高三物理一轮复习 动能定理导学案
一轮复习-导学案27-动能 动能定理-教师版
一轮复习-高三物理导学案27-动能动能定理-教师版“东师学辅” 导学练·高三物理（27）动能动能定理高考要求：动能动能定理Ⅱ级。
1. 能写出动能的表达式，并且知道动能的相对性。
2. 能基于简单情境推导验证动能定理。
能叙述动能定理的内容，写出表达式。
3. 能应用动能定理对特定过程列出方程。
4. 能说出用动能定理解决问题的基本步骤。
一、动能理解要点1. 动能的表达式中有速率v，v是与参考系有关的，所以动能也具有相对性，即：一个物体在不同参考系中的动能可能不同。
一般都以大地为参考系。
2. 动能是标量，没有方向，所以不能出现“水平方向的动能”或“竖直方向的动能”之类的名称。
动能永远不可能小于零。
3. 动能是状态量，对应于一个时刻和一个空间位置。
二、动能定理的理解要点1．动能定理的计算式为标量式，计算外力对物体做总功时，应明确各个力所做功的正负，然后求所有外力的代数和；求动能变化时，应明确动能没有负值，动能的变化为末动能减初动能．2．位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面为参考系．3．动能定理对直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、同时做功、分段做功各种情况均适用．4．动能定理既适用于一个持续的过程，也适用于分段过程的全过程．5．动能定理的研究对象是单个物体或可看成单个物体的系统．讨论1:如图，光滑水平地面上一个物体在水平恒力F作用下沿力的方向加速运动一段距离x，试求这个物体这个过程中动能的变化。
讨论2：请针对以下过程应用动能定理列出方程，需要的物理量自行假设：（1）如图1，粗糙水平地面上一个物体在力的作用下沿直线运动了一段距离。
（2）如图2，粗糙圆弧面固定于地面，物体从顶端滑到底部。
（3）如图3，粗糙的长木板置于光滑水平地面，小滑块以某一初速度冲上长木板，然后在长木板上滑动一段距离，并带动木板在水平地面滑动一段距离。
2014-2015学年上学期图1 图2 图3一轮复习-高三物理导学案27-动能 动能定理-教师版xOF 讨论3：以小组为单位，请针对以上三个情境中的一个或几个，编制一道或几道习题。
《动能定理》 导学案
《动能定理》导学案一、学习目标1、理解动能定理的内容和表达式。
2、能够运用动能定理解决简单的力学问题。
3、理解动能定理的适用条件，并能在实际问题中正确应用。
二、知识回顾1、功的计算：恒力做功：W ＝Fscosθ，其中 F 是恒力的大小，s 是物体在力的方向上的位移，θ 是力与位移之间的夹角。
合力做功：先求出合力，再用合力乘以位移。
或者分别求出各个分力做的功，然后将各个分力做功代数相加。
2、运动学公式：速度公式：v ＝ v₀＋ at位移公式：s ＝ v₀t ＋ 1/2at²速度位移公式：v² v₀²＝ 2as三、新课导入在前面的学习中，我们分别从力和运动的角度研究了物体的运动规律。
那么，力对物体做功与物体的运动状态变化之间有什么关系呢？这就是我们今天要学习的动能定理。
四、新课讲授1、动能定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能。
表达式：Ek ＝ 1/2mv²，其中 m 是物体的质量，v 是物体的速度。
单位：焦耳（J）理解：动能是标量，只有大小，没有方向。
动能的大小与速度的平方成正比，与质量成正比。
2、动能定理内容：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量。
表达式：W 合＝ΔEk ＝ Ek₂ Ek₁推导：设物体的质量为 m，在合外力 F 的作用下，经过一段位移 s，初速度为 v₁，末速度为 v₂。
根据牛顿第二定律：F ＝ ma根据运动学公式：v₂² v₁²＝ 2as联立可得：Fs ＝ 1/2mv₂² 1/2mv₁²即：W 合＝ΔEk3、动能定理的理解等式左边是合外力做的功，包括重力、弹力、摩擦力等所有力做功的代数和。
等式右边是物体动能的变化量，末动能减去初动能。
动能定理揭示了力对物体做功与物体动能变化之间的关系，即做功是能量转化的量度。
