最优化方法及其Matlab程序设计
最优化方法及其matlab实现
一、引言1.1 阐述最优化方法的重要性 1.2 介绍文章内容二、最优化方法的基本概念与分类2.1 最优化问题的定义2.2 最优化方法的分类2.2.1 无约束最优化2.2.2 约束最优化三、常用最优化方法的原理与特点3.1 梯度下降法3.1.1 原理介绍3.1.2 算法流程3.1.3 特点分析3.2 牛顿法3.2.1 原理介绍3.2.2 算法流程3.2.3 特点分析3.3 共轭梯度法3.3.1 原理介绍3.3.2 算法流程3.3.3 特点分析四、最优化方法在实际问题中的应用4.1 工程优化问题4.1.1 结构优化设计4.1.2 控制优化问题4.2 数据拟合与机器学习4.2.1 深度学习中的优化问题4.2.2 模型参数的优化五、 Matlab实现最优化方法的实例5.1 Matlab在最优化方法中的应用 5.2 梯度下降法的Matlab实现5.2.1 代码示例5.2.2 实例分析5.3 牛顿法的Matlab实现5.3.1 代码示例5.3.2 实例分析5.4 共轭梯度法的Matlab实现5.4.1 代码示例5.4.2 实例分析六、结论及展望6.1 对最优化方法的总结与归纳6.2 未来最优化方法的发展方向七、参考文献以上是一篇关于“最优化方法及其Matlab实现”的文章大纲，您可以根据这个大纲和相关资料进行深入撰写。
文章内容需要涉及最优化方法的基本概念与分类、常用最优化方法的原理与特点、最优化方法在实际问题中的应用、Matlab实现最优化方法的实例等方面，保证文章内容的权威性和实用性。
另外，在撰写文章过程中，建议加入一些案例分析或者数据实验，通过具体的应用场景来展示最优化方法的有效性和优越性，增强文章的说服力和可读性。
对于Matlab实现部分也要注重代码的清晰性和易懂性，方便读者理解和实践。
希望您能够通过深入的研究和精心的撰写，呈现一篇高质量、流畅易读、结构合理的中文文章，为读者提供有益的知识和参考价值。
最优化方法及其matlab程序设计
最优化方法及其matlab程序设计
最优化方法是一种利用各种技术，以提高某项工作，工程或系统
的效率为目标，并让其在某些给定基准测试中改善性能的过程。
它可
以用来提高计算机系统的性能，减少加工时间，提高生产率，等等。
Matlab是一种非常适用于最优化的程序设计语言，它拥有许多强
大的分析功能，例如数值分析、线性规划、非线性规划、二次规划、
优化算法、深度学习、图形处理和仿真等。
因此，Matlab可以帮助用
户找到最优解决方案，比如解决所谓的NP难问题，这些问题很难在
“合理”时间内找到最优解。
要在matlab中实现最优化方法，首先要定义和描述优化问题。
然后，选择合适的优化器。
一般来说，FMINCON函数可以满足大多数最优
化问题的要求，因为它可以通过求解约束和非线性问题来实现最优化。
在函数中，用户可以指定具体的约束条件、目标函数、初始解和其他
一些参数，以便更好地进行最优化。
此外，matlab中还提供了其他一些有用的优化函数，可以用于解
决更复杂的问题，包括FMINUNC、FMINBND等。
这些函数都可以实现更
高级的最优化算法，例如迭代算法、模拟退火算法、遗传算法等。
最后，用户还可以使用matlab自带的toolbox来进行最优化，例
如Optimization Toolbox。
这个工具包可以帮助用户调整参数，从而
实现最优解。
同时，它还提供了有关具体优化策略的解释，以便了解
该策略的实现方法以及它的应用范围。
总的来说，matlab可以实现各种最优化方法，无论是简单的还是
复杂的，都可以通过它找到最佳解决方案。
最优化方法及其matlab程序设计 马昌凤 课后答案
yT
Gy)
−
[
1 2
(λx)T
G(λx)
+
1 2
(1
−
λ)yT G(1
−
λ)y
+
1 2
λxT
G(1
−
λ)y
+
1 2
(1
−
λ)yT Gλx]
=
1 2
λxT
G(1
−
λ)x
+
1 2
(1
−
λ)yT
Gλy
−
1 2
λxT
G(1
−
λ)y
−
1 2
(1
−
λ)yT
Gλx
2
= =
1 21 2
λxT λ(1
G(1
−
λ)(x
0 1.1459 1.8541 3.0000
0 0.7082 1.1459 1.8541
0 0.4377 0.7082 1.1459
0.4377 0.7082 0.8754 1.1459 0.7082 0.8754 0.9787 1.1459
(6)
0.7082 0.8115 0.8754 0.9787
−
y)
+
1 2
(1
− λ)(x − y)T G(x − y)
− >
λ)yT Gλ(y − x) 0 G正定保障了严格不等式成立。
反之，必要性：严格凸函数=》Hesse矩阵G正定.
