2019年东莞市中考数学试题及答案
东莞市2019年中考数学试题及答案
说明：1 ?全卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟.
2 ?答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号?用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑.
3 ?选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.
4 ?非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按上要求作答的答案无效.
5 ?考生务必保持答题卡的整洁?考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确
的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.
1?- 2的绝对值是
1
A. 2 B?- 2 C. D. 土2
2
2 .某网店2019年母亲节这天的营业额为221 000元，将数221 000用科学记数法表示为
A.X 106
B.X 105
C. 221 X 103
D.X 106 3.如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是
4 ?下列计算正确的是
A. b6+ b3=b2
B. b3?
b3=b9
C. a2+a2=2a23\ 3 6
D. (a) =a 5?下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是
6.数据
A
.
7.实数
A
.
&化简
A
.
9.已知
3、3、5、8、11的中位数是
a>b
X I、X2 是'—
■元
A. X1 工
X2
B. 4
C. 5
D.
B. |a| < |b|
C. a+b>0
a
D. — <0 b
1 a1 1 b1 1 —、
-2 - 1
0 1
7
B. 4
C.±4
D. 2
F列结论错误的是■. 42的结果是
.次方程了x2- 2x=0的两个实数根,
a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是
B. x i2- 2x i=0
C. X1+X2=2
D. X1 ?
X2=2
10. 如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使EB=2,以EB为边在
上方作正方形EFGB延长FG交DC于M，连接AM、AF, H 为AD的
中点，连接FH分别与AB、AM交于点N、K.则下列结论：①△
ANH BA GNF;②/ AFN=Z HFG;③ FN=2NK;④ & AFN: S △ADM =1 : 4.其
中正确的结论有
B. 2个
C. 3个
6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.
1
11. ------------------------------------------------- 计算20190+（孑1=
12. _________________________________________ 如图，已知a// b，/ 1=75°，则/ 2 =
13. 一个多边形的内角和是1080。，这个多边形的边数是 ____________
14 .已知x=2y+3，则代数式4x- 8y+9的值是______________ 15.如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD=15,3米，在实验楼的顶部B点测得教学楼
顶部A点的仰角是30°,底部C点的俯角是45。，则教学楼AC的高度是 __________________________ 米（结果保留根号）
A. 1个D. 4个
、填空题（本大题
C3
n
n AD =2 DB 19.如图，在△ ABC 中，点 D 是AB 边上的一点.
16?如题16-1图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按题
16-2
图所示方法玩拼图游戏， 两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（题16-1图）
3小题，每小题6分, 三、解答题（一）（本大题 共 18
分）
17?解不等式组:
18.先化简，再求值：二-门 保留作图痕
迹）
（2 ）在（1 ）的条件下，若 求AE
的值.
EC C * i 审羽TH"
拼出来的图形的总长度是 （结果用含a 、b 代数式表示）
x 2-x 二，其中
（1 ）请用尺规作图法，在△
ABC 内，求作/ ADE .使/ ADE=Z B , DE 交AC 于E ;（不要求写作法, 煦16-1图 题16-2图
四、解答题(二)(本大题3小题，毎小题7分，共21 分)
20.为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩
分为A、B、C、D四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如题20图表所示，根据图表信息解答下列问题：
诫绩等级列耐形铳卄旳成绩零级频数
A24
B L0
C X
D2
合计y
题20图我
(1) ___________ x = _______ ，y = __________________________________ ，扇形图中表示C的圆心角的度数为_____ 度;
(2) 甲、乙、丙是A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验, 用列表
法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率.
21 ?某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，己知每个篮球的价格为70元,
毎个足球的价格为80元.
(1)若购买这两类球的总金额为4600元，篮球、足球各买了多少个
(2)若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，最多可购买多少个篮球
22.在如图所示的网格中， 每个正方形的连长为 1 ,每个小正方形的顶点叫格点， △ ABC 的三个顶点
均在格点上，以点 A 为圆心的与BC 相切于点D ,分别交AB 、AC 于点E 、F .
(1 )求厶ABC 三边的长;
(2)求图中由线段 EB BC CF 及所围成的阴影部分的面积.
五、解答题(三)(本大题3小题，毎小题7分，共21 分)
k 2
23.如图，一次函数 y=k i x+b 的图象与反比例函数 y=-的图象相交于 A 、B 两点，其中点 x
为(-1, 4),点B 的坐标为(4, n ).
(1)根据函数图象，直接写出满足 k 1x+b ＞邑的x 的取值范围; x
(2)求这两个函数的表达式；
(3 )点P 在线段 AB 上，且 & AOP : & BOP =1 : 2，求点P 的坐标.
A 的坐标