(新课标)2018-2019学年高考物理 1.2.1 行星的运动学案
高中物理行星的运动教案新人教版必修
一、教学目标1. 让学生了解行星的运动规律,掌握开普勒定律和万有引力定律,理解天体运动的基本原理。
2. 培养学生的实验观察能力、逻辑思维能力和科学探究能力。
3. 帮助学生树立科学的世界观,培养对自然现象的好奇心和探索精神。
二、教学内容1. 行星的运动规律2. 开普勒定律3. 万有引力定律4. 天体运动的基本原理5. 实验观察和数据分析三、教学重点与难点1. 教学重点：行星的运动规律、开普勒定律、万有引力定律、天体运动的基本原理。
2. 教学难点：行星运动规律的推导和证明,万有引力定律的应用和计算。
四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法,引导学生通过观察、实验、分析、推理等过程,自主探究行星的运动规律。
2. 利用多媒体课件和实验设备,生动形象地展示行星的运动和万有引力的作用。
3. 采用小组合作学习的方式,培养学生的团队协作能力和沟通能力。
五、教学步骤1. 引入：通过介绍行星的运动规律的发现历程,激发学生的兴趣和探究欲望。
2. 理论讲解：讲解开普勒定律和万有引力定律,引导学生理解天体运动的基本原理。
3. 实验观察：组织学生进行实验观察,让学生通过实际观察和数据分析,深入了解行星的运动规律。
4. 公式推导：引导学生通过观察实验数据,推导出行星的运动规律公式。
5. 应用拓展：让学生通过习题练习,掌握万有引力定律的应用和计算。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对行星运动规律、开普勒定律和万有引力定律的理解程度。
2. 习题练习：布置有关行星运动规律、万有引力定律的习题，评估学生的掌握情况。
七、教学延伸1. 拓展学习：介绍行星环和卫星的运动规律，引导学生深入研究天体物理学。
2. 参观观测：组织学生参观天文台或观测站，观测行星和天体，提高学生的实践能力。
3. 学术研究：鼓励学生参加学术竞赛或开展课题研究，提升学生的科学研究能力。
八、教学资源1. 多媒体课件：制作课件，展示行星的运动规律、开普勒定律和万有引力定律的相关内容。
高中物理必修第六章第一节《行星的运动》教案学案
第一节行星的运动理解领悟万有引力定律的建立过程，是从观察行星运动、描述行星运动规律开始的。
人类对行星运动规律的认识，经历了从“地心说”到“日心说”，直到开普勒的行星运动定律等阶段。
教材通过对托勒密、哥白尼、第谷、开普勒等科学家关于行星运动规律研究的介绍，使我们领略到前辈科学家们对自然奥秘不屈不挠探索的精神和对待科学研究一丝不苟的态度，感悟到科学的结论总是在顽强曲折的科学实践中悄悄地来临。
1.地心说古希腊天文学家托勒密在公元2世纪，提出了地心说宇宙体系。
在这个体系里，地球是静止不动的，地球是宇宙的中心。
托勒密按照月亮、水星、金星、太阳、火星、木星、土星，最后是恒星天球（原动天）的顺序，安排了后来以他的名字命名的地心说宇宙结构。
他用“偏心轮”、“本轮—均轮”和“等距轮”三种基本运动80多个“轮上轮”巧妙地说明天体的各种运动，与实测数据符合得较好。
虽然这只是用以计算天体角位置的一个数学方案，但因为同人们的直观经验一致，又迎合宗教教义，那以后的1400多年里一直被大家所公认。
2.日心说15世纪，以波兰天文学家哥白尼为代表的日心说学派则认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。
哥白尼在《天体运动论》中提出了以下基本观点：宇宙的中心是太阳，所有的行星都在绕太阳做匀速圆周运动；地球是绕太阳旋转的普通行星，月球是绕地球旋转的卫星，它绕地球做匀速圆周运动，同时还跟地球一起绕太阳运动；天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象；与日地距离相比，恒星离地都十分遥远，比日地间的距离大得多。
日心说大大简化了对行星运动轨道的描述，经过与地心说的长期争论，最终被人们所接受。
但日心说存在两大缺陷：一是错误地把太阳当成了宇宙的中心，二是沿用了行星在圆形轨道上做匀速圆周运动的陈旧观念。
3.开普勒行星运动定律德国天文学家开普勒仔细整理了丹麦天文学家第谷留下的长期观测资料，并进行了详细的分析。
为了解释计算结果与第谷的观测数据间的8’差异，他摒弃了行星做匀速圆周运动的假设，提出了行星的运动轨道是椭圆的新观点。
高中物理行星的运动教案新人教版必修
一、教学目标1. 让学生理解行星运动的三个基本定律,掌握开普勒定律、向心力公式和圆周运动的相关概念。
2. 培养学生运用数学知识和物理思维方法解决实际问题的能力,提高学生的科学素养。
