北师大版-数学-七年级上册-2.4 有理数的加法 基础练习
有理数的加法
1．下列各式的结果，符号为正的是( )。
A ．(－3)＋(－2)
B ．(－2)＋0
C ．(－5)＋6
D ．(－5)＋5
2．计算(－1)＋(－9)的结果是。
3．计算(－3)＋5的结果是。
4．已知a ，b 两数互为相反数，则a ＋b ＝( )。
A ．2a
B ．2b
C ．0
D ．1
5．下列结论不正确的是()。
A ．若a>0，b>0，则a ＋b>0
B ．若a<0，b<0，则a ＋b<0
C ．若a>0，b<0，且|a|>|b|，则a ＋b>0
D ．若a<0，b>0，且|a|>|b|，则a ＋b>0
6．计算314＋(－235)＋534＋(－825)时，用运算律最为恰当的是( )。
A ．＋
B ．(314＋534)＋
C ．＋
D ．＋
7．计算512＋(＋4.71)＋712＋(－6.71)的结果为( )。
A ．－2
B ．3
C ．－3
D ．－1
8．在每题的横线上填写和的符号或结果。
(1)(＋3)＋(＋5)＝____(3＋5)＝____；
(2)(－3)＋(－5)＝____(3＋5)＝____；
(3)(－16)＋6＝____(16－6)＝____；
(4)(－6)＋8＝____(8－6)＝____；
(5)(－2 015)＋0＝________．
9．计算：
（1）（－4）＋（－6）；
（2）（－12）＋5；
（3）0＋（－12
）；
（4）（－2.5）＋（－3.5）.
(5)18＋(－12)＋(－18)＋12； (6)137＋(－213)＋247＋(－123
)．
10．小明家冰箱冷冻室的温度为－5 ℃，调高4 ℃后的温度为( )。
A ．4 ℃
B ．9 ℃
C ．－1 ℃
D ．－9 ℃
11．某人某天收入265元，支出200元，则该天节余________元。
12．已知飞机的飞行高度为10 000 m ，上升3 000 m 后，又上升了－5 000 m ，此时飞机的高度是________m 。
13．李老师的银行卡中有5 500元，取出1 800元，又存入1 500元，又取出2 200元，这时银行卡中还有________元钱。
14．检修小组从A 地出发，在东西路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下(单位：千米)：－4，＋7，－9，＋8，＋6，－4，－3.则收工时距A 地________千米。
(说明方向和距离)
15．某公司2016年前四个月盈亏的情况如下(盈余为正)：－160.5万元，－120万元，＋65.5
万元，280万元。
试问2016年前四个月该公司总的盈亏情况。
参考答案
1．C 2.-10 3.2 4.C 5.D 6.B 7.D
8.(1)＋ 8 (2)－ －8 (3)－ －10 (4)＋ 2 (5)－2 015
9.(1)原式＝－10. (2)原式＝－7. (3)原式＝－12
. (4)原式＝－6. (5)原式＝＋＝0＋0＝0.
(6)原式＝(137＋247
)＋＝4＋(－4)＝0. 10.C 11.65 12.8 000 13.3 000 14.东1
15.(－160.5)＋(－120)＋(＋65.5)＋280＝＋＝(－95)＋160＝65(万元)．
答：盈余65万元。
北师大版七年级数学上册同步课时作业 有理数的加法
2.4有理数的加法一、单选题1.计算：0(2)+-=( )A.-2B.2C.0D.-202.温度由-4℃上升7℃是( )A.3℃B.-3℃C.11℃D.-11℃3.计算(1)|1|--+-，结果为( )A.-2B.2C.0D.-14.计算1920-+等于( )A.-39B.-1C.1D.395.在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，下列的一些思考步骤中最先进行的是( )A.求两个有理数的绝对值，并比较大小B.确定和的符号C.观察两个有理数的符号，并作出一些判断D.用较大的绝对值减去较小的绝对值6.小磊解题时，将式子15(7)(4)66⎛⎫-+-++-⎪⎝⎭先变成15[(7)(4)]66⎡⎤⎛⎫-++-+-⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，再计算结果，则小磊运用了( )A.加法交换律B.加法交换律和加法结合律C.加法结合律D.无法判断7.一个数是15，另一个数比15的相反数大4，则这两个数的和是( )A.26B.-4C.-26D.48.计算43(77)27(43)+-++-的结果是( )A.50B.-104C.-50D.1049.下列式子中，运用加法交换律和加法结合律正确的是( )A.2121(1)13333⎡⎤⎛⎫⎛⎫+-++=+++ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ B.1313(2)(2)4444⎛⎫⎛⎫+-+-=++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C.(6)29[(9)2]6-++=-++D.(5)7(8)[(5)(8)]7-++-=-+-+二、填空题10.计算：112142⎛⎫-+= ⎪⎝⎭_____________.11.某服装厂上半年各月的盈亏情况如下：盈利1285万元、亏损140万元、亏损955万元、盈利140万元、盈利168万元、盈利122万元，则该服装厂上半年盈利___________万元.12.计算：(1)(2)(3)(4)(2015)(2016)++-+++-++++-=___________.三、解答题13.阅读例题，再计算.例题：计算5231591736342⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 解：原式5231(5)(9)17(3)6342⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-+++-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦5213[(5)(9)(3)17]6324⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++-+-+-+ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦1101144⎛⎫=+-=- ⎪⎝⎭. 仿照上面的方法计算：5212021202040401632⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.参考答案1.答案：A解析：一个数与0相加，结果仍得这个数，故选A.2.答案：A解析：473-+=℃.故选A.3.答案：B解析：根据相反数的定义可知，(1)1--=；根据负数的绝对值等于它的相反数可得|1|1-=，所以原式112=+=.4.答案：C解析：直接利用有理数的加法法则计算得出答案.5.答案：C解析：在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，思考步骤中最先进行的是观察两个有理数的符号，属于同号还是异号.故选C.6.答案：B 解析：将式子15(7)(4)66⎛⎫-+-++- ⎪⎝⎭先变成15[(7)(4)]66⎡⎤⎛⎫-++-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，再计算结果，运用了加法交换律和加法结合律，故选B.7.答案：D解析：15[(15)4]4+-+=.8.答案：C解析：43(77)27(43)(4343)(7727)50+-++-=-++-+=-.故选C.9.