人教版二年级上数学试卷及答题卡

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人教版二年级数学上册第4单元表内乘法(一) 乘加乘减

教师点评和总结：
（教师巡视，了解情况）
3.展示学生的算法，师生共同交流。
4.全班交流：说明每种列式方法的原因。
5.明确运算顺序。
提问：像乘加、乘减这样的算式，同学们觉得应该先算什么？再算什么？
（教师在学生回答的基础上明确乘加、乘减的运算顺序：在这样的算式中，要先算乘法，再算加减法。）
1.学生认真观察情境图，获取信息：有三个木马上各坐3个小朋友；有一个木马上坐2个小朋友。
2.学生对教师的质疑进行讨论。
1.计算。
13＋5＋7＝(25)
14－3－6＝(5)
16＋9－7Biblioteka (18)25－12＋10＝(23)
2.看图列算式。
（1）□□□□
□□□□
□□□□
□□
列式：4×3＋2
（2）△△△△△
△△△△△
△△△△△
△△△△
列式：5×3＋4
3.计算下面各题。
4×3＋22＝(34)
5×4－14＝(6)
乘加乘减
课题
乘加乘减
课型
新授课
设计说明
1.本节课的教学内容是使学生根据前后口诀间的关系进行乘法的正确计算，但如果教学目标仅仅停留在会“正确计算”这一层次，可以说不用老师多讲，学生一听就会，变成类似于练习课。如此一来，学生学得索然无味，思维能力、情感态度等方面得不到丝毫的发展。所以这节课在培养学生正确计算能力的同时，还要引导学生发现问题、提出问题并解决问题。
2.经历探求乘加、乘减方法的过程，形成基本的解题策略。
3.积极主动地参与学习，体验成功的快乐。
学习重、难点
1.能发现问题、提出问题并解决问题，知道乘加、乘减的运算顺序。
2.体会解题策略的多样性。

人教版小学二年级上学期期末考试数学试卷及答案(共六套)

人教版小学二年级上学期期末考试数学试卷（一）一、我会填。

TUT铅笔长（）厘米钉子长（）厘米5. 一只狗4条腿，8只狗（）条腿。

6.72比20多（），比37少12的数是（），比38多7的数是（）7.小明有4件不同的上衣和3条不同的裤子,他搭配一身衣服共有（）0 1厘米2345⑵24 , 30, 36,（ 12大树高9数学书长21（)9.写出两句得数是18的乘法口诀有（ )和(10.用国、［0、［7三张数字卡片能摆成）个不同的两位数，分别是（11.按规律填(1)90 , 81, 72,(),48,(112.写出下面的时间8.在（）里填上合适的长度单位。

),( )0)0二、我会判。

（每题1分，共5分）1..小明一推长30厘米。

（） 2. 0乘任何数都得00（） 3. 9时5分还可以写成9 ： 5。

（） 4. 两个锐角拼成的角可能是钝角。

（） 5. 3位同学每两个人之间要通一次电话，共要通 6次电话。

（）三、我会选。

（每题1分，共5分）1 .下列口诀中，只能用来计算一道乘法算式的是（）o①二三得六②七七四十九2 .右图中有（）个直角。

①1 ②33 . 8个7相力口的和是（） ①15②494 .分针从3走到6,走了（ ①3时②30分5 .右边的圆柱从左面看是（①圆形②正方形四、按要求做题。

（1题12分，21 .直接写得数。

3X8= 42—8= 9X 7= 5X8+23= 40—7= 6X 8= 6+35= 9X2— 12= 6X9=71 — 40=7X 4=4X （6 + 3）=2 .列竖式计算。

