北师大版八年级数学下册《图形的平移(第2课时)》精品课件
（1）画出平移后的新“鱼”.
新知讲解
画一画：图中的“鱼”是将坐标为(0,0) ，(5,4)， (3,0)， (5,1)， (5,-1) ，(3,0) ，(4,-2)， (0,0)的点用线段依次连接而成的.将这条 “鱼”向右平移5个单位长度.
（2）在图中尽量多选取几组对 应点，并将它们的坐标填入下表:
00 54 5 0 10 4
4 -2 9 -2
新知讲解
画一画：图中的“鱼”是将坐标为(0,0) ，(5,4)， (3,0)， (5,1)， (5,-1) ，(3,0) ，(4,-2)， (0,0)的点用线段依次连接而成的.将这条 “鱼”向右平移5个单位长度.
（3）你发现对应点的坐标之间 有什么关系？
新知讲解
坐标与平移
点(x, y)向右（左）平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x±a, y) 点(x, y)向上（下）平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x, y±a)
课堂练习
1 ．如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC后，点A的对 应点A′的坐标为(－3，－2)，则点B的对应点B′的坐标为( C )
(1)点F 的坐标；(2)△EOF的面积． 解：(1)∵S△ABC＝ 1 AB·|yC|＝14，AB＝4，
∴|yC|＝7.2 ∵点C在第二象限，
∴yC＝7. ∵△ABC沿x轴平移得到△DEF，点F在y轴上，
∴F (0，7)
拓展提高
如图，在平面直角坐标系中，点A，B在x轴上，且A(－10，0)，
AB＝4，△ABC 的面积为14.将△ABC 沿x 轴平移得到△DEF，当点D为
作业布置
基础作业 教材第70页习题3.2第1、2题 能力作业 教材第71页习题3.2第3、4题
感谢观看
图形的平移 （第2课时）
北师大版八年级下册
新知导入
1、什么是平移？ 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的
图形运动称为平移. 2、说一说平移的性质？
（1）一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的 线段平行(或在同一直线上)且相等；对应线段平行(或在同一直线 上)且相等，对应角相等.
注意：左右平解
练习1：如图，△ABO的顶点A的坐标是(－1，2)，将△ABO沿x 轴向左平移3个单位长度后，点A的对应点的坐标是_(－___4_，__2__)_．
新知讲解
做一做：将图中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横 坐标分别减3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新 “鱼”，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？
AB 的中点时，点F 恰好在y 轴上．求：
(1)点F的坐标；(2)△EOF的面积．
解：(2)∵A(－10，0)，AB＝4，D为AB的中点，
∴B(－6，0)，AD＝BD＝2.
∴BE＝AD＝2.
∴E(－4，0)．
∴OE＝4.
∴S△EOF＝
1 OE·OF＝ 2
1 ×4×7＝14. 2
中考链接
如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个
A．(2，1) B．(2，2) C．(1，0) D．(1，3)
课堂练习
2．如图，与图①中的三角形相比，图②中的三角形发生的 变化是( A )
A．向左平移了3个单位长度 B．向右平移了3个单位长度 C．向上平移了3个单位长度 D．向下平移了3个单位长度
拓展提高
如图，在平面直角坐标系中，点A，B在x轴上，且A(－10，0)， AB＝4，△ABC的面积为14.将△ABC 沿x 轴平移得到△DEF，当点D为 AB 的中点时，点F 恰好在y 轴上．求：
顶点A，B 的坐标分别为(－1，0)，(0， 3 )．现将该三角板向右
平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是
( C) A．( 1，0 )
B．( 3， 3 ) C．( 1， 3 ) D．(－1， 3 )
课堂总结
你能说一说坐标与平移之间的规律吗？
(1)点(x, y)向右平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x+a, y); (2)点(x, y)向左平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x-a, y); (3)点(x, y)向上平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x, y+a); (4)点(x, y)向下平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x, y-a).
