人教版数学四年级《商的变化规律》
2023年人教版四年级数学上册《商的变化规律》教学反思
2023年人教版四年级数学上册《商的变化规律》教学反思2023年人教版四年级数学上册《商的变化规律》教学反思1《商的变化规律》是四年级上册第六单元《除数是两位数的除法》的最后一部分内容，《商的变化规律》这堂课的内容跟以往的教材有很大的不同，在小学阶段，商不变的性质是一个很重要的内容，给今后分数和比的性质打下坚实的基础。
成功之处：一、适当的调整教学内容。
这部分知识对于学生来说比较困难，特别是被除数不变，除数和商的变化，及除数不变，被除数和商的变化这两部分内容对于学生来说比较难于理解。
所以整节课我做了以下调整：先学习“商不变的性质”延伸到商的变化规律一、二，学生自始自终的参与了学习的全过程，数据都来自与学生，比较真实，让学生参与发现规律、探究规律、总结规律的过程中，让学生成为学习的主人。
独立思考是小组合作的前提，只有经过独立思考才能进行有效的合作。
在教学中，我设计了让他们独立思考，同位交流和小组合作几个环节，让学生通过前面的学习，合作归纳出商不变的规律，并让学生展示小组合作的成果，体验探究与成功的快乐，真正成为学习的主人。
二、充分的利用计算中的现象，让学生明白商的变化规律。
每一种知识规律的形成，都离不开学生的实践，所以在教学过程中，充分利用计算，让学生在计算、分析、对比中，发现总结出商的变化规律，然后再利用规律进行判断、计算。
不足之处及改进措施：整节课下来，虽然在教师的引导下，三条规律学生能够有所感知，有所了解。
但掌握得并不是非常好。
似乎教学内容太多，学生一下子消化不了，如果能对教材进行分化处理，将三条规律分两节课来上，那么学生分出牢固掌握商不变的性质。
2023年人教版四年级数学上册《商的变化规律》教学反思2《商的变化规律》这部分内容是在学生熟练掌握《积的变化规律》和除数是两位数商一位、两位的笔算除法的基础上教学的，让学生掌握这部分知识，既为学习简便运算作准备，也有利于以后学习的相关知识，是小学数学中十分重要的基础知识。
人教版小学数学四年级上册5.2.4《商的变化规律》教案
人教版小学数学四年级上册5.2.4《商的变化规律》教案一. 教材分析《人教版小学数学四年级上册5.2.4》这一节主要让学生掌握商的变化规律，通过具体例题让学生理解在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同（0除外）。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了除法算式的基本知识，能够进行简单的除法运算。
但是对于商的变化规律，可能还比较难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例题和实践活动，让学生深入理解商的变化规律。
三. 教学目标1.让学生理解商的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，提高学生的学习积极性。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握商的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
2.教学难点：让学生理解商的变化规律，并能够灵活运用规律解决复杂问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、实践等方式，发现并理解商的变化规律。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、例题、练习题等。
2.准备教学辅助工具，如黑板、粉笔等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾除法算式的基本知识，为新课的学习做好铺垫。
呈现（10分钟）教师通过PPT呈现具体的例题，让学生观察并思考：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商会发生什么变化？操练（15分钟）教师引导学生进行实践活动，让学生自己尝试改变被除数和除数，观察商的变化规律。
教师在这个过程中给予学生指导，帮助学生理解和掌握规律。
巩固（10分钟）教师通过出示一些练习题，让学生运用所学的商的变化规律进行计算。
教师在这个过程中及时给予反馈，帮助学生巩固所学知识。
拓展（10分钟）教师通过出示一些复杂的题目，让学生小组讨论，运用所学的商的变化规律解决问题。
人教版四年级数学上册《商的变化规律》教教学设计例
人教版四年级数学上册《商的变化规律》教教学设计例一. 教材分析《人教版四年级数学上册》中的《商的变化规律》一课，主要让学生掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
同时，让学生学会运用商的变化规律解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了除法的基本概念和计算方法，对商有一定的理解。
