最新北师大版七年级下册三角形全等证明测试试题以及答案
最新七年级下册数学三角新全等的证明测试试题
1. 如图所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（）
A．∠B=∠C B．AD=AE C．∠ADC=∠AEB D．DC=BE
2.下列给出的四组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是[]
A.∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF
B.AB=DE，BC=EF，∠A=∠D
C.AB=DE，BC=EF，△ABC的周长等于△DEF
D.∠A=∠D，∠B=∠E，AC=EF
3. 如图，AC=AD，BC=BD，则图中全等三角形共有______对．
4.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去和蕴含的道理是（）．
A．①、SAS
B．②、AAS
C．③、ASA
D．①和②、ASA
5.如图，∠1=∠2，∠E=∠A，EC=AD，则△ABD≌△EBC，此时运用的判断依据是（）。
A、SSS
B、ASA
C、AAS
D、SAS
6.如图，AC，BD相交于点O，∠A=∠D，请你再补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是（填一个即可）
7、如图，能用AAS来判断△ACD≌△ABE，需要添加的条件是[] A．∠ACD=∠ABC，∠C=∠B B．∠AEB=∠ADC，CD=BE C．AC=AB，AD=AE D．AC=AB，∠C=∠B
8、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，则△DBE的周长= cm。
A. 10
B. 8
C. 6
D. 9
9、如图，已知∠1 =∠2. 则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是[]
A. AB=AC
B. BD= CD
C. ∠B=∠C
D.∠BDA= ∠CDA
10、如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）
A．甲乙B．甲丙C．乙丙D．乙
11、如图，∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；
③∠C=∠D；④∠B=∠E，其中能使△ABC≌△AED的条件有[ ] A.1个B.2个C.3个D.4个
12、如图所示，太阳光线AC与A'C'是平行的，AB表示一棵塔松，A'B'表示一棵小杨树，同一时刻两棵树的影长相等，已知小杨树高3米，则塔松高（）
A．大于3米B．等于3米
C．小于3米D．和影子的长相同
13、如图，AB、CD表示两根长度相等的铁条，若O为AB、CD的中点，经测量AC＝15cm，则容器内径BD为（）
A．12cm B．13cm C．14cm D．15cm
14、如图,小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离,如果△PQO≌△NMO,则只需测出其长度的线段是（）
A．PO B．PQ
C．MO D．MQ
15、如图，将两根钢条、的中点O连在一起，使、可以绕着点0自由转动，就做成了一个测量工件，则AB、的长等于内槽宽AB，那么判定△AOB≌△的理由是()
A．边边边B．边角边
C．角边角D．角角边
16、下面结论：（1）一锐角和斜边对应相等两个直角三角形全等；（2）顶角和底角对应相等的两个等腰三角形全等；（3）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；（4）有两个角和一边对应相等的两个三角形全等．其中正确的个数为（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
17、如图，已知AB=CD且∠ABD=∠BDC，要证∠A=∠C，判定△ABD ≌△CDB的方法是[]
A．AAS B．SAS C．ASA D．SSS
17、如图，给出下列四组条件：①AB=ED，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有( )
A．1组B．2组C．3组D．4组
18、如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）
A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC
19、如图，小华书上的三角形被墨水弄污了一部分，她想在作业本上作一个完全一样的三角形，其根据是（）
A. SSS B．ASA C．SAS D．AAS
21、下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（）
A. 已知两边和夹角
B. 已知两角和夹边
C. 已知两边和其中一边的对角
D. 已知三边
22、用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）
A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS
23、直尺和圆规作一个角的角平分线示意图，说明∠AOC=∠BOC依据。
24、如图,B、C、D、E在同一条直线上，AB∥FC,AB=FC,BC=DE.试猜想,AD 与EF的关系,并证明你的结论.
