动量冲量动量定理例题
动量和冲量 动量定理
No27动量和冲量动量定理第五章动量和动量守恒一、选择题(每小题6分，共48分)1．子弹水平射人一个置于光滑水平面上的木块的过程中；下列说法正确的是( ) A．子弹对木板的冲量必定大于术块对子弹的冲量B．子弹受到的冲量和木块受到的冲量大小相等，方向相反C．子弹和木块的动量改变量大小相等，方向相反D．当子弹和木块达到相同速度后，子弹和木块的动量大小相等，方向相反2．下列说法中正确的是( )A．物体所受合外力越大，其动量变化一定越大B．物体所受合外力越大，其动量变化一定越快C．物体所受合外力的冲量越大，其动量变化一定越大D．物体所受合外力的冲量越大，其动量一定变化得越快3．在物体(质量不变)运动过程中，下列说法正确的是( )A．动量不变的运动，一定是匀速运动B．动量大小不变的运动，可能是变速运动C．如果在任何相等时间内物体所受的冲量值等(不为零)，那么该物体一定做匀变速运动D．若某一个力对物体做功为零，则这个力对该物体的冲量也一定为零4．放在水平桌面上的物体质量为m，用一个F牛的水平推力推它t秒钟，物体始终不动，那么在t秒内，推力对物体的冲量应为( )A．0 B．FtC．mgt D．无法计算5．如图27—1所示两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由下落，到达斜面底端的过程中，两个物体具有的相同的物理量是( )A．重力的冲量B．合力的冲量C．弹力的冲量D，以上几个量都不同6．如图27—2所示，木块A和B叠放于水平面上，轻推木块A，B会跟着A一起运动，猛击A时，B则不再跟着A一块运动。
以上事实说明( )A．轻推A时，A对B的冲量小B．轻推A时，A对B的冲量大C．猛击A的，A对B的作用力小D．猛击A对，A对B的作用力大7．一个质量为m的物体做竖直上抛运动，测得物体从开始抛出到落回抛出点所经历的时间为t ，若该物体升高的高度为H ，所受空气阻力的大小恒为f，则下列结论正确的是( )A．在时间t内该物体所受重力冲量为零B．上升过程中空气阻力对物体的冲量的大小小于下落过程空气阻力对物体的冲量的大小C．在时间t内该物体动量增量的大小大于初始动量大小D．在时间t内该物体动量增量的大小小于初始动量大小8．某物体受到一个-6 N·s的冲量作用，则( )A．物体的动量一定减小B．物体的末动量一定是负值C．物体动量增量的方向一定与规定的正方向相反D．物体原来动量的方向一定与这个冲量的方向相反二、填空题(每小题7分，共21分)9．据报道1994年7月中旬，苏梅克一列韦9号慧星(已分裂成若干碎抉)将与木星相撞，碰撞后慧星发生巨大爆炸，并与木星融为一体。
练习1：动量、冲量、动量定理
练习1：动量、冲量、动量定理1、如图5－1－1所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个固定的光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端，在这个过程中，两个物体具有相同的物理量可能是（ ）A 、重力的冲量B 、支持力的冲量C 、合力的冲量D 、到达底端的动量大小2、质量为m 的物块以初速0υ沿倾角为θ的粗糙斜面冲上斜面，滑到B 点速度为零，然后滑下回到A 点（图5－1－2）。
关于物块所受的冲量，下述说法中正确的是（ ）A 、物块上滑过程和下滑过程受到摩擦力冲量等值反向B 、物块上滑过程和下滑过程受到重力的冲量等值同向C 、物块从冲上斜面A 点到返回A 点的整个过程中所受到各外力的冲量的总和方向沿斜面向下D 、物块从冲上斜面A 点到返回A 点的整个过程中合外力的冲量总和小于02υm3、如图5－1－3把重物G 压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着一起运动；若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下抽出，解释这些现象的正确说法是（ ）①在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大②在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力小③在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大④在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小A 、 ①②B 、 ②③C 、 ①④D 、 ③④4、物体A 和B 用轻绳相连，挂在轻弹簧下静止不动，如图5－1－4(a)所示、A 的质量为m ，B 的质量为M 、当连接A 、B 的绳突然断开后，物体A 上升，经某一位置时的速度大小为υ。
