高考数学充分必要条件易错练习100题及答案

充分必要条件训练100题MATH充分必要条件易错问题集100题以下试题答案填写格式：A.充分不必要；B.必要不充分；C.充分必要；D.既不充分也不必要模块一、函数与不等式1.函数()f x 定义域为(),t t −，则“()0=0f ”是 “()f x 为奇函数”的____B_____条件.2.函数()f x 在定义域内可导，则“()0=0f x '”是 “0x 为极值点”的_____B____条件.3.已知函数()f x ，则“单增区间为(),a b ”是 “函数在(),a b 上单增”的____A_____条件.4.已知实数,a b ，则>”是“22log log a b >”的______B___条件.5.已知实数,a b ，则“a b >”是“a a b b >”的_____C____条件.6.已知()f x 定义域为R 的奇函数，则“12x x =−”是“()()12f x f x =−”的____A____条件.7.已知a b R ∈、 ，“a b <”是“23a b <”的____D____条件8.已知实数,a b ，“1ab =”是“2a b +≥”的____D____条件9.已知实数x R ∈，则“12x x+≥”是“0x >”的___C_____条件10.已知实数,,a b c 满足c b a <<，“0ac <”是“ab ac >”的_____A___条件 11. 设3()3()f x x x a a =−+∈R ，则“2a >”是“()f x 有且只有一个零点”的__A___条件12. 设a 为实数，则“21a a >”是“21a a>”的____A____条件13. 设,a b ∈R ，则“0a b >>”是“11a b<”的____A____条件14. 设 均为正数，则“”是“”的____C____条件15.设,a b ∈R ，且0ab ≠．则“1ab >”是“1a b>”的_____D____条件16. 设0a > 且1a ≠ 则“函数x y a =在R 上是减函数”是“函数3(2)y a x =−在R 上是增函数”的____A_____条件17.“实数0x >”是“2ln 2ln x x =成立”的___C____条件.18.“实数0a >”是“关于x 的方程21xa −=有2个实数解”的____B___条件.19.“实数04a <<”是“关于x 的方程210ax ax ++=无解”的___A____条件.20.设(),0,αβπ∈，则“αβ<”是“sin sin ααββ−<−”的___C____条件.21.设()()af x x a Z =∈，则“0a <”是“()f x 在()0,+∞上单调递减”的___C____条件.22.设0,a b R >∈，则“0a b +>”是“a b >”的___B____条件.23.设()ln af x x x=+，则“0a <”是“()f x 在()1,+∞上存在零点”的___C____条件.24.设,x y R ∈，则“222x y +<”是“2x y +<”的___A____条件.,,a b m b a >a m ab m b+>+25. 设函数2()f x x bx c =++．则“()f x 有两个不同的零点”是“0x ∃∈R ，使0()0f x <”的____C___条件.26.设函数()f x 定义域为R ，则“()f x 为增函数”是“x R ∀∈，()(1)f x f x +>”的____A___条件.27.设函数2()f x x x=+，且，则“3a <”是“()2,3,()x a f x ∀∈<恒成立”的___A____条件.模块二、三角函数和解三角形28.已知任意角α，则“cos 0α>”是“α在第一象限或第四象限”的____B____条件.29.已知函数()()sin 2f x x ϕ=+，则“2πϕ=”是“函数为偶函数”的____A____条件.30.在ABC ∆中，“a b >”是“sin sin A B >”的___C_____条件.31.在ABC ∆中，“a b >”是“A B >”的____C____条件.32.在ABC ∆中，“A B >”是“sin sin A B >”的___C_____条件.33.在ABC ∆中，,A B 为锐角，则“cos sin A B >”是“C 为钝角”的____C_____条件.34.在ABC ∆中，则“60B =”是“,,A B C 成等差数列的”的____C_____条件.35. 设三个向量a,b,c 互不共线，则“a +b +c =0”是“以|a |，|b |，|c |为边长的三角形存在”的____A____条件.36. 函数()=sin f x x ω，“()f x 的图象关于直线π2x =对称”是“π2π()()33f f =”的__A___条件.37.设02x π<<，则“cos x x <”是“2cos x x <” 的___B_____条件.38.