第1课时 有理数的加法
第1课时有理数的加法法则(39张PPT)数学
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析
答案
解析 －(－1)＋|－1|＝－(－1)＋1＝1＋1＝2，故选B.
3.下列运算正确的是( )A.(－2)＋(－2)＝0 B.(－6)＋(＋4)＝－10C.0＋(－3)＝3 D.0.56＋(－0.26)＝0.3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
同号两数相加，取与 相同的符号，并把 相加；异号两数相加，取 的符号，并用 减去_____________；互为 的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数.
类型2
利用有理数的加法法则运算
解
例2 (教材例1针对训练)计算：
(2)(－39)＋(－11).
解 (－39)＋(－11)＝－(39＋11)＝－50.
解
(4)(－10)＋0.
解 (－10)＋0＝－10.
归纳总结 两个有理数相加的运算方法：(1)同号→确定符号(与加数同号)→把绝对值相加；(2)异号→确定符号(取绝对值较大的加数符号)→较大绝对值减较小绝对值；(3)数＋0＝原数.
0
－8
典例精析
类型1
利用数轴表示两个有理数相加
例1 (教材补充例题)在数轴上表示以下两数相加，并写出结果.(1)(－5)＋(＋3).
解
解 (－5)＋(＋3)＝－2.
解
(2)(－2)＋(－4).
解 (－2)＋(－4)＝－6.
归纳总结 利用数轴表示两个有理数相加的步骤：(1)画数轴；(2)从0开始进行移动；(3)根据终点确定和.
《有理数的加法》PPT(第1课时)
/sucai/ /tubiao/ /powerpoint/
资料下载： . /ziliao/
范文下载： . /fanwen/
试卷下载： . /shiti/
教案下载： . /jiaoan/
ppt论坛： . .cn
ppt课件： . /kejian/
语文课件： . /kejian/yuwen/ 数学课件： . /kejian/shuxue/
法 1.互为相反数的两个数相加得0 则 2.一个数同0相加，仍得这个数
知识讲解
例1 计算：
（1）（+8）+（+5）；（2）（+2.5）+（-2.5）；
（3）
1 2
+（ 1
3
）；
(4)
（ 1
2
）+( 3
4
).
解： (1)（+8）+（+5） =+（8+5） =+13.
同号两数相加，取相同的符号， 并把绝对值相加.
写成算式为：（ -3）+（-5）= -8
知识讲解
加数
↓
加数
↓
结果↓
(+3) + (+4) = +7
(- 3) + (-5) = -8
探究一：观察以上两个算式，完成以下3个问题。 （1）每个算式中两个加数的符号有什么关系？ 相同 （2）每个算式中结果的符号与两个加数的符号有什么关系？ 相同 （3）每个算式中结果的绝对值与两个加数的绝对值有什么关系？
0
1
2
3
4
+5
写成算式为： ( -3 )+( +5 ) = +2
有理数的加法的教学设计(第一课时)
2.4有理数的加法（第一课时）一、教学目标：知识与技能：1.通过学生经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义2.掌握有理数加法法则，并能正确运用法则进行有理数加法的运算。
3.了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算过程与目标：通过对有理数加法法则的探索，向学生渗透分类讨论、归纳、转化等数学思想方法。
情感态度与价值观：在合作学习与解决问题的过程中，体会与同伴合作交流的重要性。
二、教学重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。
三、教学难点：有理数加法中的异号两数如何进行运算四、教材分析：有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要、最基础的内容之一。
熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提。
同时，也为后继学习实数、代数式运算等知识奠定基础，有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践。
就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一，学生能否接受和形成有理数范围内进行的各种运算的思考方式，关键在于这一节的学习。
五、教学方法：情境教学六、教具：小汽车模型，带刻度的木板七、课时：1课时八、教学过程：况，并在数轴上表示出来。
板书设计：教学反思：本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的，学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念，因此不必要把时间过多地放在复习这些旧知识上，而应以活动课的方式展开本节课的教学。
有理数的加法法则实际上是一种规定，要让学生经历从问题情境中得到算式并体验规定的合理性，同时鼓励学生在交流的基础上用自己的语言表达运算法则。
在教学过程中，体现教师的导向作用和学生的主体地位。
本节是新课内容的学习，教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣，为学生提供足够的时间和空间，帮助学生主动探究鼓励学生表达与交流，使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况，使其在教学过程中在掌握知识同时，发展智力、受到教育。
2.1.1 有理数的加法第1课时 有理数的加法法则 课件 人教版(2024)数学七年级上册
例1 计算：（1）（－4）＋（－8）；（2）（－5）＋13；（3）0＋（－7）； （4）（－4.7）＋4.7．
解：（1）（－4）＋（－8） ＝－（4＋8） ＝－12 （2）（－5）＋13＝＋（13－5）＝8 （3）0＋（－7）＝－7 （4）（－4.7）＋3.9＝－（4.7-3.9）＝-0.8
如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？
东
小狗向西行走了3米.写成算式为：
（-3）+0= -3（米）
想一想
有理数加法法则三：
一个数与0相加，仍得这个数.