2023-2024学年河南省周口市淮阳区人教版二年级上册期中联考数学试卷

A．8＋5B．8＋8＋8＋8＋5C．5＋5＋5＋5＋5
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
6．2×5=10读作( )乘( )等于( ),这个式子表示( )个( )相加是( )．
7．5个5相加是( ),再减去5得( )．
8．被除数是18,除数是3,商是( ),商加上20得( )．
绝密★启用前
2023-2024学年河南省周口市淮阳区人教版二年级上册期中联考数学试卷
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
四
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题
1．的高度是（）。
A．1米50厘米B．15厘米C．15米
2．2＋2＋2＋2＋1可以改写成（）。
A．2×5B．2×4C．2×4＋1
3．6÷3表示求（）。
A．3个6是多少B．6里面有几个2C．6里面有几个3
4．8＋8＋8＋8＋7可以写成（）。
A．8×4＋7B．8×5C．8×6
5．下列哪个算式能改写成乘法算式（）。
2．C
【分析】2＋2＋2＋2＋1表示4个2的和再加1，由此找到符合题意的即可。
【详解】A．2×5表示2个5或5个2相加的和，与题意不符；
B．2×4表示2个4或4个2相加的和，与题意不符；
C．2×4＋1表示2个4的和再加1或4个2的和再加1，与题意相符。
2＋2＋2＋2＋1可以改写成2×4＋1。

人教版二年级数学上册第一单元测试卷

第一单元过关检测卷一、填一填。

(每空1分，共14分)1. 1米＝( )厘米200厘米＝( )米2．测量本子的宽度用( )作单位，测量大树的高用( )作单位。

3.铅笔长（）厘米木条长（）厘米4．学生尺上，从刻度0到5是( )厘米，从刻度4到10是( )厘米。

5．在括号里填上“米”或“厘米”。

茶叶盒高25( ) 打火机长8( ) 中巴车长5( )门高2( ) 松树高10( ) 回形针长3( )二、数一数它们各有几条线段。

(12分)(每题2分，共12分)( )条( )条( )条( )条( )条 ( )条三、他们说得对吗？(对的画“√”，错的画“”)(每题2分，共8分)四、选一选。

(每题2分，共6分)1．下列物品中，( )比较接近1厘米。

①1本数学书的厚度②1个文具盒的宽度③1本《新华字典》的厚度2．1米长的绳子和100厘米长的铁丝相比，( )。

①铁丝长②绳子长③一样长3．小明家到学校大约是500( )。

①米②厘米五、量一量，填一填。

(每题7分，共14分)1.(1)( )号线段最长，是( )厘米。

(2)( )号线段最短，是( )厘米。

(3)( )号和( )号线段一样长，是( )厘米。

2.六、比一比。

(1题8分，2题5分，共13分)1. 8米5米1米100厘米60厘米＋40厘米1米2米10米20厘米1米100厘米8米＋2米6米60厘米1米99厘米2.()<( )<( )<( )<( )七、画一画。

(每题4分，共8分)1．画一条比5厘米短1厘米的线段。

2.在距离 3厘米处画一个，8厘米处画一面，10厘米处画一棵。

八、下面的长度单位对吗？对的画“√”，并把错误的改正过来。

(每题1分，共5分)1．一根跳绳长2厘米。

( )2.铅笔长18米。

( )3．操场长120米。

( )4.楼房高40米。

( )5．妈妈身高160厘米。

( )九、算一算。

(6分)20米＋5米＝( )米43厘米－9厘米＝( )厘米25米－8米＝( )米72厘米＋20厘米＝( )厘米1米－30厘米＝( )厘米 20厘米＋8厘米＝( )厘米十、解决问题。

人教版数学二年级上册第1单元《长度单位》真题单元测试1(基础卷)(含解析)

人教版数学二年级上册第1单元《长度单位》真题单元测试1（基础卷）（含解析）综合考试注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前xx 分钟收取答题卡第Ⅰ卷客观题第Ⅰ卷的注释(共5题；共10分)1．（2分）（2019二上·花都期中）教室黑板的长大约是（）。

