浙教版初中数学七年级上册 3.4 实数的运算 课件
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浙教初中数学七上《3.4 实数的运算》PPT课件 (5)
44442
2004 个
＋33332
2004 个
＝5555
2004个
2 3 ____, 3 2 _____
你有什么发现吗?利用你的发 现计算下题:
（2 ) 1 2 2 3 3 4 4 5
挑战自我 借助计算器可以求出：
（1） 42 ＋32 ＝ 5
（2） 442 ＋332 ＝ 55
（3） 4442 ＋3332 ＝555 （4） 44442 ＋33332 ＝5555 仔细观察上面几小题的 结果，试猜想：
4 4 （2 2 4） 1（2 8） 回顾:有理数5的运算顺序是怎样的呢?
先算乘方，再算乘除，最后算加减。
如有括号，先进行括号里的运算。
思考：
实数范围内的运算顺序又是怎样的呢？
先算乘方与开方，再算乘除，最后算加减。 如有括号，先进行括号里的运算。
例1:计算
（1）2 3 5 4 — 2 5
实数运算顺序：先算乘方与开方，再算 乘除，最后算加减。如有括号，先进行括 号里的运算。
例2:用计算器计算
8 — 7 （1）
3
（精确到0.001）
（2）3 — 2 （4 3）（精确到0.01）
注意：
在使用计算器的情况下，一般先算出 最终结果后，再将显示的数据按预定
精确度取近似值。
2 （精确到0.1）
的最远距离约为d=112 × h 千米。
上海金茂大厦观光厅高340米，人在观 光厅里最多能看多远 （结果精确到0.1千米）？
解：d 112 h 112 0.340 65.3
答：最多大约能看到65.3千米远
探索与思考
1. 1 2 的绝对值是 2 1 .
3.4实数的运算 课件浙教版七年级数学上册
这醉人这芬春醉芳去人的春芬季又芳节回的，，季愿新节你桃，生换愿活旧你像符生春。活天在像一那春样桃天阳花一光盛样，开阳心的光情地，像方心桃，情在像桃 54、努不海力要内不为存不它知一的已定结，成束天功而涯，哭若不，比努应邻力当。一为Tu定它es不的da成开y,功始Ju。而ly笑T1u。4e,s72d.0a12y40,.2J0u2ly021704.1T,42u.02e20sd02aJ0uy2,l0yJ:32u30ly2T10u4:e3,s32d20a02y:03, 73Ju/:12ly4/212040:,232030:22407/14/2020 花一这样醉花美人一丽芬样，芳美感的丽谢季，你节感的，谢阅愿你读你的。生阅活读像。春天一样阳光，心情像桃 65、莫你生愁必命前须的路非成无常长知努，已力需，，要天才吃下能饭谁看，人起还不来需识毫要君不吃。费苦8时力，3。吃3分亏8时8。时3T33u分3e分8sd时1a43y-3J, u分Jlu-1l2y401-7J4.u1,l42-2.02020702.J10u4l.y202200Tuesday, July 14, 20207/14/2020
420、:3办敏37事而.1刚好4.愎学20自，20用不20，耻:3即下37使问.1失。4.败。20了72.10也42.0从2:03不2302反70悔.:1343。.:2704.21704.12.2400.:23203022700.12:3403.:23203027:30.1324:02.:2530232020:03:3:32250:33:2420:33:24
值是 0 ，负实数的绝对值是 它的相反数.
２、 3 的相反数是 3 ，绝对值 3
３是、绝对．值等于 5 的数是 5， 7 的平
方是 7 ．
４、比较大小：－７ 4 3
420、:3办敏37事而.1刚好4.愎学20自，20用不20，耻:3即下37使问.1失。4.败。20了72.10也42.0从2:03不2302反70悔.:1343。.:2704.21704.12.2400.:23203022700.12:3403.:23203027:30.1324:02.:2530232020:03:3:32250:33:2420:33:24
值是 0 ，负实数的绝对值是 它的相反数.