25、如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE。
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）若∠D=50°，求∠B的度数。
26、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在边AB上，使DB=BC，过点D作EF⊥AC，分别交AC于点E，CB的延长线于点F．求证：AB=BF．
27、已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上，AC=BD,AE∥CF，且AE=CF.求证:∠E=∠F。
新北师大版七年级下数学三角形全等证明典型习题
新北师大版七年级下数学三角形全等证明典型习题1.这个零件的形状如下图所示。
已知∠A=90º，∠C=25º，∠B=25º。
如果测量得到∠BCD=150º，那么可以判断这个零件是不合格的。
根据三角形的相关知识，我们可以解释这个不合格的原因。
2.已知如下图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=30°，∠C=50°。
我们需要求出∠XXX的度数，并描述∠DAE与∠C-∠B之间的关系，不需要证明。
3.如下图所示，已知D是△ABC边BC延长线上的一点，DF⊥XXX于E，∠A=35°，∠D=42°。
我们需要求出∠ACD的度数。
4.如下图所示，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，且∠ADE=∠AED。
我们需要求出∠XXX的度数。
5.有一座小山，现在需要在小山A、B的两端开一条隧道。
施工队为了知道A、B两端的距离，在平地上选了一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE。
那么量出DE的长度，就是A、B的距离。
这是因为DE是平面上的一条直线，而且△ABC和△CDE是相似的。
6.如下图所示，已知DC=BA，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，且BE=DF。
我们需要证明AB∥DC。
8.如下图所示，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。
我们需要证明BC=AB+DC。
9.如下图所示，AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。
我们需要证明AM是△ABC的中线。
10.已知AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。
我们需要证明BF=CF。
11.如下图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点。
我们需要证明AE＝AF。
12.如下图所示，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F。
北师大版七年级下数学《全等三角形》单元测试(含答案)
全等三角形章节测试一、心一（每小 3 分，共36 分）1. 以下法正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( )A.周相等的两个三角形全等B. 面相等的两个三角形全等C. 三个角相等的两个三角形全等D.三条相等的两个三角形全等2. 以下各段能成三角形的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( )A.3cm ， 3cm， 6cmB.7cm,4cm,5cmC.3cm,4cm,8cmD.4.2cm,2.8cm,7cm3. 以下形中，与已知形全等的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( )第3题图(A) (B) (C) (D)4. 如，已知△ ABC≌△ CDE,此中 AB=CD,那么以下中， A不正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( )EA.AC=CEB. ∠ BAC=∠ CDEC. ∠ ACB=∠ ECDD. ∠B=∠ D BC D第 4 题5. 以下条件中，不可以判断三角形全等的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( )A. 三条相等B. 两和一角相等C. 两角和此中一角的相等D. 两角和它的相等6. 如，把形沿BC折，点 A 和点 D 重合，那么中共有全等三角形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( )A.1B.2 AC.3D.4B EC7.在△ ABC 和△ A′ B′C′中，已知 AB= A′ B′，∠ B=∠ B′要保△ ABC≌△ A′B′ C′，可充的条D件是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( )A. ∠ B+∠A=900B.AC= A ′ C′C.BC=B ′ C′D.∠ A+∠ A′ =9008.已知在△ ABC和△ A′ B′ C′中，AB= A′ B′，∠ B=∠ B′，充下边一个条件，不可以明△ ABC≌△ A′B′ C′的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( )A. BC=B ′ C′B. AC= A ′ C′C.∠ C=∠ C′D. ∠A=∠ A′9. 如，已知 AE=CF,BE=DF要.△ ABE≌△ CDF,需增添的一个条件是⋯⋯⋯( )A. ∠ BAC=∠ ACDB. ∠ ABE=∠ CDFC. ∠ DAC=∠ BCAD. ∠ AEB=∠ CFDD C A ADEA OAFA B A B C第 9 题 A 第 11题第 10题10. 如图 AD是△ ABC的角均分线， DE是△ ABD的高， EF 是△ ACD的高，则 ( )A. ∠ B=∠CB. ∠ EDB=∠ FDCC. ∠ ADE=∠ ADFD. ∠ ADB=∠ADC11. 