原来的“鱼”向上平移3个单位 得到这条新“鱼”
如果横坐标保持不变，纵坐标分 别减2呢？
原来的“鱼”向下平移2个单位 得到这条新“鱼”
新知讲解
点的坐标的变化与平移规律
（1）将点（x，y）的纵坐标保持不变，横坐标加（或减去） a(a>0) ，可以得到这个点向右（或左）平移a个单位长度；
（2）将点（x，y）的横坐标保持不变，纵坐标加（或减去） a(a>0) ，可以得到这个点向上（或下）平移a个单位长度．
00 0 -2
54 52
4 -2 4 -4
原来的点（x，y）
现在的点( x，y-2）
橫坐标保持不变，纵坐标减2.
新知讲解
平移与点的坐标的变化规律
（1）将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到 对应点的坐标是（x＋a ，y） 或（x－a ，y） ；
（2）将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到 对应点的坐标是（x，y ＋ b）或（x，y－b）．
你发现平移前 后对应点的坐标之
思考2：如果将原来的“鱼”向上平移3个单间位有长什度么呢变？化吗？
00 03
54 57
4 -2 41
原来的点（x，y）
现在的点( x，y+3）
橫坐标保持不变，纵坐标加3.
新知讲解
你发现平移前 后对应点的坐标之
思考3：如果将原来的“鱼”向下平移2个单间位有长什度么呢变？化吗？
（2）平移不改变图形的形状和大小.
新知讲解
对应点的坐标
试一试：将点A（－2，－3）向右平移5个之单间位有长什度么，变得化到吗点？A1，
在图上标出它的坐标.
A（－2，－3）
+5
不 变
A1 ( 3 ，－3）
纵坐标保持不变，横坐标加5.
新知讲解
画一画：图中的“鱼”是将坐标为(0,0) ，(5,4)， (3,0)， (5,1)， (5,-1) ，(3,0) ，(4,-2)， (0,0)的点用线段依次连接而成的.将这条 “鱼”向右平移5个单位长度.
注意：横坐标发生变化则左右平移； 纵坐标发生变化则上下平移．
新知讲解
练习2：若一个四边形上的其中一点P在平移的过程中，坐标 变化为P(x，y) →P′(x-6，y)，则该四边形的平移情况是( A )
A．向左平移6个单位长度 B．向右平移6个单位长度 C．向上平移6个单位长度 D．向下平移6个单位长度
原来的“鱼”向左平移3个单位 得到这条新“鱼”
如果纵坐标保持不变，横坐标分 别加2呢？
原来的“鱼”向右平移2个单位 得到这条新“鱼”
新知讲解
做一做：将图中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵 坐标分别加3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新 “鱼”，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？
原来的点（x，y）
现在的点( x+5，y）
纵坐标保持不变，横坐标加5.
新知讲解
你发现平移前
后对应点的坐标之 思考1：如果将原来的“鱼”向左平移4个单间位有长什度么呢变？化吗？
0 0 5 4 4 -2
-4 0 1 4 0 -2
原来的点（x，y）
现在的点( x -4，y）
纵坐标保持不变，横坐标减4.
新知讲解
新知讲解
画一画：图中的“鱼”是将坐标为(0,0) ，(5,4)， (3,0)， (5,1)， (5,-1) ，(3,0) ，(4,-2)， (0,0)的点用线段依次连接而成的.将这条 “鱼”向右平移5个单位长度.
（2）在图中尽量多选取几组对 应点，并将它们的坐标填入下表:
00 54 5 0 10 4
4 -2 9 -2
新知讲解
画一画：图中的“鱼”是将坐标为(0,0) ，(5,4)， (3,0)， (5,1)， (5,-1) ，(3,0) ，(4,-2)， (0,0)的点用线段依次连接而成的.将这条 “鱼”向右平移5个单位长度.
（3）你发现对应点的坐标之间 有什么关系？
新知讲解
坐标与平移
点(x, y)向右（左）平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x±a, y) 点(x, y)向上（下）平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x, y±a)
课堂练习
1 ．如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC后，点A的对 应点A′的坐标为(－3，－2)，则点B的对应点B′的坐标为( C )
(1)点F 的坐标；(2)△EOF的面积． 解：(1)∵S△ABC＝ 1 AB·|yC|＝14，AB＝4，
∴|yC|＝7.2 ∵点C在第二象限，
∴yC＝7. ∵△ABC沿x轴平移得到△DEF，点F在y轴上，
∴F (0，7)
拓展提高
如图，在平面直角坐标系中，点A，B在x轴上，且A(－10，0)，
AB＝4，△ABC 的面积为14.将△ABC 沿x 轴平移得到△DEF，当点D为
作业布置
基础作业 教材第70页习题3.2第1、2题 能力作业 教材第71页习题3.2第3、4题
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图形的平移 （第2课时）
北师大版八年级下册
新知导入
1、什么是平移？ 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的
图形运动称为平移. 2、说一说平移的性质？
（1）一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的 线段平行(或在同一直线上)且相等；对应线段平行(或在同一直线 上)且相等，对应角相等.