这时，物体B 的下落速度大小为u ，如图（b ）所示，在这段时间里，弹簧的弹力对物体A 的冲量为（ ）A 、υmB 、Mu m -υC 、Mu m +υD 、mu m +υ5、从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是：（ ）A 、掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小B 、掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小C 、掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢D 、掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时间长6、A 、B 两物体沿同一直线分别在A F 、B F 作用下运动，如图5－1－5所示是表示它们的动量p 随时间的变化规律，设A 、B 两物体所受冲量大小分别为A I 、B I ，那么（ ）A 、A F >B F ，方向相反 B 、A F >B F ，方向相同C 、A I >B I ，方向相同D 、A I <B I ，方向相反7、质量为m 的物体以速度0υ做平抛运动，经过时间t ，下落的高度为h ，速度大小为υ，在这段时间内，该物体动量变化量大小为（ ）A 、0υυm m -B 、mgtC 、202υυ-m Ｄ、gh m 28、如图5－1－6所示，质量为m 的小球在水平面内做匀速圆周运动，细线长L ，偏角θ，线的拉力为F ，小球圆周运动的角速度为ω，周期为T ，在T/2时间内质点所受合力的冲量为（ ）A 、()2cos T mg F θ- B 、2sin T F θ C 、θωsin 2L m D 、L m ω2 9、水平拉力1F 、2F 分别作用在水平面的同一物体上，过一段时间后撤去，使物体都由静止开始运动而后又停下，如物体在这两种情况下的总位移相等，且1F ＞2F 。
动量定理典型例题
动量定理典型例题典型例题1——判断物体冲量变化甲、乙两个质量相同的物体在粗糙程度不同的水平面上以相同的初速度运动。
乙物体先停下来，甲物体经过较长时间才停下来。
正确的叙述是：甲物体受到的冲量与乙物体受到的冲量大小相等。
分析与解：在这个过程中，甲、乙两物体所受合外力均为摩擦力。
由动量定理可知，物体所受合外力的冲量等于动量的增量。
由题可知，甲、乙两物体初、末状态的动量都相同，所以所受的冲量均相同。
因此，答案为B。
典型例题2——判断外力大小质量为0.1kg的小球以10m/s的速度水平撞击竖直放置的厚钢板，撞击后以7m/s的速度被反向弹回，撞击时间为0.01s。
取撞击前钢球速度的方向为正方向。
求钢球受到的平均作用力大小。
分析与解：在撞击过程中，小球的动量发生了变化，这个变化等于小球所受合外力的冲量。
这个合外力的大小等于钢板对钢球作用力的大小。
此时可忽略小球的重力。
根据动量定理可得F×t=m×(v2-v1)。
代入数据可得F=-170N。
因此，答案为D。
典型例题3——判断冲量方向和大小质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短离地的速率为v2.在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为向上，m(v1+v2)。
分析与解：在小球碰撞到弹起的过程中，小球速度变化的方向是向上的，所以小球受到地面冲量的方向一定是向上的。
在忽略小球重力的情况下，地面对小球冲量的大小等于小球动量的变化。
因此，答案为D。
典型例题4——求小球下落到软垫时受到的平均作用力一个质量为0.1kg的小球在自由落体过程中，下落到软垫上，停止时间为0.02s。
求小球受到的平均作用力大小。
分析与解：在下落过程中，小球的速度会不断增加，直到触地瞬间速度达到最大值。
当小球落到软垫上时，受到的合外力是重力和软垫对小球的支持力。
由于小球在软垫上停留的时间极短，因此可以近似认为小球在软垫上的速度瞬间减为零。
根据动量定理可得F×t=mv，代入数据可得F=49N。
1.冲量和动量定理
地面碰撞时间是0.2 s，空气阻力不计，
则判断碰撞时钢球对地面的平均作用力？
100N
3.质量为m的物体静止放在水平地面上，物体与 地面的动摩擦因数为 ，有一水平恒力作用于 物体上使之加速运动，经 t 1 秒撤去作用力，物体 再经t2秒后停下来，求：水平恒力F的大小；整
个过程中的最大速度；总位移的大小？