如图 AC与 BD订交于点 O，已知 AB=CD,AD=BC,则图中全等三角形有 ( )A.1 对B.2 对C.3 对D.4 对12. 如图 ,D 、 E 分别是 AB,AC 上一点，若∠ B=∠ C，则在以下条件中， B没法判断△ ABE≌△ ACD是( ) DA.AD=AEB.AB=ACC.BE=CDD. ∠ AEB=∠ ADC A E C第 12 题二、专心填一填：（每题 3 分，共 24 分）C F13.如图，△ ABC≌△ DEF,点 B 和点 E, 点 A 和点 D 是对应极点，则 AB=，CB=,∠C=,∠ CAB=.14.若已知两个三角形有两条边对应，则要视这两个三角形全等，还需增添的条件能够是或. A DB E15. 如图已知 AC与 BD订交于点 O， AO=CO,BO=DO,则 AB=CD请说明原因 .第 13题A B解：在△ AOB和△ COD中AO CO(已知）（对顶角相等OBO DO(已知）D C∴△ AOB≌△ COD（）第 15题A ∴ AB=DC（）16. 如图，已知 AO=OB,OC=OD,AD和 BC订交于点 E， C则图中全等三角形有对 .EO BD第 16题17. 在△ ABC和△ DEF中 ,AB=4, ∠ A=350, ∠ B=700,DE=4, ∠ D= , ∠ E=700, 依据判断△ ABC≌△ DEF. A DAB=DC(已知）18.如图，在△ ABC和△ DEF中BC=DA(已知）（） B 第 18 题 C ∴△ ABC≌△ DEF( ) A D19. 如图∠ B=∠ DEF,AB=DE,要证明△ ABC≌△ DEF，(1) 若以“ ASA”为依照，需增添的条件是;B EC C第 19题(2) 若以“ SAS ”为依照，需增添的条件是 .A20. 如图，△ ABC 中， AB=AC=13cm ， AB 的垂直均分线交 A B 于 D,交 AC 于 E, 若△ EBC 的周长为 21cm,则 BC= cm.DEBC6 小题，共 40第 20 题三、耐心答一答： （此题有 分）21.( 此题 4 分 ) 已知∠α、∠β和线段a, 如图，用直尺和圆规作△ABC ，使∠ A=∠α ,∠ B=∠β ,BC=a.22.( 此题 6 分 ) 已知 AD 均分∠ CAB,且 DC ⊥ AC, DB ⊥ AB ，那么 AB 和 AC 相等吗？请说明原因 .CDA23.( 此题 6 分 ) 如图，已知 BD=CD ，∠ 1=∠ 2.说出△ ABD ≌△ ACD 的原因 .AB1 2BD C24.( 此题 8 分) 如图，已知 AB=DC ， AD=BC,说出以下判断建立的原因： (1)△ ABC ≌△ CDA (2)∠ B=∠DADBC25.( 此题 8 分 ) 如图，把大小为4× 4 的正方形方格图形分别切割成两个全等图形，比如图①，请在以下图中，沿着须先画出四种不一样的分法，把4× 4 的正方形切割成两个全等图形图①26.( 此题画法1画法28 分 ) 如图，△ ABC中， AD垂直均分 BC,H是画法AD上一点，3 画法 4连结 BH,CH.(1)AD 均分∠ BAC吗？为何？(2)你能找出几堆相等的角？请把他么写出来（不需写原因）AH一、仔细选一选：（每题 3 分，共 36 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10B11 12 CD答案 D B B C D C C B D C D D二、专心填一填（每题 3 分，共 24 分）13.DE,FE, ∠ F, ∠ FED. 14.3 第三边相等，这两边的夹角相等15. ∠ AOB=∠ COD,SAS,全等三角形的对应边相等16.4 17.35 0, AAS 18.AC,CA, 公共边， SSS19. ∠ A=∠ D 20.8三、耐心答一答（此题有六小题，共40 分）21. 图略 22.AB=AC 23. 略24. 略25.画法 1 画法 2 画法 3 画法 426.(1) 由△ ADB≌△ ADC(SAS)得∠ BAD=∠ CAD (4)4 对，∠ BHD=∠ CHD, ∠ ABD=∠ ACD,∠HBD=∠ HCD, ∠ BDA=∠CDA。
七年级数学下册《探索三角形全等的条件》练习题及答案(北师大版)
七年级数学下册《探索三角形全等的条件》练习题及答案(北师大版)一、选择题（共12小题）1. 如图已知．判定和全等的依据是A. B. C. D.2. 如图所示在下列条件中不能证明的是A. B.C. D.3. 如图交于点则的度数是A. B. C. D.4. 有两个三角形下列条件能判定两个三角形全等的是A. 有两条边对应相等B. 有两边及一角对应相等C. 有三角对应相等D. 有两边及其夹角对应相等5. 如图用直接判定的理由是A. B. C. D.6. 全等形是指A. 形状相同的两个图形B. 面积相同的两个图形C. 每个角均对应相等的两个平面图形D. 能够完全重合的两个平面图形7. 如图已知要得到还需要的条件是A. B. C. D.8. 在下列命题中真命题是A. 两个钝角三角形一定相似B. 两个等腰三角形一定相似C. 两个直角三角形一定相似D. 两个等边三角形一定相似9. 下列四组中一定是全等三角形的是A. 两条边对应相等的两个锐角三角形B. 面积相等的两个钝角三角形C. 斜边相等的两个直角三角形D. 周长相等的两个等边三角形10. 如图已知能直接判定的方法是A. B. C. D.11. 如图已知点在一直线上都是等边三角形连接和与相交于点与相交于点下列说法不一定正确的是A. B. C. D.12. 如图已知如果只添加一个条件使则添加的条件不能为A. B. C. D.二、填空题（共6小题）13. 如图已知则依据可以判定从而有再依据可以判定．14. 如图所示已知要推得若以" "为依据还缺条件．15. 全等三角形判定方法：在两个三角形中如果那么简记为．16. 全等三角形的判定方法：在两个三角形中如果有两个角及对应相等那么这两个三角形全等（简记为）．17. 两个全等三角形的周长面积．18. 如图因为（已知）所以（）因为（已知）所以（）在和中所以（）．三解答题（共5小题）19. 如图是正方形的边上任意一点过点作交的延长线于点．求证：．20. 一天某校数学课外活动小组的同学们带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度来评估这些深坑对河道的影响．