[最新]浙教版初一七年级数学上《第2章有理数的运算》单元测试题含答案解析
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第2章有理数的运算
第Ⅰ卷(选择题共30分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．－3的倒数是( )
A ．－3
B .1
3C ．3 D ．－1
3
2．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为( ) A ．4.6×108B ．46×108
C ．4.6×109
D ．0.46×1010
3．下列计算中，错误的是( )
A ．(－36)÷(－4)＝－9
B ．(－3)×7＝－21
C ．0×(－3)－4＝－4
D ．(－2)3＝－8
4．－6×(1
12－12
3＋5
24)＝－1
2＋10－5
4，这步运算运用了( )
A ．加法结合律
B ．乘法结合律
C ．乘法交换律
D ．分配律
5．计算1
25÷(－1
5)×(－5)的结果为( )
A ．1
B ．5
C .1
25D .1
5
6．绝对值大于2且不大于5的所有整数的和等于( )
A ．7
B ．0
C ．12
D ．24
7．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图1，则这4筐杨梅的总质量是( )。
浙教版七年级上册数学第2章 有理数的运算 含答案
浙教版七年级上册数学第2章有理数的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算结果错误的是（）A.12.7÷(－)×0＝0B.－2÷×3＝－2C.－＋－＝－ D.( －)×6＝－12、计算12+（﹣18）÷（﹣6）﹣（﹣3）×2的结果是（）A.7B.8C.21D.363、下图是一数值转换机的示意图，若输入的值为20，则输出的结果为（）A.150B.120C.60D.304、将﹣6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）中的减法改成加法并写成省加号的和的形式是（）A.﹣6﹣3+7﹣2B.6﹣3﹣7﹣2C.6﹣3+7﹣2D.6+3﹣7﹣25、比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（）A.它们底数相同，指数也相同B.它们底数相同，但指数不相同C.它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D.虽然它们底数不同，但运算结果相同6、地球上水的总储量为1.39×1018m3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.0107×1018m3，因此我们要节约用水．请将0.0107×1018m3用科学记数法表示是（）A.1.07×10 16m 3B.0.107×10 17m 3C.10.7×10 15m 3D.1.07×10 17m 37、下列计算正确的是（）A.（-1）-1=1B.（-3）2=-6C.π0=1D.（-2）6÷（-2）3=（-2）28、有理数中，比﹣3大2的数是（）A.﹣5B.5C.1D.﹣19、在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+c＜0，则下列式子一定成立的是( )A.a+c＞0B.a+c＜0C.abc＜0D.|b|＜|c|10、已知，，且，那么x-y的值是（）A.2或12B.2或-12C.-2或12D.-2或-111、下列数中，倒数最小的是（）A.－2B. 0.5C.－3D.112、下列结论错误的是（）A.若a,b异号，则a b＜0，＜0B.若a,b同号，则a b＞0，＞0 C. D.13、如图，数轴上A点表示的数的倒数是（）A. B.3 C.﹣3 D.14、据报通，国家计划建设港珠澳大桥，估解该项工程总报资726亿元，用科学记数法表示726亿正确的是A. B. C. D.15、下列计算结果最大的是（）A.（-2）+（-2）B.（-2）-（-2）C.（-2）×（-2）D.（-2）÷（-2）二、填空题(共10题，共计30分)16、有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图，则abc________0，abcd________0.（填“＞”或“＜”）17、在等式[(－7.3)－□]÷(－5 )＝0中，□表示的数是________．18、已知太阳的半径约为696000000m，696000000这个数用科学记数法表示为________．19、按下图所示的程序流程计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是________ 。
第2章 有理数的运算 浙教版数学七年级上册单元综合测试卷(含答案)
第 2 章综合测试卷 有理数的运算班级学号得分姓名一、选择题(本大题有10 小题，每小题3分，共30分)1.若两个数的和为正数，则这两个数()A. 至少有一个为正数B. 只有一个是正数C. 有一个必为零D. 都是正数2.小辉测得一根木棒的长度为2.7m ，这根木棒的实际长度的范围() A. 大于 2m,小于 3m B. 大于 2.6m,小于 2.8mC. 大于 2.65m,小于 2.74mD. 大于或等于 2.65m,小于2.75m 3.下列运算有错误的是()A. 8-(-2)=10 B .―5÷―=10 C. (-5)+(+3)=-8 D .―1×|―13|=―134. 如果a 2023+b 2023=0,那么下列等式一定成立的是()A .(a +b )2023=0B .(a ―b )2023=0C .(a ⋅b )2023=0D .(|a |+|b |)2023=05. 若a =―0.32,b=―3―2,c=―,d =(―3)―2则…()A. a<b<c<dB. b<a<d<cC. a<d<c<bD. c<a<d<b6. 某商店出售一种商品，有如下方案：①先提价10%，再降价10%；②先降价 10%，再提价 10%；③先提价20%,再降价20%.则下列说法中错误的是() A. ①②两种方案前后调价结果相同 B. 三种方案都没有恢复原价 C. 方案①②③都恢复到原价 D. 方案①的售价比方案③的售价高7.四个有理数相乘，积的符号是负号，则这四个有理数中，正数有() A. 1个或3 个 B. 1个或2 个 C. 2个或 4 个 D. 3个或4 个8.如果四个不同的正整数m,n,p,q 满足(5-m)(5-n)(5-p)(5-q)=4,那么m+n+p+q 等于() A. 4 B. 10 C. 12 D. 209. 要使(a ―5)24为整数,a 只需为()A. 奇数B. 偶数C. 5 的倍数D. 个位是5 的数10.若a,b 是整数,且ab=15,则a+b 的最大值与最小值的差是() A. 16 B. -32 C. -16 D. 32二、填空题(本大题有 6 小题，每小题 4分，共24分)11. 平方等于 16的有理数是.12. 若|m|=3,|n|=7,且m-n>0,则m+n 的值是.13. 某种计算机每秒的运算次数是4.66 亿次，4.66 亿精确到位；4.66亿用科学记数法可以表示为.14. 如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为一1时，则输出的数值为.15. 有如下四对数:①-2³与3²;②(-2)³ 与-2³;③(-3)²与|-3|²;④(-3×2)²与―3×2²..其中数值相等的有(填序号).16. 如果|a +2|+(b ―1)²=0,那么(a +b )2023的值是.三、解答题(本大题有8小题，共66分)17.(6分)计算:(1)(-53)+(+21)-(-69)-(+37); (2)(―98)×(―0.125)+(―98)×1―98×―8(3)4―3×(―2)³+3³;(4)―63×―72. 18.(6分)计算:―23+6÷3×2.3圆圆同学的计算过程如下:原式=-6+6÷2=0÷2=0,请你判断圆圆的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程.19. (6分)若规定:a∗b=a+b.3(1)求 2﹡3的值;(2)求2∗(―4)∗.20.(8分)已知a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是-1.(1)写出a,b,c的值;(2) 求3a(b+c)―b(3a―2b)的值.21.(8分)设[x]表示不大于x的所有整数中最大的整数，例如：[[1.7]=1,[―1.7]=―2.根据此规定，完成下列运算：(1)[2.3]―[6.3];(2)[4]―[―2.5];(3)[―3.8]×[6.1](4)[0]×[―4.5].22.(10分)小丽有5张写着不同数字的卡片(如图)，请你按要求抽取卡片，完成下列各问题：(1)从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先让两个数相乘再与第三个数相除的结果最大? 最大值是多少?(2)从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先让两个数相除再与第三个数相乘的结果最小? 最小值是多少?23.(10分)“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话.(1)现有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九个数字，请将它们分别填入图①的九个方格中，使得每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15；(2)通过研究问题(1),利用你发现的规律,将3,5,-7,1,7,-3,9,-5,-1这九个数字分别填入图②的九个方格中，使得横、竖、斜对角的所有三个数的和都相等.24.(12分)奇奇妈妈买了一块正方形地毯，地毯上有“※”组成的图案，如图，观察局部有如此规律：奇奇数※个数的方法是用“L”来划分，从右上角的1个开始，一层一层往外数，第一层1个，第二层3个，第三层5个，这样他发现了连续奇数求和的方法.通过阅读上段材料，请完成下列问题：(1)1+3+5+7+9+…+27+29==225;(2)13+15+17+…+97+99=;(3)求0 到 200之间，所有能被3整除的奇数的和.第2 章综合测试卷 有理数的运算1. A2. D3. C4. A5. B6. C7. A8. D9. A10. D 11. ±4 12. -4 或-10 13. 百万14. 1 15. ②③ 16. -117. (1)0(2)56 (3)55 (4)―621218. 解：圆圆的计算过程不正确，正确的计算过程为：原式=―8+43=―203.19. 解:(1)2∗3=2+33=53(2)2∗(―4)∗―=快对快对快对2+(―4)3∗―=―∗―==―49.20. 解:(1)∵a 的相反数是2,b 的绝对值是3,c 的倒数是-1,∴a=-2,b=±3,c=-1. (2)原式=24.21. 解:(1)[2.3]-[6.3]=2-6=-4. (2)[4]-[--2.5]=4-(-3)=7. (3)[-3.8]×[6.1]=-4×6=-24. (4)[0]×[-4.5]=0×(-5)=0.22. 解:(1)(―3)×(―5)÷14=15×4=60,最大值是60.(2)(+3)÷14×(―5)=―60或(―5)÷14×(+3)=-60.最小值为-60.23. 解:(1)15÷3=5,∴最中间的数是5,其他空格填写如图①.(2)如图②所示.24. 解:(1)15² (2)2464 (3)3+9+15+21+…+195=3×(1+3+5+7+…+65)[其中括号内共(65+1)÷2=33(个)数]=3×33×33=3267.。
