五年级上册数学第3课时植树问题(3)讲解学习
人教版数学五年级上册《植树问题(例3)》教案
人教版数学五年级上册《植树问题（例3）》教案一. 教材分析《植树问题（例3）》是人教版数学五年级上册的一章内容，主要讲述了在一条直线上的植树问题。
通过本节课的学习，学生能够掌握在一条直线上植树的基本原理和方法，能够解决相关的实际问题。
教材通过具体的案例和练习，引导学生思考和探索，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的认识和简单的几何问题已经有了一定的理解。
但是在解决实际问题时，还需要进一步引导他们将数学知识与实际情境相结合。
此外，学生的个体差异较大，对于问题的理解和解决能力不尽相同，因此在教学过程中需要关注每一个学生的学习情况，并给予适当的引导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解在一条直线上植树的基本原理和方法，能够解决相关的实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考和交流，学生能够培养自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学与生活的密切联系，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解在一条直线上植树的基本原理和方法。
2.难点：学生能够解决相关的实际问题，并能够灵活运用所学知识解决其他类似问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.问题解决法：通过提出问题，引导学生进行分析、思考和探索，培养学生的解决问题的能力。
3.合作学习法：通过小组讨论和合作，引导学生交流和分享，培养学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、教学卡片、练习题等。
2.教学环境：教室布置成轻松、活泼的氛围，让学生感受到数学的乐趣。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设一个生活情境，如在公园里植树的情景，引导学生观察和思考，引发学生对植树问题的兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍在一条直线上植树的基本原理和方法，引导学生理解并掌握相关的概念和规则。
人教版小学数学五年级上册第7单元植树问题3
课题
植树问题（三）
备课日期
分析
重点
从封闭曲线（方阵）中发现植树问题的规律。
难点
规律的提炼和实际应用。
教 学
目 标
乐学：借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题。
会学：初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
学会：渗透生活中处处有数学的思想。
教学操作过程设计（重点写学法指导、突破重难点的设计）
（2）动手操作，学生分组摆放，并说一说自己的想法。
（3）汇报交流。说一说自己的想法。
（4）问：你们喜欢哪种方法？为什么？
三、总结规律
（1）师：如果我要求棋盘的最外层每边放19个棋子，最外层一共摆放多少棋子？
你觉得用棋子摆方便吗？
根据自己的经历，填写下表
每边放的个数
每边间隔数
最外层总数
3
4
5
……
19
说一说你发现了什么规律？
④2×4＝8 ⑤3×4－4＝8
2、探索每边摆4粒棋子的方法
（1）出示4×4格方格纸。要求最外层每边放4个棋子，最外层可以摆放多少个棋子？
（2）动手操作，学生分组摆放，并说一说自己的想法。
（3）汇报交流。说一说自己的想法。
（4）问：你们喜欢哪种方法？为什么？
3、探索每边摆放5粒棋子的方法。
（1）出示5×5格方格纸。要求最外层每边能放5个棋子，最外层可以摆放多少个棋子？
2、根据学生回答老师小结：
间隔数×边数＝最外层的总数
四、运用规律
1、如果最外层每边放100个棋子，最外层一共可以摆放多少个棋子？200个呢？
2、做一做 P121
五、作业设计：
五年级上册数学说课稿-第7单元《第3课时植树问题》(3)人教版
五年级上册数学说课稿-第7单元《第3课时植树问题》（3）人教版一. 教材分析《人教版五年级上册数学》第7单元《植树问题》（3）主要讲述了在一定的距离内，按照一定的间隔种植树木的问题。
