九年级下册数学中考模拟试题(含答案)

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人教版初三下册《数学》模拟考试卷及答案【可打印】

人教版九年级下册《数学》模拟考试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.下列哪个数是实数？A. 2iB. 3C. √5D. 1/02.下列哪个函数的图像是一条直线？A. y=x²B. y=2x3C. y=x³D. y=|x|3.下列哪个数是负数？A. 5B. 0C. 5D. √94.下列哪个不等式成立？A. 2x+3<0B. 3x2>0C. 4x+1<0D. 5x3>05.下列哪个是正比例函数？A. y=2x+1B. y=3x²C. y=4xD. y=5x36.下列哪个是反比例函数？A. y=2x+1B. y=3x²C. y=4xD. y=5x37.下列哪个是二次函数？A. y=2x+1B. y=3x²C. y=4xD. y=5x38.下列哪个是指数函数？A. y=2x+1B. y=3x²C. y=4xD. y=5x39.下列哪个是对数函数？A. y=2x+1B. y=3x²C. y=4xD. y=5x310.下列哪个是三角函数？A. y=2x+1B. y=3x²C. y=4xD. y=5x3二、填空题（每题4分，共40分）11.下列数列中，第10项是几？1, 3, 5, 7,12.下列数列中，第n项是几？2, 4, 6, 8,13.下列数列中，第n项是几？1, 2, 4, 8,14.下列数列中，第n项是几？1, 3, 6, 10,15.下列数列中，第n项是几？1, 4, 9, 16,16.下列数列中，第n项是几？1, 8, 27, 64,17.下列数列中，第n项是几？1, 2, 4, 8,18.下列数列中，第n项是几？1, 3, 6, 10,19.下列数列中，第n项是几？1, 4, 9, 16,20.下列数列中，第n项是几？1, 8, 27, 64,三、解答题（每题10分，共50分）21.解方程：2x3=522.解方程组：\begin{align}2x+3y=7 \\3x2y=4\end{align}23.解不等式：3x2<024.解不等式组：\begin{align}2x+3y>7 \\3x2y<4\end{align}25.解方程：x²3x+2=026.解方程组：\begin{align}x²+y²=25 \\xy=5\end{align}27.解不等式：x²3x+2<028.解不等式组：\begin{align}x²+y²>25 \\xy<5\end{align}29.解方程：x³2x²+3x6=030.解方程组：\begin{align}x³+y³=27 \\x+y=3\end{align}四、证明题（每题10分，共20分）31.证明：若a²+b²=c²，则a、b、c为勾股数。

山东省德州市德城区2023届九年级下学期中考三模数学试卷(含答案)