如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象测量方案如下：①先测量出沙坑坑沿圆周的周长约为米；②甲同学直立于沙坑坑沿圆周所在平面上经过适当调整自己所处的位置当他位于点时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆上的一点看到坑底（甲同学的视线起点与点点三点共线）．经测量：米米．根据以上测量数据求“圆锥形坑”的深度（圆锥的高）．（取结果精确到米）21. 如图已知在同一条直线上求证：．22. 如图已知试说明和全等的理由．23. 如图矩形中对角线相交于点点是线段上一动点（不与点重合）的延长线交于点．（1）求证：四边形为平行四边形．（2）若从点出发．以的速度向点匀速运动．设点运动时间为秒问四边形能够成为菱形吗?如果能求出相应的值；如果不能说明理由．参考答案1. C2. D3. A4. D5. A6. D7. D8. D9. D10. A11. B【解析】A项可由得得到 C D项可由得得到而B 项不能由已知条件得到．12. A13.14.15. 略略略16. 略略17. 相等相等18. 略略略略略略略略略略19. 略20. 如图所示取圆锥底面圆圆心连接则．．．．．．“圆锥形坑”的深度约为米．21. 因为（已知）所以（等式性质）即在与中所以所以（全等三角形的对应角相等）所以（同位角相等两直线平行）．22. 在与中．23. （1）如图四边形是矩形在与中四边形为平行四边形．（2）点从点出发运动秒时．当四边形是菱形时．四边形是矩形在直角中即解得：点运动时间为秒时四边形能够成为菱形．。
最新北师大版七年级下册三角形全等(SSS)的证明试题以及答案(共41道证明题)
最新七年级下册三角形全等的证明试题1、如图，AB=DE，AC=EF，BE=CF，证明∠A=∠D。
2、如图，AB=CD，BE=DF，AF=EC，证明AB∥CD。
3、如图，AC=DF，EF=BC，AD=BE，证明∠F=∠C。
4、如图，AB=AC，AD=AE，BE=DC，证明∠ABD=∠AEC。
5、如图，AB=AD,AE=AC，BC=ED，证明∠ABE=∠ACD。
6、如图，AD=AB，DC=BC，证明∠B=∠D。
7、如图，AB=AC，BD=DC，证明∠1=∠2.8、如图，∠C=90°，AD=BD，DE=DC，AE=BC，说明AB和DE的关系。
9、如图，AB=DE，BC=EF，AF=CD，证明AB∥DE。
10、如图，AB=AC，D是BC的中点，证明AD⊥BC。
11、如图，AE=DF，AB=CD，CE=BF，证明AE∥DF。
12、如图，AB=AD，AE=AC，BC=DE，证明∠E=∠C。
13、如图，BC=BE，DE=DC，∠C=90°，证明（1）DE⊥AB（2）BD是∠ABC的角平分线。
14、如图，AB=EF，AD=CF，DE=BC，证明∠B=∠E。
15、如图，OA=OB，AC=BD，AD=BC，证明∠ACB=∠ADB。
16、如图，AD=BC，A0=OB，OC=OD，证明∠BAD=∠ABC。
17、如图，AD=BD，BE=AC，AD+DE=BC，AD⊥BC，证明BE⊥AC。
18、如图，AD=BC，AF=EC，DE=BF，证明DE∥BF，AD∥BC。
19、如图，AB=DC，AC=BD，AO=OD，证明∠B=∠C。
20、如图，AB=AD，AE=AC，BC=DE，证明∠1=∠2.21、如图，AC⊥CE，AC=CE，AB=CD，且AB+DE=BD，AB∥DE。
22、如图，AE=AB，AC=AF，EC=BF，证明∠BAE=∠CAF。
23、如图，AD=BC，AC=BD，证明∠ADO=∠BCO。
24、如图，AB=AC，BD=CE，AD=AE，证明∠ABC=∠ADE。
最新北师大版七年级下册三角形全等(AAS或ASA)的证明试题以及答案 (共50道)
最新七年级下册三角形全等的证明试题两角一边的证明题如下图模型。
1、如图，AB∥CD，且AB=CD，证明O是AD、BC的公共中点。
2、如图，CA⊥OM，CB⊥ON，OC平分∠MON，证明（1）OA=OB（2）连接AB，证明AB⊥OC。
3、如图，∠B=∠C，AD=AE，证明BD=CE。
4、如图，AC平分∠BAD，AB⊥BC，AD⊥DC，证明CA平分∠BCD。
5、如图，AB∥DE，BF=CE，∠A=∠D，试着说明AC和DF的关系。
6、如图，AB=CD，∠A=∠D，证明∠1=∠2.7、如图，∠A=∠D，∠BCE=∠ACD，CB=CE，证明AB=ED。
8、如图，DE⊥AB，DF⊥AC，D是BC的中点，∠BDF=∠CDE，证明AB=AC。
9、如图，∠1=∠2，AB=AE，∠B=∠E，证明∠D=∠C。
10、如图，AB⊥BC，DC⊥BC，BE=CF，∠BED=∠ACF，证明AF⊥DE。
11、如图，CE、BD分别是三角形的两条高线，且AB=AC，证明∠CBD=∠BCE。
12、如图，BE=CF，∠A=∠D，AB∥DE，说明AC和DF的关系。
13、如图，∠C=∠D，∠ABD=∠BAC，证明DE=CE。
14、如图，AB∥CF，AD=CF，证明E是AC的中点。
15、如图，AF=CE，AD∥BC，DF∥BE，说明AB和CD关系。
16、如图，BE⊥CE，AD⊥CE，AC⊥BC，且AC=BC，说明线段BE、AD、DE之间的关系。
17、如图，∠A+∠C=180°,BD平分∠ABC，证明AD=CD。
18、如图，∠1=∠2，∠E=∠D，AE=AD，证明EC=BD。
19、如图，AD=BC，∠A=∠C，说明A、C的连线和B、D的连线的关系。
20、如图，∠1=∠2，∠D=∠E，AB=AC，证明BD=CE。
21、如图，BD平分∠ABC，∠A=∠C，证明A、C的连线和BD垂直。
22、如图，△ABD是以AB为斜边的等腰直角三角形，∠C与∠AEB互补，说明BE和AC的关系。
最新北师大版七年级下册三角形全等的证明练习题以及答案
最新七年级下册三角形全等的证明1、已知：如图，四边形ABCD中，AC平分角BAD，CE垂直AB 于E，且角B+角D=180度，求证：AE=AD+BEA B DCE 122、已知，如图，AB=CD，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，DF=BE。
求证：AF=CE。
FE A CDB3、已知，如图，AB ⊥AC ，AB ＝AC ，AD ⊥AE ，AD ＝AE 。
求证：BE ＝CD 。