本节课通过实际问题引出植树问题的公式，让学生理解和掌握在直线上植树和环形线上植树的规律，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学思维能力和解决问题的能力。
他们已经学习了平面图形的认识、周长和长度单位等知识，对植树问题有一定的认识。
但是，学生在解决实际问题时，还需要进一步培养他们分析问题、归纳总结的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握在直线上植树和环形线上植树的规律，能够运用公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过实际问题引导学生探索、发现和总结植树问题的规律，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极参与数学活动的积极性和主动性，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握在直线上植树和环形线上植树的规律。
2.教学难点：让学生能够灵活运用公式解决实际问题，培养学生分析问题、归纳总结的能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动参与课堂活动，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学，帮助学生直观地理解植树问题的规律。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题引出植树问题，激发学生的学习兴趣。
2.探索规律：让学生分小组讨论，探索在直线上植树和环形线上植树的规律，引导学生发现和总结公式。
3.实践应用：让学生运用公式解决实际问题，巩固所学知识。
4.归纳总结：引导学生总结植树问题的规律，加深对知识的理解。
5.拓展延伸：让学生思考在更复杂情境下的植树问题，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出植树问题的规律。
五年级数学上册教案-植树问题(第3课时)-人教版
五年级数学上册教案-植树问题（第3课时）-人教版教学内容本节课为五年级数学上册的植树问题第3课时，教学内容主要包括植树问题的深化理解与实际应用。
在前两课时，学生已经学习了植树问题的基本概念，如线性植树、环形植树以及棵树与间隔的关系。
本课时将围绕现实生活中的植树问题，通过实例分析，让学生掌握如何在实际情况下应用植树问题的解决方法。
教学目标1. 让学生理解植树问题的不同类型及其解决方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 增强学生的环保意识和数学思维。
教学难点1. 理解并区分线性植树和环形植树的不同。
2. 掌握棵树与间隔关系的计算方法。
3. 将植树问题与实际情境相结合，解决实际问题。
教具学具准备1. 教学PPT或黑板。
2. 棵树与间隔的模型或图片。
3. 实际案例资料。
教学过程1. 导入：通过简单的植树问题复习，引导学生回顾前两课时的学习内容。
2. 新课讲解：介绍本节课的学习目标，讲解植树问题的深化知识，并通过实际案例进行解析。
3. 案例分析：分小组讨论，让学生分析不同的植树问题，并尝试解决。
4. 课堂练习：发放练习题，让学生独立完成，并给予解答指导。
5. 总结：总结本节课的学习要点，强调植树问题在实际生活中的应用。
板书设计1. 植树问题的基本概念与类型。
2. 线性植树与环形植树的区别。
3. 棵树与间隔关系的计算方法。
4. 实际案例解析。
作业设计1. 完成课后练习题，巩固植树问题的解决方法。
2. 结合实际生活，设计一个植树问题，并尝试解决。
课后反思本节课后，教师应反思教学内容的难易程度是否适中，学生是否能够理解并掌握植树问题的解决方法。
同时，关注学生在实际应用中可能遇到的问题，为下一节课的教学做好准备。
---本教案遵循了严谨的教学原则，注重教学内容与实际生活的联系，旨在培养学生的数学思维和问题解决能力。
通过本节课的学习，学生不仅能够掌握植树问题的解决方法，还能增强环保意识，为未来的学习打下坚实的基础。
人教版数学五年级上册植树问题知识点总结
植树问题知识点总结一、植树问题的起源1. 人们关于植树的认知人们从古至今就知道树木对人类和地球的重要性，因此在不同的文化中都有植树的传统习俗。
