青岛版七年级下册课件：13.1三角形(2)(共12张PPT)
例题解析
例2 等腰三角形的周长为21厘米，如果它的一边长 为5厘米，求其它两边的长。
解：
（1）如果底边长为5厘米，设腰长为x厘米，那么有
5+2x=21， 于是x=8；
检验：三边位5、8、8，5+8>8,能围成三角形 （2）如果腰长为5厘米，设底边长为x厘米，那么有 2×5+x=21, 于是x=11;
边 4 4 4 6
边 6 6 7 7
边 7 11 11 11
能否围成三角形 三边关系 能 不能 不能 能
7+6>11 11+6>7 11+7>6 7-6<11 11-6<7
4+6>7 4+7>6 6+7>4
6-4<7 7-6<4 7-4<6
11-7<6
三角形中任意两边长度的和与第三边的长 度之间有什么关系?
我的腿 长大约 1.2米噢！
C
姚明的一步能走3米,
是真的吗？
A B
收获与体会
1.学习了三角形三边的关系 2.能够判断三条线段是否围成三角形。 3.已知三角形的两边长度，能确定第三边的取 值范围.
拓展提升
5. 已知△ABC的三边长为a，b，c，化简|a＋b－c|－|b－a －c|的结果是
目标三：
13.1
三 角 形（2）
学习目标
1、通过实验与探究，发现三角形三边之间 的关系； 2、会判断长度已知的三条线段能否组成三 角形； 3、通过实践操作活动，发展学生的推理能 力和创新精神。
我的腿 长大约 1.2米噢！
C
姚明的一步能走3米,
是真的吗？
A B
创设情境，激发兴趣
姚明是同学们熟悉而喜爱的篮球明星， 他高大而帅气，有人说：“姚明特厉害，他 一步就能迈3米”，对于这个说法，你信不信 呢？ (背景资料：姚明身高2.26米，体重 140.6 kg,腿长约1.20米)
两边之差<第三边<两边之和
例题解析
例1 分别用下列长度的三条线段作为边长，能组 成三角形吗？为什么？
（1）4，6，10； 解：（1）因为4+6=10 所以，这三条线段不能组成三角形； （2）长度分别为5,6的线段是这三条线段中 两条较短的线段。
只要用其中两条较短线 段长度的和与第三条线 段比较即可
（2）5，6，7.
因为5+6>7，
所组线段能组成三角形吗？
（1）3, 4, 5; （2）4, 4, 8； （3）4, 9, 9；
（4）5, 7, 11；（5）2, 3, 6.
解：（1）（3）（4）能 （2）（5）不能
2：已知三角形的两条边的长，如何选取第三边？ 一个三角形的两边长分别为3和4，第三边 的长为整数，则第三边的长为 多少 。 解：两边之和7，两边之差1,设第三边 为x,则1<x<7的整数，为2、3、4、5、 6 确定第三边的关系：三角形任意两边 之和大于第三边；三角形任意两边之 差小于第三边
但5+5<11,所以这种情况不能组成三角形。
由上可知，这个三角形其它两边的长都是8厘米。
总结： 学到了什么？ 1.做题时要充分考虑所有的情况 2.要及时对结果进行检验
当堂检测
1、下列各组木棒能首尾相连围成三角形的一组是（ ） A、2厘米、5厘米、7厘米 B、3厘米、4厘米、10厘米
c
C、5米、13米、13米
D、4分米、8分米、3分米
2 、长为10、7、5、3的四跟木条，选其中三根组成三 D
角形有
种选法
3、 △ABC中，如果AB=8cm，BC=5cm，那么AC的取值 范围是 --------3cm<AC<13cm
、如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是( )
A.6<L<15 B.6<L<16 C.11<L<13 D.10<L<16
实验探究 1.分组实验：
