(课标版)2021高考物理一轮复习第一章直线运动章末检测
(课标版)2021高考物理一轮复习第一章直线运动第2讲匀变速直线运动的规律及应用教案
第2讲匀变速直线运动的规律及应用一、匀变速直线运动的基本规律1.速度与时间的关系式:① v=v0+at 。
2.位移与时间的关系式:② x=v0t+12at2。
3.位移与速度的关系式:③ v2-v02=2ax 。
二、匀变速直线运动的推论1.平均速度公式:v=v v2=④v0+v v2。
2.位移差公式:Δx=x2-x1=x3-x2=…=x n-x n-1=⑤ aT2。
可以推广到x m-x n=(m-n)aT2。
3.初速度为零的匀加速直线运动比例式(1)1T末,2T末,3T末…瞬时速度之比为:v1∶v2∶v3∶…=⑥1∶2∶3∶… 。
(2)1T内,2T内,3T内…位移之比为:x1∶x2∶x3∶…=⑦1∶22∶32∶… 。
(3)第一个T内,第二个T内,第三个T内…位移之比为:xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…=⑧1∶3∶5∶… 。
(4)通过连续相等的位移所用时间之比为:t1∶t2∶t3∶…=⑨1∶(√2-1)∶(√3-√2)∶… 。
三、自由落体运动和竖直上抛运动的规律1.自由落体运动规律(1)速度公式:v=⑩ gt 。
(2)位移公式:h=12gt2。
(3)速度位移关系式:v2= 2gh 。
2.竖直上抛运动规律(1)速度公式:v= v 0-gt 。
(2)位移公式:h= v 0t-12gt 2。
(3)速度位移关系式: v 2-v 02=-2gh 。
(4)上升的最大高度:h=v 022v。
(5)上升到最大高度用时:t=v 0v。
1.判断下列说法对错。
(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。
(✕) (2)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动。
(√) (3)匀加速直线运动的位移是均匀增加的。
(✕)(4)匀加速直线运动1T 末、2T 末、3T 末的瞬时速度之比为1∶2∶3。
(✕) (5)做自由落体运动的物体,下落的高度与时间成正比。
(✕)(6)做竖直上抛运动的物体,上升阶段与下落阶段的加速度方向相同。
(√)2.(多选)(2019贵州师大附中月考)K111次列车正以180 km/h 的速度行驶,前方为终点站贵阳站,司机开始制动减速,列车制动时加速度的大小为2.5 m/s 2,则( ) A.4 s 时列车的速度为60 m/s B.4 s 时列车的速度为40 m/s C.24 s 内列车的位移x=480 m D.24 s 内列车的位移x=500 m 2.答案 BD3.(多选)如图所示,小球从竖直砖墙某位置由静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到了图中1、2、3、4、5所示小球在运动过程中每次曝光的位置。
(课标版)2021高考物理一轮复习第一章直线运动专题1运动图像追及、相遇问题教材研读夯基提能作业
专题1 运动图像追及、相遇问题考点一运动图像的理解及应用运动学图像主要有x-t、v-t、a-t图像,应用图像解题时主要看图像中的“轴”“线”“斜率”“点”“面积”“截距”六要素:一般意义x-t图像v-t图像a-t图像轴图像描述哪两个物理量之间的关系纵轴:位移横轴:时间纵轴:速度横轴:时间纵轴:加速度横轴:时间线表示物理量y随物理量x的变化过程和规律运动物体的位移与时间的关系运动物体的速度与时间的关系运动物体的加速度与时间的关系斜率k=ΔyΔx,定性表示y随x变化的快慢某点的斜率表示该点的瞬时速度某点的斜率表示该点的加速度某点的斜率表示该点加速度的变化率点两线交点表示对应纵、横坐标轴物理量相等两线交点表示两物体相遇两线交点表示两物体该时刻速度相同两线交点表示两物体该时刻加速度相同面积图线和横坐标轴所围的面积,往往表示一个物理量,这要看两物理量的乘积有无意义无意义图线和时间轴所围的面积,表示物体运动的位移图线和时间轴所围的面积,表示物体的速度变化量截距图线在坐标轴上的截距一般表示物理过程的“初始”情况在纵轴上的截距表示t=0时的位移在纵轴上的截距表示t=0时的速度在纵轴上的截距表示t=0时的加速度例(多选)(2018课标Ⅱ,19,6分)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度-时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。
已知两车在t2时刻并排行驶。
下列说法正确的是( )A.两车在t1时刻也并排行驶B.在t1时刻甲车在后,乙车在前C.甲车的加速度大小先增大后减小D.乙车的加速度大小先减小后增大答案BD 本题可巧用逆向思维分析,两车在t 2时刻并排行驶,根据题图分析可知在t1~t2时间内甲车运动的位移大于乙车运动的位移,所以在t1时刻甲车在后,乙车在前,B正确,A 错误;依据v-t图线上各点切线的斜率表示加速度分析出C错误,D正确。
考向1 x-t图像1.(多选)(2018课标Ⅲ,18,6分)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动。
高三物理一轮复习习题：1-7第一章《直线运动》(后考卷)+Word版缺答案.doc
高三物理第一轮复习第一章《直线运动》后考卷参考答案一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 A A C D C B AB BD ABD 三、非选择题 10．（1）4.30（或4.29或4.31）；（2）物块加速度小于s h g ＝5.88m/s 2（或物块加速度小于物块沿光滑斜面下滑的加速度） 11．解析： (1)设客车车轮连续两次撞击铁轨的时间间隔为Δt ，每根铁轨的长度为l ，则客车速度大小为v ＝l Δt ① 其中l ＝25.0 m ，Δt ＝10.016－1 s ， 得v ＝37.5 m/s ② (2)设从货车开始运动后t ＝20.0 s 内客车行驶了x 1米，货车行驶了x 2米，货车的加速度为a,30节货车车厢的总长度为L ＝30×16. 0 m。
由运动学公式有 x 1＝vt ③ x 2＝12 at 2 ④由题给条件有L ＝x 1－x 2 ⑤ 由②③④⑤式解得：a ＝1.35 m/s 2 ⑥ 12．解析： (1)由v 02＝2ax 推知，图线“斜率”为12a ，所以滑块下滑的加速度大小a ＝2 m/s 2。
(2)由图像可知，当滑块的初速度为4 m/s 时，滑块刚好滑到斜面最低点，故滑块下滑的初速度为5.0 m/s 时能滑到斜面最低点。
设滑块在斜面上的滑动时间为t ，则 x ＝v 0t －12at 2，即：4＝5t －12×2t 2，解得t ＝1 s ，t ＝4 s(舍去)。
美文欣赏1、走过春的田野，趟过夏的激流，来到秋天就是安静祥和的世界。
秋天，虽没有玫瑰的芳香，却有秋菊的淡雅，没有繁花似锦，却有硕果累累。
秋天，没有夏日的激情，却有浪漫的温情，没有春的奔放，却有收获的喜悦。
清风落叶舞秋韵，枝头硕果醉秋容。
