专题21 电场能的特性(备战2013物理高考与模拟题分类解析)
2024届高考复习 专题21 电场能的性质(原卷版)
专题21 电场能的性质目录题型一 描述电场能的性质的物理量 (1)类型1 静电力做功与电势能的关系 (2)类型2 电势能与电势的关系 (3)类型3 标量求和法比较电势的高低 (3)题型二 电势差与电场强度的关系 (4)类型1 匀强电场中电场强度和电势差的关系 (5)类型2 等分法确定电场线及电势高低 (6)类型3 非匀强电场中电场强度和电势差 (7)题型三 电场线、等势面及运动轨迹问题 (8)类型1 对等势面的理解 (9)类型2 电场线、等势线和运动轨迹 (10)题型五 电场中功能关系的综合问题 (11)题型六 电场中的图像问题 (14)类型1 电场中的v －t 图像 (14)类型2 φ－x 图像 (15)类型3 E －x 图像 ................................................................................................................ 18 类型4 E p －x 图像、E k －x 图像 .. (20)题型一 描述电场能的性质的物理量【核心归纳】1．静电力做功的特点静电力做功与路径无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关．2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能．(2)说明：电势能具有相对性，通常把无限远处或大地表面的电势能规定为零．3．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比．(2)定义式：φ＝E p q. (3)标矢性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)．(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同．4．静电力做功与电势能变化的关系(1)静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B .静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少．(2)电势能的大小：由W AB ＝E p A －E p B 可知，若令E p B ＝0，则E p A ＝W AB ，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功．【方法技巧】1．求静电力做功的四种方法2．判断电势能变化的两种方法(1)根据静电力做功：静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加．(2)根据E p ＝φq ：正电荷在电势越高处电势能越大；负电荷在电势越高处电势能越小．3．电势高低的四种判断方法(1)电场线法：沿电场线方向电势逐渐降低．(2)电势差与电势的关系：根据U AB ＝W AB q，将W AB 、q 的正负号代入，由U AB 的正负判断φA 、φB 的高低．(3)E p 与φ的关系：由φ＝E p q知正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低．(4)场源电荷的正负：取离场源电荷无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．空间中有多个点电荷时，某点的电势可以代数求和． 类型1 静电力做功与电势能的关系【例1】如图所示，A 点与B 点间距离为2l ，OCD 是以B 为圆心，以l 为半径的半圆路径．A 、B 两处各放有一点电荷，电荷量分别为＋q 和－q .下列说法正确的是( )A ．单位正电荷在O 点所受的静电力与在D 点所受的静电力大小相等、方向相反B ．单位正电荷从D 点沿任意路径移到无限远，静电力做正功，电势能减小C ．单位正电荷从D 点沿DCO 移到O 点，电势能增大D ．单位正电荷从O 点沿OCD 移到D 点，电势能增大【例2】(多选)如图所示，一倾角θ＝30°的光滑绝缘斜槽，放在方向竖直向下的匀强电场中．有一质量为m 、电荷量为q 的带负电小球从斜槽顶端A 处，以初速度v 0沿斜槽向下运动，能到达斜面底端B 处．则运动过程中( )A．小球不可能做减速运动B．小球的电势能增加C．电场力做的功等于小球的机械能增量D．电场力的冲量可能与重力的冲量相同类型2电势能与电势的关系【例3】(多选)(2020·山东卷·10)真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等．一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态．过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示．以下说法正确的是()A．a点电势低于O点B．b点电势低于c点C．该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能D．