类似，当对任意x ̸= y,及任意实数λ ∈ (0, 1)都有f (λx + (1 − λ)y) < λf (x) + (1 − λ)f (y).
最优化各种方法MATLAB代码
最优化程序MATLAB 代码程序1.目标任务分别用最速下降法、FR 共轭梯度法、DFP 法和BFGS 法求解无约束最值问题：22112212min f (x)x 2x x 4x x 3x =-++-取初始点(1)T x (1,1)=和 (2)T x (2,2)=，分别通过Matlab 编程实现求解过程。
2.程序实现（程序文件见附件）2.1公用函数1)function f= fun( X ) %所求问题目标函数f=X(1)^2-2*X(1)*X(2)+4*X(2)^2+X(1)-3*X(2); end2) function g= gfun( X )%所求问题目标函数梯度g=[2*X(1)-2*X(2)+1,-2*X(1)+8*X(2)-3]; end3) function He = Hess( X )%所求问题目标函数Hesse 矩阵 n=length(X); He=zeros(n,n); He=[2,-2; -2,4];End2.2其他函数图2.2 函数程序文件图1) 最速下降法的文件名为 ：grad.m 。
2) FR 共轭梯度法的文件名为 ：frcg.m 。
3) DFP 法的文件名为 ：dfp.m 。
4)BFGS 法的文件名为 ：bfgs.m 。
3.程序运行结果3.1最速下降法3.1.1 初值为(1)T x (1,1)图3.1.1.1 最速下降法求解最小值输出结果图图3.1.1.2最速下降法求解最小值过程图3.1.2初值为(2)T x (2,2)图3.1.2.1最速下降法求解最小值输出结果图图3.1.2.2最速下降法求解最小值过程图3.2 FR 共轭梯度法3.2.1 初值为(1)T x (1,1)图3.2.1.1 FR 共轭梯度法求解最小值输出结果图图3.2.1.2 FR 共轭梯度法求解最小值过程图3.2.2初值为(2)T x (2,2)图3.2.2.1 FR 共轭梯度法求解最小值输出结果图图3.2.2.2 FR 共轭梯度法求解最小值过程图3.3 DFP 法3.3.1 初值为(1)T x (1,1)图3.3.1.1 DFP 法求解最小值输出结果图图3.3.1.2 DFP法求解最小值过程图图3.3.1.2 DFP法求解最小值过程图（3.3.2初值为(2)T x (2,2)图3.3.2.1 DFP 法求解最小值输出结果图图3.3.2.2 DFP 法求解最小值过程图3.4 BFGS 法3.4.1 初值为(1)T x (1,1)图3.4.1.1 BFGS 法求解最小值输出结果图图3.4.1.2 BFGS 法求解最小值过程图3.4.2初值为(2)T x (2,2)图3.4.2.1 BFGS 法求解最小值输出结果图图3.4.2.2 BFGS 法求解最小值输出过程图。
最优化方法的Matlab实现
最优化方法的Matlab实现Matlab中使用最优化方法可以使用优化工具箱。
在优化工具箱中，有多种最优化算法可供选择，包括线性规划、非线性规划、约束优化等。
下面将详细介绍如何在Matlab中实现最优化方法。
首先，需要建立一个目标函数。
目标函数是最优化问题的核心，它描述了要优化的变量之间的关系。
例如，我们可以定义一个简单的目标函数：```matlabfunction f = objFun(x)f=(x-2)^2+3;end```以上代码定义了一个目标函数`objFun`，它使用了一个变量`x`，并返回了`f`的值。
在这个例子中，目标函数是`(x-2)^2 + 3`。
接下来，需要选择一个最优化算法。
在Matlab中，有多种最优化算法可供选择，如黄金分割法、割线法、牛顿法等。
以下是一个使用黄金分割法的示例：```matlabx0=0;%初始点options = optimset('fminsearch'); % 设定优化选项```除了黄金分割法，还有其他最优化算法可供选择。
例如，可以使用`fminunc`函数调用一个无约束优化算法，或者使用`fmincon`函数调用带约束的优化算法。
对于非线性约束优化问题，想要求解最优解，可以使用`fmincon`函数。
以下是一个使用`fmincon`函数的示例：```matlabx0=[0,0];%初始点A = []; b = []; Aeq = []; beq = []; % 约束条件lb = [-10, -10]; ub = [10, 10]; % 取值范围options = optimoptions('fmincon'); % 设定优化选项```除了优化选项，Matlab中还有多个参数可供调整，例如算法迭代次数、容差等。