注意：左右平解
练习1：如图，△ABO的顶点A的坐标是(－1，2)，将△ABO沿x 轴向左平移3个单位长度后，点A的对应点的坐标是_(－___4_，__2__)_．
新知讲解
做一做：将图中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横 坐标分别减3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新 “鱼”，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？
AB 的中点时，点F 恰好在y 轴上．求：
(1)点F的坐标；(2)△EOF的面积．
解：(2)∵A(－10，0)，AB＝4，D为AB的中点，
∴B(－6，0)，AD＝BD＝2.
∴BE＝AD＝2.
∴E(－4，0)．
∴OE＝4.
∴S△EOF＝
1 OE·OF＝ 2
1 ×4×7＝14. 2
中考链接
如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个
A．(2，1) B．(2，2) C．(1，0) D．(1，3)
课堂练习
2．如图，与图①中的三角形相比，图②中的三角形发生的 变化是( A )
A．向左平移了3个单位长度 B．向右平移了3个单位长度 C．向上平移了3个单位长度 D．向下平移了3个单位长度
拓展提高
如图，在平面直角坐标系中，点A，B在x轴上，且A(－10，0)， AB＝4，△ABC的面积为14.将△ABC 沿x 轴平移得到△DEF，当点D为 AB 的中点时，点F 恰好在y 轴上．求：
顶点A，B 的坐标分别为(－1，0)，(0， 3 )．现将该三角板向右
平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是
( C) A．( 1，0 )
B．( 3， 3 ) C．( 1， 3 ) D．(－1， 3 )
课堂总结
你能说一说坐标与平移之间的规律吗？
(1)点(x, y)向右平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x+a, y); (2)点(x, y)向左平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x-a, y); (3)点(x, y)向上平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x, y+a); (4)点(x, y)向下平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x, y-a).
原来的“鱼”向上平移3个单位 得到这条新“鱼”
如果横坐标保持不变，纵坐标分 别减2呢？
原来的“鱼”向下平移2个单位 得到这条新“鱼”
新知讲解
点的坐标的变化与平移规律
（1）将点（x，y）的纵坐标保持不变，横坐标加（或减去） a(a>0) ，可以得到这个点向右（或左）平移a个单位长度；
（2）将点（x，y）的横坐标保持不变，纵坐标加（或减去） a(a>0) ，可以得到这个点向上（或下）平移a个单位长度．
00 0 -2
54 52
4 -2 4 -4
原来的点（x，y）
现在的点( x，y-2）
橫坐标保持不变，纵坐标减2.
新知讲解
平移与点的坐标的变化规律
（1）将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到 对应点的坐标是（x＋a ，y） 或（x－a ，y） ；
（2）将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到 对应点的坐标是（x，y ＋ b）或（x，y－b）．
你发现平移前 后对应点的坐标之
思考2：如果将原来的“鱼”向上平移3个单间位有长什度么呢变？化吗？
00 03
54 57
4 -2 41
原来的点（x，y）
现在的点( x，y+3）
橫坐标保持不变，纵坐标加3.
新知讲解
你发现平移前 后对应点的坐标之
思考3：如果将原来的“鱼”向下平移2个单间位有长什度么呢变？化吗？
（2）平移不改变图形的形状和大小.
新知讲解
对应点的坐标
试一试：将点A（－2，－3）向右平移5个之单间位有长什度么，变得化到吗点？A1，
在图上标出它的坐标.
A（－2，－3）
+5
不 变
A1 ( 3 ，－3）
纵坐标保持不变，横坐标加5.
新知讲解
画一画：图中的“鱼”是将坐标为(0,0) ，(5,4)， (3,0)， (5,1)， (5,-1) ，(3,0) ，(4,-2)， (0,0)的点用线段依次连接而成的.将这条 “鱼”向右平移5个单位长度.