该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能【例4】(2022·山东济南市期末)如图所示，一质子只在静电力的作用下，沿虚线由M点运动到N点，质子的电势能增加，则下列说法正确的是()A.M点比N点的电场强度大B.质子在M点的速度可能为零C.M、N间的虚线可能是一条电场线D.N点比M点的电势高类型3标量求和法比较电势的高低【例5】(多选)如图所示，四个带电荷量绝对值相等的点电荷分别固定在竖直平面内某一正方形的四个顶点上，A、B、C、D四个点分别为对应的四条边的中点，现有某一带正电的试探电荷在四个电荷产生的电场中运动，下列说法正确的是()A ．D 点的电势小于A 点的电势B ．D 点的电势小于C 点的电势C ．试探电荷仅在静电力作用下从A 点沿AC 运动到C 点，其加速度逐渐增大D ．直线BD 所在的水平面为等势面【例6】(多选)如图所示，ABCD 为正方形，在A 、B 两点均固定电荷量为＋q 的点电荷．先将一电荷量为＋q 的点电荷Q 1从无穷远处(电势为0)移到正方形的中心O 点，此过程中，电场力做功为－W .再将Q 1从O 点移到C 点并固定．最后将一电荷量为－2q 的点电荷Q 2从无穷远处移到O 点．下列说法正确的有( )A ．Q 1移入之前，O 点的电势为W qB ．Q 1从O 点移到C 点的过程中，电场力做的功为0C ．Q 2从无穷远处移到O 点的过程中，电场力做的功为1.5WD ．Q 2在O 点的电势能为－3W题型二 电势差与电场强度的关系1．由E ＝U d可推出的两个重要推论 推论1 匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势φC ＝φA ＋φB 2，如图甲所示． 推论2 匀强电场中若两线段AB ∥CD ，且AB ＝CD ，则U AB ＝U CD (或φA －φB ＝φC －φD )，如图乙所示．2．E ＝U d在非匀强电场中的三点妙用 (1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大．(2)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越大，进而判断电势的高低．(3)利用φ－x 图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k ＝ΔφΔx ＝U d＝E x ，斜率的大小表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向．3．等分法确定电场线及电势高低的解题思路类型1 匀强电场中电场强度和电势差的关系【例1】(2022·广东省高三模拟)如图，圆形区域内存在平行于圆面的匀强电场，mn 和pq 是圆的两条互相垂直的直径．将一带正电的粒子从另一直径ab 的a 点移到m 点，其电势能增加量为ΔE (ΔE >0)，若将该粒子从m 点移到b 点，其电势能减少量也为ΔE ，则电场强度的方向( )A ．平行直径ab 指向aB ．平行直径ab 指向bC ．垂直直径ab 指向pm 弧D ．垂直直径ab 指向nq 弧【例2】(多选)如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个边长为10 cm 的正六边形的六个顶点，A 、C 、D 三点电势分别为1.0 V 、2.0 V 、3.0 V ，正六边形所在平面与电场线平行，则( )A ．E 点的电势与C 点的电势相等B ．U EF 与U CB 相同C ．电场强度的大小为2033V/m D ．电场强度大小为20 3 V/m【例3】.如图所示，边长为10 cm 的正立方体ABCD －A ′B ′C ′D ′处在匀强电场中．已知A 、C 、B ′、B 点的电势分别为φA ＝φC ＝φB ′＝4 V 、φB ＝10 V ，则匀强电场的电场强度大小为( )A ．120 V/mB ．60 3 V/mC ．40 3 V/mD ．40 2 V/m类型2 等分法确定电场线及电势高低【例4】如图所示，等边∥ABC 所在平面与匀强电场平行，其中电势φA ＝φ，φB ＝2φ，φC ＝3φ(φ>0)，保持该电场的大小和方向不变，让等边三角形以A 点为轴在纸面内顺时针转过30°，到∥AB ′C ′位置，则此时的C ′点电势为( )A ．φB ．2φ C.3φ D ．(1＋3)φ【例5】(多选) (2022·四川泸州市诊断)如图所示，abcd 为匀强电场中的一直角梯形，其平面与场强方向平行。
高中复习 电场的能的性质
一、概念：1．静电力做功：(1)特点：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关。
(2)计算方法：①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离，计算时q不带正负号。
②W AB＝qU AB，适用于任何电场，计算时q要带正负号。
2．电势能：(1)定义：电荷在电场中由于受到电场力的作用而具有的与其相对位置有关的能量叫做电势能，用符号E p表示。
(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB＝E p A－E p B。
(3)大小：电荷在某点的电势能，等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力做的功。