;2023九年级数学中考模拟试题一、选择题（本大题共12小题）1．计算的结果是（）A．-3B．3C．-12D．122．下列运算正确的是（）A．B．C．D．3．下列图形：其中轴对称图形的个数是（）A．4B．3C．2D．14．2022年北京冬奥会国家速滑馆“冰丝带”屋顶上安装的光伏电站，据测算，每年可输出约44.8万度的清洁电力，将44.8万度用科学记数法可以表示为（）A．度B．度C．度D．度5．如图，，点A在直线上，点B在直线上，，，，则的度数是（）A．B．C．D．6．如图，是⊙的直径，，，，则⊙的半径为（）A．B．C．D．7．某次射击比赛，甲队员的成绩如图，根据此统计图，下列结论中错误的是（）A．最高成绩是9.4环B．平均成绩是9环C．这组成绩的众数是9环D．这组成绩的方差是8.78．如图，四边形中．，，交于点E，以点E为圆心，为半径，且的圆交于点F，则阴影部分的面积为（）A．B．C．D．9．抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如表：下列结论不正确的是（）046A．抛物线的开口向下B．抛物线的对称轴为直线C．抛物线与轴的一个交点坐标为D．函数的最大值为10．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（）A．B．C．D．11．如图，平行四边形的对角线，相交于点O．点E为的中点，连接并延长交于点F，，．下列结论：①；②；③四边形是菱形；④．其中正确结论的个数是（）A．4B．3C．2D．112．如图，四边形为矩形，，．点P是线段上一动点，点M为线段上一点．，则的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，只要求填写最后结果）13．计算：__________．14．如图，四边形为平行四边形，则点B的坐标为________．15．如图，在中，，⊙过点A、C，与交于点D，与相切于点C，若，则__________16．如图，某一时刻太阳光从窗户射入房间内，与地面的夹角，已知窗户的高度，窗台的高度，窗外水平遮阳篷的宽，则的长度为______（结果精确到）．17．将从1开始的连续自然数按以下规律排列：若有序数对表示第n行，从左到右第m个数，如表示6，则表示99的有序数对是_______．18．如图，四边形为正方形，点E是的中点，将正方形沿折叠，得到点B的对应点为点F，延长交线段于点P，若，则的长度为___________．三、解答题（本大题共7小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）19．（1）化简：（2）化简：20．2022年3月23日．“天宫课堂”第二课开讲．“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为广大青少年又一次带来了精彩的太空科普课．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），A组：，B组：．C组：，D组：，E组：，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题：(1)本次调查一共随机抽取了名学生的成绩，频数直方图中，所抽取学生成绩的中位数落在组；(2)补全学生成绩频数直方图：(3)若成绩在90分及以上为优秀，学校共有3000名学生，估计该校成绩优秀的学生有多少人？(4)学校将从获得满分的5名同学（其中有两名男生，三名女生）中随机抽取两名，参加周一国旗下的演讲，请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率．21．如图，点A在第一象限，轴，垂足为C，，，反比例函数的图像经过的中点B，与交于点D．(1)求k值；(2)求的面积．22．泰安某茶叶店经销泰山女儿茶，第一次购进了A种茶30盒，B种茶20盒，共花费6000元；第二次购进时，两种茶每盒的价格都提高了20%，该店又购进了A种茶20盒，B种茶15盒，共花费5100元．求第一次购进的A、B两种茶每盒的价格．23．如图，矩形中，点E在上，，与相交于点O．与相交于点F．(1)若平分，求证：；(2)找出图中与相似的三角形，并说明理由;(3)若，，求的长度．24．若二次函数的图象经过点，，其对称轴为直线，与x轴的另一交点为C．(1)求二次函数的表达式；(2)若点M在直线上，且在第四象限，过点M作轴于点N．①若点N在线段上，且，求点M的坐标；②以为对角线作正方形（点P在右侧），当点P在抛物线上时，求点M的坐标．25．问题探究（1）在中，，分别是与的平分线．①若，，如图，试证明；②将①中的条件“”去掉，其他条件不变，如图，问①中的结论是否成立？并说明理由．迁移运用（2）若四边形是圆的内接四边形，且，，如图，试探究线段，，之间的等量关系，并证明．答案1．B解析：==3故选：B．2．C解析：解：A、，故本选项错误，不符合题意；B、，故本选项错误，不符合题意；C、，故本选项正确，符合题意；D、，故本选项错误，不符合题意；故选：C3．B解析：从左到右依次对图形进行分析：第1个图在竖直方向有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；第2个图在水平方向有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；第3个图找不到对称轴，不是轴对称图形，不符合题意；第4个图在竖直方向有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；因此，第1、2、4都是轴对称图形，共3个．故选：B．4．C解析：解：44.8万度度．故选：C．5．A解析：解：∵AB=BC，∴∠BAC=∠C=25°，∵，∴∠ABD=∠1=60°，∴∠2=180°-∠C-∠BAC-∠ABD=180°-25°-25°-60°=70°，故选A．6．D解析：解：如图，连接CO并延长CO交⊙于点E，连接AE，∵OA=OC，∴∠ACE=∠CAB，∵，∴∠ACD=∠ACE，∴，∴AE=AD=2，∵CE是直径，∴∠CAE=90°，∴，∴⊙的半径为．故选：D．7．D解析：解：A、由题意可知，最高成绩是9.4环，故此选项不合题意；B、平均成绩是（环，故选项不合题意；C、9环出现了3次，出现次数最多，所以这组成绩的众数是9环，故此选项不合题意；D、这组成绩的方差是，故此选项符合题意．故选：D．8．B解析：解：过点E作EG⊥CD于点G，如图所示：∵DE⊥AD，∴∠ADE=90°，∵∠A=60°，∴∠AED=90°-∠A=30°，∵，∴，∵ED=EF，∴，∴，∵，∴，∵DE=6，，∴，，∴，∴，．故选：B．9．C解析：解：把，，分别代入得，解得，抛物线解析式为，，抛物线开口向下，所以A选项正确，不符合题意；当时，，解得，，抛物线与轴的交点坐标为，，所以C选项错误，符合题意．，抛物线的对称轴为直线，所以B选项正确，不符合题意；当时，有最大值，所以D选项正确，不符合题意；故选：C．10．A解析：解：∵这批椽的数量为x株，每株椽的运费是3文，少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，∴一株椽的价钱为3（x−1）文，依题意得：3（x−1）x＝6210，故选：A．11．A解析：解：点为的中点，，又，，，是等边三角形，，，，即，故①正确；在平行四边形中，，，，，在和中，，，，四边形是平行四边形，又，点为的中点，，平行四边形是菱形，故③正确；，在中，，，故②正确；在平行四边形中，，又点为的中点，，故④正确；综上所述：正确的结论有4个，故选：A．12．D解析：设AD的中点为O，以O点为圆心，AO为半径画圆∵四边形为矩形∴∵∴∴∴点M在O点为圆心，以AO为半径的圆上连接OB交圆O与点N∵点B为圆O外一点∴当直线BM过圆心O时，BM最短∵，∴∴∵故选：D．13．解析：解：，故答案为：．14．解析：解：四边形为平行四边形，，即将点平移到的过程与将点平移到的过程保持一致，将点平移到的过程是：（向左平移4各单位长度）；（上下无平移）；将点平移到的过程按照上述一致过程进行得到，即，故答案为：．15．##64度解析：如下图所示，连接OC从图中可以看出，是圆弧对应的圆周角，是圆弧对应的圆心角得．∵BC是圆O的切线∴∵∴∴∴故答案为：．16．4.4m##4.4米解析：解：根据题意得：AD∥CP，∵∠DPC=30°，∴∠ADB=30°，∵，∴，∵AF=2m，CF=1m，∴BC=AF+CF-AB=2.54m，∴，即的长度为4.4m．故答案为：4.4m.17．解析：第1行的第一个数字：第2行的第一个数字：第3行的第一个数字：第4行的第一个数字：第5行的第一个数字：…..，设第行的第一个数字为，得设第行的第一个数字为，得设第n行，从左到右第m个数为当时∴∵为整数∴∴∴故答案为：．18．2解析：解：连接AP，如图所示，∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝BC＝AD＝6，∠B＝∠C＝∠D＝90°，∵点E是BC的中点，∴BE＝CE＝AB＝3，由翻折可知：AF＝AB，EF＝BE＝3，∠AFE＝∠B＝90°，∴AD＝AF，∠AFP＝∠D＝90°，在Rt△AFP和Rt△ADP中，，∴Rt△AFP≌Rt△ADP（HL），∴PF＝PD，设PF＝PD＝x，则CP＝CD−PD＝6−x，EP＝EF＋FP＝3＋x，在Rt△PEC中，根据勾股定理得：EP2＝EC2＋CP2，∴（3＋x）2＝32＋（6−x）2，解得x＝2，则DP的长度为2，故答案为：2．19．（1）；（2）解析：（1）解：原式（2）解：20．(1)400 名，D(2)见解析(3)1680人(4)见解析，解析：（1）解：名，所以本次调查一天随机抽取400 名学生的成绩，频数直方图中，∴第200位和201位数落在D组，即所抽取学生成绩的中位数落在D组；故答案为：400，D（2）解：E组的人数为名，补全学生成绩频数直方图如下图：（3）解：该校成绩优秀的学生有（人）；（4）解：根据题意，画树状图如图，共有20种等可能的结果，恰好抽中一名男生和一名女生的结果有12种，恰好抽中一名男生和一名女生的概率为．21．(1)2(2)解析：（1）解：根据题意可得，在中，，，，，，，，的中点是B，，；（2）解：当时，，，，．22．A种茶每盒100元，B种茶每盒150元解析：解：设第一次购进A种茶每盒x元，B种茶每盒y元，根据题意，得解，得A种茶每盒100元，B种茶每盒150元．23．(1)证明见解析(2)，与相似，理由见解析(3)解析：（1）证明：如图所示：四边形为矩形，，，，，又平分，，，又与互余，与互余，；（2）解：，与相似．理由如下：，，，又，，，，；（3）解：，，，，在矩形中对角线相互平分，图中，①，，，，在矩形中，②，由①②，得（负值舍去），．24．(1)(2)①；②解析：（1）解：二次函数的图象经过点，．又抛物线经过点，对称轴为直线，解得∶抛物线的表达式为．（2）解∶①设直线的表达式为．点A，B的坐标为，，∴，解得∶，直线的表达式为．根据题意得∶点C与点关于对称轴直线对称，．设点N的坐标为．轴，．∴．，解，得．点M的坐标；②连接与交与点E．设点M的坐标为，则点N的坐标为四边形是正方形，，，．∵MN⊥x轴，轴．E的坐标为．．．∴P的坐标．点P在抛物线上，．解，得，．点P在第四象限，舍去．即．点M坐标为．25．（1）①见解析；②结论成立，见解析；（2），见解析解析：（1）①，，．又、分别是、的平分线．点D、E分别是、的中点．，．．②结论成立，理由如下：设与交于点F，由条件，得，．又．．．∴．在上截取．由∵BF=BF，∴．．．又∵CF=CF，∴．∴．（2），理由如下：∵四边形是圆内接四边形，∴．∵，∴，，∴．∴．作点B关于的对称点E，连结，，的延长线与的延长线交于点M，与交于点F，∴，．∴．∴∴∴∵AE、DC分别是、的角平分线由②得．。