2. 植树问题的重要性植树可以净化空气、防止水土流失、改善生态环境，对于地球的生存和人类的健康都至关重要。
二、植树问题的基本概念1. 植树问题的定义植树问题是指给定一定数量的树苗和一片土地，要求在一定规则的栽植下使得树木的间距达到最佳状态。
2. 植树问题的关键要素树木数量、土地面积、树木间距三、植树问题的一般解法1. 直接数学计算根据给定的树木数量和土地面积，直接进行数学计算，求得最佳的树木间距。
2. 图形解法通过画图的方式，用准确的比例关系展示树木的相对位置，得出最佳树木间距。
四、植树问题的数学运用1. 植树问题和数学几何的关系植树问题的解法中经常涉及到几何图形，比如矩形、正方形等，因此需要对几何图形的相关知识有一定的理解。
2. 植树问题和数学计算的关系植树问题的解法中离不开数学计算，比如求面积、计算间距等，因此需要对数学计算方法有所掌握。
五、人教版数学五年级上册中植树问题的学习1. 关于植树问题的教学内容五年级上册《植树问题》教材内容主要围绕植树问题的基本概念和解法展开，通过实例和练习引导学生进行认知和实际操作。
2. 植树问题的学习目标通过学习植树问题，培养学生的数学逻辑思维能力，提高他们的实际问题解决能力，并引导他们关注环境保护和生态建设。
六、植树问题的学习方法和技巧1. 注重基础知识的学习对于植树问题及相关数学知识的学习，要注重基础知识的打牢，建立正确的数学概念和思维逻辑。
2. 多做实例和练习通过多做植树问题的实例和练习，巩固和提高对植树问题解法的理解和运用能力。
3. 多角度思考问题鼓励学生从不同的角度思考植树问题，培养他们的创新和解决问题的能力。
七、植树问题对学生的启示1. 培养环保意识通过学习植树问题，引导学生重视环境保护，明白植树对于环境和地球的重要性。
人教版数学五年级上册《植树问题(例3)》教案
人教版数学五年级上册《植树问题（例3）》教案教学目标1.理解植树问题的基本概念，培养学生的环保意识。
2.掌握解决植树问题的基本思路和方法。
3.提高学生的数学计算能力和逻辑思维能力。
教学重点1.学会利用有关信息解决植树问题。
2.理解并掌握植树问题的解决步骤。
教学难点1.能够灵活运用所学知识解决植树问题。
2.提高学生的分析和推理能力。
教学准备•教材：《人教版数学五年级上册》•教具：黑板、彩色粉笔、教案、学生课本、练习册。
教学过程一、导入（5分钟）教师向学生介绍植树问题的背景，引出植树问题的重要性，激发学生的兴趣。
二、示例呈现（15分钟）1.通过教师设计的例子，让学生了解植树问题的基本解决方法。
2.让学生参与讨论，思考植树问题的解决步骤。
三、分组讨论（20分钟）1.将学生分成小组，让他们结合教师提供的题目，自行解决植树问题。
2.鼓励学生展示解决问题的步骤和过程，并互相讨论。
四、总结提高（10分钟）1.整合各小组的讨论结果，让学生总结解决植树问题的关键方法。
2.鼓励学生提出自己的想法，加深对植树问题的理解。
课堂延伸1.请学生在家中自行解决类似的植树问题，并在下节课时进行交流。
2.鼓励学生通过调查了解植树行动在实际生活中的意义，培养学生的实践能力和环保意识。
课后作业1.完成教师布置的相关练习题。
2.调研一些植树行动，并写下自己的感想与建议。
教学反思本节课主要让学生了解植树问题的基本思路和方法，培养他们的环保意识和解决问题的能力。
在后续教学中，需要加强学生对植树问题的实际操作，引导他们将所学知识运用到实际生活中，促进综合素质的提高。
以上是本节课的教案设计，希望能够帮助学生更好地理解《植树问题（例3）》这个数学概念。
人教版五年级上册数学教案-第7单元第3课时 植树问题(3)
人教版五年级上册数学教案第7单元第3课时植树问题（3）一、教学目标1. 让学生理解并掌握植树问题的公式，能够熟练运用公式解决实际问题。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和创新意识。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。
二、教学内容1. 植树问题公式的推导和应用。
2. 植树问题在实际生活中的应用。
3. 植树问题与其他数学知识的联系。
三、教学重点与难点1. 教学重点：植树问题公式的推导和应用。
2. 教学难点：植树问题在实际生活中的应用，以及与其他数学知识的联系。
四、教学过程1. 导入新课通过与学生互动，了解学生对植树问题的已有认知，引导学生回顾植树问题的基本概念和公式。