AEDC B4、如图，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，请你从下面三个条件中任选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题。
①AB=AC ②BD=CD ③BE=CFBD C5、如图，△ABC中，AB=AC，过A作GE∥BC，角平分线BD、CF 交于点H，它们的延长线分别交GE于E、G，试在图中找出三对全等三角形，并对其中一对给出证明。
E G6、如图，在△ＡＢＣ中，点Ｄ在ＡＢ上，点Ｅ在ＢＣ上，ＢＤ＝ＢＥ。
（１）请你再添加一个条件，使得△ＢＥＡ≌△ＢＤＣ，并给出证明。
你添加的条件是：________ ___（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形：______________（不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程）7、已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=AD，若E是AC上一点。
求证：EB=ED。
DA E CB8、已知：如图，AB、CD交于O点，CE//DF，CE=DF，AE=BF。
求证：∠ACE=∠BDF。
AB CDEFO9、已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，E是AD上一点，BE的延长线交AC于F，若BD=AD，DE=DC。
求证：BF⊥AC。
AE FDB C10、. 已知：如图，△ABC 和△A ＇B ＇C ＇中，∠BAC=∠B ＇A ＇C ＇，∠B=∠B ＇，AD 、A ＇D ＇分别是∠BAC 、∠B ＇A ＇C ＇的平分线，且AD=A ＇D ＇。
求证：△ABC ≌△A’B’C’。
(完整版)北师大七年级下全等三角形测试题(50分钟)
DACFD D EC FDE 图 9H一．选择题： 全等三角形测试题13． 已知，如图 13－6，D 是△ABC 的边 ABA上一点, DF 交 AC 于点 E, DE=FE, FC ∥AB,F 1.在△ABC 和△A’B’C’中, AB=A’B’, ∠B=∠B’, 补充条件后仍不一定能保 证△ABC ≌△A’B’C’, 则补充的这个条件是( ) A ．BC=B’C’ B ．∠A=∠A’ C ．AC=A’C’ D ．∠C=∠C’2. 直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是（ ）A ．45°B ．135°C ．45°或 135°D ．都不对 3.现有两根木棒，它们的长分别是 40cm 和 50cm ，若要钉成一个三角形木 求证：AD=CF ．BC图 13－6 架，则在下列四根木棒中应选取（ ） A ．10cm 的木棒 B ．40cm 的木棒 C ．90cm 的木棒 D ．100cm 的木棒二、填空题： 4. 三角形 ABC 中，∠A 是∠B 的 2 倍，∠C 比∠A ＋∠B 还大 12 度，则这个三角形是＿＿三角形．5. 以三条线段 3、4、x －5 为这组成三角形，则 x 的取值为＿＿＿＿．6. 杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是＿＿＿＿．7. △ABC 中，∠A ＋∠B ＝∠C ，∠A 的平分线交 BC 于点 D ，若CD ＝8cm ，则点 D 到 AB 的距离为＿＿＿＿cm ．8．.AD 是△ABC 的边 BC 上的中线，AB ＝12，AC ＝8，则边 BC 的取值范围是＿＿＿＿；中线 AD 的取值范围是＿＿＿＿． 三、解答题：11． 已知：如图 13－4，AE=AC ， AD=AB ，∠EAC=∠DAB ， 14． 如图 5－7，△ABC 的边 BC 的中垂线 DF 交△BAC 的外角平分线 AD 于 D, F 为垂足, DE ⊥AB 于 E ，且 AB>AC ， 求证：BE －AC=AE ．BF C16．如图 9 所示，△ABC 是等腰直角三角形，∠ACB ＝90°，AD 是 BC 边上的中线，过 C 作 AD 的垂线，交 AB 于点 E ，交 AD 于点 F ，求证： ∠ADC ＝∠BDE ．求证：△EAD ≌△CAB ． EB图 13－4AEB图 9AB CD⎪⎩六、参考答案提示1. C ．（提示：边边角不能判定两个三角形全等．）2. C ．（提示：由三角形内角和为 180°可求，要注意有两个不同的角．）3. B ．（提示：利用三角形三边的关系，第三根木棒 x 的取值范围是：10cm ＜x ＜90cm ．＝ ∠ECB ， 又 ∵∠ABE=∠ACE ，∴∠ABC=∠ACB ， ∴AB=AC. 在△ AEB 和△AEC 中, AE=AE. BE=CE, AB=AC, ∴△AEB ≌△AEC,∠BAE=∠CAE. C16．如图 11 所示，过 B 点作 BH ⊥BC 交 CE 的延长线于 H 点．∵∠CAD ＋∠ACF ＝90°，∠BCH ＋∠ACF ＝90°，FD∴∠CAD ＝∠BCH ．在△ACD 与△CBH 中,AEB4．C ． (提示：A 不能构成三角形，B 满足边边角，不能判定三角形全等，D 项 可 画 出 无 数 个 三 角 形 ．) 5．B ．（提示：∠CDE ＝∠B ＋∠－∠＝∠－∠B ，故得到 2（∠B －∠）＋∠＝0．又∵∠－∠B ＝∠－∠C ＝∠CDE ，所以可得到∠CDE ＝ ，故当∠为定值时，∠CDE 为定值．）∵∠CAD ＝∠BCH ，AC ＝CB ，∠ACD ＝∠CBH ＝90°，∴△ACD ≌△CBH ．∴∠ADC ＝∠H ① CD ＝BH ， ∵CD ＝BD ，∴BD ＝BH ．∵△ABC 是等腰直角三角形，∠CBA ＝∠HBE ＝45°⎧BD = BH ,图 11H 26．钝角．（提示：由三角形的内角和可求出∠A 、∠B 和∠C 的度数） 7．6＜x<12．（提示：由三边关系可知：4－3＜x －5＜4＋3． 8．三角形的稳定性．9．8．（提示：点 D 到 AB 的距离与 CD 的长相等．） 10．4＜BC ＜20；2＜AD ＜10．（提示：要注意三角形一边上的中线的取值范围是大于另两边之差的一半，小于两边之和的一半．） 11. 提示：先证∠EAD=∠CAB ，再由 SAS 即可证明．