每组准备四根木条或硬纸条，分别长为 4cm、6cm、7cm、11cm尝试实验从其中任取三 根首尾顺次相接来摆三角形，试试是否成功？做 好实验记录. 2.交流发现： 问题1：是不是任意三条线段都能组成三 角形呢？说说哪次试验是失败的，为什么？ 问题2：从实验中你能发现什么呢？
=a＋b－c+（b－a-c)=2b-2c
6、已知等腰△ABC的两边a、b满足条件(a－7)2＋|b－4|=0， 则这个等腰三角形的周长是————
解：a-7=0 a=7 b-4=0 b=4 三角形可以为7、7、4或4、4、7且都 能围成三角形，周长为18或15
三角形中任意两边的和大于第三边
三角形中任意两边的差小于第三边
总结：
1.三条边能否围成三角形的条件：
如果三条线段中有两条线段的和 小于第三条线 段，他们就不能组成三角形。
为了简便，只要检验两条较短线段长度的和是 否大于第三条线段的长度就可以判断这三条线 段能否组成一个三角形。
2.三角形的三边关系：三角形任意两边之 和大于第三边；三角形任意两边之差小于 第三边。（即如何确定第三边）
合集下载
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料13.1三角形课件
课前准备：课本、导学案、练习本 ，双色笔
• 还有你的激情与目标！相信自己！ • 课前赠言： 1. 全力以赴会让你与众不同，你一定行！ 2. 认真倾听是美德，也是一种有效的学习方
法。 3.数学课不仅仅是会做题，总结规律、掌握
方法更重要。
13.1 三角形
七年级数学组
学习目标
• 1.理解三角形及其有关概念,理解“直角三 角形的两锐角互余”的性质.
• 2.能按三角形角的大小或边长的关系对三 角形进行分类,体会分类思想.
• 3.在小组合作学习中培养团结合作精神， 激发良好的数学学习情感，增强学习的自 信心.
自学指导
• 请同学们自学课本P130—132的内容，同 时思考学案上的问题.
合作探究要求：
1.组内交流自主学习中的疑惑，组内 仍然解决不了，准备展示。
谢谢
• 还有你的激情与目标！相信自己！ • 课前赠言： 1. 全力以赴会让你与众不同，你一定行！ 2. 认真倾听是美德，也是一种有效的学习方
法。 3.数学课不仅仅是会做题，总结规律、掌握
方法更重要。
13.1 三角形
七年级数学组
学习目标
• 1.理解三角形及其有关概念,理解“直角三 角形的两锐角互余”的性质.
• 2.能按三角形角的大小或边长的关系对三 角形进行分类,体会分类思想.
• 3.在小组合作学习中培养团结合作精神， 激发良好的数学学习情感，增强学习的自 信心.
自学指导
• 请同学们自学课本P130—132的内容，同 时思考学案上的问题.
合作探究要求：
1.组内交流自主学习中的疑惑，组内 仍然解决不了，准备展示。
谢谢
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料13.1三角形(2)课件
A=X+Y+Z
即成功=正确方法+艰苦劳动+珍惜时间
展示题目 探究二
展示小组 4、5组
要求：
（1）展示人书写认真， 步骤简练。 （2）其他同学独立思考， 找到思路后交流完完善。 （3）小组长要检查、落 实，力争达标为100％。
点评题目 探究二
点评小组 6、7组
要求：
（1）点评注重对题目思 路和方法的分析，相关知 识的联系，注重多角度考 虑问题及拓展延伸；
• 3.运用建模和分类的思想进行解题，体验分类讨 论和检验的数学思想。
自学指导（时间：7分钟）
自学课本133页-134页的内容，同时思考 学案自学指导中的问题.