秋天是甘美的酒，秋天是壮丽的诗，秋天是动人的歌。
2、人的一生就是一个储蓄的过程，在奋斗的时候储存了希望；在耕耘的时候储存了一粒种子；在旅行的时候储存了风景；在微笑的时候储存了快乐。
2021版高三物理一轮复习必修1第一章运动的描述匀变速直线运动章末质量检测(一)
章末质量检测(一)(时间:40分钟)一、选择题(本题共10小题,1～7题为单项选择题,8～10题为多项选择题)1.关于速度的描述,下列说法正确的是()图1A.图1甲中,电动车限速20 km/h,指的是平均速度大小B.图乙中,子弹射出枪口时的速度大小为500 m/s,指的是平均速度大小C.图丙中,某运动员百米跑的成绩是10 s,则他冲刺时的速度大小一定为10 m/sD.图丁中,京沪高速铁路测试时的列车最高时速可达484 km/h,指的是瞬时速度大小[试题参考答案]D2.两个物体从t＝0时刻起先后开始做自由落体运动,同时落地,则描述它们运动的v －t图象正确的是下图中的()[试题解析]:首先两个物体都做自由落体运动,因此v－t图象的斜率应该相同,选项A、C错误；一先一后运动,所以有一个物体有一段时间应该速度为零,选项B错误,D 正确。
[试题参考答案]D3.跳水是我国的传统优势体育项目,近年来,我国跳水运动员在重大的国际比赛中夺得了几乎所有的金牌,为国家争得了荣誉。
如图2甲为某运动员(可看成质点)参加跳板跳水比赛时的示意图,图乙为其竖直分速度与时间的关系图象,以其离开跳板时作为计时起点,则()图2A.t1时刻开始进入水面B.t2时刻开始进入水面C.t2时刻达到最高点D.t1～t2时间段速度方向竖直向上[试题解析]:跳水运动员借助跳板的弹力先向上加速,离开跳板后向上减速,到最高点后,再向下加速运动,故t1时刻运动员上升到最高点；当接触到水面后,运动员开始向下做减速运动,故t2时刻开始进入水面,从图中可知向下为正方向,故t1～t2过程中速度为正,即向下运动,选项B正确。
[试题参考答案]B4.大雾天,一辆小汽车正以12 m/s的速度在平直的公路上行驶,当司机发现前方有一辆货车正在以较慢的速度匀速向前行驶时,立即刹车做匀减速运动,减速运动4 s,两车恰好没有追尾,这段时间内小汽车运动的距离为40 m,不计刹车时司机的反应时间,则这段时间内货车运动的距离为()A.32 mB.28 mC.24 mD.20 m[试题解析]:设货车运动的速度为v,因两车恰好没有追尾,故当两车相遇时,两车的速度相同,则由运动学公式可得,x＝12(v0＋v)t,解得v＝8 m/s,则在这段时间内,货车运动的距离s＝v t＝32 m,A项正确。
2021高考物理一轮复习考点演练：第1章 运动的描述 匀变速直线运动（解析版）
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高考物理大一轮总复习 配套章末检测 第一章 直线运动(含解析)(1)
第一章检测试题(时间:60分钟满分:100分)知识点题号1.质点、参考系72.位移、速度和加速度 13.匀变速直线运动及其公式、推论2、54.自由落体运动和竖直上抛运动3、6、125.直线运动的图象问题4、86.匀变速直线运动的综合应用9、12、13、14、15、167.实验:研究匀变速直线运动10、11一、单项选择题(本题共6小题,每小题4分,共24分)1.(2013潮州模拟)2011年10月7日16时21分我国用“长征三号”运载火箭将法国制造的W3C通讯卫星送入预定轨道,这是中国首次为欧洲运营商提供发射服务.关于这一瞬间的火箭的速度和加速度的判断,下列说法中正确的是( A )A.火箭的速度很小,但加速度可能较大B.火箭的速度很大,加速度可能也很大C.火箭的速度很小,所以加速度也很小D.火箭的速度很大,但加速度一定很小解析:火箭点火升空瞬间速度很小,火箭得到高速气体的反冲力,加速度可以较大,选项A正确,选项B、D错误;加速度的大小与速度的大小无必然联系,故选项C错误.2.质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点( D )A.第1 s内的位移是5 mB.前2 s内的平均速度是6 m/sC.任意相邻的1 s内位移差都是1 mD.任意1 s内的速度增量都是2 m/s解析:第1 s内的位移只需将t=1 s代入即可求出x1=6 m,选项A错误;前2 s内的平均速度为= m/s=7 m/s,选项B错;由题给解析式可以求得加速度为a=2 m/s2,Δx=aT2=2 m,选项C错;由加速度的定义可知选项D正确.3.(2013福建六校联考)一位同学在某星球上完成自由落体运动实验:让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落,测得在第5 s内的位移是18 m,则( D )A.小球在2 s末的速度是20 m/sB.小球在第5 s内的平均速度是3.6 m/sC.小球在第2 s内的位移是20 mD.小球在5 s内的位移是50 m解析:设星球的重力加速度为g,由自由下落第5 s内的位移是18 m,可得g-g=18 m,其中t4=4 s,t5=5 s,解得g=4 m/s2,小球在2 s末的速度是v2=gt2=8 m/s,选项A错误;小球在4 s末的速度v4=gt4=16 m/s,在5秒末的速度v5=gt5=20 m/s,小球在第5 s内的平均速度是==18 m/s,选项B错误;小球在前2 s内的位移是g=8 m,小球在第1 s内的位移是g=2 m,小球在第2 s内的位移是8 m-2 m=6 m,选项C错误;小球在5 s内的位移是g=50 m,选项D正确.4.(2013余姚中学第一次质量检测)甲、乙两车在某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动,若以该时刻作为计时起点,得到两车的位移—时间图象如图所示,则下列说法正确的是( C )A.甲做匀加速直线运动,乙做变加速直线运动B.t1时刻两车的速度刚好相等C.t1时刻乙车从后面追上甲车D.0到t1时间内,乙车的平均速度小于甲车的平均速度解析:位移—时间图象中曲线的切线斜率表示运动速度,由图可知甲为匀速,乙为变速,但加速度是否变化又不能确定,所以选项A错误;t1时刻两切线的斜率不同,故选项B错误;从图可知两车同时从同一地点出发,t1时刻两车的位移相等,所以平均速度相等,又之前乙车始终落后于甲车,故选项C正确,D错误.5.如图所示,木块A、B并排且固定在水平桌面上,A的长度是L,B的长度是2L.一颗子弹沿水平方向以速度v1射入A,以速度v2穿出B.子弹可视为质点,其运动视为匀变速直线运动.则子弹穿出A时的速度为( C )A. B.C. D.v1解析:子弹从射入A到穿出B的过程中做匀变速直线运动,设子弹运动的加速度为a,由运动学公式知:3L=,得a=,假设穿出A的速度为v,则L=,代入a解得v=,故选项C正确.6.(2013杭州高三第二次月考)一只气球以10 m/s的速度匀速上升,某时刻在气球正下方距气球5 m处有一石子以20 m/s的速度竖直上抛,不计石子所受阻力,g取10 m/s2,则以下说法正确的是( A )A.石子恰能击中气球B.石子一定不能击中气球C.若气球速度增大,石子一定能击中气球D.