权威解读 合肥名师解读2013年合肥二模各科试卷
安徽省合肥市2013年中考化学二模试卷(解析版) 新人教版
2013年安徽省合肥市中考化学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题2．（3分）（2003•长沙）为了让灯泡通电发热时，消耗灯泡内的氧气，达到保护钨丝的目的，通常在白炽6．（3分）（2011•清远）分别分解高锰酸钾、氯酸钾、过氧化氢（化学式为H2O2）三种物质，都可以制得7．（3分）（2013•合肥二模）X2+的离子核外有28有电子，其相对原子质量为65，X原子核内中子数与质子32311．（3分）（2013•合肥二模）取一小块氢氧化钠固体置于蒸发皿中，隔一段较长的时间后滴加稀盐酸，可12．（3分）（2013•合肥二模）在反应A+B=C+2D中，已知2.9gA跟4.9gB完全反应，生成6gC，已知D的相对分子质量为18，则A的相对分子质量是（）=13．（3分）（2013•合肥二模）关于O2表示的意义有以下几种说法：①表示氧气，②表示氧元素，③表示2个氧原子，④表示1个氧分子，⑤表示1个氧分子里有2个氧原子，⑥表示氧气是一种无色气体，16．（3分）（2013•合肥二模）相同质量的下列金属，分别投入足量的等溶质质量分数、等质量的稀硫酸中，二、选择题19．（3分）（2013•合肥二模）现有溶质质量分数为8%的食盐水40g，要使溶液中氯化钠的质量分数达到20%，=，则有×100%=20%，解得，则有，溶质的质量分数为20．（3分）（2013•合肥二模）某混合溶液中有Na2SO4、NaCl和Na2CO3三种物质，若用AgNO3、BaCl2、盐酸﹣42﹣32﹣22．（3分）（2013•合肥二模）图是甲、乙、丙三种物质（均不含结晶水）的溶解度曲线．下列说法正确的是（）t℃的三种饱和溶液的溶质质量分数的计算方法是：，24．（3分）（2013•合肥二模）27克氯化铜样品（其中混有少量其它盐类），与足量的硝酸银溶液反应生成=，x≈134三、填空题25．（3分）（2013•合肥二模）（1）买验室在稀释浓硫酸时，应将浓硫酸倒入水中，并用玻璃棒不断搅动．（2）在4Fe（OH）2+O2+2X=4Fe（OH）3↓化学反应中，反应物X的化学式是H2O ．（3）如图所示，这是一瓶用排水法收集好的气体，据此，请你判断与这种气体相关的物理性质是：密度比空气大，不溶于水．26．（3分）（2013•合肥二模）有两种混合气体A、B，可能含有氢气、一氧化碳和二氧化碳中的一种或几种，现将它们分别依次通过足量的下表所示物质，试完成下表：27．（3分）（2013•合肥二模）有五瓶失去标签的溶液分别为KNO3、NaOH、BaCl2、MgSO4和FeCl3，不用任何其它试剂，仅用观察的方法和溶液间相互反应的现象加以区别．首先可以确定的是FeCl3溶液，随后依次可以确定的是NaOH 、MgSO4、BaCl2、KNO3．28．（3分）（2003•镇江）取一小块片状的石灰石，放在酒精喷灯火焰上灼烧，维持红热状态3～5分钟后放到少量的水中．（1）请你写出这个过程中所发生的两个化学反应方程式：CaCO3CaO+CO2↑、CaO+H2O=Ca（OH）2．3CaO+CO四、简答题（29题2分，30题3分，31题4分，共9分）29．（2013•合肥二模）甲烷、氢气、一氧化碳都能作燃料，从人类生存的环境考虑，哪种物质是比较理想的燃料？为什么？30．（2013•合肥二模）碳酸氢铵是一种化肥，生产厂家有下面使用要点提示；“本品宜存贮于干燥阴冷处，防止受潮，施用后盖土或立即灌溉，避免曝晒或碱性与物质（如熟石灰）混合施用，以免变质，造成肥效损失．根据上面叙述，归纳出碳酸氢铵的性质．（1）受热不稳定；（2）能溶解于水；（3）和碱性物质反应．31．（2013•合肥二模）某中学化学课外活动小组在一次野外考察中，用三种不同的实验方法证实一口干枯五、实验题32．（2013•合肥二模）为了证实I项中的结论，请从II项中选出相应的实验方法，并从III项中选出相应33．（2003•山东）二氧化硫（SO2）在通常情况下是一种无色、有刺激性气味的有毒气体，它能与氢氧化钠溶液反应生成盐与水．现有某探究实验小组欲利用如图装置和药品制取二氧化硫，并探究二氧化硫与水在通常情况下能否发生化学反应．设计的探究过程如下，请你回答其中的有关问题：（1）假设：SO2与水在通常情况下能发生化学反应，生成物是一种酸．（2）设计方案：先验证水能否使蓝色石蕊试纸变色；再验证SO2气体能否使干燥的蓝色石蕊试纸变色；最后验证SO2气体能否使湿润的蓝色石蕊试纸变红．（3）查阅资料：你认为该研究小组需要查阅的资料内容中应包括下列中的①②③（填写编号）．①SO2易溶于水，②酸能使湿润的蓝色石蕊试纸变红，③SO2能被浓硫酸干燥．（4）实验：①实验过程中，装置C内石蕊试纸的颜色始终没有变化，这说明SO2不能使干燥的蓝色石蕊试纸变红色．②装置D中胶头滴管中的蒸馏水在SO2气体生成之前滴到蓝色石蕊试纸上，未见试纸颜色发生变化，当有SO2气体通过时，发现湿润的蓝色石蕊试纸变红，此现象说明水不能使蓝色石蕊试纸变色，SO2溶于水生成酸能使蓝色石蕊试纸变色．③装置E的作用是吸收多余SO2气体，避免污染空气，写出发生反应的化学方程式SO2+2NaOH=Na2SO3+H2O ．（5）结论：原假设成立（填“成立”“不成立”）．六、计算题34．（2003•苏州）把10g铁粉与铜粉的混合物放到盛有足量稀硫酸的烧杯中，充分反应后，烧杯中物质的总质量比反应前金属混合物与稀硫酸的总质量减少了0.1g，求混合物中铁的质量分数．混合物中铁的质量分数为：×100%=28%．35．（2003•广东）某校化学兴趣小组为测定空气中二氧化硫的含量，用NaOH溶液吸收SO2，反应的方程式如下：2NaOH+SO2═Na2SO4+H2O．用NaOH溶液吸收100L已除去CO2的空气样品，溶液质量增加了0.64g．已知此时空气的密度为1.3g/L，求：（1）被吸收的SO2的质量．（2）发生反应的NaOH的质量．（3）空气中SO2的质量分数（计算结果精确到0.01%）．×100%=0.49%。
2013年安徽省合肥市高考数学二模试卷(理科)
2013年安徽省合肥市高考数学二模试卷（理科）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共10小题，共50.0分)1.已知i为虚数单位，则复数=()A.+iB.-+iC.-iD.--i【答案】C【解析】试题分析：两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，运算求得结果．复数===-i，故选C．2.已知集合A={x∈R||x|≥2}，B={x∈R|x2-x-2＜0}且R为实数集，则下列结论正确的是()A.A∪B=RB.A∩B≠∅C.A⊆(∁R B)D.A⊇(∁R B)【答案】C【解析】试题分析：先分别求出集合A，B，然后求出集合A∪B，A∩B以及∁R B，利用集合中元素的关系去判断各选项之间的关系．集合A={x∈R||x|≥2}={x∈R|x≥2或x≤-2}，B={x∈R|x2-x-2＜0}={x∈R|-1＜x＜2}．所以A∪B={x∈R|x＞-1或x≤-2}，所以A错误．所以A∩B=∅，所以B错误．∁R B={x∈R|x≥2或x≤-1}，所以A⊆(∁R B)，所以C正确，D错误．故选C．3.某几何体的三视图如图(其中侧视图中的圆弧是半圆)，则该几何体的表面积为()A.92+14πB.82+14πC.92+24πD.82+24π【答案】A【解析】试题分析：由三视图可知：该几何体是由上下两部分组成的，下面是棱长为5，4，4的长方体；上面是一个半圆柱，其轴截面与长方体的上面重合．据此即可得出该几何体的表面积．由三视图可知：该几何体是由上下两部分组成的，下面是棱长为5，4，4的长方体；上面是一个半圆柱，其轴截面与长方体的上面重合．∴该几何体的表面积=5×4×3+4×4×2+π×22+2π×5=92+14π．故选A．4.若α是第四象限角，tan(+α)=-，则cos(-α)=()A. B.- C. D.-【答案】D【解析】试题分析：根据α是第四象限角，tan(+α)=-=＜0，可得+α仍是第四象限角，故cos(-α)=sin(+α)．再由+=1，求得sin(+α) 的值，即可求得cos(-α)的值．∵α是第四象限角，tan(+α)=-=＜0，∴+α仍是第四象限角，∴cos(-α)=sin(+α)．再由+=1，求得sin(+α)=-，可得cos(-α)=-，故选D．5.如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是()A.6B.5C.4D.3【答案】B【解析】试题分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算i值，并输出满足条件S＞20的第一个i值，模拟程序的运行过程，用表格将程序运行过程中变量k的值的变化情况进行分析，不难给出答案．