第四章 选取样本
第四章 审计抽样-概率比例规模抽样(简称PPS抽样)
2015年注册会计师资格考试内部资料审计第四章 审计抽样知识点：概率比例规模抽样（简称PPS抽样）● 详细描述：1.PPS抽样的概念 PPS抽样是一种运用属性抽样原理对货币金额而不是对发生率得出结论的统计抽样方法。
PPS抽样以货币单元作为抽样单元，有时也被称为金额加权抽样，货币单元抽样，累计货币金额抽样，以及综合属性变量抽样等。
假定注册会计师欲从9张销售发票组成的总体中选择4张进行测试，已知9张发票总计金额为5 000元，总体项目单位的累计金额表如下：采用系统选样：系统选样首先要将总体分为几个有同样的货币单位构成的组，并从每一组中选择一个逻辑单元（即实际单位）。
每组的货币单位数量就是抽样间隔。
假定本例中拟抽取4个样本，则抽样间隔＝5 000÷4＝1 250。
在第一个间距内选择随机数500，则选出的4个样本数额为500，1 750，3 000，4 250，这4数字分别包含在第1，3，6，7张销售发票的累计金额以内，选择样本即为这4张发票。
在该方法下总体中的每个货币单元被选中的机会相同，所以总体中某一项目被选中的概率等于该项目的金额与总体金额的比率。
项目金额越大，被选中的概率就越大。
如果某逻辑单元的账面金额超过抽样间隔，它可能不止一次的被选中。
注册会计师进行PPS抽样必须满足两个条件： （1）总体的错报率很低（低于10%），且总体规模在2000以上。
（2）总体中任一项目的错报不能超过该项目的账面金额（不适合于查低估）。
2.PPS抽样的优缺点 PPS抽样的优点： （1）PPS抽样一般比传统变量抽样更易于使用。
由于PPS抽样以属性抽样原理为基础，注册会计师可以很方便地计算样本规模，手工或使用量表评价样本结果。
（2）PPS抽样可以发现极少量的大额错报，原因在于它通过将少量的大额实物单元拆成数量众多、金额很小的货币单元，从而赋予大额项目更大的机会被选入样本。
（3）PPS抽样的样本规模不需考虑被审计金额的预计变异性。
教育与心理统计学 第四章 抽样理论与参数估计考研笔记-精品
第四章抽样理论与参数估计第一节抽样理论的基本知识分层抽样，又叫分层随机抽样，这种抽样方法是按照总体已有的某些特征，承认总体中已有的差异，按差异将总体分为几个不同的部分，每一部分称为一个层，在每一个层中实行简单随机抽样。
它充分利用了总体的已知信息，因而是一种非常适用的抽样方法，其样本代表性及推论的精确性一般优于简单随机抽样。
分层的原则是层与层之间的变异越大越好，各层内的变异要小。
试述分层抽样的原则和方法？分层抽样是按照总体上已有的某些特征，将总体分成几个不同部分，在分别在每一部分中随机抽样。
分层的总的原则是：各层内的变异要小，而层与层之间的变异越大越好。
在具体操作中，没有一成不变的标准，研究人员可根据研究需要依照多个分层标准，视具体情况而定。
⑷两阶段随机抽样两阶段随机抽样首先将总体分成M个部分，每一部分叫做一个"集团"（或"群"），第一步从M个集团中随机抽取m个"集团”作为第一阶段样本，第二步是分别从所选取的m个"集团”中抽取个体（g构成第二阶段样本。
一般而言，两阶段抽样相对于简单随机抽样，标准误要大些，但是，两阶段抽样简便易行，节省经草贼，因而它是大规模调查研究中常被使用的抽样方法。
例如，如果我们要了解全国城市初中二年级学生的身高，第一步我们可以从全国几百个城市中随机抽取几十个城市作为第一阶段的样本。
第二步，在第一阶段随机抽取出来的城市中再随机抽取初中二年级的学生。
（二）非旃抽样非概率抽样不是完全按随机原则选取样本，有方便抽样、判断抽样。
方便抽样是由调查人员自由、方便地选择被调查者的非随机选样。
判断抽样是通过某些条件过滤，然后选择某些被调查者参与调查的抽样法。
当采取非概率抽样的方法选取样本时，研究者要说明采用此种方取样的原因以及对研究结果可能造成的影响。
第二节抽样分布［统计量分布、基本随机变量函数的分布］总体：又称母全体、全域，指具有某种特征的一类事物的全体。
样本的选取
初二年级数学预习学案第四章第2节样本的选取总第33课时【教学目标】：1、在具体情境中，体会不同的抽样可能得到不同的结果，从而感受选择抽样方法的重要性。