注意：横坐标发生变化则左右平移； 纵坐标发生变化则上下平移．
新知讲解
练习2：若一个四边形上的其中一点P在平移的过程中，坐标 变化为P(x，y) →P′(x-6，y)，则该四边形的平移情况是( A )
A．向左平移6个单位长度 B．向右平移6个单位长度 C．向上平移6个单位长度 D．向下平移6个单位长度
原来的“鱼”向左平移3个单位 得到这条新“鱼”
如果纵坐标保持不变，横坐标分 别加2呢？
原来的“鱼”向右平移2个单位 得到这条新“鱼”
新知讲解
做一做：将图中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵 坐标分别加3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新 “鱼”，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？
原来的点（x，y）
现在的点( x+5，y）
纵坐标保持不变，横坐标加5.
新知讲解
你发现平移前
后对应点的坐标之 思考1：如果将原来的“鱼”向左平移4个单间位有长什度么呢变？化吗？
0 0 5 4 4 -2
-4 0 1 4 0 -2
原来的点（x，y）
现在的点( x -4，y）
纵坐标保持不变，横坐标减4.
新知讲解
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八年级数学下册(北师大版)3.2.2图形的平移与旋转(旋转作图)课件
后作这两部分关于GH的轴
对称图形，这样就可以得
到整个图形。
G
F
旋转图案设计欣赏
课后任务：
1、旋转作图的步骤 ： （1）明确题目要求：弄清旋转中心、方向和角度； （2）分析所作图形：找出构成图形的关键点； （3）旋转关键点：沿一定的方向和角度分别作出
各关键点的对应点； （4）作出新图形： 顺次连接作出的各点；
（5）写出结论： 说明所作出的图形．
2、“旋转”作图的条件 ： （1）图形原来的位置； （2）旋转中心； （3）旋转方向； （4）旋转角度．
1．将△AOB绕点O旋转180°得到△DOC，则下列作图正确的是( )
2．如图，在正方形网格中有△ABC，△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后的 图案应该是( )
各关键点的对应点；
（4）作出新图形： 顺次连接作出的各点；
（5）写出结论： 说明所作出的图形．
目标检测1：
目标检测1：
3、如图，在方格纸上，△DEF是由△ABC绕定 点P顺时针旋转得到的，如果用(2，1)表示方格 纸上A点的位置，(1，2)表示B点的位置，那么 点P的位置为( A ) A．(5，2) B．(2，5) C．(2，1) D．(1，2)
第三章 图形的平移与旋转
3.2 图形的旋转(第二课时）
3.2.2 旋转作图
课前学习——知识回顾
1、“旋转”的定义： 在平面内，将一个图形绕着_一__个_定_点__沿_某_个_方__向_转动
_一_个__角_度__，这样的图形运动称为__旋_转__(变_换__) ___． 2、“旋转”的基本性质： （1）经过旋转，图形的___形_状__和_大_小_____不变； （2）经过旋转，图形上的每一点都绕_旋__转_中_心_沿相同 的方向转动了相同的__角__度__； （3）任意一对_对__应_点__与_旋_转__中_心__的连线所成的角都是 ___旋_转_角___，对应点到__旋_转__中_心___的距离相等．
北师大版八年级下册.1图形的平移课件
欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？
（1） （2） （3） （4） （5） （6） 解：利用平移来设计的有(2)、(4)、(6) .
4、如图所示，把△ABC平移到△A'B'C'的位置，
如果∠B=30°,∠A=74°,AB=4cm，AC=2cm，
BC=5cm. A
A'
B
B' C C'
（1）∠A' B ' C ' =___3_0_°_____；
2）、经过平移 对应点所连的线段 平行（或在同一直线上） 且相等， 对应线段 平行（或在同一直线上）且相等， 对应角 相等
6.平移画图：
如图，经过平移，△ABC的顶点A移动到了点D。 (1) 指出平移的方向和平移的距离； (2)画出平移后的三角形。
A
作平移后图形的步骤：
1、找出关键点；
2、作出这些关键点平
第三章 图形的平移与旋转
天上飞着的飞机 在公路上跑着的汽车
电 梯 上 的 人
看 传送带上的电视机的形状、大
小在运动前后是否产生了改变？
80cm
？ 右侧音箱移动了多少？
你能否描述一下什么叫平移？
E
H
F
G
A
D
B
C
1.平移：在平面内，把一个图形沿着某个方向 移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
2.平移性质：平移不改变图形的形状和大小。
3.平移的两个要素：
（1）、方向
E
H
（2）、距离
F
G
A
D
B
C
4.平移的各部分名称：
如图，四边形ABCD经过平移得到四边形EFGH，
图形的平移课件北师大版八年级数学下册
3.1.3图形的平移
北师版八年级下册
教学目标
1. 理解并掌握图形平移在平面直角坐标系中的变化规律，会利用平移的规律解
决两次平移问题．
2．经历有关平移的观察、操作、分析及抽象、概括等过程，进一步积累数学活
动经验，增强动手实践能力，发展空间观念.