程序在运行过程中各变量的值如下表示：si是否继续循环循环前11/第一圈12是第二圈23是第三圈64是第四圈245否故最后输出的i值为：5，故选B．6.设m，n是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，有以下四个命题：①②③④其中，真命题是()A.①④B.②③C.①③D.②④【答案】C【解析】试题分析：对每一选支进行逐一判定，不正确的只需取出反例，正确的证明一下即可．对于①利用平面与平面平行的性质定理可证α∥β，α∥γ，则β∥γ，正确对于②面BD⊥面D1C，A1B1∥面BD，此时A1B1∥面D1C，不正确对应③∵m∥β∴β内有一直线与m平行，而m⊥α，根据面面垂直的判定定理可知α⊥β，故正确对应④m有可能在平面α内，故不正确，故选C7.从1到1O这十个自然数中随机取三个数，则其中一个数是另两个数之和的概率是()A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：所有的取法有=120种，其中一个数是另两个数之和的取法用力矩发求得共计20种，由此求得一个数是另两个数之和的概率．所有的取法有=120种，其中一个数是另两个数之和的取法有(1，2，3)、(1，3，4)、(1，4，5)、(1，5，6)、(1，6，7)、(1，7，8)、(1，9，10)、(2，3，5)、(2，4，6)、(2，5，7)、(2，6，8)、(2，7，9)、(2，8，10)、(3，4，7)、(3，5，8)、(3，6，9)、(3，7，10)、(4，5，9)、(4，6，10)，共计20种，故其中一个数是另两个数之和的概率是=，故选A．8.已知实数x，y满足，则x+2y的取值范围为()A.[12，+∞)B.[0，3]C.[0，12]D.[3，12]【答案】C【解析】试题分析：作出不等式组对应的平面区域，设z=x+2y，则，平移直线根则，分析取得最优解的点的坐标，然后求出此目标函数的最大值和最小值即可．设z=x+2y，则，作出不等式对应的平面区域如图(阴影部分)，平移直线，由平移可知，当直线经过点D时，直线的纵截距最小，此时z最小，当直线经过点B时，直线的纵截距最大，此时z最大，由，得，即B(4，4)，代入z=x+2y，得z的最大值为z=4+2×4=12．由，得，即D(4，-2)，代入z=x+2y，得z的最小值为z=4-2×2=0，所以x+2y的取值范围为[0，12]．故选C．9.已知a=[(sin)2-]dx：，则(ax+)9展开式中，关于x的一次项的系数为()A.-B.C.-D.【答案】A【解析】试题分析：先求定积分得到a的值，在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于1，求出r的值，即可求得关于x的一次项的系数．已知a=[(sin)2-]dx=[-]dx=dx=(-sinx)=-，则(ax+)9=-，故它的展开式的通项公式为T r+1=-••x-r=-•2r-9•x9-2r．令9-2r=1，解得r=4，故关于x的一次项的系数为-×2-5=-，故选A．10.过双曲线-=1(a＞0，b＞0)的左焦点F(-c，0)(c＞0)，作倾斜角为的直线FE交该双曲线右支于点P，若=(+)，且•=0则双曲线的离心率为() A. B.+1 C. D.【答案】B【解析】试题分析：判断出E为PF的中点，据双曲线的特点知原点O为两焦点的中点；利用中位线的性质，求出PF′的长度及判断出PF′垂直于PF；通过勾股定理得到a，c的关系，求出双曲线的离心率．在R t△PFF′中，OE=OF=c．∵=(+)，∴E为PF的中点，令右焦点为F′，则O为FF′的中点，则PF′=2OE=c，∵•=0，∴OE⊥PF∴PF′⊥PF∵PF-PF′=2a∴PF=PF′+2a=2a+c在R t△PFF′中，PF2+PF′2=FF′2即(2a+c)2+c2=4c2所以离心率e==+1．故选B．二、填空题(本大题共5小题，共25.0分)11.随机变量ξ-N(10，100)，若P(ξ＞11)=a，则P(9＜ξ≤ll)= ．【答案】1-2a【解析】试题分析：根据P(ξ＞11)=a，且正态分布曲线是以μ=10为对称轴，得到P(ξ＜9)=P(ξ＞11)=a，根据对称性即可求出要求的概率．∵P(ξ＞11)=a，且正态分布曲线是以μ=10为对称轴，∴P(ξ＜9)=P(ξ＞11)=a，∵P(9＜ξ≤ll)=1-2P(ξ＞11)=1-2a．故答案为：1-2a．12.在直角坐标系x0y中，直线l的参数方程为(t为参数)，若以直角坐标系x0y的O点为极点，0x为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为．若直线l与曲线C交于A，B两点，则AB= ．【答案】【解析】试题分析：把直线l的参数方程化为直角坐标方程，把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，把直线方程和曲线方程联立方程组，求出x1+x2=，x1•x2=-．再利用弦长公式求出结果．直线l的参数方程为(t为参数)，消去参数化为直角坐标方程为y=x+．曲线C的极坐标方程即ρ2=2ρ[+]=+，即x2+y2=x+y．把直线的方程代入化简可得4x2-x-=0，∴x1+x2=，x1•x2=-．∴AB=|x1-x2|=2=2×=，故答案为．13.已知函数f(x)=e x-ae-x，若f′(x)≥2恒成立，则实数a的取值范围是．【答案】[3，+∞)．【解析】试题分析：先求导数f′(x)，要使f′(x)≥2恒成立，则将不等式进行转化为含参数恒成立问题．函数的导数f'(x)=e x+ae-x，所以由f′(x)≥2得，，即成立．设t=e x，则t＞0，则函数，因为t＞0，所以当时，y有最大值3，所以a≥3．即实数a的取值范围是[3，+∞)．故答案为：[3，+∞)．14.已知数列{a n}满足a n•a n+1•a n+2•a n+3=24，且a1=1，a2=2，a3=3，则a1+a2+a3+…+a2013= ．【答案】5031【解析】试题分析：由已知，a n•a n+1•a n+2•a n+3=24，以n+1代n，得出a n+1•a n+2•a n+3•a n+4=24，两式相除可推断出a n+4=a n，进而可知数列{a n}是以4为周期的数列，只要看2013是4的多少倍，然后a1=1，a2=2，a3=3，求出a4，而2013是4的503倍余1，故可知S2013=503×(1+2+3+4)+1答案可得．解答：依题意可知，a n•a n+1•a n+2•a n+3=24，以n+1代n，得出a n+1•a n+2•a n+3•a n+4=24，两式相除可推断出a n+4=a n，∴数列{a n}是以4为周期的数列，求得a4=4∴S2013=503×(1+2+3+4)+1=5031故答案为：5031．15.若以曲线y=f(x)任意一点M(x，y)为切点作切线l，曲线上总存在异于M的点N(x1y1)，以点N为切点作切线l1，且，则称曲线y=f(x)具有“可平行性”．下列曲线具有可平行性的编号为．(写出所有满足条件的函数的编号)①y=x3-x②y=x+③y=sina④y=(x-2)2+lnx．【答案】②③【解析】试题分析：根据导数的几何意义，将定义转化为：“方程y′=a(a是导数值)至少有两个根”，利用：y′=-1时，x的取值唯一判断①不符合；对于②和③分别求出导数列出方程化简后判断；对于④求出导数化简后，再由△=0时解唯一判断④不符合．由题意得，曲线具有可平行性的条件是：方程y′=a(a是导数值)至少有两个根，①、由y′=3x2-1知，当y′=-1时，x的取值唯一，只有0，不符合题意；②、由y′=1-=a(x≠0且a≠1)，即=1-a，此方程有两不同的个根，符合题意；③、由y'=cosx和三角函数的周期性知，cosx=a(-1≤a≤1)的解有无穷多个，符合题意；④、由y'=2x-4+(x＞0)，令2x-4+=a，则有2x2-(4+a)x+1=0，当△=0时解唯一，不符合题意，故答案为：②③．三、解答题(本大题共6小题，共75.0分)16.已知函数f(x)=msinx+cosx(I)若m=2，f(α)=，求cosα；(II)若f(x)最小值为-，求f(x)在[-π，]上的值域．【答案】解：(I)若m=2，f(α)=，则由函数f(x)=msinx+cosx，可得2sinα+cosα=．再由cos2α+sin2α=1，求得cosα=-，或cosα=1．(II)若f(x)=msinx+cosx的最小值为-=-，∴m=1，或m=-3(舍去)．∴f(x)=msinx+cosx=sinx+cosx=sin(x+)．∵x∈[-π，]，可得x+∈[-，]．又sin()=sin(+)=sin cos+cos sin=，故sin(x+)∈[-1，]，故函数f(x)的值域为[-，]．