(浙教版)最新七年级数学上册：第2章 有理数的运算 单元测试卷(一)含答案
浙教版七年级数学上册第二章单元测试卷（二）有理数的运算班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________（考试时间：60分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。
3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2019秋•兰考县期末）计算|﹣3|﹣|﹣4|的结果是（）A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣12．（2020•枣庄）计算−23−（−16）的结果为（）A．−12B．12C．−56D．563．（2019秋•宿州期末）计算（﹣1）2019+（﹣1）2020的结果是（）A．2 B．﹣1 C．0 D．1 4．（2020•邢台一模）若﹣（﹣2）表示一个数的相反数，则这个数是（）A．12B．−12C．2 D．﹣25．（2019秋•新乐市期末）已知下列各数：+12，﹣3，19，+0.4，﹣3.141，0，+1 3，（−25）2，﹣|﹣0.01|．在以上各数中：①整数有4个；②负数有3个；③正分数有3个；④正数有6个；⑤负整数有2个．其中正确的是（）A．①②③B．②③④C．③④⑤D．①④⑤6．（2020•封开县一模）已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则b a的值是（）A．﹣6 B．6 C．﹣9 D．97．（2019秋•金坛区期中）在数轴上，一个点与表示2的点距离3个单位长度，这个点表示的数是（）A．5 B．﹣1 C．5或﹣1 D．5或1 8．（2020秋•长兴县期中）若|x|＝1，|y|＝4，且xy＜0，则x﹣y的值等于（）A．﹣3或5 B．﹣5或5 C．﹣3或3 D．3或﹣59．（2019秋•永定区期中）有理数a，b在数轴上地对应点如图所示，则下列式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＜0；④a+b＞a﹣b．A．①②B．①③C．①④D．③④10．（2019秋•商州区校级月考）已知|a|＝a，|b|＝﹣b，|a|＜|b|，下列各图中能够满足这一条件的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共70分）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2019秋•鞍山期末）﹣32的值为．12．（2019秋•官渡区期末）3.1415926（精确到千分位）．13．（2019秋•建湖县期中）已知|a|＝6，b2＝16，且ab＜0，则a+2b的值是．14．（2019秋•绵阳期末）在数轴上点A对应的数为﹣2，点B是数轴上的一个动点，当动点B到原点的距离与到点A的距离之和为6时，则点B对应的数为．15．（2019秋•龙岗区期末）定义新运算：a⊕b＝ab+b，例如：3⊕2＝3×2+2＝8，则（﹣3）⊕4＝．16．（2019秋•宁波期中）若a＜0，则|﹣2a+7|＝．17．（2019秋•成华区期末）计算：（﹣1）1+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2030＝．18．（2020春•哈尔滨期末）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2﹣2cd ＝．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2020秋•青羊区校级月考）计算：（1）6+（﹣2）﹣（﹣8）（2）|﹣12|﹣|﹣4|﹣5+（﹣4）20．（2019秋•沙坪坝区校级期末）计算：（1）﹣12020+（﹣1.2）+|﹣3|﹣0.8；（2）722×（﹣317+713）﹣3÷（﹣3）2．21．（2020秋•芷江县期末）已知：|a|＝5，|b﹣1|＝8，且a﹣b＜0，求a+b的值．22．（2019秋•仪陇县期中）出租司机沿东西向公路送旅客，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，+11，﹣15，﹣3，．（1）出租司机最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）出租司机最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.08升/千米，则这天共耗油多少升？23．（2019秋•庐江县期末）股民老宋上周五在股市以收盘价（股市收市时的价格）每股36元购买进某公司股票1000股，周六，周日股市不交易，在接下来的一周交易日内，老宋记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况如表：（单位：元）星期一二三四五+3 ﹣0.5 +2 +1 ﹣1.5 每股涨跌（元）（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）已知买入股票与卖出股票均需支付成交额的1.5%的手续费，并且卖出股票还要交成交额的1%的交易税，如果股民老宋在周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？24．（2019秋•泰兴市校级期中）阅读计算：阅读下列各式：（ab）2＝a2b2，（ab）3＝a3b3，（ab）4＝a4b4…回答下列三个问题：（1）验证：（4×0.25）100＝；4100×0.25100＝．（2）通过上述验证，归纳得出：（ab）n＝；（abc）n＝．（3）请应用上述性质计算：（﹣0.125）2019×22014×42014．数学参考答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2019秋•兰考县期末）计算|﹣3|﹣|﹣4|的结果是（）A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1【分析】首先计算绝对值，然后根据有理数减法的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解析】|﹣3|﹣|﹣4|＝3﹣4 ＝﹣1故选：D．2．（2020•枣庄）计算−23−（−16）的结果为（）A．−12B．12C．−56D．56【分析】根据有理数的减法法则计算即可．【解析】−23−（−16）=−23+16=−12．故选：A．3．（2019秋•宿州期末）计算（﹣1）2019+（﹣1）2020的结果是（）A．2 B．﹣1 C．0 D．1【分析】直接利用有理数的乘方运算法则计算得出答案．【解析】（﹣1）2019+（﹣1）2020＝﹣1+1＝0．故选：C．4．（2020•邢台一模）若﹣（﹣2）表示一个数的相反数，则这个数是（）A．12B．−12C．2 D．﹣2【分析】直接利用互为相反数的定义得出答案．【解析】﹣（﹣2）＝2，2的相反数是：﹣2．故选：D．5．（2019秋•新乐市期末）已知下列各数：+12，﹣3，19，+0.4，﹣3.141，0，+1 3，（−25）2，﹣|﹣0.01|．在以上各数中：①整数有4个；②负数有3个；③正分数有3个；④正数有6个；⑤负整数有2个．其中正确的是（）A．①②③B．②③④C．③④⑤D．①④⑤【分析】根据有理数的分类分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解析】整数有+12，﹣3，19，0，共4个，①正确；负数有﹣3，﹣3.141，﹣|﹣0.01|，共3个，②正确；正分数有+0.4，+13，（−25）2，共3个，③正确；正数有+12，19，+0.4，+13，（−25）2，共5个，④错误；负整数有﹣3，有1个，⑤错误；故选：A．6．（2020•封开县一模）已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则b a的值是（）A．﹣6 B．6 C．﹣9 D．9【分析】先依据非负数的性质求得a、b的值，然后再代入求解即可．【解析】∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，∴a＝2，b＝﹣3．∴原式＝（﹣3）2＝9．故选：D．7．（2019秋•金坛区期中）在数轴上，一个点与表示2的点距离3个单位长度，这个点表示的数是（）A．5 B．﹣1 C．5或﹣1 D．5或1【分析】根据有理数的意义可得，所求的数可能在表示2的点右边，也可能在左边，因此有两种情况，分别进行解答即可．【解析】这个点表示的数可能在表示2的点右边，也可能在它的左边，因此有2+3＝5，或2﹣3＝﹣1两种情况．故选：C．8．（2020秋•长兴县期中）若|x|＝1，|y|＝4，且xy＜0，则x﹣y的值等于（）A．﹣3或5 B．﹣5或5 C．﹣3或3 D．3或﹣5【分析】先去绝对值符号，再根据xy＜0得出x、y的对应值，进而可得出结论．【解析】∵|x|＝1，|y|＝4，∴x＝±1，y＝±4，∵xy＜0，∴x＝1，y＝﹣4或x＝﹣1，y＝4，当x＝1，y＝﹣4时，x﹣y＝1﹣（﹣4）＝1+4＝5；当x＝﹣1，y＝4时，x﹣y＝﹣1﹣4＝﹣5；综上，x﹣y的值为﹣5或5，故选：B．9．（2019秋•永定区期中）有理数a，b在数轴上地对应点如图所示，则下列式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＜0；④a+b＞a﹣b．A．①②B．①③C．①④D．③④【分析】观察数轴可得：b＜0＜a，|b|＞|a|，据此及有理数的运算法则逐个分析即可．【解析】∵由数轴可得：b＜0＜a，|b|＞|a|∴①b＜0＜a，正确；②|b|＜|a|，错误；③ab＜0，正确；④a+b＞a﹣b，错误．综上，①③正确．故选：B．10．（2019秋•商州区校级月考）已知|a|＝a，|b|＝﹣b，|a|＜|b|，下列各图中能够满足这一条件的是（）A．B．C．D．【分析】根据绝对值的定义以及数轴的定义判断即可．【解析】∵|a|＝a，∴a≥0；∵|b|＝﹣b，∴b≤0，又∵|a|＜|b|，∴a＜﹣b．故符合题意的是选项A．故选：A．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2019秋•鞍山期末）﹣32的值为﹣9 ．【分析】根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解．【解析】﹣32＝﹣3×3＝﹣9．故答案为：﹣9．12．（2019秋•官渡区期末）3.1415926（精确到千分位） 3.142 ．【分析】把万分位上的数字5进行四舍五入即可．【解析】3.1415926（精确到千分位）≈3.142．故答案为3.142．13．（2019秋•建湖县期中）已知|a|＝6，b2＝16，且ab＜0，则a+2b的值是﹣2或2 ．【分析】根据绝对值的性质、乘方的意义分别求出a、b，计算即可．【解析】∵|a|＝6，b2＝16，∴a＝±6，b＝±4，∵ab＜0，∴a＝6，b＝﹣4或a＝﹣6，b＝4，则a+2b＝﹣2或2，故答案为：﹣2或2．14．（2019秋•绵阳期末）在数轴上点A对应的数为﹣2，点B是数轴上的一个动点，当动点B到原点的距离与到点A的距离之和为6时，则点B对应的数为﹣4或2 ．【分析】分情况分别求出AB、OB，利用方程求解即可．【解析】设点B表示的数为b，①当点B在点A的左侧时，则有﹣2﹣b﹣b＝6，解得，b＝﹣4，②当点B在OA之间时，AB+AO＝2≠6，因此此时不存在，③当点B在原点的右侧时，则有b+2+b＝6，解得，b＝2，故答案为：﹣4或2．