２、 3 的相反数是 3 ，绝对值 3
３是、绝对．值等于 5 的数是 5， 7 的平
方是 7 ．
４、比较大小：－７ 4 3
最新浙教初中数学七年级上《3.4 实数的运算》PPT课件 (7)
练习
数轴上两点A，B分别表示实数 2和 2 1 ，求A，B两点之间的距离。
3 的整数部分与小数部分的差是多 少（结果保留3个有效数字）
整数部分： 1 小数部分： 3 1
1 ( 3 1)
探究题： （1）计算： （精确到0.01）
1 2 ____, 2 1 _____
2 3 ____, 3 2 _____
（2)能计算下题吗？
1 2 2 3 3 4
这节课，你有什么收获，能与我们一起 分享通吗过？这节课的学习，你有那些收获，
能与我们一起分享吗？
1、 4 3 8 3 1 1 2 27 3
2、 1 2 8 2 2 3 1 8
计算：
面积为2的正方形的
边长是什么？ 2
面积为1的正方形的 边长又是什么？1
那么这两个正方形的边长的和是什么？
边长的差又是什么？
计算
2 (3 5) 4 2 5
P81 课内练习2
例1 计算
(1) 8 3 7 （精确到0.001）；
解：（1）按键顺序为
8-3 7=
0.915495942
∴ 8 3 7 0.915495942 0.915 .
实数运算的法则
实数运算的顺序是先算乘方和开方， 再算乘除，最后算加减. 如果遇到括号， 则先进行括号里的运算.
判断题
（1） 7 3 7 3 2 ×
（2） (3)2 3
×
（3）( 11)2 11
√
（4） 3 (7)3 7
√
探究学习
1、判断下列说法是否正确，并举例说明理由。 ①两个无理数的和一定是无理数； ②两个无理数的积一定是无理数； ③两个无理数的商可能是有理数.
(2)3 2 (4 3)（精确到0.01）；
七年级数学浙教版课件：3.4 实数的运算 (共16张PPT)
2 3___3_, 2_____
你有什么发现吗?利用你的发 现计算下题:
（2 ) 1 22 33 44 5
挑战自我 借助计算器可以求出：
（1） 42 ＋32 ＝
（2） 442 ＋332 ＝
（3） 4442 ＋3332 ＝ （4） 44442 ＋33332 ＝ 仔细观察上面几小题的结果，试猜想：
414442L4342 ＋314332L4332 ＝
先算乘方，再算乘除，最后算加减。 如有括号，先进行括号里的运算。
思考：
实数范围内的运算顺序又是怎样的呢？
先算乘方与开方，再算乘除，最后算加减。 如有括号，先进行括号里的运算。
例1:计算
（1）12 52(6 5)
（2） 2 3 5 4 — 2 5
实数运算顺序：先算乘方与开方，再算 乘除，最后算加减。如有括号，先进行括 号里的运算。
例4俗话说，登高望远。从理论上说，当 人站在距地面h千米高处时，能看到
的最远距离约为d=112 × h 千米。
上海金茂大厦观光厅高340米，人在观光 厅里最多能看多远 （结果精确到0.1千米）？
解：d 1 1 2 h 1 1 2 0 .3 4 0 6 5 .3
答：最多大约能看到65.3千米远
2004个
2004个
谢谢！
墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为•显 学”。 《墨子》是先秦墨家著作，现存五 十三篇 ，其中 有墨子 自作的 ，有弟 子所记 的墨子 讲学辞 和语录 ，其中 也有后 期墨家 的作品 。《墨 子》是 我国论 辩性散 文的源 头，运 用譬喻 ，类比 、举例 ，推论 的论辩 方法进 行论政 ，逻辑 严密， 说理清 楚。语 言质朴 无华， 多用口 语，在 先秦堵 子散文 中占有 重要的 地位。 公输，名盘，也作•“般”或•“班 ”又称 鲁班， 山东人 ，是我 国古代 传说中 的能工 巧匠。 现在， 鲁班被 人们尊 称为建 筑业的 鼻祖， 其实这 远远不 够．鲁 班不光 在建筑 业，而 且在其 他领域 也颇有 建树。 他发明 了飞鸢 ，是人 类征服 太空的 第一人 ，他发 明了云 梯(重武 器)，钩 钜(现 在还用) 以及其 他攻城 武器， 是一位 伟大的 军事科 学家， 在机械 方面， 很早被 人称为 “机械 圣人” ，此外 还有许 多民用 、工艺 等方面 的成就 。鲁班 对人类 的贡献 可以说 是前无 古人， 后无来 者，是 我国当 之无愧 的科技 发明之 父。