有理数加法法则：1.同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.2.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0.3. —个数与0相加，仍得这个数.
解：因为│a│= 8，│b│= 2，所以a= ±8，b= ±2.
（1） 因为a、b同号，所以a= 8，b= 2或a= -8，b= -2.
所以a+b= 8+2=10，或a+b=- 8+（-2）=-10.
（2） 因为a、b异号，所以a= 8，b=- 2或a= -8，b= 2.
所以a+b= 8+（-2）=6，或a+b=- 8+2=-6.
若|x－3|与|y＋2|互为相反数，求x＋y的值．
变式训练
解：由题意得|x－3|+|y＋2|=0，又|x－3|≥0，|y＋2|≥0，所以x－3= 0，y＋2=0，所以x=3 ，y=－2.
所以x＋y=3－2=1.
2
知识点
有理数的加法法则的一般应用
1.3.1 第1课时 有理数的加法法则
第一章 有理数
1.3 1.3.1 第1课时 有理数的加法法则
学习指南
知识管理
归类探究
当堂测评
分层作业
课件目录
首页
末页
第1课时 有理数的加法法则
学习指南
教学目标 理解有理数加法的意义，初步掌握有理数的加法法则，并能准确地进行 有理数的加法运算． 情景问题引入 (多媒体展示)回答下列问题：
课件目录
首页
末页
第1课时 有理数的加法法则
9．规定一种新的运算：a⊗b＝1a＋1b，那么(－2)⊗(－3)＝ －56 . 10．已知|a|＝8，|b|＝2. (1)当 a，b 同号时，求 a＋b 的值； (2)当 a，b 异号时，求 a＋b 的值．
课件目录
首页
末页
第1课时 有理数的加法法则
解：(1)因为|a|＝8，|b|＝2，且 a，b 同号， 所以 a＝8，b＝2 或 a＝－8，b＝－2， 所以 a＋b＝10 或 a＋b＝－10. (2)因为|a|＝8，|b|＝2，且 a，b 异号， 所以 a＝8，b＝－2 或 a＝－8，b＝2， 所以 a＋b＝6 或 a＋b＝－6.