可以根据具体问题的复杂性来调整这些参数。
总而言之，Matlab提供了丰富的最优化工具箱，可以灵活地实现不同类型的最优化方法。
最优化建模方法及matlab实现
功能：与fsolve()中的参数控制形式类似。
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已知二元函数 z f ( x, y ) ( x 2 x )e 例：
2
x 2 y 2 xy
, 试求其最小值.
>>f=inline('(x(1)^2-2*x(1))*exp(-x(1)^2-x(2)^2-x(1)*x(2))','x');
例：求解 min
2 x1 x2 4 x3 3x4 x5
2 x2 x3 4 x4 2 x5 54 s.t. 3x1 4 x2 5 x3 x4 x5 62 x , x 0, x 3.32, x 0.678, x 2.57 3 4 5 1 2
初值得出其最小值.
>>f=inline('exp(-2*t)*cos(10*t)+exp(-3*(t+2))*sin(2*t)','t'); t0=1;[t1,f1]=fminsearch(f,t0) t1=0.92275390625000,f1=-0.15473299821860 >>t0=0.1;[t2,f2]=fminsearch(f,t0) t2=0.29445312500000,f2=-0.54362463738706
x0=[0,0]; ff=optimset;ff.Display='iter'; x=fminsearch(f,x0,ff)
>>x=fminunc(f,x0,ff)
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3、全局最优解和局部最优解
例： 已知函数 y (t ) e 2t cos10t e 3t 6 sin 2t , t 0, 试观察不同的
最优化马昌凤第三章作业
最优化方法及其Matlab程序设计习题作业暨实验报告学院：数学与信息科学学院班级：12级信计一班姓名：李明学号：49第三章 最速下降法和牛顿法一、上机问题与求解过程1、用最速下降法求212221216423),(x x x x x x f --+=的极小值。
解：仿照书上编写最速下降法程序如下：function [x,val,k]=grad(fun,gfun,x0)%功能：用最速下降法求解无约束化问题：min f(x)%输入：x0是初始点，fun,gfun分别是目标函数和梯度%输出：x,val分别是近似嘴有点和最优值，k是迭代次数maxk=5000;rho=;sigma=;%一开始选择时选择的rho和sibma选择的数据不够合理，此处我参照书上的数据编写数据k=0;epsilon=1e-5;while(k<maxk)g=feval(gfun,x0);%计算梯度d=-g;%计算搜索方向if(norm(d)<epsilon),break;endm=0;mk=0;while(m<20)%Armijo搜索if(feval(fun,x0+rho^m*d)<feval(fun,x0)+sigma*rho^m*g'*d)mk=m;break;%直接利用Armijo搜索公式,一开始的时候没有记住公式编写出现错误endm=m+1;endx0=x0+rho^mk*d;k=k+1;endx=x0;val=feval(fun,x0)%求得每一个的函数值然后仿照书上建立两个目标函数和梯度的M文件：function f=fun(x)f=3*x(1)^2+2*x(2)^2-4*x(1)-6*x(2);function g=gfun(x)g=[6*x(1)-4,4*x(2)-6]';选取初始点为']0,0[，调用函数程序，得出最小极值点为']6667.0[，极小值为8333500.1,，在界面框中输入的程序如下：.5[x,val,k]=grad('fun','gfun',x0)val =x =k =10从结果可以看出迭代次数为10次，如果选取不同的初值点则迭代次数不一样，但是极小值相同。
如何使用Matlab进行优化算法设计
如何使用Matlab进行优化算法设计引言：Matlab是一种功能强大的数学软件，它提供了丰富的工具和函数，可用于各种科学计算和数学建模。
在众多应用中，Matlab也可以用来设计和实现优化算法。
本文将介绍如何使用Matlab进行优化算法设计，并探讨一些实际应用的案例。
一、优化算法的基本概念与目标1.1 优化算法的基本概念优化算法是一种通过迭代搜索方法来寻找最优解的算法。