你有什么发现吗?利用你的发 现计算下题:
（2 ) 1 22 33 44 5
挑战自我 借助计算器可以求出：
（1） 42 ＋32 ＝
（2） 442 ＋332 ＝
（3） 4442 ＋3332 ＝ （4） 44442 ＋33332 ＝ 仔细观察上面几小题的结果，试猜想：
414442L4342 ＋314332L4332 ＝
先算乘方，再算乘除，最后算加减。 如有括号，先进行括号里的运算。
思考：
实数范围内的运算顺序又是怎样的呢？
先算乘方与开方，再算乘除，最后算加减。 如有括号，先进行括号里的运算。
例1:计算
（1）12 52(6 5)
（2） 2 3 5 4 — 2 5
实数运算顺序：先算乘方与开方，再算 乘除，最后算加减。如有括号，先进行括 号里的运算。
例4俗话说，登高望远。从理论上说，当 人站在距地面h千米高处时，能看到
的最远距离约为d=112 × h 千米。
上海金茂大厦观光厅高340米，人在观光 厅里最多能看多远 （结果精确到0.1千米）？
解：d 1 1 2 h 1 1 2 0 .3 4 0 6 5 .3
答：最多大约能看到65.3千米远
2004个
2004个
谢谢！
墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为•显 学”。 《墨子》是先秦墨家著作，现存五 十三篇 ，其中 有墨子 自作的 ，有弟 子所记 的墨子 讲学辞 和语录 ，其中 也有后 期墨家 的作品 。《墨 子》是 我国论 辩性散 文的源 头，运 用譬喻 ，类比 、举例 ，推论 的论辩 方法进 行论政 ，逻辑 严密， 说理清 楚。语 言质朴 无华， 多用口 语，在 先秦堵 子散文 中占有 重要的 地位。 公输，名盘，也作•“般”或•“班 ”又称 鲁班， 山东人 ，是我 国古代 传说中 的能工 巧匠。 现在， 鲁班被 人们尊 称为建 筑业的 鼻祖， 其实这 远远不 够．鲁 班不光 在建筑 业，而 且在其 他领域 也颇有 建树。 他发明 了飞鸢 ，是人 类征服 太空的 第一人 ，他发 明了云 梯(重武 器)，钩 钜(现 在还用) 以及其 他攻城 武器， 是一位 伟大的 军事科 学家， 在机械 方面， 很早被 人称为 “机械 圣人” ，此外 还有许 多民用 、工艺 等方面 的成就 。鲁班 对人类 的贡献 可以说 是前无 古人， 后无来 者，是 我国当 之无愧 的科技 发明之 父。
【最新整理版】浙教版数学七年级上册3.4《实数的运算》ppt课件1.ppt
例2：用计算器计算
8 1 、
7 — 3 （精确到0.01）
2、3∏ —2×（4+ 3） （精确到0.01）
例3.跳伞运动员跳离飞机,在未打开降落
伞前,下降的高度d(米)与下降的时间t(秒)
之 阻间 力有)(精关确系到式0:.01t)
d (不计空气
5
好高啊
(1)计算填表:
下降高 度d 100 200 500 1000
（2)当a＜b时， a b ____
（3)能计算下题吗？
1 2 2 3 3 4
这节课，你有什么收获，能与我们一起 分享通吗过？这节课的学习，你有那些收获，
能与我们一起分享吗？
作业：作业本3.4
3.4实数的运算
教学目标：
1回顾有理数的运算法则和运算律 2了解有理数的运算法则和运算律在 实数范围学科网 内同样适用
3掌握实数运算的法则和运算顺序 4会用计算器进行简单的实数运算， 并解决一些简单的实际问题。
教学重点和难点： 1本节教学的重点是掌握实数运算的 法则和运算顺序 2例1在实数范围内运用运算法则和 运算律较复杂，是本节教学的难点。
学情分析： 1通过自学，学生能掌握在实数范围 内有理数的运算律和运算法则仍然 成立。 2本节课要用到计算器，课前先布置 学生读懂计算器中开方键的使用说 明，所以，例2也比较简单。 3通过自学，完成81页做一做和课内 练习1.