若气球速度减小,石子可能不能击中气球解析:以气球为参考系,石子做初速度为10 m/s,加速度为10 m/s2的匀减速运动,当石子速度为零时,经历的时间为1 s,位移为5 m,此时恰能击中气球,即选项A正确,B错误;气球速度增大,相当于石子初速度减小,则石子一定不能击中气球,即选项C错误;气球速度减小,相当于石子初速度增大,则石子一定能击中气球,即选项D错误.二、不定项选择题(本题共3小题,每小题5分,共15分)7.2011年6月16日凌晨发生的月全食从当天凌晨2时22分24秒开始初亏,整个月食过程持续时间为3时39分58秒.这次月食较大的一个特点是全食过程持续时间比较长,达到了1小时41分钟,则下列说法中正确的是( BD )A. 2时22分24秒指的是时间间隔B. 3时39分58秒指的是时间间隔C.在观测月全食时可将地球看成质点D.月亮绕地球做圆周运动,这是以地球为参考系来描述的解析:时刻指某一瞬时,在时间轴上表示为某一点,时间间隔指两个时刻之间的间隔,在时间轴上表示为两点间线段的长度,所以2时22分24秒指的是时刻,3时39分58秒指的是时间间隔,物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略不计的情况下,可以把物体看成质点,所以在观测月全食时不可将地球看成质点,在地球上的人观察月亮绕地球做圆周运动,是以地球为参考系来描述的,故选项A、C错误,选项B、D正确.8.(2012泰安模拟)四个质点做直线运动,它们的速度图象分别如图所示,下列说法中正确的是( CD )A.四个质点在第1秒内的平均速度相同B.在第2秒末,质点(3)回到出发点C.在第2秒内,质点(1)(3)(4)做加速运动D.在第2秒末,质点(2)(3)离开出发点位移相同解析:质点(1)在第1秒内向负方向运动,而其他三个质点在第1秒内向正方向运动,而平均速度是矢量,所以选项A错误;质点(3)在前2秒内一直向正方向运动,不可能回到出发点,选项B错误;第2秒内,质点(1)(3)(4)的速度大小都在增大,选项C正确;前2秒内质点(2)(3)都向正方向运动,且第2秒末位移相同,所以选项D正确.9.(2012洛阳模拟)如图所示,t=0时,质量为0.5 kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变),最后停在C点,每隔2 s物体的瞬时速度记录在下表中,重力加速度g=10 m/s2,则下列说法中正确的是( BD )t/s 0 2 4 6 v/(m·s-1) 0 8 12 8A.t=3 s时刻物体恰好经过B点B.t=10 s时刻物体恰好停在C点C.物体运动过程中的最大速度为12 m/sD.A、B间的距离小于B、C间的距离解析:由表中数据可看出,物体在光滑斜面下滑的加速度大小a1=4 m/s2,进入水平面后的加速度大小a2=2 m/s2,设物体由A到B所用时间为t1,由B到C所用时间为t2,则v B=a1t1,v C=v B-a2t2,t=6 s时的速度v6=v B-a2(t-t1),代入数据得t1= s≈3.33 s,t2= s≈6.67s,则物体由A到C所用时间为10 s,故选项A错误,选项B正确;物体运动过程中最大速度大于12 m/s,选项C错误;由于物体在A、B间运动时间为3.33 s,在B、C间运动时间为6.67 s,两段时间内的平均速度相等,所以A、B间的距离小于B、C间的距离,选项D正确.三、实验题(共10分)10.(4分)伽利略通过研究自由落体和物块沿光滑斜面的运动,首次发现了匀加速运动规律,伽利略假设物块沿斜面运动与物块自由下落遵从同样的法则,他在斜面上用刻度表示物块滑下的路程,并测出物块通过相应路程的时间,然后用图线表示整个运动过程,如图所示.图中OA表示测得的时间,矩形OAED的面积表示该时间内物块经过的路程,则图中OD的长度表示.P为DE的中点,连接OP且延长交AE的延长线于B点,则AB的长度表示.解析:题图中OD的长度表示物块运动到OA中间时刻的速度,亦即OA段物块运动的平均速度;矩形OAED的面积与三角形OAB面积相同,AB的长度表示物块运动到OA时间末的速度.答案:平均速度末速度11.(2013上虞城南中学月考)(6分)某同学在测定匀变速直线运动的加速度时,得到了在不同拉力下的甲、乙、丙等几种较为理想的纸带,并在纸带上每5个点取一个计数点,即相邻两计数点间的时间间隔为0.1 s,将每条纸带上的计数点都记为0、1、2、3、4、5…如图所示,甲、乙、丙三段纸带分别是从三条不同纸带上撕下的.(1)在甲、乙、丙三段纸带中,属于纸带A上撕下的是.(2)打纸带A时,物体的加速度大小是m/s2.解析:(1)由匀变速直线运动规律可知:Δx=x2-x1=x3-x2=…=at2所以Δx=x2-x1=6.11 cm-3.00 cm=3.11 cmx5=x1+4Δx=3.00 cm+4×3.11 cm=15.44 cm所以,纸带丙的数据最接近,它应和A是同一条纸带.(2)a== m/s2=3.11 m/s2.答案:(1)丙(2)3.11四、计算题(共51分)12.(2013安徽淮南二中月考)(8分)跳伞运动员做低空跳伞表演,他离开飞机后做自由落体运动,当距离地面125 m时打开降落伞,伞张开后运动员就以14.3 m/s2的加速度做匀减速运动,到达地面时速度为5 m/s,问:(1)运动员离开飞机时距地面高度为多少?(2)离开飞机后,经过多少时间才能到达地面?(g取10 m/s2).解析:(1)运动员打开伞后做匀减速运动,有-=-2ax2,(1分)其中x2=125 m,v2=5 m/s,a=14.3 m/s2,则v1=60 m/s,(1分)运动员自由下落距离为x1==180 m.(1分)离开飞机时距地面的高度为x=x1+x2=305 m.(1分)(2)自由落体运动的时间为t1==6 s,(1分)打开伞后运动的时间为t2=≈3.85 s,(2分)运动员离开飞机后运动的时间为t=t1+t2=9.85 s.(1分)答案:(1)305 m (2)9.85 s13.(2013年新课标全国卷Ⅰ)(10分)水平桌面上有两个玩具车A和B,两者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红色标记R.在初始时橡皮筋处于拉直状态,A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0,-l)和(0,0)点.已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动;B平行于x轴朝x轴正向匀速运动.在两车此后运动的过程中,标记R在某时刻通过点(l,l).假定橡皮筋的伸长是均匀的,求B运动速度的大小.解析:设B车的速度大小为v.如图,标记R在时刻t通过点K(l,l),此时A、B的位置分别为H、G.由运动学公式,H的纵坐标y A、G的横坐标x B分别为y A=2l+at2①(1分)x B=vt②(1分)在开始运动时,R到A和B的距离之比为2∶1,即OE∶OF=2∶1.由于橡皮筋的伸长是均匀的,在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为2∶1.