注意事项：(1)电势能由电场和电荷共同决定，属于电场和电荷系统所共有的，我们习惯说成电场中的电荷所具有的。
(2)电势能是相对的，与零势能位置的选取有关，但电势能的变化是绝对的，与零势能位置的选取无关。
(3)电势能是标量，有正负，无方向。
电势能为正值表示电势能大于在参考点时的电势能，电势能为负值表示电势能小于在参考点时的电势能。
(4)零势能位置的选取是任意的，但通常选取大地或无穷远处为零势能位置。
二、电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能E p与它的电荷量q的比值。
(2)定义式：φ＝E p q。
(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势与选取零电势点的位置有关。
一般选取无穷远处为零电势点，在实际应用中常取大地的电势为零。
三、等势面：(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面。
(2)四个特点：①在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
②等势面一定与电场线垂直。
③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。
(3)注意事项：电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放有电荷和所放电荷的电性、电荷量及电势能均无关。
四、电势差：(1)定义：电场中两点间电势的差值。
电场能的性质(解析版)2025版高二物理考点总结
电场能的性质1.掌握电势、电势能、电势差的概念.2.理解电场力做功的特点，掌握电场力做功与电势能变化的关系.3.会分析电场中电势的变化，并能利用功能关系分析电荷电势能的变化．考点一辨析电场强度、电势、电势差、电势能1．电势高低的判断方法(1)沿电场线方向，电势越来越低．(2)判断出U AB的正负，再由U AB＝φA－φB，比较φA、φB的大小，若U AB>0，则φA>φB，若U AB<0，则φA<φB.2．电势能大小的比较方法做功判断法电场力做正功，电荷(无论是正电荷还是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方．[例题1]（2024•天津模拟）在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方．从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，某一段轨迹如图所示。
M、N是轨迹上的两点，OP＞OM，OM＝ON，则小球（）A．在运动过程中，电势能先增加后减少B．在P点的电势能小于在N点的电势能C．在M点的动能小于在N点的动能D．从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功【解答】解：A.在运动过程中，电场力先做正功，后做负功，故电势能先减小后增加，故A错误；B.小球从P到M，电场力做正功，电势能减小，所以P点电势能大于M点的电势能，由于OM＝ON，则M、N两点电势相等，则小球在两点的电势能相等，所以P点的电势能大于在N点的电势能，故B错误；C.由M到N，电势能相等，重力做正功，动能增大，所以M点的动能小于N点的动能，故C正确；D.从M到N的过程中，电场力先做正功，后做负功，总功为0，故D错误。
故选：C。
[例题2]（2024•房山区一模）电子束焊接机的核心部件内存在如图所示的高压电场，K极为阴极，电子在静电力作用下由A点沿直线运动到B点。
下列说法正确的是（）A ．高压电场中A 、B 两点电势相等B ．高压电场中A 点电场强度大于B 点电场强度C ．电子的电势能逐渐减小D ．电子的加速度逐渐减小【解答】解：AC ．根据沿电场线方向电势逐渐降低，由图可知，从A 点到B 点，电势逐渐升高，电子在电势高的位置电势能较小，所以电子的电势能减小，故A 错误，C 正确；BD ．根据电场线越密电场强度越大，由图可知，高压电场中A 点电场强度小于B 点电场强度，根据牛顿第二定律可知，加速度逐渐增大，故BD 错误； 故选：C 。
电场能的性质
专题二 电场的能的性质一．考点知识整合1．电场力做功的特点(1)在电场中移动电荷时，电场力做功与 无关，只与 有关，可见电场力做功与 做功相似．(2)在匀强电场中，电场力做的功W ＝Eqd ，其中d 为沿 的位移．2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能．电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到 位置时电场力所做的功．(2)电场力做功与电势能变化的关系电场力做的功等于 ，即W AB ＝(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷 的电势能规定为零，或把电荷在 表面上的电势能规定为零．3．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．(2)定义式：φ＝E p q. (3)标矢性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(低)．