有理数的加法(1)教案

有理数的加法（1）

教学目标：

1．让学生了解有理数加法的意义.

2．让学生理解有理数加法的法则，能熟练地进行有理数加法运算.

3．培养学生分析问题、解决问题的能力，注意培养学生的观察、比较、归纳及灵活运算能力.

教学内容：

1.理解有理数加法法则.

2.利用加法法则正确地进行有理数的加法运算.

教学重点：

会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算

教学过程：

一、复习引入：

问题1 有理数有几种分类方法？都是如何分类的呢？

（有理数可以根据定义和符号性质分成两类.）

问题2在小学，我们学过正数及0的加法运算．学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？

（所以加法共分为三种类型：1同号两数相加2、异号两数相加3、一个数与0相加）

二、讲授新课：

1．探究有理数加法法则——同号两数相加

例题：一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．比如：向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m 记作－5 m.

问题(1)：如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？这一运算在数轴上表示如图：

问题(2)：如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？这一运算在数轴上表示如图：

总结问题（1）（2）归纳：(＋5)＋(＋3)＝8 ；(－5)＋(－3)＝－8

根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？

结论：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．

2．探究有理数加法法则——异号两数相加

求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：

问题（3）：先向左运动3 m，再向右运动5 m，

物体从起点向右运动了 2 m，(－3)＋5= 2 ；

问题（4）：先向右运动了3 m，再向左运动了5 m，

物体从起点向左运动了 2 m ，3＋(－5)＝－2 ；

问题（5）：先向左运动了5 m，再向右运动了5 m，

物体从起点运动了0 m ，(－5)＋5＝0 ．

总结问题（3）（4）（5）归纳：

(－3)＋5= 2 ；3＋(－5)＝－2 ；(－5)＋5＝0

根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？

结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0

3．探究有理数加法法则——一个数与0相加

问题（6）：如果物体第1 s向右（或左）运动52m，第2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向右（或左）运动了52m.如何用算式表示呢？

52＋0＝52．或（－52）＋0＝－52．

结论：一个数同0相加，仍得这个数.

三．总结概括：

综合以上情形，我们得到有理数的加法法则：

（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．（3）一个数同0相加，仍得这个数.

注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分

别确定和的符号和绝对值.

四 例题讲解

例1：计算：

① (―13)+(―19)； ②(―4.7)+5.9； （3）1123⎛⎫+- ⎪⎝⎭ ()11

423⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 解：① 原式=―1(3+19)=―32；

② 原式=―(5.9-4.7)= ―1.2；

（3）1111123236

⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-=-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ()11111423236⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+=--=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭

五．随堂练习：

（1）100+（-100） （2）（-9.5）+0 （3）（-8）+（-7） （4）-0.5+12

（5）（-13）+24 （6）3143⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （7）2135⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （8）175164⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

六、课堂小结：

这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则．我们在今后的学习中经常要

用类似的思想方法

七：课后反思