湖北省武汉市黄陂区部分学校七年级数学下学期期中试题新人教版
人教版数学七年级下学期期中精选测试卷(武汉卷)
人教版数学七年级下学期期中精选测试卷（武汉卷）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）如图．将△ABC 沿射线BC 方向平移得到△DEF ．连接AD ．BF ＝8cm ．CE ＝2cm ，则AD 的长为（ ）A ．2cmB ．2.5cmC ．3cmD ．4cm2．（3分）已知点P 位于y 轴左侧，距y 轴3个单位长度，位于x 轴上方，距离x 轴4个单位长度，则点P 的坐标是（ ）A ．（﹣3，4）B ．（3，﹣4）C ．（﹣4，3）D ．（4，﹣3）3．（3分）下列说法正确的是（ ）A ．14是0.5的一个平方根B ．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C ．72的平方根是7D ．负数有一个平方根4．（3分）已知点P 是∠AOB 的边OA 上一点，根据尺规作图痕迹，射线PQ 不一定与OB 平行的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．（3分）下列实数中是无理数的是（ ）A ．17B ．0.3C ．√3D ．√6436．（3分）下列运算结果正确的是（ ）A ．(√2)2=4B ．√−63=−2C ．(√−23)3=8D ．√(−2)2=27．（3分）若点P（a，b）在第四象限，则点M（﹣a，﹣b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（3分）下列命题中，真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等C．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直D．平行于同一条直线的两条直线互相平行9．（3分）定义：直线l1与直线l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为p，q，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）如图，直线a∥b，∠1＝60°，∠2＝40°，则∠3＝（）A．40°B．50°C．60°D．80°二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（1）√3的相反数是，绝对值是，倒数是；（2）√5−√6的相反数是，绝对值是．12．（3分）已知点M在第四象限内，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，则点M的坐标是．3=54，请根据13．（3分）已知：103＜157464＜1003；43＝64；53＜157＜63，则√1574643=．上面的材料可得√5931914．（3分）如图，点A在点O的北偏东32°方向上，点B在点O的南偏东44°方向上，则∠AOB＝．15．（3分）观察表中的数据信息：则下列结论：①√2.2801=1.51；②√23409−√23104=1；③只有3个正整数a满足15.2＜√a＜15.3；④√2.31−1.51＜0．其中正确的是．（填写序号）a1515.115.215.315.4…a2225228.01231.04234.09237.16…16．（3分）如图是一个风车，当风车的一片叶子AB旋转到与地面MN平行时，叶子CD与地面MN（填“平行”或“不平行”），理由是．三．解答题（共8小题，满分72分）3−|1−√2|．17．（8分）计算：√4+√−2718．（8分）求下列各式中的x．（1）3（x﹣1）2﹣75＝0；（2）（x+2）3＝﹣125．19．（8分）如果同一平面内的两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？（1）写出结论：（2）根据图示，说明直线a与直线b平行的理由．解：（1）这两条直线．（2）如图，因为a⊥c，b⊥c（），所以∠1＝°，∠2＝°（垂直的意义）．得∠1＝∠2（等量代换）．所以a b（）．20．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．（1）直接写出∠AOC的对顶角和邻补角；（2）若∠AOC：∠COE＝3：1，求∠AOD的度数．21．（8分）△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将其平移后得△A'B'C'，若B的对应点B'的坐标是（4，1）．（1）在图中画出△A'B'C'；（2）此次平移可看作将△ABC向平移了个单位长度，再向平移了个单位长度得△A'B'C'；（3）求△A'B'C'的面积．22．（10分）作图：请在同一个数轴上用尺规作出−√5的对应的点．23．（10分）如图，已知AB∥CD，连接BC．点E，F是直线AB上不重合的两点，G是CD 上一点，连接ED交BC于点N，连接FG交BC于点M．若∠ENC+∠CMG＝180°．（1）求证：∠2＝∠3；（2）若∠A＝∠1+60°，∠ACB＝50°，求∠B的度数．24．（12分）在平面直角坐标中有三个点A（a，0），B（b，0），C（0，c），且a，b，c满足（a+6）2+|b﹣2|+√c−4=0，点P、Q是平面直角坐标系上两个点．（1）直接写出a，b，c的值；（2）如图，若点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿射线AB方向运动；点Q从C 点出发以每秒1个单位的速度沿射线OC方向运动．当△QAC的面积等于△PBC面积的2倍时，求P、Q两点的坐标．。
初中数学：2022-2023学年湖北省武汉市黄陂区部分学校七年级(下)期中数学试卷
2022-2023学年湖北省武汉市黄陂区部分学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A,B,C,D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效。
1．（3分）如图，下列选项中的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．2．（3分）有理数9的平方根是（）A．±3B．﹣3C．3D．±3．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，则∠1的同旁内角是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠54．（3分）点P（﹣2，2）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四5．（3分）如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠5 C．∠1+∠4＝180°D．∠3＝∠56．（3分）下列命题中属假命题的是（）A．两直线平行，内错角相等B．a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥cD．无限不循环小数是无理数，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示7．（3分）已知x2＝3，那么在数轴上与实数x对应的点可能是（）A．P1B．P4C．P2或P3D．P1或P48．（3分）下列说法：①﹣1是1的一个平方根；②25的算术平方根是5；③的平方根是±9；④﹣8的立方根为﹣2．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．49．（3分）如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A，B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A，B，C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（）A．3B．4C．5D．610．（3分）如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ACD＝∠D，AE平分∠CAD．下列说法：①AB∥CD；②AE⊥CD；③S△AEF ＝S△BCF；④∠ACB＝∠AEB．其中正确的结论有（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）计算：＝．12．（3分）若25x2＝36，则x＝．13．（3分）如图，如果所在位置的坐标为（﹣2，﹣2），所在位置的坐标为（1，﹣2），那么所在位置的坐标为（，）．14．（3分）如图，直线a∥b，则∠A＝度．15．（3分）下列结论中，①如果，那么＝6；②两个无理数的和一定是无理数；③若点P（a﹣2，2a+8），点Q（1，5），且PQ∥y轴，则a ＝3；④一个正数a的平方根是5x+18与6﹣x，则这个正数a是144，其中正确的有______（填序号即可）．16．（3分）一天，小明放学回家，同时他爸爸从家出发到学校参加家长会，经过12分钟小明与爸爸相遇，再经过16分钟小明回到家．已知小明家离学校1260米，行走过程中，小明和爸爸之间的距离y（米）与小明回家所用的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则小明爸爸从家去学校所需的时间为分钟．三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17．（8分）计算：（1）；（2）．18．（8分）如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝110°，求∠4，∠5度数．19．（8分）完成下列推理过程：如图，已知∠A＝∠EDF，∠C＝∠F，求证：BC∥EF．证明：∵∠A＝∠EDF（已知），∴∥（），∴∠C＝（）．又∵∠C＝∠F（已知），∴＝∠F（等量代换），∴∥（）．20．（8分）如图，在一个6×6的正方形网格中，每个小正方形边长都为1个单位长，我们把顶点都在格点上的三角形称为格点三角形，图中△ABC就是一个格点三角形．（1）△ABC的面积为平方单位；（2）请用无刻度直尺按要求在网格中画图（保留画图痕迹）．①如图1，在格点上找一点D，连AD，使AD∥BC；②如图2，在AB边上找一点E，连CE，使△ACE和△BCE的面积相等；③如图3，画格点△PBC，使△PBC和△ABC的面积相等（画出一个即可）．21．（8分）如图，已知点C在AB上，MC⊥CN，CN平分∠BCD．（1）求证：CM平分∠ACD；（2）若∠1＝∠M，∠4＝∠N，求证：AM∥BN．22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S＝ah，例如：三点坐标分别为A（1，2），B（﹣3，1），C（2，﹣2），则“水平底”a＝5，“铅垂高”h＝4，“矩面积”s＝ah＝5×4＝20，根据所给定义解决下列问题：（1）若点D（2，1），E（0，﹣3），F（4，1），则这三点“水平底”a的值为；（2；（3）若点D（1，2），E（﹣2，1），F（0，t）三点的“矩面积”为9，求点F的坐标．23．（10分）如图1，已知AB∥CD，∠B＝30°，∠D＝120°．（1）若∠E＝50°，则∠F＝；（2）请判断∠BEF与∠EFD之间满足的数量关系？说明理由；（3）如图2，若EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，反向延长FG交EP于P，求∠P的度数．24．（12分）已知，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，点A（a，b）满足，平移线段AB使点A与原点重合，点B的对应点为点C．（1）则a＝，b＝；点C坐标为；（2）如图1，点D（m，n）在线段BC上，求m、n满足的关系式；（3）如图2，E是线段OB上一动点，以OB为边作∠BOG＝∠AOB，交BC于点G，连CE 交OG于点F，当点E在线段OB上运动过程中，的值是否会发生变化？若变化请说明理由，若不变，请求出其值．。