(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因 的选取的不同而不同．(5)沿着电场线方向电势逐渐降低．4．等势面(1)定义：电场中 的各点构成的面．(2)特点①电场线跟等势面 ，即场强的方向跟等势面 ．②在 上移动电荷时电场力不做功．③电场线总是从 的等势面指向电势低的等势面．④等差等势面越密的地方电场强度 ；反之⑤任意两等势面不相交．5．电势差：电荷q 在电场中A 、B 两点间移动时，电场力所做的功W AB 跟它的电荷量q 的比值，叫做A 、B 间的电势差，也叫电压．公式：U AB ＝W AB q. 6．电势差与电势的关系：U AB ＝ ，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，而且有U AB ＝－U BA .7．电势差U AB 由 决定，与移动的电荷q 、电场力做的功W AB 无关，与零电势点的选取也8．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿方向的距离的乘积．即U ＝Ed ，也可以写作E ＝U d. 二 达标训练1．如1所示，a 、b 为某电场线上的两点，那么以下结论正确的是( )A ．把正电荷从a 移到b ，电场力做正功，电荷的电势能减小B ．把负电荷从a 移到b ，电场力做负功，电荷的电势能增加C ．把负电荷从a 移到b ，电场力做正功，电荷的电势能增加D ．不论正电荷还是负电荷，从a 到b 电势能都逐渐降低2．电场中等势面如图2所示，下列关于该电场描述正确的是( )A ．A 点的电场强度比C 点的小B ．负电荷在A 点的电势能比在C 点的电势能大C ．电荷沿等势面AB 移动的过程中，电场力始终不做功D ．正电荷由A 移动到C ，电场力做负功3．如图3所示，在点电荷Q 产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q 1、q 2分别置于A 、B 两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q 1、q 2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是( )A ．A 点电势大于B 点电势B ．A 、B 两点的电场强度相等C ．q 1的电荷量小于q 2的电荷量D ．q 1在A 点的电势能小于q 2在B 点的电势能4．在静电场中，下列说法正确的是 ( )A ．电场强度为零的地方，电势一定为零；电势为零的地方，电场强度也一定为零B ．电场强度大的地方，电势一定高；电场强度小的地方，电势一定低C ．电场线与等势面可以垂直，也可以不垂直D ．电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面5．如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN 为两电荷连线的中垂线，a 、b 、c 三点所在直线平行于两电荷的连线，且a 与c 关于MN 对称、b 点位于MN 上，d 点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是( )A ．b 点场强大于d 点场强B ．b 点场强小于d 点场强C．a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差D．试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能6．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图6所示．下列说法中正确的是()A．O点的电势最低B．x2点的电势最高C．x1和－x1两点的电势相等D．x1和x3两点的电势相等7．一个电子只在电场力作用下从a点运动到b点，轨迹如图中虚线所示，图中的一组等距平行实线表示的可能是电场线也可能是等差等势面，则以下说法正确的是()．A．无论图中的实线是电场线还是等势面，a点的场强都比b点的场强小B．无论图中的实线是电场线还是等势面，a点的电势都比b点的电势高C．无论图中的实线是电场线还是等势面，电子在a点的电势能都比在b点的电势能小D．如果图中的实线是等势面，电子在a点的速率一定大于在b点的速率8．如图所示，匀强电场方向平行于xOy平面，在xOy平面内有一个半径为R＝5 m的圆，圆上有一个电荷量为q＝＋1×10－8 C的试探电荷P，半径OP与x轴正方向的夹角为θ(如图)，P沿圆周移动时，其电势能E p＝2.5×10－5sin θ(J)，则()．A．x轴位于零势面上B．电场强度大小为500 V/m，方向沿y轴正方向C．y轴位于零势面上D．电场强度大小为500 V/m，方向沿x轴正方向9．有一静电场，其电势随x坐标的改变而改变，变化的图线如图10所示．若将一带负电的粒子(重力不计)从坐标原点O由静止释放，电场中P、Q两点的横坐标分别为1 mm、4 mm.则下列说法正确的是()A．粒子将沿x轴正方向一直向前运动B．粒子经过P点与Q点时，加速度大小相等、方向相反C．粒子经过P点与Q点时，动能相等D．粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等10．