九年级数学中考模拟试卷【含答案】

九年级数学中考模拟试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题1. 若 a > 0，b < 0，且 |a| > |b|，则 a + b 的符号是（）A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定2. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = sin(x)3. 已知三角形ABC中，sin(A) = 1/2，则角A的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°4. 若一个等差数列的前三项分别是2、5、8，则该数列的公差是（）A. 1B. 2C. 3D. 45. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于原点的对称点是（）A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, -3)二、判断题1. 任何两个奇数之和都是偶数。

（）2. 一元二次方程的判别式Δ=b^2-4ac，当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根。

（）3. 在等边三角形中，每个角的度数是60°。

（）4. 函数y=2x+3的图像是一条直线。

（）5. 互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积。

（）三、填空题1. 若 a 3 = 5，则 a 的值为______。

2. 若一个等比数列的前三项分别是2、4、8，则该数列的公比是______。

3. 在直角坐标系中，点A(3, 4)到原点的距离是______。

4. 若sin(α) = 1/2，且α是锐角，则cos(α)的值是______。

5. 一元二次方程x^2 5x + 6 = 0的解是______和______。

四、简答题1. 解释什么是等差数列，并给出一个例子。

2. 什么是锐角和钝角？给出一个锐角和一个钝角的例子。

3. 解释一元二次方程的解的意义。

4. 什么是平行线？在直角坐标系中如何判断两条线是否平行？5. 解释什么是函数的图像，并给出一个例子。

五、应用题1. 一个等差数列的前三项分别是2、5、8，求该数列的第10项。

九年级下学期中考模拟考试数学试卷含答案(共5套)