A．4米B．20厘米C．6分米2．（2分）（2022二上·德江期中）教室是我们每天学习的地方，测量教室的长度时，一般用（）作单位。

A．米B．厘米C．无法预测3．（2分）（2022五下·顺义期末）一个长13cm、宽9cm、厚3cm的物体，最有可能是（）。

A．橡皮B．普通手机C．新华字典D．数学书4．（2分）（2020二上·新沂期末）下面量法正确的是（）。

A．B．C．5．（2分）（2020二上·岳麓期末）下面这张纸条的长度是（）厘米。

A．8B．5C．3(共5题；共10分)6．（2分）（2020三上·德城期末）数学课本封面的周长是89分米。

（）7．（2分）（2020二上·西安期末）测量学校操场的长度应该用米作单位。

（）8．（2分）1米就是10厘米．（）9．（2分）（2021三上·英德期末）一根绳子长1米，它的一半是50厘米。

（）10．（2分）1米长的比100厘米长的短。

（）(共10题；共46分)11．（3分）用米作单位测量物品长度时，通常选用或进行测量，从物品的一端开始，一直量到另一端。

如果物品较长，选择测量更简便。

12．（4分）（2021二上·营山期中）在横线上填上"厘米"或"米"。

一支铅笔长约15课桌高约70旗杆高约8小明身高约12013．（5分）（2020二上·陇西期末）我们学过的人民币的单位有、、：量较长的物体，可以用做单位，量较短的物体，可以用做单位。

14．（12分）填上合适的单位。

铅笔的长度18，走廊的长度16，桌子的高度72。

2017-2018学年第一学期初二数学期末试题和答案

2017-2018学年第一学期期末测试卷初二数学一、选择题（每小题2分，本题共16分）1．剪纸是古老的汉族民间艺术,剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群众的喜爱.请你认真观察下列四幅剪纸图案, 其中不是．．轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2. 若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是 A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠3. 实数9的平方根是A ．3B ．±3C．3± D ．814. 在下列事件中，是必然事件的是A ．买一张电影票，座位号一定是偶数B ．随时打开电视机，正在播新闻C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨5. 下列变形中，正确的是A. (23)2＝2×3＝6B.2)52(-＝－52C.169+＝169+ D. )4()9(-⨯-＝49⨯6. 如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值A ．扩大5倍B ．不变C ．缩小5倍D ．扩大4倍7. 如图，将ABC △放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么ABC △中BC 边上的高是A. B. C. D.8. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折，对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是A. B. C. D.二、填空题（每小题2分,本题共16分）9. 写出一个比3大且比4小的无理数：______________．10. 如图，AE ＝DF ，∠A ＝∠D ，欲证ΔACE ≌ΔDBF ，需要添加条件 ____________,证明全等的理由是________________________；AE P BCD11. 一个不透明的盒子中装有6张生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“狗票”，这些邮票除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“鸡票”的可能性为 .12. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为______________． 13.mn ＝______________． 14. 小明编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21，则x 为 .15. 如图，等边△ABC 的边长为6，AD 是BC 边上的中线，点E 是AC 边上的中点. 如果点P 是AD 上的动点，那么EP+CP 的最小值为______________．16. 如图，OP =1，过P 作OP PP ⊥1且11=PP ，根据勾股定理，得21=OP ；再过1P 作121OP P P ⊥且21P P =1，得32=OP ；又过2P 作232OP P P ⊥且132=P P ，得 =3OP 2；…依此继续，得=2018OP ， =n OP （n 为自然数，且n ＞0）三、解答题（本大题共9小题，17—25小题，每小题5分，共45分） 17．计算：238)3(1230-+----π18. 计算：1)P 4P 3P 2PP 1O19. 如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上. AB ∥DE ，∠B =∠E ，AF=DC. 求证：BC =EF .20. 解分式方程：3x 3x 211x x +=-+21. 李老师在黑板上写了一道题目，计算：23311x x x---- .小宇做得最快，立刻拿给李老师看，李老师看完摇了摇头，让小宇回去认真检查. 请你仔细阅读小宇的计算过程，帮助小宇改正错误．23311x x x ----=()()33111x x x x --+-- （A ） =()()()()()3131111x x x x x x +--+-+- （B ） = 33(1)x x --+ （C ） = 26x -- （D ）（1）上述计算过程中，哪一步开始．．出现错误？；(用字母表示) （2）从（B ）到（C ）是否正确？；若不正确，错误的原因是；（3）请你写出此题完整正确的解答过程．D22.如图：在△ABC 中，作AB 边的垂直平分线，交AB 于点E ，交BC 于点F ，连结AF （1（2）你的作图依据是 .（3）若AC=3，BC=5，则△ACF 的周长是23. 先化简，再求值：121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a aa ，其中13-=a ．24. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于 DE ⊥AB 于E, 当时，求DE 的长。