在设计优化算法时，需要明确两个方面的内容：目标函数和约束条件。
目标函数是需要优化的目标，可以是最大化或最小化某个数值。
约束条件是对优化问题的限制条件，通常是一组线性或非线性等式或不等式。
1.2 优化算法的目标优化算法的目标是找到满足约束条件的最优解。
最优解通常是指在某个特定的问题上达到最优结果的解决方案。
在实际应用中，最优解可能是在多个因素（或目标）之间取舍的结果。
二、使用Matlab进行优化算法设计的基本步骤2.1 确定优化问题的目标函数和约束条件在使用Matlab进行优化算法设计之前，需要明确优化问题的目标函数和约束条件。
目标函数可以是一个数学公式或一个计算模型，约束条件可以是一组线性或非线性等式或不等式。
2.2 选择合适的优化算法Matlab提供了多种优化算法，包括遗传算法、粒子群优化算法、模拟退火算法等。
根据具体问题的特点和需求，选择合适的优化算法。
2.3 编写Matlab代码实现优化算法根据选定的优化算法，使用Matlab编写相应的代码实现优化算法。
在编写代码时，需要注意算法的收敛性和效率。
2.4 运行Matlab代码并验证结果运行编写的Matlab代码，并验证算法的正确性和有效性。
可以通过输出结果和绘制相关图表来评估算法的性能。
三、优化算法设计的实际应用案例3.1 物流配送路径规划问题在物流配送过程中，如何合理规划配送路径是一个重要的问题。
可以使用Matlab设计优化算法来解决这个问题。
通过定义目标函数和约束条件，使用遗传算法等优化算法，可以找到最优的物流配送路径，从而提高物流效率和降低物流成本。
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最优化方法及其Matlab程序设计1.最优化方法概述在生活和工作中，人们对于同一个问题往往会提出多个解决方案，并通过各方面的论证，从中提取最佳方案。
最优化方法就是专门研究如何从多个方案中科学合理地提取出最佳方案的科学。
最优化是每个人，每个单位所希望实现的事情。
对于产品设计者来说，是考虑如何用最少的材料，最大的性能价格比，设计出满足市场需要的产品。
对于企业的管理者来说，则是如何合理、充分使用现有的设备，减少库存，降低能耗，降低成本，以实现企业的最大利润。
由于优化问题无所不在，目前最优化方法的应用和研究已经深入到了生产和科研的各个领域，如土木工程、机械工程、化学工程、运输调度、生产控制、经济规划、经济管理等，并取得了显著的经济效益和社会效益。
用最优化方法解决最优化问题的技术称为最优化技术，它包含两个方面的内容：1）建立数学模型。
即用数学语言来描述最优化问题。
模型中的数学关系式反映了最优化问题所要达到的目标和各种约束条件。
2）数学求解。
数学模型建好以后，选择合理的最优化算法进行求解。
最优化方法的发展很快，现在已经包含有多个分支，如线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、多目标规划等。
2.最优化方法（算法）浅析最优化方法求解很大程度上依赖于最优化算法的选择。
这里，对最优化算法做一个简单的分类，并对一些比较常用的典型算法进行解析，旨在加深对一些最优化算法的理解。
最优化算法的分类方法很多，根据不同的分类依据可以得到不同的结果，这里根据优化算法对计算机技术的依赖程度，可以将最优化算法进行一个系统分类：线性规划与整数规划；非线性规划；智能优化方法；变分法与动态规划。
2.1 线性规划与整数规划线性规划在工业、农业、商业、交通运输、军事和科研的各个研究领域有广泛应用。
例如，在资源有限的情况下，如何合理使用人力、物力和资金等资源，以获取最大效益；如何组织生产、合理安排工艺流程或调制产品成分等，使所消耗的资源（人力、设备台时、资金、原始材料等）为最少等。
线性规划方法有单纯形方法、大M法、两阶段法等。
整数规划有割平面法、分枝定界法等。
2.2 非线性规划20世纪中期，随着计算机技术的发展，出现了许多有效的算法——如一些非线性规划算法。
非线性规划广泛用于机械设计、工程管理、经济生产、科学研究和军事等方面。
非线性规划问题包括：（1）一维最优化方法，如黄金分割法、二次插值法、切线法以及格点法等。
（2）无约束多维非线性规划方法，如坐标轮换法、最速下降法、牛顿法、变尺度法、共轭方向法、单纯形法、最小二乘法等。
（3）约束问题的非线性规划方法，包括间接法和直接法。
（4）其他方法，包括多目标优化、数学模型的尺度变换、灵敏度分析及可变容差法。
2.3 智能优化方法智能化优化算法有别于一般的按照图灵机进行精确计算的程序，是对计算机模型的一种新的诠释，它模拟自然过程、生物或人类思维等来求解最优化问题。