15．（2019秋•龙岗区期末）定义新运算：a⊕b＝ab+b，例如：3⊕2＝3×2+2＝8，则（﹣3）⊕4＝﹣8 ．【分析】根据a⊕b＝ab+b，代入数据可以求得所求式子的值．【解析】∵a⊕b＝ab+b，∴（﹣3）⊕4＝（﹣3）×4+4＝﹣12+4＝﹣8．故答案为：﹣8．16．（2019秋•宁波期中）若a＜0，则|﹣2a+7|＝﹣2a+7 ．【分析】由已知条件易得﹣2a+7＞0，再根据去绝对值的运算法则解答即可．【解析】∵a＜0，∴﹣2a＞0，∴﹣2a+7＞0，∴|﹣2a+7|＝﹣2a+7，故答案为：﹣2a+7．17．（2019秋•成华区期末）计算：（﹣1）1+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2030＝0 ．【分析】根据乘方的定义计算可得．【解析】原式＝﹣1+1﹣1+1﹣……﹣1+1＝0×1015＝0，故答案为：0．18．（2020春•哈尔滨期末）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2﹣2cd ＝﹣2 ．【分析】利用相反数，倒数的性质确定出a+b，cd的值，代入原式计算即可求出值．【解析】根据题意得：a+b＝0，cd＝1，则原式＝0﹣2＝﹣2．故答案为：﹣2．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2020秋•青羊区校级月考）计算：（1）6+（﹣2）﹣（﹣8）（2）|﹣12|﹣|﹣4|﹣5+（﹣4）【分析】（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；（2）根据绝对值的定义化简后，再根据有理数的加减运算法则计算即可．【解析】（1）原式＝6﹣2+8＝4+8＝12；（2）原式＝12﹣4﹣5﹣4＝8﹣5﹣4＝3﹣4＝﹣1．20．（2019秋•沙坪坝区校级期末）计算：（1）﹣12020+（﹣1.2）+|﹣3|﹣0.8；（2）722×（﹣317+713）﹣3÷（﹣3）2．【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律和有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解析】（1）﹣12020+（﹣1.2）+|﹣3|﹣0.8＝﹣1+（﹣1.2）+3+（﹣0.8）＝0；（2）722×（﹣317+713）﹣3÷（﹣3）2=7 22×（−227+223）﹣3÷9＝﹣1+73−13＝1．21．（2020秋•芷江县期末）已知：|a|＝5，|b﹣1|＝8，且a﹣b＜0，求a+b的值．【分析】根据已知条件和绝对值的性质求得a、b的值，然后由a﹣b＜0，确定a，b的符号，最后再求出a+b的值即可．【解析】∵|a|＝5，|b﹣1|＝8，∴a＝±5，b﹣1＝±8，∴a＝±5，b＝9或﹣7，∵a﹣b＜0，∴当a＝5，b＝9时，a+b＝5+9＝14；当a＝﹣5，b＝9时，a+b＝﹣5+9＝4．故a+b的值为4或14．22．（2019秋•仪陇县期中）出租司机沿东西向公路送旅客，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，+11，﹣15，﹣3，．（1）出租司机最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）出租司机最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.08升/千米，则这天共耗油多少升？【分析】（1）由正数、负数、0在数轴上的应用求出出租司机最后到达的地方在出发点的东边，距出发点8km；（2）由理数加法，绝对值求出出租司机最远处离出发点有26km；（3）由路程、数的绝对值和，耗油量求出这天共耗油4.96升．【解析】（1）∵约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录为+17，﹣9，+7，+11，﹣15，﹣3，∴出租司机最后到达的地方为（+17）+（﹣9）+）（+7）+（+11）+（﹣15）+（﹣3）＝8＞0，∴在出发点的东边，距离8km；（2）∵第1次送旅客位置出发点的距离为|+17|＝17，第2次送旅客位置出发点的距离为|+17+（﹣9）|＝8，第3次送旅客位置出发点的距离为|（+17）+（﹣9）+）（+7）|＝15，第4次送旅客位置出发点的距离为|（+17）+（﹣9）+）（+7）+（+11）|＝26，第5次送旅客位置出发点的距离为|（+17）+（﹣9）+）（+7）+（+11）+（﹣15）|＝11，第6次送旅客位置出发点的距离为|（+17）+（﹣9）+）（+7）+（+11）+（﹣15）+（﹣3）|＝8，∴出租司机最远处离出发点最远的距离为26；（3）∴出租司机实际行驶的路程为：|+17|+|﹣9|+|+7|+|+11|+|﹣15|+|﹣3|＝62，∴这天共耗油量为：62×0.08＝4.96（升）23．（2019秋•庐江县期末）股民老宋上周五在股市以收盘价（股市收市时的价格）每股36元购买进某公司股票1000股，周六，周日股市不交易，在接下来的一周交易日内，老宋记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况如表：（单位：元）星期一二三四五+3 ﹣0.5 +2 +1 ﹣1.5 每股涨跌（元）（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）已知买入股票与卖出股票均需支付成交额的1.5%的手续费，并且卖出股票还要交成交额的1%的交易税，如果股民老宋在周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？【分析】（1）由表格可得：+3+（﹣0.5）+2＝4.5（元），36+4.5＝40.5（元），（2）买入时的花费：36×1000×1.5%＝540（元），周五卖出时股票价格：40.5+1﹣1.5＝40（元），卖出时的花费：40×1000×（1.5%+1%）＝1000（元），总收益：（40﹣36）×1000﹣540﹣1000＝2460（元）．【解析】（1）+3+（﹣0.5）+2＝4.5（元），∴36+4.5＝40.5（元），∴星期三收盘时，每股是40.5元；（2）买入时的花费：36×1000×1.5%＝540（元），周五卖出时股票价格：40.5+1﹣1.5＝40（元），卖出时的花费：40×1000×（1.5%+1%）＝1000（元），总收益：（40﹣36）×1000﹣540﹣1000＝2460（元），∴老宋总的收益2460元．24．（2019秋•泰兴市校级期中）阅读计算：阅读下列各式：（ab）2＝a2b2，（ab）3＝a3b3，（ab）4＝a4b4…回答下列三个问题：（1）验证：（4×0.25）100＝ 1 ；4100×0.25100＝ 1 ．（2）通过上述验证，归纳得出：（ab）n＝a n b n；（abc）n＝a n b n c n．（3）请应用上述性质计算：（﹣0.125）2019×22014×42014．【分析】①先算括号内的，再算乘方；先乘方，再算乘法．②根据有理数乘方的定义求出即可；③根据同底数幂的乘法计算，再根据积的乘方计算，即可得出答案．【解析】①：（4×0.25）100＝1100＝1；4100×0.25100＝1，故答案为：1，1．②（a•b）n＝a n b n，（abc）n＝a n b n c n，故答案为：a n b n，（abc）n＝a n b n c n．③原式＝（﹣0.125）2012×22012×42012×（﹣0.125）＝（﹣0.125×2×4）2012×（﹣0.125）＝（﹣1）2012×（﹣0.125）＝1×（﹣0.125）＝﹣0.125．。
浙教版数学七年级上第二章《有理数的运算》单元检测(含答案及解析)
《有理数的运算》单元检测时间：100分钟总分：100一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1100000000美元税收，其中1100000000用科学记数法表示应为A. B. C. D.2.的相反数是A. 3B.C.D.3.如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若，则原点是A. M或RB. N或PC. M或ND. P或R4.计算的结果是A. B. C. 0 D. 25.人体内某种细胞的形状可近似看做球状，它的直径是，这个数据用科学记数法可表示为A. B. C. D.6.在，，，0，，中，负数的个数有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7.如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么的值是A. 1B. 4C. 7D. 98.有理数a、b在数轴上分别对应的点为M、N，则下列式子结果为负数的个数是；；；；；；；；．A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个9.国家统计局的相关数据显示，2015年我国国民生产总值约为万亿元，将这个数据用科学记数法表示为A. 元B. 元C. 元D. 元10.计算的结果是A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.已知，，则的值是______．12.把数27460按四舍五入法取近似值，精确到千位是______．13.若a、b、c在数轴上的位置如图，则______ ．14.若，那么的值为______．15.据报道，西部地区最大的客运枢纽系统--重庆西站，一期工程已经完成，预计在年内建成投入使用届时，预计每年客流量可达42000000人次，将数42000000用科学记数法表示为______ ．16.已知：，，，，，根据前面各式的规律可猜测：______ ．17.若，则______ ．18.某商店有两个进价不同的计算器都卖64元，一个贏利，另一个亏本，在这次买卖中，你觉得这家商店______ 元填赚多少或亏多少．19.定义一种新的运算：，如：，则______．20.定义一种新运算：，如，则______．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21.计算：；；；．22.计算：23.计算：．24.计算四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下单位：千米：14，，，，13，，，．请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？26.先阅读，再解题：因为，，，所以参照上述解法计算：．答案和解析【答案】1. B2. A3. A4. A5. A6. C7. A8. B9. A10. B11. 5或12.13.14. 915.16. 750017.18. 赚819. 220. 1421. 解：原式；原式；原式；原式．22. 解：23. 解：原式．24. 解：原式．25. 解：，答：B地在A地的东边20千米；这一天走的总路程为：千米，应耗油升，故还需补充的油量为：升，答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；千米；千米；千米；千米；千米；千米；千米，，最远处离出发点25千米；每小题2分26. 解：原式．【解析】1. 解：1100000000用科学记数法表示应为，故选：B．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2. 解：的相反数是3，故选：A．根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3. 