高中数学《一元二次不等式的解法》说课稿(优秀说课稿)
高中数学说课稿：《一元二次不等式解法》
高中数学说课稿：《一元二次不等式解法》尊敬的教师、同学们：大家好！今天我准备给大家进行一堂关于高中数学的说课，主题是《一元二次不等式解法》。
首先，我将介绍一下教学目标。
通过本节课的学习，我们将达到以下几个方面的目标：1. 掌握一元二次不等式解法的基本步骤和方法；2. 了解一元二次不等式解的几种情况，如恒大于0、恒大于等于0等；3. 锻炼学生观察、思考和推理的能力，培养解决实际问题的能力；4. 培养学生的团队合作精神和表达能力，通过小组合作的形式进行讨论和交流。
接下来，我将简要介绍一下本节课的教学过程。
本节课将主要分为下面几个环节：1. 导入环节：通过一个实际生活中的例子，引发学生对一元二次不等式的思考。
比如，我们可以提问：小明每天出去打工，每小时的收入是x元，他每天至少工作h小时，至多工作k小时，那么他一天的最少收入和最多收入分别是多少？2. 概念解释与规律总结：通过教师的讲解，逐步引入一元二次不等式解法的概念与基本规律。
比如，我们可以引入完全平方公式、解符号相反的二次不等式、解关于未知数的一元二次不等式等内容。
3. 解题实践：将学生分为小组进行合作讨论和解题实践。
每个小组可以选择一到两道相关的题目进行解答，并在老师的指导下交流和讨论解题的方法。
4. 总结与展示：每个小组汇报他们的解题过程和解答结果，通过展示，学生之间可以相互观摩学习，互相提高。
5. 拓展与延伸：对于一些解题过程较为复杂的题目，老师可以根据学生的理解情况，适当拓展讲解，深化学生对于一元二次不等式解法的理解。
最后，我想强调一下此次教学的亮点和创新之处。
本节课采用了问题导入的方式，通过问题情境引起学生的思考和兴趣，并通过小组合作的方式，培养学生的团队合作能力和交流能力。
同时，通过让学生选择题目、讨论解答方法，激发学生的主动学习意识，培养学生的解决问题的能力。
以上就是我的整体说课内容。
通过本节课的学习，相信同学们能够掌握一元二次不等式解法的基本方法和步骤，同时培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。
一元二次不等式的解法说课稿(修改)
一元二次不等式的解法说课稿各位评委、各位老师:大家好！我叫赵保刚,来自汝南双语学校。
今天我说课的课题是北师大版数学必修五教材第三章第二节《一元二次不等式的解法》。
下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”以及“为什么这样教？”三个问题，从教材内容分析、教法学法分析、教学过程分析和教学反思分析等几个方面逐一分析和说明。
一.教材内容分析1.教材的地位和作用：本节内容对学生来说并不陌生，但是由于二次函数是初中学生学习中的一个薄弱环节，因此教学中会有相对一部分学生对此学习表现出困惑。
这就要求我们对本节课的教材地位和作用有深入的了解。
一元二次不等式的解法是解不等式的基础和核心，在高中数学中起着广泛的应用工具作用，蕴藏着优化思想，化归思想，算法思想，分类讨论及重要的数形结合思想，现已成为代数、三角、解析几何交汇综合的部分，也是近年来高考综合题的热点，可见，本节课的学习在高中数学中具有举足轻重的地位。
概括地讲，本节课的地位体现在它的基础性，作用体现在它的工具性。
2.教学重点、难点确定：本节课是在复习一元一次不等式的解法，二次函数的图象后，利用二次函数的图象研究一元二次不等式的解法，然后根据习题让学生自主归纳一元二次不等式的解集，从中使学生能够理解二次函数，一元二次方程和一元二次不等式的解集三者间的关系。
因此，我确定本节课的教学重难点为：教学重点：从实际问题中抽象出一元二次不等式的模型,突出体现数形结合的思想,熟练的掌握一元二次不等式的解法.教学难点：深刻理解二次函数,一元二次方程和一元二次不等式解集三者之间的联系。
3、教学目标：结合学生已有的认知基础，根据教学大纲要求、高考考试大纲说明以及新课标精神，我从以下三个方面确定了本节课的教学目标：（1）知识目标：①经历从实际情景中抽象出一元二次不等式模型的过程；②理解一元二次方程、一元二次不等式及二次函数三者间的关系，熟练掌握看图象找一元二次不等式解集的解法。
（2）能力目标：①注重思考方法的渗透，培养学生由已知探求未知的能力。
一元二次不等式的解法 说课稿 教案 教学设计