2. 探究新知（1）植树问题公式的推导引导学生通过观察、实验、讨论等方式，发现植树问题中存在的规律，进而推导出植树问题的公式。
（2）植树问题公式的应用通过讲解例题，让学生学会如何运用植树问题公式解决实际问题，并能够灵活运用公式进行变形。
3. 实践应用（1）课堂练习设计一些与植树问题相关的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
（2）实际生活中的植树问题引导学生观察周围环境，发现生活中的植树问题，并尝试运用所学知识解决。
4. 总结与拓展对本节课所学内容进行总结，强调植树问题公式的重要性，并引导学生思考植树问题与其他数学知识的联系。
五、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中与植树问题相关的现象，并尝试运用所学知识解决。
3. 探究植树问题与其他数学知识的联系。
六、教学反思本节课通过引导学生观察、实验、讨论等方式，让学生掌握了植树问题的公式和应用，提高了学生运用数学知识解决实际问题的能力。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行反馈和指导，确保每位学生都能够掌握所学知识。
同时，要注重培养学生的合作意识和团队精神，让学生在合作中共同进步。
注：本教案适用于人教版五年级上册数学第7单元第3课时，教学内容和教学过程可根据实际教学情况进行调整。
五年级上第3课时植树问题3
五年级上第3课时植树问题3《五年级上第 3 课时植树问题 3》在我们的日常生活中，植树是一项充满意义和价值的活动。
而在数学的世界里，“植树问题”也蕴含着丰富的知识和有趣的规律。
今天，就让我们一起深入探索五年级上册第 3 课时的植树问题 3。
首先，我们来回顾一下之前学过的两种常见的植树问题类型：两端都植树和两端都不植树。
当两端都植树时，棵数＝间隔数＋ 1；而两端都不植树时，棵数＝间隔数 1。
那这一课时我们要研究的又是什么新的情况呢？这一课时我们重点探讨的是封闭路线上的植树问题。
比如说，在一个圆形的花园周围植树，或者在一个长方形的操场四周植树。
我们先来看一个圆形花园的例子。
假设这个圆形花园的周长是 60 米，每隔 5 米种一棵树。
那一共要种多少棵树呢？这时候，我们会发现，因为是在封闭路线上植树，起点和终点重合，所以棵数和间隔数是相等的。
我们先求出间隔数：60 ÷5 ＝12（个），所以一共要种 12 棵树。
再来看一个长方形操场的例子。
操场的长是 40 米，宽是 30 米，沿着操场的四周每隔 10 米种一棵树，四个角上都要种。
那我们先来计算长方形操场的周长：（40 ＋ 30）× 2 ＝ 140（米）。
然后，间隔数＝140 ÷ 10 ＝ 14（个），因为是封闭路线，所以棵数也是 14 棵。
通过这两个例子，我们可以总结出封闭路线上植树问题的规律：棵数＝间隔数。
那掌握了这个规律，能帮助我们解决哪些实际问题呢？比如说，在一个边长为 80 米的正方形池塘四周安装路灯，每隔 20米安装一盏，一共需要安装多少盏路灯？我们先算出正方形池塘的周长：80× 4 ＝ 320（米），间隔数＝ 320 ÷ 20 ＝ 16（个），所以需要安装 16 盏路灯。
又比如，要在一个周长为 180 米的圆形广场上摆放花盆，每隔 6 米摆放一盆，一共要摆放多少盆？很简单，因为是封闭路线，间隔数＝180 ÷ 6 ＝ 30（个），所以要摆放 30 盆。
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第7单元数学广角——植树问题
第2课时植树问题（3）
教学目标：
1．运用转化的方法，使学生理解在一条首尾封闭的曲线上植树所需棵数与间隔数“一一对应”的数学模型。
2．进一步培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，以及抽取数学模型的能力。
教学重点：理解在一条首尾相接的封闭曲线上植树的基本数学模型。
教学难点：培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
教学过程：
一、谈话引入，复习旧知
教师：在前面两节课中，我们共同探讨了在一条线段上植树的问题，还运用发现的规律解决了许多生活中的实际问题。
谁来帮助大家一起回顾这些知识？