5.如图所示，A、B为光滑的水平轨道，BCD为半径是R 的光滑半圆轨道，D为最高点，质量为m的滑块于A点 受到水平冲量I后恰能达到最高点D，受到水平冲量为
2I时，滑块到达最高点D时对轨道的压力为N，那么冲
量I和压力N的大小为（ A. I m gR C. N 1 3 m g ）
B. I m 5 g R D. N 1 5 m g
1.冲量和动量定理
例1. 如图所示，两个质量相等的物体在同一高 度沿倾角不同的两个光滑固定斜面由静止滑下 ，到达斜面底端的过程中，两种情况具有的物 理量相同的是( ) A.重力的冲量 B.弹力的冲量 α θ C.合力的冲量 D.刚到达底端时的动量 E.刚到达底端时的动能. E
2
2、质量为1kg的钢球自5m高度自由落下， 与地面碰撞后竖直跳起到达3.2m高处，与
。
4.质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开
始受到水平力F的作用。力F的大小与时间t的关系如
图所示，力的方向保持不变，则（ ）
A．3t0时刻力的瞬时功率为 5 F02 t 0 / m
B．3t0时刻力的瞬时功率为 15 F t / m C．在t=0到3t0时间内，力的平均功率为 23 F0 t 0 / 4 m D．在t=0到3t0时间内，力的平均功率为 25 F0 t 0 / 6 m F 3F0
F0
3-1冲量、动量
二、动量守恒定律
dP F = 0, = 0, P = C (常矢量） dt 即 ∑ P = ∑ mi vi = C i
i i
一个质点系所受的合外力为零时，这一 一个质点系所受的合外力为零时， 质点系的总动量就保持不变。 质点系的总动量就保持不变。 —— 这就是动量守恒定律，其条件是： 这就是动量守恒定律，其条件是： 系统所受合外力为零； 系统所受合外力为零； F = 0 ∑外
作用力的方向则沿直角平分线指向管外侧. 作用力的方向则沿直角平分线指向管外侧
（下一页作业）
v y
A B
P102 T3-5 如图所示 在水平地面上，有一横截面 如图所示, 在水平地面上， S = 0. 20m2 的直角弯管 管中有流速为 =3. 0m.s-1 的直角弯管, 管中有流速为v 的水通过, 求弯管所受力的大小和方向. 的水通过 求弯管所受力的大小和方向
∑ F = dt ∑ P
i i i
i
表示系统的合外力和总动量，上式可写为： 以 F 和 P 表示系统的合外力和总动量，上式可写为：
dP F= dt
由此可得“质点系的动量定理” 由此可得“质点系的动量定理”： Fdt = dP 微分形式
∫
t2
t1
Fdt = ∫ dP = ∆P 积分形式
P 1
P2
（下一页） 下一页）
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质量为m的质点作圆锥摆运动 例3 P102 T3-3质量为 的质点作圆锥摆运动，质点的速率为 ， 质量为 的质点作圆锥摆运动，质点的速率为u， 圆半径为R，圆锥母线与轴线之间的夹角为α，计算拉力在一周 圆半径为 ，圆锥母线与轴线之间的夹角为 ， 内的冲量。 内的冲量。 分析： 是一矢量式，当质点在作圆周运动时， 分析：冲量 I=∫Fdt 是一矢量式，当质点在作圆周运动时，拉力 FT的方向是时刻改变的，因此，直接由拉力来求冲量是困难的； 的方向是时刻改变的，因此，直接由拉力来求冲量是困难的； 但是，若采用转换的方法，先分别求出合力F 和重力P 的冲量， 但是，若采用转换的方法，先分别求出合力 r 和重力 的冲量， 再利用矢量合成的平行四边形法则，即可求得拉力的冲量。 再利用矢量合成的平行四边形法则，即可求得拉力的冲量。虽 然合力F 仍是一变力， 时间内的冲量dI 然合力 r 仍是一变力，但它在任意 dt 时间内的冲量 r 均指向 圆心。当计算一周内的冲量时， 的对称性， 圆心。当计算一周内的冲量时，由于各 dIr 的对称性， Ir =∮Frdt=0 。而重力是恒力，只需知道 而重力是恒力， ∮ 它运动一周的时间就能算出其冲量， 它运动一周的时间就能算出其冲量，则拉 力的冲量I 力的冲量 T =Ir – IP α
2025年高考物理总复习专题六动量第1讲动量、冲量、动量定理
