面装有一些水，现放入15条小鱼后水 面高度由原来的4厘米上升到9厘米， 这些小鱼平均每条的体积是多少？
小结
谈谈你的收获， 与同学一起分享。
思考
如何测量一粒黄豆的体积
数学万花筒
传说两千多年前的一位国王 命令金匠制造一顶纯金的皇冠， 皇冠制好后，他怀疑里面掺有 银子，便请阿基米德鉴定一下。 解决这个问题需要测量出皇冠 的体积，阿基米德一直解决不 了这个难题。
有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡 时，看见水溢到盆外，于是他从中 受到启发：可以通过排出水的体积 确定皇冠的体积！从而判断皇冠是 否掺有银子。
北师大版数学五年级下册《有趣的测量》课件
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有趣的测量PPT课件大 纲
汇报人：PPT
CONTENTS
目 录
01 单击添加目录标题 02 课件简介 03 课件内容 04 课件设计 05 课件使用 06 课件评价
01
添加章节标题
02
课件简介
课件背景
测量是科学研究的 基础，也是日常生 活中的重要技能
适用对象
教师：适合需要教授测量知 识的教师
学生：适合对测量感兴趣的 学生
家长：适合希望了解测量的 家长
科研人员：适合需要测量数 据的科研人员
课件特点
趣味性：通过有趣的实验和游 戏，激发学生的学习兴趣
互动性：鼓励学生参与实验和 讨论，提高学习效果
实用性：结合实际生活，让学 生了解测量在生活中的应用
知识性：介绍测量的基本原理 和方法，帮助学生掌握测量技 能
03
课件内容
教学目标
使学生了解测量的基本概念和原理
提高学生的动手能力和实践能力
添加标题
添加标题
培养学生测量的技能和技巧
添加标题
添加标题
激发学生对测量的兴趣和热情
教学内容
测量的基本 测量工具的 测量数据的 测量误差和 测量实验的
概念和原理 使用方法
06
课件评价
评价标准
课件内容：是否 涵盖所有知识点， 是否具有趣味性
课件设计：是否 美观，是否易于 理解
课件互动：是否具 有互动性，是否能 吸引学生参与
课件效果：是否 能提高学生的学 习兴趣和效果
评价方法
内容评价：评价课 件内容的准确性、 完整性和逻辑性
形式评价：评价课 件的视觉效果、互 动性和创新性
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目 录
01 单击添加目录标题 02 课件简介 03 课件内容 04 课件设计 05 课件使用 06 课件评价
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02
课件简介
课件背景
测量是科学研究的 基础，也是日常生 活中的重要技能
适用对象
教师：适合需要教授测量知 识的教师
学生：适合对测量感兴趣的 学生
家长：适合希望了解测量的 家长
科研人员：适合需要测量数 据的科研人员
课件特点
趣味性：通过有趣的实验和游 戏，激发学生的学习兴趣
互动性：鼓励学生参与实验和 讨论，提高学习效果
实用性：结合实际生活，让学 生了解测量在生活中的应用
知识性：介绍测量的基本原理 和方法，帮助学生掌握测量技 能
03
课件内容
教学目标
使学生了解测量的基本概念和原理
提高学生的动手能力和实践能力
添加标题
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培养学生测量的技能和技巧
添加标题
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激发学生对测量的兴趣和热情
教学内容
测量的基本 测量工具的 测量数据的 测量误差和 测量实验的
概念和原理 使用方法
06
课件评价
评价标准
课件内容：是否 涵盖所有知识点， 是否具有趣味性
课件设计：是否 美观，是否易于 理解
课件互动：是否具 有互动性，是否能 吸引学生参与
课件效果：是否 能提高学生的学 习兴趣和效果
评价方法
内容评价：评价课 件内容的准确性、 完整性和逻辑性
形式评价：评价课 件的视觉效果、互 动性和创新性
北师大版五年级数学下册《有趣的测量》长方体ppt
1.容器底面长（ ），宽（ ）。 2.放入石块前水面高（ ）。 3.放入石块后水面高（ ）。
4.石块的体积是（ ）。
第十五页，共二十七页。
计算石块的体积
解法1：放入石块前的水的体积与放入石块后
的总体积之差。
1.放入石块前的水的体积 2.放入石块后的总体积 3.石块的体积 解法2：用“容器底面积×水面上升的高 度”计算出体积。
2、现在，水的体积比
放入石头前的体积多了。 那么，增加的那部分体积是 从哪里来的？
第十二页，共二十七页。
方案一
放入石块后,水面升高了多少?
水面升高了
(3.5-2.5)=1cm
第十三页，共二十七页。
方案一 石块的体积是?