一、知识与技能1.巩固一元二次不等式的解法和解法与二次函数的关系、一元二次不等式解法的步骤、解法与二次函数的关系两者之间的区别与联系；2.能熟练地将分式不等式转化为整式不等式(组)，正确地求出分式不等式的解集；3.会用列表法,进一步用数轴标根法求解分式及高次不等式；4.会利用一元二次不等式，对给定的与一元二次不等式有关的问题，尝试用一元二次不等式解法与二次函数的有关知识解题.二、过程与方法1.采用探究法，按照思考、交流、实验、观察、分析得出结论的方法进行启发式教学；2.发挥学生的主体作用，作好探究性教学；3.理论联系实际，激发学生的学习积极性.三、情感态度与价值观1.进一步提高学生的运算能力和思维能力；2.培养学生分析问题和解决问题的能力；3.强化学生应用转化的数学思想和分类讨论的数学思想.1.从实际问题中抽象出一元二次不等式模型.2.围绕一元二次不等式的解法展开，突出体现数形结合的思想.1.深入理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系.［例题剖析］ 例1解下列不等式（1）022<--x x （2）01652<-+-x x（3）0122<-+-x x （4）0962≤+-x x（5）01062≤++x x （6）0222<---x x 课本80页练习例2已知不等式022>++c x ax 的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-2131|x x 试解不等式022>-+-a x cx变式：已知的大小）与（）比较（的值）求（的正负）确定（）的解集是（）（且)7(f 5f 3ab -c 2a 14,20f ,)(2-<++=x c bx ax x f。
《一元二次不等式解法》说课稿
•••••••••••••••••《一元二次不等式解法》说课稿《一元二次不等式解法》说课稿作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总不可避免地需要编写说课稿，说课稿有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。
说课稿要怎么写呢？下面是小编收集整理的《一元二次不等式解法》说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《一元二次不等式解法》说课稿1一、教材简析1、地位和价值一元二次不等式解法是高中数学新教材第一册（上）第一章第5节的内容。
在此之前，学生在初中已学习了一元一次不等式，一元一次不等式组，一元二次方程，二次函数，绝对值不等式（高中），这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
一元二次不等式解法是解不等式的基础和核心，它在高中代数中起着广泛应用的工具作用，蕴藏着“数与形结合”的重要思想方法，它已成为代数、三角、解析几何交汇综合的重要部分，是高考综合题的热点。
2、教材结构简介教材首先以一个一次函数图象的应用解一元一次不等式，引出图象法，然后给出一个二次函数，通过具体画图象，提出问题。
再一般地给出了二次函数图象解二次不等式的结论。
课本精选了四个解不等式的例题，并配有相应的练习和习题。
它的后一小节为解可转化为一元二次不等式的分式不等式。
二、教育教学观1、学生为主体，重学生参与学习活动。
2、重过程。
按照认知规律及学生认知特点，由浅入深，由表及里，设计一系列教学活动过程。
体现由“实践……观察……归纳……猜想……结论……验证应用”的循环往复的认知过程。
3、重能力与态度的培养，在活动中培养学生自主、交流合作、探究、发现的能力。
重科学严谨的个性品质。
重参与学习的兴趣和体验。
4、重指导点拨。
在学生自主探究、实践的基础上，相机启发，恰当点拨，促进学生知识由感性向理性提升，由具体到概括抽象，形成师生间的有效互动。
三、教学目标基于上述认识，及不等式的基本知识，同时学生在初中已学过二次函数，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制订如下教学目标：1、知识目标：一元二次方程，一元二次不等式及二次函数间的联系，及利用二次函数的图象求解一元二次不等式。
【高中数学说课稿】人教A版数学必修5《一元二次不等式的解法(第一课时)》说课稿
一元二次不等式的解法（第一课时）说课稿
一、教材分析
１、教学内容
本节课是人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修５第三章第二节《一元二次不等式及其解法》第１课时。
２、教材地位和作用
从内容上看它是我们初中学过的一元一次不等式的延伸，同时它也与一元二次方程、二次函数之间联系紧密，涉及的知识面较多。
从思想层面看，本节课突出本现了数形结合思想。
同时一元二次不等式是解决函数定义域、值域等问题的重要工具，因此本节课在整个中学数学中具有较重要的地位和作用。
３、教学目标
知识目标：正确理解一元二次不等式、一元二次方程、二次函数的关系。
熟练掌握一元二次不等式的解法。