湖北省武汉市黄陂区七下期中联考试题数学试卷
2016——2017学年度下学期部分学校七年级期中联合测试数学试卷一、选择题（每小题3分,共30分）1、点P （－2,2）在第（ ）象限.A ．一B ．二C ．三D ．四2、实数4的算术平方根是﹙ ﹚A. －2B. 2C. ±2D. 163、如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80，则∠2的度数是﹙ ﹚ A.80B.100C.120D.1504、下面四点中，到x 轴的距离为3的点是（ ） A ．（3，1） B ．（－2，－1） C ．（－1，－3）D ．（1，2）5、在实数23，34，π，16中，无理数的个数是﹙ ﹚ A ．1B ．2C ．3D ．46、如图，AB ∥CD ，∠CDE=140°，则∠A 的度数为﹙ ﹚ A.70° B.65° C.50° D.40°7、下列各式计算正确的是（ ）A ．22322=-B ．37.1|7.13|-=-C ．3294±= D ．113-=-8、若∠A 与∠B 的两边分别平行，若∠A=60°，则∠B 的度数为﹙ ﹚ A.120° B .60° C.30°或150° D.60°或120°9、在平面直角坐标系中有点A (1，0)，点A 第一次向左跳动至A 1(－1，1)，第二次向右跳至 A 2(2，1)，第三次向左跳至A 3(－2，2)，第四次向右跳至A 4(3，2)，……，依照此规律跳动下去，点A 第2017次跳动后至A 2017的坐标是（ ） A ．(－1009，1009) B ．(1009，1008) C ．(－1008，1008) D ．(1008，1007) 10、下列四个命题： ①(0)a a ≥表示a 的平方根。
②在平面直角坐标系中，若A （－1，－3），且AB ∥y 轴，AB=6，则B 点的坐标为﹙－1，3﹚。
2017-2018年武汉市黄陂区部分学校七年级下期中数学试卷含答案解析
2017-2018学年湖北省武汉市黄陂区部分学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）25的平方根是（）A．5B．﹣5C．±5D．6252．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）下列选项中能由左图平移得到的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，∠1＝∠2，且∠3＝108°，则∠4的度数是（）A．72°B．62°C．50°D．45°5．（3分）下列各组数中互为相反数的是（）A．5和B．C．D．﹣5和6．（3分）如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）A．B．C．D．7．（3分）下列结论中：①若a＝b，则＝，②在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c；③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；④|﹣2|＝2﹣，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）已知△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知A（﹣3，2）在经过此次平移后对应点A1（4，﹣3），则a﹣b﹣c+d的值为（）A．12B．﹣12C．2D．﹣29．（3分）若AB∥CD，∠CDF＝∠CDE，∠ABF＝∠ABE，则∠E：∠F＝（）A．2：1B．3：1C．4：3D．3：210．（3分）如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2＝90°，M、N分别是BA、CD 延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．∠F的度数为（）A．120°B．135°C．150°D．不能确定二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）4是的算术平方根．12．（3分）点P（﹣5，6）到x轴的距离为，点Q（3，6）到y轴的距离为，线段PQ的长度为．13．（3分）观察下列各式：，…，根据你发现的规律，若式子（a、b为正整数）符合以上规律，则＝．14．（3分）如图，直线AB∥CD∥EF，且∠B＝40°，∠C＝125°，则∠CGB＝．15．（3分）如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，3），C（n，﹣5），A（4，0），则AD•BC＝．16．（3分）已知∠A与∠B的两边一边平行，另一边垂直，且2∠A﹣∠B＝18，则∠A＝______三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算：（1）+﹣（2）|1﹣|+|﹣|18．（8分）求下列各式的值：（1）x2﹣25＝0（2）（3x+1）3＝﹣819．（8分）已知和互为相反数，求x+y的平方根．20．（8分）如图，三角形ABC的三个顶点坐标为：A（1，4），B（﹣3，3），C（2，﹣1），三角形ABC 内有一点P（m，n）经过平移后的对应点为P1（m+3，n﹣2），将三角形ABC作同样平移得到三角形A1B1C1（1）写出A1、B1、C1三点的坐标；（2）在图中画出三角形A1B1C1；（3）直接写出两次平移过程中线段AC扫过的面积．21．（8分）小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片．（1）请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；（2）若使长方形的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案，若不能，请简要说明理由．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣3，0）、B（3，0）、C（2，4），求以A、B、C三个点为顶点的平行四边形的第四个点D的坐标．23．（10分）已知直线AB∥CD．（1）如图1，直接写出∠BME、∠E、∠END的数量关系为；（2）如图2，∠BME与∠CNE的角平分线所在的直线相交于点P，试探究∠P与∠E之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，∠ABM＝∠MBE，∠CDN＝∠NDE，直线MB、ND交于点F，则＝．24．（12分）已知A（0，a），B（﹣b，﹣1），C（b，0）且满足﹣|b+2|+＝0．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）如图1所示，CD∥AB，∠DCO的角平分线与∠BAO的补角的角平分线交于点E，求出∠E的度数；（3）如图2，把直线AB以每秒1个单位的速度向左平移，问经过多少秒后，该直线与y轴交于点（0，﹣5）．2017-2018学年湖北省武汉市黄陂区部分学校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）25的平方根是（）A．5B．﹣5C．±5D．625【解答】解：∵（±5）2＝25，∴25的平方根是±5．故选：C．2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点P（﹣3，﹣3）在第三象限，故选：C．3．（3分）下列选项中能由左图平移得到的是（）A．B．C．D．【解答】解：能由左图平移得到的是：选项C．故选：C．4．（3分）如图，∠1＝∠2，且∠3＝108°，则∠4的度数是（）A．72°B．62°C．50°D．45°【解答】解：如图，∵∠1＝∠2，∴直线a∥直线b，∵∠3＝108°，∴∠5＝180°﹣∠3＝72°，∴∠4＝∠5＝72°，故选：A．5．（3分）下列各组数中互为相反数的是（）A．5和B．C．D．﹣5和【解答】解：A、5和＝5，两数相等，故此选项错误；B、﹣|﹣|＝﹣和﹣（﹣）＝是互为相反数，故此选项正确；C、﹣＝﹣2和＝﹣2，两数相等，故此选项错误；D、﹣5和，不是互为相反数，故此选项错误．故选：B．6．（3分）如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）A．B．C．D．【解答】解：点C是AB的中点，设A表示的数是c，则﹣3＝3﹣c，解得：c＝6﹣．故选：C．7．（3分）下列结论中：①若a＝b，则＝，②在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c；③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；④|﹣2|＝2﹣，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①若a＝b＜0时，则＝无意义，②在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c故②符合题意；③直线外一点到直线的垂线段的长叫点到直线的距离，故③不符合题意；④|﹣2|＝2﹣，故④符合题意，故选：B．8．（3分）已知△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知A（﹣3，2）在经过此次平移后对应点A1（4，﹣3），则a﹣b﹣c+d的值为（）A．12B．﹣12C．2D．﹣2【解答】解：∵A（﹣3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（4，﹣3），∴△ABC的平移规律为：向右平移7个单位，向下平移5个单位，∵点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），∴a+7＝c，b﹣5＝d，∴a﹣c＝﹣7，b﹣d＝5，∴a﹣b﹣c+d＝a﹣c﹣（b﹣d）＝﹣7﹣5＝﹣12，故选：B．9．（3分）若AB∥CD，∠CDF＝∠CDE，∠ABF＝∠ABE，则∠E：∠F＝（）A．2：1B．3：1C．4：3D．3：2【解答】解：过E、F分别作EM∥AB，FN∥AB，∵AB∥CD，∴CD∥EM，CD∥FN，∴∠CDE＝∠DEM，∠ABE＝∠BEM，∠CDF＝∠DFN，∠ABF＝∠BFN，∴∠DEB＝∠CDE+∠ABE，∠DFB＝∠CDF+∠ABF，∵∠CDF＝∠CDE，∠ABF＝∠ABE∴∠DFB＝∠CDE+∠ABE＝∠DEB，∴∠DEB：∠DFB＝3：2，故选：D．10．（3分）如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2＝90°，M、N分别是BA、CD 延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．∠F的度数为（）A．120°B．135°C．150°D．不能确定【解答】解：∵∠1+∠2＝90°，∴∠EAM+∠EDN＝360°﹣90°＝270°．∵∠EAM和∠EDN的平分线交于点F，∴∠EAF+∠EDF＝×270°＝135°．∵AE⊥DE，∴∠3+∠4＝90°，∴∠FAD+∠FDA＝135°﹣90°＝45°，∴∠F＝180°﹣（∠FAD+∠FDA）＝180﹣45°＝135°．故选：B．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）4是16的算术平方根．【解答】解：∵42＝16，∴4是16的算术平方根．故答案为：16．12．（3分）点P（﹣5，6）到x轴的距离为6，点Q（3，6）到y轴的距离为3，线段PQ的长度为8．【解答】解：点P（﹣5，6）到x轴的距离为6，点Q（3，6）到y轴的距离为3，∵点P、Q的纵坐标相同，∴PQ∥x轴，∴线段PQ的长度＝3﹣（﹣5）＝3+5＝8．故答案为：6；3；8．13．