如图所示，虚线为匀强电场的等势线，一个带电小球以一定的速度射入该匀强电场后，运动轨迹如图所示，已知小球受到的重力不能忽略，则下列有关说法中正确的是()A．小球在b点的动能一定大于小球在a点的动能B．若小球从a点向b点运动，则动能和电势能的和一定增加C．若小球从b点向a点运动，则重力势能和电势能的和一定减小D．根据图中信息不能确定小球在a、b两点的电势能大小11．如图11所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h高度的P点，固定电荷量为＋Q的点电荷．一质量为m、带电荷量为＋q的物块(可视为质点)，从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度为v.已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ(取无穷远处电势为零)，P A连线与水平轨道的夹角为60°，试求：(1)物块在A点时受到轨道的支持力大小；(2)点电荷＋Q产生的电场在B点的电势．12．一平行板电容器被竖直安放，如图所示，两板间距d＝0.1 m，电势差U＝1 000 V．现从平行板上A处以v A＝3 m/s的速度水平向左射入一带正电小球(已知小球的电荷量q＝10－7 C，质量m＝0.02 g)，经一段时间后发现小球打在A点正下方的B处(g取10 m/s2)，(1)在图上粗略画出带电小球从A点运动到B点的轨迹．(2)求A、B间的距离s AB.(3)求小球到达B点时的动能．。
高考物理高频考点精选分类解析 考点 电场能的特性
避躲市安闲阳光实验学校最新三年高考物理高频考点精选分类解析考点23 电场能的特性【考点知识方法解读】1.电势：电荷在电场中每一点的电势能E p与它的电荷量q的比值，叫做这一点的电势，即φ=E p/q。
电场中电势的相同的各点构成的面叫做等势面。
.等势面的特征是：○1等势面上各点电势相等，沿着等势面移动电荷，电场力不做功。
○2沿匀强电场中的直线，电势均匀变化，等差等势面（相邻两等势面电势差相等）平行且等距。
○3在非匀强电场中，电场强度大处等距等势面两相邻等势面之间的电势差大。
2.电势差：电场中两点之间电势的差值叫做电势差，即U AB=φA-φB。
3.电场力做功W=qU。
电荷在电场中具有的势能叫做电势能。
静电力做功与路径无关。
静电力做功等于电势能的减少量。
3.等势面与电场线的联系是：等势面与电场线垂直，且从高等势面指向低等势面；电场线越密的地方等差等势面（相邻两等势面电势差相等）越密，电场线越疏的地方等差等势面（相邻两等势面电势差相等）越疏。
4.匀强电场中电势差与电场强度的关系是E=U/d，公式中d是沿电场线方向两点之间的距离。
匀强电场中电势高低变化特点：在匀强电场中，任意一组平行线上等距离的两点之间的电势差相等。
5.比较电势高低的方法：○1根据顺着电场线方向，电势逐渐降低比较。
○2根据越靠近正场源电荷处电势越高，越靠近负场源电荷处电势越低比较。
○3根据电场力做功和电势能变化比较。
移动正电荷，电场力做正功，电势能减小，电势降低；电场力做负功（或克服电场力做功），电势能增大，电势升高。
移动负电荷，电场力做正功，电势能减小，电势升高；电场力做负功（或克服电场力做功），电势能增大，电势降低。
只要从A到B电场力做功为零，则AB 两点一定是等电势。
○4在静电平衡状态的导体是等势体，尽管两端有感应电荷，但导体两端电势相等。
6.所谓电势图象是指静电场中电势φ随x变化情况图象，即φ-x图象。
电势图象是描述电势随空间分布关系的图象。
2013年高考物理总复习重点精品课件：电场能的性质(人教版)
C．位于O点的正点电荷形成的电场
D．位于D点的正点电荷形成的电场 解析：由电场力做功WAB＝qUAB可得：WAC＝－eUAC＝－W，WCB＝
－eUCB＝W，所以φA＝φB，且φA＞φC，故正确答案为A、D.
答案：AD
3．关于静电场，下列结论普遍成立的是(
)
A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
电势、电势能具有相对性，要确定电场中某点的电势或电荷在电场中 某点具有的电势能必须选取电势零点，但电势能的变化和电势差具有 绝对性，与电势零点的选取无关．
四、匀强电场中电势差与电场强度的关系
1．电势差与电场强度的关系式：U＝Ed ，其中d为匀强电场中两 点间 沿电场线方向 的距离． 2．电场强度的方向和大小 电场中，电场强度的方向是指 电势降低 最快的方向．在匀强电场 中，电场强度在数值上等于沿 电场 方向每单位距离上降低的电势．
二、电势和等势面 1．电势 (1)定义：电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量的比值． Ep (2)定义式：φ＝ q . (3)矢标性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势 比电势零点高(低)． (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因 电势零点 的选取的 不同而不同． (5)电场线指向电势降低的方向． 2．等势面 (1)定义：电场中 电势相同 的各点构成的面． (2)特点 ①电场线跟等势面 垂直 ，即场强的方向跟等势面 垂直 ． ②在 等势面 上移动电荷时电场力不做功． ③电场线总是从 电势高 的等势面指向 电势低 的等势面． ④等差等势面越密的地方电场强度 越大 ；反之 越小 ．