因此,在时刻t有HK∶KG=2∶1③(2分)由于△FGH∽△IGK,有HG∶KG=x B∶(x B-l)④(1分)HG∶KG=(y A+l)∶2l⑤(1分)由③④⑤式得x B=l⑥(1分)y A=5l⑦(1分)联立①②⑥⑦式得v=.⑧(2分)答案:14.(2013年大纲全国卷)(10分)一客运列车匀速行驶,其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击.坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s.在相邻的平行车道上有一列货车,当该旅客经过货车车尾时,货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动.该旅客在此后的20.0 s内,看到恰好有30节货车车厢被他连续超过.已知每根铁轨的长度为25.0 m,每节货车车厢的长度为16.0 m,货车车厢间距忽略不计.求:(1)客车运行速度的大小;(2)货车运行加速度的大小.解析:(1)设连续两次撞击铁轨的时间间隔为Δt,每根铁轨的长度为l,则客车速度为v=①(2分)其中l=25.0 m,Δt= s,得v=37.5 m/s②(2分)(2)设从货车开始运动后t=20.0 s内客车行驶了s1,货车行驶了s2,货车的加速度为a,30节货车车厢的总长度为L=30×16.0 m.(1分)由运动学公式有s1=vt③(1分)s2=at2④(1分)由题给条件有L=s1-s2⑤(1分)由②③④⑤式解得a=1.35 m/s2.⑥(2分)答案:(1)37.5 m/s (2)1.35 m/s215.(11分)如图所示,水平传送带AB长12 m,以v0=5 m/s的速度匀速运动,运动方向向右,另有一物体以v=10 m/s的速度滑上传送带的右端,它与传送带之间的动摩擦因数为0.5.(g=10 m/s2)(1)通过计算说明物体能否到达左端A点?(2)求物体在传送带上运动的时间.解析:(1)物体滑上传送带运动的加速度大小为a=μg=5 m/s2(2分)故物体从滑上传送带到速度为0滑动的距离为x== m=10 m<12 m(2分)所以物体不能到达传送带左端A点.(2)物体从滑上传送带到速度为0运动的时间为t1== s=2 s(1分)随后物体向右做匀加速运动到与传送带速度相等所用时间为t2== s=1 s(1分)此过程中物体向右的位移为x1== m=2.5 m(1分)然后物体随传送带一起做匀速运动到右端所用时间为t3== s=1.5 s(2分)故物体在传送带上运动的时间为t=t1+t2+t3=(2+1+1.5)s=4.5 s.(2分)答案:(1)不能(2)4.5 s16.(2013杭州七校期中联考)(12分)在公路的十字路口,红灯拦停了很多汽车,拦停的汽车排成笔直的一列,最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐,相邻两车的前端之间的距离均为l=6.0 m,若汽车启动时都以a=2.5 m/s2的加速度做匀加速运动,加速到v=10.0 m/s 后做匀速运动通过路口.该路口亮绿灯时间t=40.0 s,而且有按倒计时显示的时间显示灯.另外交通规则规定:原在绿灯时通行的汽车,红灯亮起时,车头已越过停车线的汽车允许通过.请解答下列问题:(1)若绿灯亮起瞬时,所有司机同时启动汽车,问有多少辆汽车能通过路口?(2)第(1)问中,不能通过路口的第一辆汽车司机,在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车做匀减速运动,结果车的前端与停车线相齐时刚好停下,求刹车后汽车加速度大小.(3)事实上由于人反应时间的存在,绿灯亮起时不可能所有司机同时启动汽车.现假设绿灯亮起时,第一个司机迟后Δt=0.90 s启动汽车,后面司机都比前一个司机迟后0.90 s启动汽车,在该情况下,有多少辆车能通过路口?解析:(1)汽车加速时间t1==4.0 s(1分)t=40.0 s时间内,汽车能行驶的位移x=a+v(t-t1)=380 m(1分)n=≈63.3,(1分)根据题意,能有64辆汽车通过路口.(1分)(2)记t0=3.0 s,当计时灯刚亮出“3”时,第65辆汽车行驶的位移x1=a+v(t-t1-t0)=350 m(2分)此时汽车距停车线的距离:x2=64l-x1=34 m(1分)第65辆车刹车的加速度:a'=≈1.47 m/s2.(1分)(3)设能通过k辆汽车,则第k辆汽车能通过路口要满足:a+v(t-t1-kΔt)>(k-1)l(2分)数据代入后解得k<25.7(1分)所以能通过25辆汽车.(1分)答案:(1)64辆(2)1.47 m/s2(3)25辆。
2021高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动第2讲匀变速直线运动的规律学案作业(含解析)人教版
第2讲 匀变速直线运动的规律一、匀变速直线运动的规律 1．匀变速直线运动沿一条直线且加速度不变的运动． 2．匀变速直线运动的基本规律 (1)速度公式：v ＝v 0＋at . (2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2.(3)速度位移关系式：v 2－v 02＝2ax .自测1 某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第3s 内通过的位移是x (单位：m)，则质点运动的加速度为( ) A.3x 2 (m/s 2) B.2x 3 (m/s 2) C.2x 5 (m/s 2) D.5x 2(m/s 2) 答案 C解析 由匀变速直线运动规律知第3s 内的平均速度等于t ＝2.5s 时的瞬时速度，则v 2.5＝x1(m/s)＝x (m/s)，得a ＝v 2.5－0t ＝x 2.5 (m/s 2)＝2x 5(m/s 2)，C 正确． 二、匀变速直线运动的推论 1．三个推论(1)连续相等的相邻时间间隔T 内的位移差相等， 即x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2.(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度． 平均速度公式：v ＝v 0＋v2＝2t v .(3)位移中点速度2x v ＝v 02＋v 22.2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末的瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n .(2)前T 内、前2T 内、前3T 内、…、前nT 内的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2.(3)第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内、…、第n 个T 内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)∶…∶(n －n －1)．