（3分）观察下列各式：，…，根据你发现的规律，若式子（a、b为正整数）符合以上规律，则＝4．【解答】解：根据题意得：a＝7，b＝9，即a+b＝16，则＝＝4．故答案为：4．14．（3分）如图，直线AB∥CD∥EF，且∠B＝40°，∠C＝125°，则∠CGB＝15°．【解答】解：∵AB∥CD∥EF，∠B＝40°，∠C＝125°，∴∠BGF＝∠B＝40°，∠C+∠CGF＝180°，∴∠CGF＝55°，∴∠CGB＝∠CGF﹣∠BGF＝15°，故答案为：15°．15．（3分）如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，3），C（n，﹣5），A（4，0），则AD•BC＝32．【解答】解：过B作BE⊥x轴于E，过C作CF⊥y轴于F，∵B（m，3），∴BE＝3，∵A（4，0），∴AO＝4，∵C（n，﹣5），∴OF＝5，＝AO•BE＝×4×3＝6，∵S△AOBS△AOC＝AO•OF＝×4×5＝10，+S△AOC＝6+10＝16，∴S△AOB∵S △ABC ＝S △AOB +S △AOC ，∴BC •AD ＝16，∴BC •AD ＝32，故答案为：32．16．（3分）已知∠A 与∠B 的两边一边平行，另一边垂直，且2∠A ﹣∠B ＝18，则∠A ＝36°或60°【解答】解：∵∠A 的两边与∠B 的两边分别平行，∴∠A ＝∠B 或∠A +∠B ＝180°，∵2∠A ﹣∠B ＝18，∴∠A ＝36°或∠A ＝60°，故答案为：36°或60°三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算：（1）+﹣（2）|1﹣|+|﹣|【解答】解：（1）原式＝5﹣3﹣×＝1；（2）原式＝﹣1+﹣＝﹣1．18．（8分）求下列各式的值：（1）x 2﹣25＝0（2）（3x +1）3＝﹣8【解答】解：（1）∵x 2﹣25＝0，∴x2＝25， 则 x＝±5；（2）∵（3x+1）3＝﹣8， ∴3x+1＝﹣2， 则 3x＝﹣2﹣1， 3x＝﹣3， x＝﹣1． 19．（8 分）已知 和 互为相反数，求 x+y 的平方根．【解答】解：由题意，得 x﹣2+y﹣2＝0， 解得 x+y＝4 ＝ ＝±2．20．（8 分）如图，三角形 ABC 的三个顶点坐标为：A（1，4），B（﹣3，3），C（2，﹣1），三角形 ABC 内有一点 P（m，n）经过平移后的对应点为 P1 （m+3，n﹣2），将三角形 ABC 作同样平移得到三角形 A1B1C1 （1）写出 A1、B1、C1 三点的坐标； （2）在图中画出三角形 A1B1C1； （3）直接写出两次平移过程中线段 AC 扫过的面积．【解答】解：（1）由点 P（m，n）经过平移后的对应点为 P1（m+3，n﹣2）知需将△ABC 先向右平移 3 个单 位、再向下平移 2 个单位， 则点 A（1，4）的对应点 A1 的坐标为（4，2），B（﹣3，3）的对应点 B1 的坐标为（0，1），C（2，﹣1）的 对应点 C1 的坐标为（5，﹣3）；（2）如图所示，△A1B1C1 即为所求；（3）两次平移过程中线段 AC 扫过的面积为 S▱ACED+S▱ A1C1ED＝3×5+2×1＝17．21． （8 分）小丽想用一块面积为 400cm2 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为 300cm2 的长方形纸片． （1）请帮小丽设计一种可行的裁剪方案； （2）若使长方形的长宽之比为 3：2，小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁 剪方案，若不能，请简要说明理由． 【解答】解：（1）裁剪方案如图所示：（2）∵长方形纸片的长宽之比为 3：2 ∴设长方形纸片的长为 3xcm，则宽为 2xcm， 则 3x•2x＝300， 解得：x＝5 或 x＝﹣5 （舍）， cm，∴长方形纸片的长为 15 又∵（15 即：15 ）2＝450＞202 ＞20，∴小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片． 22．（10 分）如图，在平面直角坐标系中，已知 A（﹣3，0）、B（3，0）、C（2，4），求以 A、B、C 三个 点为顶点的平行四边形的第四个点 D 的坐标．【解答】解：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ①当 BC＝AD 时，∵A（﹣3，0）、B（3，0）、C（2，4）， ∴D 点坐标为（﹣4，4）、（﹣2，﹣4） ②BD＝AC 时，∵A（﹣3，0）、B（3，0）、C（2，4）， ∴D 点坐标为（8，4）． 综上所述，D（8，4）、（﹣2，﹣4）或（﹣4，4）． 23．（10 分）已知直线 AB∥CD． （1）如图 1，直接写出∠BME、∠E、∠END 的数量关系为 ∠E＝∠END﹣∠BME ；（2）如图 2，∠BME 与∠CNE 的角平分线所在的直线相交于点 P，试探究∠P 与∠E 之间的数量关系，并证 明你的结论； （3）如图 3，∠ABM＝ ∠MBE，∠CDN＝ ∠NDE，直线 MB、ND 交于点 F，则 ＝ ．【解答】解：（1）如图 1，∵AB∥CD，∴∠END＝∠EFB， ∵∠EFB 是△MEF 的外角，∴∠E＝∠EFB﹣∠BME＝∠END﹣∠BME， 故答案为：∠E＝∠END﹣∠BME；（2）如图 2，∵AB∥CD， ∴∠CNP＝∠NGB，∵∠NPM 是△GPM 的外角， ∴∠NPM＝∠NGB+∠PMA＝∠CNP+∠PMA， ∵MQ 平分∠BME，PN 平分∠CNE， ∴∠CNE＝2∠CNP，∠FME＝2∠BMQ＝2∠PMA， ∵AB∥CD， ∴∠MFE＝∠CNE＝2∠CNP， ∵△EFM 中，∠E+∠FME+∠MFE＝180°， ∴∠E+2∠PMA+2∠CNP＝180°， 即∠E+2（∠PMA+∠CNP）＝180°， ∴∠E+2∠NPM＝180°；（3）如图 3，延长 AB 交 DE 于 G，延长 CD 交 BF 于 H， ∵AB∥CD， ∴∠CDG＝∠AGE， ∵∠ABE 是△BEG 的外角， ∴∠E＝∠ABE﹣∠AGE＝∠ABE﹣∠CDE，①∵∠ABM＝ ∠MBE，∠CDN＝ ∠NDE， ∴∠ABM＝ ∠ABE＝∠CHB，∠CDN＝ ∠CDE＝∠FDH，∵∠CHB 是△DFH 的外角， ∴∠F＝∠CHB﹣∠FDH＝ 由①代入②，可得∠F＝ 即 ． ∠ABE﹣ ∠E， ∠CDE＝ （∠ABE﹣∠CDE），②故答案为：． ﹣|b+2|+ ＝0．24．（12 分）已知 A（0，a），B（﹣b，﹣1），C（b，0）且满足 （1）求 A、B、C 三点的坐标；（2）如图 1 所示，CD∥AB，∠DCO 的角平分线与∠BAO 的补角的角平分线交于点 E，求出∠E 的度数； （3）如图 2，把直线 AB 以每秒 1 个单位的速度向左平移，问经过多少秒后，该直线与 y 轴交于点（0，﹣5）．【解答】解：（1）∵ 又∵ ≥0，|b+2|≥0，﹣|b+2|+ ≥0，＝ 0．∴a＝7，b＝﹣2， ∴A（0，7）B（2，﹣1）C（﹣2，0）（2）延长 EA 交 CD 的延长线于 H．设∠ECO＝∠ECH＝x，∠EAB＝∠EAP＝y，设 AB 交 x 轴于 F．∵AB∥CH， ∴∠EAB＝∠H＝y，∠HCO+∠AFC＝180°， ∵∠PAB＝90°+∠ABC， ∴2y＝90°+（180°﹣2x）， ∴x+y＝135°， 在△EHC 中，∠E＝180°﹣x﹣y＝45°．（3）∵A（0，7），B（2，﹣1）， ∴直线 AB 的解析式为 y＝﹣4x+7， 设平移后的解析式为 y＝﹣4x+b，把（0，﹣5）代入得到 b＝﹣5， ∴平移后的直线为 y＝﹣4x﹣5，该直线交 x 轴于（﹣ ，0）， ∵F（ ，0）， ∴t＝ + ＝3．。
江夏、黄陂、蔡甸区2021-2022学年度下学期期中考试七年级数学试卷
5.江夏、黄陂、蔡甸2021－2022第二学期期中调研测试6.七年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．将下图冰墩墩图案进行平移，得到的图案可能是下列选项中的（）冰墩墩 A． B． C．D．2的值（）A．0到1之间B．1到2之间C．2到3之间D．3到4之间3．如图，直线a，b被直线c所截，则∠1的内错角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5第3题第4题4．如图甲处表示2街4巷的十字路口，如果用（2，4）袋示甲处的位置，那么乙处的位置可以表示为（）A．（2，4）B．（3，4）C．（4，3）D．（4，2）5．如图，工人师傅移动角尺在工件上画出直线CD∥EF，其中的道理是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．以上结论都不正确6．比较π，3）A．π＜3B．π 3 C3＜πDπ＜3第5题第7题第9题7．如图，光在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时；要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，∠1＝48°，∠2＝158°，则∠3的度数为（）A．68°B．70°C．78°D．80°8．下列说法错误的是（）A．0的平方根和算术平方根都是0B．所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数C．a，b，c是直线，若a⊥b；b止c，则a⊥cD．平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同9．如图，一块长为am，宽为bm的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路左边线向右平移tm就是它的边线．若a：b＝5：3，b：t＝6：1，则小路面积与绿地面积的比为（）A．19B．110C．211D．21310．如图，点E，F分别为长方形纸片ABCD的边AB，CD上的点，将长方形纸片沿EF翻折，点C，B 分别落在点C′，B′处．若∠DFC′＝α，则∠FEA－∠AEB′的度数为（）A．45°＋12αB．60°－12αC．90°－12αD．90°－32α二、填空题（每小题3分，共18分）11．3的相反数是_________．12．如图，在四边形ABCD中，点E是AB延长线上一点，请添加一个条件，使AB∥CD，那么可以添加的条件是________________（写出一个即可）．第12题第13题第14题13．如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，农民李伯伯的做法是：过点P作PM垂直于河岸l，垂足为M，沿PM开挖水渠距离最短，其中的数学道理是_____________________．14．如图，雷达探测器测得A，B，C三个目标．如果A，B的位置分别表示为（4，60°），（2，210°）．则目标C的位置表示为_____________．15．下表记录了一些数的平方：x16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17 x2256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289 下列结论：①285.61＝16.9；②26896的平方根是±164；③20－260的整数部分为4：④一定有3个整数的算术平方根在16.1~16.2．其中正确的有_________（填序号即可）．16．把如图①中的长方形分割成A，B两个小长方形，现将小长方形B的一边与A重合，另一边对齐恰好组成如图②的大正方形，（空余部分C是正方形）．若拼接后的大正方形的面积为5，则图①中原长方形的周长为_________．三、解答题（共8小题，共72分）17．（本题8分）计算：（1）9＋31 －0＋14；（2）36＋2－(26－2)．18．（本题8分）如图，已知直线a，b被直线c所截；请在括号内为下列各小题的推理填上适当的依据．