预设：在一条线段上植树可以分成三种情况：两端都栽时，棵数比间隔数多1；两端都不栽时，棵数比间隔数少1；一端栽一端不栽时，棵数和间隔数相等。
教师：在解决复杂问题时，我们是怎么做的？
预设：可以先给出一个猜测，要判断这个猜测对不对，可以从简单的事例中发现规律，再应用找到的规律来解决原来的问题。
教师：同学们对已学知识掌握得很好！今天这节课，我们要一起来研究植树问题中的另一种情况。
二、自主探索，学习新知
1．出示情境，展开探索
例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。
池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？
教师：这道题与前面学习的植树问题相比，有什么相同和不同的地方？
预设：不同之处在于前面学习的是在线段上植树的问题，这道题是在一个圆形周围植树。
（教师追问1：线段是怎样的？圆形又是怎样的？）线段是直的，圆形是一条曲线。
（教师追问2：一条什么样的曲线？）
逐步引导得出：一条首尾相接的封闭曲线。
预设：相同之处是，都是已知长度和间隔距离。
教师：你能联系已经学过的知识，自主解决“一共要栽多少棵树”的问题吗？
学生独立思考，讨论汇报。
2．概括归纳，得出模型
教师：大家想到了用什么方法来解决问题？（画图）120 m的长度太长了，怎么办？（先用简单的数据试一试）
（1）以周长为40 m的圆为例，通过下图得知，能栽4棵树。
（2）如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
预设：相当于在线段上植树的问题中“一端栽一端不栽”的情况。
（3）我们还可以用这样的方式来理解。
引导得出：植树的棵数与间隔数“一一对应”。
教师：利用发现的知识，你能解决例3的问题吗？（出示：池塘的周长是120 m？）120÷10=12（棵）
答：一共要栽12棵树。
教师：谁能完整地概括一下刚才的发现？
预设：在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于在线段上植树的一端栽一端不栽的情况。
三、课堂练习，巩固强化
教师：运用刚才的发现，解决以下实际问题。
1．圆形滑冰场的一周全长是150 m。
如果沿着这一圈每隔15 m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
150÷15=10（盏）
答：一共需要装10盏灯。
教师：你能利用题目中的数据编出一道在线段上植树（一端栽一端不栽）的问题吗？
学生练习，交流汇报。
2．一条项链长60 cm，每隔5 cm有一颗水晶。
这条项链上共有多少颗水晶？
教师：这题与我们学习的植树问题的知识有关联吗？属于哪一种情况？（在一条首尾相接的封闭曲线上植树）你能说说在这题中谁与谁“一一对应”吗？（水晶的颗数与间隔数）练习校对：60÷5=12（颗）
答：这条项链上共有12颗水晶。
四、拓展延伸，灵活应用
小区花园是一个长60 m，宽40 m的长方形。
现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5 m。
一共要栽多少棵树？
教师：仔细读题并思考，这题与我们今天学习的内容有什么不同？（是在长方形的四周植树）你能运用画图的方法找到这类问题中隐藏的规律吗？
独立思考，合作交流。
预设1：可以先求出花园的周长，再按照棵数和间隔数一一对应的方法来求。
（追问：这种方法跟我们今天这节课学习的内容是？）相同的。
（60+40）×2=200（m） 200÷5=40（棵）
答：一共要栽40棵树。
教师：这样的方法栽树能够保证四个角上都有树吗？为什么？（能够保证，因为长和宽都是5的倍数）
预设2：也可以分别求四条边上各栽多少棵，再求一共栽多少棵。
（追问：用这种方法求的时候，要特别注意什么？）四个角上的树不能重复计算。
教师：那我们可以把4条边都当作一端栽一端不栽的情况来求。
（你能自己画一画吗？）
60÷5×2=24（棵） 40÷5×2=16（棵） 24+16=40（棵）
答：一共要栽40棵树。
五、全课总结，畅谈收获
教师：通过这一节的学习，你有什么收获？跟大家交流一下。
根据学生回答，强调：在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数和间隔数“一一对应”，相当于在线段上植树的问题中一端栽一端不栽的情况。
板书设计：
植树问题
一端不栽
间隔数=棵树
教学反思：。