计算
1 2 (32 1 )
Z.xx..xxk. K
2
有理数范围内的运算顺序是怎样的？
下降时 间t
47
6.32
10.00 14.14
(2)如果共下降1000米,则前一个500米与 后一个500米所用的时间分别是多少?
(浙教版)七年级数学上册：3.4 实数的运算 (共16张PPT)
解：由题意，得 a＝2，b＝4－ 3－2＝2－ 3， b 2－ 3 ∴＝ ≈0.134. a 2
15．已知一个立方体的棱长为 6 cm，再做一个立方体，但它的体 积是原立方体的 4 倍，求所做立方体的棱长(精确到 0.01 cm)． 3 3 解： 6 ×4≈9.52(cm)．
16．已知 a，b 是实数，且 a＋3＋|b－ 2|＝0，求 a(2ab－1)．
第3章
3.4
实数
实数的运算
知识点 1：实数的运算 1．计算 5＋20÷5 － 81时，下列运算正确的是( 4 A．25÷25－9 B．5＋ －9 5 C．5＋20÷4 D．25÷4
B
2
B
)
2．计算 25× 64－21 的结果是(
)
B
A．61 B．19 C．－21 D．－8 3．(2017·重庆)估计 10＋1 的值应在( A．3 和 4 之间 B．4 和 5 之间 C．5 和 6 之间 D．6 和 7 之间 )
(2) 13 －5 ＋ 3 ＋4 .
解：17.
2
2
2
2
4 2 3 (3)(－1.5)× ÷(－ )÷ －27. 5 5
解：－1.
知识点 2：用计算器计算 6．用计算器计算 10－ 6的按键顺序为 3
3 1 0 ► － SHIFT ■ 6 ＝ ． ____________________________
11．设 a＝ 3－ 2，b＝2－ 3，c＝ 5－2，则 a，b，c 的大小关 系是(
A
)
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a 12．(2016 秋·滕州市校级期末)已知 m 与 n 互为相反数，c 与 d 互为倒数，a 是 5的整数部分，则 cd＋2(m＋n)－a 的值是
15．已知一个立方体的棱长为 6 cm，再做一个立方体，但它的体 积是原立方体的 4 倍，求所做立方体的棱长(精确到 0.01 cm)． 3 3 解： 6 ×4≈9.52(cm)．
16．已知 a，b 是实数，且 a＋3＋|b－ 2|＝0，求 a(2ab－1)．
第3章
3.4
实数
实数的运算
知识点 1：实数的运算 1．计算 5＋20÷5 － 81时，下列运算正确的是( 4 A．25÷25－9 B．5＋ －9 5 C．5＋20÷4 D．25÷4
B
2
B
)
2．计算 25× 64－21 的结果是(
)
B
A．61 B．19 C．－21 D．－8 3．(2017·重庆)估计 10＋1 的值应在( A．3 和 4 之间 B．4 和 5 之间 C．5 和 6 之间 D．6 和 7 之间 )
(2) 13 －5 ＋ 3 ＋4 .