自测2 物体做匀加速直线运动，连续经过两段距离均为16m 的路程，第一段用时4s ，第二段用时2s ，则物体的加速度大小是( ) A.23m/s 2B.43m/s 2C.89m/s 2D.169m/s 2 答案 B解析 第一段时间内的平均速度为：v 1＝x t 1＝164m/s ＝4 m/s ，第二段时间内的平均速度为：v 2＝x t 2＝162m/s ＝8 m/s ，根据匀变速直线运动规律，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，两段运动过程中间时刻的时间间隔为：Δt ＝2s ＋1s ＝3s ，则加速度大小a ＝v 2－v 1Δt＝8－43m/s 2＝43m/s 2，选项A 、C 、D 错误，B 正确． 三、自由落体运动和竖直上抛运动 1．自由落体运动(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落． (2)基本规律 ①速度公式：v ＝gt . ②位移公式：x ＝12gt 2.③速度位移关系式：v 2＝2gx . (3)伽利略对自由落体运动的研究①伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论． ②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理―→猜想与假设―→实验验证―→合理外推．这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)结合起来． 2．竖直上抛运动(1)运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g ，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动．(2)运动性质：匀变速直线运动． (3)基本规律①速度公式：v ＝v 0－gt ； ②位移公式：x ＝v 0t －12gt 2.自测3 (2019·山东临沂市期末质检)一个物体从某一高度做自由落体运动．已知它在第1s 内的位移恰为它在最后1s 内位移的三分之一．则它开始下落时距地面的高度为(取g ＝ 10m/s 2)( )A ．15mB ．20mC ．11.25mD ．31.25m 答案 B解析 物体在第1s 内的位移h ＝12gt 2＝5m ，物体在最后1s 内的位移为15m ，由自由落体运动的位移公式可知，12gt 总2－12g (t 总－1s)2＝15m ，解得t 总＝2s ，则物体下落时距地面的高度为H ＝12gt 总2＝20m ，B 正确.1．基本思路画过程示意图―→判断运动性质―→选取正方向―→选用公式列方程―→ 解方程并加以讨论 2．方法技巧题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量适宜选用公式v 0、v 、a 、t x v ＝v 0＋at v 0、a 、t 、x v x ＝v 0t ＋12at 2 v 0、v 、a 、x t v 2－v 02＝2ax v 0、v 、t 、xax ＝v ＋v 02t例1 (2020·福建宁德市质检)我国首艘装有弹射系统的航母已完成了“J－15”型战斗机首次起降飞行训练并获得成功．已知“J－15”在水平跑道上加速时产生的最大加速度为5.0 m/s 2，起飞的最小速度为50 m/s.弹射系统能够使飞机获得的最大初速度为25m/s ，设航母处于静止状态．求：(1)“J－15”在跑道上至少加速多长时间才能起飞； (2)“J－15”在跑道上至少加速多长距离才能起飞； 答案 (1)5s (2)187.5m解析 (1)根据匀变速直线运动的速度公式：v t ＝v 0＋at 得t ＝v t －v 0a ＝50－255s ＝5s(2)根据速度位移关系式：v t 2－v 02＝2ax 得x ＝v t 2－v 022a ＝502－2522×5m ＝187.5m变式1 质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x ＝5t ＋t 2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( ) A ．第1s 内的位移为5m B ．前2s 内的平均速度为6m/s C ．任意相邻的1s 内位移差都为1m D ．任意1s 内的速度增量都为2m/s 答案 D解析 对比匀变速直线运动的位移公式x ＝v 0t ＋12at 2，可知v 0＝5m/s ，a ＝2 m/s 2.所以质点在第1s 内的位移为x 1＝(5×1＋12×2×12) m ＝6m ，前2s 内的平均速度为v ＝x 2t ＝5×2＋12×2×222m/s ＝7 m/s ，相邻的1s 内位移差为Δx ＝at 2＝2×12m ＝2m ， 1s 内的速度增量为Δv ＝a ·Δt ＝2×1m/s＝2 m/s.拓展点 刹车类问题的处理技巧——逆向思维法的应用刹车类问题：指匀减速到速度为零后立即停止运动，加速度a 突然消失的问题，求解时要注意确定其实际运动时间．如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动．例2 (2019·安徽安庆市二模)水平面上某物体从t ＝0时刻起以4m/s 的速度做匀速直线运动，运动3 s 后又立即以大小为 2 m/s 2的加速度做匀减速直线运动，停止后物体不再运动．则下列判断正确的是( )A ．该物体从t ＝0时刻算起6s 内运动的位移大小为15mB ．该物体在整个运动过程中的平均速度大小为2m/sC ．该物体减速后最后1s 内的位移大小为1mD ．该物体减速后第1s 末的速度大小为3m/s 答案 C解析 物体从开始减速到速度减为零所用时间为：t 0＝v 0a＝2s ，物体在3s ＋2s ＝5s 末停止运动，所以物体在6s 内的位移等于前5s 内的位移，根据逆向思维法，物体匀减速至速度为0的减速过程，可看成反向的初速度为0的匀加速运动，则总位移为：x ＝v 0t 1＋12at 02＝16m ，故A 错误；物体的平均速度为：v ＝xt 1＋t 0＝163＋2m/s ＝3.2 m/s ，故B 错误；x 1＝12×2×12m ＝1m ，故C 正确；该物体减速后第1s 末的速度大小为：v ＝v 0－at ＝(4－2×1) m/s＝2 m/s ，故D 错误．1．六种思想方法2．方法选取技巧(1)平均速度法：若知道匀变速直线运动多个过程的运动时间及对应时间内位移，常用此法． (2)逆向思维法：匀减速到0的运动常用此法．类型1 平均速度公式的应用例3 (多选)(2019·广东清远市期末质量检测)高铁进站的过程近似为高铁做匀减速运动，高铁车头依次经过A 、B 、C 三个位置，已知AB ＝BC ，测得AB 段的平均速度为30m/s ，BC 段平均速度为20 m/s.根据这些信息可求得( ) A ．高铁车头经过A 、B 、C 的速度B ．高铁车头在AB 段和BC 段运动的时间 C ．高铁运动的加速度D ．