2022-2023学年安徽省宣城市高二年级上册学期期末数学试题解析版

宣城市2022－2023学年度第一学期期末调研测试高二数学试题注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 在数列中，已知，当时，，则（）{}n a 114a =-2n ≥111n n a a -=-3a =A. －3B.C.D. 523452. 已知直线l ：的倾斜角为，则（）210x y+-=θcos θ=A. B.D.3. 数学与建筑的结合造就建筑艺术品，如某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，若将该大学的校门轮廓（忽略水泥建筑的厚度）近似看成抛物线的一部分，且点()20y axa =≠在该抛物线上，则该抛物线的焦点坐标是（）()2,2A -A. B. C. D. ()0,1-10,2⎛⎫-⎪⎝⎭10,4⎛⎫-⎪⎝⎭10,8⎛⎫- ⎪⎝⎭4. 在平行六面体中，为与的交点.若，，1111ABCD A B C D -1O 11A C 11B D AB a = AD b =，则下列向量中与相等的向量是（）1AA c = 1BOA. B. C. D. 1122a b c ++1122a b c -++1122a b c --+1122a b c -+5. 已知等比数列的各项都是正数，其公比为4，且，则（）{}n a 10123454a a a a a =46a a =A. B. C. D. 4464841046. 古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中有这样一个命题：平面内与两定点的距离的比为常数k （且）的点的轨迹为圆.后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.在0k >1k ≠平面直角坐标系中，设，，动点M 满足，则动点M 的轨方程()3,0A -()3,0B 2MAMB=为（）A. B. C. D.22(5)9x y +-=22(5)9x y ++=22(5)16x y ++=22(5)16x y -+=7. 已知正四面体ABCD 的棱长为a ，点E ，F 分别是BC ，AD 的中点，则的值为AE AF ⋅（）A. B.C.D.2a 212a214a 28. 已知双曲线的左、右焦点分别为，，直线l 经过点且()222210,0x y a b a b-=>>1F 2F 2F 与该双曲线的右支交于A ，B 两点，若的周长为7a ，则该双曲线离心率的取值范1ABF △围是（）A. B. C. D.⎛⎝二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9. 已知等差数列的前n 项和为，，，则（）{}n a n S 10a <712S S =A. 数列是递减数列 B. {}n a 100a =C. 时，n 的最大值是18D. 0n S <216S S <10. 圆C ：，直线l ：，点M 在圆C 上，点N 在22(2)(3)16x y ++-=34190x y ++=直线l 上，则下列结论正确的是（）A. 圆C 关于直线对称320x y -=B. 的最大值是9MN C. 从N 点向圆C 引切线，切线长的最小值是3D. 直线被圆C 截得的弦长取值范围为()11y k x =-+⎡⎤⎣⎦11. 如图，在长方体中，，，E 为棱的中点，1111ABCD A B C D -2AB BC ==11AA =11A B 则（）A. 面B. 1AB ∥1BC D1A C BD⊥C. 平面D. 三棱锥的体积为1AC E 11A B C E -1312. 已知O 为坐标原点，，分别是渐近线方程为的双曲线E 的左、右焦1F 2F 20x y ±=点，M 为双曲线E 上任意一点，MN 平分，且，，则（）12F MF ∠10F N MN ⋅=4ON =A. 双曲线E 的标准方程为2214x y -=B. 双曲线E C. 点M 到两条渐近线的距离之积为165D. 若直线与双曲线E 的另一支交于点P ，Q 为MP 的中点，则1MF 14OQ PM k k ⨯=三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13. 若直线与直线平行，则______.0ax y +=420x ay a ++-=a =14. 数列是等差数列，且，，那么______.21n a ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭11a =412a =-2022a =15. 若圆与圆恰有两条公切线，则实数a 的取值范围221x y +=22680x y x y a +---=为______.16. 在四棱锥中，平面BCDE ，，，A BCDE -AB ⊥BC CD⊥BE DE ⊥，且，则该四棱锥的外接球的表面积为______.120CBE ∠=︒2AB BC BE ===四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17.（本小题10分）在等差数列中，，.