【解析】(I)由条件可得2sinα+cosα=．再由cos2α+sin2α=1，求得cosα的值．(II)若f(x)=msinx+cosx的最小值为-=-，求得m的值，可得f(x)=sin(x+)．再由x∈[-π，]，利用正弦函数的定义域和值域求得函数f(x)的值域．17.某校在全校学生中开展物理和化学实验操作大比拼活动，活动要求：参加者物理、化学实验操作都必须参加，有50名学生参加这次活动，评委老师对这50名学生实验操作进行评分，每项操作评分均按等级采用5分制(只打整数分)，评分结果统计如下表：(I)若随机抽取一名参加活动的学生，求“化学实验得分为4分且物理实验得分为3分”学生被抽取的概率；(II)从这50名参赛学生中任取1人，其物理实验与化学实验得分之和为ξ，求ξ的数学期望．【答案】解：(I)从表中可以看出，“化学实验得分为4分且物理实验得分为3分”学生数为6名，所以“化学实验得分为4分且物理实验得分为3分”学生被抽取的概率为=；(II)ξ的所有可能的取值为2，3，4，5，6，7，8，9，10，则ξ的分布列为∴Eξ=2×+3×+4×+5×+6×+7×+8×+9×+10×= ．【解析】(I)从表中可以看出，“化学实验得分为4分且物理实验得分为3分”学生数为6名，由此可求概率；(II)确定ξ的所有可能的取值，求出概率，即可得到分布列与期望．18.在几何体ABCDE中，AB=AD=BC=CD=2，AB丄AD，且AE丄平面ABD，平面BD丄平面ABD(I)当AB∥平面CDE时，求AE的长；(II)当AE=2+时，求二面角A-EC-D的大小．【答案】解：(Ⅰ)设AE=a，如图建立空间直角坐标系，则A(0，0，0)，B(2，0，0)，D(0，2，0)，E(0，0，a)，取BD中点T，连CT，AT，则CT⊥BD，又平面CBD⊥平面ABD，∴CT⊥平面ABD，∴CT∥AE，∵CD=BC=2，BD=2，∴CD⊥CB，∴CT=，∴C(1，1，)，=(2，0，0)，=(0，-2，a)，=(1，-1，)，设平面CDE的一个法向量为=(x，y，z)，则有，则-2y+az=0，x-y+z=0，取z=2，则y=a，x=a-2，所以=(a-2，a，2)，∵AB∥平面CDE，∴=0，∴a-2=0，所以a=2；(Ⅱ)∵a=2+，∴由上述(Ⅰ)易知平面CDE的一个法向量，BD⊥AT，BD⊥AE，∴BD⊥平面ACE，则平面AEC的一个法向量为=(-2，2，0)，故cos＜，＞=，所以θ=，故二面角A-EC-D的大小为．【解析】(Ⅰ)设AE=a，如图建立空间直角坐标系，则A(0，0，0)，B(2，0，0)，D(0，2，0)，E(0，0，a)，取BD中点T，连CT，AT，求出平面CDE的一个法向量为，根据AB∥平面CDE可得=0，由此可求出a值，即AE长；(Ⅱ)转化为求两平面法向量的夹角，由(Ⅰ)易知平面CDE的一个法向量，可证平面AEC的一个法向量为=(-2，2，0)，利用向量夹角公式即可求得，注意二面角与向量夹角的关系；19.已知椭圆：+=1(a＞b＞0)的长轴长为4，且过点(，)．(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)设A，B，M是椭圆上的三点．若=+，点N为线段AB的中点，C(-，0)，D(，0)，求证：|NC|+|ND|=2．【答案】(Ⅰ)解：由题意：2a=4，所以a=2，∵橢圆：+=1过点(，)，∴∴b2=1∴所求椭圆方程为；(II)证明：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则，∵=+，∴M(，)∴∴∵点N为线段AB的中点∴N(，)∴=∴线段AB的中点N在椭圆上∵椭圆的两焦点为C(-，0)，D(，0)，∴|NC|+|ND|=2．【解析】(I)利用椭圆长轴长为4，且过点(，)，求出几何量，即可求椭圆的方程；(II)证明线段AB的中点N在椭圆上，利用椭圆的定义，即可得到结论．20.在数{a n}中，a1=1，a2=，a n+1-a n+a n-1=0(n≥2，且n∈N*)(I)若数列{a n+1+λa n}是等比数列，求实数λ；(Ⅱ)求数列{a n}的通项公式；(Ⅲ)设S n=求证：S n＜．【答案】(I)解：由数列{a n+1+λa n}是等比数列，可设a n+1+λa n=μ(a n+λa n-1)(n≥2)∴a n+1+(λ-μ)a n-λμa n-1=0，∵a n+1-a n+a n-1=0，∴，∴λ=-或λ=-3；(II)解：由上知，n≥2时，a n-a n-1=3n-1①∴a n-3a n-1=②由①②可得；(III)证明：由(II)知，＞0，∵a n-3a n-1=，∴a n＞3a n-1∴(n≥2)∴S n＜=-＜∴S n＜．【解析】(I)由数列{a n+1+λa n}是等比数列，可设a n+1+λa n=μ(a n+λa n-1)，根据条件即可得到结论；(II)n≥2时，a n-a n-1=3n-1①，a n-3a n-1=②，从而可求数列的通项；(III)证明(n≥2)，利用放缩法，可得结论．21.已知函数f(x)=xlnx．(I)若函数g(x)=f(x)+x2+ax+2有零点，求实数a的最大值；(II)若∀x＞0，≤x-kx2-1恒成立，求实数k的取值范围．【答案】解：(I)∵函数g(x)=f(x)+x2+ax+2有零点，∴g(x)=xlnx+x2+ax+2在(0，+∞)上有实数根．即-a=lnx+x+在(0，+∞)上有实数根．令h(x)=，(x＞0)，则′=．解h′(x)＜0，得0＜x＜1；解h′(x)＞0，得x＞1．∴h(x)在(0，1)上单调递减；在(1，+∞)上单调递增．∴h(x)在x=1时取得极小值，即最小值h(1)=3．∴-a≥3，解得a≤-3．∴实数a的最大值为-3．(II)∵∀x＞0，≤x-kx2-1恒成立，∴lnx≤x-1-kx2，即．令g(x)=x-1-lnx，x＞0．′=，令g′(x)＞0，解得x＞1，∴g(x)在区间(1，+∞)上单调递增；令g′(x)＜0，解得0＜x＜1，∴g(x)在区间(0，1)上单调递减．∴当x=1时，g(x)取得极小值，即最小值，∴g(x)≥g(1)=0，∴k≤0，即实数k的取值范围是(-∞，0]．【解析】(I))由函数g(x)=f(x)+x2+ax+2有零点，即g(x)=xlnx+x2+ax+2在(0，+∞)上有实数根．即-a=lnx+x+在(0，+∞)上有实数根．令h(x)=，(x＞0)，利用导数求出h(x)的最小值，则-a≤h(x)min．(II))由已知∀x＞0，≤x-kx2-1恒成立⇔．令g(x)=x-1-lnx，x＞0．利用导数得出g(x)的最小值即可．。
【闻道英语】2013届安徽合肥市高三第二次模拟考试英语试题解析 单选+完形填空
单选21. A 句意：我发现我在和朱军谈话，当然，不是中央电视台的那个朱军，而是和他同名的一个人。
本题考查冠词用法。
解题关键：理解句意，判断名词为特指还是泛指，注意习惯用法。
第一空后的人名本身带有特指含义，所以不加冠词，第二空后的人名显然是来自中央台的那个，为特指。
要加定冠词。
【拓展】专有名词本身就带有特指的含义，所以前面一般不加冠词, 如: 人名, 地名, 月份, 语言, 星期, 节日, 国家等。
人名前要加不定冠词则表泛指，意为“一个叫…的人”。
加定冠词表特指哪个人。
22.D句意：有些同学认为他们喜欢阅读是出于兴趣，而其他同学则认为较好的分数才是他们阅读的动机。
本题考查名词辨析。
解题关键：熟知名词词义，注重语境。
A：认出，认可；B：吸引，引人注意的东西;C:职业，占领；D：动机【拓展】注意熟词生义及一些习惯搭配。
如beyond recognition.23.D 句意：――我刚刚收到一条短信，说我的手机号码赢得了5000美元的奖。
――好得有点假，不可相信！本题考查对词（短语）辨析。
解题关键：注意熟词生义。
此处buy为相信之意，例如：I don't buy your excuse for speeding. 我不能接受你对你超速驾驶的解释。
24. B 句意：我昨晚肯定睡的姿势不舒适，浑身疼。
本题考查形容词词意辨析。
解题关键：熟知词义，注重语境。
A：含糊的，不明确的；引起歧义的；B：令人尴尬的，难看的，不舒适的；C：令人尴尬的D：印象深刻的25.C句意：在飞机上坐在我旁边的那个人非常紧张。
他以前从未坐过飞机。
本题考查时态。
解题关键是找到基准时间点，此次紧张状态是发生在先前没坐过飞机之后。
没坐过飞机使用的是过去完成时，所以这个应为一般过去时。
【拓展】解题技巧：一“根本”：理解记忆各种时态的定义。
四“技巧”: ①判断“主被动”。
②看标志性时间状语。
③看动作发生的时间段。
④注意翻译的“字眼” 。
26.B 句意：如果没有法律的引入，倡导在公共场合禁烟是没有意义的。
安徽省合肥市2013年高三第二次教学质量检测语文试题及答案