（1）∵a∥b，∴∠1＝_________（两直线平行，同位角相等）；（2）∵a∥b，∴∠1＝∠3（____________________________）；（3）∵∠2＝∠4，∴a∥b（____________________________）；（4）∵a∥b，∴∠1＋∠4＝180°（______________________）．19．（本题8分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．（1）若∠COE＝35°，则∠AOD的度数为_________°（直接写出结果）；（2）若∠AOD＋∠COE＝170°，求∠COE的度数．20．（本题8分）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C 均在格点上．若点A，B的坐标分别为（1，1），B（4，0），请解答下列问题：（1）请建立平面直角坐标系，并直接写出点C的坐标；（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到△DEF，（点A，B，C的对应点分别为D，E，F），画出△DEF，并直接写出点F的坐标；（3）直接写出（2）中四边形DBCF的面积为_________．21．（本题8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD；E是AD延长线上一点，连接BE：交CD于点F，∠EBC＝∠E．（1）求证：∠A＝∠C；（2）连接AF，若∠ABE＝∠EBC，∠C＝2∠AFD，求∠AFB的度数．22．（本题10分）在平面直角坐标系中，点P（a，b），Q（c，d）给出如下定义：对于实数k（k≠0），我们称点M（ka＋kc，kb＋kd）为P，Q两点的“k”系和点．例如，点P（3，4），Q（1，－2），则点P．Q的“12”系和点的坐标为：（2，1），如图，已知点A（4，－1），B（－2，－1）．武汉数学（1）直接写出点A，B的“－12”系和点坐标为_________；（2）若点A为B，C的“－3”系和点，求点C的坐标：（3）点D为A，B的“k”系和点．①求点D的坐标（结果用k含的式子表示）；②若三角形ABD的面积为6，则符合条件的k的值为_________（直接写出结果）．23．（本题10分）如图，点E、F、分别在直线AB，CD上，P为AB，CD之间一点，连接PE，过点P作PG∥EF，交CD于点G，∠CGP＝∠BEF．公众号：武汉数学（1）如图1，求证：AB∥CD；（2）如图2，EF平分∠PEB，H为线段GF上一点，连接PH．①若∠FHP＋∠PEF＝200°，求∠HPG的度数：②如图3，HQ平分∠CHP，交PG于点Q．若∠HPE＝α，直接写出∠HQP的度数为（结果用含α的式子表示）．24．（本题12分）在平面直角坐标系中，点A（2，5），AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C．（1）直接写出点B，C的坐标；公众号：武汉数学（2）平移线段OA到DE，点O，A的对应点分别为D，E．①若点E在y轴上，且点D到直线AB，AC的距离相等，求点E的坐标；②若点E在x轴上，直线OD，AB相交于点G，且OGDG＝12，请画图并求点E的坐标．。
2019-2020学年湖北省武汉市黄陂区七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年湖北省武汉市黄陂区七年级(下)期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列说法错误的是()A. 5是25的算术平方根B. −1是1的一个平方根C. 9的立方根是3D. 0的平方根与算术平方根都是02.下列图形∠1与∠2不是邻补角的是()A. B.C. D.3.如图为A、B、C三点在坐标平面上的位置图．若A、B、C的x坐标的数字总和为a，y坐标的数字总和为b，则a−b之值为何？()A. 5B. 3C. −3D. −54.如图所示，一块白色正方形板，边长是18cm，上面横竖各有两道彩条，各彩条宽都是2cm，则白色部分面积是()A. 220cm2B. 196cm2C. 168cm2D. 无法确定5.平方根和立方根相同的数是()A. 0B. 1C. 0和1D. 0和±16.图中有直线L截两直线L1，L2后所形成的八个角．由下列哪一个选项中的条件可判断L1//L2()A. ∠2+∠4=180°B. ∠3+∠8=180°C. ∠5+∠6=180°D. ∠7+∠8=180°7.下列命题中，假命题的是()A. 四边形的外角和等于360B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形C. 矩形的四个角都是直角D. 相似三角形的周长比等于相似比的平方8.如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，若AC上一点P(1.2,1.4)平移后对应点为P1，点P1绕原点顺时针旋转180°，对应点为P2，则点P2的坐标为()A. (2.8,3.6)B. (−2.8,−3.6)C. (3.8,2.6)D. (−3.8,−2.6)9.某学习小组，在探究1+2的性质时，得到了如下数据：xx 1 10 100 1000 10000…1+23 1.2 1.02 1.002 1.0002…x根据表格中的数据，做出了四个推测：(x>0)的值随着x的增大而减小；①1+2x(x>0)的值有可能等于1；②1+2x③1+2(x>0)的值随着x的增大越来越接近于1；x(x>0)的值最大值是3.则推测正确的有()④1+2xA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图，∠BCD=70°，AB//DE，则∠α与∠β满足()A. ∠α+∠β=110°B. ∠α+∠β=70°C. ∠β−∠α=70°D. ∠α+∠β=90°二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.当______时，2x−3和3x−2的值互为相反数．12.13.已知线段平行于轴，点的坐标是(−1,3)，若，则的坐标是．13.直线AB与CD相交于点O，若∠AOC+∠BOD=∠AOD+∠BOC，则∠AOC=______ °.14.如图，把一张长方形纸条按图折叠后，B、C两点落在B′、C′点处，若∠AOB′=70°，则∠OGD的度数为．15.在平面直角坐标系中，点P(0,−2)和点Q(0,4)之间的距离等于______个单位长度，线段PQ的中点M的坐标为______．16.如图，平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，A(10,0)，B(10,4)，C(0,4)，D是OA的中点，P在线段BC上，△OPD是等腰三角形，则点P的坐标______．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）)−1−√12+3tan30°．17.计算：|−1|+(1218.如图，直线AB、CD被直线EF所截，且AB//CD，FG⊥EF于点F，判断∠BEF与∠DFG之间存在什么关系？并说明理由．19.如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64cm3．(1)求出这个魔方的棱长．(2)图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长．20.如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(−1,−1)，B(−4,−2)，C(−1,−4)．(1)点A关于y轴对称的点的坐标是______；(2)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，分别写出点A1，B1，C1的坐标；(3)求△A1B1C1的面积．21.(1)①如图1，已知AB//CD，∠ABC=58°，根据______可得∠BCE=______°；②如图2，在①的条件下，如果CM平分∠BCD，则∠DCM=______°；③如图3，在①、②的条件下，如果CN⊥CM，则∠BCN=______°.(2)尝试解决下面问题：已知如图4，AB//CD，∠B=42°，CN是∠BCE的平分线，CN⊥CM，求∠BCM的度数．22.如图，用两个边长为15√2cm的小正方形拼成一个大的正方形．①求大正方形的边长？②若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3且面积为720cm2.若能，试求出剪出的长方形纸片的长与宽；若不能，试说明理由？23.如图，在∠AOB的内部有一点P．①过点P画直线PC//OA交OB于点C；②过点P画直线PD垂直于OA，垂足为D；③请用刻度尺量出点O到直线PD的距离(精确到1毫米)，用量角器量出∠OCP的度数(精确到1°)．24.如图，在平面直角坐标中，△ABC的三顶点标为A(3,2)、B3，5)、C12．旋转角为多度？把△AB点A顺时针旋转定角度，得图中的ABC2，C2在AB上．写出2的坐标．【答案与解析】1.答案：C解析：解：A、5是25的算术平方根，正确；B、−1是1的平方根，正确；C、9的算术平方根是3，故错误；D、0的算术平方根和平方根都是0，正确，故选：C．利用算术平方根、平方根及立方根的定义分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了算术平方根、平方根及立方根的定义，熟练掌握它们的定义是解答本题的关键，难度较小．2.答案：C解析：解：A.∠1与∠2是邻补角，故本选项错误；B.∠1与∠2是邻补角，故本选项错误；C.∠1与∠2不是邻补角，故本选项正确；D.∠1与∠2是邻补角，故本选项错误．故选C．根据邻补角的定义对各选项分析判断利用排除法求解．本题考查了邻补角的定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．3.答案：A解析：解：由图形可知：a=−1+0+5=4，b=−4−1+4=−1，a−b=4+1=5．故选：A．先求出A、B、C三点的横坐标的和为−1+0+5=4，纵坐标的和为−4−1+4=−1，再把它们相减即可求得a−b之值．考查了点的坐标，解题的关键是求得a和b的值．4.答案：B解析：[分析]利用平移的方法把彩条平移即可求解．本题考查了平移的性质，运用了转化的数学思想，通过平移将复杂图形转化成简单图形是本题的解题关键．[详解]解：把彩条平移，如图，空白部分的面积为：(18−2−2)2=142=196(cm2).故选B．5.答案：A解析：解：A、0的平方根和立方根均相同，为0，符合题意．B、1的平方根为±1、1的立方根为1，不符合题意；C、由B选项知，不符合题意；D、−1没有平方根，不符合题意；故选：A．分别把0，1，−1的平方根和立方根计算后，找到相同的数即可求解．此题主要考查了算术平方根和立方根的运用，要掌握一些特殊的数字的特殊性质，如：±1，0，牢记这些数的特性可以快速解决这类问题．6.答案：B解析：解：∵∠3+∠8=180°，而∠4+∠8=180°，∴∠3=∠4，∴L1//L2.(内错角相等，两直线平行)．故选B．结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法判断．本题主要考查了平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，解题的关键在于掌握平行线的判定方法．7.答案：D解析：解：A、四边形的外角和等于360°，正确，是真命题；B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，是真命题；C、矩形的四个角都是直角，正确，是真命题；D、相似三角形的周长的比等于相似比，故原命题错误，是假命题；故选：D．利用多边形的外角和、平行四边形的判定、矩形的性质及相似三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解多边形的外角和、平行四边形的判定、矩形的性质及相似三角形的性质，难度不大．8.答案：A解析：解：由题意将点P向下平移5个单位，再向左平移4个单位得到P1，∵P(1.2,1.4)，∴P1(−2.8,−3.6)，∵P1与P2关于原点对称，∴P2(2.8,3.6)，故选：A．由题意将点P向下平移5个单位，再向左平移4个单位得到P1，再根据P1与P2关于原点对称，即可解决问题；本题考查坐标与图形变化，平移变换，旋转变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。