解：，，；当原点在N或P点时，，又因为，所以，原点不可能在N或P点；当原点在M、R时且时，；综上所述，此原点应是在M或R点．故选A．先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点．主要考查了数轴的定义和绝对值的意义解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解．4. 解：．故选A．根据负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，，，至此问题解决．同学们要牢记：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂正整数次幂都是并做到灵活运用．5. 解：，这个数据用科学记数法可表示为故选A．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6. 解：，，，，负数有：，，，，负数的个数有4个，故选：C．负数就是小于0的数，依据定义即可求解．本题考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．7. 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“”是相对面，“y”与“”是相对面，“z”与“3”是相对面，相对面上所标的两个数互为相反数，，，，．故选：A．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再求出x、y、z的值，然后代入代数式计算即可得解．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8. 解：根据题意得：，，，则，是负数；，是负数；，是正数；，是正数；，是负数；，是负数；，是正数；，是负数；，是正数．则结果为负数的个数是5个．故选：B．根据数轴上点的位置得出a，b的范围，即可做出判断．此题考查了有理数的混合运算，以及数轴，弄清数轴上点的位置是解本题的关键．9. 解：万亿元元，故选：A．首先把万亿化为676700亿，再用科学记数法表示676700亿，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n 是非负数；当原数的绝对值时，n是负数．此题主要考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10. 解：原式．故选B．先把原式化为，然后再按照有理数的乘方法则计算即可．本题考查了有理数的乘方法则，解题时牢记法则是关键．11. 解：，，，，故或．故答案为：5或．分别求出x、y的值，然后代入运算即可．此题是有理数的乘方，还涉及到有理数的解法，解本题的关键是求出x，y，易错点在于漏解，注意一个正数的平方根有两个．12. 解：精确到千位．故答案为．先用科学记数法表示，然后利用近似数的精确度进行四舍五入即可．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．13. 解：根据数轴上点的位置得：，，则原式，故答案为：根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．14. 解：、n满足，，；，；则．故答案为9．根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入中求解即可．本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．15. 解：将数42000000用科学记数法表示为，故答案为：．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16. 解：；，，，故答案为：7500．根据题意知，从1开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平方，用从1开始到199的奇数的和减去从1开始到99的奇数的和，列式计算即可得解．此题主要考查了数字变化规律，得出从奇数1开始，连续奇数的和等于数的个数的平方是解题关键．17. 解：原式，，，故答案为：．根据绝对值的性质：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数可得，，然后再合并同类项即可．此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质，正确判断出，的正负性．18. 解：根据题意得：元，则这家商店赚了8元，故答案为：赚8根据售价进价利润列出算式，计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19. 解：根据题中的新定义得：，故答案为：2原式利用题中的新定义计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．20. 解：根据题中的新定义得：原式，故答案为：14原式利用题中的新定义计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21. 原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；原式变形后，逆用乘法分配律计算即可得到结果；原式利用乘方的意义，以及乘法分配律计算即可得到结果；原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22. 根据有理数的混合运算顺序，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．23. 原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24. 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25. 根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向；根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案；根据有理数的加法，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得最远．本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，有理里数的大小比较得出最远距离．26. 根据题中给出的材料可知利用通分的逆运算把分式拆成两个分数的加法或减法的形式，可使计算简便．解此类题目的关键是熟悉分数的通分方法，利用通分的逆运算把分式拆成两个分数的加法或减法的形式，可使计算简便．。
浙教版数学七年级上册第二章 有理数的运算单元测试卷(含答案)
浙教版数学七年级上册第二章有理数的运算一、选择题1．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A．＋（﹣2）与﹣（+2）B．﹣（﹣3）与|﹣3|C．﹣32与（﹣3）2D．﹣23与（﹣2）32．已知数549039用四舍五入法后得到的是5.490×105，则所得近似数精确到（ ）．A．十位B．百位C．千分位D．万位3．两数相加，如果和小于任何一个加数，那么这两个数（ ）A．同为正数B．同为负数C．一正数一负数D．一个为0，一个为负数4．下列说法正确的是（ ）A．1是最小的自然数B．平方等于它本身的数只有1C．任何有理数都有倒数D．绝对值最小的数是05．用“▲”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定a▲b=ab+b2，如2▲3=2×3+32=15，则(−4)▲2的值为（ ）A．−4B．4C．−8D．86．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是（ ）A．ab＞0B．a+b＜0C．a﹣b＜0D．b﹣a＜07．一件衣服的进价为100元，商家提高80%进行标价，为了吸引顾客，商店进行打7折促销活动，商家出售这件衣服时，获得的利润是（ ）A．26元B．44元C．56元D．80元8．若x、y二者满足等式x2−3y=3x+y2，且x、y互为倒数，则代数式x2−3(x+y)+5−y2−4xy的值为（ ）A．1B．4C．5D．99．如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12020×2021，它的值是（ ）上题是利用一系列等式相加消去项达到求和，这种方法不仅限于整数求和，如1−12=11×2①12−13=12×3②13−14=13×4③14−15=14×5④……继续写出上述第n 个算式，并把这些算式两边分别相加，会得到：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+1n ×(n +1)．A ．1B ．20202021C ．20192020D ．1202110．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1，将一个十进制数转化为二进制，只需将该数写为若干个2n 的数字之和，依次写出1或0的系数即可，如十进制数字19可以写为二进制数字10011，因为19=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20，32可以写为二进制数字100000，因为32＝32＝1×25+0×24+0×23+0×22+0×21+0×20，则十进制数字70是二进制下的（ ）A ．4位数B ．5位数C ．6位数D ．7位数二、填空题11．2022年11月20日晚，卡塔尔世界杯正式开幕，仅两天时间，抖音世界杯总话题播放量高达21480000000次，其中数21480000000用科学记数法表示为 ．12．计算(−1)2023÷(−1)2004= ．13．一个数的立方等于它本身，这个数是 14．如图所示的程序图，当输入﹣1时，输出的结果是 ．15．若a ，b ，c 都不为0，则 a |a|+b |b|+c |c|+abc|abc|的值可能是 ．16．如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字．它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、校验码”.其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．其算法为：步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a ，即a =9+1+3+5+7+9=34；步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b ，即b =6+0+2+4+6+8=26；步骤3：计算3a 与b 的和c ，即c =3×34+26=128；步骤4：取大于或等于c 且为10的整数倍的最小数d ，即d =130；步骤5：计算d 与c 的差就是校验码X ，即X =130−128=2．如图，若条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字是 ．三、解答题17．小明有5张写着不同数字的卡片，完成下列各问题：（1）把卡片上的5个数在数轴上表示出来；（2）从中取出3张卡片，将这3张卡片上的数字相乘，乘积的最大值为 ；（3）从中取出2张卡片，将这2张卡片上的数字相除，商的最小值为 18．