2010年天津市高考数学试卷(理科)及解析
2010年普通高等学校招生全国统一考试数学理科试题(天津卷)真题精品解析
2010高考真题精品解析—理数（天津卷）【名师简评】2010年天津高考数学理科试题从整体看，体现了“总体稳定，适度更新”的特点，不仅保持2009年的命题风格和特点，而且有些题目是改编于去年的高考试题，稍微作了一点变化，在继承的同时又力争创新与变化，在常规中寻求突破，在熟悉的背景中掺杂了未知，主要考查学生的应变能力.本套试卷有以下特点：立足教材、重视基础、强调通性通法，突出对基本知识的考查，没有偏题、怪题;题型稳定，难度在基本稳定中略有提高，从稳定中求突破；多题把关，有和好的区分度，能有效区分不同能力层次的考生群体；深化能力立意，知识与能力并重.在考查基础知识的同时，注重考查学生的基本能力.许多试题实际上并不难，知识点熟悉，但需要考生进行自主探究，进行分析和逻辑推理，才能解决问题. 试题既关注数学核心内容和基本能力的考查，又突出数学思想方法、解题能力的考查，还强化数学应用意识以及自主探究能力的考查，引导学生认清数学知识的本质．本试卷分为第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟，第I 卷1至3页，第Ⅱ卷4至11页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷注意事项：1. 答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答在试卷上的无效。
3. 本卷共10小题，每小题5分，共50分。
参考公式：·如果时间A ，B 互斥，那么 ·如果时间A ，B 相互独立，那么 P （A B ）=P （A ）+P （B ）. P(AB)=P(A)P(B).·棱柱的体积公式V=Sh. ·凌锥的体积公式V=13Sh. 其中S 表示棱柱的底面积， 其中S 表示棱锥的底面积. H 表示棱柱的高 h 表示棱锥的高.一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
2010年全国高考理科数学试题及答案-天津
2010年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（理工类）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至11页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷参考公式：·如果事件A、B互斥，那么·如果事件A、B相互独立，那么P(A∪B)=P(A)+P(B) P(AB)=P(A)P(B)·棱柱的体积公式V=Sh, 棱锥的体积公式V=13sh,其中S标示棱柱的底面积。
其中S标示棱锥的底面积。
h表示棱柱的高。
h示棱锥的高。
一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）i 是虚数单位，复数1312ii-+=+(A)1＋i (B)5＋5i (C)-5-5i (D)-1－i（2）函数f(x)=23x x+的零点所在的一个区间是(A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）（3）命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是(A)若f(x) 是偶函数，则f(-x)是偶函数（B）若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数（C）若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数（D）若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数（4）阅读右边的程序框图，若输出s的值为-7，则判断框内可填写(A)i＜3? （B）i＜4?（C ）i ＜5? （D ）i ＜6?(5)已知双曲线22221(0,0)x y a b ab-=>>的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线224y x =的准线上，则双曲线的方程为（A ）22136108xy-= （B ）221927xy-=（C ）22110836xy-= （D ）221279xy-=（6）已知{}n a 是首项为1的等比数列，n s 是{}n a 的前n 项和，且369s s =，则数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前5项和为（A ）158或5 （B ）3116或5 （C ）3116（D ）158（7）在△ABC 中，内角A,B,C 的对边分别是a,b,c ，若22a b -=，sin C B =，则A=（A ）030 （B ）060 （C ）0120 （D ）0150（8）若函数f(x)=212log ,0,log (),0x x x x >⎧⎪⎨-<⎪⎩,若f(a)>f(-a),则实数a 的取值范围是（A ）（-1，0）∪（0，1） （B ）（-∞，-1）∪（1,+∞） （C ）（-1，0）∪（1,+∞） （D ）（-∞，-1）∪（0,1）(9)设集合A={}{}|||1,,|||2,.x x a x R B x x b x R -<∈=->∈若A ⊆B,则实数a,b 必满足（A ）||3a b +≤ （B ）||3a b +≥ （C ）||3a b -≤ （D ）||3a b -≥ (10) 如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F 六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用（A ）288种 （B ）264种 （C ）240种 （D ）168种2010年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 数学（理工类）第Ⅱ卷注意事项：1． 答卷前将密封线内的项目填写清楚。
年天津高考理科数学试题(解析版)
2010年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)数学(理工类)本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题)两部分,共1５0分,考试用时12０分钟,第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷4至11页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1． 答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。