4、动能定理的适用条件适用于恒力做功，也适用于变力做功。
适用于直线运动，也适用于曲线运动。
高中物理新教材《动能和动能定理》导学案
3．动能和动能定理1．知道动能的表达式和单位，会根据动能的表达式计算物体的动能。
2．能用牛顿第二定律、运动学公式结合做功公式导出动能的表达式及动能定理，理解动能定理的含义。
3．能应用动能定理解决相关问题。
1.动能的表达式(1)表达式：E k＝□0112m v2。
(2)动能是□02标量，单位与功的单位相同，在国际单位中都是□03焦耳，1 J ＝□041_kg·m2·s－2。
2．动能定理(1)内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中□05动能的变化。
(2)表达式：W＝□06E k2－E k1。
(3)适用范围：既适用于恒力做功也适用于□07变力做功；既适用于直线运动也适用于□08曲线运动。
判一判(1)合力为零，物体的动能一定不会变化。
()(2)合力不为零，物体的动能一定会变化。
()(3)物体动能增加，则它的合外力一定做正功。
()提示：(1)√合力为零，则合力的功为零，根据动能定理，物体的动能一定不会变化。
(2)×合力不为零，合力做功可能为零，此时物体的动能不会变化。
例如做匀速圆周运动的物体。
(3)√根据动能定理可知，物体动能增加，它的合力一定做正功。
想一想1.人造卫星绕地球做匀速圆周运动，在卫星的运动过程中，其速度是否变化？其动能是否变化？提示：速度变化，动能不变。
卫星做匀速圆周运动时，其速度方向不断变化，由于速度是矢量，所以速度是变化的；运动时其速度大小不变，所以动能大小不变，由于动能是标量，所以动能是不变的。
2．在同一高度以相同的速率将手中的小球以上抛、下抛、平抛三种不同方式抛出，落地时速度、动能是否相同？提示：重力做功相同，动能改变相同，末动能、末速度大小相同，但末速度方向不同。
3．骑自行车下坡时，没有蹬车，车速却越来越快，动能越来越大，这与动能定理相矛盾吗？提示：不矛盾。
人没蹬车，但合力却对人和车做正功，动能越来越大。
课堂任务对动能、动能定理的理解仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。
高三物理一轮复习《动能__动能定理》学案
高三物理一轮复习《动能动能定理》复习教案凤县中学梁瑞琼【教学目标】1、知道做功与能量间的转化关系。
2、知道动能的概念，会计算物体动能的变化。
3、知道动能定理的适用条件，掌握动能定理解题的步骤，能运用动能定理解答有关问题。
【重点难点】1、计算物体的动能及动能的变化量。
2、动能定理的解题步骤、运用动能定理解答有关问题【使用说明与学法指导】先通读教材有关内容，进行知识梳理归纳，再认真限时完成课前预习部分内容，并将自己的疑问记下来（写上提示语、标记符号）。
【课前预习】一、知识梳理二、动能及其变化1、动能（1）定义：物体由于而具有的能量叫做动能。
E。
（2）表达式：k（3）单位：在国际单位制中动能的单位是。
（4）动能是标量。
只有大小，没有方向，且总大于(v≠0时)或等于零(v=0时)，不可能小于零(无负值)。
2、动能的变化量△E k动能的变化，又称动能的增量，是指一个运动过程中的物体末状态的动能E k2(对应于速度v2)与初状态的动能E k1(对应于速度v1)之差。
即△E k =___________________。
三、动能定理1、内容:合力对物体所做的功等于物体________________的变化。
2、公式：W总=W1+W2+W3+… =_____________________。
3、对动能定理的理解1．动能定理公式中等号的意义等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关系：(1)数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系．可以通过计算物体动能的变化，求合力的功，进而求得某一力的功．(2)单位相同，国际单位都是焦耳．(3)因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因．2．适用范围：直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、各个力同时做功、分段做功均可用动能定理．3. 动能具有相对性，其数值与参考系的选取有关，一般取地面为参考系．4. 动能定理只涉及到物体初、末状态的动能和整个过程中各外力所做的功，不需要考虑物体运动的加速度和时间。