常用的智能优化方法包括启发式搜索算法、Hopfield 神经网络优化算法、模拟退火法与均场退火法、遗传算法等。
2.4 变分法与动态规划除了上述提及的2.1-2.3中所述的最优化算法，最优化方法还包括变分法和动态规划方法，他们广泛用于控制系统、燃料控制系统、耗能控制系统、线性调节器等最优综合和设计场合。
这类算法涉及变分法、最大（小）值原理、动态规划。
3.最优化问题的Matlab 程序实现当使用MatLab 进行最优化时，可以通过两种方式来实现最优化，一是可以利用相应的算法编写Matlab 程序，进行最优化求解；二是借助于MatLab 的工具箱中的最优化函数进行最优化求解。
MatLab 工具箱中的最优化函数包括：这里，以黄金分割法为例，采用两种方式进行Matlab 设计。
3.1利用黄金分割法进行最优化求解用黄金分割法（0.618法）程序求函数())sin(x 2x x -=φ在[0,1]上的极小点，取容许误差5410,10--==εδ。
求解步骤如下：（1）用0.618法求单变量函数φ在单峰区间[a,b]上的近似极小点； M 文件代码如下：function[s,phis,k,G ,.E] = golds(phi,a,b,delta,epsilon)%输入：phi 是目标函数，a ，b 是搜索区间的两个端点% delta，epsilon 分别是自变量和函数值的容许误差%输出：s,phis分别是近似极小点和极小值，G是nx4矩阵；% 其第k行分别是a,p,q,b的第k次迭代值[ak,pk,qk,bk]% E=[ds,dphi],分别是s和phis的误差限.t=(sqrt(5)-1)/2; h =b-a;phia=feval(phi,a);phib=feval(phi,b);p=a+(1-t)*h;q=a+t*h;phip=feval(phi,p);phiq=feval(phi,q) ;k=1 ; G(k, :)=[a,p,q,b] ;while(abs(phib-phia)>epsilon)|(h>delta)if(phib<phiq)b = q; phib=phiq;q=p;phiq=phip;h=b-a ;p=a+(1-t)*h ;phip=feval(phi,p);elsea = p; phia=phip;p=q;phip=phiq;h=b-a ;p=a+t*h ;phiq=feval(phi,q);endk=k+1;G(k,:)=[a,p,q,b];endds=abs(b-a);dphi=abs(phib-phia);if(phip<=phiq)s=p;phis=phip;elses=q;phis=phiq;endE=[ds,dphi];（2）调用命令；[s,phis,k,G,E]=golds(inline(‘s^2-sin(s)’),0,1,1e-4,1e-5)求得近似极小点：0.4501833.2利用fminbnd函数进行最优化求解（fminbnd是一个M文件，其算法基于黄金分割法和二次插值法）这里，用humps函数来说明（humps(x)=1/((x-0.3)^2+0.01)+1/((x-0.9)^2+0.04)-6），对humps 函数求解其在x=0.6附近的极小值。
其求解过程为，在Matlab的命令行中输入命令：（1）作出[0,2]区间上的humps函数曲线，图形如下：（2）对（1）所得曲线进行分析，可以看出，曲线在x=0.3附近出现了一个最大值，在x=0.6附近出现了一个最小值.我们可以利用下面下面的命令代码估计x=0.6附近的极小值：H_humps=@humps;[xmin,value]=fminbnd(H_humps,0.5,0.8)其结果截图为：即humps函数在x=0.6（0.6370）附近存在一个极小值：11.2528。
4.Matlab中几个最优化函数的上机实验4.1 线性规划问题求解—linprog函数（1）f, x, b, beq, lb和ub为向量，A和Aeq为矩阵。
（2）语法：·x = linprog(f,A,b,Aeq,beq)·x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)·x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)·x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)·[x,fval] = linprog(...)·[x,fval,exitflag] = linprog(...)·[x,fval,exitflag,output] = linprog(...)·[x,fval,exitflag,output,lambda] = linprog(...)（3）描述：·x = linprog(f,A,b)求解问题min f'*x，约束条件为A*x <= b。