2、结合实际问题，理解样本必须具有代表性。
3、了解抽样调查的基本思想是“用局部估计总体。
【教学重难点】：理解样本必须具有代表性，并能正确选择样本。
【教学过程】：一、预习交流:1、为了解本校初中学生暑假期间参加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行问卷调查。
现有三个发放调查问卷的方案：方案一：发给学校田径队的30名同学；方案二：从每个班级随机抽取1名同学；方案三：从每个班级中抽取学号分别为1，11，21，31，41的五名同学。
你认为采用哪个方案发放问卷比较合理？为什么？2、为了初二年级学生的数学学习情况，从每个班中抽取2名数学课代表进行检测，你认为这种方案合理吗？若不合理，请说明理由，并设计一个合理的调查方案。
3、认真阅读课本93、94页，并思考课本中提出的问题二、预习反馈：初二年级共有6个班级，每班46人。
为了了解每人每天的专业时间。
设计了下面三种调查方案：方案一：询问每个班的班长，了解他们每人每天完成作业的时间；方案二：从每个班级中随机抽取1名同学，询问他们每天完成作业的时间；方案三：从每个班级中随机抽取5名同学，询问他们每天完成作业的时间。
你认为采用哪个方案发放问卷比较合理？为什么？三、合作交流：为了获得较为准确的调查结果，人们经常按照__________________的原则进行抽样调查。
抽样调查的基本思想是______________________，这是因为______________________________________________。
为了提高调查结果的准确性，样本必须______________，样本容量应尽可能___________。
四、对应训练：1、课本94页练习1、2、习题1、22、某鞋厂准备生产一批运动鞋，他们选取某校男子和女子篮球队共30名队员，作为样本，设计运动鞋的型号，然后面向广大中学生销售。
第四章 审计抽样-选取样本阶段
2015年注册会计师资格考试内部资料审计第四章 审计抽样知识点：选取样本阶段● 详细描述：1.确定样本规模 在控制测试中影响样本规模的因素如下： （1）可接受的信赖过度风险。
在实施控制测试时，注册会计师主要关注抽样风险中的信赖过度风险。
可接受的信赖过度风险与样本规模反向变动。
（2）可容忍偏差率。
可容忍偏差率是指注册会计师在不改变其计划评估的控制有效性，从而不改变其计划评估的重大错报风险水平的前提下，愿意接受的对于设定控制的最大偏差率。
可容忍偏差率与样本规模反向变动。
（3）预计总体偏差率。
注册会计师通常根据对相关控制的设计和执行情况的了解，或根据从总体中抽取少量项目进行检查的结果，对拟测试总体的预计误差率进行评估。
注册会计师可以根据上年测试结果和控制环境等因素对预计总体偏差率进行估计。
（4）总体规模。
注册会计师认为总体规模对样本规模的影响可以忽略。
（5）其他因素： ①控制运行的相关期间越长（年或季度），需要测试的样本越多。
②控制程序越复杂，测试的样本越多。
③如果支持其运行的信息技术一般控制有效，注册会计师测试一次应用程序控制便可能足以获得对控制有效运行的较高的保证水平。
例如：注册会计师确定的可接受信赖过度风险为10%，计划评估的控制的有效性为高水平时确定可容忍偏差率为7%，预计总体偏差率为1.75%。
可容忍偏差率和计划评估的控制有效性之间的关系注册会计师采用查表法确定的样本量为55个。
2.选取样本 在控制测试中使用统计抽样方法时，注册会计师必须使用随机数表或计算机辅助审计技术选样和系统选样中选择一种方法。
3.实施审计程序 在对选取的样本项目实施审计程序时可能出现以下几种情况。
（1）无效单据。
如果注册会计师能够合理确信该收据的无效是正常的且不构成对设定控制的偏差，就要用另外的收据替代。
而且，如果使用了随机选样，注册会计师要用一个替代的随机数与新的收据样本对应。
（2）未使用或不适用的单据。
第四章 抽样
• 3．设计抽样方案 • 4．制定抽样框
– 制定抽样框就是依据已经明确界定的总体范围，收集总体中全部抽样单位 的名单，并统一编号。
• 5．实际抽取样本 • 6．样本评估
– 样本评估就是对样本的质量和代表性进行检验，其目的是防止因样本的偏 差过大而导致的失误。