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10.（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？19．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=3，n是最大的负整数，求代数式(−ab)2024−3(c+d)−n+m2的值．20．在一条不完整的数轴上从左到右有A，B，C三点，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以C为原点，写出点A，B所对应的数，计算p的值；（2）若p的值是﹣1，求出点A，B，C所对应的数；（3）在（2）的条件下，在数轴上表示|﹣0.5|、（﹣1）3和A，B，C所对应的数，并把这5个数进行大小比较，用“＜”连接．21．现定义一种新运算“*”，对任意有理数a、b，规定a*b＝ab+a﹣b，例如：1*2＝1×2+1﹣2．（1）求2*（﹣3）的值；（2）求（﹣3）*[（﹣2）*5]的值．22．目前，某城市“一户一表”居民用电实行阶梯电价，具体收费标准如下．一户居民一个月用电量（单位：度）电价（单位：元/度）第1档不超过180度的部分0.5第2档超过180度的部分0.7（1）若该市某户12月用电量为200度，该户应交电费 元；（2）若该市某户12月用电量为x度，请用含x的代数式分别表示0≤x≤180和x>180时该户12月应交电费多少元；（3）若该市某户12月应交电费125元，则该户12月用电量为多少度？23．如图，已知数轴上有A，B两点，分别代表−40，20，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，B两点同时出发，甲沿线段AB以1个单位长度秒的速度向右运动，到达点B处时运动停止；乙沿BA方向以4个单位长度秒的速度向左运动．（1）A，B两点间的距离为 个单位长度；乙到达A点时共运动了 秒．（2）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？（3）多少秒时，甲、乙相距10个单位长度？（4）若乙到达A点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达B点前，甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所对应的数；若不能，请说明理由．答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】2.148×101012．【答案】−113．【答案】0或±114．【答案】715．【答案】0或4或﹣416．【答案】417．【答案】（1）解：如图所示（2）50（3）-818．【答案】（1）守门员最后回到了球门线的位置（2）12米（3）54米19．【答案】解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=3，n是最大的负整数，∴ab=1，c+d=0，m2=9，n=−1，∴(−ab)2024−3(c+d)−n+m2=(−1)2024−3×0−(−1)+9=1−0+1+9=11．20．【答案】（1）解：若以C为原点，∵AB＝2，BC＝1，∴B表示﹣1，A表示﹣3，此时，p＝（﹣3）+（﹣1）+0＝﹣4；（2）解：设B对应的数为x，∵AB＝2，BC＝1，则A点表示的数为x﹣2，C表示的数为x+1，p＝x+x+1+x﹣2＝﹣1；x＝0，则B点为原点，∴A表示﹣2，C表示1；（3）解：如图所示：故﹣2＜（﹣1）3＜0＜|﹣0.5|＜1．21．【答案】（1）解：2*（﹣3）＝2×（﹣3）+2﹣（﹣3）＝﹣6+2+3＝﹣1；（2）解：（﹣3）*[（﹣2）*5]＝（﹣3）*[（﹣2）×5+（﹣2）﹣5]＝（﹣3）*（﹣17）＝（﹣3）×（﹣17）+（﹣3）﹣（﹣17）＝51﹣3+17＝65．22．【答案】（1）104（2）解：当0≤x≤180时，该户12月应交电费为0.5x元；当x>180时，该户12月应交电费为0.5×180+0.7(x−180)，=90+0.7x−126，=(0.7x−36)（元）．（3）解：∵104<125，∴x>180，∴0.7x−36=125，∴x=230．答：该户12月用电量为230度．23．【答案】（1）60；15（2）解：60÷（4+1）=12，−40+12=−28．答：甲，乙在数轴上的−28点相遇（3）解：两种情况：相遇前，（60−10）÷（4+1）=10；相遇后，（60+10）÷（4+1）=14，答：10秒或14秒时，甲、乙相距10个单位长度；（4）解：乙到达A点需要15秒，甲位于−40+15=−25，乙追上甲需要25÷(1+4)=5（秒）此时相遇点的数是−25+5=−20，故甲，乙能在数轴上相遇，相遇点表示的数是−20．。
有理数的运算 浙教版数学七年级上册单元测试(含答案)
浙教版数学七上第2章有理数的运算单元测试（有答案）（时间：100分钟 满分：120分）1、 据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（ ）A ．3.386×108B ．0.3386×109C ．33.86×107D ．3.386×1092、下列计算中，错误的是( )A ．-32÷(-4)＝8B ．24)4()3()2(1=-⨯-⨯-⨯-C ．1)2131(6-=-⨯ D ．6216316)2131(6=÷-÷=-÷ 3、绝对值大于3且不大于6的所有整数的和等于( ) A ．15 B ．-15 C ．0 D ．-3 4、如果n 是正整数，那么2212)1()1(++-+-n n 的值是（ ） A ．0 B ．-2 C ． 2 D ．34)1(+-n 5、若ab <0，a +b <0，那么下列判断准确的是（ ） A ．两个数均为负数 B ．一正一负 C ．两个数一正一负且负数的绝对值大于正数的绝对值 D ．两个数一正一负且正数的绝对值大于负数的绝对值6、下列说法正确的是（ ）A ．0.830精确到百分位B ．6.078×104精确到千分位C ．37万精确到个位D ．4.80×105精确到千位 7、定义运算22b a b a -=*，下面给出的关于这种运算的四个结论中正确的是（ ） A ．3*（﹣4）=7B ．a *b=b *aC ．（﹣4）*2=12D ．若a *b=0，则a=b 8、有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…，a n ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a 1＝3，则a 2018的值为( )A ．32-B ．21-C ．3D ．32 9、已知201720172018201822+--=a ，201820182019201922+-=b ，201920192020202022+--=c ，则a +b +c =( ) A ．0 B ．1 C ．-1 D ．-310、已知a ，b 两数在数轴上对应的点的位置如图2所示，下列结论：①b >a ；①a ＋b >0；①b -a >0；①ab <0；①0>--b a 中，正确的有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 二、填空题（共10题 每题3分 共30分）11、若0)5(32=++-y x ，则x -y 的值为________． 12、等式(-11.6-a )÷(56-)=0中，a 表示的数是______． 13、当m =______时，m 15-的倒数与552-m 互为相反数． 14、若m ，n 互为相反数，a ，b 互为倒数，c 的绝对值为5，则ab c c n m +-÷+2)(的值是______． 15、学习了有理数同学们一起玩“24点”扑克牌游戏，即从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽出4张，把牌面上的数运用所学过的加、减、乘、除、乘方运算得出24或-24(每张牌用且只能用一次)．小明抽得四张牌是2、5、7、8，请你列出得24的算式是_______________．16、 按下面的程序计算：输入x -=3，则输出的数是________．17、如图，要为楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要______米长． 18、计算20192018)75.0()34(-⨯-=______．19、若a ，b ，c ，d 是互不相等的整数，且abcd =121，则a +b +c +d 的值为 .20、计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0、1，将一个十进制数转化为二进制数，只需要把该数写成若干个n 2数的和，依次写出1或0即可．如十进制数15（十进制）=8+4+2+1=1×23+1×22+1×21+1×20=1111（二进制）；17（十进制）=16+1=1×24+0×23+0×22+0×21+1×20=10001（二进制），则十进制数26转化成二进制数为 .三、解答题（共6题 共60分） 21、(12分) 计算：(1))2(5174125275.4-++⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-； (2))30()103655432(-⨯-+-第10题图第16题图第17题图(3) 220192)2()1(167716)4(-÷--⨯÷- (4)1232211122018⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛----22、（8分）某天，张建和王峰利用温差法测量坛山海拔高度，张建测得山顶温度为-0. 45℃，同时，王峰测得山脚温度是1.2℃，已知该地区高度每增加100m ，气温大约降低0.6℃，问这个山峰的高度大约是多少米？（请列式计算．）23、（12分） 观察下列等式21121121-=⨯=，312132161-=⨯=，4131431121-=⨯=， （1）猜想并写出：=1101，=+)1(1n n ． （2）直接写出下列各式的计算结果： ①=+++++++++1019017215614213012011216121 ； ②=⨯++⨯+⨯+⨯201820171431321211 ______． （3）探究并计算：20192017163135115131⨯+++++ ． 24、（10分） 在一条东西方向的公路上，有一辆出租车停在广场候车处，搭车的第一位客人向西走4千米下车；该车继续向西开，又走了3千米后，上来第二位客人，第二位客人乘车向东走10千米下车，此时恰好有第三位客人上车，先向东走5千米，又调头向西走，结果下车时出租车距离广场候车处2千米． （1）如果以广场候车处为原点，向东方向为正方向，用1个单位表示1千米，在数轴上表示出第二位客人上车和下车的位置；（2）第三位客人乘车走了多少千米？（3）规定出租车的收费标准是3千米内付6元，超过3千米的部分每千米加付1元（不足1千米按1千米算），那么该出租车司机在这三位客人中共收了多少钱？第24题图25、（8分）为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口5人及5人以上者）每月用水20 m3以内的，小户（家庭人口4人及4人以下者）每月用水15 m3以内的，按每立方米收取1.9元的水费；超过上述用量的，超过部分的水费按每立方米2.6元收取．