《动能定理的应用》 导学案
《动能定理的应用》导学案一、学习目标1、理解动能定理的内容和表达式。
2、掌握动能定理的应用方法和步骤。
3、能够运用动能定理解决简单的力学问题，包括单个物体和多物体系统。
二、学习重点1、动能定理的表达式及其物理意义。
2、应用动能定理解决变力做功和曲线运动问题。
三、学习难点1、如何正确分析物体的受力情况和运动过程，确定各个力做功的大小和正负。
2、理解动能定理在多过程问题中的应用，合理选择研究过程。
四、知识回顾1、动能的定义：物体由于运动而具有的能量，表达式为＄E_k ＝＼frac{1}｛2}mv^2$ ，其中＄m$ 为物体的质量，＄v$ 为物体的速度。
2、功的计算：恒力做功：＄W ＝ Fs\cos\theta$ ，其中＄F$ 为恒力的大小，＄s$ 为物体在力的方向上的位移，＄＼theta$ 为力与位移的夹角。
合力做功：合力做的功等于各个分力做功的代数和。
五、新课导入在前面的学习中，我们已经了解了功和动能的概念。
那么，功和动能之间存在着怎样的关系呢？这就是我们今天要学习的动能定理。
六、动能定理的内容1、内容：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量。
2、表达式：＄W_{合} ＝＼Delta E_k ＝ E_{k2} E_{k1}＄，其中＄W_{合}＄表示合外力做的功，＄E_{k1}＄表示初动能，＄E_{k2}＄表示末动能。
七、动能定理的理解1、等式左边是合外力做的功，包括外力做功的代数和。
2、等式右边是动能的变化量，是末动能与初动能的差值。
3、动能定理揭示了力对物体做功与物体动能变化之间的关系，做功是能量转化的量度。
八、动能定理的应用（一）单个物体的直线运动例 1：一个质量为＄m$ 的物体在光滑水平面上，受到一个水平恒力＄F$ 的作用，运动了一段距离＄s$ ，速度从＄v_1$ 增加到＄v_2$ 。
求力＄F$ 做的功。
分析：物体在水平方向只受到力＄F$ 的作用，根据牛顿第二定律＄F ＝ ma$ ，可求出加速度＄a$ ，再根据运动学公式＄v_2^2 v_1^2＝ 2as$ ，求出位移＄s$ ，最后根据功的定义＄W ＝ Fs$ 求出力＄F$ 做的功。
《动能 动能定理》 导学案
《动能动能定理》导学案一、学习目标1、理解动能的概念，知道动能的表达式及单位。
2、理解动能定理的内容，能用动能定理解决简单的问题。
3、掌握动能定理的推导过程，体会功和能的关系。
二、学习重点1、动能的表达式及动能定理的内容。
2、应用动能定理解决实际问题。
三、学习难点1、动能定理的推导。
2、理解功和能的关系。
四、知识梳理（一）动能1、定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能。
2、表达式：＄E_{k} ＝＼frac{1}｛2}mv^2$ ，其中＄m$ 是物体的质量，＄v$ 是物体的速度。
3、单位：焦耳（J），1 J ＝ 1 N·m ＝ 1 kg·m²/s²动能是标量，只有大小，没有方向。
动能具有相对性，其大小与参考系的选择有关。
通常情况下，我们选择地面为参考系。
（二）动能定理1、内容：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量。
2、表达式：＄W_{合} ＝＼Delta E_{k} ＝ E_{k2} E_{k1} ＝＼frac{1}｛2}mv_{2}＾2 ＼frac{1}｛2}mv_{1}＾2$3、推导：假设一个物体在恒力＄F$ 的作用下，沿直线运动，其初速度为＄v_{1}＄，经过一段位移＄s$ 后的末速度为＄v_{2}＄。