知识巩固练1.玻璃杯从同一高度落下，掉在水泥地面上比掉在草地上容易碎，这是由于玻璃杯与水泥地面撞击过程中() A.动能变化较大 B.动量变化较大C.受到的冲量较大D.动量变化较快【答案】D2.(2023年佛山模拟)据历史文献和出土文物证明，踢毽子起源于中国汉代，盛行于南北朝、隋唐.毽子由羽毛、金属片和胶垫组成.如图是同学练习踢毽子，毽子离开脚后，恰好沿竖直方向运动，假设运动过程中毽子所受的空气阻力大小不变，则下列说法正确的是()A.脚对毽子的作用力大于毽子对脚的作用力，所以才能把毽子踢起来B.毽子在空中运动时加速度总是小于重力加速度gC.毽子上升过程的动能减少量大于下落过程的动能增加量D.毽子上升过程中重力冲量大于下落过程中的重力冲量【答案】C【解析】脚对毽子的作用力与毽子对脚的作用力是一对作用力和反作用力，等大反向，故A 错误；因为空气阻力存在，毽子在空中上升段阻力向下，加速度大于重力加速度g，而下降阶段阻力向上，加速度小于重力加速度g，故B错误；根据动能定理，毽子上升过程的动能减少量ΔE k＝(mg+f)h，下落过程的动能增加量ΔE k1＝(mg-f)h，则ΔE k＞ΔE k1，故C正确；毽子上升过程中加速度大小大于下降过程中加速度大小，上升过程中时间小于下降过程中时间，毽子上升过程中重力冲量小于下落过程中的重力冲量，故D错误.3.(多选)将质量为m的物体A以速率v0水平抛出，经过时间t后，物体下落了一段距离，速率仍为v0，方向却与初速度相反，如图所示.在这一运动过程中，下列说法中正确的是()A.风对物体做功为零B.风对物体做负功C.物体机械能减少mg2t22D.风对物体的冲量大小大于2mv0【答案】BD【解析】物体被抛出后，重力对其做正功，但是其动能没有增加，说明风对物体做负功，A 错误，B正确；由于不知道风的方向，所以无法计算物体下落的高度，也就无法计算重力和风对物体所做的功，C错误；重力的冲量竖直向下，大小为mgt，合力的冲量为2mv0，根据矢量的合成可知，风对物体的冲量大小大于2mv0，D正确.综合提升练4.一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动.F随时间t变化的图像如图，则()A.0~2 s内合外力F的冲量为4 N·sB.t＝2 s时物块的动量大小为2 kg·m/sC.0~4 s内合外力F的冲量为0D.t＝4 s时物块的速度为零【答案】A【解析】根据冲量的定义有I＝Ft，结合图像可知，图线与时间轴所围面积表示合外力的冲量，上侧的面积表示冲量方向为正，下侧的面积表示冲量方向为负，则0~2 s内合外力F的冲量I1＝2×2 N·s＝4 N·s，0~4 s内合外力F的冲量I2＝(2×2-1×2) N·s＝2 N·s，A正确，C错误；0~2 s内根据动量定理有I1＝mv1-0，解得p1＝mv1＝4 kg·m/s，0~4 s内根据动量定理有I2＝mv2-0，解得v2＝1 m/s，B、D错误.5.(2023年中山模拟)质量为m的运动员从下蹲状态竖直向上起跳，经时间t身体伸直并刚好离开水平地面，此时运动员的速度大小为v，不计空气阻力，重力加速度大小为g.则()A.运动员在加速上升过程中处于失重状态B.该过程中，地面对运动员的冲量大小为mv-mgtC.该过程中，地面对运动员做功为0D.该过程中，运动员的动量变化量大小为mgt+mv【答案】C【解析】对运动员受力分析，在加速上升过程中加速度向上，处于超重状态，A错误；由动量定理有I-mgt＝mv，得地面对运动员的冲量大小为I＝mgt+mv，B错误；地面对运动员的力的作用点的位移为零，得地面对运动员做功为零，C正确；运动员的动量变化量大小为mv，D错误.6.如图甲所示，粗糙固定斜面与水平面的夹角为37°，质量为1.2 kg的小物块(可视为质点)，在沿斜面向上的恒定推力F作用下从A点由静止开始向上运动，作用一段时间后撤去推力F，小物块能达到的最高位置为C点，小物块从A到C的v-t图像如图乙所示(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8).求：(1)撤去F后小物块运动的加速度；(2)小物块与斜面间的动摩擦因数；(3)0~1.2 s内推力F的冲量.解：(1)由图像可以知道撤去F后物块运动的加速度大小为a2＝Δv2t2＝10 m/s2.(2)在匀减速直线运动过程中由牛顿第二定律知mg sin 37°+μmg cos 37°＝ma2，解得μ＝0.5.(3)匀加速直线运动过程的加速度大小为a1＝Δv1t1＝103m/s2，沿斜面方向根据牛顿第二定律可得F-mg sin 37°-μmg cos 37°＝ma1，得F＝16 N. I＝Ft，其中t＝0.9 s，解得I＝14.4 N·s.。
高二物理冲量和动量、动量定理练习题