B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关 C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最
快的方向
高考物理知识体系总论：电场能的性质
电场能的性质
大致框架
电势能、电势
电场能 的性质
电势差
匀强电场中电势 差与电场强度的
关系
考点
考点三ꢀ电场中的功能关系 1.求电场力做功的几种方法 (1)由公式W＝Flcosα计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为 W＝Eqlcosα。 (2)由WAB＝qU 计算，此公式适用于任何电场。
AB
(3)由电势能的变化计算：WAB＝EpA－E 。 pB
匀强电场中电 势差与电场强
度的关系
考点
1.定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力做功 与移动电荷的电荷量的比值。 2.定义式：UAB＝WAB/q。 3.电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB，UAB＝-UBA。
电场能的性质
大致框架
电势能、电势
电场能 的性质
电势差
匀强电场中电 势差与电场强
答案解析1
答案解析：电场中场强为零的位置是绝对的，而电势为零的位置是人为 选取的，场强的大小表征着电势随空间的变化率，而与电势的大小无关， 故B错误； 由沿电场线方向电势降低，可知电势的升降取决于场强的方向而与场强 的大小无关，故C错误。
经典例题2
如图所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为ab的中点。 已知a、b两点的电势分别为φa＝3 V，φ ＝9 V，则下列叙述正确的是(ꢀ)
梳理知识体系
DREAM OF THE FUTURE
电场能的性质
大致框架
电场能的性质
电势能、电势 电势差
匀强电场中电势差 与电场强度的关系
考点
电场能的性质
大致框架
电势能、电势
电场能 的性质
电势差
匀强电场中电 势差与电场强
电场能的性质
例 题 讲 解
(电场中功能关系的应用)如图 1712 所示，虚线 PQ、MN 间 存 在如 图 所示 的水 平 匀强 电 场， 一 带电 粒子 质 量为 m ＝ 2.0×10－ 11 kg ，电荷量为 q＝＋1.0×10－5 C ，从 a 点由静止开 始经电压为 U＝100 V 的电场加速后，垂直于匀强电场方向进 入匀强电场中，从虚线 MN 上的某点 b(图中未画出)离开匀强 电场时速度与电场方向成 30°角．已知 PQ、 MN 间距离为 20 cm ，带电粒子的重力忽略不计．求： (1)带电粒子刚进入匀强电场时的速度大小 v 1； (2)匀强电场的场强大小； (3)a、b 两点间的电势差．
电场能的性质
主讲：高安庭
一、静电力做功
1.特点：静电力做功与路径无关，只与初
末位置有关。
2.计算方法
①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为
沿电场方向的距离。
②WAB＝qUAB，适用于任何电场。
二、电势能
1.定义：电荷在电场中具有的势能，数值上
等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力所
做的功。
2.静电力做功与电势能变化的关系：
图 174 图 175 结论 2：匀强电场中若两线段 AB∥CD，且 AB＝CD，则 UAB＝UCD(或 φA－φB＝φC－φD)，如图 175 所示．
例 题 讲 解
U (应用公式 E ＝ 计算场强的大小 )如图 177 所示，在平 d 面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场， 其中坐标原点 O 处的电势为零，点 A 处的电势为 6 V， 点 B 处的电势为 3 V，则电场强度的大小为( )
静电场中的三种典型图像
1．在给定了电场的 E x 图像后，可以由图线确定电场强 度的变化情况， E x 图线与 x 轴所围图形面积表示电势差大 小． 在与粒子运动相结合的题目中， 可进一步确定粒子的电性、 动能变化、电势能变化等情况． 2．电场强度的大小等于 φ x 图线的斜率大小，电场强度 为零处，φ x 图线存在极值，其切线的斜率为零． 3．根据 v t 图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的 变化)，可确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情 况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化．
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专题21 电场能的特性一、2012高考题1. （2012·山东理综）图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。
一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点。