2020-2021年人教版七年级数学下期中测验试题(word版)
湖北省武昌区C 组联盟2020-2021学年七年级数学下学期期中测验试题一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 下列各题中均有四个备选选项，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案前面的英文字母填写在表格内.1. 点P(－1,2)在第( )象限A ．一B ．二C ．三D ．四 2．下列说法正确的是( )A ．无限小数都是无理数B ．无理数都是无限小数C ．带根号的数都是无理数D ．014.3=-π 3．到x 轴的距离为3的点的坐标可能是( ) A ．(3，1)B ．(-3，1)C ．(1，-3)D ．(3，2)4.如图(1)，点E 在BC 的延长线上，不能判断AB ∥CD 的是( ) A ．∠1=∠2 B ．∠3=∠4 C ．∠B=∠DCE D ．∠D+∠DAB=180°5若式子3-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ＞3 B. x ＜3 C. x ≠3 D. x ≥36. 如图(2)，AB ∥DC ，∠1=110°，则∠A 的度数为( ) A ．110° B ．80° C ．70° D ．60°7.过A (6，－3)和B(－6，－3)两点的直线一定( )A ．垂直于x 轴 B.与y 轴相交但不平行于x 轴 C ．平行于x 轴 D.与x 轴、y 轴都不平行 8.已知414.12≈，不用计算器可直接求值的式子是( ) A ．20B ．2.0C ．2000D ．2009.如图，CD ∥AB,OE 平分∠AOD,OF ⊥OE,OG ⊥CD,∠D=50°,则下列结论:①∠AOE=65°；②OF 平分∠BOD;③∠GOE=∠DOF; ④∠GOE=25°.其中正确的是( ) A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④10.如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A 、B 两点在网格格点上，若点C 也在网格格点上，以A 、B 、C 为顶点的三角形面积为2，则图中满足条件的点C 个数是( )A 、2B 、3C 、4D 、5二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷指定的位置.11．4的算术平方根是 ， 是9的平方根，364= 12．39的小数部分是13.某数的平方根是x —2与x+4，则这个数是14．若x 轴上的P 点到y 轴距离为3，则P 点的坐标为15.如图，同学们上体育课时，老师测量学生的跳远成绩，其测量的主要依据是16.观察下列各式的规律:①322322+=； ②833833+=；③15441544+=，… 若aa 10101010+=，则a= 第15题图三．解答题(共72分) 17. (8分)计算:(1)已知()112=-x ，求x. (2))313(3+18. (8分)如图，AB 交CD 于O ，OE ⊥AB. (1)若∠EOD=2021求∠AOC 的度数；(2)若∠AOC:∠BOC=1:2，求∠EOD 的度数19.(6分)完成正确的证明如图，已知AB ∥CD ，求证:∠BED=∠B+∠D 证明:过E 点作EF ∥AB∴∠1= ( )AB ∥CD(已知)∴EF ∥CD( ) ∴∠2= ( )又∠BED=∠1+∠2∴∠BED=∠B+∠D( )20218分)如图，在△ABC 中，CD ⊥AB 于D, FG ⊥AB 于G,ED ∥BC.求证:∠1=∠2.21.(10分)如图,已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(—2，3)，B(—6,0)，C(—1,0). (1)请直接写出点A 关于y 轴对称的点D 的坐标；(2)将△ABC 向右平移3个单位长度，向下平移1个单位长度，画出△111C B A ，并写出点1A 、1B 、1C 的坐标；(3)请直接写出由(2)中△111C B A 的三个顶 点1A 、1B 、1C 为顶点的平行四边形的第四个顶 点1D 的坐标.22．(10分)已知a 、b 、c 满足b c c b c a b a -+-=+-+-+142求c b a ++的平方根23．(10分)如图，在平面直角坐标系中，点A(4,0)，B(3，4),C(0，2) (1)求ABCO S 四边形; (2)求ABC S ∆;(3)在x 轴上是否存在一点P ，使PAB P ∆=10，若存在，请求点P 坐标。
2017-2018年武汉市黄陂区部分学校七年级下期中数学试卷含答案解析
2017-2018学年部分学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）25的平方根是（ ） A ．5B ．﹣5C ．±5D ．6252．（3分）在平面直角坐标系中，点P （﹣3，﹣3）在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．（3分）下列选项中能由左图平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．（3分）如图，∠1＝∠2，且∠3＝108°，则∠4的度数是（ ）A ．72°B ．62°C ．50°D ．45°5．（3分）下列各组数中互为相反数的是（ ）A ．5和B ．C ．D ．﹣5和6．（3分）如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C 、B ，点C 是AB 的中点，则点A 表示的数是 （ ）A ．B ．C ．D ．7．（3分）下列结论中：①若a ＝b ，则＝，②在同一平面内，若a ⊥b ，b ∥c ，则a⊥c ；③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；④|﹣2|＝2﹣，正确的个数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．（3分）已知△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知A（﹣3，2）在经过此次平移后对应点A1（4，﹣3），则a﹣b﹣c+d的值为（）A．12B．﹣12C．2D．﹣29．（3分）若AB∥CD，∠CDF＝∠CDE，∠ABF＝∠ABE，则∠E：∠F＝（）A．2：1B．3：1C．4：3D．3：210．（3分）如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2＝90°，M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．∠F的度数为（）A．120°B．135°C．150°D．不能确定二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）4是的算术平方根．12．（3分）点P（﹣5，6）到x轴的距离为，点Q（3，6）到y轴的距离为，线段PQ的长度为．13．（3分）观察下列各式：，…，根据你发现的规律，若式子（a、b为正整数）符合以上规律，则＝．14．（3分）如图，直线AB∥CD∥EF，且∠B＝40°，∠C＝125°，则∠CGB＝．15．（3分）如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，3），C（n，﹣5），A（4，0），则AD•BC＝．16．（3分）已知∠A与∠B的两边一边平行，另一边垂直，且2∠A﹣∠B＝18，则∠A＝______三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算：（1）+﹣（2）|1﹣|+|﹣|18．（8分）求下列各式的值：（1）x2﹣25＝0（2）（3x+1）3＝﹣819．（8分）已知和互为相反数，求x+y的平方根．20．（8分）如图，三角形ABC的三个顶点坐标为：A（1，4），B（﹣3，3），C（2，﹣1），三角形ABC内有一点P（m，n）经过平移后的对应点为P1（m+3，n﹣2），将三角形ABC作同样平移得到三角形A1B1C1（1）写出A1、B1、C1三点的坐标；（2）在图中画出三角形A1B1C1；（3）直接写出两次平移过程中线段AC扫过的面积．21．（8分）小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片．（1）请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；（2）若使长方形的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案，若不能，请简要说明理由．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣3，0）、B（3，0）、C（2，4），求以A、B、C三个点为顶点的平行四边形的第四个点D的坐标．23．（10分）已知直线AB∥CD．（1）如图1，直接写出∠BME、∠E、∠END的数量关系为；（2）如图2，∠BME与∠CNE的角平分线所在的直线相交于点P，试探究∠P与∠E之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，∠ABM＝∠MBE，∠CDN＝∠NDE，直线MB、ND交于点F，则＝．24．（12分）已知A（0，a），B（﹣b，﹣1），C（b，0）且满足﹣|b+2|+＝0．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）如图1所示，CD∥AB，∠DCO的角平分线与∠BAO的补角的角平分线交于点E，求出∠E的度数；（3）如图2，把直线AB以每秒1个单位的速度向左平移，问经过多少秒后，该直线与y 轴交于点（0，﹣5）．2017-2018学年湖北省武汉市黄陂区部分学校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）25的平方根是（）A．5B．﹣5C．±5D．625【解答】解：∵（±5）2＝25，∴25的平方根是±5．故选：C．2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点P（﹣3，﹣3）在第三象限，故选：C．3．（3分）下列选项中能由左图平移得到的是（）A．B．C．D．【解答】解：能由左图平移得到的是：选项C．故选：C．4．（3分）如图，∠1＝∠2，且∠3＝108°，则∠4的度数是（）A．72°B．62°C．50°D．45°【解答】解：如图，∵∠1＝∠2，∴直线a∥直线b，∵∠3＝108°，∴∠5＝180°﹣∠3＝72°，∴∠4＝∠5＝72°，故选：A．5．（3分）下列各组数中互为相反数的是（）A．5和B．C．D．﹣5和【解答】解：A、5和＝5，两数相等，故此选项错误；B、﹣|﹣|＝﹣和﹣（﹣）＝是互为相反数，故此选项正确；C、﹣＝﹣2和＝﹣2，两数相等，故此选项错误；D、﹣5和，不是互为相反数，故此选项错误．故选：B．6．（3分）如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）A．B．C．D．【解答】解：点C是AB的中点，设A表示的数是c，则﹣3＝3﹣c，解得：c＝6﹣．故选：C．7．