{}n a 11a =3718a a +=（1）求数列的通项公式；{}n a （2）设，求数列的前n 项和.11n n n b a a +={}n b n S 18.（本小题12分）已知在四棱锥中，底面ABCD为正方形，侧棱平面ABCD ，点M 为PD P ABCD -PA ⊥中点，.1PA AD ==（1）求证：直线平面MAC ；PB ∥（2）求点P 到平面MAC 的距离.19.（本小题12分）已知抛物线C ：的焦点为F ，直线l 过点，交抛物线于A ，B 两点.24y x =()2,1P （1）若P 为AB 中点，求直线l 的方程；（2）求的最小值.AF BF +20.（本小题12分）已知数列是公差不为零的等差数列，且，，成等比数列.{}n a 11a =2a 5a 14a （1）求数列的通项公式；{}n a （2）设数列的前n 项和为，在{}n b n S ①，；②，；③，这三个条件21n n S =-*n ∈N 21n n S b =-*n ∈N 121n n S S +=+*n ∈N 中任选一个，将序号补充在下面横线处，并根据题意解决问题.问题：若，且______，求数列的前n 项和.11b ={}n n a b ⋅n T 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答给分.21.（本小题12分）如图，在正三棱柱中，，D 是棱AB 的中点.111ABC A B C -2AB =（1）证明：平面平面；1A CD ⊥11ABB A （2）若，求平面与平面的夹角余弦值的取值范围.[]11,2AA ∈1A CD 11A CC 22.（本小题12分）如图，在圆上任取一点P ，过点P 作x 轴的垂线段PD ，D 为垂足，线段PD 224x y +=的中点为M .（当点P 经过圆与x 轴的交点时，规定点M 与点P 重合.）（1）求动点M 的轨迹E 的方程；（2）已知点，B 、C 为轨迹E 上异于A 的两点，且，判断直线BC 是否()0,1A AB AC ⊥过定点，若过定点，求出该定点坐标.若不过定点，说明理由.宣城市2022－2023学年度第一学期期末调研测试高二数学参考答案一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）题号12345678答案CABBCDCA二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）题号9101112答案BCCDABDBCD三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. －214. 15.16. 10101011-()9,11-20π四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.）17.（本小题10分）（1）设等差数列的公差为d ，{}n a ∵，则由，得，11a =3718a a +=112618a d a d +++=解得，2d =所以.1(1)221n a n n =+-⨯=-（2）由题可得，1111(21)(21)22121n b n n n n ⎛⎫==- ⎪-+-+⎝⎭所以1111111112323522121n S n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++- ⎪ ⎪ ⎪-+⎝⎭⎝⎭⎝⎭.11122121nn n ⎛⎫=-= ⎪++⎝⎭18.（本小题12分）（1）证明：连接BD 交AC 于点N ，连接MN ，因为底面ABCD 为正方形，所以N 为BD 的中点，在中，M 为PD 的中点，N 为BD 的中点，所以；PBD △PB MN ∥又因为面MAC ，所以面MAC .MN ⊂PB ∥（2）∵平面ABCD ，ABCD 为正方形，以A 为坐标原点，以AB 所在的直线为x 轴，PA ⊥以AD 所在的直线为y 轴，以AP 所在的直线为z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，由已知条件可得，，，()0,0,0A ()1,1,0C ()0,0,1P ∵M 为PD 的中点，∴，110,,22M ⎛⎫⎪⎝⎭所以，，110,,22AM ⎫ ⎪⎝⎭=⎛ ()1,1,0AC =设平面MAC 的法向量为，则，∴，(),,n x y z = 00n AM n AC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 11022y z x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩令，则，，∴，1x =1y =-1z =()1,1,1n =-，设点P 到平面MAC 的距离为d ，()0,0,1PA =-∴，∴点P 到平面MAC.PA n d n⋅=== 19.（本题满分12分）（1）设，，则，，()11,A x y ()22,B x y 124x x +=122y y +=又，两式相减可得.21122244y x y x ⎧=⎨=⎩()()()1212124y y y y x x -+=-∴.()()121224y y x x -=-，即直线l 的斜率为2，12122y y x x -=-∴直线l 的方程为，即.