上升的水的体积
= 石块的体积
第十四页，共二十七页。
记录数据：
（长度单位：厘米）（测量结果保留一位小数）
第二十一页，共二十七页。
有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡 时，看见水溢到盆外，于是他从中 受到启发：可以通过排出水的体积 确定皇冠的体积！从而判断皇冠是 否掺有银子。
第二十二页，共二十七页。
试一试 1.一个长方体容器，底面长2分米，宽 1.5分米，放入一个土豆后水面升高了
0.2分米，这个土豆的体积是多少？
第十六页，共二十七页。
方案二
将石块放入盛满水的容器里。
第十七页，共二十七页。
方案二
测量的步骤
▪ 1.向容器内加满水。
▪ 2.把石块放入容器中。 ▪ 3.将溢出的水倒入有刻度的量杯中。 ▪ 4.直接读出溢出的水的体积，就是石块
的体积。
第十八页，共二十七页。
知识归纳:
水是液体,当物体放入盛水的容器中,能排开 一部分水的体积,而排开的这部分水的体积恰好 就是放入物体(物体占据一定的空间)的体积。我 们只要计算出这部分水的体积,就可以间接地计 算出不规则物体的体积了。
4.石块的体积是（ ）。
第十五页，共二十七页。
计算石块的体积
解法1：放入石块前的水的体积与放入石块后
的总体积之差。
1.放入石块前的水的体积 2.放入石块后的总体积 3.石块的体积 解法2：用“容器底面积×水面上升的高 度”计算出体积。
2、现在，水的体积比
放入石头前的体积多了。 那么，增加的那部分体积是 从哪里来的？
第十二页，共二十七页。
方案一
放入石块后,水面升高了多少?
水面升高了
(3.5-2.5)=1cm
第十三页，共二十七页。
方案一 石块的体积是?
上升的水的体积
= 石块的体积
第十四页，共二十七页。
记录数据：
（长度单位：厘米）（测量结果保留一位小数）
第二十一页，共二十七页。
有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡 时，看见水溢到盆外，于是他从中 受到启发：可以通过排出水的体积 确定皇冠的体积！从而判断皇冠是 否掺有银子。
第二十二页，共二十七页。
试一试 1.一个长方体容器，底面长2分米，宽 1.5分米，放入一个土豆后水面升高了
0.2分米，这个土豆的体积是多少？
第十六页，共二十七页。
方案二
将石块放入盛满水的容器里。
第十七页，共二十七页。
方案二
测量的步骤
▪ 1.向容器内加满水。
▪ 2.把石块放入容器中。 ▪ 3.将溢出的水倒入有刻度的量杯中。 ▪ 4.直接读出溢出的水的体积，就是石块
的体积。
第十八页，共二十七页。
知识归纳:
水是液体,当物体放入盛水的容器中,能排开 一部分水的体积,而排开的这部分水的体积恰好 就是放入物体(物体占据一定的空间)的体积。我 们只要计算出这部分水的体积,就可以间接地计 算出不规则物体的体积了。
北师大版五年级数学下册《有趣的测量》课件
北师大版五年级数学下册
有趣的测量
* 计算长方体的体积需测 量哪些数据？如何计算？ * 计算正方体的体积需测量 哪些数据？如何计算？ * 长方体和正方体体积的统一 计算方法是什么？
求下面物体的体积。（单位：厘米）
6 4
10
5
5
5
10×4×6=240（立方 厘米）
5×5×5＝125（立 方厘米）
测量石块的体积
请同学们利用所学知识制定可 行测量方案并写下来。
方案一：将石块放入有适量水的 量杯里
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
V前 =150(毫升）
V后 =200（毫升）
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
本课小结（测量石块体积的方法）
一、将石块放入适量水的容器中：
1、V石=V水+石—V水
2、V石=V上升水 （V浸=V上） 二、将石块放入盛满水的容器中：
有趣的测量
* 计算长方体的体积需测 量哪些数据？如何计算？ * 计算正方体的体积需测量 哪些数据？如何计算？ * 长方体和正方体体积的统一 计算方法是什么？
求下面物体的体积。（单位：厘米）
6 4
10
5
5
5
10×4×6=240（立方 厘米）
5×5×5＝125（立 方厘米）
测量石块的体积
请同学们利用所学知识制定可 行测量方案并写下来。
方案一：将石块放入有适量水的 量杯里
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
V前 =150(毫升）
V后 =200（毫升）
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
本课小结（测量石块体积的方法）
一、将石块放入适量水的容器中：
1、V石=V水+石—V水
2、V石=V上升水 （V浸=V上） 二、将石块放入盛满水的容器中：