合适吗？请说明理由．
课件目录
首页
末页
第1课时 有理数的加法法则
解：(1)8＋1＝9，所以东京时间为上午 9：00. (2)不合适.15－13＝2，也就是说纽约时间正好是凌晨 2：00，正在睡觉， 所以不合适．
课件目录
首页
末页
第1课时 有理数的加法法则
分层作业
点击进入word链接
课件目录
首页
末页
第1课时 有理数的加法法则
课件目录
首页
末页
人教版七年级数学上册有理数的加减法.1有理数的加法第1课时 有理数的加法法则
2．计算： (1)3＋(＋5)＝____8； (－7)＋(－4)＝____－__1_1_； (2)4＋(－12)＝_____－__8_； 13＋(－5)＝____；8 (3)0＋(－6)＝_____－_；6 (－5)＋5＝____．0
3．(202X·湖州)计算(－20)＋16的结果是( A) A．－4 B．4 C．－202X D．202X 4．(202X·呼和浩特)互为相反数的两个数的和为( A) A．0 B．－1 C．1 D．2 5．(202X·温州)计算(＋5)＋(－2)的结果是( C) A．7 B．－7 C．3 D．－3
七年级数学上册（人教版）
第一章 有理数
1．3 有理数的加减法
1．3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则
有理数加法法则： (1)同号两数相加，取___相__同___的符号，并把绝对值_相__加____； (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值__较__大____的加数的符号，并 用较大的绝对值___减__去___较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得____， 即0若a，b互为相反数，则a＋b＝____； 0 (3)一个数同0相加，仍得__这__个__数____，即a＋0＝__a__．
练习．计算： (1)(－7)＋(－4)＝____－__1_1_； (2)3＋(－12)＝_－__9_；
(3)7＋(－7)＝___0_．
知识点一：有理数加法法则 1．(1)＋4与2的和的符号取__＋__号； (2)－4与－2的和的符号取_－___号； (3)＋4与－2的和的符号取_＋___号； (4)－4与2的和的符号取_－___号；
D．－3
14．若x的相反数是3，|y|＝5，则x＋y的值为( D ) A．－8 B．2 C．8或－2 D．－8或2 15．若|a＋b|＝|a|＋|b|，则a，b的关系是( D ) A．a，b的绝对值相等 B．a，b异号 C．a＋b的值是非负数 D．a，b同号或至少有一个为0
1.3.1有理数的加法 课时1 教案
教学准备：
PPT课件和微课等。
教学过程
一、温故知新、引入新课
1、比较下列各数的大小：
7______4 7____-4 -7_____4 -7_____-4
2、如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作_________.
3、已知a=-5，b=+3，︱a︳+︱b︱=_______
三、巩固训练、深化提高
1、计算下列各式（1）（－11）+（－9）（2）（－3.5）+（+7）
（3）（－1.08）+0（4）（+）+（说明理由
(如果认为结论不成立,请举例说明)
(1)若两个数的和是0,则这两个数都是0.
(2)任意的两个数相加,和不小于任何一个加数.
（3）（—5 ）+0；（4）（+2 ）+（—2.2）；
【拓展应用】
3．（1）a+|a|=0，a是什么数？（2）若|a+1|=2，那么a=?
教学反思：
本节课基本上能采用以建构主义为依据，以学生为学习主体教师为主导的方式进行合作探究的教学方法。通过创设问题情境，提供开展自主、合作、交流的学习的背景；整个探究新知的教学过程基本上由5个问题统领，在教师引导下，学生能对有理数的加法法则进行探究。学生积极思考问题大部分主动参与讨论，敢于发表自己的见解．学生能多样化理解有理数的加法法则，并运用类比、数形结合、游戏等手段形象具体地理解有理数的加法法则。以问题为主线，能减少教师占用课堂时间，把主要时间交还给学生去探索新知识，避免教师“讲得太多”。
【让学生经历观察、猜测、验证思考的过程，放手让学生去探索有理数加法法则。给学生充分的动手操作，合作交流的时间和空间，让学获得丰富的活动经验，进行数形结合思想的渗透。】
1.3.1 第1课时 有理数的加法法则
第一章有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则学习目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定.课堂活动：一、有理数加法的探索1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，（6）向西行驶5千米后，静止不动，2. 足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考.二、有理数加法的归纳探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？归纳：有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．③一个数与0相加，仍得这个数．三、实践应用问题1.计算（1）(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5) (3)(＋8)＋(－5)(4)(－8)＋(＋5) (5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0；问题2.（单位：万元）（1） 该公司前两年盈利了多少万元？（2）该公司三年共盈利多少万元？问题3.