初三下学期模拟考试数学试卷考生须知1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题．满分100分，考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号．3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个．1．在北京筹办2022年冬奥会期间，原首钢西十筒仓一片130000平方米的区域被改建为北京冬奥组委办公区．将130000用科学记数法表示应为（A）41310⨯（B）51.310⨯（C）60.1310⨯（D）71.310⨯2．如图是某几何体的三视图，该几何体是（A）三棱柱（B）三棱锥（C）长方体（D）正方体3．实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（A）2a>-（B）1b>（C）0a c+>（D）0abc>4．下列图案中，是中心对称图形的为（A）（B）（C）（D）b ca–1–2–3–412345．如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别与AB ，CD交于点E ，F ，EG 平分∠BEF ，交CD 于点G ，若1∠=70︒，则2∠的度数是（A ）60︒ （B ）55︒ （C ）50︒（D ）45︒6．为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向，表示点A 的坐标为()1,1-，表示点B 的坐标为()32，，则表示其他位置的点的坐标正确的是7．下面的统计图反映了我国五年来农村贫困人口的相关情况，其中“贫困发生率”是指贫困人口占目标调查人口的百分比．（以上数据来自国家统计局）根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．．的是（A ）与2017年相比，2018年年末全国农村贫困人口减少了1386万人（B ）2015 ~2018年年末，与上一年相比，全国农村贫困发生率逐年下降（C ）2015~2018年年末，与上一年相比，全国农村贫困人口的减少量均超过1000万（D ）2015~2018年年末，与上一年相比，全国农村贫困发生率均下降1.4个百分点BAC DEGF212014 ~ 2018年年末全国农村贫困人口统计图2014 ~ 2018年年末全国农村贫困发生率统计图8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，△AOB 可以看作是由△OCD 经过两次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，这个变化过程不可能．．．是（A ）先平移，再轴对称（B ）先轴对称，再旋转（C ）先旋转，再平移（D ）先轴对称，再平移二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．写出一个大于2且小于3的无理数：.10．右图所示的网格是正方形网格，点P 到射线OA 的距离为m ，点P 到射线OB 的距离为n ，则m n ．（填“>”，“=”或“<”）11．一个不透明盒子中装有3个红球、5个黄球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为. 12.若正多边形的一个内角是135︒，则该正多边形的边数为. 13．如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 上的点，DE ∥BC ．若6AE =，3EC =，8DE =，则BC =．14．如果230m m --=，那么代数式211m m m m +⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭的值是．15．我国古代数学著作《算法统宗》中记载了“绳索量竿”问题，其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．求绳索和竿的长度．设绳索长x 尺，竿长y 尺，可列方程组为.16．如图，AB 是⊙O 的一条弦，P 是⊙O 上一动点（不与点A ，B 重合），C ，D 分别是AB ，BP 的中点．若AB = 4，∠APB = 45°，则CD 长的最大值为．EDCBA三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．下面是小立设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：如图1，直线l 及直线l 外一点A ．求作：直线AD ，使得AD ∥l ．作法：如图2，①在直线l 上任取一点B ，连接AB ； ②以点B 为圆心，AB 长为半径画弧，交直线l 于点C ；③分别以点A ，C 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点D （不与点B 重合）； ④作直线AD ．所以直线AD 就是所求作的直线．根据小立设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明．（说明：括号里填推理的依据）证明：连接CD ．∵AD=CD=BC=AB ，∴四边形ABCD 是（）．∴AD ∥l （）．18．计算：()02cos3023π︒++-．19．解不等式组：()13352x x x x ⎧-<-⎪⎨+⎪⎩，≥. 20．关于x 的一元二次方程()2320x m x m -+++=．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是正整数，求m 的最小值．lA图1图2l21．如图，在△ABC 中，90ACB ∠=︒，D 为AB 边上一点，连接CD ，E 为CD 中点，连接BE 并延长至点F ，使得EF ＝EB ，连接DF 交AC 于点G ，连接CF ．（1）求证：四边形DBCF 是平行四边形；（2）若30A ∠=︒，4BC =，6CF =，求CD 的长.22．如图，AB 是⊙O 的直径，过⊙O 上一点C 作⊙O 的切线CD ，过点B 作BE ⊥CD于点E ，延长EB 交⊙O 于点F ，连接AC ，AF ．（1）求证：12CE AF =；（2）连接BC ，若⊙O 的半径为5，tan 2CAF ∠=，求BC 的长．23．如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数()0ky x x=<的图象经过点()16A -，，直线2y mx =-与x 轴交于点()10B -，．（1）求k ，m 的值；（2）过第二象限的点P ()2n n -，作平行于x 轴的直线，交直线2y mx =-于点C ，交函数()0ky x x=<的图象于点D . ①当1=-n 时，判断线段PD 与PC 的数量关系，并说明理由； ②若2PD PC ≥，结合函数的图象，直接写出n 的取值范围．CFDG EBA24．如图，Q 是»AB 上一定点，P 是弦AB 上一动点，C 为AP 中点，连接CQ ，过点P 作PD ∥CQ 交»AB 于点D ，连接AD ，CD ．已知8AB cm ，设A ，P 两点间的距离为x cm ，C ，D 两点间的距离为y cm ．（当点P 与点A小荣根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究．下面是小荣的探究过程，请补充完整：（1x x （2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各组对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合函数图象，解决问题：当DA DP ⊥时，AP 的长度约为cm ．A25．为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取40名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a ．甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下：（说明：成绩80分及以上为优秀，70~79分为良好，60~69分为合格，60分以下为不合格）b ．甲校成绩在70≤x ＜80这一组的是： 70707071727373737475767778c根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中n 的值；（2）在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属学校排在前20名，由表中数据可知该学生是校的学生（填“甲”或“乙”），理由是；（3）假设乙校800名学生都参加此次测试，估计成绩优秀的学生人数．26．在平面直角坐标系xOy 中，直线1y kx =+(0)k ≠经过点(2,3)A ，与y 轴交于点B ，与抛物线2y ax bx a =++的对称轴交于点(,2)C m . （1）求m 的值；（2）求抛物线的顶点坐标；（3）11(,)N x y 是线段AB 上一动点，过点N 作垂直于y 轴的直线与抛物线交于点22(,)P x y ,33(,)Q x y （点P 在点Q 的左侧）．若213x x x <<恒成立，结合函数的图象，求a 的取值范围．27．如图，在等边△ABC 中，D 为边AC 的延长线上一点()CD AC <，平移线段BC ，使点C 移动到点D ，得到线段ED ，M 为ED 的中点，过点M 作ED 的垂线，交BC 于点F ，交AC 于点G ．（1）依题意补全图形；（2）求证：AG = CD ；（3）连接DF 并延长交AB 于点H ，用等式表示线段AH 与CG 的数量关系，并证明．28．在平面直角坐标系xOy 中，正方形ABCD 的顶点分别为(0,1)A ，(1,0)B -，(0,1)C -，(1,0)D ．对于图形M ，给出如下定义：P 为图形M 上任意一点，Q 为正方形ABCD边上任意一点，如果P ，Q 两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为图形M 的 “正方距”，记作d (M )．（1）已知点(0,4)E ，①直接写出()d E 点的值；②直线4y kx =+(0)k ≠与x 轴交于点F ，当()d EF 线段取最小值时，求k 的取值范围；（2）⊙T 的圆心为(,3)T t ，半径为1．若()6d T <e ，直接写出t 的取值范围．DB数学试卷答案及评分参考阅卷须知：1. 为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可。