答案：D解析：A 选项，2121(1)(1)3333⎡⎤⎛⎫⎛⎫+-++=+++- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦；B 选项，1313(2)(2)4444⎡⎤⎛⎫⎛⎫+-+-=+-+- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦；C 选项，(6)29[(6)9]2-++=-++；D 选项，(5)7(8)[(5)(8)]7-++-=-+-+，正确.故选D.10.答案：34- 解析：11321424⎛⎫-+=- ⎪⎝⎭. 11.答案：620解析：将盈利记为正，亏损记为负，则该服装厂上半年盈利1285(140)(955)140168122(1285140168122)(140955)17151095620+-+-+++=++++--=-=（万元）.12.答案：-1008解析：原式[(1)(2)][(3)(4)][(2015)(2016)]=++-+++-++++-(1)(1)(1)1008=-+-++-+=-.13.答案：原式521(2021)(2020)4040(1)632⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦ 521[(2021)(2020)(1)]4040632⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-+-+-+ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦(4042)(2)40404=-+-+=-.。
北师大版七年级数学上册章节同步练习题（全册-共57页）
北师⼤版七年级数学上册章节同步练习题（全册-共57页）北师⼤版七年级数学上册章节同步练习题（全册，共57页）⽬录第⼀章丰富的图形世界1 ⽣活中的⽴体图形2 展开与折叠3 截⼀个⼏何体4 从三个⽅向看物体的形状单元测验第⼆章有理数及其运算1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数加减混合运算7 有理数的乘法 8 有理数的除法9 有理数的乘⽅ 10 科学记数法11 有理数的混合运算 12 ⽤计算器进⾏运算单元测验第三章整式及其加减1 字母表⽰数2 代数式3 整式4 整式的加减5 探索与表达规律单元测验第四章基本平⾯图形1 线段射线直线2 ⽐较线段的长短3 ⾓ 4⾓的⽐较5 多边形和圆的初步认识单元测验第五章⼀元⼀次⽅程1 认识⼀元⼀次⽅程2 求解⼀元⼀次⽅程3 应⽤⼀元⼀次⽅程——⽔箱变⾼了4 应⽤⼀元⼀次⽅程——打折销售5 应⽤⼀元⼀次⽅程——“希望⼯程”义演6 应⽤⼀元⼀次⽅程——追赶⼩明单元测验第六章数据的收集与整理1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表⽰4 统计图的选择第⼀章丰富的图形世界1．1⽣活中的⽴体图形（1）基础题：1．如下图中为棱柱的是（）2．⼀个⼏何体的侧⾯是由若⼲个长⽅形组成的，则这个⼏何体是（）A．棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥3．下列说法错误的是（）A．长⽅体、正⽅体都是棱柱 B．三棱柱的侧⾯是三⾓形C．直六棱柱有六个侧⾯、侧⾯为矩形 D．球体和圆是不同的图形4．数学课本类似于，⾦字塔类似于，西⽠类似于，⽇光灯管类似于。
5．⼋棱柱有个⾯，个顶点，条棱。
6．⼀个漏⽃可以看做是由⼀个________和⼀个________组成的。
7．如图是⼀个正六棱柱，它的底⾯边长是3cm，⾼是5cm．（1）这个棱柱共有个⾯，它的侧⾯积是。
（2）这个棱柱共有条棱，所有棱的长度是。
提⾼题：⼀只⼩蚂蚁从如图所⽰的正⽅体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数⼀数，⼩蚂蚁有种爬⾏路线。
北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》基础概念练习题
第二章《有理数及其运算》基础概念整数：像-2,-1,0,1,2这样的数称为整数。
正整数、零与负整数构成整数系。
整数不包括小数,分数。
自然数：零和正整数统称。
正数：大于0的数。
负数：是小于0的数。
0：既不是正数也不是负数。
有理数：按照定义分为整数和分数。
按照性质分为正有理数、零、负有理数。
数轴：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
数轴的三要素：原点，正方向，单位长度。
相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数是0。
注意：①相反数是成对出现的；②相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负；③0的相反数是它本身；相反数为本身的数是0。
倒数：在数学上是指与某数相乘的积为1的数。
0没有倒数。
绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。
反馈练习题一、选择题1．下列说法中正确的是（）。
（1）带正号的数是正数，带负号的数是负数（2）任意一个正数，前面加上负号就是一个负数（3）0是最小的正数（4）大于0的数是正数A．（1）（2）B．（2）（4）C．（1）（2）（4）D．（3）2.下面说法正确的是（）。
A．有理数是正数和负数的统称B．有理数是整数C．整数一定是正数D．有理数包括整数和分数3.下列说法不正确的是（）。
A．任何一个有理数的绝对值都是正数B．0既不是正数也不是负数C．有理数可以分为正有理数，负有理数和零D．0的绝对值等于它的相反数4.在下列说法中，正确的有（）。
①符号相反的数就是相反数②每个有理数都有相反数③互为相反数的两个数一定不相等④正数和负数互为相反数A．1个B．2个C．3个D．4个5.如果两个数不相等，在下列四种情况中，绝对值肯定相等的是（）。
A．两个数都是正数B．两个都是负数C．两个数一正一负D．两个数互为相反数6.下列说法正确的是（）。
A．0不是正数，不是负数，也不是整数B．正整数与负整数包括所有的整数C．–0.6是分数，负数，也是有理数D．没有最小的有理数，也没有最小的自然数7．下列说法中错误的是（）。
七年级数学上册 2.4 有理数的加法(2)同步练习 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级上册
2.4有理数的加法（2）A基础知识训练1.（2016•崆峒区月考）小颖解题时，将式子（- ）+（-7）+ +（-4）先变成[（- ）+]+[（-7）+（-4）]再计算结果，则小颖运用了（）A．加法交换律 B．加法交换律和加法结合律C．加法结合律 D．无法判断2.（2016•故城期末）绝对值不大于4的所有整数的和是（）A．16 B．0 C．576 D．-13.（2016•启东月考）计算1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）得（）A．3 B．-3 C．10 D．-104.（2016•单县郭村中学模拟）气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚下降了3℃，傍晚时，气温是℃．B基本技能训练1.（2016•东明月考）若三个有理数的和为0，则下列结论正确的是（）A．这三个数都是0 B．最少有两个数是负数C．最多有两个正数 D．这三个数是互为相反数2.（2016•邳州期中）某天股票A开盘价18元，上午11：30跌了1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这天的收盘价为（）A．0.3元 B．16.2元 C．16.8元 D．18元3.（2016•枣庄期中）绝对值大于3且小于6的所有整数的和是（）A．0 B．9 C．6 D．184.