()122y x -=-230x y --=（2）设直线l 的方程为，()12x m y =-+由，得.2(1)24x m y y x=-+⎧⎨=⎩24480y my m -+-=，221(4)4(48)162802m m m ⎛⎫∆=---=-+> ⎪⎝⎭，124y y m +=∵()()12121211212122x x x x m y AF B m F y =+++=++=++-++-+，()221212326426444m y y m m m m ⎛⎫=+-+=-+=-+⎪⎝⎭当时，取最小值，最小值为.14m =AF BF +23420.（本小题12分）（1）设等差数列的公差为d ，因为，，成等比数列，所以，2a 5a 14a ()()()2111413a d a d a d +=++解得或（舍去）.2d =0d =故.12(1)21n a n n =+-=-（2）选①，由，，当时，，21n n S =-*n ∈N 2n ≥112n n n n b S S --=-=当时等式也成立，所以，则，1n =12n n b -=1(21)2n n n a b n -⋅=-⋅，2113252(21)2n n T n -=+⨯+⨯++-⋅ ，231223252(23)2(21)2n n n T n n -=+⨯+⨯++-⋅+-⋅ 两式相减得231222(21)2n nn T n -=++++--⋅ ，所以.()212121(21)2(23)312n n n n -⨯-=+--⋅=----(23)23n n T n =-⋅+选②，由，，当时，，所以，21n n S b =-*n ∈N 2n ≥1122n n n n n b S S b b --=-=-12nn b b -=所以数列为以1为首项2为公比的等比数列，所以，则{}n b 12n n b -=，1(21)2n n n a b n -⋅=-⋅以下步骤同①.选③，由，，得，又，121n n S S +=+*n ∈N ()1121n n S S ++=+11b =所以，所以是以2为首项，公比为2的等比数列，所以11112S b +=+={}1n S +.21n n S =-当时，，2n ≥112n n n n b S S --=-=当时等式也成立，所以，则，1n =12n n b -=1(21)2n n n a b n -⋅=-⋅以下步骤同①.21.（本小题12分）（1）证明：在正三棱柱中，平面ABC ，因为平面ABC ，所以.1AA ⊥CD ⊂1AA CD ⊥因为，且D 是棱AB 的中点，所以.AC BC =CD AB ⊥因为AB ，平面，且，所以平面.1AA ⊂11ABB A 1AB AA A = CD ⊥11ABB A 又因为平面，所以平面平面.CD ⊂1A CD 1A CD ⊥11ABB A （2）解：分别取AC ，的中点O ，E，易证OB ，OC ，OE 两两垂直，如图建立空间直11A C 角坐标系，设，则，，，()112AA t t =≤≤()0,1,0C 1,02D ⎫-⎪⎪⎭()10,1,A t -，，()10,2,A C t =- 3,02CD ⎫=-⎪⎪⎭设平面的法向量，则，1A CD (),,n x y z = 120302n A C y tz n CD x y ⎧⋅=-=⎪⎨⋅=-=⎪⎩令，，，得，平面的一个法向量，2z =y t=x=),,2n t =11A CC ()1,0,0m =设平面与平面夹角为，则1A CD 11A CC αcosm n m n α===⋅⋅∵，∴.12t ≤≤cos α∈22.（本小题12分）（1）设，，则，由点M 是线段PD 的中点，得，(),M x y ()00,P x y ()0,0D x 0x x =，02y y =因为点P 在圆上，所以，所以，故动点M 的轨迹E224x y +=22004x y +=2244x y +=的方程为.2214x y +=（2）设直线BC 的方程为，，，y kx m =+()11,B x y ()22,C x y 则由，2214y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩整理得，()222148440k x kmx m +++-=即，()()222(8)414440km k m ∆=-+->2241km +>，，122814kmx x k -+=+()21224114m x x k -=+因为，，，，()0,1A ()11,1x B y A =- ()22,1x C y A =-AB AC ⊥ ()()()()121212121111AB AC x x y y x x kx m kx m ⋅=+--=++-+-()()2212121(1)(1)k x x k m x x m =++-++-，()()222224181(1)(1)01414m km k k m m k k--=++-+-=++化简得，()()1530m m -+=解得或，1m =35m =-当时，直线BC 的方程为，直线过点，此时A ，B ，C 在同一1m =1y kx =+()0,1()0,1A 直线上，不合题意；当时，恒成立，直线BC 的方程为，直线BC 过.35m =-2241k m +>35y kx =-30,5⎛⎫- ⎪⎝⎭。