初三数学中考模拟试卷,附详细答案【解析版】

初三数学中考模拟试卷(附详细答案）一、选择题（共16小题，1-6小题,每小题2分，7—16小题，每小题2分,满分42分，每小题只有一个选项符合题意)1．实数a在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是(）A．a的相反数是2 B．a的绝对值是2C．a的倒数等于2 D．a的绝对值大于22．下列图形既可看成轴对称图形又可看成中心对称图形的是(）A．B．C．D．3．下列式子化简后的结果为x6的是（）A．x3+x3 B．x3•x3 C．（x3）3 D．x12÷x24．如图，边长为（m+3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是(）A．m+3 B．m+6 C．2m+3 D．2m+65．对一组数据:1,﹣2，4,2，5的描述正确的是（）A．中位数是4 B．众数是2 C．平均数是2 D．方差是76．若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜2 B．k≠0 C．k＜2且k≠0 D．k＞27．如图所示，E，F，G，H分别是OA，OB,OC，OD的中点,已知四边形EFGH的面积是3,则四边形ABCD的面积是（）A．6 B．9 C．12 D．188．如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转某个角度得到△APQ，使AP平行于CB，CB,AQ 的延长线相交于点D．如果∠D=40°,则∠BAC的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．60°9．一个立方体玩具的展开图如图所示．任意掷这个玩具，上表面与底面之和为偶数的概率为（）A．B．C．D．10．如图，在△ABC中，∠C=90°,∠B=32°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N,再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D,则下列说法：①AD是∠BAC的平分线；②CD是△ADC的高；③点D在AB的垂直平分线上；④∠ADC=61°．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．如图，正三角形ABC（图1）和正五边形DEFGH（图2)的边长相同．点O为△ABC 的中心，用5个相同的△BOC拼入正五边形DEFGH中，得到图3，则图3中的五角星的五个锐角均为（)A．36° B．42° C．45° D．48°12．如图,Rt△OAB的直角边OB在x轴上，反比例函数y=在第一象限的图象经过其顶点A,点D为斜边OA的中点，另一个反比例函数y1=在第一象限的图象经过点D，则k的值为（）A．1 B． 2 C．D．无法确定13．如图,已知平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8,cosB=，点E是BC边上的动点，当以CE为半径的圆C与边AD不相交时，半径CE的取值范围是（）A．0＜CE≤8 B．0＜CE≤5C．0＜CE＜3或5＜CE≤8 D．3＜CE≤514．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线m:y=﹣2x2﹣2x的顶点为C，与x轴两个交点为P,Q．现将抛物线m先向下平移再向右平移，使点C的对应点C′落在x轴上，点P 的对应点P′落在轴y上，则下列各点的坐标不正确的是（)A．C（﹣,）B．C′（1，0）C．P(﹣1，0）D．P′（0,﹣）15．任意实数a，可用[a］表示不超过a的最大整数，如［4］=4，[］=1，现对72进行如下操作：72→[］=8→[］=2→[］=1，这样对72只需进行3次操作后变为1．类似地:对数字900进行了n次操作后变为1,那么n的值为（）A．3 B． 4 C． 5 D． 616．如图，在平面直角坐标系中，A点为直线y=x上一点，过A点作AB⊥x轴于B点，若OB=4，E是OB边上的一点，且OE=3，点P为线段AO上的动点，则△BEP周长的最小值为（）A．4+2 B．4+ C．6 D．4二、填空题（共4小题,每小题3分，满分12分）17．计算：=．18．若x=1是关于x的方程ax2+bx﹣1=0（a≠0）的一个解，则代数式1﹣a﹣b的值为．19．如图，A，B，C是⊙O上三点，已知∠ACB=α，则∠AOB=．（用含α的式子表示）20．在△ABC中，AH⊥BC于点H，点P从B点开始出发向C点运动，在运动过程中，设线段AP的长为y，线段BP的长为x（如图1），而y关于x的函数图象如图2所示．Q （1,）是函数图象上的最低点．小明仔细观察图1，图2两图,作出如下结论:①AB=2;②AH=；③AC=2；④x=2时,△ABP是等腰三角形；⑤若△ABP为钝角三角形，则0＜x＜1；其中正确的是（填写序号）．三、解答题（共5小题，满分58分）22．（10分)（2015•邢台一模）如图,某城市中心的两条公路OM和ON，其中OM为东西走向,ON为南北走向，A、B是两条公路所围区域内的两个标志性建筑．已知A、B关于∠MON 的平分线OQ对称．OA=1000米，测得建筑物A在公路交叉口O的北偏东53。