则该粒子A．带负电B．在c点受力最大C．在b点的电势能大于在c点的电势能D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化2.（2012·新课标理综）如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。
若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子A．.所受重力与电场力平衡B．.电势能逐渐增加C．.动能逐渐增加D．.做匀变速直线运动错误BD正确。
【考点定位】此题考查平行板电容器、带电粒子在电场中的直线运动及其相关知识。
5. （2012·福建理综）如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线。
取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是A．A点电势大于B点电势B．A、B两点的电场强度相等C．q1的电荷量小于q2的电荷量D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能6. （2012·广东理综物理）图5是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧，对矿粉分离的过程，下列表述正确的有A.带正电的矿粉落在右侧B.电场力对矿粉做正功C.带负电的矿粉电势能变大D.带正电的矿粉电势能变小7. (2012·天津理综)两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中A．做直线运动，电势能先变小后变大B．做直线运动，电势能先变大后变小C．做曲线运动，电势能先变小后变大D．做曲线运动，电势能先变大后变小8．（2012·重庆理综）空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如题图20图所示，a、b、c、d为电场中的4个点，则A．P、Q两点处的电荷等量同种B．a点和b点的电场强度相同C．c点的电势低于d点的电势D．负电荷从a到c，电势能减少11. （2012·安徽理综）如图所示，在平面直角中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0 V，点A处的电势为6 V, 点B处的电势为3 V, 则电场强度的大小为A.200V/mB.2003V/mC.100 V/mD. 1003V/m11.【答案】A12. （2012·海南物理）如图，直线上有o、a、b、c四点，ab间的距离与bc 间的距离相等。
在o点处有固定点电荷，已知b点电势高于c点电势。
若一带负电电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点，则A．两过程中电场力做的功相等B．前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功C．前一过程中，粒子电势能不断减小D．后一过程中，粒子动能不断减小二、2012模拟题1．（2012年2月宁波八校联考）如图所示，在真空中的A、B两点分别放置等量异种点电荷，在A、B两点间取一正五角星形路径abcdefghija，五角星的中心与A、B的中点重合，其中af连线与AB连第6题图线垂直．现将一电子沿该路径逆时针移动一周，下列判断正确的是A.e点和g点的电场强度相同B.a点和f点的电势相等C.电子从g点到f点再到e点过程中，电势能先减小再增大D.电子从f点到e点再到d点过程中，电场力先做正功后做负功2．（2012北京海淀期末）A、B两个可视为质点的小球带有同种电荷，在外力作用下静止于光滑的绝缘水平面上。
A的质量为m，B的质量为2m，它们相距为d。
现撤去外力将它们同时释放，在它们之间的距离增大到2d时，A的加速度为a，速度为v，则（）A．此时B的加速度大小为2aB．此时B的加速度大小为a 2C．此过程中系统的电势能减少582 mvD．此过程中系统的电势能减少342 mv3. （2012江苏苏州期末）两个异种电荷产生的电场的电场线分布如图所示,则下列说法正确的是（A）图中正电荷的电量大于负电荷的电量（B）P点处的电场强度大于Q点处的电场强度（C）P点处的电势小于Q点处的电势（D）某一负电荷在P点处的电势能大于在Q点处的电势能4．（2012河北衡水中学期末）两电荷量分别为q 1和q 2的点电荷放在x 轴上的O 、M 两点，两电荷连线上各点电势φ随x 变化的关系如图所示，其中A 、N 两点的电势均为零，ND 段中的C 点电势最高，则 （ ） A ．N 点的电场强度大小为零 B ．A 点的电场强度大小为零 C ．NC 间场强方向指向x 轴正方向D ．将一负点电荷从N 点移到D 点，电场力先做正功后做负功5．(2012北京东城期末)如图所示，真空中有两个等量异种点电荷A 和B ，一带负电的试探电荷仅受电场力作用，在电场中运动的部分轨迹如图中实线所示． M 、N 是轨迹上的两点，MN 连线与AB 连线垂直，O 为垂足，且AO>OB 。
设M 、N 两点的场强大小分别为E M 、E N ，电势分别为φM 、φN 。
下列判断中正确的是（ ）q6. （2012湖北黄冈期末）在光滑绝缘的水平桌面上，存在着方向水平向右的匀强电场，电场线如图中实线所示。