12. ①△ABC ≌△DBE ，BC=BE ，∠ABC=∠DBE=90°，AB=BD ，符合SAS ；②△ACB 与△ABD 不全等，因为它们的形状不相同，△ACB 只是直角三角形，△ABD 是等腰直角三角形；③△CBE 与△BED 不全等， 理由同②；④△ACE 与△ADE 不全等，它们只有一边一角对应相等． 13. 提示：由 ASA 或 AAS ，证明△ADE ≌△CFE ．14. 过 D 作 DN ⊥AC, 垂足为 N, 连结 DB 、DC 则 DN=DE ，DB=DC ，又 ∵DE ⊥AB, DN ⊥AC, ∴Rt △DBE ≌Rt △DCN ， ∴BE=CN ．又 ∵AD=AD ，DE=DN ，∴Rt △DEA ≌Rt △DNA ，∴AN=AE ，∴BE=AC+AN=AC+AE ，∴BE －AC=AE ． 15. 上面证明过程不正确; 错在第一步. 正确过程如下：在△BEC 中， ∵BE=CE ， ∴∠EBC=∴在△BED 和 BEH 中， ⎨∠EBD ＝∠EBH, ，∴△BED ≌△BEH ．⎪BE ＝BE, ∴∠BDE ＝∠H ， ② 由①②得，∠ADC ＝∠BDE ．。
最新北师大版七年级下册三角形全等的证明单元测试试题以及答案
最新七年级下册三角形单元测试试题一、选择题1．一定在△ABC内部的线段是（）。
A．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线2．下列说法中，正确的是（）。
A．一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形B．一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形C．一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形D．一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形3．如图，在△ABC中，D、E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有（）。
A．4对 B．5对 C．6对 D．7对4．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定5．下列各题中给出的三条线段不能组成三角形的是（）A．4厘米、5厘米、6厘米B．4厘米、4厘米、4厘米C．5厘米、13厘米、6厘米D．7厘米、9厘米、7厘米6．若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（）。
A．18 B．15 C．18或15 D．无法确定7．两根木棒分别为6cm和9cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有（）种。
A．3 B．4 C．5 D．68．△ABC的三边a、b、c都是正整数，且满足a≤b≤c，如果b＝4，那么这样的三角形共有（）个。
A．4 B．6 C．8 D．109．各边长均为整数的不等边三角形的周长小于13，这样的三角形有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．三角形所有外角的和是（）A．180° B．360° C．720° D．540°11．锐角三角形中，最大角α的取值范围是（ ） A ．0°＜α＜90°; B ．60°＜α＜180°; C ．60°＜α＜90°; D ．60°≤α＜90°12．如果三角形的一个外角不大于和它相邻的内角，那么这个三角形为（ ）A ．锐角或直角三角形;B ．钝角或锐角三角形C ．直角三角形;D ．钝角或直角三角形13．已知△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点O ，则∠BOC 一定（ ）A ．小于直角;B ．等于直角;C ．大于直角;D ．大于或等于直角 二、填空题1．如图:（1）AD ⊥BC ，垂足为D ，则AD 是________的高， ∠________＝∠________＝90°；（2）AE 平分∠BAC ，交BC 于点E ，则AE 叫________，∠________＝∠________＝∠________，AH叫________；（3）若AF ＝FC ，则△ABC 的中线是________；（4）若BG ＝GH ＝HF ，则AG 是________的中线，AH 是________的中线．212．如图，∠ABC＝∠ADC＝∠FEC＝90°．（1）在△ABC中，BC边上的高是________；（2）在△AEC中，AE边上的高是________；（3）在△FEC中，EC边上的高是________；（4）若AB＝CD＝3，AE＝5，则△AEC的面积为________．3．在等腰△ABC中，如果两边长分别为6cm、10cm，则这个等腰三角形的周长为________．4．五段线段长分别为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm，以其中三条线段为边长共可以组成________个三角形．5．已知三角形的两边长分别为3和10，周长恰好是6的倍数，那么第三边长为________．6．一个等腰三角形的周长为5cm，如果它的三边长都是整数，那么它的腰长为________cm．7．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3，则∠A＝______；∠B ＝______；∠C＝______．8．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I．（1）若∠ABC＝70°，∠ACB＝50°，则∠BIC＝________；（2）若∠ABC＋∠ACB＝120°，则∠BIC＝________；（3）若∠A＝60°，则∠BIC＝________；（4）若∠A＝100°，则∠BIC＝________；（5）若∠A＝n°，则∠BIC＝________．三、解答题1．在△ABC中，∠BAC是钝角．画出：（1）∠ABC的平分线；（2）边AC上的中线；（3）边AC上的高．2．△ABC 的周长为16cm ，AB ＝AC ，BC 边上的中线AD 把△ABC 分成周长相等的两个三角形．