（2016•郓城期末）某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1000，-1200，1100，-800，1400，该运动员共跑的路程为米．5.（2016•某某模拟）一组数：1，-2，3，-4，5，-6，…，99，-100，这100个数的和等于．6.一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期内调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑台．7.（2016•邹平期末）五袋白糖以每袋50kg为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下：+4.5，-4，+2.3，-3.5，+2.5．这五袋白糖共超过多少kg？总重量是多少kg？8.（能力提升题）教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，-4，-8，+10，+3，-6，+7，-11．（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为5.70元/升，则小王共花费了多少元钱？附答案：2.4有理数的加法（2）A基础知识训练1.【解析】选B. 小颖运用的是加法交换律和加法结合律.2.【解析】选B. 绝对值不大于4的整数有：3,2,1,0，-1，-2，-3，它们的和为：3+2+1+0+（-1）+（-2）+（-3）=[3+（-3）]+[2+（-2）]+[1+（-1）]+0=0.3.【解析】选B.解法（1） 1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）=[1+（-2）]+[3+（-4）]+[5+（-6）]=（-1）+（-1）+（-1）=-3；解法（2）1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）=（1+3+5）+[（-2）+（-4）+（-6）]=9+（-12）=-3.4.【解析】根据题意得：-2+9+（-3）=4（℃）.答案：4B基本技能训练1.【解析】选C.A、不能确定，例如：-6+6+0=0；B、不能确定，例如：-6+6+0=0；C、正确；D、错误，因为三个数不能互为相反数．2.【解析】选C.18+（-1.5）+0.3=16.2（元）.3.【解析】选A.绝对值大于3小于6的所有整数是±4，±5．4+（-4）+5+（-5）=0+0=0．4.【解析】1000+1200+1100+800+1400=(1200+800)+(1000+1100+1400)=2000+3500=5500.答案：55005.【解析】1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）+…+99+（-100）=[1+（-2）]+[3+（-4）]+[5+（-6）]+…+[99+（-100）]=（-1）+（-1）+（-1）+…+（-1）=-50，答案：-50．6.【解析】根据题意，得100+38+（-42）+27+（-33）+（-40）=（100+38+27）+［（-42）+（-33）+（-40）］=165+（-115）=50．答案：507.解：因为（+4.5）+（-4）+（+2.3）+（-3.5）+（+2.5）=［（+4.5）+（+2.3）+（+2.5）］+［（-4）+（-3.5）］=（+9.3）+（-7.5）=1.8（kg）所以这五袋白糖共超过多少.总重量是：50×5+1.8=251.8（kg）.8.解；（1）（+5）+（-4）+（-8）+10+3+（-6）+7+（-11）=［（-4）+（-8）+（-6）+（-11）］+［（+5）+10+3+7］=（-29）+25=-4则距出发地西边4千米；（2）汽车的总路程是：5+4+8+10+3+6+7+11=54（千米）则耗油是54×0.2=，花费10.8×5.70=61.56元，答：小王距出发地西边4千米；耗油，花费61.56元．。
北师大版数学七年级上册2.4《有理数的加法》(第1课时)说课稿
北师大版数学七年级上册2.4《有理数的加法》（第1课时）说课稿一. 教材分析《有理数的加法》是北师大版数学七年级上册第二章第四节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念、运算法则的基础上进行学习的。
有理数的加法是数学中基本的运算之一，它在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。
通过学习有理数的加法，可以培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析面对的是一群刚刚接触初中数学的七年级学生，他们对有理数的概念和运算法则有一定的了解，但还需要进一步的巩固和提高。
学生的学习习惯和思维方式各有不同，因此，在教学过程中，需要关注每一个学生的学习情况，引导他们积极思考，培养他们的抽象思维能力。
三. 说教学目标根据新课程标准的要求，本节课的教学目标分为三个维度：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。
1.知识与技能：使学生掌握有理数的加法法则，能够正确进行有理数的加法运算。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生体会数学知识的形成过程，提高他们的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们克服困难的勇气，增强他们的自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的加法法则，有理数的加法运算。
2.教学难点：理解并掌握有理数加法的运算规律，能够灵活运用加法法则进行计算。
五. 说教学方法与手段本节课采用自主探究、合作交流的教学方法，让学生在探究中发现问题、解决问题，培养他们的合作意识。
同时，利用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，提高他们的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的概念和运算法则，引出本节课的内容——有理数的加法。
2.自主探究：让学生自主研究有理数的加法法则，引导学生发现加法的运算规律。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的研究成果，互相解答疑问。
4.讲解演示：教师对学生的研究成果进行讲解，并通过多媒体演示有理数的加法运算过程。
5.练习巩固：让学生进行有针对性的练习，检验他们对有理数加法法则的掌握情况。
北师大版数学七年级上册《2.4有理数的加法》同步练习含答案