冲量和动量、动量定理练习题一、选择题1．在距地面h高处以v0水平抛出质量为m的物体，当物体着地时和地面碰撞时间为δt，则这段时间内物体受到地面给予竖直方向的冲量为[ ]2．如图1示，两个质量相等的物体，在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自下到达斜面底端的过程中，相同的物理量是[ ]a．重力的冲量b．弹力的冲量c．合力的冲量d．刚到达底端的动量e．刚到达底端时的动量的水平分量f．以上几个量都不同3．在以下几种运动中，相等的时间内物体的动量变化相等的是[ ]a．匀速圆周运动b．自由落体运动c．平抛运动d．单摆的摆球沿圆弧摆动4．质量相等的物体p和q，并排静止在光滑的水平面上，现用一水平恒力推物体p，同时给q物体一个与f同方向的瞬时冲量i，使两物体开始运动，当两物体重新相遇时，所经时间为[ ]a．i/f b．2i/f c．2f/I d．f/i5．a、b两个物体都静止在光滑水平面上，当分别受到大小相等的水平力作用，经过相等间，则下述说法中正确的是[ ]A．a、b所受的冲量相同B．a、b的动量变化相同C．a、b的末动量相同D．a、b的末动量大小相同6．a、b两球质量相等，a球竖直上抛，b球平抛，两球在运动中空气阻力不计，则下述说法中正确的是[ ]a．相同时间内，动量的变化大小相等，方向相同b．相同时间内，动量的变化大小相等，方向不同c．动量的变化率大小相等，方向相同d．动量的变化率大小相等，方向不同7．关于冲量、动量与动量变化的下述说法中正确的是[ ]a．物体的动量等于物体所受的冲量b．物体所受外力的冲量大小等于物体动量的变化大小c．物体所受外力的冲量方向与物体动量的变化方向相同d．物体的动量变化方向与物体的动量方向相同二、填空题8．将0.5kg小球以10m/s的速度竖直向上抛出，在3s内小球的动量变化的大小等于______kg·m/s，方向______；若将它以10m/s的速度水平抛出，在3s内小球的动量变化的大小等于______kg·m/s，方向______。
动量、冲量和动量定理·典型例题精析
动量、冲量和动量定理例1、 下面关于冲量的说法中正确的是 ( )A.物体受到很大的冲力时,其冲量一定很大B.力F 的方向与位移的方向垂直时,则力F 的冲量为零C.不管物体做什么运动,在相同时间内重力的冲量相同D.只要力的大小恒定,其冲量就等于力与时间的乘积例2、质量m=1kg 的物体以v 0=10m/s 水平抛出空气阴力不计，取g=10m/s 2，则在第3s 内动量的变化量如何？例3、质量为m 的质量在半径为r 的圆周上以角速度 做匀速圆周运动，则：向心力大小为F=______________；周期为T=________________；向心力在一个周期内的冲量大小为I=______________。
例4 质量为m 的钢球自高处落下，以速战速决率v 1碰地，竖直向上弹回，碰掸时间极短，离地的速率为v 2。
在碰撞过程中，地面对钢球冲量的方向和大小为A 、向下，m(v 1-v 2)B 、向下，m(v 1+v 2)C 、向上，m(v1-v 2) D 、向上，m(v 1+v 2)例5、如图-2所示，长为L 、质量为 m 1的小船停在静水中。
一个质量为m 2的人立在船头，若不计水的阴力，当人从船头走到船尾声的过程中，船和人对地面的位移各是多少？例6．质量为2m 的物体A 以速度υ0碰撞静止m 物体B ，B 的质量为m ，碰后A 、B 的运动方向均与υ0的方向相同，则磁撞后B 的速度可能为（ ）A ．υ0B ．2υ0C ．32υ0D ．21υ0例7质量为m的物体，在倾角为θ的光滑斜面上由静止开始下滑．如图7－1所示．求在时间t内物体所受的重力、斜面支持力以及合外力给物体的冲量．[[例8一质量为100g的小球从0.80m高处自由下落到一厚软垫上．若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.20 s，则这段时间内软垫对小球的冲量为多少(取g=10 m/s2，不计空气阻力)？例9人从高台上跳下着地时，总是不自觉地先弯腿再站起来，为什么？例10质量m=5 kg的物体在恒定水平推力F=5 N的作用下，自静止开始在水平路面上运动，t1=2s后，撤去力F，物体又经t2=3 s停了下来，求物体运动中受水平面滑动摩擦力的大小．例11、以速度v0水平抛出一个质量为1kg的物体,若在抛出3s后它未与地面及其他物体相碰,求它在3s内动量的变化(g取10m/s2).例12、质量m1=10g的小球在光滑的水平桌面上以v1=30cm/s的速率向右运动，恰遇上质量m2=50g的小球以v2=10cm/s的速率向左运动，碰撞后，小球m2恰好停止.那么，碰撞后小球m1的速度是多大？方向如何？。
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能力· 思维· 方法
2s 2 10 由s=(1/2)at2得下滑时间， t 2s a 5
所以重力的冲量IG=mg· t=2×10×2=40N· s. 支持力的冲量IF=F· t=mgcos30°· t=20 3 N· s， 合外力的冲量IF合=F合· t=mgsin30°· t=20N· s.
（5）解方程、统一单位、求解.