（3分）下列结论中：①若a＝b，则＝，②在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c；③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；④|﹣2|＝2﹣，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①若a＝b＜0时，则＝无意义，②在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c故②符合题意；③直线外一点到直线的垂线段的长叫点到直线的距离，故③不符合题意；④|﹣2|＝2﹣，故④符合题意，故选：B．8．（3分）已知△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知A（﹣3，2）在经过此次平移后对应点A1（4，﹣3），则a﹣b﹣c+d的值为（）A．12B．﹣12C．2D．﹣2【解答】解：∵A（﹣3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（4，﹣3），∴△ABC的平移规律为：向右平移7个单位，向下平移5个单位，∵点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），∴a+7＝c，b﹣5＝d，∴a﹣c＝﹣7，b﹣d＝5，∴a﹣b﹣c+d＝a﹣c﹣（b﹣d）＝﹣7﹣5＝﹣12，故选：B．9．（3分）若AB∥CD，∠CDF＝∠CDE，∠ABF＝∠ABE，则∠E：∠F＝（）A．2：1B．3：1C．4：3D．3：2【解答】解：过E、F分别作EM∥AB，FN∥AB，∵AB∥CD，∴CD∥EM，CD∥FN，∴∠CDE＝∠DEM，∠ABE＝∠BEM，∠CDF＝∠DFN，∠ABF＝∠BFN，∴∠DEB＝∠CDE+∠ABE，∠DFB＝∠CDF+∠ABF，∵∠CDF＝∠CDE，∠ABF＝∠ABE∴∠DFB＝∠CDE+∠ABE＝∠DEB，∴∠DEB：∠DFB＝3：2，故选：D．10．（3分）如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2＝90°，M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．∠F的度数为（）A．120°B．135°C．150°D．不能确定【解答】解：∵∠1+∠2＝90°，∴∠EAM+∠EDN＝360°﹣90°＝270°．∵∠EAM和∠EDN的平分线交于点F，∴∠EAF+∠EDF＝×270°＝135°．∵AE⊥DE，∴∠3+∠4＝90°，∴∠FAD+∠FDA＝135°﹣90°＝45°，∴∠F＝180°﹣（∠FAD+∠FDA）＝180﹣45°＝135°．故选：B．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）4是16的算术平方根．【解答】解：∵42＝16，∴4是16的算术平方根．故答案为：16．12．（3分）点P（﹣5，6）到x轴的距离为6，点Q（3，6）到y轴的距离为3，线段PQ的长度为8．【解答】解：点P（﹣5，6）到x轴的距离为6，点Q（3，6）到y轴的距离为3，∵点P、Q的纵坐标相同，∴PQ∥x轴，∴线段PQ的长度＝3﹣（﹣5）＝3+5＝8．故答案为：6；3；8．13．（3分）观察下列各式：，…，根据你发现的规律，若式子（a、b为正整数）符合以上规律，则＝4．【解答】解：根据题意得：a＝7，b＝9，即a+b＝16，则＝＝4．故答案为：4．14．（3分）如图，直线AB∥CD∥EF，且∠B＝40°，∠C＝125°，则∠CGB＝15°．【解答】解：∵AB∥CD∥EF，∠B＝40°，∠C＝125°，∴∠BGF＝∠B＝40°，∠C+∠CGF＝180°，∴∠CGF＝55°，∴∠CGB＝∠CGF﹣∠BGF＝15°，故答案为：15°．15．（3分）如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，3），C（n，﹣5），A（4，0），则AD•BC＝32．【解答】解：过B作BE⊥x轴于E，过C作CF⊥y轴于F，∵B（m，3），∴BE＝3，∵A （4，0），∴AO ＝4，∵C （n ，﹣5），∴OF ＝5，∵S △AOB ＝AO •BE ＝×4×3＝6，S △AOC ＝AO •OF ＝×4×5＝10，∴S △AOB +S △AOC ＝6+10＝16，∵S △ABC ＝S △AOB +S △AOC ， ∴BC •AD ＝16，∴BC •AD ＝32，故答案为：32．16．（3分）已知∠A 与∠B 的两边一边平行，另一边垂直，且2∠A ﹣∠B ＝18，则∠A ＝ 36°或60°【解答】解：∵∠A 的两边与∠B 的两边分别平行，∴∠A ＝∠B 或∠A +∠B ＝180°，∵2∠A ﹣∠B ＝18，∴∠A ＝36°或∠A ＝60°，故答案为：36°或60°三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算：（1）+﹣（2）|1﹣|+|﹣|【解答】解：（1）原式＝5﹣3﹣×＝1；（2）原式＝﹣1+﹣＝﹣1．18．（8分）求下列各式的值：（1）x2﹣25＝0（2）（3x+1）3＝﹣8【解答】解：（1）∵x2﹣25＝0，∴x2＝25，则x＝±5；（2）∵（3x+1）3＝﹣8，∴3x+1＝﹣2，则3x＝﹣2﹣1，3x＝﹣3，x＝﹣1．19．（8分）已知和互为相反数，求x+y的平方根．【解答】解：由题意，得x﹣2+y﹣2＝0，解得x+y＝4＝＝±2．20．（8分）如图，三角形ABC的三个顶点坐标为：A（1，4），B（﹣3，3），C（2，﹣1），三角形ABC内有一点P（m，n）经过平移后的对应点为P1（m+3，n﹣2），将三角形ABC作同样平移得到三角形A1B1C1（1）写出A1、B1、C1三点的坐标；（2）在图中画出三角形A1B1C1；（3）直接写出两次平移过程中线段AC扫过的面积．【解答】解：（1）由点P（m，n）经过平移后的对应点为P1（m+3，n﹣2）知需将△ABC 先向右平移3个单位、再向下平移2个单位，则点A（1，4）的对应点A1的坐标为（4，2），B（﹣3，3）的对应点B1的坐标为（0，1），C（2，﹣1）的对应点C1的坐标为（5，﹣3）；（2）如图所示，△A1B1C1即为所求；（3）两次平移过程中线段AC扫过的面积为S▱ACED+S▱A1C1ED＝3×5+2×1＝17．21．（8分）小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片．（1）请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；（2）若使长方形的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案，若不能，请简要说明理由．【解答】解：（1）裁剪方案如图所示：（2）∵长方形纸片的长宽之比为3：2∴设长方形纸片的长为3xcm，则宽为2xcm，则3x•2x＝300，解得：x＝5或x＝﹣5（舍），∴长方形纸片的长为15cm，又∵（15）2＝450＞202即：15＞20，∴小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣3，0）、B（3，0）、C（2，4），求以A、B、C三个点为顶点的平行四边形的第四个点D的坐标．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，①当BC＝AD时，∵A（﹣3，0）、B（3，0）、C（2，4），∴D点坐标为（﹣4，4）、（﹣2，﹣4）②BD＝AC时，∵A（﹣3，0）、B（3，0）、C（2，4），∴D点坐标为（8，4）．综上所述，D（8，4）、（﹣2，﹣4）或（﹣4，4）．23．（10分）已知直线AB∥CD．（1）如图1，直接写出∠BME、∠E、∠END的数量关系为∠E＝∠END﹣∠BME；（2）如图2，∠BME与∠CNE的角平分线所在的直线相交于点P，试探究∠P与∠E之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，∠ABM＝∠MBE，∠CDN＝∠NDE，直线MB、ND交于点F，则＝．【解答】解：（1）如图1，∵AB∥CD，∴∠END＝∠EFB，∵∠EFB是△MEF的外角，∴∠E＝∠EFB﹣∠BME＝∠END﹣∠BME，故答案为：∠E＝∠END﹣∠BME；（2）如图2，∵AB∥CD，∴∠CNP＝∠NGB，∵∠NPM是△GPM的外角，∴∠NPM＝∠NGB+∠PMA＝∠CNP+∠PMA，∵MQ平分∠BME，PN平分∠CNE，∴∠CNE＝2∠CNP，∠FME＝2∠BMQ＝2∠PMA，∵AB∥CD，∴∠MFE＝∠CNE＝2∠CNP，∵△EFM中，∠E+∠FME+∠MFE＝180°，∴∠E+2∠PMA+2∠CNP＝180°，即∠E+2（∠PMA+∠CNP）＝180°，∴∠E+2∠NPM＝180°；（3）如图3，延长AB交DE于G，延长CD交BF于H，∵AB∥CD，∴∠CDG＝∠AGE，∵∠ABE是△BEG的外角，∴∠E＝∠ABE﹣∠AGE＝∠ABE﹣∠CDE，①∵∠ABM＝∠MBE，∠CDN＝∠NDE，∴∠ABM＝∠ABE＝∠CHB，∠CDN＝∠CDE＝∠FDH，∵∠CHB是△DFH的外角，∴∠F＝∠CHB﹣∠FDH＝∠ABE﹣∠CDE＝（∠ABE﹣∠CDE），②由①代入②，可得∠F＝∠E，即．故答案为：．24．（12分）已知A（0，a），B（﹣b，﹣1），C（b，0）且满足﹣|b+2|+＝0．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）如图1所示，CD∥AB，∠DCO的角平分线与∠BAO的补角的角平分线交于点E，求出∠E的度数；（3）如图2，把直线AB以每秒1个单位的速度向左平移，问经过多少秒后，该直线与y 轴交于点（0，﹣5）．【解答】解：（1）∵﹣|b+2|+＝0．又∵≥0，|b+2|≥0，≥0，∴a＝7，b＝﹣2，∴A（0，7）B（2，﹣1）C（﹣2，0）（2）延长EA交CD的延长线于H．设∠ECO＝∠ECH＝x，∠EAB＝∠EAP＝y，设AB交x轴于F．∵AB∥CH，∴∠EAB＝∠H＝y，∠HCO+∠AFC＝180°，∵∠PAB＝90°+∠ABC，∴2y＝90°+（180°﹣2x），∴x+y＝135°，在△EHC中，∠E＝180°﹣x﹣y＝45°．（3）∵A（0，7），B（2，﹣1），∴直线AB的解析式为y＝﹣4x+7，设平移后的解析式为y＝﹣4x+b，把（0，﹣5）代入得到b＝﹣5，∴平移后的直线为y＝﹣4x﹣5，该直线交x轴于（﹣，0），∵F（，0），∴t＝+＝3．。
黄陂区2023~2024学年下学期七年级期中质量检测数学试卷参考答案