合肥市2013年高三第二次教学质量检测语文试题(考试时间:150分钟满分:150分)注意事项:1.答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位。
2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答第11卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰。
作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。
必须在题号所指示答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷，草稿纸上答题无效。
4.考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交。
第I卷(阅读题共66分)一、(9分)阅读下面的文字，完成1-3题。
文化保守主义是在应对西方文化挑战的过程中，主张以传统主流文化的价值作为现代化中介与民族凝聚力的基础，并以传统文化为栽体引进外来文明，来实现民族生命稳定与持续过程中的文明汇合的一种思潮。
而现代中国儒学式微最直接的后果就是中华民族丧失了自己的民族精神。
中国现在不仅要增强“国力”，更要回归“国性”，因为“国性”才是中国之所以为中国的根本标志。
文化保守主义的崛起，起到了制衡全球化所带来的价位世俗化的消极影响的作用。
世俗自由主义使中国人权意识觉醒，有其重要的意义。
但在西方，自由主义在20世纪下半期开始走向理俗化，鼓吹绝对放任与自由，抛弃了古典文明教化精神，也引发了从自由放任主义向“动物化”退化的严重文化危机。
当代中国人特别缺乏对低俗文化的免疫力，不能不使人们反思自“五四”以来的激烈的反传统主义的消极影响。
长期以来，中国人的生活方式失去了原有的士大夫与中产阶级的精致性。
新世纪之交，由于旧的文明价值被人为地铲除，在中国人的自由启蒙价值中，本来就缺少抵制低俗化的精神资源，而主要来自美国的外来思想，又缺少了对文明德性的关切。
正因为如此，如何从传统儒家精致文化中获得制衡世俗文化冲击的资源，避免整个民族在过度世俗化过程中，走向动物化与低俗化，就成为时代的重大课题。
合肥市2013年高三“二模”英语试题参考答案
合肥市2013年高三第二次教学质量检测英语试题参考答案第一部分：听力(共两节，满分30分)1-5 CABAC 6-10 ABBAC 11-15 BAABB 16-20 CCABC第二部分：英语知识运用(共两节，满分45分)第一节：单项填空(共l 5小题；每小题1分。
满分1 5分)21-25 ADDBC 26-30 BAABC 31-35 DABCD第二节：完形填空(共20小题；每小题1.5分，满分30分)36-40 ABACD 41-45 CBDBA 46-50 CDADC 51-55 BDABC第三部分：阅读理解(共20小题；每小题2分，满分40分)56-59 BDCD 60-63 DADA 64-67 DACB 68-71 ABBC 72-75 CCBA 第四部分：写作(共两节，满分35分)第一节任务型读写(共10小题；每小题1分。
满分10分)76. Grow / Growing 77. frost 78. space / distance 79. Managing 80. damaging 81.Feed / Fertilize / Fertilise 82. supports 83. earlier 84. poison 85. vegetable第二节书面表达（满分25分）One possible versionIt’s reported that Chinese primary and junior school students can hopefully enjoy spring and autumn holidays in the near future. Many of us will choose to go for a short trip to get refreshed. First and foremost, I would recommend riding a bicycle. It’s far cheaper than other major means of transportation. When you ride with your family or friends, you can enjoy more flexibility and freedom. What’s more, riding among bicyclists is not only a sort of unusual enjoyment but also an environmentally friendly experience.If you go a little bit farther, I would like you to choose to use the public transportation, like taking a bus. Although less comfortable, the bus is cheap and convenient. Besides, you don't have to take the trouble of caring for it. The only disadvantage is that it might take you a few moments to wait in line sometimes.。
2013 合肥二模理综 (word 精美解析版)合肥市2013届高三第二次教学质量检测 理科综合
安徽省合肥市2013届高三第二次教学质量检测物理试题注意事项：1．答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两。
2．答第1卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰。
作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。
必须在题号所指示的答题区域作昝，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。
4．考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交。
一、选择题（每小题6分，共42分）每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。
14. (2013合肥二模.14)质量为m 的人造地球卫星在地面上受到的重力为P ，它在到地面的距离等于地球半径R 的圆形轨道上运动时 A ．速度为m PR 2 B ．周期为4πPmRC ．动能为41PR D ．重力为0 【答案】C【解析】卫星在地面处有P =2mM G R →GM =2PR m轨道上：222(2)mM G m R R υ=→υ=2GM R =2PR m 选项A错误。
动能为E k =12m υ2 =41PR ，选项B 正确。
22242(2)mM G m R R T π=→T =2π38R GM = 4π2mRP选项B 错误。
15. (2013合肥二模.15)如图所示，用传送带向高处运送货物。
当货物在传送带上随传送带一起加速上行时，加速度大小为a 1，货物受到的摩擦力大小为f 1；在上行过程中传送带因故突然停住不动后的瞬间，货物加速度大小为a 2，受到的摩擦力大小为f 2。
若货物与传送带间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
以下关系式可能正确的是A ．a 1<a 2，f 1<f 2B ．a 1=a 2， f 1=f 2C ．a 1>a 2，f 1>f 2D ．a 1＜a 2，f 1>f 2【答案】A【解析】与传送带一起上行时受到的摩擦力f 1为静摩擦力，f 2为滑动摩擦力，因货物在传送带上运行过程中正压力F N =mg cosθ 不变，所以有f 1≤f 2，根据牛顿第二定律有：f1−mg sinθ =ma1，f2+mg sinθ=ma2，则有a1＜a2，选项A正确。
8安徽省合肥市2013届高考二模--数学文试题(WORD解析版) 2