– 实际抽取样本就是在上述几个步骤的基础上，严格按照所选定的抽样方法， 从抽样框中抽取一个个的抽样单位，构成样本。
运用：
• 从侨光分校的7000位学生中，抽取100位学 生进行调查查，以研究学生对学校教学条 件的满意度。之前所做的普查表现出的对 学校教学条件的平均满意度为85％，现通 过抽查统计后的满意度为80％。 • 请说出本次抽查中的总体、样本、抽样元 素、抽样单位、抽样框、参数值、统计值、 抽样误差。
二、抽样的作用
• 分类抽样有着突出的优点： 第一，分类抽样能够克服简单随机抽样的缺 点，适用于总体内个体数目较多，结构较复杂， 内部差异较大的情况。 第二，精确度较高。 第三，便于对不同层面的问题进行探索。 第四，便于分工，使工作效率提高。 分类抽样的缺点是，如何分类通常由人们主 观判定，因此要求调查者具备较高的素质与能力， 并且必须事先对总体各单位的情况有较多的了解， 而它们在实际工作中有时难以完全实现，这就会 影响分类的科学性和精确性。
三、抽样的类型
• 概率抽样 • 非概率抽样
– 根据抽取对象的具体方式，人们把抽样分为许多不同 的类型。总的来说，各种抽样都可以归为概率抽样与 非概率抽样两大类。这是两种有着本质区别的抽样类 型。概率抽样是依据概率论的基本原理，按照随机原 则进行的抽样，因而它能够避免抽样过程中的人为误 差，保证样本的代表性；而非概率抽样则主要是依据 研究者的主观意愿、判断或是否方便等因素来抽取对 象，它不考虑抽样中的等概率原则，因而往往产生较 大的误差，难以保证样本的代表性。 概率抽样与非概率抽样又各自包括了许多具体类 型。分别适用于不同调查对象。联系实际认识概率抽 样的不同类型及其适用性是掌握抽样方法的关键。
媒介内容分析法PPT2 第四章 抽样
样本量的大小主要应该考虑两个因素：一是研究问题 的需要；二是人力、物力、时间资源方面的考量。
例：罗韵娟、郝晓鸣（2005）在《中国妇女》杂志封 面人物形象的内容分析研究中，采取了总体取样的方 法，研究对象包括了1956—2003年间出版的所有《中 国妇女》杂志。
立意抽样的优点是效率高，少量的样本即能反映 典型问题，但缺点是研究的客观性不高。
例：张自力（2004）的《媒体艾滋病报道内容分 析：一个健康传播学的视角》一文，就没有采用 总体取样，也没有采用概率抽样，而采用的是非 概率抽样中的立意抽样，即研究者根据主观判断 选取可以代表总体的个体作为样本。
定额抽样
方便抽样
方便抽样中，样本的来源、大小是根据材料的 获取程度决定的。这个也需要有充分的理论和 实际的理由来支持。从理论上讲，如果研究的 对象同质性很高，个体差异就可以忽略
多级、多步骤抽样
媒介内容分析多采取多级、多步骤的抽样方式， 以提高最终样本的代表性、针对性和抽样的效 率。
这样的抽样方式，通过在每个阶段确定不同的 抽样单元，最终抽出需要研究和分析的文本。
例：对中国新闻报道模式的研究，研究总体在 理论上就是中国所有的新闻报道。
调查总体
样本抽取的直接母体就是调查总体。 调查总体是研究者从研究总体中实际抽取样本
的个体的集合体。它往往是对研究总体的进一 步界定，即对时间、范围做更进一步的规定。 比如，一篇有这样标题的论文：《试论新闻媒 体奥运报道中的爱国主义——以〈北京青年报〉 为例》。该论文的研究总体是新闻媒体，而调 查抽样总体是《北京青年报》
第四章 抽样
第四章 抽样
抽样是内容分析的一个关键步骤，关乎数据的 代表性、结论的可靠性，乃至整个研究的质量。
第四章 社会调查的基本类型
随机抽样又叫概率抽样，是按照概率理论来抽取 样本的，能够使得总体中的每一个单位都有被抽 出作为样本的同等机会。
1、简单随机抽样 又叫纯随机抽样，是随机抽样的最基本、最常见 的类型。如摇奖、抽签等。
操作方法是：按随机的原则，直接从含有N个单 位的总体中，抽出n个单位作为样本进行调查。 具体做法：抽签法、随机数表法。
教学幻灯片
社会调查方法
（四）
主讲：张连绪
第四章 社会调查的基本类型
本章主要内容：
普查的方法与程序 抽样调查的一般步骤 几种主要抽样方法的特点和适用情况 抽样误差的产生原因 典型调查的特点和要求 个案调查的特点和步骤
第一节 普遍调查
一、普遍调查概述