人教版二年级数学上册【全册】测试卷含答案（54页,共10套）

人教版二年级数学上册【全册】测试卷含答案（54页,共10套）人教版二年级数学上册全册试卷（共10套）第1单元测试卷考试时间：60分钟满分：100分卷面（3分）。

我能做到书写端正，卷面整洁。

知识技能（80分）一、我会填。

（每空1分，共21分）1.量课本的长一般用（）作单位，量教室的长一般用（）作单位。

2.在括号里写出所量物体的长度。

3.厘米刻度尺上从刻度“0”到刻度“4”的距离是（）厘米，从刻度“3”到刻度“10”的距离是（）厘米。

4.在括号里填上合适的长度单位。

5.在里填上“>”“<”或“=”。

6.一根跳绳比1米（）（填“长”或“短”）；小学生手掌比10厘米（）（填“宽”或“窄”）。

二、我会判。

（共14分）1.下列说法正确吗？（正确的画“√”，错误的画“×”）（5分）（1）学校操场的跑道长100厘米。

（）（2）1米的线段比100厘米的线段长。

（）（3）小学生一步大约可以走50厘米。

（）（4）断了的刻度尺无法测量物体的长度。

（）（5）方桌的边、圆桌的边、书的边、黑板的边都可以看成线段。

（）2.谁量得对？（对的画“√”，错的画“×”）（4分）3.下面的图形中，哪些是线段？是线段的在里画“√”。

（5分）三、我会选。

（把正确答案的序号填在括号里）（6分）1.下面的物体中，（）的高度最接近1米。

①保温杯②饮水机③大树2.一个高10厘米，（）个摞起来高1米。

①11 ②10 ③53.现有甲、乙、丙三根细绳，甲长7米，乙长7厘米，丙长70厘米，（）最长。

①甲②乙③丙4.要画一条7厘米长的线段，下列画法中描述错误的是（）。

①从刻度尺的刻度“1”画到刻度“7”②从刻度尺的刻度“0”画到刻度“7”③从刻度尺的刻度“2”画到刻度“9”5.门高约米，小狗高约厘米。

①1 ②2 ③50 ④100四、我会做。

（15分）先数一数下面各图中各有几条线段，再量出这些线段的长度并填空。

五、我会画。

（共12分）1.画一条和下面同样长的线段。

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高坪办2019-2020年第一学期期末检测二年级数学答题卡
姓名:___________学校______________班级_________
条码粘贴处准考
证号
缺考标记，考生禁填！由监考老师负责用黑色字迹的签字笔填涂。