在自主学习过程中如果存在疑惑，请用红笔 作出记录，准备让大家帮你解决！
成果展示（时间：2分钟）
将自主学习中的收获或体会谈一谈，让大 家共同进步。
学习过程及要求
自主完成复习检 测题目
小组交流、解答 疑惑
时间分配 6分钟 2分钟
要求：（1）全体学
生激情投入，全力以赴， 自主完成学案。
（2）小组长发挥带头 作用，检查、落实，力 争达标为100％。
疑惑展示（时间：2分钟）
将自主学习中存在的疑惑在小组内提出来， 让同学帮你解决。小组内解决不了的问题 再提交到老师。组长控制好小组活动的节的激情与目标！相信自己！
课前赠言：
1.我们的课堂，你做主。 2.全力以赴会让你与众不同，你一定行！ 3.提出问题比解决问题更重要。
13.1三角形（2)
昌乐外国语学校 潘修科
• 1.通过画图、探索、说理、归纳交流的数学活动， 归纳出三角形的三边关系。
• 2.能利用三角形的三边关系判断任意的三条线段 能否组成三角形。
即成功=正确方法+艰苦劳动+珍惜时间
展示题目 探究二
展示小组 4、5组
要求：
（1）展示人书写认真， 步骤简练。 （2）其他同学独立思考， 找到思路后交流完完善。 （3）小组长要检查、落 实，力争达标为100％。
点评题目 探究二
点评小组 6、7组
要求：
（1）点评注重对题目思 路和方法的分析，相关知 识的联系，注重多角度考 虑问题及拓展延伸；
• 3.运用建模和分类的思想进行解题，体验分类讨 论和检验的数学思想。
自学指导（时间：7分钟）
自学课本133页-134页的内容，同时思考 学案自学指导中的问题.
在自主学习过程中如果存在疑惑，请用红笔 作出记录，准备让大家帮你解决！
成果展示（时间：2分钟）
将自主学习中的收获或体会谈一谈，让大 家共同进步。
学习过程及要求
自主完成复习检 测题目
小组交流、解答 疑惑
时间分配 6分钟 2分钟
要求：（1）全体学
生激情投入，全力以赴， 自主完成学案。
（2）小组长发挥带头 作用，检查、落实，力 争达标为100％。
疑惑展示（时间：2分钟）
将自主学习中存在的疑惑在小组内提出来， 让同学帮你解决。小组内解决不了的问题 再提交到老师。组长控制好小组活动的节的激情与目标！相信自己！
课前赠言：
1.我们的课堂，你做主。 2.全力以赴会让你与众不同，你一定行！ 3.提出问题比解决问题更重要。
13.1三角形（2)
昌乐外国语学校 潘修科
• 1.通过画图、探索、说理、归纳交流的数学活动， 归纳出三角形的三边关系。
• 2.能利用三角形的三边关系判断任意的三条线段 能否组成三角形。
2019年春青岛版 七年级下册第13章13.1三角形的三边关系课件(共21张PPT)
答：三角形另两边为 8cm和8cm
五、变式训练：
等腰三角形的周长为14cm，如果它的一边长为4cm， 求其它两边的长.
六、能力提升
考虑全面哦
1.等腰三角形的一边长是9,另一边长是4, 那么第三边的长是__2_2__.
七、走进中考
1.一个等腰三角形的两边长分别为25和 13，则第三边长为 63或41 。
成三角形？ （1）（3）
（1）3cm, 4cm, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cm
(3) 13cm, 12cm, 20cm; (4)5cm, 5cm, 11cm
3.等腰三角形一边等于5cm，另一边等于10cm， 那么
第三边应等于（ B ）
Ａ.５cm B.10cm Ｃ.５或10cm Ｄ.12cm
课 前口号
我很聪明， 我潜力无穷，
争取机会， 展现自我。
资料
有人说，“姚明特厉害， 他一步就能迈3米”， 对于这个说法，你信不 信呢？
背景资料： 姚明身高2.26米，体重 140.6 kg,腿长约1.30米
一、知识回顾
1.三角形按角如何分类 ？
直角三角形（也作RT三角形），锐角三角 形。钝角三角形
达标检测，当堂反馈
4.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数， 那么第三边长为 3或5。若第三边为偶数，那么三角 形的周长 10。 5.已知一个三角形的三边a=7,b=3,第三边c是一个正整数， 满足这些条件的三角形共有 5 种，
当c= 9 时，所作出的三角形的周长最长。
6、△ABC中，AB=7，BC=8，则AC的取值范围是 1＜AC＜15 。
考一考
学以致用，巩固新知
判断下列线段能否组成三角形： ①4，5，6 （ ）②5，5，5 （ ） ③2，2，6 （ ）④6，4，2 （ ）
五、变式训练：
等腰三角形的周长为14cm，如果它的一边长为4cm， 求其它两边的长.