2． 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号，答在试卷上的无效。
3． 本卷共1０小题,每小题5分，共50分。
参考公式:·如果事件A 、B 互斥,那么 ·如果事件Ａ、B 相互独立,那么P(Ａ∪B)=Ｐ(Ａ)+P(B) P(ＡB ）=Ｐ(A ）P（B)·棱柱的体积公式V=Ｓh, 棱锥的体积公式Ｖ=13sh ，其中S 标示棱柱的底面积。
其中S 标示棱锥的底面积。
ｈ表示棱柱的高。
ｈ示棱锥的高。
一．选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
（１）ｉ 是虚数单位,复数1312i i-+=+ （A)１＋i (B)5＋5ｉ (C)-5-5i (D ）－１－i【答案】Ａ【解析】本题主要考查复数代数形式的基本运算，属于容易题。
进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数,同时将i 2改为－1． 1312i i-+=+-+551(12)(12)5i i i i +==++-（13i ）(1-2i)【温馨提示】近几年天津卷每年都有一道关于复数基本运算的小题，运算时要细心，不要失分哦。
(2）函数ｆ（x)=23x x +的零点所在的一个区间是(A)(-２,-1）(B)（-1,0)（C)（０,1）(D ）(1,２)【答案】Ｂ【解析】本题主要考查函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题。
由1(1)30,(0)102f f -=-<=>及零点定理知ｆ(ｘ)的零点在区间(-1，0)上。
2010年天津市高考数学试卷（理科）及解析
2010年天津市高考数学试卷理科一、选择题共10小题每小题5分满分50分1、2010??天津i是虚数单位复数A、1i B、55i C、55i D、1i 考点复数代数形式的混合运算。
专题计算题。
分析进行复数的除法的运算需要分子、分母同时乘以分母的共轭复数同时将i2改为1 解答解进行复数的除法的运算需要分子、分母同时乘以分母的共轭复数同时将i2改为1 ∴故选 A 点评本题主要考查复数代数形式的基本运算2个复数相除分母、分子同时乘以分母的共轭复数2、2010??天津函数fx2x3x的零点所在的一个区间是A、21 B、10 C、01 D、12 考点函数的零点与方程根的关系函数零点的判定定理。
专题计算题。
分析函数零点附近函数值的符号相反这类选择题通可采用代入排除的方法求解解答解由及零点定理知fx的零点在区间10上故选B 点评本题主要考查函数零点的概念与零点定理的应用属于容易题3、2010??天津命题“若fx是奇函数则fx是奇函数”的否命题是A、若fx是偶函数则fx是偶函数B、若fx 不是奇函数则fx不是奇函数C、若fx是奇函数则fx是奇函数D、若fx不是奇函数则fx不是奇函数考点四种命题。
分析用否命题的定义来判断解答解否命题是同时否定命题的条件结论故由否命题的定义可知B项是正确的故选B 点评本题主要考查否命题的概念注意否命题与命题否定的区别4、2010??天津阅读右边的程序框图若输出s的值为7则判断框内可填写A、i3 B、i4 C、i5 D、i6 考点设计程序框图解决实际问题。
分析分析程序中各变量、各语句的作用再根据流程图所示的顺序可知该程序的作用是累加变量i的值到S并输出S根据流程图所示将程序运行过程中各变量的值列表如下解答解程序在运行过程中各变量的值如下表示是否继续循环S i循环前/2 1 第一圈是 1 3 第二圈是2 5 第三圈是7 7 第四圈否所以判断框内可填写“i6” 故选D 点评算法是新课程中的新增加的内容也必然是新高考中的一个热点应高度重视程序填空也是重要的考试题型这种题考试的重点有①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出其中前两点考试的概率更大此种题型的易忽略点是不能准确理解流程图的含义而导致错误5、2010??天津已知双曲线的一条渐近线方程是它的一个焦点在抛物线y224x的准线上则双曲线的方程为A、B、C、D、考点双曲线的标准方程。
天津卷,高考数学试卷理科
2010年普通高等学校招生全国统一考试·理科数学（天津卷）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（2010天津，理1）i是虚数单位，复数错误！未找到引用源。
=A.1+iB.5+5iC.-5-5iD.-1-i答案：A2.（2010天津，理2）函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间是A.（-2，-1）B.（-1，0）C.（0，1）D.（1，2）答案：B3.（2010天津，理3）命题“若f（x）是奇函数，则f（-x）是奇函数”的否命题是A.若f（x）是偶函数，则f（-x）是偶函数B.若f（x）不是奇函数，则f（-x）不是奇函数C.若f（-x）是奇函数，则f（x）是奇函数D.若f（-x）不是奇函数，则f（x）不是奇函数答案：B4.（2010天津，理4）阅读下边的程序框图，若输出s的值为-7，则判断框内可填写错误！未找到引用源。
A.i<3?B.i<4?C.i<5?D.i<6?答案：D5.（2010天津，理5）已知双曲线错误！未找到引用源。
=1（a>0，b>0）的一条渐近线方程是y=错误！未找到引用源。
x，它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，则双曲线的方程为A.错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
=1B.错误！未找到引用源。
=1C.错误！未找到引用源。
=1D.错误！未找到引用源。
=1答案：B6.（2010天津，理6）已知{a n}是首项为1的等比数列，S n是{a n}的前n项和，且9S3=S6，则数列{错误！未找到引用源。
}的前5项和为A.错误！未找到引用源。
或5B.错误！未找到引用源。
或5C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
答案：C7.（2010天津，理7）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c.若a2-b2=错误！未找到引用源。
bc，sin C=2错误！未找到引用源。
2010年全国高考理科数学试题及答案-天津
2010年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（理工类）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至11页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1． 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