一带正电、初速度不为零的小球从桌面上的A 点开始运动，到C 点时，突然受到一个外加的水平恒力F 作用而继续运动到B 点，其运动轨迹如图中虚线所示，v 表示小球在C 点的速度。
则下列判断中正确的是 ( ) A. 小球在A 点的电势能比在B 点的电势能小 B. 恒力 F 的方向可能水平向左 C. 恒力F 的方向可能与v 方向相反 D. 在 A 、B 两点小球的速率不可能相等7．（2012北京石景山期末）如图8所示，AC 、BD 为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O ，半径为R 。
电荷量均为Q 的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC 对称，+Q 与O 点的连线和OC 间夹角为30°。
下列说法正确的是A ．O 点的场强大小为2R kQB图8B ．O 点的场强大小为23RkQC ．B 、D 两点的电势关系是φB =φDD ．电荷量为q 的正电荷在A 点的电势能小于在C 点的电势能8．（2012江苏四市联考）如图所示，实线为电视机显像管主聚焦电场中的等势面。
a 、b 、c 、d 为圆上的四个点，则下列说法中正确的是A ．a 、b 、c 、d 四点电势不等，但电场强度相同B ．一电子从b 点运动到c 点，电场力做的功为0.6eVC ．若一电子从左侧沿中心轴线穿越电场区域，将做加速度先增加后减小的加速直线运动D ．一束电子从左侧平行于中心轴线进入电场区域，将会从右侧平行于中心轴线穿出9．（2012年2月济南检测）如图所示，在等量异种电荷形成的电场中，画一正方形ABCD ，对角线AC 与两点电荷连线重合，两对角线交点O 恰为电荷连线的中点。
下列说法中正确的是 A ．A 点的电场强度等于B 点的电场强度B ．B 、D 两点的电场强度及电势均相同C ．一电子由B 点沿B→C→D 路径移至D 点，电势能先增大后减小D ．一电子由C 点沿C→O→A 路径移至A 点，电场力对其先做负功后做正功10．（2012年2月陕西师大附中第四次模拟）如图所示，在真空中，ab 、cd 是圆O 的两条直径，在a 、b 两点分别固定有电荷量为+Q 和-Q 的点电荷，下列说法正确的是A ．c 、d 两点的电场强度相同，电势也相同B ．c 、d 两点的电场强度不同，但电势相同C ．将一个正试探电荷从c 点沿直线移动到d 点，电场力做功为零D ．一个正试探电荷在c 点的电势能大于它在d 点的电势能11．（2012年2月江西九江市七校联考）a 、b 、c 、d 分别是一个菱形的四个顶点，∠abc=120°。
现将三个等量的正点电荷＋Q 固定在a 、b 、c 三个顶点上，将一个电量为＋q 的点电荷依次放在菱形中心点O 点和另一个顶点d 点处，两点相比：（ ） A ．+q 在d 点所受的电场力较大 B ．+q 在d 点所具有的电势能较大 C ．d 点的电势低于O 点的电势D ．d 点的电场强度大于O 点的电场强度ac12.（2012年2月福建晋江四校第二次联考）如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN。
P点在y轴右侧，MP⊥ON。
则( )A．M点的电势比P点的电势低B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动12.答案：D解析：M点的电势比P点的电势高，选项A错误；将负电荷由O点移动到P点，电场力做负功，选项B错误；由于OM之间的电场强度大于MN之间的电场强度，M、N两点间的电势差小于O、M两点间的电势差，选项C错误。
在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动，选项D正确。
13. （2012年开封二模）空间某一静电场的电势φ随x变化情况如图所示，下列说法中正确的是A. 空间各点场强的方向均与x轴垂直B. 电荷沿x轴从O移到x1的过程中，电场力不做功C. 正电荷沿x轴从x1移到x2的过程中，电场力做正功，电势能减小D. 负电荷沿x轴从x1移到x2的过程中，电场力做负功，电势能增加14．（2012年2月山西四校联考）如图所示，有四个等量异种电荷，放在正方形的四个顶点处。
A、B、C、D为正方形四个边的中点，O为正方形的中心，下列说法中正确的是（）A．A、B、C、D四个点的电场强度相同B．O点电场强度等于零C．将一带正电的试探电荷匀速从B点沿直线移动到D点，电场力做功为零D．将一带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到C点，试探电荷具有的电势能增大15．（浙江省六校2012年2月联考）一对等量正点电荷电场的电场线（实线）和等势线（虚线）如图所示，图中A、B两点电场强度分别是E A、E B，电势分别是φA、φB，负电荷q在A、B时的电势能分别是E PA、E PB，下列判断正确的是A．E A>E B，φA>φB，E PA< E PBB．E A>E B，φA<φB，E PA< E PBC．E A<E B，φA>φB，E PA> E PBD．E A<E B，φA<φB，E PA> E PB16．（2012年3月东北四校一模）如图所示，质量为m、半径为R的圆形光滑绝缘轨道放在水平地面上固定的M、N两竖直墙壁间，圆形轨道与墙壁间摩擦忽略不计，在轨道所在平面加一竖直向上的场强为E的匀强电场。