六、能力提升
考虑全面哦
1.等腰三角形的一边长是9,另一边长是4, 那么第三边的长是__2_2__.
七、走进中考
1.一个等腰三角形的两边长分别为25和 13，则第三边长为 63或41 。
成三角形？ （1）（3）
（1）3cm, 4cm, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cm
(3) 13cm, 12cm, 20cm; (4)5cm, 5cm, 11cm
3.等腰三角形一边等于5cm，另一边等于10cm， 那么
第三边应等于（ B ）
Ａ.５cm B.10cm Ｃ.５或10cm Ｄ.12cm
课 前口号
我很聪明， 我潜力无穷，
争取机会， 展现自我。
资料
有人说，“姚明特厉害， 他一步就能迈3米”， 对于这个说法，你信不 信呢？
背景资料： 姚明身高2.26米，体重 140.6 kg,腿长约1.30米
一、知识回顾
1.三角形按角如何分类 ？
直角三角形（也作RT三角形），锐角三角 形。钝角三角形
达标检测，当堂反馈
4.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数， 那么第三边长为 3或5。若第三边为偶数，那么三角 形的周长 10。 5.已知一个三角形的三边a=7,b=3,第三边c是一个正整数， 满足这些条件的三角形共有 5 种，
当c= 9 时，所作出的三角形的周长最长。
6、△ABC中，AB=7，BC=8，则AC的取值范围是 1＜AC＜15 。
考一考
学以致用，巩固新知
判断下列线段能否组成三角形： ①4，5，6 （ ）②5，5，5 （ ） ③2，2，6 （ ）④6，4，2 （ ）
三角形课件青岛版数学七年级下册
三角形一个角的一边与另一边的反向延长 线所组成的角，叫做三角形的外角.
13.1 三角形
交流与发现
如图 ，延长△ABC的三边，分别 得直线DE，FG，MN.
13.1 三角形 思考下列问题：
(1) ∠BCG是△ABC的一个外角吗? ∠ECG呢?为什么?
13.1 三角形 (2) 写出△ABC的所有外角，并指出它们之间哪些角 是相等的；
13.1 三角形 每一个三角形都有三条高. 由于三角形形状不同，三角形的高可能在三角形的 内部，
13.1 三角形 可能与边重合，
也可能在三角形外部.
13.1 三角形
挑战自我
如图所示，七年级一、二班的 同学在植树节前要绿化一块三角形空地.你能帮助他们把 这块地划分成面积相等且都是三角形形状的两块地吗?你 有几种划分方法? 有三种划分方法
青岛版 七年级下册
Start!
13.1 三角形
13.1 三角形 在日常生活中，我们经常看到三角形的形象，图中 教具、彩旗、船帆等就是三角形的.你还能举出一些类 似的实例吗?
教具
彩旗
船帆
13.1 三角形
我们已经认识了三角形. 任意画出几个三角形，你 能说出这些三角形是怎样画出来的吗?它们有什么共同 特征?
13.1 三角形 (2) CF是哪几个三角形的高?
CF是△ACF，△ABC，△AEC， △CEF，△CBF，△BCE的高.
13.1 三角形
如图，AC是△ABC的一条边，反向延长△ABC的另 一条边CB，得到射线 CE，请你指出边CA与CE所组成 的角.它与△ABC的内角有什么不同?
13.1 三角形 外角
13.1 三角形
一、过点A做中线AD，则三角形ABD和三角形 ACD的面积相等；
13.1 三角形
交流与发现
如图 ，延长△ABC的三边，分别 得直线DE，FG，MN.
13.1 三角形 思考下列问题：
(1) ∠BCG是△ABC的一个外角吗? ∠ECG呢?为什么?
13.1 三角形 (2) 写出△ABC的所有外角，并指出它们之间哪些角 是相等的；
13.1 三角形 每一个三角形都有三条高. 由于三角形形状不同，三角形的高可能在三角形的 内部，
13.1 三角形 可能与边重合，
也可能在三角形外部.