北师大版数学七年级上册 第二章 有理数及其运算 2．4 有理数的加法同步练习题1. 若a 与1互为相反数，则|a ＋1|等于()A ．－1B ．0C ．1D ．22. 计算：|－5＋3|的结果是( )A ．－2B ．2C ．－8D ．83. 下列运算正确的有( )①(－2)＋(－2)＝0；②(－6)＋(＋4)＝－10；③0＋(－5)＝－5； ④(＋56)＋(－16)＝23；⑤－(－34)＋(－734)＝－7.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4. 在一条东西方向的跑道上，小亮先向东走了8 m ，记作“＋8 m ”，又向西走了10 m ，此时他的位置可记作()A ．＋2 mB ．－2 mC ．＋18 mD ．－18 m5. 一天早晨的气温是－7 ℃，中午的气温比早晨上升了11 ℃，中午的气温是()A ．11 ℃ B．4 ℃ C．18 ℃ D．－11 ℃6. 在5，－5，－6这三个数中，任意两数之和的最大值是()A ．0B ．－1C ．11D ．－117. 若两个有理数的和为负数，那么这两个有理数()A ．一定是负数B ．一正一负，且负数的绝对值大C ．一个为零，另一个为负数D ．至少有一个为负数8. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a ＋b 的值()A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于b9. 两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数()A．都是正数 B．都是负数C．互为相反数 D．异号10. 若b＝－5，则a，a＋(－b)，a＋b中最大的是()A．a B．a＋(－b) C．a＋b D．还要看a的符号才能确定11. 一个数是－10，另一个数比－10的相反数小2，则这两个数的和为() A．18 B．－2 C．－18 D．212. 下列结论不正确的是()A．若a＞0，b＞0，则a＋b＞0B．若a＜0，b＜0，则a＋b＜0C．若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，则a＋b＞0D．若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则a＋b＞013. 已知a＞b且a＋b＝0，则()A．a＜0 B．b＞0 C．b≤0 D．a＞014. 计算：(1)(＋2)＋(＋3)＝____；(2)(－3)＋(－5)＝____．15. 如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是____．16. 已知两个数是15和－21，那么这两个数和的绝对值是____，绝对值的和是____．17. 计算：|－2|＋2＝____．18. 已知a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＝2，|b|＝1，求a＋b的值．19. 下表列出了几个城市与北京的时差(带“＋”号的数表示同一时刻比北京时间早的小时数)．城市时差(小时)伦敦－8华盛顿－13东京＋1开罗－6列式计算解答下列问题：(1)如果现在北京时间是8：00时，那么现在东京是什么时间？(2)如果现在北京时间是15：00时，那么现在华盛顿是什么时间？(3)如果现在伦敦时间是12：00时，那么现在北京是什么时间？20. 若|a－2|与|b＋5|互为相反数，求a＋b的值．参考答案：1---13 BBCBB ADADB BDD14. (1) ＋5(2）－815. 116. 6 3617. 418. 解：由数轴可知，a＜0，b＞0.而|a|＝2，|b|＝1.所以a＝－2，b＝1.所以a＋b＝(－2)＋1＝－119. 解：(1)8＋1＝9.东京是9：00(2)15＋(－13)＝2.华盛顿是凌晨2：00(3)12＋8＝20，北京是20：0020. 解：因为|a－2|≥0，|b＋5|≥0，所以：a－2＝0，b＋5＝0，即：a＝2，b＝－5，a＋b＝2＋(－5)＝－3。
北师大版数学七年级上册 第二章 有理数及其运算 练习题(有答案)
北师大版数学七年级上册 第二章 有理数及其运算 练习题(有答案)2．1 有理数基础题知识点1 认识正数与负数1．(连云港中考)下列各数中;为正数的是(A)A ．3B ．－12C ．－2D ．02．(临沂中考)四个数－3;0;1;2;其中负数是(A)A ．－3B ．0C ．1D ．2 3．在－1;0;1;2这四个数中;既不是正数也不是负数的是(B) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．24．下列各数：－101.2;＋18;0.002;－60;0;－45;＋3.2;属于正数的有＋18;0.002;＋3.2；属于负数的有－101.2;－60;－45．知识点2 用正、负数表示具有相反意义的量5．(咸宁中考)冰箱冷藏室的温度零上5 ℃;记作＋5 ℃;保鲜室的温度零下7 ℃;记作(B) A ．7 ℃ B ．－7 ℃ C ．2 ℃ D ．－12 ℃ 6．下列不具有相反意义的是(C) A ．前进5 m 和后退5 m B ．节约3 t 和浪费3 tC ．身高增加2 cm 和体重减少2 kgD ．超过5 g 和不足5 g7．若火箭发射点火前5秒记作－5秒;则火箭发射点火后10秒应记作(D) A ．－10秒 B ．－5秒 C ．＋5秒 D ．＋10秒8．如果＋80 m 表示向东走80 m;那么－60 m 表示向西走60__m ． 知识点3 有理数的概念及分类9．在0;1;－2;－3.5这四个数中;为负整数的是(C) A ．0 B ．1 C ．－2 D ．－3.510．有理数可按正、负性质分类;也可按整数、分数分类： ①按正、负性质分类： ②按整数、分数分类：有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧正整数正分数0负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数0负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数 11．下列各数：3;－5;－12;0;2;0.97;－0.21;－6;9;23;85;1;其中正数有7个;负数有4个;正分数有2个;负分数有2个．12．如图是数学果园里的一棵“有理数”知识树;请仔细辨别分类;把各类数填在它所属的相应横线上．中档题13．在数－5;3;0;－32;100;0.4中;非负数有(A)A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 14．下列说法正确的是(D) A ．＋2是正数;但3不是正数 B ．一个数不是正数就是负数 C ．含有负号的数就是负数 D ．－0.25是负分数15．请按要求填出相应的两个有理数：(1)既是正数也是分数：212;34(答案不唯一)；(2)既不是负数也不是分数：2;0(答案不唯一)． 16．“一只闹钟;一昼夜误差不超过±12秒．”这句话的含义是：闹钟走一天的时间比标准时间最多慢12秒或最多快12秒．17．下面是几个家庭五月份用电支出比上月支出变化情况： 赵力减少25% 肖刚增加10% 王辉减少17% 李玉增加5% 田红增加8% 陈佳减少12%分别用正、负数写出这几家五月用电支出比上月支出的增长率． 解：这六家五月用电支出比上月支出的增长率分别为：赵力－25%;肖刚＋10%;王辉－17%;李玉＋5%;田红＋8%;陈佳－12%.18．请用两种不同的分类标准将下列各数分类：－15;＋6;－2;－0.9;1;35;0;314;0.63;－4.95.解：分类一：整数：－15;＋6;－2;1;0；分数：－0.9;35;314;0.63;－4.95.分类二：正数：＋6;1;35;314;0.63；0；负数：－15;－2;－0.9;－4.95.19．小米家住黄河边的某市;黄河大堤高出某市区20米;另有铁塔高约58米;是该市的一大景观;小米和好朋友小华、玲玲出去玩;小米站在黄河大堤上;玲玲站在地面放风筝;顽皮的小华则爬上了铁塔顶;小米说：“以大堤为基准;记为0米;则玲玲所在的位置高为－20米;小华所在位置高为＋58米．”小华说：“以铁塔顶为基准;记为0米;则玲玲所在的位置高为－58米;小米所在的位置高为－38米．”玲玲说：“小华的位置比我高58米．”他们谁说得对？解：小华和玲玲说得对．理由：用正、负数表示具有相反意义的量时;由于“基准”(0米点)的选法不同;表示的结果也不同;小米以大堤为基准;玲玲所在的位置高为－20米;小华所在位置高为38米．综合题20．将一串有理数按下列规律排列;回答下列问题：(1)在A处的数是正数还是负数？(2)负数排在A、B、C、D中的什么位置？(3)第2 017个数是正数还是负数？排在对应于A、B、C、D中的什么位置？解：(1)在A处的数是正数．(2)B和D位置是负数．(3)第2 017个数是负数;排在对应于B的位置．2．2 数轴基础题知识点1 认识数轴1．