2013年安徽省合肥市高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（5分）（2013•合肥二模）已知i是虚数单位，则复数=（）A．+i B．﹣+i C．﹣﹣i D．﹣i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，运算求得结果．解答：解：复数===﹣+i，故选B．点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．2．（5分）（2013•合肥二模）已知集合A={x∈R||x|≥2}，B={x∈R|x2﹣x﹣2＜0}且R为实数集，则下列结论正确的是（）A．A∪B=R B．A∩B≠∅C．A⊆（∁R B）D．A⊇（∁R B）考点：子集与交集、并集运算的转换．专题：探究型．分析：先分别求出集合A，B，然后求出集合A∪B，A∩B以及∁R B，利用集合中元素的关系去判断各选项之间的关系．解答：解：集合A={x∈R||x|≥2}={x∈R|x≥2或x≤﹣2}，B={x∈R|x2﹣x﹣2＜0}={x∈R|﹣1＜x＜2}．所以A∪B={x∈R|x＞﹣1或x≤﹣2}，所以A错误．所以A∩B=∅，所以B错误．∁R B={x∈R|x≥2或x≤﹣1}，所以A⊆（∁R B），所以C正确，D错误．故选C．点评：本题的考点是利用集合元素之间的关系去判断两个集合之间的关系．3．（5分）（2013•合肥二模）图是一个几何体的三视图，则该几何体的，表面积为（）A．24+4B．24﹣2C．26﹣2D．26+2考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：由已知中的三视图，我们可以得到该几何体底部是一个底面边长为2的正方体，上部高也为2的四棱锥，代入棱锥表面积公式，即可求出答案．解答：解：由已知中的三视图，我们可以得到该几何体底部是一个底面边长为2的正方体，上部高也为2的四棱锥，底部分的表面积S1=5×2×2=20，上部分表面积S2=2（+）=4+4所以表面积为24+4故选A点评：本题考查三视图与直观图的关系，几何体的表面积的求法，正确判断几何体的形状是解题的关键4．（5分）（2013•合肥二模）焦点在x轴上的双曲线C的左焦点为F，右顶点为A，若线段FA的中垂线与双曲线C有公共点，则双曲线C的离心率的取值范围是（）A．（1，3）B．（1，3]C．（3，+∞）D．[3，+∞）考点：双曲线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：求出左焦点F，右顶点的坐标，求得线段FA的中点的坐标，再利用线段FA的中垂线与双曲线C有公共点，列出不等式，即可求出离心率的范围．解答：解：设双曲线的方程为（a＞0，b＞0），则左焦点F（﹣c，0），右顶点为A（a，0），线段FA的中点坐标为M（，0）∵线段FA的中垂线与双曲线C有公共点，∴≤﹣a，如图．则a﹣c≤﹣2a，∴3a≤c，∴e≥3．故选D．点评：本题考查双曲线的准线，考查双曲线的简单性质，考查计算能力，属于中档题．5．（5分）（2013•合肥二模）若tanα=﹣，则cos2α=（）A．B．C．D．考点：二倍角的余弦；同角三角函数间的基本关系．专题：计算题；三角函数的求值．分析：所求式子利用二倍角的余弦函数公式及同角三角函数间的基本关系变形，将tanα的值代入计算即可求出值．解答：解：∵tanα=﹣，∴cos2α====．故选C点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．6．（5分）（2013•合肥二模）点（x，y）满足，若目标函数z=x﹣2y的最大值为1，则实数a的值是（）A．1B．﹣1 C．﹣3 D．3。
安徽省合肥市2013届高三数学二模试题 理(含解析)新人教A版
2013年安徽省合肥市高考数学二模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）已知i为虚数单位，则复数=（）A．+i B．﹣+iC．﹣iD．﹣﹣i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，运算求得结果．解答：解：复数===﹣i，故选C．点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．2．（3分）（2013•合肥二模）已知集合A={x∈R||x|≥2}，B={x∈R|x2﹣x﹣2＜0}且R为实数集，则下列结论正确的是（）A．A∪B=R B．A∩B≠∅C．A⊆（∁R B）D．A⊇（∁R B）考点：子集与交集、并集运算的转换．专题：探究型．分析：先分别求出集合A，B，然后求出集合A∪B，A∩B以及∁R B，利用集合中元素的关系去判断各选项之间的关系．解答：解：集合A={x∈R||x|≥2}={x∈R|x≥2或x≤﹣2}，B={x∈R|x2﹣x﹣2＜0}={x∈R|﹣1＜x＜2}．所以A∪B={x∈R|x＞﹣1或x≤﹣2}，所以A错误．所以A∩B=∅，所以B错误．∁R B={x∈R|x≥2或x≤﹣1}，所以A⊆（∁R B），所以C正确，D错误．故选C．点评：本题的考点是利用集合元素之间的关系去判断两个集合之间的关系．3．（3分）（2013•临沂二模）某几何体的三视图如图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为（）A．92+14πB．82+14πC．92+24πD．82+24π考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离．分析：由三视图可知：该几何体是由上下两部分组成的，下面是棱长为5，4，4的长方体；上面是一个半圆柱，其轴截面与长方体的上面重合．据此即可得出该几何体的表面积．解答：解：由三视图可知：该几何体是由上下两部分组成的，下面是棱长为5，4，4的长方体；上面是一个半圆柱，其轴截面与长方体的上面重合．∴该几何体的表面积=5×4×3+4×4×2+π×22+2π×5=92+14π．故选A．点评：由三视图正确恢复原几何体是解题的关键．4．（3分）若α是第四象限角，tan（+α）=﹣，则cos（﹣α）=（）A．B．﹣C．D．﹣考点：两角和与差的正切函数．专题：三角函数的求值．分析：根据α是第四象限角，tan（+α）=﹣=＜0，可得+α仍是第四象限角，故 cos（﹣α）=sin（+α）．再由+=1，求得 sin（+α）的值，即可求得cos（﹣α）的值．解答：解：∵α是第四象限角，tan（+α）=﹣=＜0，∴+α仍是第四象限角，∴cos（﹣α）=sin（+α）．再由+=1，求得 sin（+α）=﹣，可得cos （﹣α）=﹣，故选D．点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，属于中档题．5．（3分）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A．6B．5C．4D．3考点：循环结构．专题：图表型．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算i值，并输出满足条件S＞20的第一个i值，模拟程序的运行过程，用表格将程序运行过程中变量k的值的变化情况进行分析，不难给出答案．解答：解：程序在运行过程中各变量的值如下表示： s i 是否继续循环循环前 1 1/第一圈 1 2 是第二圈 2 3 是第三圈 6 4 是第四圈 24 5 否故最后输出的i值为：5，故选B．点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．6．（3分）设m，n是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，有以下四个命题：①②③④其中，真命题是（）A．①④B．②③C．①③D．②④考点：命题的真假判断与应用；平面的基本性质及推论．专题：证明题．分析：对每一选支进行逐一判定，不正确的只需取出反例，正确的证明一下即可．解答：解：对于①利用平面与平面平行的性质定理可证α∥β，α∥γ，则β∥γ，正确对于②面BD⊥面D1C，A1B1∥面BD，此时A1B1∥面D1C，不正确对应③∵m∥β∴β内有一直线与m平行，而m⊥α，根据面面垂直的判定定理可知α⊥β，故正确对应④m有可能在平面α内，故不正确，故选D点评：本题主要考查了平面与平面之间的位置关系，以及空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．7．（3分）从1到1O这十个自然数中随机取三个数，则其中一个数是另两个数之和的概率是（）A．B．C．D．考点：古典概型及其概率计算公式．专题：概率与统计．分析：所有的取法有=120种，其中一个数是另两个数之和的取法用力矩发求得共计20种，由此求得一个数是另两个数之和的概率．解答：解：所有的取法有=120种，其中一个数是另两个数之和的取法有（1，2，3）、（1，3，4）、（1，4，5）、（1，5，6）、（1，6，7）、（1，7，8）、（1，9，10）、（2，3，5）、（2，4，6）、（2，5，7）、（2，6，8）、（2，7，9）、（2，8，10）、（3，4，7）、（3，5，8）、（3，6，9）、（3，7，10）、（4，5，9）、（4，6，10），共计20种，故其中一个数是另两个数之和的概率是=，故选A．