13.1 三角形
挑战自我
如图所示，七年级一、二班的 同学在植树节前要绿化一块三角形空地.你能帮助他们把 这块地划分成面积相等且都是三角形形状的两块地吗?你 有几种划分方法? 有三种划分方法
青岛版 七年级下册
Start!
13.1 三角形
13.1 三角形 在日常生活中，我们经常看到三角形的形象，图中 教具、彩旗、船帆等就是三角形的.你还能举出一些类 似的实例吗?
教具
彩旗
船帆
13.1 三角形
我们已经认识了三角形. 任意画出几个三角形，你 能说出这些三角形是怎样画出来的吗?它们有什么共同 特征?
13.1 三角形 (2) CF是哪几个三角形的高?
CF是△ACF，△ABC，△AEC， △CEF，△CBF，△BCE的高.
13.1 三角形
如图，AC是△ABC的一条边，反向延长△ABC的另 一条边CB，得到射线 CE，请你指出边CA与CE所组成 的角.它与△ABC的内角有什么不同?
13.1 三角形 外角
13.1 三角形
一、过点A做中线AD，则三角形ABD和三角形 ACD的面积相等；
七年级下册数学课件-13.1《三角形》课件1 青岛版
三角形
你熟悉下面的图形吗?它由哪些基本的图形 组成？
Байду номын сангаас
问题导学：
观察下面的屋顶框架图
斜 梁
斜 梁
直梁
想 1.你能从中找出四个不同的三角形吗？ 一 2.与你的同伴交流各自找到的三角形. 想 ： 3.这些三角形有什么共同的特点？
由不在同一 直线上的三条线段首尾顺次 相接所组成的图形叫做三角形. 这些三角形有什么共同的特点？ 三角形有三条边、三个内角 、三个顶点、 三条线段首尾顺次相接.
O
使折痕过顶点，顶 锐角三角形的三条高都在三角 点的对边边缘重合 形的内部.
从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作 垂线， 顶点和垂足之间的线段 叫做三角形的高.
三角形的三条高的特性：
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
高在三角形内部的数量
高之间是否相交
高所在的直线是否相交 三条高所在直线的交 三角形内 直角顶点 点的位置 部
三角形的分类 不等边三角形(不规则三角形)
按边分
等腰三角形
只有两条边相等 的等腰三角形 等边三角形
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形； 三边都相等的三角形叫做等边三角形.等边 三角形是等腰三角形的一种。
议一议
元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄 色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长 呢？说明你的理由. 利用你发现的规律填空 A AB+AC ＞ BC B C A AB+BC ＞ AC B B A C AC+BC ＞ AB
(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?
(3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样 的位置关系? 将你的结果与同伴进行交流.
三角形的三条角平分线交于同一点.
你熟悉下面的图形吗?它由哪些基本的图形 组成？
Байду номын сангаас
问题导学：
观察下面的屋顶框架图
斜 梁
斜 梁
直梁
想 1.你能从中找出四个不同的三角形吗？ 一 2.与你的同伴交流各自找到的三角形. 想 ： 3.这些三角形有什么共同的特点？
由不在同一 直线上的三条线段首尾顺次 相接所组成的图形叫做三角形. 这些三角形有什么共同的特点？ 三角形有三条边、三个内角 、三个顶点、 三条线段首尾顺次相接.
O
使折痕过顶点，顶 锐角三角形的三条高都在三角 点的对边边缘重合 形的内部.
从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作 垂线， 顶点和垂足之间的线段 叫做三角形的高.
三角形的三条高的特性：
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
高在三角形内部的数量
高之间是否相交
高所在的直线是否相交 三条高所在直线的交 三角形内 直角顶点 点的位置 部
三角形的分类 不等边三角形(不规则三角形)
按边分
等腰三角形
只有两条边相等 的等腰三角形 等边三角形
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形； 三边都相等的三角形叫做等边三角形.等边 三角形是等腰三角形的一种。
议一议
元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄 色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长 呢？说明你的理由. 利用你发现的规律填空 A AB+AC ＞ BC B C A AB+BC ＞ AC B B A C AC+BC ＞ AB
(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?