设()sin f x x ω=，则“2ω=”是“()f x 的周期为π”的____A___条件.39. ABC ∆中，则“cos2cos sin A A A =−”是“2A π=”的____B___条件.40.ABC ∆中，则“sin 2sin 2A B =”是“a b =”的___B____条件.41.已知函数()()sin 0f x x ωω=>，则“函数()f x 的图像经过点,14π⎛⎫⎪⎝⎭”是“函数()f x 的图像经过点,02π⎛⎫⎪⎝⎭”的___A____条件.42. 在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，则“2cos a b C =”是“ABC ∆是等腰三角形”的___A____条件.43.在ABC ∆中，“22tan tan a Ab B=”是“a b =”____B___条件.44.在ABC ∆中，“cos cA b<”是“ABC ∆为钝角三角形”____A___条件.模块三、数列45.已知数列{}n a 为等差数列，则“0d >”是“{}n a 为递增数列”的_____C____条件.46.已知数列{}n a 为等比数列，则“1q >”是“{}n a 为递增数列”的____D_____条件.47.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，公差为d ，则“0d > ”是“{}n S 为递增数列”的____D_____条件.48.“对*n N ∀∈都有221n n n a a a ++=”是“{}n a 为等比数列”的____B_____条件.49.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，则“2n S an bn c =++ ” 是“{}n a 为等差数列”的____B_____条件.50.已知数列2n a n n λ=+，则“2λ≥−”是“{}n a 为递增数列”的____A_____条件.51. 等差数列{}n a 中，设,,,k l p r *∈N ，则k l p r +>+是k l p r a a a a +>+的_____D____条件52. 等差数列{}n a 中，设,,,k l p r *∈N ，则k l p r +=+是k l p r a a a a +=+的_____A____条件53. 设{}n a 是公比为q 的等比数列，且11a >，则“1n a >对任意*n N ∈”成立”是“1q ≥”的____C_____条件54. 设{a n }是等比数列，则123""a a a <<是“数列{a n }是递增数列”的____C____条件55. 数列{}n a 的通项公式为*||()n a n c n =−∈N ．则“1c ≤”是“{}n a 为递增数列”的___A__条件56.设n a 为等比数列，则“10a >”是“20190a >”的___C____条件.57.设n a 为等比数列，则“10a >”是“20190S >”的____C___条件.58.设{}n a 是首项为正数的等比数列，公比为q ，则“0q <”是“对于任意的正整数n ，2120n n a a −+<”的___B____条件.59.等比数列{}n a 中，10a >，则“13a a <”是“36a a <”的___B____条件.60.设等比数列{}n a 的公比为q ，前n 项和为n S ．则“||q =是“627S S =”的____A__条件.61. 数列{}n a 满足111,2n n a a r a +==⋅+（*,n r ∈∈N R ），则“1r =”是“数列{}n a 成等差数列”的___A____条件.模块四、平面向量62.已知非零向量,a b r r，则“//,//a c c b r r r r ”是“//a b r r ”的____D_____条件.63.已知非零向量,,a b c r r r，则“a c a b ⋅=⋅r r r r ”是“c b =r r ”的____B_____条件.64.已知非零向量,a b r r ，则“a b a b +=−r r r r”是“//a b r r ”的_____A____条件.65.已知非零向量,a b r r ，则“22a b a b +=−r r r r”是“a b ⊥r r ”的____C_____条件.66.已知非零向量,a b r r ，则“22a b a b +=+r r r r”是“a b =r r ”的_____C____条件.67.已知单位向量,a b r r ，则“22a b a b +=−r r r r”是“a b ⊥r r ”的____C_____条件.68.已知非零向量,a b r r ，则“0a b ⋅>r r ”是“,a b r r的夹角为锐角”的____B_____条件.69.已知ABCD 四点共面，则“AB DC =uu u r uuu r”是“ABCD 为平行四边形”的_____B____条件.70.