新知导入
老师做了一个调查，我们班小名同学的家在如图所示的(7，4)的位置，但是
的 “鱼” F相比有什么变化？能否将“鱼” H看成是“鱼” F经过一次平移得到的？与
同伴交流.
做一做
“鱼”F 的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标不变，得到“鱼”G
“鱼”F各”
顶点”坐标
5
(0,0) (5,4) (3,0) (5,1)(5,-1) (4,-2)
“鱼”G
各“顶点” (2,0) (7,4) (5,0) (7,1) (7,-1) (6,-2)
点(0,0)到点(2,3)的方向，平移距离是 .
议一议
一个图形依次沿 x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位
置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？
平移方向和平移距离
对应点的坐标
向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度
（x+a , y+b）
向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度
C（- 1，1），D（- 1，4），将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移
4个单位长度，得到四边形A′B′C′D′．
（1）四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的
横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A′，
B′，C′，D′ 的坐标；
（2）如果将四边形 A′B′C′D′ 看成是由四边形 ABCD 经过一次平移得到的，
北师版八年级下册
教学目标
1. 理解并掌握图形平移在平面直角坐标系中的变化规律，会利用平移的规律解
决两次平移问题．
2．经历有关平移的观察、操作、分析及抽象、概括等过程，进一步积累数学活
动经验，增强动手实践能力，发展空间观念.
新知导入
老师做了一个调查，我们班小名同学的家在如图所示的(7，4)的位置，但是
的 “鱼” F相比有什么变化？能否将“鱼” H看成是“鱼” F经过一次平移得到的？与
同伴交流.
做一做
“鱼”F 的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标不变，得到“鱼”G
“鱼”F各”
顶点”坐标
5
(0,0) (5,4) (3,0) (5,1)(5,-1) (4,-2)
“鱼”G
各“顶点” (2,0) (7,4) (5,0) (7,1) (7,-1) (6,-2)
点(0,0)到点(2,3)的方向，平移距离是 .
议一议
一个图形依次沿 x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位
置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？
平移方向和平移距离
对应点的坐标
向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度
（x+a , y+b）
向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度
C（- 1，1），D（- 1，4），将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移
4个单位长度，得到四边形A′B′C′D′．
（1）四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的
横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A′，
B′，C′，D′ 的坐标；
（2）如果将四边形 A′B′C′D′ 看成是由四边形 ABCD 经过一次平移得到的，
北师大版数学八年级下册 3.1《图形的平移》课件(共36张PPT)
平移的“三要素” 对应点所连的线 对应角相等 一个图形、一 段平行（或共线） 个方向、一个距 且相等 图形上每个点都 平移的性质 离. 向同一方向移动
在平面内，将一个 平移的定 对应线段平行 图形沿着某个方向 义 移动一定距离，这 （或共线）且相 样的图形运动称为 等 平移
了相同的距离。 平移作图的关键 平移的作图 定－找－移－连
图 形 平移只改变图形 的 的位置，不改变 平 图形的形状和大 移 小
知识抢答
1、平移改变的是图形的（A） A. 位置 A.平行 B. 大小 C. 形状 D. 位置、大小和形状 B .相等
2、经过平移，对应点所连的线段 （ C ）
C. 平行（或共线）且相等 D. 不是以上关系 3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一 段距离,下面说法正确的是 （C ） A. 不同的点移动的距离不同
B. 不同的点移动的距离既可能相同也可能不同
C.不同的点移动的距离相同 D. 无法确定
4、下面 2，3，4，5 幅图 中那幅图是由1平移得到的？
1
2
3
4
5
5、如图中，可由△ABC平移
而得的三角形共有多少个？
A
B
C
解： 共有5个。
6、能由△AOB平移而得的图形是哪个？
A O B E F
解： 能由△AOB平 移而得的图形是： △FEO、△ODC
自主学习 天上飞着的飞机
在公路上跑着的汽车
小明每天骑自行车沿着笔直的马路来学校上学．
自主学习
请大家思考并分组讨论一下，以上几种
运动现象有什么共同点？什么变了？什 么没变？
自主学习
变化 不变
位置
根据上述分析，你能说说怎样 的图形运动称为平移吗？（阅读教材，得
北师大版八年级数学下册《图形的平移》图形的平移与旋转PPT精品课件
横坐标减4，纵坐标减4,
所以点P的对应点P′的坐标是(m-4,n-4).