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大. （ ）（2）绝对值相等的两个数的和为0.（ ）（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.( )四、课堂反馈：1.一个正数与一个负数的和是（ ）A 、正数B 、负数C 、零D 、以上三种情况都有可能2.两个有理数的和（ ）A 、一定大于其中的一个加数B 、一定小于其中的一个加数C 、大小由两个加数符号决定D 、大小由两个加数的符号及绝对值而决定3.计算 （1）（+10）+（-4） （2）（-15）+（-32） （3）（-9）+ 0（4）43+（-34） （5）（-10.5）+（+1.3） （6）（-21）+31知识巩固一、选择题 1．若两数的和为负数，则这两个数一定（ ）A ．两数同负B ．两数一正一负C ．两数中一个为0D ．以上情况都有可能2.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（ ）A.都是正数B.都是负数C.互为相反数D.符号不同3.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ）A.都是正数B.都是负数C.都是非负数D.至少有一个正数4.使等式x x +=+66成立的有理数x 是 ( )A.任意一个整数B.任意一个非负数C.任意一个非正数D.任意一个有理数5.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是 （ ）A.若,0=+b a 则b a -=B.若,0>+b a 则0,0>>b aC.若,0<+b a 则0<<b aD.若,0<+b a 则0<a6.下列说法正确的是 ( )A.两数之和大于每一个加数B.两数之和一定大于两数绝对值的和C.两数之和一定小于两数绝对值的和D.两数之和一定不大于两数绝对值的和二、判断1.若某数比-5大3，则这个数的绝对值为3.（ ）2.若a>0,b<0,则a+b>0.（ ）3.若a+b<0,则a ，b 两数可能有一个正数.（ ）4.若x+y=0,则︱x ︱=︱y ︱.（ ）5.有理数中所有的奇数之和大于0.（ ）三、填空1．（+5）+（+7）=_______； （-3）+（-8）=________；（+3）+（-8）=________； （-3）+（-15）=________；0+（-5）=________； （-7）+（+7）=________．2．一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________．3．（-5）+______=-8； ______+（+4）=-9．_______＋(＋2)＝＋11； ______＋(＋2)＝－11；5. 如果,5,2-=-=b a 则=+b a ,=+b a四、计算（1）（+21）+（-31） （2）（-3.125）+（+318） （3）（-13）+（+12）（4）（-313）+0.3 （5）（-22 914）+0 （6）│-7│+│-9715│五、土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？六、一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？七、潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
思考 （1）如果物体先向右运动5 m，再向右运动
了3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以
用怎样的算式表示？
5
＋3
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
8 (＋5)＋(＋3) ＝ 8
（2）如果物体先向左运动5 m，再向左运动
3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用
怎样的算式表示？
－3 ＋
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较 大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝 对值，互为相反数的两个数相加得0．
3.一个数同0相加，仍得这个数.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
教学反思
本课时可从学生熟悉的问题入手，让学生在 具体问题中经历探索有理数加法的过程，理解有 理数加法法则，并应用于实际计算中，教学采用 合作探究式方法，让学生在合作中学习知识、掌 握方法.教师在指导学生解决实际问题时强调，计 算时先确定和的符号，再把绝对值相加或相减， 不要疏忽出错.
－4＋7＝3 7－5＝2
2．口算： －10
（1）(－4)＋(－6)； （2） 4＋(－6)；－2 （3）(－4)＋6； 2 （4）(－4)＋4； 0 （5）(－4)＋14；10 （6）(－14)＋4； －10 （7） 6＋(－6)； 0 （8） 0＋(－6)．－6
基础巩固
随堂演练
1.两个有理数的和为负数，则这两个数一定 （ C ）.
• 学习目标： 1.能叙述并理解有理数加法法则. 2.会用有理数加法法则正确进行有理数加法运算.
• 学习重、难点： 重点：有理数的加法法则. 难点：分情况讨论有理数的加法法则思路的建立； 异号两数相加的法则.
推进新课
思考 小学学过的加法类型是正数与正数相加、 正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪 几种呢？
第一个加数 第二个加数
正数
正数 正数＋正数
0 0＋正数
负数 负数＋正数0来自正数＋00＋0
负数＋0
负数
正数＋负数 0＋负数 负数＋负数
结论：共三种类型.