若BD ＝3cm ，求AB 的长．3．如图，AB ∥CD ，BC ⊥AB ，若AB ＝4cm ，，求△ABD 中AB 边上的高．212cm =∆ABCS4．学校有一块菜地，如下图．现计划从点D 表示的位置（BD ∶DC ＝2∶1）开始挖一条小水沟，希望小水沟两边的菜地面积相等．有人说：如果D 是BC 的中点的话，由此点D 笔直地挖至点A 就可以了．现在D 不是BC 的中点，问题就无法解决了．但有人认为如果认真研究的话一定能办到．你认为上面两种意见哪一种正确，为什么?5．在直角△ABC 中，∠BAC ＝90°，如下图所示．作BC 边上的高，图中出现三个直角三角形（3＝2×1＋1）；又作△ABD 中AB 边上的高，这时图中便出现五个不同的直角三角形（5＝2×2＋1）；按照同样的方法作、、……、．当作出时，图中共有多少个不同的直角三角形?1DD 21D D 32D D k k D D 1-k k D D 1-6．一块三角形优良品种试验田，现引进四个良种进行对比实验，需将这块土地分成面积相等的四块．请你制订出两种以上的划分方案．7．一个三角形的周长为36cm，三边之比为a∶b∶c＝2∶3∶4，求a、b、c．8．已知△ABC的周长为48cm，最大边与最小边之差为14cm，另一边与最小边之和为25cm，求△ABC各边的长．9．已知三角形三边的长分别为：5、10、a－2，求a的取值范围．10．已知等腰三角形中，AB＝AC，一腰上的中线BD把这个三角形的周长分成18cm和9cm两部分，求这个等腰三角形的底边的长．11．如图，已知△ABC中，AB＝AC，D在AC的延长线上．求证：BD－BC＜AD－AB．12．如图，△ABC 中，D 是AB 上一点．求证：（1）AB ＋BC ＋CA ＞2CD ；（2）AB ＋2CD ＞AC ＋BC ．13．如图，AB ∥CD ，∠BMN 与∠DNM 的平分线相交于点G ，（1）完成下面的证明：∵ MG 平分∠BMN （ ），∴ ∠GMN ＝∠BMN （ ），同理∠GNM ＝∠DNM ．∵ AB ∥CD （ ），∴ ∠BMN ＋∠DNM ＝________（ ）．∴ ∠GMN ＋∠GNM ＝________．2121∵∠GMN＋∠GNM＋∠G＝________（），∴∠G＝ ________．∴ MG与NG的位置关系是________．（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：_________________________________________________．14．已知，如图D是△ABC中BC边延长线上一点，DF⊥AB交AB于F，交AC于E，∠A＝46°，∠D＝50°．求∠ACB的度数．15．已知，如图△ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点O．若∠BAC ＝60°，求∠BOC的度数．16．已知，如图△ABC中，∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．求∠DAE的度数．17．已知，如图CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC内任一射线，交CE于E．求证：∠EBC＜∠ACE．18．画出图形，并完成证明：已知：AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，且AD∥BC．求证：∠B＝∠C．。
最新北师大版七年级下册三角新全等的证明试题以及答案
最新三角形全等的证明练习题1、已知:如图，四边形ABCD中，AB∥CD ∠A=∠C.求证：AD=BC、AB=CD。
A2、已知AD是⊿ABC的中线，BE⊥AD，CF⊥AD，试着说明DE、DF的关系。
FB CDE3、已知CD ∥AB ，DF ∥EB ，AF=CE ，证明AB=CD 。
4、已知∠1=∠2，∠3=∠4，证明AC=AD 。
A DC E F B5、已知∠A =∠B ，∠1=∠2，AB =CD ，说明BF=EC 。
6、已知ED ⊥AB ，EF ⊥BC ，BD =EF ，说明EM 、MD 和BF 的关系；。
A B C DE F 1 27、在⊿ABC 中，高AD 与高BE 相交于点H ，DH=CD ，证明：BH=AC 。
8、已知∠A =∠D ，AC ∥FD ，BF=CE ，问AB 、DE 的关系，并说明理由。
AB CEH AB CEF D9、已知∠AFE=∠BCD ，AF =CD ，AB ⊥BC ，DE ⊥EF ，10、已知AD =AE ，∠BDC =∠CEB ，证明∠B=∠C 。
A B C E D F A D E B C11、已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC∥DB，AF=BE，说明CE、FD的关系。
12、已知DE=FE，FC∥AB，证明E是AC的中点。
AD BE FC13、如图，D ，E ，F ，B 在一条直线上，AB =CD ，∠B =∠D ，BF =DE ，问(1)AE =CF(2)AE ∥CF 。
14、已知，E 、F 是AB 上的两点，AE =BF ，又AC ∥DB ，AC =DB ，证明CF=DE 。
CD EFA BBA DFE C15、已知，点C 是AB 的中点，CD ∥BE ，且CD =BE ，证明∠D=∠E 。
16、已知AB =AC ，∠1=∠2，AD =AE ，证明BD=CE 。
A DB EC 1 2D AE C B 1 217、如图，AB =AE ，AC =AD ，证明：BC=DE 。
北师大版七年级下册《全等三角形证明题练习》