(3)△ABC的面积为
3×5-1×1×5- 1×2×2- 1×3×3=6
2
2
2
例3、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(-2,0)，(4,0)， 现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度， 得到A，B的对应点C，D.连接AC，BD，CD. (1)点C的坐标为______，点D的坐标为______， 四边形ABDC的面积为________;
图形的平移
学习目标
1.掌握平面直角坐标系中图形的两次平移与一次平移的转 化，以及平移引起的点的坐标的变化规律； 2.了解平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与 几何的相互转化，初步建立空间观念.
新课导入
在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
1. (x,y)(x,y＋4) 2. (x,y)(x,y －2)
(1)分别写出下列各点的坐标：A′_______；B′______；C′_______;
(2)若点P(m,n)是△ABC内一点，求平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标；
(3)求△ABC的面积.
解:(1)由题图可知A′(-3,-4)，B′(0,-1)，C′(2,-3).
(2)点A(1,0)的对应点A′的坐标是(-3,-4)，
，－1)，则a，b的值为(A
)
A．a＝－2，b＝－3 C．a＝2，b＝－3
B．a＝－2，b＝3 D．a＝2，b＝3
3．在平面直角坐标系中，点A′(2，－3)可以由点A(－2，3)通过两次平移得到 ，正确的是(D )
A．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 C．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度 D．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度
北师大数学八下课件1图形的平移-第2课时
解：（1）如答图3-1-9所示，△A1B1C1即为所求. （2）如答图3-1-9所示，△A2B2C2即为所求. （3）由图可知，将△ABC沿直线AA2的方向平移线段AA2的长度 即得到△A2B2C2.
7. 如图3-1-23，分别按下列要求作出经平移所得的图形.
（1）将△ABC向上平移4个单位得到△A1B1C1；
（2）把第（1）题中平移所得的图形向右平移5个单位得到
△A2B2C2；
（3）经（1）（2）两次平 移后所得的图形，能通过
将△ABC经过一次平移得到
吗？如果你认为可以，请简 单描述这个平移过程.
解 如图3-1-15. ∵将所得图形向下平移3个单位，
∴点A′（5，-2），B′（5，-3），C′（2，-2）， D′（2，0）.
【即时练】
1. 如图3-1-16，△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得 到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1，1），B1（4，2）， C1（3，4）.请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标.
个单位得到的.
达标训练
基础过关
1. 点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，
则所得到的点的坐标为 A. （-3，0）
（A）
B. （-1，6）
C. （-3，-6）
D. （-1，0）
5. 如图3-1-21，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移 2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形，并 写出△A′B′C′各顶点的坐标.
个单位长度.