2022-2023学年度下学期九年级数学中考模拟卷含答案

2022-2023学年度下学期九年级数学中考模拟卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）1.在-1,0,4，-5这几个数中，最小的数是（）A.-1B.0C.4D.-52.下列立体图形中，主视图是三角形的是（）A ．B ．C ．D ．3.下列运算正确的是（）A. B.C. D.4.如图．已知直线a ∥b ．直线c 与直线a 、b 分别交于点A ，B ，若∠1=54°，则∠2等于（）A.126°B.134°C.130°D.144°5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A ． B ．C ．D ．6.下列说法正确的是（）A.为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取全面调查的方式B.一组数据1，2，5，5，5，3，3的众数和中位数都是5C.若甲、乙两组数据的方差分别是0.01，0.1，则甲组数据比乙组数据更稳定D.抛掷一枚硬币200次，一定有100次“正面向上”22=-a a 1122-=-a a ）（236a a a =÷62342a a =-）（⎩⎨⎧<-≥+xx x 29217.如图，四边形ABCD 的两条对角线相交于O ，且互相平分，添加下列条件仍不能判断四边形ABCD 是菱形的是（）A.AC ⊥BDB.AB=ADC.AC=BDD.∠ABD=∠CBD8.已知反比例函数，下列结论不正确的是（）A.图象必经过点（-1,-2） B.当时，y 随x 的增大而减小C.图象在第一、三象限D.若时，则10. 如图是二次函数的图象，下列说法：①，②，③，④，⑤当时，随的增大而减小，其中正确的是（） A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．③④⑤二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）11. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是．12. 2003年2月14日，襄阳市召开2022年经济运行情况新闻发布会，公布了相关数据：2022年全市实现地区生产总值5827.81亿元，稳居全省第二位．将数据5827.81用科学记数法表示为．13. 从2名男生和2名女生中任选2名学生参加志愿者服务，那么选出的2名学生中至少有1名女生的概率是．14. 某商场购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么一个月内可销售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，当销售量单价是_____元/件，才能在一个月内获得最大利润．15. 已知，⊙O 分别切∠BAC 的两边AB ，AC 于点E ，F ，点P 是⊙O 上异于E ，F的一点，若∠BAC=50°，则∠EPF= ．xy 2=0>x 1>x 2>x 2y ax bx c =++0>ac 20a b +>24ac b <0a b c ++<0x >y x 2-x x三、解答题（本大题共9个题，满分72分）17.（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中．18.（本小题满分6分）某中学为了解学生对“爱眼护眼”知识的知晓情况，从七、八年级中各随机抽取了20名学生进行调查测试(百分制)，测试成绩均不低于50分，对测试成绩进行了收集、整理、分析、描述、应用，将测试成绩共分五组：A.50≤x ＜60B.60≤x ＜70 C.70≤x ＜80 D.80≤x ＜90 E.90≤x ≤100. 并绘制了不完整的统计图(如图所示)，请将统计过程中的有关问题补充完整.Ⅰ.收集、整理数据七年级20名学生的测试成绩分别为：51，66，68，73，75，78，85，86，86，86，87，87，87，87，90，91，93，93，94，97.八年级学生测试成绩在C 组和D 组的分别为：76，78，78，78，78，78，78，84，86，88，89.Ⅱ.分析数据Ⅲ.描述、应用数据(1)补全频数分布直方图(直接在图中作答)；(2)统计表格中a ＝，b ＝，c ＝；(3)从样本数据分析可以看出，测试成绩较好且比较整齐的是年级(填“七”或“八”)；(4)若该中学七年级共有学生300名，八年级共有学生200名，则估计七、八年级本次测试成绩不低于80分的总人数为 .成绩平均数中位数众数方差七年级8386.5a 122.6八年级81b c 128.85121)11(22+--÷--x x x x x 15-=x 10%10%E D C B A 八年级测试成绩扇形图第18题图七年级测试成绩频数分布直方图19.（本小题满分6分）如图，在Rt △ABC 中，∠A ＝90º，BH ‖AC.(1) 尺规作图:作BC 的垂直平分线，交AC 于E ，交BH 于D ，(保留作图痕迹，不写作法)；(2) 连接BE 、CD,求证：四边形BECD 是菱形．20.（本小题满分6分）关于x 的一元二次方程++1＝0有两个不相等的实数根，．（1）求k 的取值范围；（2）若+＝3，求k 的值及方程的根．21.（本小题满分6分）如图，海面上一艘船由西向东航行，在A 处测得正东方向上一座灯塔的最高点C 的仰角为31°，再向东继续航行30m 到达B 处，侧的灯塔的最高点C 的仰角为45°，根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD.（结果保留整数）参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）()221x k x -+2k 1x 2x 1x 2x22.（本小题满分8分）如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别与BC、AC交于点D、E.过点D作DF⊥AC ，垂足为点F.(1)求证：直线DF是⊙O的切线；(2)若⊙O的半径为4, ∠CDF=22.5°, 求阴影部分的面积.23.（本小题满分10分）某儿童用品专卖店进货时发现：8件A商品和4件B商品共需640元；4件 A 商品和3件B商品共需380元.已知两种商品共进货300件，其中B商品购进x件(80≤x≤200)，A商品每件售价为60元，B商品的销售额y(元)与销量x(件)之间的关系如图所示：⑴求A，B 每件商品的进价各是多少元？⑵设销售A，B两种商品所获总利润为w元，请分别求出当80≤x≤100和100＜x≤200时，w与x之间的函数关系式；⑶在⑵的条件下，若该专卖店按获得最大利润的情况进货，为了让利消费者，该体育专卖店把A商品的售价每件降低m元，B商品的售价每件降低2m 元．购进的300件A，B商品全部售完时，超市的利润要想不低于4000元，求m的最大值．24.（本小题满分12分）如图，已知矩形ABCD 中，E 是边AD 上一点，将△BDE沿BE 折叠得到△BFE ，连接DF.（1）初步探究如①图1，当，BF 落在直线BA 上时．①填空：______；②求证：∠EBA ＝∠FDA ；（2）深入思考如图2，当，BF 与边AD 相交时，在BE 上取一点G ，使∠BAG ＝∠DAF ，AG 与BF 交于点H ，求的值（用含n 的式子表示），并说明理由；（3）拓展延伸在（2）的条件下，当，E 是AD 的中点时，若，求AG 的长．1ABAD ==AEAF )1n ABAD ≠=n （AGAF 2=n 12FH FD =∙25.（本小题满分12分）参考答案一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）1.C2.D3.D4.A5.C6.C7.C8.D9.B 10.C二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）11. 12. 13. 14.35 15.65°或115° 16.三、解答题：（本大题共9个题，满分72分）17.