2023—2024学年度第二学期部分学校七年级期中质量检测数学试卷参考答案一、选择题（10×3'=30'）ADCBC ADDCB 二、填空题（6×3'=18'）11、2，－4，3−（每个空1分） 12、（－5，2） 13、125°14、①④（只写对1个的给2分，有错误不得分） 15、10 16、3 三、解答题（共72分）17、（8分）解：（1）原式=5425225−−+………………2分=2353−−…………………………4分（2）原式=)35(43−−−………………………6分=36+−………………………………8分18、（8分）解：（1）9162=x …………………………………… 2分 34±=x ……………………………………4分（2）278)1(3=+x ………………………………5分321=+x ……………………………… 6分31−=x …………………………… 8分19、（8分）证明：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠3（对顶角相等）∴∠1=∠3（等量代换）∴BD ∥ EC （同位角相等，两直线平行） ∴∠D=∠CEF （两直线平行，同位角相等） ∵∠C=∠D （已知） ∴∠C=∠CEF （等量代换）∴AC ∥DF （内错角相等，两直线平行） （每空1分） 20、（8分）解：（1）∵AB ∥CD ，∴∠BCD+∠ABC=180°∵∠BCD=108°∴∠ABC=72°…………………………………3分 （2）∵BE 平分∠ABC∴∠CBE=21∠ABC=36°…………………… 5分 又∵DF ∥BE∴∠CFD=∠CBE=36°……………………… 7分 ∴∠CDF=180°－∠CFD －∠BCD=36°……8分21、（8分）解：（1）由已知得m h 7.1=代入h S 7.12=中得227.1=S …………………………………… 2分 ∴7.1=S (m)………………………………………………………… 3分 答：当眼睛离海平面的高度是1.7m 时，能看到1.7km 远.……4分 （2）由已知此时看到的最远距离是5×1.7=8.5km代入h S 7.12=中得h 7.15.82=…………………………………5分 解得5.42=h …………………………………………………… 6分 观望台离海平面的高度42.5－1.6=40.9(m)……………………7分 答：观望台离海平面的高度为40.9m.…………………………8分22、（10分）（1）画图S △ABC =8……………………………………………2分（描出点1分，面积1分） （2）（i ）向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度……4分（写出平移2分，描点2分）（ii ）平行且相等………………………………………………6分（1个关系1分） （3）画图…………8分23、（10分）（1）规律：数a 的小数点每移动三位，它的立方根3a 的小数点就向相同方向移动一位.……3分（2）（i ）32140界于整数12和13之间…………………………………………………5分（ii ）≈3184312.26……………………………………………………………………7分 （3）设正方体的棱长为a 米，则843.13=a∴226.1≈a ……………………………………………………………………………8分 ∴02.9226.16622≈⨯≈a （平方米）………………………………………………9分 答：需要大约9.02平方米的铁皮.…………………………………………………10分xQFNM E DCBAPFABCDEMN24、（12分）（1）证明：过点N 作NF ∥ME 交AB 于点F ………………… 1分∴∠BME=∠AFN ，∠E=∠ENF 又AB ∥CD∴∠AFN=∠DNF ……………………………………2分 ∴∠END=∠DNF+∠DNF=∠E+∠BME …………………………… 3分（2）设∠BME 的平分线是MF ，过点P 作PQ ∥AB （如图）……… 4分∵AB ∥CD∴PQ ∥AB ∥CD∴∠FMB=∠FPQ ，∠QPN=∠PNC 又MF 平分∠EMB ，PN 平分∠CNE∴∠FMB=21∠BME ，∠PNC=21∠CNE ∴∠MPN=∠FPQ+∠QPN=21∠BME+21∠CNE ……………………………………6分 即2∠MPN=∠BME+∠CNE又∠END+∠CNE=180°，由（1）得∠END=∠E+∠BME ∴2∠MPN=∠END －∠E+180°－∠END∴∠E+2∠MPN=180°……………………………………………8分 （3）设∠FMA=α，∠CNE=β……………………………………… 9分则∠EMF=α2，∠CNP=β2，∠AME=α3 由（1）得∠CNE=β=∠E+∠AME=∠E+α3又AB ∥CD ，∴∠FPN=∠FMA+∠PND=βα2180−+ …………………………10分∵31∠E+∠FPN=70° ∴ 70218031=−++−βααβ ∴ 66=β∴∠CNP= 1322=β………………………………………………11分 答：（2）∠E+2∠MPN 等于180°（3）∠CNP 等于132°……………………………………………12分。
湖北省武汉市黄陂区2018-2019学年七年级(下)期中数学试卷(含解析)
2018-2019学年湖北省武汉市黄陂区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效1．（3分）9的平方根是（）A．3B．﹣3C．±3D．±62．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．3．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣2，1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）在6×6方格中，将图①中的图形甲平移后位置如图②所示，则图形甲的平移方法正确的是（）A．先向左平移1格，再向下平移2格B．先向右平移3格，再向下平移2格C．先向右平移1格，再向下平移3格D．先向右平移2格，再向下平移3格5．（3分）下列说法错误的是（）A．0的平方根是0B．5是25的算术平方根C．﹣8的立方根是﹣2D．带根号的数都是无理数6．（3分）如图，下列条件不能判断AB∥CD的是（）A．∠A＝∠CDE B．∠C+∠ABC＝180°C．∠C＝∠CDE D．∠ABD＝∠BDC7．（3分）下列命题中，真命题是（）A．同位角相等B．平行于同一直线的两条直线互相平行C．两个锐角的和是锐角D．和为180°的两个角互为邻补角8．（3分）在平面直角坐标系中，点A（1，0），B（3，2），将线段AB平移后得到线段CD，若点A的对应点C（2，﹣1），则点B的对应点D的坐标为（）A．（4，1）B．（5，3）C．（5，1）D．（2，0）9．（3分）利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：………0.250.7906 2.57.9062579.06250…根据以上规律，若≈1.30，≈4.11，则≈（）A．13.0B．130C．41.1D．41110．（3分）如图，已知直线AB∥CD，点F为直线AB上一点，G为射线BD上一点．若∠HDG＝2∠CDH，∠GBE ＝2∠EBF，HD交BE于点E，则∠E的度数为（）A．45B．60°C．65°D．无法确定二、填空题（每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置11．（3分）实数的相反数为．12．（3分）已知M（x﹣2，x+1）在x轴上，则x的值为．13．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O．若∠AOE＝45°，则∠BOD的度数为．14．（3分）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是．15．（3分）已知点A（a，3），B（﹣1，b），且AB⊥x轴，若两点的距离为5，则满足条件的a的值为，b 的值为．16．（3分）在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0），B（3，﹣1），点P为y轴上一点，若△ABP的面积为3，则满足条件的点P坐标为．三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形17．（8分）计算（1）﹣+（2）﹣（﹣）18．（8分）按要求完成下列推理证明．如图，已知点D为BC延长线上一点，CE∥AB．求证：∠A+∠B+∠ACB＝180°证明：∵CE∥AB，∴∠1＝，（）∠2＝，（）又∠1+∠2+∠ACB＝180°（平角的定义），∴∠A+∠B+∠ACB＝180°19．（8分）求下列各式中x的值．（1）x2﹣49＝0（2）x3+＝120．（8分）在如图所示边长为1的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上．若A（﹣2，0），B（1，﹣1）．（1）请在图中建立平面直角坐标系并写出：C（，），D（，），E（，）；（2）分别连接BD，BE，DE，则三角形BDE的面积为（直接写出结果）．21．（8分）如图，已知点D，E分别为AB，BC上的点，连接DE，∠A＝70°，∠ADE＝110°．（1）求证：∠C＝∠BED；（2）作图：过D点作DF⊥BC，垂足为F，连接AE，若∠EDF＝∠EAC＝28°，求∠C的度数．22．（10分）有一块面积为100cm2的正方形纸片．（1）该正方形纸片的边长为cm（直接写出结果）；（2）小丽想沿着该纸片边的方向裁剪出一块面积为90cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为4：3．小丽能用这块纸片裁剪出符合要求的纸片吗？23．（10分）如图，AB∥CD，点A，E，B，C不在同一条直线上．（1）如图1，求证：∠E+∠C﹣∠A＝180°（2）如图2．直线F A，CP交于点P，且∠BAF＝∠BAE，∠DCP＝∠DCE．①试探究∠E与∠P的数量关系：②如图3，延长CE交P A于点Q，若AE∥PC，∠BAQ＝α（0°＜α＜22.5°），则∠PQC的度数为（用含α的式子表示）24．（12分）如图，已知点A（a，b），B（1，6）为平面直角坐标系内两点，且a，b满足b＝﹣+2，AB的延长线交y轴于点C．（1）点A的坐标为（直接写出结果）；（2）如图1，点P（m，4）为线段AB上的点．①点C坐标为（直接写出结果）②求m的值；（3）如图2，若Q为第四象限直线AB上一点，将QC绕Q点逆时针旋转50°，交x轴负半轴于点D，在第二象限内有点E，使x轴、y轴分别平分∠EDQ，∠ECQ，试求∠CED的度数，2018-2019学年湖北省武汉市黄陂区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效1．【解答】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3；故选：C．2．【解答】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故本选项不符合题意；B、∠1与∠2是对顶角，故本选项符合题意；C、∠1与∠2不是对顶角，故本选项不符合题意；D、∠1与∠2不是对顶角，故本选项不符合题意；故选：B．3．【解答】解：点（﹣2，1）在第二象限，故选：B．4．【解答】解：根据图形甲平移前后对应点的位置变化可知，需要向右平移1个单位，向下平移3个单位．故选：C．5．【解答】解：A、0的平方根是0，故正确，不符合题意；B、5是25的算术平方根，故B不符合题意；C、﹣8的立方根是﹣2，故C不符合题意；D、带根号的数不一定都是无理数，故D符合题意；故选：D．6．【解答】解：A、根据同位角相等，两直线平行判定AB∥CD，故此选项不合题意；B、根据同旁内角互补，两直线平行判定AB∥CD，故此选项不合题意；C、根据内错角相等，两直线平行判定AD∥BC，不能判定AB∥CD，故此选项符合题意；D、根据内错角相等，两直线平行判定AB∥CD，故此选项不合题意．故选：C．7．【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，故此选项是假命题，不合题意；B、平行于同一直线的两条直线互相平行，是真命题；C、两个锐角的和不一定是锐角，故此选项是假命题，不合题意；D、和为180°的两个角互为补角，故此选项是假命题，不合题意；故选：B．8．【解答】解：∵点A（1，0）的对应点C的坐标为（2，﹣1），∴平移规律为向右平移1个单位，向下平移1个单位，∴B（3，2）的对应点D的坐标为（4，1）．故选：A．9．【解答】解：由表格可以发现：被开方数的小数点（向左或者右）每移动两位，其算术平方根的小数点相应的向相同方向移动一位．∵16.9×100＝1690，∴＝×10＝41.1．故选：C．10．【解答】解：∵∠HDG＝2∠CDH，∠GBE＝2∠EBF，∴设∠CDH＝x，∠EBF＝y，∴∠HDG＝2x，∠DBE＝2y，∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDG＝3x，∴3x+2y+y＝180°，∴x+y＝60°，∵∠BDE＝∠HDG＝2x，∴∠E＝180°﹣2x﹣2y＝180°﹣2（x+y）＝60°，故选：B．二、填空题（每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置11．【解答】解：实数的相反数为﹣，故答案为：﹣．12．【解答】解：∵点M（x﹣2，x+1）在x轴上，∴x+1＝0，解得：x＝﹣1，故答案为：﹣1．13．