但在运用商的变化规律解决实际问题时，还需要进一步引导和培养。
三. 教学目标1.让学生掌握商的变化规律，并能灵活运用解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，增强学生的自信心。
四. 教学重难点1.重点：商的变化规律的理解和运用。
2.难点：如何引导学生发现并总结商的变化规律。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究、发现和总结商的变化规律。
六. 教学准备1.准备相关的除法算式卡片。
2.准备案例材料，如购物、分配等实际问题。
3.准备PPT，展示商的变化规律的例子。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实际问题，如购物、分配等，让学生感受到商的变化规律在实际生活中的应用。
同时，引导学生回顾除法的基本概念和计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）呈现一组除法算式，让学生观察并发现其中的规律。
如：20 ÷ 5 = 440 ÷ 10 = 480 ÷ 20 = 4引导学生发现，当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）时，商不变。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组找出一些例子，验证商的变化规律。
同时，让学生尝试用语言描述这个规律。
4.巩固（10分钟）利用案例材料，让学生运用商的变化规律解决问题。
如：某商店进行促销活动，原价100元的商品，现价80元。
请问，现价是原价的多少百分比？让学生独立解答，然后分享答案和解题过程。
5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些更有挑战性的问题，如：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求它的面积。
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教案
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教案一. 教材分析《商的变化规律》是人教版四年级数学上册的一章节，主要让学生掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
同时，学生还能通过实际例子，理解除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外）；除数不变，被除数不变，商扩大或缩小几倍，就意味着除数扩大或缩小相同的倍数（0除外）。
二. 学情分析学生在学习了除法的基础知识后，对于除法的运算已经有了一定的理解。
但是，对于商的变化规律，可能还需要通过具体的例子和操作来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对于一些特殊情况（如0作为除数或被除数）的理解和处理还需要加强。
三. 教学目标1.让学生通过具体例子，理解和掌握商的变化规律。
2.培养学生运用商的变化规律解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极参与的精神。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握商的变化规律。
2.难点：对于特殊情况（如0作为除数或被除数）的理解和处理。
五. 教学方法采用“问题引导法”和“实例分析法”，通过具体的例子，引导学生发现和总结商的变化规律。
同时，采用“小组合作学习”的方式，让学生在小组内共同探讨和解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的例子和练习题。
2.准备PPT，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的除法算式，引导学生思考商的变化问题。
例如：20÷5=4，如果将被除数扩大10倍，变成200，商会发生什么变化？2.呈现（10分钟）通过多个例子，呈现商的变化规律。
例如：20÷5=4，200÷5=40，2000÷5=400，引导学生发现，当被除数扩大10倍、100倍、1000倍时，商也扩大10倍、100倍、1000倍。
3.操练（10分钟）让学生通过实际的计算，验证商的变化规律。
例如：36÷6=6，如果将被除数扩大2倍，变成72，学生计算出新的商，然后与原来的商进行比较。
《商的变化规律》(教案)四年级下册数学人教版
《商的变化规律》教案四年级下册数学人教版教学目标：1. 让学生通过观察算式，发现商的变化规律，并能够用语言表述规律。
2. 培养学生运用商的变化规律进行计算和解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、分析能力和概括能力。