能力目标：培养数形结合思想、抽象思维能力和形象思维能力。
思想目标：在教学中渗透由具体到抽象，由特殊到一般，类比猜想、等价转化的数学思想方法。
情感目标：通过具体情境，使学生体验数学与实践的紧密联系，感受数学魅力，激发学生求知欲望。
４、重难点
重点：一元二次不等式的解法。
难点：一元二次方程，一元二次不等式与二次函数的关系。
二、教法探讨
１、选择教法的原则和依据
根据学生的原有知识和现有的认知规律，以发展学生的能力和应试水平为原则。
２、教法选择
探究、启发诱导法，分层教学法。
重点以引导学生为主，让学生积极主动的参与到新知识的探究中去。
三、学法分析
结合本节内容和学生实际，适当引入研究性学习，采用讲练结合方法，通过阅读发现问题，分析探索，合作交流最终形成技能。
使学生在观察、思考、交流中体验数学学习的乐趣。
北师大版高中数学必修第一册《一元二次不等式及其解法》说课稿
北师大版高中数学必修第一册《一元二次不等式及其解法》说课稿一、引言《一元二次不等式及其解法》是高中数学必修课程中的重要内容之一。
本章主要介绍了一元二次不等式的基本概念、性质以及解法。
通过学习此章节，学生将能够掌握解一元二次不等式的方法，增强解决实际问题的能力和思维能力。
二、学习内容《一元二次不等式及其解法》章节包括以下几个方面的内容：1.一元二次不等式的定义2.一元二次不等式的性质3.一元二次不等式的解法4.实际问题的应用三、教学目标本章的教学目标主要包括以下几个方面：1.了解一元二次不等式的基本概念和性质；2.掌握解一元二次不等式的方法和技巧；3.能够将解决实际问题与一元二次不等式相结合。
四、教学重点和难点本章的教学重点和难点主要集中在以下几个方面：1.掌握一元二次不等式的基本性质和解法；2.能够运用所学知识解决实际问题。
五、教学内容详解1. 一元二次不等式的定义一元二次不等式是一种关于未知数的二次函数的不等式，形如 $ax^2+bx+c \\gt 0$ 或 $ax^2+bx+c \\lt 0$，其中a,b,c为实数，且a eq0。
2. 一元二次不等式的性质在掌握一元二次不等式的解法之前，我们需要了解一些重要的性质，包括：•不等式性质：如同一元二次方程一样，一元二次不等式满足加法性质、乘法性质等；•实数根性质：不等式 $ax^2+bx+c \\gt 0$ 或$ax^2+bx+c \\lt 0$ 的解集与对应二次函数的实根有关。
3. 一元二次不等式的解法解一元二次不等式的方法有以下几种：•图像法：通过绘制一元二次函数的函数图像，确定不等式的解集；•判别法：通过判断一元二次不等式的判别式的正负，确定不等式的解集；•公式法：利用一元二次方程的根与系数的关系，求得不等式的解集；•区间法：根据二次函数在不等式中的符号关系，确定不等式的解集。
4. 实际问题的应用将所学的一元二次不等式解法应用于实际问题的解决，培养学生的实际问题解决能力，提高数学应用能力。
一元二次不等式的解法说课稿1
一元二次不等式的解法说课稿1第一篇：一元二次不等式的解法说课稿1一元二次不等式的解法说课稿一．教材内容分析1.教材的地位和作用：一元二次不等式的解法是解不等式的基础和核心，在高中数学中起着广泛的应用工具作用，蕴藏着重要的数形结合思想，是近年来高考综合题的热点，可见，本节课的学习在高中数学中具有举足轻重的地位。
2.教学目标：知识与技能目标：理解一元二次方程、一元二次不等式及函数之间的关系；通过由图像找解集的方法掌握一元二次不等式解法；培养学生运用等价转化和数形结合等数学思想解决数学问题的能力.过程与方法目标：经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程，并通过函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法。
情感态度与价值观目标：3.教学重难点：重点:用图像法解一元二次不等式。
难点:围绕“二次函数图像性质”这一主线如何渗透数形结合思想。
二．教学方法：启发引导、类比探究、讲练结合三．教学过程分析：1.课题引入:（设计意图：将语言文字转化成数学符号，培养学生从形到数的转换思维）学校要在长为8,宽为6 的一块长方形地面上进行绿化,计划四周种花卉,花卉带的宽度相同,中间种植草坪(图中阴影部分)为了美观,现要求草坪的种植面积超过总面积的一半,此时花卉带的宽度的取值范围是什么?2.问题探究:请同学们通过描点法画出一次函数y=2x-7的图像，并从图像上观察y=0，y<0,y>0时x的取值范围。
设计意图就是用以旧引新的办法引出我们的图像法，使同学们初步有一个数形结合的思想概念。
用此方法来探索一下一元二次不等式的解集。
画一画二次函数像与x轴的关系，说一说对应方程不等式的解。
