第三讲-荷载及结构计算简图

1 结构上的荷载 • ② 可变荷载是指在结构设计使用期内其值随时 间而变化，其变化与平均值相比不可忽略的荷载。 例如，楼面活荷载、吊车荷载、风荷载、雪荷载 等，可变荷载又称活荷载。 • ③ 偶然荷载是指在结构设计使用期内不一定出 现，一旦出现，其值很大且持续时间很短的荷载。 例如，爆炸力、撞击力等。
1 结构上的荷载
基本组合的荷载分项系数
1 结构上的荷载
• (2) 荷载的设计值
• 一般情况下，荷载标准值与荷载分项系数的乘积即 为荷载设计值，也称设计荷载，其数值大体上相当 于结构在非正常使用情况下荷载的最大值，它比荷 载的标准值具有更大的可靠度。永久荷载设计值为 γGGk；可变荷载设计值为γQQk。 • 【例3.3】求例3.2中楼面永久荷载设计值和可变荷载 设计值。永久荷载及可变荷载分项系数分别为1.2和 1.4。
• 式中Qf ——可变荷载频遇值； • ψf——可变荷载频遇值系数。
1 结构上的荷载
• 4 可变荷载准永久值（Qq）
• 可变荷载准永久值是指可变荷载中在设计基准期内 经常作用（其超越的时间约为设计基准期一半）的 可变荷载。在规定的期限内有较长的总持续时间， 也就是经常作用于结构上的可变荷载。其值取可变 荷载标准值乘以小于1的荷载准永久值系数，用Qq表 示：
1 结构上的荷载
• （2) 可变荷载标准值(qk，Qk)，由设计使用年限内 最大荷载概率分布的某个分位值确定，是可变荷载 的最大荷载代表值，由统计所得。我国《建筑结构 荷载规范》对于楼(屋)面活荷载、雪荷载、风荷载、 吊车荷载等可变荷载标准值，规定了具体的数值， 设计时可直接查用。
根据《荷载规范》查得案例一中教学楼教室的楼 面活荷载标准值为2 kN/m2；楼梯上的楼面活荷载标 准值为2.5 kN/m2。
Fx F cos
Fy F sin
力的合成方法与之类同
• 【例4】试分别求出下图中各力在x轴和y轴 上的投影，已知F1=80 N，F2=120 N， F3=F4=200 N，各力的方向如下图所示。
例4附图
（2）力矩的概念 如右图所示，扳手 拧螺母的转动效果不 仅与力F的大小有关， 而且与点O到力作用线 的垂直距离d 有关。
4) 固定铰支座
• 它可以限制结构或构件沿任意方向的移动，而不 能限制其转动。
5) 固定端支座
• 它既能限制连接点在任意方向的移动，又能限制其转 动。 • 所以它的支座反力常用两个互相垂直的分力和反力偶 共三个反力分量来表示，如下图所示。
1 结构上的荷载
• 1 荷载的标准值 • 荷载标准值是荷载的基本代表值。荷载标准 值为设计基准期内（50年）最大荷载统计分 布的特征值，是指其在结构使用期间可能出 现的最大荷载值。 • （1) 永久荷载标准值（gk或Gk），是永久荷 载的唯一代表值。对于结构自重可以根据结 构的设计尺寸和材料的重力密度确定。
1 结构上的荷载
• 【例3.1】矩形截面钢筋混凝土梁L2，计算跨度为
5.1 m，截面尺寸为b=250 mm，h=500 mm，求该 梁自重(即永久荷载)标准值。
计算过程中应注意物理量单位的换算。
（各材料的重力密度前面已给出）
• 【例3.2】楼面做法为：30 mm水磨石地面，120
mm钢筋混凝土空心板（折算为80 mm实心板），板 底石灰砂浆粉刷厚20 mm，求楼板自重标准值。
1 结构上的荷载
• (2) 按结构的反应特点分
• 荷载按结构的反应特点分为静态荷载和动态荷载 两类。
• ① 静态荷载是使结构产生的加速度可以忽略不 计的作用，如结构自重、住宅和办公楼的楼面活 荷载等。 • ② 动态荷载是使结构产生的加速度不可忽略不 计的作用，如地震、吊车荷载、设备振动等。
1 结构上的荷载
对于正常使用极限状态，应根据不同的设计要
求，采用荷载效应的标准组合、频遇组合或准永久 组合，按下列设计表达式进行设计：
Sd≤C
混凝土结构的正常使用极限状态主要是验算构 件的变形、抗裂度或裂缝宽度，使其不超过相应的 规定限值。 砌体结构的正常使用极限状态要求，一般情况 下可由相应的构造措施保证。
2 静力学的基本知识
（2） 几种常见的约束类型 1) 柔体约束
• 柔体约束只能受拉，不能受压。如下图所示。
2) 光滑接触面约束 • 光滑接触面的约束反力必定通过接触点，并 沿着接触面的公法线方向指向被约束的物体，且 只能是压力，如下图所示。
3) 可动铰支座
• 它只能限制结构或构件沿垂直于支承面方向的移 动，而不能限制其绕铰轴转动和沿支承面方向的运动。 如下图所示
1 结构上的荷载 1.3 荷载的代表值
• 在后续进行结构设计时，对荷载应赋予一个 规定的量值，该量值即所谓荷载代表值。永 久荷载采用标准值为代表值，可变荷载采用 标准值、组合值、频遇值或准永久值为代表 值。
按承载能力极限状态设计时，可变荷载的代表值一般取其 标准值或组合值，按正常使用极限状态设计时，可变荷载 的代表值一般取其频遇值或准永久值。