关于数轴;下列说法最准确的是(D) A ．一条直线B ．有原点、正方向的一条直线C ．有单位长度的一条直线D ．规定了原点、正方向、单位长度的直线 2．下列各图中;所画数轴正确的是(D)知识点2 在数轴上表示数 3．如图;在数轴上点A 表示(A)A ．－2B ．2C ．±2D ．04．在如图的数轴上;表示－2.75的点是(D)A ．点EB ．点FC ．点GD ．点H5．在数轴上表示数－3;0;5;2;－1的点中;在原点右边的有(C) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个6．在数轴上;表示－2的点在原点的左侧;它到原点的距离是2个单位长度． 7．画数轴;并在数轴上表示下列各数：2;－2.5;0;13;－4.解：如图：知识点3 利用数轴比较有理数的大小 8．如图;下列说法中正确的是(B)A ．a ＞bB ．b ＞aC ．a ＞0D ．b ＞09．(成都中考)在－3;－1;1;3四个数中;比－2小的数是(A)A ．－3B ．－1C ．1D ．310．已知有理数x;y 在数轴上的位置如图所示;则下列结论正确的是(C)A ．x>0>yB ．y>x>0C ．x<0<yD ．y<x<011．把下列各数在数轴上表示出来;并用“<”把各数连接起来：－212;4;－4;0;412.解：如图;大小关系为：－4＜－212＜0＜4＜412.中档题12．下列语句中;错误的是(B)A ．数轴上;原点位置的确定是任意的B ．数轴上;正方向可以是从原点向右;也可以是从原点向左C ．数轴上;单位长度可根据需要任意选取D ．数轴上;与原点的距离等于8的点有两个13．(济宁中考)在0;－2;1;12这四个数中;最小的数是(B)A. 0 B ．－2 C. 1 D.1214．数轴上的点A;B;C;D 分别表示a;b;c;d 四个数;已知A 在B 的左侧;C 在A;B 之间;D 在B 的右侧;则下列式子成立的是(A)A ．a<c<b<dB ．a<b<c<dC ．a<d<c<bD ．a<c<d<b15．将一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm);刻度尺上的“0 cm ”和“15 cm ”分别对应数轴上的－3.6和x;则(C)A ．9＜x ＜10B ．10＜x ＜11C ．11＜x ＜12D ．12＜x ＜1316．若数轴上的点A 表示＋3;点B 表示－4.2;点C 表示－1;则点A 和点B 中离点C 较远的是点A ． 17．如图所示;数轴上的点A 向左移动2个单位长度得到点B;则点B 表示的数是－1．18．小红在做作业时;不小心将墨水洒在一个数轴上;如图所示;根据图中标出的数值;判断被墨迹盖住的整数共有多少个？解：因为－13＜－12.6＜－12;－8＜－7.4＜－7;所以此段整数有－12;－11;－10;－9;－8共5个；同理10＜10.6＜11;17＜17.8＜18;所以此段整数有11;12;13;14;15;16;17共7个;所以被墨迹盖住的整数共有5＋7＝12(个)．19．如图;点A 表示的数是－4.(1)在数轴上表示出原点O ； (2)指出点B 所表示的数；(3)在数轴上找一点C;它与点B 的距离为2个单位长度;那么点C 表示什么数？ 解：(1)如图． (2)点B 表示3. (3)点C 表示1或5.综合题20．(1)借助数轴;回答下列问题．①从－1到1有3个整数;分别是－1、0、1；②从－2到2有5个整数;分别是－2、－1、0、1、2；③从－3到3有7个整数;分别是－3、－2、－1、0、1、2、3； ④从－200到200有401个整数；⑤从－n 到n(n 为正整数)有(2n ＋1)个整数；(2)根据以上规律;直接写出：从－2.9到2.9有5个整数;从－10.1到10.1有21个整数；(3)在单位长度是1厘米的数轴上随意画出一条长为1 000厘米的线段AB;求线段AB 盖住的整点的个数．解：1 000个或1 001个．2.3 绝对值基础题知识点1 相反数的概念1．(河南中考)－13的相反数是(B)A ．－13 B.13C ．－3D ．32．相反数等于本身的数为(C)A ．正数B ．负数C ．0D ．非负数 3．下列各组数中互为相反数的是(D) A ．2与－3B ．－3与－13C ．2 016与－2 015D ．－0.25与144．下列说法中正确的是(C) A ．一个数的相反数是负数 B ．0没有相反数C ．只有一个数的相反数等于它本身D ．表示相反数的两个点;可以在原点的同一侧 5.16和－16互为相反数；－2 017的相反数是2__017；1的相反数是－1. 知识点2 绝对值的意义及计算6．在数轴上表示－2的点到原点的距离等于(A) A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．4 7．(安徽中考)－2的绝对值是(B)A ．－2B ．2C ．±2 D.128．若|－a|＝5;则a 的值是(D)A ．－5B ．5 C.15D ．±59．－3的绝对值是3；－|－2.5|＝－2.5；绝对值是6的数是±6． 10．计算：|4|＋|0|－|－3|＝1． 知识点3 绝对值的性质11．任何一个有理数的绝对值一定(D) A ．大于0 B ．小于0 C ．不大于0 D ．不小于0 12．在有理数中;绝对值等于它本身的数有(D) A ．一个 B ．两个 C ．三个 D ．无数个 13．(1)①正数：|＋5|＝5;|12|＝12； ②负数：|－7|＝7;|－15|＝15； ③零：|0|＝0；(2)根据(1)中的规律发现：不论正数、负数和零;它们的绝对值一定是非负数;即|a|≥0. 知识点4 利用绝对值比较有理数的大小 14．下列各式中正确的是(D)A ．|－3|＞|－4|B ．－2＞|－5|C ．0＞|－0.000 1|D ．|－89|＞－91015．用“＞”或“＜”填空： (1)－7＜－6.5； (2)－3＞－4；(3)－5＜－4.中档题16．如果a 与1互为相反数;那么|a|等于(C) A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－1 17．下列说法正确的是(D) A ．－|a|一定是负数B ．只有两个数相等时它们的绝对值才相等C ．若|a|＝|b|;则a 与b 相等D ．若一个数小于它的绝对值;则这个数为负数18．(南京中考)数轴上点A;B 表示的数分别是5;－3;它们之间的距离可以表示为(D) A ．－3＋5 B ．－3－5 C ．|－3＋5| D ．|－3－5|19．如果a>0;b<0;a<|b|;那么a 、b 、－a 、－b 的大小顺序是(A) A ．－b>a>－a>b B ．a>b>－a>－b C ．－b>a>b>－a D ．b>a>－b>－a20．绝对值小于6的整数有11个;它们分别是±5;±4;±3;±2;±1;0；绝对值大于3且小于6的整数是±5;±4．21．(河北中考改编)若有理数m;n 满足|m －2|＋|2 017－n|＝0;则m ＋n ＝2__019． 22．比较下列各对数的大小： (1)0和|－2|； 解：0<|－2|.(2)－45和－23；解：－45<－23.(3)－(－4)和|－4|. 解：－(－4)＝|－4|.23．计算：(1)|＋223|×|－9|；解：原式＝83×9＝24.(2)|－34|÷|－178|.解：原式＝34×815＝25.24．光明奶粉每袋质量为500克;在质量检测中;若质量超出标准质量2克记作＋2克;若质量低于标准质量3克以上;(1)这10(2)质量最大的是哪袋？它的实际质量是多少？ 解：(1)第4袋和第6袋不合格．(2)质量最大的是第9袋;实际质量是505克．综合题25．已知a;b;c为有理数;且它们在数轴上的位置如图所示．(1)试判断a;b;c的正负性；(2)在数轴上分别标出a;b;c的相反数的位置；(3)根据数轴化简：①|a|＝－a；②|b|＝b；③|c|＝c；④|－a|＝－a；⑤|－b|＝b；⑥|－c|＝c．