3.归纳提炼:若将具体函数变换成一般形式，也就是y=x2-x-6的图像，看一看函数图y=ax2+bx+c时，又如何求解呢？此时采取学生讨论交流、教师从旁点拨、最后师生共同以作表格的形式写出不等式的解集。
以上就是我的新课讲解内容，以下应用新知环节。
《一元二次不等式解法》说课稿
《一元二次不等式解法》说课稿（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如职业道德、时事政治、政治理论、专业基础、说课稿集、教资面试、综合素质、教案模板、考试题库、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, this shop provides you with various types of practical materials, such as professional ethics, current affairs and politics, political theory, professional foundation, lecture collections, teaching interviews, comprehensive qualities, lesson plan templates, exam question banks, other materials, etc. Learn about different data formats and writing methods, so stay tuned!《一元二次不等式解法》说课稿《一元二次不等式-解法》说课稿一、说教材《一元二次不等式》是北师大版高中必修5第三章第二节第二课时的内容，这节内容的学习是建立在前面已经学习了一元一次不等式和一元二次不等式的概念的基础上的一堂课，是对前面关于不等式和函数知识的综合运用，同时这章的学习有利于后面研究推理及证明，为后面知识的学习起到一个铺垫作用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《一元二次不等式及其解法》（第一课时）说课稿各位专家、评委大家好!本人是……。
我说课的题目是《一元二次不等式及其解法》（第一课时）,下面我将从教学目标、教材分析、教学方法、教具准备、课型设计与课时分配、教学过程、板书设计、教学反思等几个步骤向大家详细地讲解我对这节课的安排。
一、教材分析与处理
1．教材的地位与作用
本节课一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式解法在知识上的延伸和发展，它是解不等式的基础和核心。
在高中数学中，许多问题的解决都会借助一元二次不等式的解法，如函数、数列、导数、解析几何、三角函数等。
概括的说，本节课的地位体现在它的基础性，作用体现在工具性。
2．教学目标
（1）知识与技能
正确理解一元二次方程、二次函数与一元二次不等式的关系，掌握一元二次不等式的解法；
（2）过程与方法
通过看图象找解集，培养学生“从形到数”的转化能力和从“特殊到一般”的归纳能力；
（3）情感态度与价值观
学习“三个二次”的关系，体会事物之间普遍联系的辩证思想；创设问题情境，培养学生的探索精神和合作意识。
3．教学重点、难点
教学重点：一元二次不等式的解法
教学难点：弄清一元二次方程、一元二次不等式及二次函数三者之间的关系
4. 教材处理：
一元二次不等式及其解法共两课时，本课时所研究的是一元二次方程、一元二次不等式及二次函数三者之间的关系推导一元二次不等式的解法，涉及的数学方法有观察、比较、数形结合，从特殊到一般等，我我首先通过创设“一次上网在多长时间以内能够保证选择公司A比公司B所需费用少”的情境，让学生发现问题；接着在分析问题的过程中引出了一元二次不等式的定义；最后，在解决问题的基础上获得了一元二次不等式的解法，从而顺利突破难点。
与之相对应的，学生将按照自主探究和小组合作相结合的方法展开学习，在画一画、看一看、说一说、变一变的过程中体会探究新知的乐趣。
二、学情分析
知识掌握上，学生在初中已经学习了一元一次不等式、一元二次方程和二次函数的相关知识，对不等式的性质有了初步的了解。
心理上，高二学生的逻辑推理更加严密，但抽象思维能力仍需提高，还需依赖具体形象的内容理解抽象的逻辑关系。
三、教学方法
教法上我主要采用了问题教学法。
四、教学过程与设计
学生是认知的主体，设计教学过程必须遵循学生的认知规律，尽可能地让学生去经历知识的形成与发展过程，结合本节课的特点，我设计了如下的教学过程：
1.课题导入
从实际情境中抽象出一元二次不等式模型：教材P76互联网的收费问题
教师引导学生分析问题、解决问题，最后得到一元二次不等式模型：250x x -< (1)