Q 注
意
事
项
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。

2. 请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内。

3. 选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整。

4. 请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。

5. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。

填
涂
样
例
正确填涂
$
错误填涂
%^&*
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
一、我能填对。

（每空1分，共24分）
1、笔算两位数加、减两位数时，应注意（）要对齐，从（）位算起。

2、右图中共有（）个角，（）个直角。

3、"40厘米、2米、189厘米"，其中最长的一个是（）。

4、比33少17的数是（）；比53多17的数（）。

5、姚明的身高是226（）；教室门的高度大约是2（）；
一座楼房大约高18（）；小红的身高约是145（）。

6、我的红领巾有( )个角。

一把三角尺最多只有（）个直角。

7、你有▲▲▲，我的个数比你多17个，我有（）个，我们一共有（）个。

8、有三张扑克牌分别是梅花5，红桃7和黑桃2，从这三张中任意取出2张，它们的差可以是（）、（）、（）。

9、用"2、0、4、8"这四个数能组成( )个两位数，最大的数是（），最小的数是（）。

10、在○里填上"＞"、"＜"或"＝"。

25+23○94-44 41＋16○48 84-25○69
二、我知道谁对。

对的在（）里画"√"，错的画"×"。

（每题1分，共5分）
1、钝角不一定比直角大。

（）
2、一个角的两边越长，这个角就越大。

（）
3、直尺上刻度从1到6,长度就是6厘米。

（）
4、最小的两位数和最大的两位数相差90。

（）
5、""这是一条线段。

（）
三、我能选准。

把正确答案前面的序号填在括号里。

（每题1分，共5分）
1、与72-49的结果相等的算式是（）。

①80-53 ②63-30 ③14+9
2、一张圆形纸先上下对折，再左右对折，展开后的折痕组成（）个直角。

①1 ②4 ③6
3、48加上29的和，再减去30，算式是（）。

①48+29②48-30 ③48+29-30
4、图形中有（）个角。

①一②二③三
5、下面的角中，（）比直角大。

四、我能算对。

（共23分）
1、口算。

（6分）
21＋30＝ 53－17＝ 30+（75-55）＝
37＋16＝ 85－20＝ 72－16＋10＝
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
2、用竖式计算。

（前4小题每题2分，后3小题每题3分，共17分）
55＋27 63－28 49＋36 92－45
98－18－43 45＋37－64 28＋（45-37）
五、开火车。

（10分）
六、画一画。

（4分）
1、画一条比5厘米短2厘米的线段。

2、画一个直角。

七、我来数数角（6分）
有（）个角有（）个角，其中（）个是直角
八、解决问题。

（前3题每题4分，第4题5分，第5题每空一分，最后一问3分，共23分） 1、运输小学二年一班有男生32人，女生29人，二年一班一共有多少人？
2、一辆公共汽车上有64人，到站先下去28人，又上来15人，这时车上有多少人？
4、二（1）班有14人参加舞蹈组，二（2）班有19人，参加舞蹈组的同学一共有多少人？后来舞蹈组增加了10人，现在舞蹈组有多少人？
5、松江小学二年一班同学去游乐场玩，下面是玩各种游乐项目的统计表。

回答问题。

游乐项目旋转木马过山车激流勇进碰碰车卡丁车人数
38
22
10
19
4
（1）玩碰碰车的比旋转木马的同学少（）人。

（2）玩过山车的人比玩卡丁车的同学多（）人。

（3）一共有（）同学去游乐场玩。

（4）请你提出一个数学问题。

____________________________________________________________________________
24 +18 -29 -22 +47 -8 11
+6
+49
-19
-8
+23。