2 静力学的基本知识
2 静力学的基本知识
2.1 静力学回顾
静力学（Statics）就是研究物体在力系作用 下平衡规律的科学。静力学是力学的一个分支。 静力学的基本物理量有三个：力、力偶、力矩。 力的三个要素：力的大小，力的方向和力的作 用点。
（1） 力的分解与合成 • 在工程实际问题中，常把一个力F沿直角坐标轴方 向分解为两个互相垂直的两个分力Fx、Fy，如下图 所示。Fx、Fy的大小可由三角公式求得:
Qq qQq
• 式中Qq——可变荷载准永久值；
•
ψq——可变荷载准永久值系数。
1 结构上的荷载 1.4 荷载分项系数与设计值
• (1) 荷载分项系数 • 荷载分项系数用于结构承载力极限状态设计 中，目的是保证在各种可能的荷载组合出现 时，结构均能维持在相同的可靠度水平上。 荷载分项系数又分为永久荷载分项系数γG和 可变荷载分项系数γQ，其值见下页表。
M O (F ) F d
M O (F ) 为力对O点的力矩（N· m或kN· m）
力对点之矩
• 【例5】分别计算下图所示的力F1、F2对O 点的力矩。
由例5可以看出，合力对某一点的力矩与其分力对该点的力矩 有如下关系： 平面汇交力系的合力对平面内任一点的力矩，等于力系中各分 力对同一点力矩的代数和。这就是平面汇交力系的合力矩定理。
第三讲 结构构件上的荷载及结构的计算简图
目 录
1 结构上的荷载 2 静力学基本知识
3 结构计算简图
1 结构上的荷载
1
结构上的荷载
1 结构上的荷载
1.1 荷载的分类
(1) 按作用时间的长短和性质分 • 按作用时间的长短和性质，荷载可分为三类：永 久荷载、可变荷载和偶然荷载。 • ① 永久荷载是指在结构设计使用期间，其值不 随时间而变化，或其变化与平均值相比可以忽略 不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载。 例如，结构的自重、土压力、预应力等荷载，永 久荷载又称恒荷载。
Mqk=1/8qkl02=21.875kN· m
由恒载弯矩控制的跨中弯矩设计值为：
γ0(γGMgk+ψcγQMqk)= 72.063kN· m 由活载弯矩控制的跨中弯矩设计值为： γ0(γGMgk+γQMqk)= 75.625kN· m 取较大值得跨中弯矩设计值M=75.625kN· m。
（2） 按正常使用极限状态设计的实用表达式
3.1 结构上的荷载
• 3. 可变荷载频遇值（Qf）
• 可变荷载频遇值是指结构上时而出现的较大荷载。 对可变荷载，在设计基准期内，其超越的总时间为 规定的较小比率或超越频率为规定频率的荷载值。
可变荷载频遇值总是小于荷载标准值，其值取可变
荷载标准值乘以小于1的荷载频遇值系数，用Qf表示：
Q f f Qk
（3）力偶和力偶矩 在力学中，这种由大小相等、方向相反、作 用线互相平行但不重合的两个力组成的力系，称 为力偶（如下图所示），用符号（F、F′）表示。
注意：力偶不能简化为一个力，既不能用一个力代替，也 不能和一个力平衡，力偶只能与力偶平衡。
2.2 约束与约束反力
（1） 约束与约束反力的概念
• 限制一个物体运动的其他物体就称为该物体的 约束。例如，柱子就是梁的约束，基础就是柱 子的约束，合页是门和窗的约束。 • 由于约束限制了被约束物体的运动，因此，约 束必然对约束物体有力的作用，这种力称为约 束反力，简称反力。约束反力的方向总是与被 约束物体的运动方向相反。
如工程中常用水泥砂浆的重力密度是20 kN/m3，石 灰砂浆的重力密度是17 kN/m3，钢筋混凝土的重力密度 是25 kN/m3，砖的重力密度是19 kN/m3。
1 结构上的荷载
• (2) 均布面荷载 • 在均匀分布的荷载作用面上，单位面积上的 荷载值称为均布面荷载，其单位为kN/m2或 N/m2。下页图为板的均布面荷载。
1.5 极限状态下的实用设计表达式
（1） 按承载能力极限状态设计的实用表达式
结构构件的承载力设计应采用下列极限状态设计表达式：
S≤RLeabharlann 由可变荷载效应控制的组合：S= 0 ( GSGk + Q1SQ1k + Qi ciSQik )
由永久荷载效应控制的组合：
n i=2
n
S= 0 ( GSGk + Qi ciSQik )
1 结构上的荷载
2可变荷载组合值（Qc） • 当结构上同时作用有两种或两种以上可变荷 载时，由于各种可变荷载同时达到其最大值 （标准值）的可能性极小，因此，计算时采 用可变荷载组合值，用Qc表示：
Qc c Qk
• 式中Qc——可变荷载组合值； • Qk——可变荷载标准值； • ψc——可变荷载组合值系数，一般楼面 活荷载、雪荷载取0.7，风荷载取0.6。
l0=5m。承受均布线荷载：活荷载标准值7kN/m，恒荷载 标准值10kN/m（不包括自重）。求跨中最大弯矩设计值。