1、普遍调查的涵义 普遍调查简称普查，有时又称全面调查，是指对调 查对象的全部单位无一遗漏地逐个进行调查统计， 以求全面地、准确地了解客观情况的一种统计方法。 如人口普查、工业普查等。
第三节 典型调查
一、典型调查概述
（一） 涵义
是根据一定的目的和要求，在对调查对象有了 初步了解的基础上，从中选取若干具有代表性 的对象作为典型，对其进行深入系统的研究， 借以认识同类社会现象的本质及其发展规律的 方法。
（二）特点
1、定性调查； 2、选择少数代表调查； 3、面对面的直接调查； 4、方便、灵活，节省人力、物力。
3、确定抽样单位及样本容量（大小），编制抽样框。 4、评估样本，收集样本资料。
第二节 抽样调查
三、抽样调查的基本方法
简单随机抽样
等距随机抽样
随机抽样 分层随机抽样
整群随机抽样
抽样方法
多级随机抽样
其它随机抽样
任意抽样
非随机抽样 判断抽样
第四章 抽样
（1）概率抽样：简单随机抽样、系统抽样、 分层抽样、整群抽样、多段抽样、PPS抽样、 户内抽样 （2）非概率抽样：偶遇抽样、判断抽样、 定额抽样、雪球抽样
二、概率抽样的原理与程序
（一）概率抽样的基本原理 1、总体的同质性与异质性 同质性：如果某个总体中的每一个成员在所有方 面都相同，那么，我们就说这个总体具有完全的 同质性。 否则，就存在不同程度的异质性。 同质性总体不需要抽样。 社会各种总体的异质性决定了严格的概率抽样的 必要性。
（二）系统抽样
3、系统抽样优缺点： <1>优点： ①易于实施，工作量少。 ②样本在总体中分布更为均匀，抽样误差 小于或至多等于简单随机抽样。
（二）系统抽样
<2>系统抽样缺点： ①系统抽样是以总体的随机排列为前提， 如果总体的排列出现有规律分布时，会使 系统抽样产生极大误差。 ②当总体内个体类别之间的数目悬殊过大 时，样本的代表性可能较差。 <3>适用范围：系统抽样最适用于同质性较 高的总体。
人们通常采用下列几组数字
有90％的样本统计值落在u〒1.65SE(样本 平均数的标准差)之间； 有95％的样本统计值落在u〒1.96SE之间； 有98％的样本统计值落在u〒2.33SE之间； 有99％的样本统计值落在u〒2.58SE之间。 其中，百分数表示置信水平，u〒1.65SE等 表示置信区间。
随机数表抽样举例
3、简单随机抽样方法
①当总体元素较少时：常用的办法类似于 抽签，即把总体中每一个单位都编号，将 这些号码写在一张张小纸条上，然后放入 一容器如纸盒、口袋中，搅拌均匀后，从 中任意抽取，直到抽够预定的样本数目。 这样，由抽中的号码所代表的元素组成就 是一个简单随机样本。
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1.2、抽样的术语与程序
• 6 置信度(Confidence level)与 置信区间 (Confidence Interval)
置信度也称为置信水平,它是指总体参数值落在样本统计值某一区间 内的概率,或者说是总体参数值落在样本统计值某一区间中的把 握性程度.它反映的是抽样的可靠性程度. 置信区间指的是样本统计值与总体参数值之间的误差范围,置信 区间反映的是抽样的精确性程度,
一类是依据研究任务的要求和对调查对象的分析, 主观地,有意识地在研究对象的总体中进行选择.叫非 概率抽样，主要用于案例研究.
另一类是依据概率理论,按照随机原则选择样本,完 全不带调查者的主观意识,称为概率抽样，主要用于以 调查为基础的研究.
1.1、抽样调查的概念及特点
• 二.抽样调查的特点 与普查相比具有如下特点: 1. 调查费用较低. 2. 速度快 3. 应用范围广 4. 可获得内容丰富的资料 5. 准确性高
1.2、抽样的术语与程序
2 确定抽样框 • 在应用之前必须审核其完整性和准确性, • 例如,有无遗漏,有无列于名单上但实际上
不存在的个案,有没有重复或不属于研究范 围的等等.
1.2、抽样的术语与程序
3 设计和选取样本
• 确定样本的数量. 决定样本的大小时,必须同时考虑抽样 误差和研究代价.如,抽样框中有三万大学生,不可能全部 调查,要抽取多少个案来进行研究呢？在正常的情况下, 样本越大就越有代表性,但是样本越大,所需的研究代价 就越大.