(4)若|a|＝5.5;|b|＝2.5;|c|＝7;求a;b;c的值．解：(1)a为负;b为正;c为正．(2)如图．(4)a＝－5.5;b＝2.5;c＝7.小专题(一) 绝对值的应用类型1 利用绝对值比较大小 1．比较下面各对数的大小： (1)－0.1与－0.2；解：因为|－0.1|＝0.1;|－0.2|＝0.2;且0.1＜0.2;所以－0.1＞－0.2.(2)－45与－56；解：因为|－45|＝45＝2430;|－56|＝56＝2530;且2430<2530; 所以－45>－56.2．比较下列各对数的大小：(1)－821与－|－17|；解：－|－17|＝－17;因为|－821|＝821;|－17|＝17＝321;且821＞17;所以－821＜－|－17|.(2)－2 0152 016与－2 0162 017.解：因为⎪⎪⎪⎪⎪⎪－2 0152 016＝2 0152 016;⎪⎪⎪⎪⎪⎪－2 0162 017＝2 0162 017;且2 0152 016＜2 0162 017; 所以－2 0152 016＞－2 0162 017.类型2 巧用绝对值的性质求字母的值3．已知|x －3|＋|y －5|＝0;求x ＋y 的值． 解：由|x －3|＋|y －5|＝0;得 x －3＝0;y －5＝0. 解得x ＝3;y ＝5. 所以x ＋y ＝3＋5＝8.4．若x 的相反数是－3;|y|＝5;且x ＜y;求y －x 的值． 解：因为x 的相反数是－3;所以x ＝3. 因为|y|＝5;所以y ＝±5. 因为x ＜y;所以x ＝3;y ＝5. 所以y －x ＝5－3＝2.类型3 绝对值在生活中的应用5．司机小李某天下午的营运全是在南北走向的鼓楼大街进行的．假定向南为正;向北为负;他这天下午行车里程如下(单位：千米)：＋15;－3;＋14;－11;＋10;＋4;－26.若汽车耗油量为0.1 L/km;这天下午汽车共耗油多少升？解：0.1×(|＋15|＋|－3|＋|＋14|＋|－11|＋|＋10|＋|＋4|＋|－26|)＝8.3(L)．6．在活动课上;有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球;直径可以有0.02毫米的误差;超过规定直径的毫米数记(1)(2)指出哪个同学做的乒乓球质量最好;哪个同学做的质量最差？(3)请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名；(4)用学过的绝对值知识来说明以上问题．解：(1)张兵、蔡伟．(2)蔡伟做的乒乓球质量最好、李明做的乒乓球质量最差．(3)蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明．(4)这是绝对值在实际生活中的应用;对误差来说绝对值越小越好．小专题(二) 三种方法比较有理数的大小方法1 利用数轴比较大小1．如图;在数轴上有a;b;c;d 四个点;则下列说法正确的是(C)A ．a>bB ．c<0C ．b<cD ．－1>d2．有理数a 在数轴上对应的点如图所示;则a;－a;－1的大小关系是(C)A ．－a<a<－1B ．－a<－1<aC ．a<－1<－aD ．a<－a<－1 3．大于－2.5而小于3.5的整数共有(A) A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个4．在数轴上表示下列各数;并把这些数用“＞”连接起来．3．5;3.5的相反数;－12;绝对值等于3的数;最大的负整数．解：各数分别为：3.5;－3.5;－12;±3;－1.在数轴上表示如图：这些数由大到小用“>”连接为：3.5＞3＞－12＞－1＞－3＞－3.5.5．点A 、B 在数轴上的位置如图所示;它们分别表示数a 、b.(1)请将a;b;1;－1四个数按从小到大的顺序排列起来；(2)若将点B 向右移动3个单位长度;请将a 、b 、－1三个数按从小到大的顺序排列起来． 解：(1)b<－1<a<1. (2)－1<a<b.方法2 利用比较大小的法则比较大小 6．下列各式成立的是(B)A ．－1>0B ．3>－2C ．－2<－5D ．1<－27．(安徽中考)在－4;2;－1;3这四个数中;比－2小的数是(A) A ．－4 B ．2 C ．－1 D ．38．(西双版纳中考)若a ＝－78;b ＝－58;则a;b 的大小关系是a ＜b(填“＞”“＜”或“＝”)．9．已知数：0;－2;1;－3;5. (1)用“>”把各数连接起来； 解：5>1>0>－2>－3.(2)用“<”把各数的相反数连接起来； 解：－5<－1<0<2<3.(3)用“>”把各数的绝对值连接起来． 解：|5|>|－3|>|－2|>|1|>|0|. 方法3 利用特殊值比较大小10．如图;数轴上的点表示的有理数是a;b;则下列式子正确的是(B)A ．－a ＜bB ．a ＜bC ．|a|＜|b|D ．－a ＜－b11．a;b 两数在数轴上的对应点的位置如图;下列各式正确的是(D)A．b＞a B．－a＜bC．|a|＞|b| D．b＜－a＜a＜－b2.4 有理数的加法第1课时 有理数的加法法则基础题知识点1 有理数的加法法则1．下列各式的结果;符号为正的是(C)A ．(－3)＋(－2)B ．(－2)＋0C ．(－5)＋6D ．(－5)＋5 2．(天津中考)计算(－3)＋(－9)的结果是(B) A ．12 B ．－12 C ．6 D ．－6 3．(梅州中考)计算(－3)＋4的结果是(C) A ．－7 B ．－1 C ．1 D ．7 4．已知a;b 两数互为相反数;则a ＋b ＝(C) A ．2a B ．2b C ．0 D ．1 5．下列结论不正确的是(D) A ．若a>0;b>0;则a ＋b>0 B ．若a<0;b<0;则a ＋b<0C ．若a>0;b<0;且|a|>|b|;则a ＋b>0D ．若a<0;b>0;且|a|>|b|;则a ＋b>06．在每题的横线上填写和的符号或结果． (1)(＋3)＋(＋5)＝＋(3＋5)＝8； (2)(－3)＋(－5)＝－(3＋5)＝－8； (3)(－16)＋6＝－(16－6)＝－10； (4)(－6)＋8＝＋(8－6)＝2； (5)(－2 015)＋0＝－2__015． 7．计算：(1)(－4)＋(－6)； 解：原式＝－10.(2)(－12)＋5； 解：原式＝－7.(3)0＋(－12)；解：原式＝－12.(4)(－2.5)＋(－3.5)． 解：原式＝－6.知识点2 有理数加法的应用8．小明家冰箱冷冻室的温度为－5 ℃;调高4 ℃后的温度为(C) A ．4 ℃ B ．9 ℃ C ．－1 ℃ D ．－9 ℃9．一个物体在数轴上做左右运动;规定向右为正;按下列方式运动;列出算式表示其运动后的结果： (1)先向左运动2个单位长度;再向右运动7个单位长度．列式：－2＋7； (2)先向左运动5个单位长度;再向左运动7个单位长度．列式：－5＋(－7)． 10．某人某天收入265元;支出200元;则该天节余65元．11．已知飞机的飞行高度为10 000 m;上升3 000 m 后;又上升了－5 000 m;此时飞机的高度是8__000m.中档题12．(玉林、防城港中考)下面的数中;与－2的和为0的是(A) A ．2 B ．－2 C.12 D ．－1213．有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示;则a ＋b 的值(A)A ．大于0B ．小于0C ．小于aD ．大于b 14．如果两个数的和是正数;那么(D) A ．这两个数都是正数 B ．一个为正;一个为零C ．这两个数一正一负;且正数的绝对值较大D ．必属上面三种情况之一15．一个数是25;另一个数比25的相反数大－7;则这两个数的和为(B) A ．7 B ．－7 C ．57 D ．－5716．若x 是－3的相反数;|y|＝5;则x ＋y 的值为(D) A ．2 B ．8C ．－8或2D ．8或－217．已知A 地的海拔高度为－53米;而B 地比A 地高30米;则B 地的海拔高度为－23米． 18．