（本小题满分6分）解：原式 = …………………… 1分= ………………………… 2分 = …………………………… 3分= ……………………………… 4分当x ＝时，原式== ……………… 6分18.（本小题满分6分）解：(1)补全直方图如图所示； ……………… 1分(2)a ＝87，b ＝78，c ＝78； …………………… 4分(3)七； ………………………… 5分(4)300. ……………………………………6 分19.（本小题满分6分）解：(1) 如图，直线DE 为所求； ……………… 3分(2) 证明：DE 交BC 于F ，如图，∵DE 垂直平分BC ，∴BF=CF,又∵BH ‖AC ，∴∠1=∠2，∠3=∠4, ……………… 4分2≥x 31082781.5⨯65522)1()1)(1()111(--+÷----x xx x x x x 2)1()1)(1(1)1(--+÷---x xx x x x )1)(1()1(112-+-∙-x x x x 11+x 15-1151+-5155第18题答案图在△BDF 和△CEF 中，，∴△BDF ≌△CEF(AAS)， ∴BD=CE ，∵BD ‖CE ，∴四边形BECD 是平行四边形．……………… 5分又∵DE ⊥BC ，∴平行四边形BECD 是菱形．……………… 6分20.（本小题满分6分）解：（1）由题意可得：△＝＝＞0，解得k ＞． ………………… 2分（2）由根与系数关系可知：+＝－＝2k+1，∴2k+1＝3，解得,k ＝1＞（符合题意）， ………………… 4分把k ＝1代回原方程，原方程为，解得，． ………………… 6分21.（本小题满分6分）解：如图，根据题意∠CAD=31°，∠CBD=45°，∠CDA=90°，AB=30，∵在Rt △ACD 中,∠CBD=45°,∴∠BCD=45°,∴BD=CD, …………………1分设CD=x,则BD=x,AD=30+x,∵在Rt △ACD 中,tan ∠CAD=， ∴， …………………3分∴x=0.60×(30+x),∴x=45, ∴CD=45. …………………5分(此处若列分式方程，未检验扣1分)答：这座灯塔的高度CD 约为45m. …………………6分⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CF BF 432124b ac -()()222141k k -+-+⎡⎤⎣⎦341x 2x b a3423+2=0x x -11x =22x =ADCD AD CAD ∙∠=tan CD22.（本小题满分8分）解:(1)连接AD,OD ，∵AB 是直径,∴∠ADB=90°,∴AD ⊥BC. ……………1分∵AB=AC,∴D 是BC 的中点.∵O 是AB 的中点,∴OD//AC. ……………………2分∴∠ODF+∠DFA=180°∵DF ⊥AC,∴∠DFA=90°.∴∠ODF=90°. ∴OD ⊥DF∴DF 是⊙O 的切线. ……………………………………4分（2）连接OE ，∵∠ADB=∠ADC=90°,∠DFC=∠DFA=90°,∴∠DAC=∠CDF=22.5°∵AB=AC,D 是BC 中点,∴∠BAC=2∠DAC=2×22.5°=45°. …………………………5分∴. ……………8分23.（本小题满分10分）解：(1)设 A ，B 两件商品的进价分别是a 元，b 元，则：，解得： ……………1分答：A ，B 两件商品的进价分别是50元，60元. …………2分（2）① 当80≤x ≤100时，设y=kx ，由题意知图象经过（100，8000），即 100k ＝8000，解得 k ＝80∴y ＝80x …………………3分w=(60−50)(300−x)+80x −60x=10x+3000…………………4分8444213601690S S S AOE AOE -=⨯⨯-⨯⨯=-=∆ππ扇形阴影⎩⎨⎧=+=+3803464048b a b a ⎩⎨⎧==6050b a② 当100≤x ≤200 时，设 y=kx+b ，由题意知图象经过（100，8000），（200，15500），，解得： ∴y ＝75x ＋500， ……………………………5分∴w=(60−50)(300−x)+75x+500−60x=5x+3500 ……………6分（3）当80≤x ≤100，w=10x+3000时，因为k ＝10＞0，所以w 随x 的增大，∴当 x ＝100 时，w 有最大值，即w=10×100+3000=4000． ………………………7分当100≤x ≤200，w=5x+3500时，因为k ＝5＞0，所以w 随x 的增大而增大，∴当x ＝200时，w 有最大值即w=5×200+3500=4500．…………………………………8分∵4500＞4000，∴该专卖店按A 商品进货100件，B 商品进货200件时，可获得最大利润． ………………………………9 分(60－m －50)×100＋15500－200×60－200×2m ≥4000．解得m ≤1．∴m 的最大值是1. …………………………… 10分24.（本小题满分12分）(1) ①；…………………… 1分 ②证明：如图1，∵，∴AD=AB ， ∵四边形ABCD 是矩形，∴四边形ABCD 是正方形，…………………… 2分∴，，由折叠可知：，，∵折叠时BF 落在直线BA 上，∴，∴，∴AE=AF ， ………………………………… 3分∴△EAB ≌△FAD(SAS)，⎩⎨⎧=+=+155002008000100b k b k ⎩⎨⎧==50075b k 1AEAF =1ABAD =045ADB ABD =∠=∠090DAB =∠DBE FBE ∠=∠045BDE BFE =∠=∠090DAB FAE =∠=∠045AFE AEF =∠=∠∴； ……………………………… 4分(2)，理由如下： ……………………5分如图2，延长BE 交DF 于点T ，由折叠可知BE 垂直平分DF ，∴∵四边形ABCD 是矩形，∴，∵，∴，∵，∴△DAF ∽△BAG ，∴；(此题也可以利用(1)中②的结论直接证明) …………… 7分(3) 如图3，延长BE 交DF 于点T ，连接FG ，∵是AD 的中点，∴DE=AE ，由折叠可知:EF=DE ，∴EF=DE=AE ，∴△ADF 为直角三角形，∴，……………………8分由（2）知 ∴△DAF ∽△BAG ，∴，∴， ∴，，∵ BT ⊥FD ，∴ ∠DTE =∠AGE =90∘，在和中，{∠DTE =∠AGE ∠DET =∠AEG DE =AE ，FDA EBA ∠=∠n =AGAF 090DET FDA =∠=∠090ABE =∠=∠AEB DET AEB ∠=∠E FDA AB ∠=∠BAG ∠=∠DAF n ABAD ==AG AF 090=∠DFA 090AFD =∠=∠AGB 2n GB FD ====ABAD AG AF AG 2AF =AB 2AD =DTE ∆AGE ∆∴△DTE ≌△AGE(AAS)，∴DT=AG ， ……………………9分设AG=x ，则DT=x ，由折叠得：BE 垂直平分FD ，∴FT =DT =x ，FD =2DT =2x ，∴GB =22FD =22×2x =2x ，∴AF =GB =2x ，在Rt △AGB 中，，∵AD =2AB ，∴AD =2×3x =6x ，∵四边形ABCD 是矩形，∴，∴BF =BD =A B 2+A D 2=(3x )2+(6x )2=3x ，∵∠BAG =∠DAF ，∴∠BAG +∠DAG =∠DAF +∠DAG ，即，又，∴∠AGB =∠GAF =90∘，∴AF//GB ，又∵，∴四边形ABGF 是平行四边形，∴FH =BH =12BF =12×3x =32x ，又∵，，即，∴，∴． ………………………………12分x x x BG AG AB 3)2(2222=+=+=090=∠BAD o GAF BAD 90=∠=∠o AGB 90=∠x GB AF 2==12=∙FH FD 12232=∙x x 42=x 2=x 2=AG∴x 的取值范围为1≤x ≤5. ……………………8分…………………………… 9分…………………………… 10分………………………………… 12分。