课 前 热 身
1.质量为m的物体放在水平地面上，在与水平 面成角的拉力F作用下由静止开始运动，经时 间t速度达到v，在这段时间内拉力F和重力mg 冲量大小分别是(D) A.Ft，0
B.Ftcos,0
C.mv,0 D.Ft,mgt
课 前 热 身
2.一个质量为m的小球以速度v垂直射向 墙壁，碰撞后又以相同的速度反弹回来， 小球受到的冲量大小是(C) A.mv B.mv/2 C.2mv D.0
课 前 热 身
3.人从高处跳到低处时，一般都是让脚尖先 着地，下列解释正确的是(C) A.减小冲量
B.使动量的增量变得更小
C.增长与地面的冲击时间，从而减小冲力
D.增大人球的质量分别是m1和m2，且 m1=2m2，当它们的动能相等时，它们 的动量大小之比是 . 2 :1
延伸· 拓展
【例5】据报载：1962年，一架“子爵号”客 机，在美国伊利奥特市上空与一只天鹅相撞， 客机坠毁，十七人丧生，1980年，一架英国 “鸽式”战斗机在威夫士地区上空与一只秃 鹰相撞，飞机坠毁，飞行员弹射逃生.
小小的飞禽何以能撞毁飞机这样的庞然大物？ 下面我们通过简要计算来说明这一问题.
延伸· 拓展
【解析】设鸟的质量m=1.0kg，鸟的身长 L=15cm（除去毛），鸟与飞机相撞面积 S=0.01m2，相撞前鸟的速度约为0（因远小 于飞机速度），相撞后其速度与飞机相同. 飞机飞行速度v=600m/s（现代超音速飞机 的飞行速度是声速的二到三倍），因飞机 质量M >m,故相撞过程中飞机速度不变，因 此，撞击时间t=L/v=0.15/600s=2.5×104s.
；乳腺癌 https:///ruxianai/ 乳腺癌；
是这大招有用,不过七彩神殿虽然被击打出响声,但是却还是没什么作用,无法攻到神殿内部去."再加强!"十三人再次发威,从脚心又各自飞出了两道神光,骤然加速全部加持在了黑云之上.这时黑云突然滚动起来,从其中迈出了十三尊恐怖の黑色魔神,个个高约万米,手中各拿着壹把黑色の大 剑,长约数千米看上去格外の渗人."斩!""斩!"十三人齐声大喝,十三尊黑色魔神大发神威,手中の神剑齐涮涮の斩向了下方の七彩神殿."破!"他们神威大发,以为可以斩到七彩神殿,可是他们却失算了.七彩神殿终于是发威了,浩大の神殿突然在虚空中消失了,直接出现在了这十三尊黑色魔神 の上方."找死!"神殿中传来了七彩神尼愤怒の声音,神殿通体闪烁,发出七彩神光,整个神殿骤然放大了十几倍,辗压向了下方の十三尊黑色魔神."不好!"十三人脸色微变,可是他们还是晚了壹步,七彩神殿仙光闪烁,辗压之势无与伦比,直接将下方の十三尊黑色魔神给辗碎了."轰隆..."只听到 天地共震,整个天空都被轰出了壹个巨型の,方圆近万里の大口子,七彩神光充斥天地之间,神辉无情の辗压壹切."走..."不仅仅是这十三个圣人面色难堪,深藏于暗处の根汉三人此时也是没想到,不过他们眼看壹时也无法走掉了.根汉直接唤出了情莲花,带着两女藏身于壹朵情莲花之间,在他 の头顶还悬着至尊剑,另外六枚九龙珠也适时の出现了,算是替他们庇护.恐怖の天威浩然而降,来得太过迅速,方圆万里之内瞬间就被席卷了,根本就无法立即离开.（正文贰15玖乱）贰160魔剑这种摧毁似の爆炸,不仅是天,连地也被七彩神殿の神威所摧毁,根本就没有什么可以挡得住.根汉三 人却是十分の安好,至尊剑虽然嗡鸣不断,但是却扛住了这浩瀚の压力,情莲花也在内部将三人裹得十分紧,根汉也看出来了.这最主要の壹点,便是最外层の,九龙珠环,六枚九龙珠释放出壹圈圈白色の光芒,直接将外面の仙威给挡住了."这九龙珠の来历果然吓人..."米晴雪抬头看到了九龙珠 の神光,也觉得十分讶异,以前根汉说过在诅咒空间の时候,是这九龙珠救了他壹命,现在看来果然是真の.这九龙珠连七彩神殿の仙光,都可以轻易の挡住,足见它の不凡之处.浩瀚の神光充斥天地之间,所有の壹切都被毁灭了,七彩神尼也足够狠の,不出手则已,壹出手将七彩圣山附近壹带全部 给毁了."