【解答】解：∵OE⊥CD，∴∠DOE＝90°，又∵∠AOE＝45°，∴∠AOD＝90°﹣45°＝45°，∵∠BOD+∠AOD＝180°，∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣45°＝135°，故答案为：135°．14．【解答】解：如图，过A点作AB∥a，∴∠1＝∠2，∵a∥b，∴AB∥b，∴∠3＝∠4＝30°，而∠2+∠3＝45°，∴∠2＝15°，∴∠1＝15°．故答案为15°．15．【解答】解：（1）∵AB⊥x轴，∴AB∥y轴，∴a＝﹣1，∵两点的距离为5，∴b＝3﹣5或b＝3+5，即b＝﹣2或8，故答案为：﹣1，﹣2或8．16．【解答】解：如图，∵点A（﹣1，0），B（3，﹣1），∴直线AB的解析式为：y＝﹣x﹣，当x＝0时，y＝﹣，∴直线AB与y轴的交点坐标为：C（0，﹣），设P（0，m），∴×1×（|m|+）+×3×（|m|+）＝3，解得：m＝或m＝﹣，∴满足条件的点P坐标为（0，）或（0，），故答案为：（0，）或（0，）．三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形17．【解答】解：（1）原式＝5﹣2+3＝6；（2）原式＝＝．18．【解答】证明：∵CE∥AB，∴∠1＝∠B，（两直线平行，同位角相等）∠2＝∠A，（两直线平行，内错角相等）又∠1+∠2+∠ACB＝180°（平角的定义），∴∠A+∠B+∠ACB＝180°，故答案为：∠B，∠A，两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等．19．【解答】解：（1）x2﹣49＝0，则x2＝49，解得：x＝±7；（2）x3+＝1，则x3＝，解得：x＝．20．【解答】解：（1）∵A（﹣2，0），B（1，﹣1），∴建立平面直角坐标系如图所示，∴C（﹣1，﹣1），D（﹣3，1），E（0，2）；（2）三角形BDE的面积为：3×4﹣1×3﹣1×3﹣2×4＝5，故答案为：﹣1，﹣1，﹣3，1，0，2；5．21．【解答】解：（1）证明：∵∠A＝70°，∠ADE＝110°．∴∠A+∠ADE＝180°．∴DE∥AC，∴∠C＝∠BED；（2）如图所示，过D点作DF⊥BC，垂足为F，连接AE，∵DE∥AC，∠EDF＝∠EAC＝28°∴∠EAC＝∠AED＝EDF＝28°，∴DF∥AE，∵DF⊥BC，∴∠AEB＝∠DFB＝90°，∵∠C＝∠BED，∴∠C＝∠BED＝90°﹣28°＝62°．22．【解答】解：（1）根据算术平方根定义可得，该正方形纸片的边长为10cm；故答案为：10；（2）∵长方形纸片的长宽之比为4：3，∴设长方形纸片的长为4xcm，则宽为3xcm，则4x•3x＝90，∴12x2＝90，∴x2＝，解得：x＝或x＝（负值不符合题意，舍去），∴长方形纸片的长为2cm，∵5＜＜6，∴10＜2，∴小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．23．【解答】解：（1）如图1，过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠AEF＝∠A，∠C+∠FEC＝180°，∴∠E＝∠AEF+∠FEC＝∠A+180°﹣∠C，即∠E+∠C﹣∠A＝180°；（2）①∵∠BAF＝∠BAE，∠DCP＝∠DCE，∴设∠BAF＝x，∠BAE＝3x，∠DCP＝y，∠DCE＝3y，由（1）知，∠E＝180°﹣∠C+∠A＝180°﹣3（y﹣x），如图2，过P作PG∥CD，∵AB∥CD，∴AB∥PG，∴∠GP A＝∠BAF＝x，∠GPC＝∠PCD＝y，∴∠APC＝y﹣x，即∠E＝180°﹣3∠P；②如图3，过P作PG∥CD，∵∠BAQ＝α，∴∠QAE＝2α，∵AE∥PC，∴∠QAE＝∠APC＝2α，由①知，∠AEC＝180°﹣3∠APC＝180°﹣6α，∴∠PQC＝∠AEC﹣∠QAE＝180°﹣6α﹣2α＝180°﹣8α，故答案为：180°﹣8α．24．【解答】解：（1）∵b＝﹣+2，又∵，∴a＝3，b＝2，∴A（3，2），故答案为（3，2）．（2）①由图象法可知C（0，8）．故答案为（0，8）．②如图1中，作AE⊥OC于E，OF⊥OC于F．∵S△AEC＝S△PCF+S四边形AEFP，∴•AE•EC＝•CF•PF+•（AE+PF）•EF，∵A（3，2），B（1，6），C（0，8），P（m，4），∴×3×6＝×4×m+×2×（m+3），解答m＝2．（3）如图2中，分别过C，E，Q作直线l∥x轴，EF∥x轴，QG∥x轴．由题意设∠EDO＝∠QDO＝x．则∠DQG＝∠ODQ＝x，∵直线l∥EF∥GQ，∴∠1＝∠2＝∠CQG＝50°+x，∠FEC＝180°﹣∠2＝130°﹣x，∵∠FED＝∠EDO＝x，∴∠CED＝∠FEC+∠FED＝130°﹣x+x＝130°．。
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一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．25个平方根是（ ） A ．5
B ．－5
C ．±5
D ．±25
2．在平面直角坐标系中，点P (－3，－3)在（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
3.下列选项中能由左图平移得到的是( )
D
C B
A
4．如图，∠1＝∠2，且∠3＝108°，则∠4的度数是（ ） A ．72°
B ．62°
C ．50°
D ．45°
5.下列各组数中互为相反数的是 A.5和
()
2
5- B.2--和()
2-- C.38-和38- D.－5和
15
6．如图所示，数轴上表示3、13的对应点分别为C 、B ，点C 是AB 的中点，则点A 表示的数是（ ） A ．13-
B ．133-
C ．136-
D ．313-
7.下列结论中: ①若a=b,则a =b ,②在同一平面内,若a ⊥b,b//c,则a ⊥c;③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离;④|3-2|=2-3,正确的个数有( ) A. 1个 B .2个 C.3个 D.4个
8．已知△ABC 内任意一点P (a ，b )经过平移后对应点P 1(c ，d )，已知A (－3，2)在经过此次平移后对应点A 1(4，－3)，则a －b －c ＋d 的值为（ ） A ．12
B ．－12
C ．2
D ．－2
9．若AB ∥CD ，∠CDF ＝32∠CDE ，∠ABF ＝3
2
∠ABE ，则∠E ∶∠F ＝（ ） A ．2∶1
B ．3∶1
C ．4∶3
D ．3∶2
10．如图，AB ⊥BC ，AE 平分∠BAD 交BC 于E ，AE ⊥DE ，∠1＋∠2＝90°，M 、N 分别是BA 、CD 延长线上的点，∠EAM 和∠EDN 的平分线相交于点F ，则∠F 的度数为（ ） A ．120° B ．135° C ．145°
D ．150°
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．4的算术平方根是_________
12．点P (－5，6)到x 轴的距离是_________，Q (3，6)到y 轴的距离是_________，线段PQ 的长度是_________
13．观察下列各式：312
311=+
，4
1
3412=+，514513=+，根据你发现的规律，若式子b
b a 1
8
1=+
（a 、b 均为正整数），则b a +＝_________ 14．如图，直线AB ∥CD ∥EF ，且∠B ＝40°，∠C ＝125°，则∠CGB ＝_________
15．如图，直线BC 经过原点O ，点A 在x 轴上，AD ⊥BC 于D ．若A (4，0)、B (m ，3)、C (n ，－5)，则AD ·BC ＝_________
16．已知∠A 与∠B 的两边一边平行，另一边垂直，且2∠A —∠B=18，则∠A ＝__________
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）计算：(1) 4
9
3227532--+ (2) |32||21|-+-
18.(8分)求下列各式的值: (1)x 2
-25=0 (2) (3x ＋1)3
＝－8
19．（本题8分）已知32-x 和32-y 互为相反数，求x ＋y 的平方根
20．（本题8分）如图，三角形ABC 的三个顶点坐标为：A (1，4)，B (﹣3，3)，C (2，﹣1)，三角形
ABC 内有一点P (m ，n )经过平移后的对应点为P 1(m ＋3，n －2)，将三角形ABC 做同样平移得到三角形A 1B 1C 1
(1) 写出A 1、B 1、C 1三点的坐标； (2) 在图中画出三角形A 1B 1C 1
(3) 直接写出两次平移过程中线段AC 扫过的面积.
21.(8分) 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁处一块面积为300cm2的长方形纸片.(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案;
(2)若使长方形的长宽之比为3:2,小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能,请帮小丽设计一种裁剪方案,若不能，请简要说明理由.
22．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A(－3，0)、B(3，0)、C(2，4)，求以A、B、C三个点为顶点的平行四边形的第四个点D的坐标
23（本题10分）已知直线AB∥CD.
（1）如图1，直接写出∠BME、∠E、∠END的数量关系为；
（2）如图2，∠BME与∠CNE的角平分线所在的直线相交于点P，试探究∠P与∠E之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图3，∠ABM=n 1∠MBE，∠CDN=n 1∠NDE，直线MB 、ND 交于点F ，则E
F ∠∠= .
图1 图2 图3
24．（本题12分）已知A （0，a ），B （－b ，－1），C （b ，0）且满足a -72
1
－|b ＋2|＋142-a =0. （1）求A 、B 、C 三点的坐标；
（2）如图1所示，CD∥AB，∠DCO 的角平分线与∠BAO 的补角的角平分线交于点E ，求出∠E 的度数； （3）如图2，把直线AB 以每秒1个单位的速度向左平移，问经过多少秒后，该直线与y 轴交于点（0
图1 图2
N
M
B
E
D
A
P
N M C B
E
D
A N
M
C B F
E
D
A
O
y
x
C
B
E
D
A O
y
x
B
A
2018年春部分学校期中调研考试七年级数学
参考答案及评分说明
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C A B C B B D B 二、填空题（每小题3分，共18分）
题号11 12 13 14 15 16
36°或96°答案 2 6、3、8 4 15°32
三、解答下列各题（共9小题，共72分）
17．解：(1) 1；(2) 1
3
±；(2) x＝－1或2
18．解：(1 x=5
19. 解：x＋y的平方根为2
20. (1) A1（4,2）B1（0,1）C1（5,-3）
(2)作图略
(3) 17
21．（1）本题解法只要符合题意即可．
（2）∵长方形纸片的长宽之比为3：2
∴设长方形纸片的长为3x cm，则宽为2x cm…………（5分）
可求长方形纸片的长为152
152=450＞202
又∵()2
即：152＞20…………（7分）
∴小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片…………（8分）注：本题其它解法参照评分
22．解：D(8，4)、(－2，－4)或(－4，4)
23.（1）3分：∠E=∠END－∠BME（2）4分：∠E＋2∠P=180° （3）3分： 11
n
24. （1）3分：A （0，7） B （2，-1） C （-2，0） （2）4分：∠E=45°
（3）5分：t=3。