某用户6口人，本月实际用水30 m3，则这户本月应交水费多少元?26、(10分)股民老张上星期五买进某只股票1500股，每股32元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：（1（2）本周内该股票的最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知老张买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需要付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税.如果老张在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何?参考答案一、选择题（共10小题每题3分共30分）11、8 12、-11.6 13、m =3 14、-24 15、52+7-8 16、-8 17、8 18、三、解答题（共6题 共60分） 21、(12分) 计算：(1))2(5174125275.4-++⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-； 解：原式=251741252434-++- 252517412434--++= 8237=-+=；(2))30()103655432(-⨯-+-解：原式=)30(103)30(65)30(54)30(32-⨯--⨯+-⨯--⨯ 9252420+-+-=12-=；(3) 220192)2()1(167716)4(-÷--⨯÷- 解：原式=41167167)16(+⨯⨯- 1645411649-=+-= (4)1232211122018⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛---- 解：原式=12324111⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯---12324111⨯⎪⎭⎫⎝⎛⨯---=1112651-=⨯--=22、（8分）某天，张建和王峰利用温差法测量坛山海拔高度，张建测得山顶温度为-0. 45℃，同时，王峰测得山脚温度是1.2℃，已知该地区高度每增加100m ，气温大约降低0.6℃，问这个山峰的高度大约是多少米？（请列式计算．）22、根据题意， [1.2-(-0.45)]÷0.6×100=1.65÷0.6×100 =275米．23、（12分） 观察下列等式21121121-=⨯=，312132161-=⨯=，4131431121-=⨯=， （1）猜想并写出：=1101111101-， 111)1(1+-=+n n n n ．（2）直接写出下列各式的计算结果：①=+++++++++1019017215614213012011216121 1 ； ②=⨯++⨯+⨯+⨯201820171431321211 __20182017____． （3）探究并计算：20192017163135115131⨯+++++ ． 原式=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+++++2019201726323521523221 ⎪⎭⎫⎝⎛-++-+-+-+-=2019120171917171515131311212019100920191121=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=. 24、（10分） 在一条东西方向的公路上，有一辆出租车停在广场候车处，搭车的第一位客人向西走4千米下车；该车继续向西开，又走了3千米后，上来第二位客人，第二位客人乘车向东走10千米下车，此时恰好有第三位客人上车，先向东走5千米，又调头向西走，结果下车时出租车距离广场候车处2千米． （1）如果以广场候车处为原点，向东方向为正方向，用1个单位表示1千米，在数轴上表示出第二位客人上车和下车的位置；（2）第三位客人乘车走了多少千米？（3）规定出租车的收费标准是3千米内付6元，超过3千米的部分每千米加付1元（不足1千米按1千米算），那么该出租车司机在这三位客人中共收了多少钱？ 【解答】解：（1）如图所示， 第二位客人在点B 处上车， 第二位客人在点C 处下车； （2）分两种情况讨论：第24题图①下车在广场东边2千米，则5+（5+1）=5+6=11千米；②下车在广场西边2千米，则5+（5+5）=5+10=15千米.（3）第一位客人共走3千米，付6+1×（4-3）=7元，第二位客人共走10千米，付6+1×（10﹣3）=6+7=13元，第三位客人①共走11千米，付6+1×（11﹣3）=14元，②共走15千米，付6+1×（15﹣3）=18元，出租车司机在这三位客人中共收费：①7+13+14=34元，②7+13+18=88元.∴该出租车司机在这三位客人中共收了34或38元钱．25、（8分）为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口5人及5人以上者）每月用水20 m3以内的，小户（家庭人口4人及4人以下者）每月用水15 m3以内的，按每立方米收取1.9元的水费；超过上述用量的，超过部分的水费按每立方米2.6元收取．某用户6口人，本月实际用水30 m3，则这户本月应交水费多少元?解：因为该用户是大户，所以应交水费1.9×20+10×2.6=64（元）.答：这户本月应交水费64元.26、(10分)股民老张上星期五买进某只股票1500股，每股32元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：（1（2）本周内该股票的最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知老张买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需要付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税.如果老张在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何?解：（1）2.72+1.78-1.70=2.8元．答：星期三收盘时，该股票涨了2.8元．（2）32+2.72+1.78=36.5元．32+2.72+1.78-1.7-2.65=32.15元．答：本周内该股票的最高价是每股36.5元；最低价是每股32.15元．（3）32+2.72+1.78-1.7-2.65+1.32=33.47元，33.47×1500×（1-1.5‰-1‰）-32×1500（1+1.5‰）=50079.4875-48072=2007.4875元．答：小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他将赚2007.4875元．。
新编浙教版七年级数学上《第2章有理数的运算》单元测试题有答案
第2章有理数的运算第Ⅰ卷(选择题共30分) 一、选择题(每小题3分，共30分)1．－3的倒数是( )A．－3 B.13C．3 D．－132．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为( ) A．4.6×108B．46×108C．4.6×109D．0.46×10103．下列计算中，错误的是( )A．(－36)÷(－4)＝－9 B．(－3)×7＝－21C．0×(－3)－4＝－4 D．(－2)3＝－84．－6×(112－123＋524)＝－12＋10－54，这步运算运用了( )A．加法结合律B．乘法结合律C．乘法交换律D．分配律5．计算125÷(－15)×(－5)的结果为( )A．1 B．5 C.125 D.156．绝对值大于2且不大于5的所有整数的和等于( )A．7 B．0 C．12 D．247．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图1，则这4筐杨梅的总质量是( )图1A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克D．20.3千克8．关于近似数3.0万，下列说法：①精确到十分位；②精确到千位；③精确到万位；④原数的取值范围是大于或等于2.95万且小于3.05万中，正确的是( ) A．①②B．②③C．③④D．②④9．有一列数a1，a2，a3，a4，…，a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1＝2，则a2018的值为( )A．2 B．－1C.12D．201810．已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图2所示，下列结论：①b>a；②a＋b>0；③a－b>0；④ab<0；⑤ba>0中，正确的有( )图2A．0个 B．1个 C．2个 D．3个请将选择题答案填入下表：第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(每小题4分，共24分)11．杭州市某天的最高气温是6 ℃，最低气温是－2 ℃，那么这天的温差是______℃. 12．如图3，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是________．313．乘积为－1的两个数叫做互为负倒数，则－2的负倒数是______．14．根据如图4所示的计算程序，若输入的x＝－1，则输出的y＝________．图415．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则m2－cd＋a＋bm的值为__________．16．芳芳与同学一起玩“24点”扑克牌游戏，即从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽出4张，把牌面上的数运用所学过的加、减、乘、除、乘方运算得出24或－24(每张牌用且只能用一次)．芳芳抽得四张牌如图5所示，并且说：“哇，我得到24点了！”那么她的算法是______________________．图5三、解答题(共66分)17．(6分)计算：(1)3.75 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－25－⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋125＋(－14)；(2) (－32)÷65×56－(－1)2019÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－45.18．(6分)用简便方法计算： 13×⎝ ⎛⎭⎪⎫－25－18×⎝ ⎛⎭⎪⎫－25－30×⎝ ⎛⎭⎪⎫－25.19.(6分)已知光的速度约为3×108米/秒，太阳光到达地球再返回的时间大约是103秒，试计算太阳与地球之间的距离大约是多少米．(结果用科学记数法表示)20．(8分)小丽有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：－3－50＋3＋1 4图6(1)从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先相乘再相除的结果最大？最大值是多少？(2)从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先相除再相乘的结果最小？最小值是多少？21．(8分)某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，各站上、下车乘客人数如下(上车的人数记为正，下车的人数记为负)，起点(18，0)表示在起点站上了18个人，没有人下车，其他站点上、下车的情况如下：A(15，－3)，B(12，－4)，C(7，－10)，D(5，－11)，终点(0，______)．(1)在横线上填写适当的数，并说明该数的实际意义；(2)行驶在哪两个站之间时，车上的乘客最多？