【即时练】
2. 如图3-1-19，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（-5，1）， B（-1，1），C（-3，-4）单位长度，再向右平移8个单位长度. （1）请直接写出第二次平移后
八年级数学北师大版下课件：3.1 图形的平移(第2课时)
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【最新】北师大版数学八年级下册第三章《图形的平移》优质课件 (2).ppt
第一节 图形的平移
教学任务分析
这节课教材的层次很清晰：先认识图形的平移，然 后探索平移的性质，最后进行简单的平移画图，是这节 课知识的升华。
平移和轴对称一样，也是现实生活中广泛存在的运 动变化现象，学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形， 初步积累了一定的图形变换的学习经验和数学活动经验， 同时学生在小学阶段对平移运动及其部分性质也具有了 足够的认识。立足于这两点，让学生经历观察、探究、 实际操作、交流的过程，来丰富学生对图形平移的认识 和理解，这应该是没有很大困难，只要对学生做好正确 的引导，使他们将生活中已有的数学现象联想到数学知 识中，就会水到渠成。
平移的性质将平移概念进行了深化，是平移作图的依据，是这 节课教学的重点。 本章教学承担着培养学生空间观念的任务，而培养学生的空间 观念必须使学生经历、体验图形运动变化的过程．这一过程既 需要学生的主动探究，又离不开教师的引领，教学活动如何展 开，将直接影响教学效果。
教学重点
平移的基本性质.
教学难点
教学任务分析
在这节课中，要通过分析各种平移现象，归纳、 抽象出平移的概念；自然地用“对应”这一重要数学方 法建立平移前后的图形之间的关系。借助方向与距离两 个方面对平移进行量化，则是渗透了数学建模的思想。 通过多种教学活动，将这两种数学思想和方法加以渗透， 学生就会将数学学习提升到另一个高度。教学中要以大 量的生活实例为素材，使学生积累丰富的数学活动经验， 从而培养良好的空间观念和一定的审美能力，进而逐步 形成正确的数学观。
如果没有团队合作精神， 个人的表现再精彩，可 能也不会完满成功。中 国有句俗语叫“一个篱 笆三个桩，一个好汉三 个帮”说的就是这个道 理。
只有将个体的力量联 合起来才能实现目标， 也才能最大限度地发 挥个体的潜能，这就 需要人们常说的“团 结”，也就是“团队
教学任务分析
这节课教材的层次很清晰：先认识图形的平移，然 后探索平移的性质，最后进行简单的平移画图，是这节 课知识的升华。
平移和轴对称一样，也是现实生活中广泛存在的运 动变化现象，学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形， 初步积累了一定的图形变换的学习经验和数学活动经验， 同时学生在小学阶段对平移运动及其部分性质也具有了 足够的认识。立足于这两点，让学生经历观察、探究、 实际操作、交流的过程，来丰富学生对图形平移的认识 和理解，这应该是没有很大困难，只要对学生做好正确 的引导，使他们将生活中已有的数学现象联想到数学知 识中，就会水到渠成。
平移的性质将平移概念进行了深化，是平移作图的依据，是这 节课教学的重点。 本章教学承担着培养学生空间观念的任务，而培养学生的空间 观念必须使学生经历、体验图形运动变化的过程．这一过程既 需要学生的主动探究，又离不开教师的引领，教学活动如何展 开，将直接影响教学效果。
教学重点
平移的基本性质.
教学难点
教学任务分析
在这节课中，要通过分析各种平移现象，归纳、 抽象出平移的概念；自然地用“对应”这一重要数学方 法建立平移前后的图形之间的关系。借助方向与距离两 个方面对平移进行量化，则是渗透了数学建模的思想。 通过多种教学活动，将这两种数学思想和方法加以渗透， 学生就会将数学学习提升到另一个高度。教学中要以大 量的生活实例为素材，使学生积累丰富的数学活动经验， 从而培养良好的空间观念和一定的审美能力，进而逐步 形成正确的数学观。
如果没有团队合作精神， 个人的表现再精彩，可 能也不会完满成功。中 国有句俗语叫“一个篱 笆三个桩，一个好汉三 个帮”说的就是这个道 理。
只有将个体的力量联 合起来才能实现目标， 也才能最大限度地发 挥个体的潜能，这就 需要人们常说的“团 结”，也就是“团队
北师大版八年级数学下册 3.1 图形的平移 课件(共25张PPT)
AB与EF是一组对应线段；
∠BAD与∠FEH是一组对应角；
你还能从图中找出其他的对应点、 对应线段和对应角吗？
1、下图中对应点所连的线段AE，BF，CG，DH 有怎样的位置和数量关系？
2、下图中每组对应线段之间有怎样的关系？
3、下图中每组对应角之间有怎样的关系？
E
H
A
D
F
G
B
C
A
D
C
E
F
B
（1）△ABC平移后A点B点C点的对应点 分别是哪几个点？
3. 简单图形的平移作图
1、欣赏并说出下列各商标图案哪些是利 用平移来设计的？((C ) (E) )
（A） （B） （C） （D） （E）
2. 如图中，可由△ABC平移而得 的三角形共有多少个？
A
C
B
解：共有5个。
3.将线段AB向右平移3cm得到线段CD,
如果AB=5 cm,则CD= 5 cm.