如图;三个小球上的有理数之和等于－2．19．计算： (1)32＋(－32)； 解：原式＝0.(2)116＋(－4)；解：原式＝－256.(3)715＋(－235)；解：原式＝＋(715－235)＝435.(4)－8.75＋(－314)．解：原式＝－(8.75＋314)＝－12.20．已知有理数a;b;c 在数轴上的位置如图所示;请根据有理数的加法法则判断下列各式的正负性：①a ；②b ；③－c ；④a ＋b ；⑤a ＋c ；⑥b ＋c ；⑦a ＋(－b)． 解：①③⑦为正；②④⑤⑥为负．综合题21．若|a －2|与|b ＋5|互为相反数;求a ＋b 的值．解：因为|a－2|与|b＋5|互为相反数; 所以|a－2|＋|b＋5|＝0.所以a＝2;b＝－5.所以a＋b＝2＋(－5)＝－3.第2课时 有理数的加法运算律基础题知识点1 有理数的加法运算律1．计算314＋(－235)＋534＋(－825)时;用运算律最为恰当的是(B)A ．[314＋(－235)]＋[534＋(－825)]B ．(314＋534)＋[(－235)＋(－825)]C ．[314＋(－825)]＋[(－235)＋534]D ．[(－235)＋534]＋[314＋(－825)]2．计算512＋(＋4.71)＋712＋(－6.71)的结果为(D)A ．－2B ．3C ．－3D ．－13．在下面的计算过程后面填上运用的运算律． 计算：(－2)＋(＋3)＋(－5)＋(＋4)．解：原式＝(－2)＋(－5)＋(＋3)＋(＋4)(加法交换律) ＝[(－2)＋(－5)]＋[(＋3)＋(＋4)](加法结合律) ＝(－7)＋(＋7) ＝0.4．在计算323＋(－2.53)＋(－235)＋3.53＋(－23)时;比较简便的计算方法是先计算323＋(－23)和(－2.53)＋3.53． 5．计算：(1)(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1) ＝[(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1)]＋1.2 ＝－3.6＋1.2＝－2.4； (2)32.5＋46＋(－22.5)＝[32.5＋(－22.5)]＋46＝10＋46＝56． 6．运用加法的运算律计算下列各题： (1)24＋(－15)＋7＋(－20)；解：原式＝(24＋7)＋[(－15)＋(－20)] ＝31＋(－35) ＝－4.(2)18＋(－12)＋(－18)＋12；解：原式＝[18＋(－18)]＋[(－12)＋12] ＝0＋0 ＝0.(3)137＋(－213)＋247＋(－123)．解：原式＝(137＋247)＋[(－213)＋(－123)]＝4＋(－4) ＝0.知识点2 有理数加法运算律的应用7．李老师的银行卡中有5 500元;取出1 800元;又存入1 500元;又取出2 200元;这时银行卡中还有3__000元钱．。
七年级数学上册《第二章 有理数的加减混合运算》练习题-附答案(北师大版)
七年级数学上册《第二章 有理数的加减混合运算》练习题-附答案(北师大版)一、单选题1．||||a b a b +=- ，那么有（ ）A ．a=0B ．b=0C ．ab=0D ．a 2+b 2=02．小学的时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将-1，2，-3，4，-5，6，-7，8，分别填入如图所示的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则+a b 的值为（ ）．A ．6-或3-B ．8-或1-C ．1-或4-D ．1或1-3．已知｜m ｜＝15，｜n ｜＝27，且｜m ＋n ｜＝m ＋n ，则m －n 的值等于（ ）A ．－8B ．－12或－42C ．－8或42D ．－424．某测绘小组的技术员要测量A ，B 两处的高度差（A ，B 两处无法直接测量），他们首先选择了D ，E ，F ，G 四个中间点，并测得它们的高度差如下表：根据以上数据，可以判断A ，B 之间的高度关系为（ ）A ．B 处比A 处高B ．A 处比B 处高C ．A ，B 两处一样高D ．无法确定5．最小的正整数减去最大的负整数，差等于（ ）.A ．0B ．1C ．-2D ．26．如图是某品牌鞋服店推出的优惠活动，小明看中了一双鞋子和一双原价80元的袜子，若购买这双鞋子和A．269元B．369元C．569元D．669元7．8-减去11与5-的和，差是（）A．8B．2C．8-D．14-8．电子虫落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3向右跳4个单位到K4…，按以上规律跳了100步时，电子虫落在数轴上的点K100所表示的数恰是19.94，则K0表示的数是（）A．﹣19.94B．30.06C．19.94D．﹣30.069．计算的结果是（）A．-3B．-1C．1D．310．我市冬季里某一天的最低气温是，最高气温是，这一天的温差为（）A．B．C．D．二、填空题11．绝对值不大于3.5的非正整数的和为_______.12．请你在心里任意想一个两位数，然后把这个数的十位数字与个位数字相加，再用原来的两位数减去它们的和，会得到一个新数，然后重复上面的过程，把新的两位数的十位数字与个位数字再相加，用新的两位数减去这个和，一直这样重复下去，直到所得的数不再是两位数为止，则最终你得到的数字是______．13．若|m|=3,|n|=5且mn>0，则m+n=____；14．135791113152009201120132015--++--+++--+=______．15．爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将-1，2，-3，4，-5，6，-7，8分别填入图中的圆圈内，+使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4，6，-7，8这四个数填入了圆圈，则图中a b 的值为_____________．三、解答题参考答案(3)3 510 -．（1）3.5．(1)若以88-。
七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 2.4 有理数的加法作业设计 (新版)北师大版-(新版)北师
的加法一、选择题1. 计算2＋(－2)的结果是( )A. －4B. －C. 0D. 42. 数a、b在数轴上的位置如图所示，则a＋b是( )A. 正数B. 零C. 负数D. 都有可能3. 把－1，0，1，2，3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是( )4. 气温由－1 ℃上升2 ℃后是( )A. －1 ℃B. 1 ℃C. 2 ℃D. 3 ℃5. 下列四个数中最小的数是( )A. －2B. 0C. －D. 5二、填空题6. +3+(－7)=_______；(－32)+(+19)=_______.7. （－4）+（－6）=____；（+15）+（－17）=___.8. 若一个数是5，另一个数比5的相反数大2，则这两个数的和为________．9. 有理数a，b，c在数轴上的对应点为A，B，C，如图所示(图中OA与OC的长度相等)，则(1)用“＜”号将a，b，c连接为________.(2)用“＞”“＜”“＝”号填空：a＋b________0；a＋c______0；b＋c______0.10. 若a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，则a＋b________0.三、解答题11. 计算题：（1）23+17+(－7)+(－16)；（2）(－5)＋(－3.5)；（3） (＋)＋(－)；（4）+(－)+（－1）+.12. 计算：（1）；（2）.13. 