解：17.
2
2
2
2
4 2 3 (3)(－1.5)× ÷(－ )÷ －27. 5 5
解：－1.
知识点 2：用计算器计算 6．用计算器计算 10－ 6的按键顺序为 3
3 1 0 ► － SHIFT ■ 6 ＝ ． ____________________________
11．设 a＝ 3－ 2，b＝2－ 3，c＝ 5－2，则 a，b，c 的大小关 系是(
A
)
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a 12．(2016 秋·滕州市校级期末)已知 m 与 n 互为相反数，c 与 d 互为倒数，a 是 5的整数部分，则 cd＋2(m＋n)－a 的值是
2022年浙教初中数学七上《实数的运算》PPT课件
【典例 2】 用计算器计算： (1)(－ 2)× 6(精确到 0.01)； (2)( 15＋ 5)÷ 5－5(精确到 0.1)．
【点拨】 (1)根据实数运算的顺序，按先乘方、开方，再乘 除，最后加减计算． (2)在计算过程中，用相应的近似小数去代替无理数时，一般 比要求的精确度多取一位． 【解析】 (1)(－ 2)× 6≈－1.414×2.449＝－3.462886≈－3.46. (2)( 15＋ 5)÷ 5－5＝ 3＋1－5≈1.73－4＝－2.27≈－2.3.
【跟踪练习 1】 计算：[5－2×( 3－2)]－3×( 3＋1)＋
5 3. 【解析】 [5－2×( 3－2)]－3×( 3＋1)＋5 3 ＝[5－2× 3＋2×2]－3× 3－3×1＋5 3 ＝[5－2 3＋4]－3 3－3＋5 3 ＝5－2 3＋4－3 3－3＋5 3 ＝(5＋4－3)＋(－2 3－3 3＋5 3) ＝6＋0＝6. 【答案】 6
用． (2)被开方数相同的算术平方根及其倍数(同类二次根式)可以
合并，例如： 5＋2 5＝3 5，4 2－2 2＝2 2，5 3－7 3
＝－2 3. 【解析】 4×(3＋ 5)＋5－4× 5
＝4×3＋4× 5＋5－4× 5
＝12＋4 5＋5－4 5
＝(12＋5)＋(4 5－4 5)
＝17＋0＝17. 【答案】 17
【答案】 (1)－3.46 (2)－2.3
【跟踪练习 2】 用计算器计算： (1) 37－2×π× 5(精确到 0.01)； (2)3 20× 31－ 3.6÷2(精确到 0.0001)．
【解析】 (1) －12.52.
37－2×π× 5≈1.528－14.051＝－12.523≈
3 (2) 20×
(浙教版)最新七年级数学上册教材配套教学课件：3.4 实数的运算
5.- 6是 6 的相反数;π-3.14的相反数是 3.14-π.
6.计算
（1） 2 3 3 2 5 3 3 2 3 3
（2） 3 2 3 1 1
4 （3） 2 3 (4)2 2 3 =
7.计算：
(1)、1 2 2 3 3 4
(2) 3(6 3)
7.计算： (3) 1 5 3 1 289 3 27
（6）(ab)c = a(bc) （乘法结合律）；
（7） 1 ·a = a ·1 = a ；
（8）a(b+c) = ab+ac （乘法对于加法的分配律）， (b+c)a = ba+ca （乘法对于加法的分配律）；
（9）实数的减法运算规定为a-b = a+ (-b) ；
（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b，满足a·b = b·a =1，我们 把b叫作a的＿＿倒＿数＿＿；
在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义和有 理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样． 例如：
2 与 2 互为相反数
1
3 5 与 3 5 互为倒数 | 3 | 3, | 0 | 0,| |
例1：分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值．
(1) 3 64 ; (2) 225 ;
(3) 11 .