(3)若乘坐该车的票价为每人2元，则这趟出车能收入多少元？22．(10分)请根据小红和小明的对话解答下面的问题：小红：我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是8－a＋b－c.小明：我告诉你，a的相反数是3，b的绝对值是7，c与b的和是－8.求：(1)a，b的值；(2)8－a＋b－c的值．23．(10分)马林的爸爸昨天买进沪市A股“浦发银行”2000股和“白云机场”2500股，均以昨日收盘价买入．“浦发银行”今日的最新价格为每股21.05元，涨价0.23元；“白云机场”今日的最新价格为每股8.69元，昨日收盘价为8.81元．请回答下列问题：(1)与昨日相比，两只股票今日此时的涨跌幅各是多少(涨跌幅的绝对值精确到0.01%)?(2)若马林的爸爸以今日最新价计算，则他是赔了还是赚了？请通过计算说明．24．(12分)阅读下列材料：计算：(－130)÷(23－110＋16－25)．解法一：原式＝(－130)÷23－(－130)÷110＋(－130)÷16－130÷(－25)＝－120＋13－15＋112＝16；解法二：原式＝(－130)÷[(23＋16)－(110＋25)]＝(－130)÷(56－12)＝－130×3＝－110；解法三：原式的倒数为(23－110＋16－25)÷(－130)＝(23－110＋16－25)×(－30)＝－20＋3－5＋12＝－10，故原式＝－1 10.上述三种解法得出的结果不同，肯定有错误的，你认为哪种解法是错误的？在正确的解法中，你认为哪种解法比较简捷？然后请你解答下列问题：计算：(－142)÷(16－314＋23－27)．答案1．D 2.C 3.A 4.D 5.A 6.B 7．C 8.D 9.C 10.C11．8 12．1 13.12 14．2 15．316．答案不唯一，如23×(1＋2) 17．(1)－8 (2)－15218．解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－25×(13－18－30)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－25×(－35)＝14. 19．解：3×108×103÷2＝1.5×1011(米)． 答：太阳与地球之间的距离大约是1.5×1011米．20．解：(1)抽取－3，－5，＋14，最大值为(－3)×(－5)÷14＝60.(2)抽取－5，＋3，＋14，最小值为(－5)÷14×3＝－60.21. 解：(1)18＋15＋12＋7＋5＋(－3)＋(－4)＋(－10)＋(－11)＝29，所以到终点站车上还有29人．横线上应填－29，实际意义：有29人下车．(2)B 与C 之间．(3)18＋15＋12＋7＋5＝57(人)，共收入57×2＝114(元)． 22．解：(1)∵a 的相反数是3，b 的绝对值是7， ∴a ＝－3，b ＝±7.(2)∵a ＝－3，b ＝±7，c 与b 的和是－8， ∴当b ＝7时，c ＝－15，当b ＝－7时，c ＝－1. 当a ＝－3，b ＝7，c ＝－15时，8－a ＋b －c ＝8－(－3)＋7－(－15)＝33；当a＝－3，b＝－7，c＝－1时，8－a＋b－c＝8－(－3)＋(－7)－(－1)＝5.23．解：(1)“浦发银行”的涨跌幅为0．23÷(21.05－0.23)×100%≈1.10%；“白云机场”的涨跌幅为(8.69－8.81)÷8.81×100%≈－1.36%.(2)2000×0.23＋2500×(8.69－8.81)＝460＋(－300)＝160>0，因此马林的爸爸赚了．24．解：解法一是错误的．在正确的解法中，解法三比较简捷．原式的倒数为(16－314＋23－27)÷(－142)＝(16－314＋23－27)×(－42)＝－14.故原式＝－114.。
浙教版七年级上册数学第2章《有理数的运算》单元测试及详解
浙教版七上数学第2章《有理数的运算》单元测试及答案考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1.下列运算有错误的是（）A. 5﹣（﹣2）=7B. ﹣9×（﹣3）=27C. ﹣5+（+3）=8D. ﹣4×（﹣5）=202.﹣|1﹣1 |的计算结果为（）A. B. C. D.3.已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A. a＞0，b＞0B. a＜0，b＞0C. a、b同号D. a、b异号，且正数的绝对值较大4.在下列气温的变化中，能够反映温度上升5℃的是（）A. 气温由-3C到2°CB. 气温由-1℃到-6℃C. 气温由-1℃到5℃D. 气温由4℃到-1℃5.下列各式计算结果为正数的是（）A. （﹣3）×（﹣5）×（﹣7）B. （﹣5）101C. ﹣32D. （﹣5）3×（﹣2）6.下列运算结果为负数的是（）A. B. C. D.7.已知|a|＝3，|b|＝5，且ab＜0，那么a＋b的值等于( )A. 8B. ﹣2C. 8或﹣8D. 2或﹣28.下列说法中，正确的是( )A. 负数的偶数次幂是正数B. 一个数的平方等于它的倒数，这个数为±1C. 一个数的相反数小于它本身D. 同号两数相除，取被除数的符号9.如果a÷b得正数，那么( )A. a、b同号B. a和b都是正数C. a和b都是负数D. a和b一正一负10.若967×85＝p，则967×84的值可表示为（）．A. p－967B. p－85C. p－1D. p11.某产品原价元，提价后又降价了，则现在的价格是（）A. 元B. 元C. 元D. 元12.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.13.计算的结果为________.14.小林同学在计算时，误将看成了，从而算得结果是，请你帮助小林算出正确结果为________．15.下列说法错误的是________ (只填序号)．①有理数分为正数和负数；②所有的有理数都能用数轴上的点表示：③符号不同的两个数互为相反数；④两数相加，和一定大于任何一个加数；⑤两数相减，差一定小于被减数．16.已知2x+1和3x+4互为相反数，则x2＝________．17.用四舍五入法对1.895取近似数，1.895≈________.（精确到0.01）18.阅读理解。
第2章 有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第2章有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各组等式中，正确的是（）A.﹣2 2=（﹣2）2B.﹣2 3=（﹣2）3C.2 2=﹣（﹣2）2D.2、下列运算正确的是（）A.﹣3 +1 ＝﹣5B. ÷＝1C.2 2×＝2D.（﹣3）÷（﹣6）＝23、下列计算错误的是（）A.0﹣（﹣5）=5B.（﹣3）﹣（﹣5）=2C.D.（﹣36）÷（﹣9）=﹣44、巴黎与北京的时差为(负号表示同一时刻巴黎时间比北京晚)，小明与爸爸在巴黎乘坐上午9: 00 (巴黎本地时间)的飞机约11小时达到北京，那么到达的北京时间是( )A.当天下午13:00B.第二天凌晨3:00C.当天下午16:00D.当天晚上20:005、如图，实数a和b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是（）A.a+b＜0B.a﹣b＜0C.ab＞0D. ＜16、下列计算中，错误的是（）A.（-7）-（-2）=-5B.︱-2︱-2=-4C.-7-2=-9D.-2-（-7）=57、光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数表示是（）A.0.95×10 13kmB.950×10 10kmC.95×10 11kmD.9.5×10 12km8、今年元旦，某风景区的最低气温为﹣5℃，最高气温为10℃，则这个风景区今年元旦的最高气温比最低气温高（）A.-15℃B.15℃C.5℃D.-5℃9、王老师家的冰箱冷藏室温度是1℃，冷冻室的温度是－5℃，则他家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高（）．A.4℃B.－4℃C.6℃D.－6℃10、从﹣3，﹣1，1，5，6五个数中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为a，最小值为b，则的值为（）A.-B.-2C.-D.-1011、我们将1×2×3×…×n记作n！（读作n的阶乘），如：2！=1×2，3！=1×2×3，4！=1×2×3×4，若设S=1×1！+2×2！+3×3！+…+2016×2016！，则S除以2017的余数是（）A.0B.1C.1008D.201612、下列各式中，正确的是( )A.(－3) 2＝(－3)×2B.(－3) 2＝(－2) 3C.(－3) 2＝32 D.(－3) 2＝－3 213、近似数2.7×103是精确到( )A.十分位B.个位C.百位D.千位14、定义：一种对于三位数abc(其中在abc中，a在百位，b在十位，c在个位，a、b、c 不完全相同)的F运算：重排abc的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差(允许百位数字为零)，例如abc＝463时，则经过大量运算，我们发现任意一个三位数经过若干次F运算都会得到一个固定不变的值；类比联想到：任意一个四位数经过若干次这样的F运算也会得到一个定值，这个定值为（）A.4159B.6419C.5179D.617415、已知，则（）A.-6B.-9C.9D.6二、填空题(共10题，共计30分)16、最小的正整数和最大的负整数的和是________ .17、已知，，为的三边长，且，其中是中最短的边长，且为整数，则________．18、若：，则________.19、小明在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为5640000，这个数用科学记数法表示为________．20、（π－3）0＋（-）3－（）－2=________21、计算：3﹣（﹣5）+7=________；计算﹣2﹣|﹣6|的结果是________．22、在等式的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数且使等式成立，则第一个方格内的数是________.23、 6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面建成，据统计：，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达3450亿元，较增长14.4%.其中，3450亿元用科学记数法表示为________元.24、﹣1﹣2×（﹣2）2的结果等于________．25、如图所示，将一张长方形的纸片连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，对折一次得到一条折痕（图中虚线），对折二次得到的三条折痕，对折三次得到7条折痕，那么对折2017次后可以得到________条折痕．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、阅读下列材料：计算解法一：原式= ．解法二：原式= ．解法三：原式的倒数为故原式=300．上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法（）是错误的．请你选择合适的解法解答下列问题：计算：28、全国中小学危房改造工程实施五年来，已改造的农村中小学危房占地总面积约7800万平方米，如果按一幢教学楼占地面积约750平方米计算，那么该工程共修建了大约有多少幢教学楼？（结果保留两个有效数字）29、邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B 村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？30、请你在数轴上用“•”表示出比1小3的数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、3、D4、B5、6、B7、D8、B10、A11、D12、C13、C14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