高铁车头经过AB 段和BC 段时间之比 答案 AD解析 设高铁车头在经过A 、B 、C 三点时的速度分别为v A 、v B 、v C ，根据AB 段的平均速度为30m/s ，可以得到：v A ＋v B2＝30m/s ；根据在BC 段的平均速度为20 m/s ，可以得到：v B ＋v C2＝20m/s ；设AB ＝BC ＝x ，整个过程中的平均速度为：v ＝2x t AB ＋t BC ＝2xx 30＋x20＝24m/s ，所以有：v A ＋v C2＝24m/s ，联立解得：v A ＝34 m/s ，v B ＝26m/s ，v C ＝14 m/s ，由于不知道AB 和BC 的具体值，则不能求解运动时间及其加速度的大小，A 选项正确，B 、C 选项错误．t AB ：t BC ＝AB v AB ∶BC v BC＝2∶3，D 选项正确．变式2 (2019·山东潍坊市二模)中国自主研发的“暗剑”无人机，时速可超过2马赫．在某次试飞测试中，起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120m 的测试距离，用时分别为2s 和1s ，则无人机的加速度大小是( ) A ．20m/s 2B ．40 m/s 2C ．60 m/s 2D ．80 m/s 2答案 B解析 第一段的平均速度v 1＝x t 1＝1202m/s ＝60 m/s ；第二段的平均速度v 2＝x t 2＝1201m/s ＝120 m/s ，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，两个中间时刻的时间间隔为Δt＝t 12＋t 22＝1.5s ，则加速度为：a ＝v 2－v 1Δt ＝120－601.5m/s 2＝40 m/s 2，故选B. 类型2 初速度为零的匀变速直线运动推论的应用例4 (多选)(2020·甘肃天水市质检)如图1所示，一冰壶以速度v 垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是( )图1A ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶2∶ 3D．t1∶t2∶t3＝(3－2)∶(2－1)∶1答案BD解析因为冰壶做匀减速直线运动，且末速度为零，故可以看成反向匀加速直线运动来研究．初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)，故所求时间之比为(3－2)∶(2－1)∶1，选项C错误，D正确；由v2－v02＝2ax 可得，初速度为零的匀加速直线运动中通过连续相等位移的速度之比为1∶2∶3，则所求的速度之比为3∶2∶1，故选项A错误，B正确．变式3(2019·广东佛山市期末)如图2所示，可视为质点的冰壶以初速度v 0滑入O点后做匀减速直线运动，滑到C点时速度恰好为零，若OA＝AB＝BC，冰壶依次滑过O、A、B点时的速度之比为v0∶v A∶v B，滑过OA、AB、BC三段所用的时间之比为t OA∶t AB∶t BC，则( )图2A．v0∶v A∶v B＝3∶2∶1，t OA∶t AB∶t BC＝1∶2∶ 3B．v0∶v A∶v B＝9∶4∶1，t OA∶t AB∶t BC＝(3－2)∶(2－1)∶1C．v0∶v A∶v B＝9∶4∶1，t OA∶t AB∶t BC＝1∶2∶ 3D．v0∶v A∶v B＝3∶2∶1，t OA∶t AB∶t BC＝(3－2)∶(2－1)∶1答案 D解析由逆向思维，匀减速直线运动可看做反向的匀加速直线运动，根据速度位移公式v t2＝2ax可得，v0∶v A∶v B＝3∶2∶1，初速度为零的匀加速直线运动中连续三段相等位移的时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)，故t OA∶t AB∶t BC＝(3－2)∶(2－1)∶1，故D正确，A、B、C错误．1．自由落体运动(1)运动特点：初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动．(2)方法技巧：初速度为0的匀变速直线运动规律都适用．2．竖直上抛运动(1)重要特性：(如图3)图3①对称性a ．时间对称：物体上升过程中从A →C 所用时间t AC 和下降过程中从C →A 所用时间t CA 相等，同理t AB ＝t BA .b ．速度对称：物体上升过程经过A 点的速度与下降过程经过A 点的速度大小相等． ②多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解，在解决问题时要注意这个特性． (2)研究方法分段法上升阶段：a ＝g 的匀减速直线运动 下降阶段：自由落体运动全程法 初速度v 0向上，加速度g 向下的匀变速直线运动，v t ＝v 0－gt ，h ＝v 0t －12gt 2(以竖直向上为正方向)若v t >0，物体上升，若v t <0，物体下落若h >0，物体在抛出点上方，若h <0，物体在抛出点下方例5 (2019·全国卷Ⅰ·18)如图4，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H .上升第一个H 4所用的时间为t 1，第四个H4所用的时间为t 2.不计空气阻力，则t 2t 1满足( )图4A ．1<t 2t 1<2B ．2<t 2t 1<3C ．3<t 2t 1<4 D ．4<t 2t 1<5答案 C解析 本题应用逆向思维求解，即运动员的竖直上抛运动可等同于从一定高度处开始的自由落体运动的逆运动，所以第四个H4所用的时间为t 2＝2×H4g ，第一个H4所用的时间为t 1＝2Hg－2×34H g ，因此有t 2t 1＝12－3＝2＋3，即3<t 2t 1<4，选项C 正确． 变式4 (多选)(2019·湖北天门、仙桃等八市第二次联考)矿井中的升降机从井底开始以5m/s 的速度竖直向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，经过3 s 升降机底板上升至井口，此时松脱的螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度大小g ＝10 m/s 2，下列说法正确的是( ) A ．螺钉松脱后做自由落体运动 B ．矿井的深度为45mC ．螺钉落到井底时的速度大小为25m/sD ．螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时6s 答案 BC解析 螺钉松脱时具有与升降机相同的向上的初速度，故螺钉脱落后做竖直上抛运动，A 项错误；取竖直向上为正方向，螺钉从脱落至落到井底的位移h 1＝v 0t －12gt 2＝－30m ，升降机这段时间的位移h 2＝v 0t ＝15m ，故矿井的深度为h ＝|h 1|＋h 2＝45m ，B 项正确；螺钉落到井底时的速度为v ＝v 0－gt ＝－25m/s ，故速度大小为25 m/s ，C 项正确；螺钉松脱前运动的时间为t ′＝|h 1|v 0＝6s ，所以螺钉运动的总时间为t 总＝t ＋t ′＝9s ，D 项错误．拓展点 双向可逆类问题——类竖直上抛运动如果沿光滑斜面上滑的小球，到最高点仍能以原加速度匀加速下滑，则小球全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可看成类竖直上抛运动，对全过程列式，但必须注意x 、v 、a 等矢量的正负号及物理意义．