云南省昆明市部分中学2024届九年级下学期中考模拟数学试卷(含解析)

数学一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.刘徽在《九章算术注》对负数做了很自然的解释：“两算得失相反，要令正、负以名之”.若收入100元记作+100元，那么支出30元应记作( )A. +30元B. ―30元C. +70元D. ―70元2.下列三星堆文物图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A. B.C. D.3.据华夏时报报告，经综合研判，预计2024年全国国内旅游人数将超过60亿人次，将60亿用科学记数法表示应为( )A. 60×108B. 6×109C. 0.60×1010D. 6×1084.如图，m//n，△ABC的顶点C在直线m上，∠B=70°，∠1=20°，则∠2的度数为( )A. 50°B. 40°C. 45°D. 60°5.下列计算正确的是( )A. a3⋅a3=a9B. (a2)2=a5C. (3a)2=6a2D. a5÷a2=a36.如图，在△ABC中，D是AB上一点，AD=AC，AE⊥CD于点E，点F是BC的中点，若BD=10，则EF的长为( )A. 8B. 6C. 5D. 47.若y=x―1+2―2x―2，则(x+y)2024等于( )A. 1B. 5C. ―5D. ―18.如图是一个玻璃烧杯，图2是玻璃烧杯抽象的几何体，以箭头所指的方向为主视图方向，则它的俯视图为( )A.B.C.D.9.已知多边形的内角和等于外角和的5倍，则这个多边形的边数是( )A. 11B. 12C. 13D. 1410.生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型.在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示.即：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…，请你推算22024的个位数字是( )A. 6B. 4C. 2D. 811.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=2，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC两边于点D、E，则△CDE的面积为( )A. 25B. 45C. 55D. 25512.关于x的一元二次方程x2―mx―4=0的根的情况是( )A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根13.某中学对延时服务选课意向进行了随机抽样调查，要求被调查者只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是( )A. 这次调查的样本容量是200B. 全校1200名学生中，估计选篮球课大约有400人C. 扇形统计图中，科技课所对应的圆心角是144°D. 被调查的学生中，选绘画课人数占比为20%14.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=3，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则CF的长为( )A. 94B. 154C. 278D. 27415.“黔绣”的技师擅长在叶脉上飞针走绣，巧妙地将传统刺绣图案与树叶天然纹理完美结合，创作出神奇的“叶脉苗绣”作品.实际上，很多叶片本身都蕴含着黄金分割的比例，在大自然中呈现出优美的样子.如图，点P大致是AB的黄金分割点(AP>PB)，如果AP的长为4cm，那么AB的长约为( )A. (25+2)cmB. (25―2)cmC. (25+1)cmD. (25―1)cm二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。

初三数学模拟试卷下册答案

一、选择题（每题4分，共20分）1. 若实数a、b满足a+b=0，则ab的值为（）A. 1B. -1C. 0D. 无穷大答案：C解析：由题意知a+b=0，即a=-b，所以ab=(-b)b=-b^2，因为b是实数，所以b^2≥0，所以ab≤0，且当b=0时，ab=0，故选C。

2. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=2x+1B. y=x^2C. y=1/xD. y=3x答案：C解析：反比例函数的一般形式是y=k/x（k≠0），所以选C。

3. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=8，底边BC上的高AD=6，则底边BC上的中线BE的长度为（）A. 4B. 6C. 8D. 10答案：A解析：在等腰三角形中，底边上的中线、高和顶角平分线互相重合，所以BE=AD=6，故选A。

4. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则函数的对称轴为（）A. x=1B. y=-2C. x=-1D. y=2答案：A解析：二次函数的顶点坐标为（h，k），其中h为对称轴的x坐标，所以对称轴为x=1，故选A。

5. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点B的坐标为（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，6）答案：A解析：点A（2，3）关于x轴的对称点B的坐标为（2，-3），故选A。

二、填空题（每题4分，共20分）6. 若实数a、b满足a+b=5，ab=6，则a^2+b^2的值为______。

答案：37解析：由题意得(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=25，代入ab=6得a^2+b^2=25-2×6=13。

7. 下列函数中，是指数函数的是______。

答案：y=2^x解析：指数函数的一般形式为y=a^x（a>0且a≠1），所以选y=2^x。

8. 在直角坐标系中，点P（-3，2）关于原点的对称点Q的坐标为______。

答案：（3，-2）解析：点P（-3，2）关于原点的对称点Q的坐标为（3，-2）。

初三数学中考模拟试卷(含答案)1

中考数学模拟试题（一）题号一二三四五总分得分评卷分一、选择题（每小题3分，共15分）1、我国现有人口总数约为1295330000，用科学记数法表示它是（）。

A 、1.29533×1010B 、1.29533×109C 、12953.3×105D 、0.129533×1011 2、分解因式a 2－b 2+4ac －4c 2的结果是（）。

A 、（a －2b+c ）(a －2b －c)B 、(a+2b －c)(a －2b+c)C 、(a+b －2c)(a －b+2c)D 、(a+b+2c)(a －b+2c)3、在直角坐标系中，点（－2，5）关于原点的对称点所在的象限是（）。

A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限4、设有三种物质A 、B 、C ，其质量与体积的关系如图1所示（ρ表示物质的密度，ρ=质量/单位体积），由图1，可知（）。

A 、ρA ＞ρB ＞ρC ，且ρC ＞ρ水 B 、ρA ＞ρB ＞ρC ，且ρA ＞ρ水 C 、ρA ＜ρB ＜ρC ，且ρC ＞ρ水 D 、ρA ＜ρB ＜ρC ，且ρA ＞ρ水5、下列命题中，正确的是（）。

A 、对角线互相垂直的四边形是正方形B 、任意两个等腰梯形一定相似C 、圆内接四边形的对角互补D 、平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形二、填空题（每小题4分，共32分） 6、用配方法，将函数y=21x 2－4x+3写成y=a(x －k)2+h 的形式是。

7、写出一个反比例函数，使它的图像经过第一和第三象限，这函数的解析式是。

8、若一次函数的函数值随x 的增大而减少，它的图像与x 轴相交所成的锐角的正切值为21，且过点（0，3），那么这个一次函数的解析式是。

9、随着科学技术的发展，电脑价格不断下降，某一品牌电脑，每台先降价m 元，后连续两次降价，每次降价25%，现售价为n 元，那么该电脑原来每台售价是元。