四年级数学下册 最小公倍数练习课件 青岛版五年制
青岛版公倍数和最小公倍数
班长说：“我们可以分成 6人一组， 也可以分成 8 人一组，都正好分完。” 这个班的学生可能有几人？
数学游戏：
学号是4的倍数的同 学举右手，学号是6的倍 数的同学举左手 。
人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车 每3分钟发车一次，6路汽车每5分钟发车一 次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久 又同时发车？
2的倍数 6 2 、4、 8、 12 10、14、16、 18 20……
3的倍数 3、9、 15、21… …
2和3的公倍数
…
两个数的公倍数是它们的最小公倍数的倍数
用短除法求最小公倍数的方法：
• 用短除法求两个数的最小公倍数，每次都 用这两个数公因数去除，除到两个数只有 公因数1为止，然后把所有的除数和商(也 就是把两个数的公因数和各自独有的因数） 乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。
动脑筋，便带长工们离开了。到了那天，阿凡提真的从巴依老爷家帮长 工拿到了工钱。
(4)
用多少个“春”字作品可以摆成正方形展板？这些
展板的边长分别是多少分米？
摆一摆： 1、用多少个长3厘米、宽2厘米的 小长方形纸片，可以摆成正方形？
2、摆成的正方形的边长是多米 2厘米 2厘米 2厘米 2厘米 3厘米 3厘米 3厘米
边长6厘米
2厘米 2厘米 2厘米 2厘米 2厘米 2厘米
3厘米 3厘米 3厘米
3厘米 3厘米 3厘米
3厘米
想一想：摆成的正方形的边长和什么有 关系？有什么关系？
2的倍数 2、4、6、8、10、 12、14 、 16 、 18 、 20… 20……
3的倍数 3、6、9、12、15、 18 、21…… 21…
七、剪纸中的数学（信息窗4）
阿凡提的故事
青岛版五年制四年级数学下册课件-3.1 因数和倍数
因数与倍数 因数和倍数
课后作业 课本： 第43页第1、3、6题
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(4)1是所有非0自然数的因数。√
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因数与倍数 因数和倍数
4. 用边长6分米的小正方形瓷砖铺成大正方形。大正 方形的边长可以是多少分米？最短是多少分米？
6×2 =(12) 6×3 =(18) 6×4 =(24) 6×5 =(30) …… 大正方形的边长可以是12米,18分米,24 分米,30分米……最短是12分米。
(8)×(3)= 24
8和3是24的因数；
(6)×(4)= 24 6和4是24的因数。 24的因数有:1,2,3,4,6,8,12,24。
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因数与倍数 因数和倍数
你发现了什么？
24的因数:1,2,3,4,6,8,12,24。
我发现一个数的因数的个数 是有限的，最小的因数是1， 最大的因数是它本身。
我发现一个数的倍数的个数 是无限的，最小的是它本身， 没有最大的倍数。
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因数与倍数 因数和倍数
在研究因数和倍数的 时候，一般不讨论0。
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因数与倍数 因数和倍数
课堂练习
1. 根据下面的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
7×6=42 6和7都是42的因数。
56÷8=7 7和8都是56的因数。
2. 分别找出18和20的所有因数。
18= 1 ×18 18= 2 × 9 18= 3 × 6
20÷ 1 = 20 20÷ 2 = 10 20÷ 4 = 5
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因数与倍数 因数和倍数
3.下说法对吗？为什么？
(1)8是倍数，2是因数。 x (2)8是倍数，32是5的倍数。x
(3)42÷7=6,42是7的倍数。 √
四年级下册数学教案-7.4公倍数和最小公倍数 ｜青岛版(五四学制)
四年级下册数学教案－7.4公倍数和最小公倍数｜青岛版（五四学制）一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数的最小公倍数的方法。
2. 过程与方法：通过实际操作和合作探究，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学学习的兴趣，提高学生的合作意识和团队精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：理解公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数的最小公倍数的方法。
2. 教学难点：求两个数的最小公倍数的方法在实际问题中的应用。
三、教学准备1. 教具：课件、实物投影仪、练习纸等。
2. 学具：学生每人一张练习纸、铅笔等。
四、教学过程1. 导入：通过复习公因数和最大公因数的概念，引导学生思考两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
2. 新课：（1）讲解公倍数的概念：两个数的公倍数是这两个数的倍数，且能同时被这两个数整除的数。
（2）讲解最小公倍数的概念：两个数的最小公倍数是这两个数的公倍数中最小的一个。
（3）探究求两个数的最小公倍数的方法：a. 列举法：找出两个数的倍数，从中找出最小的公倍数。
b. 短除法：先找出两个数的最大公因数，然后利用最大公因数求最小公倍数。
c. 公式法：两个数的最小公倍数等于这两个数的乘积除以它们的最大公因数。