例6 (多选)一物体以5m/s 的初速度在光滑斜面上向上做匀减速运动，其加速度大小为 2 m/s 2，设斜面足够长，经过t 时间物体位移的大小为4m ，则时间t 可能为( ) A ．1sB ．3sC ．4sD.5＋412s答案 ACD解析 以沿斜面向上为正方向，当物体的位移为4m 时，根据x ＝v 0t ＋12at 2得4＝5t －12×2t 2解得t 1＝1s ，t 2＝4s当物体的位移为－4m 时，根据x ＝v 0t ＋12at 2得－4＝5t －12×2t 2解得t 3＝5＋412s ，故A 、C 、D 正确，B 错误．1．假设某无人机靶机以300m/s 的速度匀速向某个目标飞来，在无人机离目标尚有一段距离时从地面发射导弹，导弹以80m/s 2的加速度做匀加速直线运动，以1200m/s 的速度在目标位置击中该无人机，则导弹发射后击中无人机所需的时间为( ) A ．3.75sB ．15sC ．30sD ．45s 答案 B解析 导弹由静止做匀加速直线运动，即v 0＝0，a ＝80m/s 2，据公式v ＝v 0＋at ，有t ＝v a ＝120080s ＝15s ，即导弹发射后经15s 击中无人机，选项B 正确．2．如图1所示，一小球从A 点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B 点时速度为v ，到达C 点时速度为2v ，则AB ∶BC 等于( )图1A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶4答案 C解析 根据匀变速直线运动的速度位移公式v 2－v 02＝2ax 知，x AB ＝v B 22a ，x AC ＝v C 22a，所以AB ∶AC＝1∶4，则AB ∶BC ＝1∶3，故C 正确，A 、B 、D 错误．3．汽车以某一初速度开始做匀加速直线运动，第1s 内行驶了1m ，第2s 内行驶了2m ，则汽车第3s 内的平均速度为( )A ．2m/sB ．3 m/sC ．4 m/sD ．5 m/s答案 B解析 根据匀变速直线运动的推论可知：x 2－x 1＝x 3－x 2，则x 3＝3m ，则第3s 内的平均速度为v 3＝x 3t＝3m/s ，故选B.4．(2019·江苏盐城市期中)汽车以20m/s 的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s 2，则自驾驶员急踩刹车开始，经过2s 与5s 汽车的位移之比为( ) A ．5∶4B．4∶5C．3∶4D．4∶3 答案 C解析 汽车速度减为零的时间为：t 0＝Δv a ＝0－20－5s ＝4s ，2s 时位移：x 1＝v 0t ＋12at 2＝20×2m－12×5×4m＝30m ，刹车5s 内的位移等于刹车4s 内的位移，为：x 2＝0－v 022a ＝40m ，所以经过2s 与5s 汽车的位移之比为3∶4，故选项C 正确．5．(2020·广东韶关市质检)物体由静止开始做匀加速直线运动，加速8s 后，立即做匀减速直线运动，再经过4s 停下．关于该物体的运动情况，下列说法正确的是( ) A ．加速、减速过程中的加速度大小之比为2∶1 B ．加速、减速过程中的平均速度大小之比为2∶1 C ．加速、减速过程中的位移大小之比为2∶1 D ．加速、减速过程中速度变化率大小之比为2∶1 答案 C解析 设匀加速直线运动的末速度大小为v ，则加速阶段的加速度大小a 1＝v t 1，减速阶段的加速度大小a 2＝v t 2，可知a 1∶a 2＝t 2∶t 1＝1∶2，则速度变化率大小之比为1∶2，故A 、D 错误；根据匀变速直线运动的推论知，匀加速和匀减速阶段的平均速度大小均为v ＝v2，即平均速度大小之比为1∶1，故B 错误；根据x ＝v t 得，加速阶段和减速阶段的位移大小之比为2∶1，故C 正确．6．(2019·山东泰安市期末)如图2所示，物体自O 点由静止开始做匀加速直线运动，途经A 、B 、C 三点，其中A 、B 之间的距离l 1＝2.5m ，B 、C 之间的距离l 2＝3.5m ．若物体通过l 1、l 2这两段位移的时间相等，则O 、A 之间的距离l 等于( )图2A ．0.5mB ．1.0mC ．1.5mD ．2.0m 答案 D解析 设物体的加速度为a ，通过l 1、l 2两段位移所用的时间均为T ，则有：v B ＝l 1＋l 22T ＝6m2T根据匀变速直线运动规律可得：Δl ＝l 2－l 1＝aT 2＝1m根据速度位移关系式可知l OB ＝v B 22a，则l ＝l OB －l 1，联立并代入数据解得l ＝2.0m ，故D 正确．7．(2019·安徽淮北市、宿州市二模)做匀变速直线运动的质点，从运动过程中某时刻开始经过连续相等的三个时间间隔T ，第一个T 内的位移为x 1，第三个T 内的位移为x 3.则该质点( ) A ．加速度为a ＝x 3－x 1T 2B ．在第二个T 内的位移为x 2＝3x 1C ．在第二个T 末的速度为v ＝3x 3＋x 14TD ．在第二个T 内的平均速度为v ＝x 3－x 12T答案 C解析 匀变速直线运动中连续相邻相等时间内的位移差为定值，Δx ＝aT 2，即x 2－x 1＝aT 2，x 3－x 2＝aT 2，联立解得a ＝x 3－x 12T 2，x 2＝x 1＋x 32，选项A 、B 错误；中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，故在第二个T 末的速度为v ＝x 2＋x 32T ＝x 1＋3x 34T，选项C 正确；在第二个T 内的平均速度为v ＝x 2T ＝x 1＋x 32T，选项D 错误．8．(2019·湖北武汉市4月调考)某质点做匀加速直线运动，经过时间t 速度由v 0变为kv 0(k >1)，位移大小为x .则在随后的4t 时间内，质点的位移大小为( )A.83k －2xk ＋1B.82k －1xk ＋1C.82k －1xk －1D.35k －3xk ＋1答案 A解析 根据题意可得x ＝v 0＋kv 02t ，经过时间t 速度由v 0变为kv 0，则质点的加速度a ＝kv 0－v 0t＝(k －1)v0t ，在随后的4t 时间内，质点的位移大小为x ′＝kv 0·4t ＋12a (4t )2，联立解得x ′＝83k －2xk ＋1，所以选项A 正确．9．(原创题)如图3所示，一辆汽车在平直公路上做匀加速直线运动，从树A 开始，依次经过B 、C 、D 、E 四棵树，且经过相邻两棵树的时间间隔相等，已知树A 、B 间距为x 1，树D 、E 间距为x 2，则树B 、D 间距为( )图3A ．x 1＋x 2B ．2x 1＋x 2C ．x 1＋2x 2D ．2(x 1＋x 2)答案 A解析 设汽车经过相邻两棵树的时间间隔为t ，则汽车在A 、B 间的平均速度为x 1t，在D 、E 间的平均速度为x 2t，在匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的速度，故经过C 时的速度为v C ＝x 1t ＋x 2t 2＝x 1＋x 22t ，而汽车经过C 的时刻又是汽车从B 到D 的中间时刻，故v C 也是汽车从B 到D 的平均速度，所以B 、D 间距为x ＝x 1＋x 22t×2t ＝x 1＋x 2，选项A 正确．