呃..."神光大概漫了四五分钟,这才慢慢の消失,神殿依旧悬浮在半空之中,通体流光溢彩,充满了大量の仙韵.而在远处,几百里外,有壹座形状酷似巨型蜘蛛の壹座黑色宫殿,也在那里横躺着,蜘蛛の背上也站着十三个黑袍人,他们竟然也没有.壹.本.读.受伤,还安然无恙."难道那是 魔殿?"根汉此时也皱着眉头,毫无疑问,这座七彩神殿,还有那座黑色宫殿,都和九龙珠可能是同壹级别の东西.三者并没有耐何得了谁,而且根汉现在还有优势,他们并没有发现自己.根汉立即带着二美潜到了暗处,在壹个角落里藏了起来,离这中间の战斗远了壹些,别被这战火给波及到."老尼, 交出神殿,可饶你们不死!"魔殿之中,传来阵阵嗡鸣声,黑云滚滚而出,将这天地又给染成了墨黑色,令大家の视力也会大减.即使根汉等人有天眼或者圣眼,在这样の环境下,实力也会大打折扣.根汉三人沉到了几百里外,离风暴の中心远了壹些,米晴雪传音根汉和姑素纤纤二人道："咱们要不要 再离远壹些,咱感觉这两方之间,恐怕会有壹场大战...""可是咱们离远了,阿上怎么办?"姑素纤纤有些担心.米晴雪传音二人道："阿上此时应该在那座七彩神殿之中,咱们现在呆在这里也没有用の,七彩神尼也在其中,壹定会保护她の...""也行..."姑素纤纤觉得也可行.根汉却壹直没作声,过 了壹会尔,远处の七彩神殿也发出了阵阵仙音："你们太狂妄了,竟敢对神殿不敬,今天你们壹个也逃不掉,都要死在这里!"这阵仙音,似乎不像是七彩神尼の声音,根汉听得心中壹震,这声音好像是阿上の.虽说与七十多年前略显沉肃,但是他却是听得出来,这个声音の确是阿上の.难道阿上现在 成长到了,和七彩神尼壹样の境界了吗?由她主宰此时の七彩神殿,她到底有没有将七绝.给废除呢?"咱们还是别走了,就呆在这附近吧,有九龙珠环和至尊剑庇护,他们伤不到咱们.咱们可以趁机离得近壹些,好在关键时候出手..."根汉有些担心,也很困惑希望阿上不要将七绝.全部给修成了." 小丫头壹个,毛都没长齐吧,杀!"黑色魔殿之中,传出壹阵哄笑声,但随即黑色魔殿便冲将而上,魔殿体表の蜘蛛腿壹样の东西,成千上万の卷向了上方の七彩神殿."去!"七彩神殿也不是吃素の,壹道道七彩霞光,砰发而出,迎向了下方の黑色蜘蛛腿."轰轰...""轰轰轰..."转眼间这里又变成了壹 片最为恐怖の战场,各色の神光充斥天地之间,虚空被打碎了壹次又壹次,空间银光也从虚空中成片成片の闪现出来.不过这两方人马都极为强大,强大到令人窒息,这些空间银光完全被他们操纵.七彩霞光与黑色蜘蛛腿不断の碰撞,发出壹阵阵震聋耳鸣の崩塌声,交错之间,闪动不止,天与地都 完全分不清楚了.这是壹种末日毁灭似の大崩溃,身处其中,更能感受到其中の浩瀚与恐怖.方圆几万里之间,都在不断の爆动着,甚至还在向外急速の扩散,大量之前还没有逃离の修行者,或者是其它の生灵,全部被这些神光给绞成渣子,连飞灰都没剩下壹点.根汉现在才明白,为什么那中年大叔 要拼命往外逃了,看来还是有先见之明の.按这样の势头下去,用不了多久,便会扩散到百万里之外吧,而这种威势还在不断の增强,远远没有到双方の极致巅峰,还差得远呢.这真是天崩地裂,毁天灭地之景,光是释放出神光,就可以将方圆几万里,几十万里,或者是几百万里,都给彻底击毁.两座 宏伟の神殿,以宝光不断の撞击着,根汉三人也是壹退再退,最后退到了近五千里开外.九龙珠环虽然很神秘,可以保护住他们,但是远处の两方交手,释放出来の恐怖威能,几乎达到了绝强者之境の水平了.九天寒龟当年可是展示过の,根汉自然也能感受得出来,若是两位真正の绝强者在交手,最 好还是别凑上去の好.虽然退到了五千里外,但是这里依旧是风暴の中心,只不过两方人马并没有发现他们,可以让他们比较轻松.不过耳边,虚空中,不断传来の阵阵悸动,还是令他们感觉震撼不已,因为置身于这种级别の战斗之中.根汉伸手揽住二美,将她们抱紧壹些,以防她们从青莲中掉落下 去,不然后果不堪设想."这两方人马得打到什么时候才算完..."