(3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样 的位置关系? 将你的结果与同伴进行交流.
三角形的三条角平分线交于同一点.
青岛版七年级数学下册第十三章《 三角形》优质课 课件(共11张PPT)
练习：AD 是△ABC的中线，BE是△ABD的中
线，若△ABC的面积为12，则△ABD的面
积= （
）、△ABE的面积=（
）.
探索与发现
一位同学画三角形的中线时，其中两边的中线交于点G, 发现第三条边上的中线也通过G点，是否所有的三角形三条边 上的中线也如此，请你动手试一试？
结论：三角形的 三边中线相交于 一点
•
巩固练习:
1.下列说法
①三角形的高线、中线、角平ห้องสมุดไป่ตู้线都是线段;
②三角形的高线、中线、角平分线都在三角形的内部;
③三角形的高线、中线、角平分线都相交于一点;
④直角三角形的高线只有一条;其中正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
2.如图， △ABC中,AB=2cm,BC=4 cm. △ABC的高AD 与
CE的比是多少？
解：由三角形的面积公式知；
A E
AD/EC=4:2
B
C
D
当堂检测
如图，AD、BE、CF是△ABC的 三条中线 ，填空： AB=2 AF ,BD= DC ,AE = 1/2 AC .
∠2
∠ABC
∠4
探究与发现
如图，AD是△ABC的角平分线.DE∥AC, DE交AB于E， DF交AC于F.图中∠ADE与∠ADF有什么关系？为什么？
A
E
F
B
D
C
收获与体会
1.学习了三角形的角平分线、中线、高线画法及表示法。 2.每个三角形有三条中线，三条角平分线，三条高线。 3.三角形三条角平分线、三条中线相交于三角形内一点，锐
角三角形三条高线相交于三角形内一点，直角三角形三条 高线相交于三角形直角顶点，钝角三角形三条高线的延长 线相交于三角形外一点。
青岛版七年级数学下册13.三角形有关的线段课件
交吗？
C
几何语言：
D
因为AD是△ABC的角平分线，
所以∠BAC=2∠BAD=2∠CAD.
B
A
三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，角的顶点和交
点之间的线段叫做三角形的角平分线．
思考：三角形的角平分线与角的平分线有什么区分？
三角形的角平分线是一条线段 ，
角的平分线是一条射线.
问题：一个三角形有几条角平分线？
DC
所以BD=_____，
而△ABD的面积=
△ADC的面积=
1
2
1
2
_____
BD ×AE
DC
_____×AE
B
E
D
△ADC
故△ABD的面积= _______的面积.
三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的
三角形.
C
随堂练习
6.在△ABC中,CD是中线,已知BC=12cm,AC=10cm△DBC的周长
求△BDC的周长比△ADC的周长长多少.
解：△DBC的周长是DB+CD+BC，
A
△ADC的周长是AD+CD+AC.
因为CD是中线 所以DB=AD，
D
因为BC=12cm,AC=10cm
B
所以（DB+CD+BC）-（AD+CD+AC）
=BC-AC
=12-10
=2
所以△DBC的周长比△ADC的周长长2cm，
BC于点C，D，E.则下列说法错误的是（ C ）
B
A.AC是△ABC和△ABE的高
B.DE，DC都是△BCD的高
C.DE是△DBE和△ABE的高
D
C
几何语言：
D
因为AD是△ABC的角平分线，
所以∠BAC=2∠BAD=2∠CAD.
B
A
三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，角的顶点和交
点之间的线段叫做三角形的角平分线．
思考：三角形的角平分线与角的平分线有什么区分？
三角形的角平分线是一条线段 ，
角的平分线是一条射线.
问题：一个三角形有几条角平分线？
DC
所以BD=_____，
而△ABD的面积=
△ADC的面积=
1
2
1
2
_____
BD ×AE
DC
_____×AE
B
E
D
△ADC
故△ABD的面积= _______的面积.
三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的
三角形.
C
随堂练习
6.在△ABC中,CD是中线,已知BC=12cm,AC=10cm△DBC的周长
求△BDC的周长比△ADC的周长长多少.