3. 操练：（1）学生独立完成练习纸上的题目，巩固公倍数和最小公倍数的概念。
（2）学生分组讨论，共同解决实际问题，如求两个数的最小公倍数等。
4. 巩固与拓展：（1）教师出示一些实际问题，引导学生运用所学知识解决。
（2）学生尝试解决一些生活中的问题，如计算两个物品的包装数量等。
5. 总结：教师引导学生总结本节课所学内容，强调公倍数和最小公倍数的概念及求法。
6. 作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识。
五、教学反思本节课通过讲解、操练、巩固与拓展等环节，使学生掌握了公倍数和最小公倍数的概念及求法。
在教学过程中，要注意引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的应用能力。
小学数学青岛版五四制四年级下册公倍数和最小公倍数课件
男同学
2的倍数
女同学
3的倍数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
2的倍数
3的倍数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
2的倍数
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
……
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3的倍数
3 6 9 12 15 18 ……
2的倍数
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
……
3的倍数
3 6 9 12 15 18 ……
2的倍数
3的倍数
2 4 8 10 6
14 16
……
20
12 18
……
39 15 ……
2和3的公倍数
2的倍数
3的倍数
2 4 8 10 6 3 9 15 14 16 20 12 18 ……
4dm
用这种规格的剪 纸作品，布置成 正方形展板。
3dm
正方形展板的边长最小是多少分米？
任务一
4dm
4dm
4dm
3dm
3dm
3dm
3dm
用这两种规格的彩条， 在舞台中间贴装饰线。 开头对齐，不用剪刀， 到多少厘米时,两种装饰 条的末端第一次对齐？
9cm 6cm
任务二
4cm
用这种规格的长 方体材料拼成一 个正方体站台, 站台的棱长是多 少厘米？
…… ……
2和3的公倍数
6、12、18 ……既是2的倍数，也是3的倍数，它们是 2和3的公倍数。其中6是最小的，是2和3的 最小公倍数。
五年级下册数学课件四公倍数和最小公倍数青岛版共12张
课始检测，小试身手
用短除法求出下面每组数的最小公倍数。
（1）6和15 3 6 15 25
6和15的最小公倍数是：3×2×5=30。
（2）16和20 2 16 20 2 8 10 45
16和20的最小公倍数是：2×2×4×5=80。
微课欣赏
知识点解读
——公倍数和最小公倍数
（温馨提示：倾听是种美德，赞美是种风度）
火眼金睛判对错
1、如果两个不同的数是倍数关系，那么 它们的最小公倍数是较小的那个数。
（×）
2、15的最小公倍数是15。（ × ）
3、不相等的两个数，它们的最小公倍数 一定比这两个数的最大公因数大。
（√ ）
关注细节，提高数感
用短除法求出下面每组数的最小公倍数。
（1）17和51 17 17 51 13
公倍数和最小公倍数
温故而知新
1、3×6=18，我们会说3和6是18的 （ ），18是3和6的（ ）。 2、一个数的最小倍数和最大因数是 （） 3、你还记得短除法吗？试着用短除法求
出15和75、24和18的最大公因数。
学进去知识，讲出来收获
全班交流： 将你的预习成果分享给全班同学，在发
言的时候，其他同学要仔细倾听，并能及 时发现错误。
61
畅谈收获，快乐分享
一节课虽短，但收获却很多， 整理一下自己的收获， 分享一下吧
推送作业，做好预习
同学们，下节课需要用到的学习任务 单和微视频已经发送，希望同学们能够好 好利用手中的资源，做好预习！
下节课再见
24
善于发现，简化过程
先分别找出每组数的最小公倍数，再仔细观察。你发现了什么？
6和7
8和24
4和9
12和36
最新青岛版(五四制)小学数学四年级下册《分数的加减》最小公倍数
《公倍数和最小公倍数》资料最小公倍数几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。
[2]自然数a、b的最小公倍数可以记作[a,b],自然数a、b的最大公因数可以记作(a、b)，当(a、b)=1时,[a、b]= a×b。
如果两个数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数，相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。
最小公倍数=两数的乘积/最大公约（因）数,解题时要避免和最大公约（因）数问题混淆。
最小公倍数的适用范围：分数的加减法，中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解，有唯一的解)．因为，素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数；素数X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身数整除．所以，给最小公倍数下一个定义：S个数的最小公倍数，为这S个数中所含素因子的最高次方之间的乘积。
如：1，求756，4400，198 45，9000的最小公倍数？因756=2*2*3*3*3*7，4400=2*2*2*2*5*5*11，19845=3*3*3*3* 5*7*7，9000=2*2*2*3*3*5*5*5，这里有素数2，3，5，7，11．2最高为4次方16，3最高为4次方81，5最高为3次方125，7最高为2次方49，还有素数11．得最小公倍数为16*81*125* 49*11=87318000．2，自然数1至50的最小公倍数，因为，√50≈7，所以，在50之内的数只有≤7的素数涉及N次方。