点评：本题考主要查古典概型问题，可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，列举法，是解决古典概型问题的一种重要的解题方法，属于基础题．8．（3分）已知实数x，y满足，则x+2y的取值范围为（）A．[12，+∞）B．[0，3] C．[0，12] D．[3，12]考点：简单线性规划．专不等式的解法及应用．分作出不等式组对应的平面区域，设z=x+2y，则，平移直线根则析：，分析取得最优解的点的坐标，然后求出此目标函数的最大值和最小值即可．解解：设z=x+2y，则，作出不等式对应的平面区域如图（阴影部分），答：平移直线，由平移可知，当直线经过点D时，直线的纵截距最小，此时z 最小，当直线经过点B时，直线的纵截距最大，此时z最大，由，得，即B（4，4），代入z=x+2y，得z的最大值为z=4+2×4=12．由，得，即D（4，﹣2），代入z=x+2y，得z的最小值为z=4﹣2×2=0，所以x+2y的取值范围为[0，12]．故选C．本题主要考查线性规划的内容，利用目标函数的几何意义是解决此类问题的关键．点评：9．（3分）已知a=[（sin）2﹣]dx：，则（ax+）9展开式中，关于x的一次项的系数为（）A．﹣B．C．﹣D．考点：二项式定理；微积分基本定理．专题：计算题；概率与统计．分析：先求定积分得到a的值，在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于1，求出r 的值，即可求得关于x的一次项的系数．解答：解：已知a=[（sin）2﹣]dx=[\frac{1﹣cosx}{2}﹣]dx= dx=（﹣sinx）=﹣，则（ax+）9 =﹣，故它的展开式的通项公式为 T r+1=﹣••x﹣r=﹣•2r﹣9•x9﹣2r．令9﹣2r=1，解得r=4，故关于x的一次项的系数为﹣×2﹣5=﹣，故选A．点评：本题主要考查求定积分的值，二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．10．（3分）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左焦点F（﹣c，0）（c＞0），作倾斜角为的直线FE交该双曲线右支于点P，若=（+），且•=0则双曲线的离心率为（）A．B．+1 C．D．考点：双曲线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分判断出E为PF的中点，据双曲线的特点知原点O为两焦点的中点；利用中位线的性析：质，求出PF′的长度及判断出PF′垂直于PF；通过勾股定理得到a，c的关系，求出双曲线的离心率．解答：解：在Rt△PFF′中，OE=OF=c．∵=（+），∴E为PF的中点，令右焦点为F′，则O为FF′的中点，则PF′=2OE=c，∵•=0，∴OE⊥PF∴PF′⊥PF∵PF﹣PF′=2a∴PF=PF′+2a=2a+c在Rt△PFF′中，PF2+PF′2=FF′2即（2a+c）2+c2=4c2⇒所以离心率e==+1．故选B．点评：本小题主要考查双曲线的简单性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，在圆锥曲线中，求离心率关键就是求三参数a，b，c的关系，属于基础题．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置）11．（5分）随机变量ξ﹣N（10，100），若P（ξ＞11）=a，则P（9＜ξ≤ll）= 1﹣2a ．考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．专题：概率与统计．分根据P（ξ＞11）=a，且正态分布曲线是以μ=10为对称轴，得到P（ξ＜9）=P（ξ析：＞11）=a，根据对称性即可求出要求的概率．解答：解：∵P（ξ＞11）=a，且正态分布曲线是以μ=10为对称轴，∴P（ξ＜9）=P（ξ＞11）=a，∵P（9＜ξ≤ll）=1﹣2P（ξ＞11）=1﹣2a．故答案为：1﹣2a．点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，本题解题的关键是看出正态曲线的对称轴，在对称轴两侧对应的数据的概率相等．12．（5分）在直角坐标系x0y中，直线l的参数方程为（t为参数），若以直角坐标系x0y的O点为极点，0x为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为．若直线l与曲线C交于A，B两点，则AB= ．考点：简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程．专题：计算题；压轴题．分析：把直线l的参数方程化为直角坐标方程，把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，把直线方程和曲线方程联立方程组，求出 x1+x2=，x1•x2=﹣．再利用弦长公式求出结果．解答：解：直线l的参数方程为（t为参数），消去参数化为直角坐标方程为y=x+．曲线C的极坐标方程即ρ2=2ρ[+]=+，即 x2+y2=x+y．把直线的方程代入化简可得 4x2﹣x﹣=0，∴x1+x2=，x1•x2=﹣．∴AB=|x1﹣x2|=2 =2×=，故答案为．点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，把参数方程化为普通方程的方法，弦长公式的应用，属于基础题．13．（5分）已知函数f（x）=e x﹣ae﹣x，若f′（x）≥2恒成立，则实数a的取值范围是[3，+∞）．．考点：导数在最大值、最小值问题中的应用．专题：导数的综合应用．分析：先求导数f′（x），要使f′（x）≥2恒成立，则将不等式进行转化为含参数恒成立问题．解答：解：函数的导数f'（x）=e x+ae﹣x，所以由f′（x）≥2得，，即成立．设t=e x，则t＞0，则函数，因为t＞0，所以当时，y有最小值3，所以a≥3．即实数a的取值范围是[3，+∞）．故答案为：[3，+∞）．点评：本题的考点是导数的计算，以及含参数不等式的恒成立问题．最值恒成立问题往往转化为最值恒成立．14．（5分）已知数列{a n}满足a n•a n+1•a n+2•a n+3=24，且a1=1，a2=2，a3=3，则a1+a2+a3+…+a2013= 5031 ．考点：归纳推理；数列的求和．专题：计算题．分析：由已知，a n•a n+1•a n+2•a n+3=24，以n+1代n，得出a n+1•a n+2•a n+3•a n+4=24，两式相除可推断出a n+4=a n，进而可知数列{a n}是以4为周期的数列，只要看2013是4的多少倍，然后a1=1，a2=2，a3=3，求出a4，而2013是4的503倍余1，故可知S2013=503×（1+2+3+4）+1答案可得．解答：解答：解：依题意可知，a n•a n+1•a n+2•a n+3=24，以n+1代n，得出a n+1•a n+2•a n+3•a n+4=24，两式相除可推断出a n+4=a n，∴数列{a n}是以4为周期的数列，求得a4=4∴S2013=503×（1+2+3+4）+1=5031故答案为：5031．点评：本题主要考查了数列的递推式和数列的求和问题．本题的关键是找出数列的周期性．15．（5分）若以曲线y=f（x）任意一点M（x，y）为切点作切线l，曲线上总存在异于M 的点N（x1y1），以点N为切点作切线l1，且l∥l1，则称曲线y=f（x）具有“可平行性”．下列曲线具有可平行性的编号为②③．（写出所有满足条件的函数的编号）①y=x3﹣x②y=x+③y=sina④y=（x﹣2）2+lnx．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：导数的概念及应用．分析：根据导数的几何意义，将定义转化为：“方程y′=a（a是导数值）至少有两个根”，利用：y′=﹣1时，x的取值唯一判断①不符合；对于②和③分别求出导数列出方程化简后判断；对于④求出导数化简后，再由△=0时解唯一判断④不符合．解答：解：由题意得，曲线具有可平行性的条件是：方程y′=a（a是导数值）至少有两个根，①、由y′=3x2﹣1知，当y′=﹣1时，x的取值唯一，只有0，不符合题意；②、由y′=1﹣=a（x≠0且a≠1），即=1﹣a，此方程有两不同的个根，符合题意；③、由y'=cosx和三角函数的周期性知，cosx=a（﹣1≤a≤1）的解有无穷多个，符合题意；④、由y'=2x﹣4+（x＞0），令2x﹣4+=a，则有2x2﹣（4+a）x+1=0，当△=0时解唯一，不符合题意，故答案为：②③．