·x = linprog(f,A,b,Aeq,beq)求解上面的问题，但增加等式约束，即Aeq*x = beq。
若没有不等式存在，则令A=[]、b=[]。
·x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)定义设计变量x的下界lb和上界ub，使得x始终在该范围内。
若没有等式约束，令Aeq=[]、beq=[]。
·x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)设置初值为x0。
该选项只适用于中型问题，缺省时大型算法将忽略初值。
·x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)用options指定的优化参数进行最小化。
·[x,fval] = linprog(...) 返回解x处的目标函数值fval。
·[x,lambda,exitflag] = linprog(...)返回exitflag值，描述函数计算的退出条件。
·[x,lambda,exitflag,output] = linprog(...) 返回包含优化信息的输出变量output。
·[x,fval,exitflag,output,lambda] = linprog(...) 将解x处的拉格朗日乘子返回到lambda参数中。
例：生产决策问题某厂生产甲乙两种产品，已知制成一吨产品甲需用资源A 3吨，资源B 4m3；制成一吨产品乙需用资源A 2吨，资源B 6m3，资源C 7个单位。
若一吨产品甲和乙的经济价值分别为7万元和5万元，三种资源的限制量分别为90吨、200m3和210个单位，试决定应生产这两种产品各多少吨才能使创造的总经济价值最高？在Matlab中求解步骤：·首先输入下列系数：f = [-7;-5];A = [3 24 60 7];b = [90; 200; 210];lb = zeros(2,1);·然后调用linprog函数：[x,fval,exitflag,output,lambda] = linprog(f,A,b,[],[],lb)结果截图为：由上可知，生产甲种产品14吨、乙种产品24吨可使创建的总经济价值最高。
最高经济价值为218万元。
exitflag=1表示过程正常收敛于解x处。
4.2多目标规划——fgoalattain函数（1）x, weight, goal, b, beq, lb和ub 为向量, A和Aeq为矩阵, c(x), ceq(x)和F(x)为函数，返回向量。
F(x), c(x)和ceq(x)可以是非线性函数。
（2）语法：·x = fgoalattain(fun,x0,goal,weight)·x = fgoalattain(fun,x0,goal,weight,A,b)·x = fgoalattain(fun,x0,goal,weight,A,b,Aeq,beq)·x = fgoalattain(fun,x0,goal,weight,A,b,Aeq,beq,lb,ub)·x = fgoalattain(fun,x0,goal,weight,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)·x = fgoalattain(fun,x0,goal,weight,A,b,Aeq,beq, lb,ub,nonlcon,options)·x = fgoalattain(fun,x0,goal,weight,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options,P1,P2,...)·[x,fval] = fgoalattain(...)·[x,fval,attainfactor] = fgoalattain(...)·[x,fval,attainfactor,exitflag] = fgoalattain(...)·[x,fval,attainfactor,exitflag,output] = fgoalattain(...)·[x,fval,attainfactor,exitflag,output,lambda] = fgoalattain(...)（3）描述：·fgoalattain求解多目标达到问题。