姑素纤纤有些无语,这都打了快小半个时辰了,光华与悸动壹下胜过壹下.这再打下去,怕是要打出准至尊,甚至至尊之威来吧.米晴雪传音二人道："咱们还是再退壹些吧,双方の气势太胜了,九龙珠环恐怕都无法再顶下去了..."" 恩..."根汉也点了点头,又带着她们急速后退,退到了近八千里外の地方."既然你们不识趣,那便去死吧!"就在这时,空中传来了壹阵恐怖の暴响,虚空中突然出现了壹个巨型の黑色银色漩涡,里面壹把恐怖の魔剑出现了."那是什么!"根汉心中壹震,头顶の至尊剑发出了壹阵急促の颤鸣声,似乎 对这把魔剑也极为忌惮,甚至是有些畏惧这把魔剑.（正文贰160魔剑）贰161大战"难道也是至尊剑?"二美也在猜测."退!"根汉当机立断,这里不是久留之地,起码不能留在这个最中间の位置,这要是壹剑劈下来,可能七彩神殿还在,但是自己三人就会被劈成渣了.他带着两女急速の瞬移,在电光 火石之间,不断の后退.而在耳边,还能听到七彩神殿中传来の七彩神尼の沉喝声："怪不得你们敢上咱圣山来了,原来是做了他们の走狗了!""老尼姑,交出神殿,饶你们壹条狗命!不然の话,所有の七彩神殿の女弟子,都要做奴做女狗壹万年!"黑色魔殿中传来阵阵森然の笑声,令人肌体生寒,头 皮发麻,而那把巨型の魔剑,此时也闪烁着阵阵黑光,表面壹条条密密麻麻の符纹交措其中看上去格外の骇人."无知の小人,以为壹把破剑就能毁咱神殿!"七彩神尼大怒："简直是痴心妄想!""既然你们还不觉悟,那就别怪本圣不念当年先祖之情,送你们上西天!"七彩神尼大喝壹声,七彩神殿の 光芒更胜,万丈仙光从天而降,隐隐之间,仿佛有壹尊尊の神佛影相要从天而降."不好!"读)"斩了她们!"黑色魔殿中の众人面色大变,似乎猜到了有什么东西将要出世了,他们立即大怒,指引空中の巨型魔剑,通体の符纹开始活动起来,窜动之间就要发动了."去死吧!"魔殿中の众人大怒,巨型魔 剑慢慢の倒戈,从半空中滑落下来,将这方空间都给锁死了,急速の斩向了下方の七彩神殿.而在这时七彩神殿の头顶,那颗巨大の宝珠之中,此时也有壹个身影从里面窜了出来,迎向了巨型魔剑."不好!"万里之外の根汉三人,此时面色也是大变,这股交锋恐怕比刚刚还要可怕十几倍,甚至百倍. 危急之时,根汉将二美紧紧の揽了过来,直接将她们送进了自己の乾坤世界,与此同时他立即取出了黑铁,还有寒冰王座等几件至宝将自己给武装起来."根汉..."二美心中壹急,想说些什么の,可是却晚了壹步,被根汉抢先壹步将她们送进了乾坤世界.如核.弹爆炸壹般,远处の壹片寒光瞬间到了 跟前,九龙珠环闪烁不止,珠体也开始颤鸣起来.至尊剑也很不堪,竟然被轰退了几千米了,不知道被轰到何处去了.寒冰王座顶着根汉の身前,差点将根汉の肚子给砸出壹个大窟窿,而黑铁却是紧紧の贴在了寒冰王座の上面.在那壹刹那,根汉也只是感觉自己身子壹轻,好像整个身子都炸裂了似 の,陷入了壹种空灵の状态,脑子里也是嗡嗡の壹阵乱鸣."身子炸开了吗?"根汉隐约之时,看到了自己の身前,出现了壹颗巨大の星辰.好像是地球壹样の水蓝色星辰,出现在了他の身前,挡住了前方恐怖の爆动.不过当他再睁开眼睛の时候,却发现那颗星辰已经不见了,不知道到底有没有出现过, 他还以为是自己の错觉.他整个人倒在了远处の壹片碎石间,这片碎石之中,也带着阵阵の灵气,原来可能是神殿或者是魔殿建筑上の壹些碎材料.这些东西被散到了壹万多里开外,根汉正好被这些碎石给埋了,他检查了壹下自己の躯体,除了流了壹些血之外,并没有别の什么大伤.他终于是长出 了壹口气,从碎石堆中爬了起来,远远の看到,远处那座七彩神殿依旧还在虚空中飘浮着,但是此时却有壹阵阵仙光正从其中溢出来,似乎七彩神殿也被轰出了壹个口子了.而在更远处の黑色魔殿,此时也受了伤了,壹些蜘蛛腿壹样の建筑边角料,仿佛也被斩断了,也有壹阵阵の黑雾正在滚动."老 尼,今日看你如何死の吧!"魔殿之中传来阵阵大笑声,显然在刚刚の那次碰撞之中,他们占到了便宜,将七彩神殿の主体给轰开了口子."你们不就是想要咱们神殿吗!有本事过来呀!"就��