在ABC ∆中，“AB AC BA BC ⋅=⋅uu u r uuu r uu r uu u r ”是“AC BC =uuu r uu u r”的___C______条件.71. 已知平面向量(,2),(1,),a k b k k ==∈R r r ，则k =是a r 与b r同向的____C_____条件72. 已知,,a b c r r r 是三个向量，则“||||a b a c +=+r r r r”是“b c =r r ”的____B_____条件.73. 设a ，b 均为单位向量，则“a 与b 夹角为π3”是“||+=a b ”的_____C____条件74. 已知向量()()1,2,2,a b x ==，则“1x >−”是“,a b r r的夹角为锐角”的_____B____条件75.设,a b 为两个非零向量，则“a b a b ⋅=⋅”是“,a b 共线”的____D___条件.76.. 已知向量1a b ==，夹角为θ，则“1a b −>”是“,3πθπ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦”的_____C____条件77. 已知,a b r r满足1a b ==，则“a b a b −=+”是“2a b +=”的____C___条件.78.非零向量,,a b c ，则“对同一平面内任意向量c ，都存在实数1k ，2k ，使得12k k =c a +b ” 是“,a b 不共线”___C____条件.79.设,m n 为非零向量，则“λ=m n ，1λ≤−”是“||||||+=−m n m n ”的____C_____条件模块五、立体几何80.已知直线l 和平面α，且m α⊂，则“//l α”是“//l m ”的_____D____条件.81.已知直线l 和平面α，且m α⊂，则“l α⊥”是“l m ⊥”的____A_____条件.82.已知平面,,αβγ不共面，则“,αββγ⊥⊥”是“αγ⊥”的____D_____条件.83.已知直线,,l m n 和平面α，且,m n α⊂，l α⊄，则“,l m l n ⊥⊥”是“l α⊥”的__B__条件.84. 已知α β γ是三个不同的平面，且=m αγ，=n βγ，则“m n ∥”是“αβ∥ ”的____B_____条件.85.设直线l 的方向向量为a ，平面α的法向量为m ，则“,30a m <>=︒”是“直线l 与平面α所成角为60︒”的_____A____条件.86.南北朝时代的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为12,,V V 被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面的面积分别为12,,S S 则“12,V V 相等”是“12,S S 总相等”的____B_____条件.87.已知直线,a b 分别在两个不同的平面,αβ内，则“直线a 和直线b 垂直”是“平面α和平面β垂直的”__D_____条件.模块六、解析几何88.已知m R ∈，则“35m −<<”是“方程22153x y m m +=−+为椭圆”的____B_____条件.89.已知双曲线2213y x −=和直线y kx =，“则k =”是“直线和双曲线只有一个交点”的____A_____条件.90. 已知抛物线2:C y x =，直线:1l x my =+，则“0m ≠”是“直线l 与抛物线C 有两个 不同交点”的____A_____条件91.“01k <<”是“方程22112x y k k +=−+表示双曲线”的____A_____条件92.已知,,A B C 是平面内不共线的三个点，若,AB AC 所在的直线斜率分别为12,k k ，则“121k k ⋅>−”是“BAC ∠为锐角”的____D_____条件93.设12,l l 是平面直角坐标系中两条不同的直线，则“12//l l ”是“两直线斜率相等”的____C____条件94.“1a =−”是“直线220x a y a −+=与直线0x y a −+=平行”的___C____条件.95.设直线123:20;:0;:10l x y l x y l ax y ++=−=−+=，则“123,,l l l 构不成三角形”是“1a ≠±”的____B___条件.96.已知直线():1l y k x =+与抛物线2:4C y x =，“1k =±”是“直线l 与抛物线C 有唯一交点”的___A___条件模块六、复数97.设复数z a bi =+，则“0a =”是“z 为纯虚数”的____B_____条件98.设12,z z 为两个不同的复数，则“120z z −>”是“12z z >”的_____B____条件99.设i 为虚数单位，则“1n i =−”是“n 为正的偶数”的____A_____条件100.设,a b R ∈，则“2a bi i +=+”是“2,1a b ==”的___C____条件.。