教学重点：1. 商的变化规律。
2. 运用商的变化规律进行计算。
教学难点：1. 发现商的变化规律。
2. 运用商的变化规律解决实际问题。
教学准备：1. 课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入1. 引导学生回顾除法的基本概念和运算方法。
2. 提问：在除法中，我们如何求商？商的意义是什么？二、观察算式，发现规律1. 出示算式，引导学生观察并计算。
2. 让学生观察算式中的被除数、除数和商，发现它们之间的关系。
3. 引导学生总结商的变化规律，并用语言表述。
三、举例验证规律1. 出示一些算式，让学生运用刚才总结的商的变化规律进行计算。
2. 让学生互相交流计算结果，验证规律的正确性。
四、运用规律解决实际问题1. 出示一些实际问题，引导学生运用商的变化规律进行解决。
2. 让学生互相交流解题过程和答案，检验是否正确运用了规律。
五、总结与拓展1. 让学生用自己的话总结商的变化规律。
2. 提问：商的变化规律在日常生活中有哪些应用？举例说明。
3. 引导学生思考：还有哪些数学运算中存在类似的变化规律？举例说明。
六、作业布置1. 让学生完成练习题，巩固商的变化规律。
2. 鼓励学生尝试运用商的变化规律解决一些实际问题。
教学反思：本节课通过观察算式、发现规律、举例验证和运用规律解决实际问题等环节，让学生掌握了商的变化规律，并能够运用规律进行计算和解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生观察、分析和总结，培养学生的观察能力、分析能力和概括能力。
同时，要注重与实际生活的联系，让学生感受到数学的实用性和趣味性。
重点关注的细节：商的变化规律商的变化规律是本节课的核心内容，学生需要通过观察算式、发现规律、举例验证和运用规律解决实际问题等环节，来掌握商的变化规律，并能够运用规律进行计算和解决实际问题。
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教学设计
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教学设计一. 教材分析《商的变化规律》是人教版四年级数学上册的教学内容，这部分内容主要让学生掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
同时，学生也能通过实际操作，发现除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外）；除数不变，被除数不变，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外）。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了除法的基本概念和计算方法，能够进行简单的除法运算。
同时，学生也具备了一定的观察和操作能力，能够通过实际操作来发现和验证规律。
但是，学生对于商的变化规律的理解可能会存在一定的困难，因此需要通过实际操作和引导来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握商的变化规律，能够运用商的变化规律来解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过实际操作和观察，发现和验证商的变化规律。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握商的变化规律。
2.教学难点：学生能够通过实际操作和观察，发现和验证商的变化规律。
五. 教学方法采用探究式教学法、情境教学法和小组合作学习法。
通过实际操作、观察和讨论，引导学生发现和验证商的变化规律。
六. 教学准备教师准备PPT、教学卡片、实物等教学资源。
学生准备笔记本、笔等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示除法算式，引导学生回顾除法的基本概念和计算方法。
然后，提出问题：“同学们，你们发现商在除法算式中有时候会发生变化，那么这是为什么呢？今天我们就来探究一下商的变化规律。
”2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示几组除法算式，让学生观察并发现其中的规律。
教师引导学生注意被除数和除数的变化，以及商的变化。
3.操练（10分钟）教师让学生分成小组，每组选取一组算式，进行实际操作，观察和验证商的变化规律。
《商的变化规律》(教案)2023-2024学年数学四年级上册人教版
《商的变化规律》（教案）20232024学年数学四年级上册人教版在今天的数学课上，我们将探讨一个非常重要的问题——商的变化规律。
这个问题是四年级上册的教学内容，涉及到分数除法的应用，对于学生来说是一个挑战。
一、教学内容我们使用的教材是人民教育出版社的四年级上册数学教材。