某班10名同学参加数学竞赛，以80分为准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，评分记录如下：＋10，＋15，－10，－8，－9，－1，＋2，－3，－2，＋1，这10名同学的总分与800分相比超过或不足多少分？他们的总分是多少？14. 某工厂某周计划每日生产自行车200辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的为正数，减少的为负数)：星期一二三四五六日增减/辆－1 ＋3 －2 ＋4 ＋7 －5 －10(2)本周总生产量是多少？(3)是增加了还是减少了？增减数为多少？答案一、选择题1. 【答案】C【解析】2与-2互为相反数，根据有理数的加法法则，互为相反数的两个数相加得0，可得2+（-2）=0，故选C.2.【答案】C【解析】观察数轴可知，a＜0＜b，且|a|＞|b|，根据异号两数相加的法则可得a+b＜0．故选：C．考点：数轴；有理数的加法．3.【答案】D【解析】本题考查的是有理数的加法的应用，由图逐一验证，运用排除法即可选得．验证四个选项：A、行：1+（-1）+2=2，列：3-1+0=2，行=列，故本选项正确；B、行：-1+3+2=4，列：1+3+0=4，行=列，故本选项正确；C、行：0+1+2=3，列：3+1-1=3，行=列，故本选项正确；D、行：3+0-1=2，列：2+0+1=3，行≠列，故本选项错误．故选D．解答本题的关键是掌握好有理数的加法法则。
北师大版七年级数学上册《2.2有理数的加减运算》同步练习题-带答案
北师大版七年级数学上册《2.2有理数的加减运算》同步练习题-带答案考试时间:60分钟满分100分班级：________________ 姓名：________________ 考号：________________一、单选题（本大题共8小题，总分24分）1．下列结论中，正确的是（）A．有理数减法中，被减数一定比减数大B．减去一个数，等于加上这个数的相反数C．0减去一个数，仍得这个数D．互为相反数的两个数相减等于02．计算﹣2﹣8的结果是（）A．﹣6B．﹣10C．10D．63．甲地的海拔高度是5m，乙地比甲地低9m，乙地的海拔高度是（）m．A．9B．﹣9C．4D．﹣44．春节期间冰雪旅游大热，杭州的小明同学准备去旅游，考虑温差准备着装时，他查询气温，杭州的气温是19℃，长春的气温是﹣14℃，则此刻两地的温差是（）A．33℃B．19℃C．14℃D．5℃5．将式子3﹣10﹣7写成和的形式正确的是（）A．3+（﹣10）+（﹣7）B．﹣3+（﹣10）+（﹣7）C．3﹣（+10）﹣（+7）D．3+10+76．已知|a|＝8，|b|＝6，若|a+b|＝a+b，则b﹣a的值为（）A．﹣2B．﹣4C．﹣2或﹣4D．﹣2或﹣147．若|m|＝5，|n|＝4，且|m+n|＝|m|﹣|n|，则m﹣n＝（）A．﹣9或﹣1B．1或9C．9或﹣9D．1或﹣98．对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”，例如，对于1，2，3进行“差绝对值运算”，得到：|1﹣2|+|2﹣3|+|1﹣3|＝4．①对﹣2，3，5，9进行“差绝对值运算”的结果是35；②x，−52，5的“差绝对值运算”的最小值是152；③a，b，c的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有8种；以上说法中正确的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（本大题共6小题，总分24分）9．计算：(−5.2)−145=．10．已知：|x|＝8，y＝﹣5，且x＜y，则x﹣y的值为．11．如图是某市连续5天的天气情况，最大的日温差是℃．12．A、B、C三地的海拔高度分别是﹣112米、﹣80米、﹣25米，则最高点比最低点高米．13．某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为（20±0.2）kg的字样，则从该超市里任意拿出这种品牌的大米两袋，它们的质量最多相差kg．14．若|x|＝7，|y|＝6，|x+y|＝﹣（x+y），则x﹣y的值为．三、解答题（本大题共6小题，总分52分）15．计算：（1）﹣3﹣1﹣13．（2）−(+416)−6−(−0.125)．16．已知|a|＝3，|b|＝5，且a＞b，求a﹣b的值．17．请列式计算：（1）求绝对值小于5的所有整数的和；（2）设m为5与﹣12的差，n比6的相反数大5，求m+n的值．18．已知|x|＝12，|x﹣y|＝5．（1）求x，y的值：（2）当x﹣y＜0，求x+y的值．19．（1）若|x+3|+|y﹣5|＝0，那么x+y的值是多少？（2）已知|a|＝7，|b|＝3，|a﹣b|＝b﹣a，求a+b的值．20．（1）阅读思考：小唐在学习过程中，发现“数轴上两点间的距离”可以用“表示这两点数的差”来表示．【探索】：如图1，线段AB，BC，CD的长度可表示为：AB＝3＝4﹣1，BC＝5＝4﹣（﹣1），CD＝3＝（﹣1）﹣（﹣4）；于是他归纳出这样的结论：如果点A表示的数为a，点B表示的数为b，当b＞a时，AB＝b﹣a（较大数﹣较小数）．（2）尝试应用：①如图2所示，计算：OE＝，EF＝．②把一条数轴在数m对应的点处对折，使表示1和3两数的点恰好互相重合，则m＝；若把数轴在数n对应的点处对折，使表示﹣5和3两数的点恰好互相重合，数n＝．（3）问题解决：如图3所示，点P表示数x，点M表示数﹣2，点N表示数2x+8，且MN＝4PM，求出点P和点N分别表示的数．参考答案一、单选题（本大题共8小题，总分24分）1．BBDA．5．ADCB．【点评】本题考查了新定义运算，化简绝对值符号，整式的加减运算，掌握绝对值运算，整式的运算是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，总分24分）9．﹣7．10．﹣3．11．10．12．87．13．0.4．14．﹣1或﹣13．三、解答题（本大题共6小题，总分52分）15．解：（1）原式＝﹣4﹣13＝﹣17；（2）原式＝﹣416−6+18 ＝﹣10−16+18＝﹣10−424+324＝﹣10124．16．解：∵|a |＝3，|b |＝5∴a ＝±3或b ＝±5∵a ＞b∴a ＝3时，b ＝﹣5a ﹣b ＝3﹣（﹣5）＝3+5＝8a ＝﹣3时，b ＝﹣5a ﹣b ＝﹣3﹣（﹣5）＝﹣3+5＝2综上所述，a ﹣b 的值为8或2．17．解：（1）绝对值小于5的整数有：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4 所以﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3+4＝0；（2）由题意得m ＝5﹣（﹣12）＝5+12＝17，n ＝﹣6+5＝﹣1所以m +n ＝17+（﹣1）＝16．18．解：（1）∵|x |＝12∴x ＝±12∵|x ﹣y |＝5∴x ＝12，y ＝7或y ＝17，或者x ＝﹣12，y ＝﹣7或y ＝﹣17；（2）∵x ﹣y ＜0∴x ＝12，y ＝17或x ＝﹣12，y ＝﹣7；∴x +y 的值为：29或﹣19．19．解：（1）∵|x +3|+|y ﹣5|＝0∴x ＝﹣3，y ＝5∴x +y ＝﹣3+5＝2；（2）∵|a ﹣b |＝b ﹣a∴b≥a∵|a|＝7，|b|＝3∴a＝﹣7，b＝±3∴a+b＝﹣7±3＝﹣10或﹣4．20．解：（2）①OE＝0﹣（﹣5）＝0+5＝5，EF＝3﹣（﹣5）＝3+5＝8②由题意得：3﹣m＝m﹣1∴m＝2把一条数轴在数m对应的点处对折，使表示1和3两数的点恰好互相重合，则m＝2由题意得：3﹣n＝n﹣（﹣5）∴n＝﹣1∴若把数轴在数n对应的点处对折，使表示﹣5和3两数的点恰好互相重合，数n＝﹣1故答案为：①5，8②2，﹣1；（3）由题意得：MN＝2x+8﹣（﹣2）＝2x+10，PM＝﹣2﹣x∵MN＝4PM∴2x+10＝4（﹣2﹣x）解得：x＝﹣3∴2x+8＝2∴点P表示的数是：﹣3，点N表示的数是。