北北北北北北北北北北北北北北10北北北北北北北北北北北3一、解答题1.如图,AD,BC分别平分∠CAB,∠DBA,且∠1=∠2,试探究AC与BD的数量关系,并说明理由.2.如图，点C，F在线段BE上，BF＝EC，∠1＝∠2，AC＝DF，试说明：△ABC≌△DEF．3.如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠D，试说明：CB＝CD．4.已知在如图所示的“风筝”图案中，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC．试说明：∠E＝∠C．5.如图，已知AB，CD交于点O，E，F为AB上的两点，OA＝OB，OE＝OF，∠A＝∠B，∠ACE＝∠BDF，试说明：△ACE≌△BDF．6.如图，D是AC上一点，AB＝DA，DE // AB，∠B＝∠DAE，试说明：△ABC≌△DAE．7.如图，AB＝AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且∠ABD＝∠ACE．试说明：BD＝CE．8.如图，点B，F，C，E在同一直线上，AB=DE，BF=CE，AB∥DE，求证，AC=DF．9.如图,点A,B,C,D在同一条直线上,且AB=CD,若∠1=∠2,EC=FB,求证:∠E=∠F.10.如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE．11.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE相交于点H，AE=BE．试说明：（1）△AEH≌△BEC．（2）AH=2BD．12.如图，在中△ABC，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB的延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE，DC.（1）求证△ABE≌△CBD；（2）若∠CAE=33°，∠ACB=45°，求∠BDC的度数.13.如图，已知∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O.（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1=44°，求∠BDE的度数.14.已知：如图，AB∥CD，AB=CD，BF=CE.（1）求证：△ABF≌DCE.（2）已知∠AFC=80°，求∠DEC的度数.15.如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在BC上（BD＜BE），BD=CE.（1）求证：△ABD≌△ACE.（2）若∠ADE=2∠B，BD=2，求AE的长.16.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E为对角线BD上一点，∠A=∠BEC，且AD=BE.（1）求证：AD+DE=BC；（2）若∠BDC=70°，求∠ADB的度数.17.已知：如图，已知线段AB、CD相交于点O，AD、CB的延长线交于点E，OA=OC，EA=EC，求证：∠A=∠C．18.已知，如图，AB⊥AC，AD⊥AE，AB＝AC，AD＝AE．求证：（1）BE＝DC；（2）BE⊥DC．19.如图,AC⊥BC,DC⊥EC,AC=BC,DC=EC,AE与BD交于点F.试判断AE、BD之间的关系,并说明理由.20.如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,点M、N分别在AB、AC边上,AM=2MB,AN=2NC.求证:△AMD≌△AND.21.已知△ABC和△CEF是两个等腰直角三角形，∠ABC=∠CEF=90°.连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME.（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：BM⊥ME；（2）如图2，当∠BCE=45°时，求证：BM=ME.22.在△ABC和△ACD中，AB=AC=AD，AE平分∠BAD，交BC于点E，交DC边的延长线于点F.（1）如图①，求证；∠F=∠B（2）如图②，当∠BAC=60°时，请探究线段FA、FC、CD的数量关系，并证明你的结论.23.CD是经过∠BCA定点C的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠β.（1）若直线CD经过∠BCA内部，且E、F在射线CD上，①若∠BCA=90°，∠β=90°，例如图1，则BE ______ CF，EF ______ |BE-AF|.（填“＞”，“＜”，“=”）；②若0°＜∠BCA＜180°，且∠β+∠BCA=180°，例如图2，①中的两个结论还成立吗？并说明理由；（2）如图3，若直线CD经过∠BCA外部，且∠β=∠BCA，请直接写出线段EF、BE、AF的数量关系（不需要证明）.24.已知，在▵ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，BQ=AC，点F在CE的延长线上，CF=AB．试说明AF与AQ之间的关系．25.（1）如图1，△ABC与△ADE均是顶角为40°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，求证：BD=CE．（2）拓展探究如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．①求∠AEB的度数；②证明：AE=BE+2CM．26.在△ABC中，AB＝AC，点D是BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE．（1）如图1，若∠BAC＝90°，①试说明：△ABD≌△ACE；②求∠BCE的度数；（2）设∠BAC＝α，∠BCE＝β．如图2，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．27.把两个全等的直角三角板的斜边重合，组成一个四边形ACBD以D为顶点作∠MDN，交边AC、BC于M、N．（1）若∠ACD=30°，∠MDN=60°，当∠MDN绕点D旋转时，AM、MN、BN三条线段之间有何种数量关系？证明你的结论；（2）当∠ACD+∠MDN=90°时，AM、MN、BN三条线段之间有何数量关系？证明你的结论；（3）如图③，在（2）的结论下，若将M、N改在CA、BC的延长线上，完成图3，其余条件不变，则AM、MN、BN之间有何数量关系（直接写出结论，不必证明）28.如图1，△ABE是等腰三角形，AB=AE，∠BAE=45°，过点B作BC⊥AE于点C，在BC上截取CD=CE，连接AD、DE并延长AD交BE于点P；(1)求证：AD=BE；(2)试说明AD平分∠BAE；(3)如图2，将△CDE绕着点C旋转一定的角度，那么AD与BE的位置关系是否发生变化，说明理由．。