1.1、抽样调查的概念及特点
• 三 抽样调查的理论依据 部分包含于整体之中,部分与整体有同
样的特征,现象,关系及过程. 抽样调查的成功与否首先要求所选取
的样本能够代表总体, 既所抽取出来的样 本的总特征能够再现总体的结构.怎样能够 保证呢?概率抽样.
1.2、抽样的术语与程序
• 一,抽样的基本术语
第四章 选取样本
选取样本
授课内容
• 概述 • 概率抽样 • 非概率抽样
第一节 概述
• 1.1、抽样调查的概念及特点 • 1.2、抽样的术语与程序
1.1、抽样调查的概念及特点
• 一. 抽样调查的概念 抽样调查就是从研究对象的总体中选择一部分代表
加以调查研究,然后用所得的结果推论和说明总体特征, 这种由总体中选取一部分代表的过程就是抽样,所选取 的这一部分代表就称为样本. 选取样本的方法分为两大类:
1.2、抽样的术语与程序
• 二 抽样的程序
在总体中抽取一个样本时,总要尽可能地使样本具有代表 性.如果样本的统计值近似总体的参数值,则这个样本可 以称为一个代表性样本.(representative sample).问 题是怎样做才可以减少抽样的误差,求得一个有代表性的 样本呢? 这就要依据下面的四个步骤:
1.2、抽样的术语与程序
• 3 抽样框(Sampling Frame) 抽样框也叫抽样范围，是指一次抽
样时总体中所有个案（元素）的完整清 单. • 4 参数值( Parameter )
也称总体值,它是关于总体中某一变 量的综合描述,或者说是总体中所有元素 的某种特征的综合数量表现.在统计中最 常见的参数值是总体某一变量的平均数, 需要注意的是,参数值只有对总体中的每
比如,从某一机关一万名干部中抽取200人为样本,调查其平均工资, 若样本的平均工资为100元,那么总体平均工资落在95-105元这 一区间的概率可能为96%(误差为±5元),落在90-110元这一区间 的概率可能为99%(误差为±10元)可见,置信区间越大,即，误差 范围越大,置信水平越高,抽样的精确性程度就越低,反之,置信区间 越小,误差范围越小,抽样的精确性程度就越高.
1. 总体(population) 总体通常与构成它的元素(element)共同定义;总体是构成它
的所有元素的集合,而元素则是构成总体的最基本单位.总体中所 包含元素的数目通常用大写字母 N 表示. 2. 样本(Sample)
样本就是从总体中按一定方式抽取出的一部分元素的集合如从 某省总数为12.8万的大学生总体中,按一定方式抽取出1000名大 学生进行调查,这1000名大学生就构成该总体的一个样本.样本中 的元素数目通常用小写字母 n 表示.
1.2、为样本值,它是关于样本中某一变量的综合描述. 或者说是样本中所有元素的某种特征的综合数量表现.统 计值是从样本中计算出来的,它是相应的参数值的估计量， 比如样本平均数就是总体平均数的估计量。 参数值和统计值的区别是:参数值是固定不变的,唯一的,通常 是未知的,而统计值是变化的,即，对于同一个总体来说,不 同样本的统计值是有差别的,对于任一特定样本来说统计 值是已知的,可计算的，从统计值推论参数值,正是社会调 查的一项重要内容。
1.2、抽样的术语与程序
1 界定总体
• 根据调查的目的要求,确定调查对象的范围,包括时间,地 点和人物,
• 例如我们要研究北师大大学生生活态度,可以界定总体的 范围如下,2011年北京师范大学大一至大四的在校本科 大学生.总体的定义越清楚越好,由样本所得的研究结果, 原则上只能推论到这个所界定的总体范围.
内容
• 第一节 概述 • 第二节 概率抽样 • 第三节 非概率抽样
概率抽样包括：
• 简单随机抽样 • 系统抽样 • 分层随机抽样 • 整群抽样 • 多阶段抽样
第二节 概率抽样
• 含义：总体内的所有个体具有相同的被抽 入样 本的确定性的机会。
• 选择抽样的具体方法 抽样方法有许多种,不同的方法产 生的样本代表性是不同的.
1.2、抽样的术语与程序
4 样本评估
在样本抽出后,需采用各种调查方法对样本进行实际调 查以收集资料,最后对收集到的资料进行计算并将结果 推论和说明总体. 在开始调查之前要对样本进行评估,评估的目的是初 步检查样本的代表性,以免由于前面步骤中的失误使样 本偏差太大, 评估样本：收集若干容易得到的资料以进行总体和样 本之间的比较. 如果样本与总体的情况相似,这样的样本就有代表性, 如果两者资料相差甚多,则表明前面的抽样步骤有问题 要检查,修正.