解：△DBC的周长是DB+CD+BC，
A
△ADC的周长是AD+CD+AC.
因为CD是中线 所以DB=AD，
D
因为BC=12cm,AC=10cm
B
所以（DB+CD+BC）-（AD+CD+AC）
=BC-AC
=12-10
=2
所以△DBC的周长比△ADC的周长长2cm，
BC于点C，D，E.则下列说法错误的是（ C ）
B
A.AC是△ABC和△ABE的高
B.DE，DC都是△BCD的高
C.DE是△DBE和△ABE的高
D
七年级数学下册 第13章 平面图形的认识 13.1 三角形教学课件 (新版)青岛版
C 5cm 8cm 2cm D 4cm 5cm 6cm
2、现有2cm、4cm、5cm、8cm长的4根木棒，任意选取3根组成 一个三角形，可以组成不同三角形的个数为（ B ）。
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
3、已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为 （ B）。
A 9 B 12 C 9或12 D 5
两条较短的线段。
因为5+6>7，
所各组线段能组成三角形吗？
（1）3, 4, 5; （2）4, 4, 8； （3）4, 9, 9； （4）5, 7, 11；（5）2, 3, 6.
解：（1）（3）（4）能 （2）（5）不能
例题解析
例2 等腰三角形的周长为21厘米，如果它的一边长
1、在一个三角形中，最多有几个锐角？ 几个直角？几个钝角？ 3 1 1 2、在直角三角形中，哪条边最长？为什么？
斜边最长，垂线段最短。
学习了本节课你有哪些收获？
• 认识了三角形，知道了三角形的表示法。 • 知道三角形的内角、外角。 • 掌握了等腰三角形、等边三角形及三角形按边分类 。 • 掌握了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形及三 角形按角分类。
锐角三角形
直角三角形
2、用刻度尺分别量出三角形三边的长度并完成下表：
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
钝角三角形
a= b= c= . a= b= c= . a= b= c= .
a+b c
a+b c
a+b c
a+c b
a+c b
a+c b
b+c a
b+c a
b+c a
3、思考： 三角形中任意两边长度的和与第三边的
2、现有2cm、4cm、5cm、8cm长的4根木棒，任意选取3根组成 一个三角形，可以组成不同三角形的个数为（ B ）。
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
3、已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为 （ B）。
A 9 B 12 C 9或12 D 5
两条较短的线段。
因为5+6>7，
所各组线段能组成三角形吗？
（1）3, 4, 5; （2）4, 4, 8； （3）4, 9, 9； （4）5, 7, 11；（5）2, 3, 6.
解：（1）（3）（4）能 （2）（5）不能
例题解析
例2 等腰三角形的周长为21厘米，如果它的一边长
1、在一个三角形中，最多有几个锐角？ 几个直角？几个钝角？ 3 1 1 2、在直角三角形中，哪条边最长？为什么？
斜边最长，垂线段最短。
学习了本节课你有哪些收获？
• 认识了三角形，知道了三角形的表示法。 • 知道三角形的内角、外角。 • 掌握了等腰三角形、等边三角形及三角形按边分类 。 • 掌握了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形及三 角形按角分类。
锐角三角形
直角三角形
2、用刻度尺分别量出三角形三边的长度并完成下表：
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
钝角三角形
a= b= c= . a= b= c= . a= b= c= .
a+b c
a+b c
a+b c
a+c b
a+c b
a+c b
b+c a
b+c a
b+c a
3、思考： 三角形中任意两边长度的和与第三边的
青岛版七年级数学下册13.1《三角形》课件
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.
青岛版七年级数学下册13.1《三角形 》课件( 22张PP T)
12
青岛版七年级数学下册13.1《三角形 》课件( 22张PP T)
课堂练习
1.观察图形(1)，回答问题：
（1）∠AED是 △CED 的外角
8
青岛版七年级数学下册13.1《三角形 》课件( 22张PP T)
归纳：
新课学习
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.