我们将从第53页开始，学习商的变化规律。
这部分内容包括商的定义、商的变化情况以及如何应用商的变化规律解决实际问题。
二、教学目标通过这节课的学习，我希望学生能够理解商的变化规律，并能够运用这个规律来解决实际问题。
同时，我也希望学生能够培养出对数学的兴趣和自信心。
三、教学难点与重点商的变化规律是这节课的重点，也是难点。
学生需要理解商的定义，并能够观察和分析商的变化情况。
我将特别关注学生在理解上的困难，并提供必要的帮助。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解商的变化规律，我准备了一些教具和学具。
包括黑板、粉笔、PPT、例题卡片以及一些实际的物品，如玩具和小食品等。
五、教学过程1. 引入：我将以一个小故事引入课题。
我会给学生讲一个小男孩卖糖果的故事，他发现糖果的价格变化规律。
通过这个故事，学生可以直观地感受到商的变化规律的实际应用。
3. 实践：在讲解之后，我将组织学生进行实践。
我会给学生发放例题卡片，让他们亲自尝试解决问题。
同时，我会在黑板上展示一些实际问题，引导学生运用商的变化规律来解决。
4. 讨论：在学生实践的过程中，我会鼓励他们相互讨论，分享自己的解题方法和经验。
通过讨论，学生可以相互学习和提高。
六、板书设计我将在黑板上设计一个简洁的板书，突出商的变化规律的关键点。
板书将包括商的定义、商的变化情况以及如何应用商的变化规律解决实际问题。
七、作业设计为了巩固学生对商的变化规律的理解和应用，我设计了一些作业题目。
其中包括一些计算题和应用题，让学生在实践中运用所学的知识。
八、课后反思及拓展延伸在课后，我会反思这节课的教学效果，并寻找改进的方法。
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律反思(优选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律反思（优选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律反思第【1】篇〗《商的变化规律》是四年级上册第六单元《除数是两位数的除法》的最后一部分内容，《商的变化规律》这堂课的内容跟以往的教材有很大的不同，在小学阶段，商不变的性质是一个很重要的内容，给今后分数和比的性质打下坚实的基础。
成功之处：一、适当的调整教学内容。
这部分知识对于学生来说比较困难，特别是被除数不变，除数和商的变化，及除数不变，被除数和商的变化这两部分内容对于学生来说比较难于理解。
所以整节课我做了以下调整：先学习“商不变的性质”延伸到商的变化规律一、二，学生自始自终的参与了学习的全过程，数据都来自与学生，比较真实，让学生参与发现规律、探究规律、总结规律的过程中，让学生成为学习的主人。
独立思考是小组合作的前提，只有经过独立思考才能进行有效的合作。
在教学中，我设计了让他们独立思考，同位交流和小组合作几个环节，让学生通过前面的学习，合作归纳出商不变的规律，并让学生展示小组合作的成果，体验探究与成功的快乐，真正成为学习的主人。
二、充分的利用计算中的现象，让学生明白商的变化规律。
每一种知识规律的形成，都离不开学生的实践，所以在教学过程中，充分利用计算，让学生在计算、分析、对比中，发现总结出商的变化规律，然后再利用规律进行判断、计算。
不足之处及改进措施：整节课下来，虽然在教师的引导下，三条规律学生能够有所感知，有所了解。
但掌握得并不是非常好。
似乎教学内容太多，学生一下子消化不了，如果能对教材进行分化处理，将三条规律分两节课来上，那么学生分出牢固掌握商不变的性质。
〖人教版数学四年级上册商的变化规律反思第【2】篇〗一、准确把握起点，合理的运用知识迁移，本节课的变化规律是第五单元的教学内容，前边在第三单元中学生已经学习了“积的变化规律”，为这节课的教学打好了知识基础。
我抓住并利用了这一知识基础：“我们都知道乘法和除法有着密切的关系，既然乘法中有这样的规律，在除法中是否也存在着类似的规律呢？”一句话引起了大家的思考，学生很自然的由乘法中的变化规律类推出了除法中的变化规律，既准确地找到了新知的切入点，合理的运用了知识的正迁移，又为后边学习活动的开展奠定了一个探索研究的基调——这些大胆的猜测是否正确呢？需要我们进一步的验证。
人教版四年级数学上册第六单元《商的变化规律》课件
除数乘4，除数乘2，商是 ( 48 )。
点拨：商是24×4÷2＝48。
(3)两个数的商是20，如果被除数除以4，除数除以2， 商是( 10 )。
点拨：根据商的变化规律，被除数除以4，则商除以4， 除数除以2，则商乘2，所以商是20÷4×2＝10。
20
我发现：除数不变，被除数( 乘几 )，商也( 乘几)； 被除数不变，除数( 乘几 )，商反而( 除以几 )。
2．计算并观察发现规律。 54÷9＝( 6 ) 540÷90＝( 6 ) 5400÷900＝( 6 )
被除数 除数
乘
除以
相同
不变
知识点 2 商的变化规律的应用
3．选一选。
(1)1200÷60，如果除数不变，被除数除以10，那么