10．(2019·江西南昌市期末)一辆汽车以某一速度在郊区的水平路面上行驶，因前方交通事故紧急刹车而做匀减速直线运动，最后静止，汽车在最初3s 内通过的位移与最后3s 内通过的位移之比为x 1∶x 2＝5∶3，汽车运动的加速度大小为a ＝5m/s 2，汽车制动的总时间为t ，则( ) A ．t >6s B ．t ＝6s C ．4s<t <6s D ．t ＝4s答案 D解析 设汽车刹车做匀减速直线运动的加速度大小为a ，运动总时间为t ，把汽车刹车的匀减速直线运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，则汽车最后3s 内通过的位移x 2＝12at 12＝92a ，在最初3s 内通过的位移x 1＝12at 2－12a (t －3)2＝12a (6t －9)，又x 1∶x 2＝5∶3，解得t ＝4s ，故A 、B 、C 错误，D 正确．11．(多选)(2020·浙江金华市模拟)建筑工人常常徒手抛砖块，当砖块上升到最高点时，被楼上的师傅接住用以砌墙．若某次以10m/s 的速度从地面竖直向上抛出一砖块，楼上的师傅没有接住，g 取10 m/s 2，空气阻力可以忽略，则( ) A ．砖块上升的最大高度为10m B ．经2s 砖块回到抛出点C ．砖块回到抛出点前0.5s 时间内通过的距离为3.75mD ．被抛出后上升过程中，砖块做变减速直线运动 答案 BC解析 由h ＝v 022g 得，砖块上升的最大高度h ＝5m ，选项A 错误；砖块上升的时间t ＝v 0g＝1s ，上升阶段与下降阶段的时间相等，经2 s 砖块回到抛出点，选项B 正确；砖块被抛出后经0.5 s 上升的高度h ′＝v 0t ′－12gt ′2＝3.75m ，由于上升阶段与下降阶段的时间、位移具有对称性，所以砖块回到抛出点前0.5s 时间内通过的距离为3.75m ，选项C 正确；砖块被抛出后加速度不变，故上升过程砖块做匀减速直线运动，选项D 错误．12．(2019·福建三明市期末质检)一列火车沿直线轨道从静止出发由A 地驶向B 地，火车先做匀加速运动，加速度大小为a ，接着做匀减速运动，加速度大小为2a ，到达B 地时恰好静止，若A 、B 两地距离为s ，则火车从A 地到B 地所用时间t 为( ) A.3s 4aB.4s 3aC.3saD.3s 2a答案 C解析 设火车做匀加速运动结束时的速度为v ，则v 22a ＋v 22·2a＝s ，解得v ＝4as3，则整个过程中的平均速度为v ＝v 2＝as3，则火车从A 地到B 地所用时间为t ＝s v＝3sa，故选C.13．(2019·广东广州市一模)高速公路的ETC 电子收费系统如图4所示，ETC 通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离．某汽车以21.6km/h 的速度匀速进入识别区，ETC 天线用了0.3s 的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取刹车制动，汽车刚好没有撞杆．已知司机的反应时间为0.7s ，刹车的加速度大小为5m/s 2，则该ETC 通道的长度约为( )图4A ．4.2mB ．6.0mC ．7.8mD ．9.6m答案 D解析 汽车进入识别区的速度v 0＝21.6km/h ＝6m/s ，汽车在前(0.3s ＋0.7s)内做匀速直线运动，位移为：x 1＝v 0(t 1＋t 2)＝6×(0.3＋0.7) m ＝6m ，随后汽车做匀减速直线运动，位移为：x 2＝v 022a ＝622×5m ＝3.6m ，所以该ETC 通道的长度为：L ＝x 1＋x 2＝(6＋3.6) m ＝9.6m ，故A 、B 、C 错误，D 正确．。
江苏省2021高考物理一轮复习第一章直线运动章末检测一含解析
章末检测(一)(时间：45分钟满分：100分)一、单项选择题(共5小题，每小题6分，共30分)1.智能手机上装载的众多APP软件改变着我们的生活。
如图1所示为某地图APP软件的一张截图，表示了某次导航的路径，其推荐路线中有两个数据：22分钟、9.8公里，下列相关说法正确的是( )图1A.研究汽车在导航图中的位置时，可以把汽车看做质点B.22分钟表示的是某个时刻C.9.8公里表示了此次行程的位移的大小D.根据这两个数据，我们可以算出此次行程的平均速度的大小解析研究汽车在导航图中的位置时，汽车的大小和形状可忽略不计，则可以把汽车看做质点，A正确；22分钟表示的是时间间隔，B错误；9.8公里表示了此次行程的路程的大小，C 错误；平均速率等于路程与时间的比值，则根据这两个数据，我们可以算出此次行程的平均速率的大小，不能算出此次行程的平均速度的大小，D错误。
答案 A2.(2018·江苏建陵中学模拟)下列说法正确的是( )A.物体有加速度，物体的速度一定在增大B.物体有加速度，物体的速度的大小有可能不变C.加速度为正值，说明物体的速度一直在增加；加速度为负值，说明物体的速度一直在减小D.速度变化越大，加速度一定越大解析物体有加速度，物体的速度大小可能增大、可能减小、也可能不变(加速运动、减速运动、匀速圆周运动)，A项错误，B项正确；加速度与速度同向(同正或同负)是加速运动，反向(一正一负)是减速运动，C 项错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，D 项错误。
答案 B3.(2018·江苏省徐州市高三上学期期中抽测)为了能够方便测出人的反应时间，某研究小组制作了“反应时间测量尺”，其使用方法：甲同学捏住测量尺上端使其保持竖直，零刻度线位于乙同学的两指之间。
当乙看见甲释放测量尺时，立即用手指捏住，根据乙手指所在测量尺的位置，直接读出反应时间。
下列说法正确的是( )图2A .“反应时间测量尺”A 标度合理 B.“反应时间测量尺”B 标度合理C.“反应时间测量尺”下降的距离与时间成正比D.用钢尺和塑料尺制成的测量尺刻度明显不同解析 由题意可知，手的位置在开始时应放在0刻度处，所以0刻度要在下边。
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章末检测
一、选择题
1.下列说法正确的是( )
A.高速公路上限速牌上的速度值指平均速度
B.运动员在处理做香蕉球运动的足球时,要将足球看成质点
C.运动员的链球成绩是指链球从离开手到落地的位移大小
D.选取不同的参考系,同一物体的运动轨迹可能不同
1.答案 D 高速公路上限速牌上的速度值指瞬时速度,故A错误;运动员在处理做香蕉球运动的足球时,要看足球的旋转,不能将足球看成质点,故B错误;运动员的链球成绩是指链球从起点位置到落地的位移大小,故C错误;选取不同的参考系,同一物体的运动轨迹可能不同,故D 正确。
2.我国已经成功实现舰载机在航母上的起飞和降落。
若舰载机在航母上从静止开始做匀加速直线运动然后起飞。
起飞过程的平均速度为v,起飞过程的时间为t,则下列说法中正确的是( )
A.舰载机离开航母起飞时的速度为v
B.起飞过程的加速度为2v
v
C.在航母上供舰载机起飞所需要的跑道的最短长度为2vt
D.舰载机起飞过程的加速度始终与速度的方向相反
2.答案 B 由。