茂大厦观光厅高340米，人在观光厅里最多能看多远 （结果精确到0.1千米）？
解：d 112 h 112 0.340 65.3(千米)
答：最多大约能看到65.3千米远.
1.填空
（1） 6 的相反数是 6
；
π 3.14 的相反数是 3.14 π ．
（2） 5 的相反数是 5 ；
1 3 3 的相反数是 3 3 1 ．
6.计算
（1） 2 3 3 2 5 3 3 2 3 3
（2） 3 2 3 1 1
4 （3） 2 3 (4)2 2 3 =
7.计算：
(1)、1 2 2 3 3 4
(2) 3(6 3)
7.计算： (3) 1 5 3 1 289 3 27
（6）(ab)c = a(bc) （乘法结合律）；
（7） 1 ·a = a ·1 = a ；
（8）a(b+c) = ab+ac （乘法对于加法的分配律）， (b+c)a = ba+ca （乘法对于加法的分配律）；
（9）实数的减法运算规定为a-b = a+ (-b) ；
（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b，满足a·b = b·a =1，我们 把b叫作a的＿＿倒＿数＿＿；
在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义和有 理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样． 例如：
2 与 2 互为相反数
1
3 5 与 3 5 互为倒数 | 3 | 3, | 0 | 0,| |
例1：分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值．
(1) 3 64 ; (2) 225 ;
(3) 11 .
茂大厦观光厅高340米，人在观光厅里最多能看多远 （结果精确到0.1千米）？
解：d 112 h 112 0.340 65.3(千米)
答：最多大约能看到65.3千米远.
1.填空
（1） 6 的相反数是 6
；
π 3.14 的相反数是 3.14 π ．
（2） 5 的相反数是 5 ；
1 3 3 的相反数是 3 3 1 ．
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3.4 实数的运算
B C B
D B
A
10 20.94
＜
＜
9．(2分)如cm2的小正方形，折成一个无盖的 长方体盒子，则盒高为__2__cm， 盒子底面边长为__4__cm.
10．(2分)写出两个和为1的无理数： _______________________．
A．ac＞bc B．ab＞cb
C．a＋c＞b＋c
D．a＋b＞c＋b
C
2
解：－3
18．(7分)一个圆柱形容器的半径为10 cm，里面盛有一定 高度的水．将一个立方体金属块放入容器中，完全被水淹 没，结果容器内的水升高了5 cm(没有溢出)．这个金属块的 棱长是多少厘米？(精确到0.1 cm)
解：该肇事汽车当时超速了
解：2013 解：－1
解：－2.464 解：4.35 解：0.62
13．(7分)一本书长是宽的1.6倍，面积为274 cm2， 则这本书的宽大约是多少？(精确到0.1 cm)
解：这本书的宽约为13.1 cm
14．(3分)若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示， 则下列不等式成立的是( ) B
B C B
D B
A
10 20.94
＜
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9．(2分)如cm2的小正方形，折成一个无盖的 长方体盒子，则盒高为__2__cm， 盒子底面边长为__4__cm.
10．(2分)写出两个和为1的无理数： _______________________．
A．ac＞bc B．ab＞cb
C．a＋c＞b＋c
D．a＋b＞c＋b
C
2
解：－3
18．(7分)一个圆柱形容器的半径为10 cm，里面盛有一定 高度的水．将一个立方体金属块放入容器中，完全被水淹 没，结果容器内的水升高了5 cm(没有溢出)．这个金属块的 棱长是多少厘米？(精确到0.1 cm)
解：该肇事汽车当时超速了
解：2013 解：－1
解：－2.464 解：4.35 解：0.62
13．(7分)一本书长是宽的1.6倍，面积为274 cm2， 则这本书的宽大约是多少？(精确到0.1 cm)
解：这本书的宽约为13.1 cm
14．(3分)若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示， 则下列不等式成立的是( ) B