点拨：观察这些算式，可以发现被除数是九位数， 分别是9个1，9个2，9个3，9个4，…，除数分别是 1×9＝9，2×9＝18，3×9＝27，4×9＝36，…， 商都是12345679，据此规律填写即可。
知识点 1 探究商的变化规律
1．计算下面两组题，你发现了什么？
14
120
28
60
42
30
140
提 升 点 2 运用商的变化规律解决问题
6．(易错题)周末，华华骑自行车去郊游。华华骑自 行车3分钟行了600米。照这样的速度，华华家离 目的地有3600米，华华骑车需要多少分钟？
3600÷600×3＝18(分钟) 答：华华骑车需要18分钟。
点拨：根据题意首先要求出3600米里包含有多少个 600米，那么就需要多少个3分钟，也就是华华骑车 需要的时间。
210÷3＝ 70
210÷5＝ 42
210÷30＝ 7
人教版-四年级数学-上册-商的变化规律
商的变化规律
1.除数不变的情况
在除法算式里，除数不变时，被除数乘几，商也乘几。
在除法算式里，除数不变时，被除数除以几，商也除以几。
在除法算式里，除数不变时，被除数扩大（或缩小）相同的倍数，商也要扩大（或缩小）相同的倍数。
2.被除数不变
在除法算式里，被除数不变时，除数乘几，商反而要除以几。
在除法算式里，被除数不变时，除数除以几，商反而要乘几。
在除法算式里，被除数不变时，除数扩大（或缩小）相同的倍数，商反而要缩小（或扩大）相同的倍数。
3，商不变
在除法算式里，被除数和除数同时乘一个相同的数（0除外），商不变。
在除法算式里，被除数和除数同时除以一个相同的数（0除外），商不变。
在除法算式里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
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bbb
根据3120÷260=12，很快说出下面各题的商。
312÷26= 12 31200÷2600= 12
6240÷520= 12 3120÷26= 120
31200· · · · · · 0÷2600· · · · · · 0= 12 1000个 1000个
判断下面的算式，哪一个与12÷3相等
观察！
16
×10 ×2
2
×10
×2
320
÷2
÷10
40
÷2
÷10
160 ÷8＝ 20
320
被 除 数 扩 大
160 ÷8＝ 20
16
被 除 数 缩 小 除 数 不 变
40
除 数 不 变
商 扩 大
2
商 缩 小
商的变化规律其三：在除法里，除数不 变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也 跟着扩大(或缩小）相同的倍数。
除 数 缩 小
×2
×10
40
除 数 扩 大
5
商 缩 小
100
商 扩 大
商的变化规律其二：在除法里，被除数 不变，除数扩大（或缩小）几倍，商反 而缩小（或扩大）相同的数。
先计算，后观察！
16 2 320 40
÷ 8 ＝ 20 160 320
÷ 8 ＝ 20 160
40
16
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
被除数、除数和商的变化各有什么特点？
（12×2）÷（3×4）= （12+9）÷（3+9）= （12÷6）÷（3×6）= （12×5）÷（3×5）=
你会运用商的变化规律笔算吗？试一试。
50 850
1700 51000
圆圈和方框里能填什么符号和数字呢？
48÷12 =（48○□）÷（12○□）
商的变化规律
在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小） 相同的倍数（0除外)，商不变。 在除法里，被除数不变，除数扩大（或缩小） 几倍，商反而缩小（或扩大）相同的倍数。
27÷7=（27×0）÷（7×0）
商的变化规律其一： 在除法里，被除数和除数同时扩大（或 缩小）相同的倍数（0除外)，商不变。
先计算，后根据问题回答！
7
7
7
7
7
(1)第二栏和第一栏比较，被除数有什么变化？ 除数有什么变化？商呢？
（2）第4栏与第5栏比，被除数有什么变化？ 除数有什么变化？商呢？
先计算，后观察！ 2
100 40 5
200÷ 20 ＝ 10 40 5
200÷ 20 ＝ 10 2 100
被除数有什么变化？ 除数有什么变化？ 商有什么变化？
2
×10 ×2
100
÷10
÷2
40
÷2 ÷10 被 除 数 不 变
5
200÷ 20 ＝ 10
被 除 数 不 变
200÷ 20 ＝ 10 2
积的变化规律：两个因数相乘，一个因 数不变，另一个因数扩大（或缩小）多 少倍，积也跟着扩大（或缩小）相同的 倍数。
太 少 了
那就8天 给你32块 饼吧！ 那就16 天给你64 块饼吧！
4天我给你 16块饼，怎 么样？
太好了！ 太好了！这 回每天我可 以多吃些了！
在除法里，被除数和除数同时扩大 （或缩小）相同的倍数，商不变。
在除法里，除数不变，被除数扩大（或缩小） 几倍，商也随之扩大(或缩小）相同的倍数。