点评：本题考查了导数的几何意义，关键是将定义正确转化为：曲线上至少存在两个不同的点，对应的导数值相等，综合性较强，考查了转化思想．三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（12分）已知函数f（x）=msinx+cosx（I）若m=2，f（α）=，求cosα；（II）若f（x）最小值为﹣，求f（x）在[﹣π，]上的值域．考点：两角和与差的正弦函数；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；复合三角函数的单调性．专题：三角函数的求值．分析：（I）由条件可得2sinα+cosα=．再由 cos2α+sin2α=1，求得cosα 的值．（II）若f（x）=msinx+cosx的最小值为﹣=﹣，求得m的值，可得 f（x）=sin（x+）．再由 x∈[﹣π，]，利用正弦函数的定义域和值域求得函数f（x）的值域．解答：解：（I）若m=2，f（α）=，则由函数f（x）=msinx+cosx，可得2sinα+cosα=．再由 cos2α+sin2α=1，求得cosα=﹣，或cosα=1．（II）若f（x）=msinx+cosx的最小值为﹣=﹣，∴m=1，或m=﹣3（舍去）．∴f（x）=msinx+cosx=sinx+cosx=sin（x+）．∵x∈[﹣π，]，可得 x+∈[﹣，]．又sin （）=sin （+）=sin cos +cos sin =，故sin（x+）∈[﹣1，]，故函数f（x）的值域为[﹣，]．点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，三角函数的周期性和求法，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．17．（12分）某校在全校学生中开展物理和化学实验操作大比拼活动，活动要求：参加者物理、化学实验操作都必须参加，有50名学生参加这次活动，评委老师对这50名学生实验操作进行评分，每项操作评分均按等级采用5分制（只打整数分），评分结果统计如下表：物理得分值y学生数化学的分值x1分2分3分4分5分1分 1 3 1 0 12分 1 0 7 5 13分 2 1 0 9 34分 1 2 6 0 15分0 0 1 1 3（I）若随机抽取一名参加活动的学生，求“化学实验得分为4分且物理实验得分为3分”学生被抽取的概率；（II）从这50名参赛学生中任取1人，其物理实验与化学实验得分之和为ξ，求ξ的数学期望．考点：离散型随机变量的期望与方差；古典概型及其概率计算公式．分析：（I）从表中可以看出，“化学实验得分为4分且物理实验得分为3分”学生数为6名，由此可求概率；（II）确定ξ的所有可能的取值，求出概率，即可得到分布列与期望．解答：解：（I）从表中可以看出，“化学实验得分为4分且物理实验得分为3分”学生数为6名，所以“化学实验得分为4分且物理实验得分为3分”学生被抽取的概率为=；（II）ξ的所有可能的取值为2，3，4，5，6，7，8，9，10，则ξ的分布列为ξ 2 3 4 5 6 7 8 9 10P∴Eξ=2×+3×+4×+5×+6×+7×+8×+9×+10×=．点评：本题考查概率知识的运用，考查离散型随机变量的分布列与期望，考查学生的计算能力，属于中档题．18．（12分）在几何体ABCDE中，AB=AD=BC=CD=2，AB丄AD，且AE丄平面ABD，平面BD丄平面ABD（I）当AB∥平面CDE时，求AE的长；（II）当AE=2+时，求二面角A﹣EC﹣D的大小．考点：用空间向量求平面间的夹角；二面角的平面角及求法．专题：综合题；空间向量及应用．分析：（Ⅰ）设AE=a，如图建立空间直角坐标系，则A（0，0，0），B（2，0，0），D（0，2，0），E（0，0，a），取BD中点T，连CT，AT，求出平面CDE的一个法向量为，根据AB∥平面CDE可得=0，由此可求出a值，即AE长；（Ⅱ）转化为求两平面法向量的夹角，由（Ⅰ）易知平面CDE的一个法向量，可证平面AEC的一个法向量为=（﹣2，2，0），利用向量夹角公式即可求得，注意二面角与向量夹角的关系；解答：解：（Ⅰ）设AE=a，如图建立空间直角坐标系，则A（0，0，0），B（2，0，0），D（0，2，0），E（0，0，a），取BD中点T，连CT，AT，则CT⊥BD，又平面CBD⊥平面ABD，∴CT⊥平面ABD，∴CT∥AE，∵CD=BC=2，BD=2，∴CD⊥CB，∴CT=，∴C（1，1，），=（2，0，0），=（0，﹣2，a），=（1，﹣1，），设平面CDE的一个法向量为=（x，y，z），则有，则﹣2y+az=0，x﹣y+z=0，取z=2，则y=a，x=a﹣2，所以=（a﹣2，a，2），∵AB∥平面CDE，∴=0，∴a﹣2=0，所以a=2；（Ⅱ）∵a=2+，∴由上述（Ⅰ）易知平面CDE的一个法向量，BD⊥AT，BD⊥AE，∴BD⊥平面ACE，则平面AEC的一个法向量为=（﹣2，2，0），故cos＜，＞=，所以θ=，故二面角A﹣EC﹣D的大小为．点评：本题考查利用空间向量求二面角、判定线面平行，考查学生的运算求解能力，考查学生推理论证能力，属中档题．19．（13分）已知椭圆：+=1（a＞b＞0）的长轴长为4，且过点（，）．（I）求椭圆的方程；（II）设A，B，M 是椭圆上的三点．若=+，点N为线段AB的中点，C （﹣，0），D （，0），求证：|NC|+|ND|=2．考点：直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（I）利用椭圆长轴长为4，且过点（，），求出几何量，即可求椭圆的方程；（II）证明线段AB的中点N 在椭圆上，利用椭圆的定义，即可得到结论．解答：（Ⅰ）解：由题意：2a=4，所以a=2，∵橢圆：+=1过点（，），∴∴b2=1∴所求椭圆方程为；（II）证明：设A（x1，y1），B（x2，y2），则，∵=+，∴M（，）∴∴∵点N为线段AB的中点∴N（，）∴=∴线段AB的中点N 在椭圆上∵椭圆的两焦点为C （﹣，0），D （，0），∴|NC|+|ND|=2．点评：本题考查椭圆的标准方程，考查椭圆定义的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．20．（13分）在数{a n}中，a1=1，a2=，a n+1﹣a n+a n﹣1=0（n≥2，且n∈N*）（I）若数列{a n+1+λa n}是等比数列，求实数λ；（Ⅱ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅲ）设S n =求证：S n ＜．考点：数列与不等式的综合；等比关系的确定．专题：点列、递归数列与数学归纳法．分析：（I）由数列{a n+1+λa n}是等比数列，可设a n+1+λa n=μ（a n+λa n﹣1），根据条件即可得到结论；（II）n≥2时，a n ﹣a n﹣1=3n﹣1①，a n﹣3a n﹣1=②，从而可求数列的通项；（III ）证明（n≥2），利用放缩法，可得结论．解答：（I）解：由数列{a n+1+λa n}是等比数列，可设a n+1+λa n=μ（a n+λa n﹣1）（n≥2）∴a n+1+（λ﹣μ）a n﹣λμa n﹣1=0，∵a n+1﹣a n+a n﹣1=0，∴，∴λ=﹣或λ=﹣3；（II）解：由上知，n≥2时，a n ﹣a n﹣1=3n﹣1①∴a n﹣3a n﹣1=②由①②可得；（III）证明：由（II）知，＞0，∵a n﹣3a n﹣1=，∴a n＞3a n﹣1∴（n≥2）∴S n＜=﹣＜∴S n＜．点评：本题考查数列的通项，考查等比数列的运用，考查数列与不等式的联系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．21．（13分）已知函数f（x）=xlnx．（I）若函数g（x）=f（x）+x2+ax+2有零点，求实数a的最大值；（II）若∀x＞0，≤x﹣kx2﹣1恒成立，求实数k的取值范围．考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的极值．专题：导数的综合应用．分析：（I））由函数g（x）=f（x）+x2+ax+2有零点，即g（x）=xlnx+x2+ax+2在（0，+∞）上有实数根．即﹣a=lnx+x+在（0，+∞）上有实数根．令h（x）=，（x＞0），利用导数求出h（x）的最小值，则﹣a≤h（x）min．（II））由已知∀x＞0，≤x﹣kx2﹣1恒成立⇔．令g （x）=x﹣1﹣lnx，x＞0．利用导数得出g（x）的最小值即可．解答：解：（I）∵函数g（x）=f（x）+x2+ax+2有零点，∴g（x）=xlnx+x2+ax+2在（0，+∞）上有实数根．即﹣a=lnx+x+在（0，+∞）上有实数根．令h（x）=，（x＞0），则=．解h′（x）＜0，得0＜x＜1；解h′（x）＞0，得x＞1．∴h（x）在（0，1）上单调递减；在（1，+∞）上单调递增．∴h（x）在x=1时取得极小值，即最小值h（1）=3．∴﹣a≥3，解得a≤﹣3．∴实数a的最大值为﹣3．（II）∵∀x＞0，≤x﹣kx2﹣1恒成立，∴lnx≤x﹣1﹣kx2，即．令g（x）=x﹣1﹣lnx，x＞0．=，令g′（x）＞0，解得x＞1，∴g（x）在区间（1，+∞）上单调递增；令g′（x）＜0，解得0＜x＜1，∴g（x）在区间（0，1）上单调递减．∴当x=1时，g（x）取得极小值，即最小值，∴g（x）≥g（1）=0，∴k≤0，即实数k的取值范围是（﹣∞，0]．点评：熟练掌握利用导数研究函数的单调性、极值与最值、等价转化的方法等是解题的关键．。