即：（1）同号两个数相加；（2）异号两个数相加； （3）一个数与0相加．
知识点1 探究有理数加法的法则
一个物体作左右方向的运动，我们规定向左 为负，向右为正．比如：向右运动5 m记作5 m， 向左运动5 m记作－5 m．
－5
－8 －7 －6 －5 －4 －3 －2 －1
－8 (－5)＋(－3)＝－8
01
(＋5)＋(＋3)＝ 8 (－5)＋(－3)＝－8
注意关注加数的 符号和绝对值
根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相 加的法则？
结论： 同号两数相加，取相同符号，并把绝 对值相加．
探究 利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用
1.3 有理数的加减法
1.3.1 有理数的加法
第1课时 有理数的加法
R·七年级上册
新课导入
在小学，我们学过正数及0的加法运算．引入 负数后，怎样进行加法运算呢？
实际问题中，有时也会遇到与负数有关的加 法运算.例如，在本章引言中，把收入记作正数， 支出记作负数，在求“结余”时，需要计算8.5＋ （－4.5），4.0＋（－5.2）等.
A.都是负数
B.只有一个负数
C.至少有一个负数
D.无法确定
综合应用 2.请你用生活中的例子解释算式（＋3）＋
（－3） ＝ 0；（－1）＋（－2） ＝ －3.
解：①冬季某天早晨温度为0度，到中午气 温上升了3度，再到下午又下降了3度，下午气 温为0度；
②取向东为正方向，先向西走了1 km，后 又走了2 km，一共向西走了3 km.
拓展延伸
3.数a，b表示的点如图所示，则 （1）a + b __＞___ 0； （2）a + (－b)__＜___ 0； （3）(－a) + b __＞___ 0； （4）(－a) + (－b) __＜___0. (填“>”“<”或“=”)
课堂小结
有理数加法法则：
1.同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相 加．
(－3)＋5＝ 2 3＋(－5)＝－2
注意关注加数的 符号和绝对值
(－5)＋5＝ 0 根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相 加的法则？
结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝 对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去 较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0 ．
如果物体第1 s向右（或左）运动5 m，第2 s 原地不动，那么2 s后物体从起点向右（或左）运 动了5 m.如何用算式表示呢？
例 计算： （1）（－3）＋（－9）； （2）（－4.7）＋3.9； （3） 0＋（－7）； （4）（－9）＋（＋9）．
解：
把绝对值相加
（1）（－3）＋（－9）＝ －（3＋9）＝－12；
同号两数相加 取相同符号 （2）（－4.7）＋3.9＝ －（4.7－3.9）＝－0.8；
异号两数相加 取绝对值较大 用较大的绝对值 加数的符号 减较小的绝对值
解： （3） 0＋（－7）＝－7； （4）（－9）＋（＋9）＝ 0．
可要记住哟！
有理数加法的运算步骤：
一要辨别加数的类型(同号、异号)； 二要确定和的符号； 三要计算绝对值的和（或差）.
即“一看、二定、三算”.
教科书 第18页 练习
1．用算式表示下面的结果： （1）温度由－4 ºC上升7ºC； （2）收入7元，又支出5元．
5＋0＝5． 或 （－5）＋0＝－5．
结论： 一个数同0相加，仍得这个数.
有理数加法法则：
1.同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相 加．
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较 大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝 对值，互为相反数的两个数相加得0．
3.一个数同0相加，仍得这个数.
知识点2 有理数加法的运算
算式表示：
（1）先向左运动3 m，再向右运动5 m， 物体从起点向__右__运动了__2__m，_(_－__3_)＋__5_＝__2__；
（2）先向右运动了3 m，再向左运动了5 m， 物体从起点向__左__运动了__2__m，3_＋__(_－__5_)_＝__－__2；
（3）先向左运动了5 m，再向右运动了5 m， 物体从起点运动了__0__m，_(_－__5_)_＋__5_＝__0__.