根据牛顿第二定律：＄F ＝ ma$又由运动学公式：＄v_{2}＾2 v_{1}＾2 ＝ 2as$ ，可得＄a ＝＼frac{v_{2}＾2 v_{1}＾2}｛2s}＄所以，＄F ＝ m\frac{v_{2}＾2 v_{1}＾2}｛2s}＄则力＄F$ 做的功：＄W ＝ Fs ＝ m\frac{v_{2}＾2 v_{1}＾2}｛2}＄即：＄W ＝＼frac{1}｛2}mv_{2}＾2 ＼frac{1}｛2}mv_{1}＾2$ ，这就是动能定理的表达式。
动能定理中的合外力做功是指所有外力做功的代数和。
动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功；既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
一轮复习 探究动能定理 导学案
第8课时实验：探究动能定理高三（）姓名评价【实验目的】1．探究外力对物体做功与物体速度变化的关系。
2．通过实验数据分析，总结出做功与物体速度平方的关系。
◇◇◇◇◇◇实验方案一◇◇◇◇◇◇1、实验图示：2、实验原理与操作用上图所示装置探究做功与物体速度变化的关系。
实验时，小车在橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行，通过改变橡皮筋的条数让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W……再根据纸带上的打点确定小车对应运动的速度，进而探究做功与物体速度变化的关系。
(1)除了图中已给出的实验器材外，还需要的器材有_____________________；(2)关于该实验的下列说法中，正确的有__________。
A．需要测出小车的质量mB．需要选择相同的橡皮筋进行实验C．需要测出每根橡皮筋对小车所做的功WD．改变橡皮筋条数时小车必须从同一位置由静止释放(3)为平衡小车运动过程中受到的阻力，应该采用下面所述方法中的______A．逐步调节木板的倾斜程度，让小车能够自由下滑B．逐步调节木板的倾斜程度，让小车在橡皮筋作用下开始运动C．逐步调节木板的倾斜程度，给小车一初速度，让其拖着纸带匀速下滑D．逐步调节木板的倾斜程度，让拖着纸带的小车自由下滑3、数据处理与误差分析(1)平衡摩擦后，每次实验得到的纸带上的点并不都是均匀的（如下图所示），为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________部分进行测量；(2)下面是某次实验的数据记录表，把一根橡皮筋对小车做的功记为W，当把2条、3条、…、n条完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、…、n次实验时，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放。
小车每次实验中获得的速度由打点计时器所打出点的纸带测出。
请将第2次、第3次、…、n次实验中橡皮筋做的功填写在对应的位置，并计算v n 2从理论上讲，橡皮筋做的功W n和物体速度v n变化的关系应是W n∝________，请你根据表中测定的数据在如图所示的坐标系中作出相应的图像验证理论的正确性。
高三物理一轮复习导学案：3-动能定理
2012届高三物理一轮复习导学案六、机械能（3）【课 题】动能定理 【导学目标】1、正确理解动能的概念。
2、理解动能定理的推导与简单应用。
【知识要点】 一、动能1、物体由于运动而具有的能叫动能，表达式：E k =_____________。
2、动能是______量，且恒为正值，在国际单位制中，能的单位是________。
3、动能是状态量，公式中的v 一般是指________速度。
二、动能定理1、动能定理：作用在物体上的________________________等于物体____________，即w=_________________，动能定理反映了力对空间的积累效应。
2、注意：①动能定理可以由牛顿运动定律和运动学公式导出。
②可以证明，作用在物体上的力无论是什么性质，即无论是变力还是恒力，无论物体作直线运动还是曲线运动，动能定理都适用。
3、动能定理最佳应用范围：动能定理主要用于解决变力做功、曲线运动、多过程动力学问题，对于未知加速度a 和时间t ，或不必求加速度a 和时间t 的动力学问题，一般用动能定理求解为最佳方案。