2． 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上的无效。
3． 本卷共10小题，每小题5分，共50分。
参考公式：·如果事件A 、B 互斥，那么 ·如果事件A 、B 相互独立，那么P(A ∪B)=P(A)+P(B) P(AB)=P(A)P(B) ·棱柱的体积公式V=Sh, 棱锥的体积公式V=13sh , 其中S 标示棱柱的底面积。
其中S 标示棱锥的底面积。
h 表示棱柱的高。
h 示棱锥的高。
一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）i 是虚数单位，复数1312ii-+=+(A)1＋i (B)5＋5i (C)-5-5i (D)-1－i （2）函数f(x)=23xx +的零点所在的一个区间是 (A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2） （3）命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是 (A)若f(x) 是偶函数，则f(-x)是偶函数 （B ）若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数 （C ）若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数（D ）若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数 （4）阅读右边的程序框图，若输出s 的值为-7，则判断框内可填写(A)i ＜3? （B ）i ＜4? （C ）i ＜5? （D ）i ＜6?(5)已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线224y x =的准线上，则双曲线的方程为（A ）22136108x y -= （B ） 221927x y -= （C ）22110836x y -= （D ）221279x y -=（6）已知{}n a 是首项为1的等比数列，n s 是{}n a 的前n 项和，且369s s =，则数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前5项和为 （A ）158或5 （B ）3116或5 （C ）3116 （D ）158（7）在△ABC 中，内角A,B,C 的对边分别是a,b,c ，若22a b -，sin C B =，则A=（A ）030 （B ）060 （C ）0120 （D ）0150（8）若函数f(x)=212log ,0,log (),0x x x x >⎧⎪⎨-<⎪⎩,若f(a)>f(-a),则实数a 的取值范围是（A ）（-1，0）∪（0，1） （B ）（-∞，-1）∪（1,+∞） （C ）（-1，0）∪（1,+∞） （D ）（-∞，-1）∪（0,1）(9)设集合A={}{}|||1,,|||2,.x x a x R B x x b x R -<∈=->∈若A ⊆B,则实数a,b 必满足（A ）||3a b +≤ （B ）||3a b +≥（C ）||3a b -≤ （D ）||3a b -≥(10) 如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F 六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用（A ）288种 （B ）264种 （C ）240种 （D ）168种2010年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（理工类）第Ⅱ卷注意事项：1． 答卷前将密封线内的项目填写清楚。
2010年天津市高考数学试卷(理科)
2010年天津市高考数学试卷（理科）
一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）
1．（5分）（2010•天津）i 是虚数单位，复数＝（）
A．1+i B．5+5i C．﹣5﹣5i D．﹣1﹣i
2．（5分）（2010•天津）函数f（x）＝2x+x的零点所在的区间为（）
A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）3．（5分）（2010•天津）命题“若f（x）是奇函数，则f（﹣x）是奇函数”的否命题是（）A．若f（x）是偶函数，则f（﹣x）是偶函数
B．若f（x）不是奇函数，则f（﹣x）不是奇函数
C．若f（﹣x）是奇函数，则f（x）是奇函数
D．若f（﹣x）不是奇函数，则f（x）不是奇函数
4．（5分）（2010•天津）阅读如图的程序框图，若输出s的值为﹣7，则判断框内可填写）
（
A．i＜3B．i＜4C．i＜5D．i＜6
5．（5分）（2010•天津）已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线y2＝24x的准线上，则双曲线的方程为（）
A ．
B ．
第1页（共25页）。
2010年天津市高考数学试卷(理科)及解析
2010年天津市高考数学试卷(理科)及解析数学（理工类）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至11页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上的无效。
3．本卷共10小题，每小题5分，共50分。
参考公式：·如果事件A、B互斥，那么·如果事件A、B相互独立，那么P(A∪B)=P(A)+P(B) P(AB)=P(A)P(B)·棱柱的体积公式V=Sh, 棱锥的体积公式V=13sh,其中S标示棱柱的底面积。
其中S标示棱锥的底面积。
h表示棱柱的高。
h示棱锥的高。
一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）i 是虚数单位，复数13 12ii-+= +(A)1＋i (B)5＋5i (C)-5-5i (D)-1－i 【答案】A【解析】本题主要考查复数代数形式的基本运算，属于容易题。
进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数，同时将i 2改为-1.1312i i -+=+-+551(12)(12)5ii i i +==++-（13i ）(1-2i)【温馨提示】近几年天津卷每年都有一道关于复数基本运算的小题，运算时要细心，不要失分哦。
（2）函数f(x)=23x x +的零点所在的一个区间是 (A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2） 【答案】B【解析】本题主要考查函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题。
由1(1)30,(0)102f f -=-<=>及零点定理知f(x)的零点在区间（-1，0）上。