在50之内，2的最高次方的数为32，3的最高次方的数为27，5的最高次方的数为25，7的最高次方的数为49，其余为50之内的素数。
所以，1，2，3，4，5，6，…，50的最小公倍数为：32*27*25*49*11*13*17*19*23*29*31*37*41*43*47=309904 4504245996706400[3]1。
四年级下册数学课件-3.1因数和倍数 ｜青岛版(五年制) (共19张PPT)
1× 30＝30 2 × 15＝30 3 × 10＝30
30÷1 ＝30 30÷2 ＝ 15
30÷3 ＝10
30÷5 ＝6
பைடு நூலகம்
5× 6＝30
2号答题纸
快速找出下列各数的因数：
6的因数： 1 、6 、2、3
11 11的因数： 1 、
20、2、10、4、5 20的因数： 1 、 25的因数： 1、25 、5 、5
、 、 、 、 、 12的因数有:__________________
12 1×12=12 2×6=12 6 3×4=12 4
研究因数和倍数，所说的数都是
自然数（0除外）。
1号答题纸 请你找出30的所有因数。 30的因数有：______________________
1号答题纸 请你找出30的所有因数。
5 、 6 、 2 、 15 、 3 、 10 30的因数有：______________________ 5× 6＝30
2 × 15＝30
3 × 10＝30
1号答题纸 请你找出30的所有因数。 1______________________ 、30 、2、15、3、10、5、6 30的因数有：
1× 30＝30 2 × 15＝30 3 × 10＝30 5× 6＝30
1号答题纸 请你找出30的所有因数。 1______________________ 、30 、2、15、3、10、5、6 30的因数有：
30÷1 30÷2 30÷3 30÷5
＝30 ＝ 15 ＝10 ＝6
1号答题纸 请你找出30的所有因数。
1 ______________________ 、30 、2、15、3、10、5、6 30的因数有：
青岛版五四制四年级下册 第七单元7.4公倍数和最小公倍数
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合作探索
你能找出12和18的公倍数和最小公倍数吗？ 先写出12的倍数,再从中找出18的倍数。
12的倍数：12、24、36、48、60、72…… 72 12和18的公倍数：36、72…… 12和18的最小公倍数：36。
27和72
3
3 27 9 3 72 24 8 2 3
18和24
18 9 3 24 12 4
36和48的最小公倍数是：
27和72的最小公倍数是： 18和24的最小公倍数是：
……
2和3公有的倍数
6、12、18 ……既是2的倍数，也是3的倍数，它们是2和3 的公倍数。其中6是最小的，是2和3的最小公倍数。
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合作探索
你能找出12和18的公倍数和最小公倍数吗？
12和18
12
18短除Leabharlann 继续导航上页
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结束
合作探索
你能找出12和18的公倍数和最小公倍数吗？ 先分别写出12和18的倍数
青岛版五四制四年级下册
第七单元
信息窗4
公倍数和最小公倍数
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学习导航
学习目标 情境引入 合作探索 自主练习 当堂达标
回顾反思
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学习目标
1、认识公倍数和最小公倍数，会在集合 图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。 2、会用短除法求两个数的最小公倍数， 能用所学知识解决简单的现实问题。
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)
)
如果较大数是较小数的 倍数，那么较大数就是这两 个数的最小公倍数。
求下面每组数的最小公倍数。
4和 5
8和15
4和5的最小公倍数是4×5=20
8和15的最小公倍数是8 ×15=120
1.如果较大数是较小数的倍数，那 么较大数就是这两个数的最小公倍 数。
2.如果两个数是互质数，那么这两 个数的积就是它们的最小公倍数。
一定要得 100分!
11和9
(
99 ) 35 ) 45 ) 30 )
13和9
( 117 )
35和7 ( 45和15 ( 10和15 (
8和7 ( 56 ) 8和6 ( 24 ) 15和21 ( 105 )
判断题。
（1） 12和18
2
青岛版五年制四年级数学下册
本节课我们主要来练习有关最小公倍数的 知识，同学们要知道最小公倍数的求法， 能够求两个数的最小公倍数，可以解决相 关的实际问题。
求两个数的最小公倍数的方法
分解法：公有的质因数与各自独有的 质因数连乘的积就是它们的最小公倍 数。 短除法：所有的除数与最后的商连乘 的积就是两个数的最小公倍数。 如果较大数是较小数的倍数，那 么较大数就是这两个数的最小公倍数 。 如果两个数是互质数，那么这两个
12 6
18 9
12和18的最小公倍数是2×6×9=108 （2） A=12，B=5，A和B的最小 公倍数是12×5=60
×
）
√
）
（3） 2
16 2 8 4
12 6 3 （
16和12的最小公倍数是2×4×3=24 （4）甲=36，乙=18，甲乙两数的 最小公倍数是18
× ×
（
）
）数的乘积就是它们的最小源自倍数。练一练： 求30和40最小公倍数 2 30 5 15 3 40 20 4
30和40的最小公倍数是 2×5×3×4=120
加油
求下面每组数的最小公倍数。
27和45 ( 135 ) 32和48 ( 96 )
20和35 ( 140
)
12和15 ( 60
)
来点难的
求下面每组数的最小公倍数。