【典型剖析】[例1] 在竖直平面内,一根光滑金属杆弯成如图所示形状,相应的曲线方程为y=2.5cos （kx+32π）(单位: m),式中k=1m -1.将一光滑小环套在该金属杆上,并从x=0处以v 0=5m/s 的初速度沿杆向下运动,取重力加速度g=10 m/s 2.则当小环运动到x=3m 时的速度大小v= m/s;该小环在x 轴方向最远能运动到x=m处.[例2]如图所示，质量为m 的小球用长为L 的轻细线悬挂在天花板上，小球静止在平衡位置．现用一水平恒力F 向右拉小球，已知F=0．75mg ，问：（1）在恒定拉力F 作用下，细线拉过多大角度时小球速度最大?（2）小球的最大速度是多少?[例3]总质量为M 的列车，沿平直轨道作匀速直线运动，其末节质量为m 的车厢中途脱钩，待司机发觉时，机车已行驶了L 的距离，于是立即关闭油门撤去牵引力.设运动过程中阻力始终与质量成正比，机车的牵引力是恒定的.当列车的两部分都停止时，它们之间的距离是多少?[例4]如图所示，质量为m A 的物块A 放在水平桌面上，为了测量A 与桌面间的动摩擦因数μ，用细线通过滑轮与另一个质量为m B 的物体连接，开始时B 距地面高度为h ，A 、B 都从静止开始运动，最后停止时测得A 沿桌面移动距离为s 。
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2012届高三物理一轮复习导学案
六、机械能（3）
动能定理
【导学目标】
1、正确理解动能的概念。
2、理解动能定理的推导与简单应用。
【知识要点】 一、动能
1、物体由于运动而具有的能叫动能，表达式：E k =_____________。
2、动能是______量，且恒为正值，在国际单位制中，能的单位是________。
3、动能是状态量，公式中的v 一般是指________速度。
二、动能定理
1、动能定理：作用在物体上的________________________等于物体____________，即w=_________________，动能定理反映了力对空间的积累效应。
2、注意：①动能定理可以由牛顿运动定律和运动学公式导出。
②可以证明，作用在物体上的力无论是什么性质，即无论是变力还是恒力，无论物体作直线运动还是曲线运动，动能定理都适用。
3、动能定理最佳应用范围：动能定理主要用于解决变力做功、曲线运动、多过程动力学问题，对于未知加速度a 和时间t ，或不必求加速度a 和时间t 的动力学问题，一般用动能定理求解为最佳方案。
【典型剖析】
[例1] 在竖直平面内,一根光滑金属杆弯成如图所示形状,相应的曲线方程为y=2.5cos （kx+
3
2
π）(单位: m),式中k=1
m -1
.将一光滑小环套在该金属杆上,并从x=0处以v 0=5
m/s 的初
速度沿杆向下运动,取重力加速度g=10 m/s 2
.则当小环运动到x=
3
m 时的速度大小v= m/s;该小环在x 轴方向最远能运动到x=
m
处.
[例2]如图所示，质量为m 的小球用长为L 的轻细线悬挂在天花板上，小球静止在平衡位置．现用一水平恒力F 向右拉小球，已知F=0．75mg ，问：
（1）在恒定拉力F 作用下，细线拉过多大角度时小球速度最大?（2）小球的最大速度是多少?
[例3]总质量为M 的列车，沿平直轨道作匀速直线运动，其末节质量为m 的车厢中途脱钩，待司机发觉时，机车已行驶了L 的距离，于是立即关闭油门撤去牵引力.设运动过程中阻力始终与质量成正比，机车的牵引力是恒定的.当列车的两部分都停止时，它们之间的距离是多少?
[例4]如图所示，质量为m A 的物块A 放在水平桌面上，为了测量A 与桌面间的动摩擦因数μ，用细线通过滑轮与另一个质量为m B 的物体连接，开始时B 距地面高度为h ，A 、B 都从静止开始运动，最后停止时测得A 沿桌面移动距离为s 。
根据上述数据某同学这样计算，B 下降时通过细线对A 做功，A 又克服摩擦力做功，两者相等，所以有：m B gh ＝μm A gs ，μ＝m B h /m A s 。
你认为该同学的解法正确吗？请做出评价并说明理由。
如果你认为该同学解法不对，请给出正确解答。
[例5]（湖南省长沙市一中2010届高三联考）如图甲所示，某同学用轻绳通过定滑轮提升一重物，运用传感器（未在图中画出）测得此过程中不同时刻对轻绳的拉力F 与被提升重物的