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权威解读合肥名师解读2013年合肥二模各科试卷
3月30日、31日，备受高三学子关注的2013年合肥二模结束，从各科考试情况来看，试卷总体难度接近往年高考。
从各科名师的分析可以看出，有着高考“风向标”之称的省城“二模”，注重基础考查，试卷结构稳中有变，涉及了诸多热点，也体现了今年考纲和我省《考试说明》中的细微变化。
文科综合：本土味乡土味十足
省城一线名师们分析，与省城“一模”相比，“二模”显然“练兵”高考的针对性更强，难度也有不小的增加，在题型设计、试卷结构和难度系数上，都和高考接近。
在文科综合科目上：政治卷方面，收入分配公平、科学发展观、经济结构调整、网络反腐、政务微博、莫言获奖、“两会”话题等热点素材在试卷中均有体现。
另外，试题凸显地方性特色，如以合肥市“最幸福城市”为背景创设情境，本土味十足。
历史卷方面，关注了乡土历史的考查，关注国家发展、社会进步和全球化。
如涉及2012年中国首个诺贝尔文学奖获得者莫言的小说特征，引导考生关注时事；地理卷也凸显了地理知识在实际生活中的价值，如新能源、农业、“雾霾”造成的环境问题、山地对气温的影响、气象灾害、泉水与湖泊的减少对城市环境的影响等等。
理科综合：体现考纲细微变化
从老师们的分析来看，理科综合科目总体上更能体现高考考查要求，也关注了今年考纲、考试说明中的细微变化。
如物理卷，题目对复习的导向恰当，没有偏题，怪题，关注了今年考纲的细微变化；化学卷紧扣学科核心知识和主干知识，覆盖恰当，知识点的考查与应对能力的考查搭配到位，注重信息给予及形式的多样化，考查获取、理解和整合化学信息的能力,题目难度选择题适中，非选择难度较大，区分度明显。
再如生物试题，与2012高考试题相比，试卷结构稳中有变，非选择题采用2+2+1的模式，且单独把选修部分放在最后一题，这与今年安徽考试说明变化吻合。
外语科目：考查语言应用能力
老师分析说，2013年合肥市“二模”英语卷试题以“难、中、易”比例设置，试题在全面考查了考生对语言知识掌握情况的同时，侧重考查考生的综合语言运用能力，更注重对
考生情感、态度、价值观的考查。
在题材、体裁和考查项目方面体现了多样化的特点，更加贴近社会，贴近时代，贴近生活。
此外，首日结束的语文和数学科目，老师们也认为总体难度不低，与前三年的高考接近。
老师们最后也提醒考生，模拟考试只是帮助考生检验一阶段复习的成果，考生要会利用模考找差补缺，在最后的两个月里，踏实复习，认真备考，还会有很大的提升空间。
>>>语文
选材新鲜无怪题
合肥一六八中学汪玉慧
2013年合肥“二模”语文试卷，“正能量”十足，徽风皖韵浓，是一份非常利于高考前查缺查漏的训练卷。
考点务实，梯度合理，难易适中，更是一份科学规范的检测卷。
立体植点，序列推进。
考点布列规范有序，紧扣考纲，紧贴我省高考题，且与“一模”考点立体交织。
论述类文本阅读，分别从概念“文化保守主义”的理解、结构和内容的分析、概括作者的观点来设题，其中第二题是重点考查对文本思路结构的宏观把握；诗歌鉴赏考查了修辞手法和诗歌的情感，中规中矩；文学类文本分别从构思、人物形象、环境、文本丰富意蕴和对作品进行有创意的解读来设点考查。
文言文实虚词分别选取了“适、带、袖、阑”、“而、何、者、则”，与课本无缝对接；字形、词语、病句考查，立足常规，常练常新。
整张试卷，敦实大气，无难题、偏题、怪题，对推动高三语文教学全面务实地开展益处多多。
正能十足，皖风徐徐。
二模试卷延续了以往合肥模拟试卷的优点：选材新鲜时尚，紧随时代脚步，徽风皖韵浓郁。
在语言表达题中，2012十大流行语之首的“正能量”一词在不同的语境中短语置换，让人似曾相识，又眼前一亮。
图文转换题考查了学生对图表信息简明准确概括的能力，“光盘行动”更倡导了“厉行节约”的健康风尚。
再如试题中的建设美好乡村、大力发展公交、缩小贫富差距、中国结巨型徽高架立交桥、李娜带伤作战、热播娱乐节目《我是歌手》等等，选材容量大，涵盖领域广，生活气息浓厚。
思维引领，回归根本。
作文材料指向明确，注重对学生思维能力的考查。
可以就材料中的两种观点阐发论述，也可以就人们热议这一事件本身去辩证思考。
作文要求中的“选好角度”，可以解读为“选一个好角度”，并且“要选好一个角度”。
明确文体，规范书写，正确使用标点，更是引导学生快速回归作文训练的根本。
后期考生复习时，要认真研析考纲和《考试说明》，注意说明中样题的变化，尤其多关注新增加的和年代虽久却一直在列的样题。
基础知识训练不放松，薄弱专题训练求突破，活学活考。
>>>数学(文科)
考基础难度适中
合肥一六八中学潘礼贵
2013年合肥“二模”文科数学试卷，较“一模”在广度和深度上都有加大，是对“一模”知识点的拓展与补充。
试卷突出了对基本知识、基本技能、基本方法和思维能力的考查。
突出对分析问题与解决问题的能力考查；计算量适中，试题中对高考数学知识点的重点内容作了重点考查。
试卷较好地体现了文理科的难度差异，文理科试题中“同题或同内容”题型异构有14题。
试卷结构合理，知识覆盖面广，重点知识重点考查。
如三角函数与平面向量、数列、函数与导数、立体几何、解析几何与概率等都作为重点考查内容。
试题难度布局合理，以基础题为主，无偏怪题型。
试卷有几大亮点：突出考查学生基本功。
第16题考查三角形中的三角函数，与平面向量相结合，考查学生的基本运算能力，特别是学生的审题能力，注意锐角三角形的限定条件；第17题只考查数列的基础知识及裂项求和方法，只要基本功扎实就不会错。
重点内容重点考查。
如三角函数、概率与统计、立体几何、函数与导数、解析几何、数列等。
如函数部分：第7，10，13，21题，主要考查了函数的性质，函数与导数的应用，特别是第7题为三角函数与导数及函数的性质相结合，对学生的能力要求较高；三角部分：第5，9，12，16题，考查了三角函数的化简求值技巧(如5题的齐次式)、三角图像的变换(如12题)，三角形中的三角函数(9，16题)等；数列：第14，18题，其中18题突出对数列的基础知识考查；解析几何：第4，19题考查了抛物线的定义与性质等。
值得一提的是，17题以2×2×2列联表为背景，考查分层抽样及概率，题型新颖；立体几何：第3，20题。
突出知识点的灵活运用。
如第4题，应用数形结合，很易解答，第5题可转化为齐次式，第10题转化为数形结合，较易入手，第21题可转化为函数对称问题求解析式，应用导数求单调性。
>>>数学(理科)
题型题量仿高考
合肥一六八中学姚忠林
2013年合肥“二模”理科数学试卷，题型设计、题量都与高考试题相同，主干知识的考查常考常新。
力求知识点的全覆盖。
对“一模”未涉及的知识点，二模试卷中力求覆盖，如：第4题，考查同角三角函数关系；第6题，考查线面平行、垂直的判定；第9题，考查定积分；第11题，正态分布；第12题，极坐标与参数方程；第14题，数列的周期性等。
对能力的考查进一步加强。
对于部分主干知识，不回避“一模”已涉及的，但“二模”对学生的能力要求更高。
如“一模”“二模”试卷的选择题都考查了双曲线的离心率问题，“一模”仅通过计算圆心在渐近线上可得出正确选项，“二模”需平面向量的中点、垂直、三角函数定义等知识综合应用才能选出正确选项，要求学生能综合地应用知识，灵活地选择知识。
解答题中，“二模”考查的仍为三角函数、概率统计、立体几何、解析几何、数列、函数与导数六大模块知识，主干知识的考查常考常新，能力的要求比“一模”更高。
第16题，三角函数题，由于含参数，摆脱常规的化简、变形；第17题，概率与分布列题，需要学生进行统计列表，与安徽省2009年、2010年的高考题类似；第18题，立体几何，第一问一改常规，由线面平行求棱长，令人耳目一新；第19题，解析几何，第二问中，通过求出N 点的轨迹方程证出结论，有安徽2008年高考题的影子，要求学生善于观察，把握问题的实质所在；第20题，数列题，第三问用放缩法证不等式难度较大；第21题，函数与导数题，二问中都涉及求参数的取值范围，要求学生具备等价转化、数形结合等基本数学思想，掌握导数在研究函数性态中的作用。
总之，“二模考能力”在本次测试中得到较好的体现。