{word试卷}浙教版七年级上册数学第二单元有理数的运算测试题、答案(仅供参考)
20XX年高中测试高中试题试卷科目：年级：考点：监考老师：日期：浙教版数学七上第二单元有理数的运算测试题、答案（本卷共三大题，总分120分，限时120分钟）一、选择题(每题3分，共30分)1. 下列说法中错误的有（ ）①若两数的差是正数，则这两个数都是正数②若两个数是互为相反数，则它们的差为零③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个2. 若M ＋｜-20｜＝｜M ｜＋｜20｜．则M 一定是（ ）A. 任意一个有理数B. 任意一个非负数C. 任意一个非正数D. 任意一个负数3．4个非零有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，正数有（ ）A. 1个或3个B. 1个或2个C. 2个或4个D. 3个或4个4．下列计算正确的是（ ）A. 0÷（﹣3）＝﹣13B ．（﹣37 ）÷（﹣335）＝﹣5 C ．1÷（﹣19）＝﹣9 D ．（﹣34 ）×（﹣1 12 ）＋（﹣34 ）÷（﹣1 12 ）＝945. 雾霾天气影响着我国北方中东部地区，给人们的健康带来严重的危害．为了让人们对雾霾有所了解．摄影师张超通过显微镜，将空气中细小的霾颗粒放大1000倍，发现这些霾颗粒平均直径为10微米〜20微米，其中20微米（1米=1000000微米）用科学记数法可表示为（）A．2×105米 B．0.2×10-4米 C．2×10-5米 D．2×10-4米6. 猜猜“它”是谁：“它”的倒数等于16与-4的商，“它”是（）A．-4 B.﹣14C. 4D.147. 在-（-5），-（-5）2，-|-5|，（-|-5|）2中负数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8. 1997个不全相等的有理数之和为零，则这1997个有理数中（）A．至少有一个是零 B．至少有998个正数C．至少有一个是负数D．至多有1995个是负数9. 一种肥皂有大小两种包装：大箱每箱100块，售价150元；小箱每箱50块，售价80元．现要购买920块肥皂，最便宜的购买方式要花多少元（两种包装的肥皂均不能拆箱零售）（）A．1500 B．1380 C．1520 D．143010. 小华和小丽最近都测量了自己的身高，小华量得自己的身高约1.6米，小丽量得自己的身高约1.60米，下列关于她俩身高的说法正确的是（）A．小华和小丽一样高 B．小华比小丽高C．小华比小丽矮 D．无法确定谁高二、填空题（每题4分，共24分）11. 规定图形表示运算x+z-y-w．则＝_______ ．13. 绝对值小于2的负整数是a,绝对值小于2的自然数是b,则14. （-1）1＋（-1）2＋…（-1）2011＝________.15. 计算16. 古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，根据它的规律，则三、解答题（共66分）17.（6分）下面计算是否有错？若有错误，请指出错误之处，并写出正确答案.18.（6分）设a是绝对值大于1而小于5的所有整数的和，b是不大于2的非负整数的和，求a、b，以及b-a的相反数．19.（6分）已知|a+1|与|b-4|互为相反数，求a b的值.20.（8分）下表是某水站记录的潮汛期某河一周内的水位变化情况（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降，上周的水位恰好达到警戒水位，单位：米）（1）本周哪一天河流的水位最高，哪一天河流的水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？21.（8分）某同学把7×（□-3）错抄为7×□-3，抄错后算得答案为y ，若正确答案为x ，求x-y 的值.22.（10分）计算：（1）﹣[﹣（﹣13 ）] －（﹣4 23 ）] －|﹣13 ＋16|； （2）1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋…＋2009＋2010－2011－2012；＋1 2×3 ＋1 3×4 ＋…＋1 99×100 ； （4）﹣0.52＋14 －|﹣22－4|－（﹣1 12 ）3×49 .23.（10分）一只蚂蚁外出觅食，发现一块面包它立刻回洞唤出10个伙伴，可是搬不动，每只蚂蚁回去各找来10只蚂蚁，大家再搬，还是不行，于是每只蚂蚁又马上回去搬兵，每只蚂蚁又叫来10个伙伴，但仍然搬不动，蚂蚁们再回去，每只蚂蚁又叫来10个伙伴，这次终于把大面包抬到洞里．你知道抬这块面包的蚂蚁一共有多少只吗？24.（12分）问题：你能比较20112012和20122011的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的-般形式，即比较n n+1和（n+1）n的大小（n是正整数），然后，我们从分析n=1，n=2，n=3，…，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（填“＜”“＞”或“=”）：①12_____21；②23_____32；③34_____43；④45_____54；⑤56_____65；…（2）将题（1）的结果进行归纳，请猜想n n+1和（n+1）n的大小关系.（3）根据上面归纳猜想后得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：20112012_______20122011．参考答案一、选择题1. C2. B【分析】根据绝对值的性质解答.3. A【分析】根据多个数字相乘积为负数，得到负因式个数为奇数个【解答】由题可知4个有理数中正数为奇数个，所以是1个或3个．4. C5. C【解答】20微米=20÷1 000 000米=0.00002米=2×10-5米6. B【解答】16÷（-4）=-4，-4的倒数为-14. 7. C【解答】∵-（-5）=5，-（-5）2=-25，-|-5|=-5，（-|-5|）2=25，∴负数有-（-5）2和-|-5|，共2个，8. C【分析】根据有理数的加法法则，举反例，排除错误选项，从而得出正确结果．【解答】由题意，这1997个有理数可以有零，也可以没有零，则排除A ；这1997个有理数中，必须有正数和负数．例如，1996个-1和一个1996相加为零，则否定了B 和D ．9. D【分析】根据题意，大箱中的肥皂单价便宜些，所以应尽量多的买大箱才能少花钱．【解答】∵920=900+20，∴要买9大箱，1小箱，共需150×9+1×80=1430（元）10. D【分析】根据两人的身高都是近似数，根据四舍五入的方法就可以确定两人身高的范围，从而进行比较．【解答】因为都是近似数，则 1.55≤1.6＜1.65，1.595≤1.60＜1.605，所以无法确定谁高．二、填空题11. ﹣2【分析】根据题意列出算式，根据有理数的加减混合运算法则计算即可． 【解答】由题意得，则=4+6﹣7﹣5=﹣212. 23 ±2313.﹣2或﹣1 【分析】绝对值小于2的负整数是-1，绝对值小于2的自然数是1或014. ﹣1【解答】（-1）1+（-1）2+…（-1）2011=-1+1+（-1）+1+…+（-1）=-1． 15. 99994【分析】根据题意，可将算式中的8改写成9减1，89改写成90减1，899改写成900减1，8999改写成9000减1，89999改写成90000减1，又是连加的算式．根据这个特点，可以看作9，90，900，9000与90000的和再减去5个1的和，列式解答即可．【解答】8+89+899+8999+89999=（9+90+900+9000+90000）-（1+1+1+1+1）=99999-5=99994． 16. 199【分析】根据条件第二个比第一个大2，第三个比第二个大3，第四个比第三个大4，依此类推，可以得到：第n 个比第n-1个大n ．则第100个三角形数与第99个三角形数的差100，第99个三角形数与第98个三角形数的差99，∴第100个三角形数与第98个三角形数的差为100+99=199． 三、解答题17. 错在②的第二个括号内的运算，正确答案应为0.【解答】应为:(+1 45 )-(+23 )-(-15 )-(+1 13) =1 45 -23 +15 -1 13=(1 45 + 15 )-( 23 +1 13) =2-2=018. a=0，b=3， -3【解答】∵绝对值大于1而小于5的所有整数是±2，±3，±4，和为0，∴a=0，∵不大于2的非负整数是0，1，2∴b=3，∴b-a 的相反数是-3．19. 1【解答】∵|a+1|与|b-4|互为相反数，∴|a+1|+|b-4|=0，∴a+1=0，b-4=0，解得a=-1，b=4，所以，ab=（-1）4=1．20.（1）星期五最高，位于警戒水位之上，距离是 1.07；星期一最低，位于警戒水位之上，距离是0.2. （2）上升【分析】（1）先设标准水位，再计算出这一周中每一天的水位，即可得出答案；（2）将这些数据相加，和为正，表示跟上周相比，本周的水位上升了；和为负，表示跟上周相比，本周的水位下降了．【解答】（1）设警戒水位为0，则：星期一：+0.20米，星期二：+1.01米，星期三：+0.66米，星期四：+0.79米，星期五：+1.07米，星期六：+0.71米，星期日：+0.70米．（2）﹢0.20＋0.81－0.35＋0.13＋0.28－0.36－0.01＝﹢0.7m；则本周末河流的水位是上升了0.7米．21. -18【解答】根据题意得，7×（□-3）=x①，7×□-3=y②，①-②得，x-y=7×（□-3）-7×□+3=7×□-21-7×□+3=-18．22.（1）-5 16（2）-2012 （3）99100（4）﹣132【解答】（1）原式=-13－423－16=﹣516(2)原式=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+…+(2006-2007-2008+2009) + （2010-2011-2012）=1-2013=-2012．（3）11×2+12×3+13×4+···+199×100=(1-12)+(12-13)+(13-14)+(14-15)…+(199-1100)=1-12+12-13+13-14+14-15+199-1100=1-1100=99100（1） +14-8+278×49=-8+32=﹣13223. 14641只【解答】第一次搬兵：1+10=11（只）；第二次搬兵：11+11×10=121（只）；第三次搬兵：112+112×10=1331（只）；第四次搬兵：1331+113×10=14641（只）．24. （1）＜；＜；＞；＞；＞；（2）当n＜3时，n n+1＜（n+1）n，当n≥3时，n n+1＞（n+1）n；（3）＞．【解答】（1）①12=1，21=2；②23=8，32=9；③34=81，43=64；④45=1024，54=625；⑤56=15625，65=7776；…（2）当n＜3时，n n+1＜（n+1）n，当n≥3时，n n+1＞（n+1）n；（3）∵2011＞3，∴20112012＞20122011。