一、感悟导入：
滑 梯
缆车
高 楼 大 厦 里 运 转 的 电 梯
学习目标
1.认识图形的平移变换。
2.了解图形平移的两个条件,会 画简单图形的平移图。
3.探索图形平移的基本性质。
看 传送带上的电视机的形状、大小
在运动前后是否发生了改变？
看 电视机的形状、大小在运动前 后是否发生了改变？
你能否描述一下什么叫平移？
B
D
A
C
3cm
4.将∠ABC向上平
移10cm得到
E
∠EFG，如果
∠ABC=52°，则
F
G
∠EFG= 52°,
BF= 10 cm。 10cm
A
B 52O
北师大版数学八年级下册3.1 图形的平移第2课时课件%28共16张PPT%29
答：A2 (6，9)，B2(3，6)，C2(6，3)，D2(9，6)．
四、 课堂练习
2．（1）将第1题中的四边形 A2B2C2 D2 各顶点的纵坐标不变，横坐 标分别减4,得到四边形A3B3C3 D3 它与四边形A2B2C2 D2 相比有什么变化？
答:四边形A3B3C3 D3 是由四边形A2B2C2 D2 向左平习
（2）将四边形 A3B3C3 D3 各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减4， 得到四边形 A4B4C4 D4 ，它与四边形 A3B3C3 D3 相比有什么变化？
答：四边形 A4B4C4 D4是由四边形 A3B3C3 D3向下平移4个单位长度得到 的．
五、 课堂小结
归纳总结如下： 一般地，在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a 个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x＋a，y）或（x－a，y）； 将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的 坐标是（x，y＋b）或（x，y－b）．
再见
第三章 图形的平移与旋转
3.1 图形的平移 第2课时
一、 学习目标
在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移 后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。
二、 情境导入
图3—6中的鱼是将坐标为（0，0）（5，4）
（3，0）（5，1）（5，－1）（3，0）（4，－2）
y
（0，0）的点用线段依次
（1）将四边形ABCD向右平移6个单位长度，得到四边形 A1B1C1D1， 写出四边形 各顶点的坐标；
答：A1(6，3)，B1(3，0)，C1(6， 3)，D1(9，0)．
（2）将四边形 A1B1C1D1 向上平移6个单位长度，得到四边 形 A2B2C2 D2 ，写出四边形 A2B2C2 D2 各顶点的坐标．
四、 课堂练习
2．（1）将第1题中的四边形 A2B2C2 D2 各顶点的纵坐标不变，横坐 标分别减4,得到四边形A3B3C3 D3 它与四边形A2B2C2 D2 相比有什么变化？
答:四边形A3B3C3 D3 是由四边形A2B2C2 D2 向左平习
（2）将四边形 A3B3C3 D3 各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减4， 得到四边形 A4B4C4 D4 ，它与四边形 A3B3C3 D3 相比有什么变化？
答：四边形 A4B4C4 D4是由四边形 A3B3C3 D3向下平移4个单位长度得到 的．
五、 课堂小结
归纳总结如下： 一般地，在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a 个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x＋a，y）或（x－a，y）； 将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的 坐标是（x，y＋b）或（x，y－b）．
再见
第三章 图形的平移与旋转
3.1 图形的平移 第2课时
一、 学习目标
在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移 后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。
二、 情境导入
图3—6中的鱼是将坐标为（0，0）（5，4）
（3，0）（5，1）（5，－1）（3，0）（4，－2）
y
（0，0）的点用线段依次
（1）将四边形ABCD向右平移6个单位长度，得到四边形 A1B1C1D1， 写出四边形 各顶点的坐标；
答：A1(6，3)，B1(3，0)，C1(6， 3)，D1(9，0)．
（2）将四边形 A1B1C1D1 向上平移6个单位长度，得到四边 形 A2B2C2 D2 ，写出四边形 A2B2C2 D2 各顶点的坐标．