【设计意图】依托日常生活背景，运用学生感兴趣的上网费用最少问题，以趣引思,激发学生学习热情。
2.讲授新课
1）一元二次不等式的定义
象250x x -<这样，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式
2）探究一元二次不等式250x x -<的解集
怎样求不等式（1）的解集呢？
探究：（1）二次方程的根与二次函数的零点的关系：二次
方程的根就是二次函数的零点。
（2）观察图象，获得解集
画出二次函数25y x x =-的图象，如图，观察函数图象，可知：
当 x<0，或x>5时，函数图象位于x 轴上方，此时，y>0,即250x x ->；
当0<x<5时，函数图象位于x 轴下方，此时，y<0,即250x x -<；
所以，不等式250x x -<的解集是{}|05x x <<，
从而解决了本节开始时提出的问题。
3）探究一般的一元二次不等式的解法
任意的一元二次不等式，总可以化为以下两种形式：220,(0)0,(0)ax bx c a ax bx c a ++>>++<>或 一般地，怎样确定一元二次不等式c bx ax ++2>0与c bx ax ++2<0的解集呢？
组织讨论，总结讨论结果：
（l ）抛物线 =y c bx ax ++2（a> 0）与 x 轴的相关位置，分为三种情况，这可以由一元
二次方程 c bx ax ++2=0的判别式ac b 42-=∆三种取值情况(Δ> 0，Δ=0，
Δ<0）来确定.因此，要分二种情况讨论
（2）a<0可以转化为a>0
分Δ>O ，Δ=0，Δ<0三种情况，得到一元二次不等式c bx ax ++2>0与c bx ax ++2<0的解集
一元二次不等式()00022≠<++>++a c bx ax c bx ax 或的解集：
设相应的一元二次方程()002≠=++a c bx ax 的两根为2121x x x x ≤且、，ac b 42-=∆，则不等式的解的各种情况如下表：(让学生独立完成课本第77页的表格)
【设计意图】领悟数学应用价值；从特殊到一般,从模仿到创新，有利于学生的知识迁移和能力提高。
[范例讲解]
例1 (课本第78页)求不等式01442>+-x x 的解集. 解：因为2
10144,0212===+-=∆x x x x 的解是方程. 所以，原不等式的解集是⎭
⎬⎫⎩⎨⎧≠21x x 例2 (课本第78页)解不等式0322>-+-x x .
解：整理，得0322<+-x x .因为032,02=+-<∆x x 方程无实数解，
所以不等式0322<+-x x 的解集是∅.从而，原不等式的解集是∅.
【设计意图】通过学生自学，对学，群学，揭示知识的内在联系，培养学生的洞察力．增强学生思维的严谨性.
3.随堂练习：
课本第80的练习1（1）、（3）、（5）、（7）
【设计意图】当堂限时完成，及时检查本节课的教学效果。
4.课时小结：
解一元二次不等式的步骤：
① 将二次项系数化为“+”：A=c bx ax ++2>0(或<0)(a>0)
② 计算判别式∆，分析不等式的解的情况：
ⅰ.∆>0时，求根1x <2x ，⎩
⎨⎧<<<><>.002121x x x A x x x A ，则若；或，则若 ⅱ.∆=0时，求根1x ＝2x ＝0x ，⎪⎩
⎪⎨⎧=≤∈<≠>.00000x x A x A x x A ，则若；
，则若的一切实数；，则若φ ⅲ.∆<0时，方程无解，⎩
⎨⎧∈≤∈>.00φx A R x A ，则若；，则若 ③ 写出解集.
【设计意图】从知识的归纳进一步延伸到思想方法提炼。
5.板书设计
3.2一元二次不等式及其解法例题
三个二次的关系（表格）（解答）
一元二次不等式解法（步骤）小结
6.评价设计：
(1)课本第80--81页习题3.2[A]组第1题；
(2)三维设计：常考题型和活学活用
【设计意图】布置弹性作业以使各个层次的学生都有所发展.
五、教学评价
为反馈教学情况，内化学生所学知识，课堂练习以演板形式进行。
这四道练习题由浅入深，并能结合函数定义域和对数函数等内容，可以有效帮助学生实现知识间的融会贯通。
演板过程中，我巡视课堂，给予个别指导。
演板结束后，我针对暴露出的问题如解题不规范、运算错误等做详细点评。
当学生各自品味成功与收获之际，我带领他们进入环节四——总结—反思。
学生们围绕知识、方法、思想等方面畅谈收获，然后我作补充总结。
一元二次不等式的解法是近几年来高考综合题的热点，那么在掌握了解法步骤后能否百无一失、稳操胜券，还取决于是否拥有良好的解题习惯和数学素养。
课堂的最后，我送出以下寄语：同学们，将规范修炼成一个习惯，把认真内化成一种性格，用恒心转化为一种动力。
那么，迎接你的，不只有成功的学业，还会有幸福的人生。
以上就是我对本节课的理解和设计，敬请各位专家、评委批评指正。
谢谢！。