青岛版七年级数学下册13.1《三角形 》课件( 22张PP T)
9
青岛版七年级数学下册13.1《三角形 》课件( 22张PP T)
新课学习
例3.如图，已知 ∠ACD=1500， ∠A=2∠B，
D
C
求∠B 的度数.
解：因为∠ACD是△ABC的一个外角，
所以∠ACD=∠A+∠B,
又因为∠A=2∠B于是∠ACD=2∠B+∠B=3∠B
由∠ACD=1500，3∠B=1500
所以∠B=500
青岛版七年级数学下册13.1《三角形 》课件( 22张PP T)
你能说出其中的规律？
青岛版七年级数学下册13.1《三角形 》课件( 22张PP T)
6
青岛版七年级数下册13.1《三角形 》课件( 22张PP T)
新课学习
②三角形的三条角平分线、中线都相交于一点,有同学猜测 三角形的三条高线所在直线 也相交于一点?你认为对 吗?请动手试一试.
③结论:三角形的三条高线相交于一点.直角三角 形有两条高线是直角边,钝角三角形有两条高线 在三角形的外部.
青岛版七年级数学下册13.1《三角形 》课件( 22张PP T)
12
青岛版七年级数学下册13.1《三角形 》课件( 22张PP T)
课堂练习
1.观察图形(1)，回答问题：
（1）∠AED是 △CED 的外角
8
青岛版七年级数学下册13.1《三角形 》课件( 22张PP T)
归纳：
新课学习
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.
青岛版七年级数学下册13.1《三角形 》课件( 22张PP T)
9
青岛版七年级数学下册13.1《三角形 》课件( 22张PP T)
新课学习
例3.如图，已知 ∠ACD=1500， ∠A=2∠B，
D
C
求∠B 的度数.
解：因为∠ACD是△ABC的一个外角，
所以∠ACD=∠A+∠B,
又因为∠A=2∠B于是∠ACD=2∠B+∠B=3∠B
由∠ACD=1500，3∠B=1500
所以∠B=500
青岛版七年级数学下册13.1《三角形 》课件( 22张PP T)
你能说出其中的规律？
青岛版七年级数学下册13.1《三角形 》课件( 22张PP T)
6
青岛版七年级数下册13.1《三角形 》课件( 22张PP T)
新课学习
②三角形的三条角平分线、中线都相交于一点,有同学猜测 三角形的三条高线所在直线 也相交于一点?你认为对 吗?请动手试一试.
③结论:三角形的三条高线相交于一点.直角三角 形有两条高线是直角边,钝角三角形有两条高线 在三角形的外部.
青岛版七年级数学QD下册精品授课课件 第13章 平面图形的认识 13.1.3 三角形的外角及其性质
认识三角形的外角
观察∠1在各个图形中的位置，你能发现它们的共同特征吗？
A
1 DB
CB
D A
1
A C
B
1 CD
三角形一个角的一边与另一边的反向延长线所组成 的角，叫做三角形的外角.
探究新知
内角与外角的位置关系：一个三角形的每一个外角 对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角.
相邻的内角 不相邻的内角
A C
2 1
B
CD
不借助辅助线，
应该怎么说明？
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
外角与内角大小关系的探究
A
试说明∠ACD=∠B+∠A.
解：因为∠ACD+∠ACB=180°(邻补角的定义),
所以∠ACD =180 ° -∠ACB.
B
又因为∠A+ ∠B+ NhomakorabeaACB=180°(三角形内角和定理),
E A 125° 55°
所以∠ACD=180°-65°=115°=∠BAC+∠B.
同理可求得∠CAE=125°=∠B+∠ACB.
60° B
65° 115°
C
D
外角与内角大小关系的探究
若∠BAC=55°，∠B=60°，试求∠ACB, ∠ACD, ∠CAE的度数．
∠ACD=∠BAC+∠B. ∠CAE=∠B+∠ACB.
所以∠A+ ∠B =180 ° -∠ACB.
所以， ∠A+ ∠B= ∠ACD (等量代换).
CD
外角与内角大小关系的探究
若∠ACD=∠B+∠A，
A
三角形的一个外角 大于任何一个与它 不相邻的内角.