速度v ，并描绘出F -1v 图象。
假设某次实验所得的图象如图乙所示，其中线段AB 与1v
轴平行，它反映了被提升重物在第一个时间段内F 和1
v
的关系；线段BC 的延长线过原点（C 点为实线
与虚线的分界点），它反映了被提升重物在第二个时间段内F 和1
v
的关系；第三个时间段内拉
力F 和速度v 均为C 点所对应的大小保持不变，因此图象上没有反映。
实验中还测得重物由
静止开始经过t =1.4s ，速度增加到v C =3.0m/s ，此后物体做匀速运动。
取重力加速度g =10m/s 2
，绳重及一切摩擦和阻力均可忽略不计。
（1）在提升重物的过程中，除了重物的质量和所受重力保持不变以外，在第一时间段内和第二时间段内还各有一些物理量的值保持不变。
请分别指出第一时间段内和第二时间内所有其他保持不变的物理量，并求出它们的
大小；
（2）求被提升重物在第一时间段内和第二时间段内通过的总路程。
【训练设计】 1、（河南省武陟一中2010届高三第一次月考）一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示。
设该物体
在0t 和02t 时刻相对于出发点的位移分别是1x 和2x ，速度分别是1v 和2v ，合外力从开始至0t 时刻做的功是1W ，从0
t 至02t 时刻做的功是2W ，则（ ）
图甲
1v /s •m -1 O
13.0
12.0 图乙
F 0
2F
A ．215x x = 213v v =
B ．12219 5x x v v ==
C ．21215 8x x W W ==
D ．2 1 2139v v W W ==
2、（海南省海口市2010届高三调研测试）轮滑运动员与滑轮总质量为M ，运动员手托着一个质量为m 的彩球，在半圆形轨道上及空中进行表演，如图所示。
运动员从半圆轨道边缘a 由静止开始下滑，冲上轨道另一边等高点b 后继续竖直上升，到达最高点时立即竖直上抛手中的彩球。
彩球从手中抛出到最高点时间t 恰等于运动员离开b 点运动到最高点时的时间。
设在半圆形轨道运动过程中需要克服阻力做功为W f ，不计空气阻力。
求：（1）人抛出彩球时对彩球所做的功。
（2）人在圆形轨道中所做的功。
3、如图所示，一根轻弹簧竖直放置在地面上，上端为O 点．某人将质量为
m 的物块放在弹簧上端O 处，使它缓缓下落到A 处，放手后物块处于平
衡，在此过程中物块克服人的作用力做功为W ，如果将物块从距轻弹簧上
端O 点H 高处释放，物块自由落下，落到弹簧上端O 点后，继续下落将弹簧压缩，那么物块将弹簧压缩到A 处时，物块速度的大小是多少？（不计碰撞过程中能量损失）
4．(南通市部分重点中学高三三模调研试题)如图所示，绘出了汽车刹车时刹车痕（即刹车距离）与刹车前车速的关系。
v 为车速，s 为车痕长度。
（1）尝试用动能定理解释汽车刹车距离与车速的关系。
（2）若某汽车发生了车祸，已知该汽车刹车时的刹车距离与刹车前车速关系满足图示关系。
交通警察要根据碰撞后两车的损害程度（与车子结构相关）、撞后车子的位移及转动情形等来估算碰撞时的车速。
同时还要根据刹车痕判断撞前司机是否刹车及刹车前的车速。
若估算出碰撞时车子的速度为45km/h ，碰撞前的刹车痕为20m ，则车子原来的车速是多少？
A O
5、如图所示，在倾角为θ的斜面上，一物块通过轻绳牵拉压紧弹簧．现将轻绳烧断，物块被
弹出，与弹簧分离后即进入足够长的N N /
粗糙斜面（此前摩擦不计），沿斜面上滑达到最远点位置离N 距离为S ．此后下滑，第一次回到N 处，压缩弹簧后又被弹离，第二次上滑最远位置离N 距离为S/2．求：
（1）物块与粗糙斜面间的动摩擦因素； （2）物体最终克服摩擦力做功所通过的路程．
6．（山东省潍坊市2010届高三上学期阶段性测试）如图，ABCD 为一竖直平面的轨道，其中BC 水平，A 点比BC 高出10米，BC 长1米，
AB 和CD 轨道光滑。
一质量为1千克的物
体，从A 点以4米/秒的速度开始运动，经过BC 后滑到高出C 点10.3m 的D 点速度为
零。
求：（g=10m/s 2
） （1）物体与BC 轨道的滑动摩擦系数。
（2）物体第5次经过B 点时的速度。
（3）物体最后停止的位置（距B 点）。
/。