3. 引导学生认识行星运动的科学意义和应用价值,激发学生学习物理的兴趣和探究精神。
二、教学内容1. 开普勒定律:第一定律(椭圆轨道定律)、第二定律(面积速率定律)、第三定律(调和定律)。
2. 向心力公式:F=mv²/r。
3. 圆周运动:角速度、线速度、周期、向心加速度等概念。
4. 行星运动的实际例子:地球公转、月球绕地球运动等。
三、教学方法1. 采用问题驱动的教学方式,引导学生通过思考和讨论来发现和总结行星运动的规律。
2. 利用数学软件或教具,演示行星运动的模拟,帮助学生直观地理解开普勒定律和向心力公式。
3. 结合实际例子,让学生了解行星运动的科学意义和应用价值。
四、教学步骤1. 引入:通过介绍行星运动的历史背景,激发学生的兴趣和探究精神。
2. 讲解开普勒定律,引导学生理解和掌握椭圆轨道定律、面积速率定律和调和定律。
3. 讲解向心力公式,让学生了解圆周运动的基本概念和向心力公式的推导过程。
4. 利用软件或教具,演示行星运动的模拟,帮助学生直观地理解开普勒定律和向心力公式。
5. 结合实际例子,让学生了解行星运动的科学意义和应用价值。
五、教学评价1. 课堂讲解和演示过程中,观察学生的反应和参与程度,评估学生对行星运动的理解程度。
2. 课后作业和测试,评估学生对开普勒定律、向心力公式和圆周运动概念的掌握程度。
3. 结合学生的学习过程和表现,对学生的科学素养和创新能力进行综合评价。
六、教学内容5. 行星运动的应用：开普勒定律在天文学和其他领域的应用，如天体定位、行星探测等。
七、教学方法1. 案例分析：分析开普勒定律在天文学中的应用，如太阳系的形成和行星轨道的计算。
2. 小组讨论：让学生探讨行星运动规律在其他领域可能的应用，如航天器轨道设计。
高中物理_1 行星的运动教学设计学情分析教材分析课后反思
《行星的运动》教学设计【设计思想】本节课内容是该章第一单元的开篇。
这一单元教材在安排上按照科学探究的思路展开，重在介绍万有引力定律建立的过程，这是一次生动的科学思维和科学方法的教育。
从古代朴素的唯物主义思想，到天文学家对行星运动大量的观察资料；从研究行星运动规律，到猜想行星运动的原因；最终得到万有引力定律，无处不在体现着科学探索的精神与方法。
这节内容在第一单元教学中起到开门砖的作用。
对学生来说本节内容是抽象的、陌生的，甚至无法去感知。
对天体的运动充满好奇又觉得非常神秘而不易理解。
所以我们必须去引导学生了解人们对星体运动认识的发展过程，从“日心说”和“地心说”的内容到其两者之间的争论，从第谷的精心观测到开普勒的数学运算，在学生整体感知的过程中引导学生体会这些大师们的思路、方法及他们的一丝不苟的科学精神，并激发他们热爱科学、探索真理的求知热情。
本节内容包括“地心说”“日心说”的内容、开普勒定律的内容和天体运动的近似处理等知识点。
【教学目标】一、知识目标1．了解“地心说”和“日心说”两种不同的观点及发展过程；2．知道开普勒对行星运动的描述；3．知道天体运动的近似处理方法。
二、能力目标1．培养学生在客观事物的基础上通过分析、推理提出科学假设，再经过实验验证的正确认识事物本质的思维方法；2．通过学习，培养学生善于观察、善于思考和提高实际应用的能力；3．通过体验性活动提高学生实践的意识。
三、德育目标1．通过开普勒行星运动定律的建立过程，渗透科学发现的方法论教育，建立科学的宇宙观和价值观；2．激发学生热爱科学、探索真理的求知热情；3．培养学生交流合作以及评价探究结果的素养。
【教学重点】1．“日心说”的建立过程。
2．行星运动的规律。
【教学难点】1．学生对天体运动缺乏感性认识。
2．开普勒行星运动规律的应用。
【教学方法】1．“日心说”建立的教学──采用对比、反证及讲授法。
2．行星运动规律的建立──采用挂图、放录像资料或用CAI课件模拟行星的运动情况。
2018-2019学年高中物理 第六章 万有引力与航天 1 行星的运动优质课件 新人教版必修2
[答案] C
[解析] 由开普勒第二定律 恒星的连线在相同时间内 的面积；A离恒星较近，要 间内扫过相同的面积，则 的弧长，所以在A点的速度 在B点的速度是最小的，故 错误．所以从A到B是减速 是加速运动，选项C正确，
自我检测
3．(开普勒第三定律的理解)理论和实践证明， 开普勒行星运动定律不仅适用于太阳系中的天 体运动，而且对一切天体(包括卫星绕行星的运 动)都适用．关于开普勒第三定律的公式a2/T2＝ k，下列说法正确的是( ) A．公式只适用于轨道是椭圆的运动 B．式中的k值，对于所有行星(或卫星)都相等 C．式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心 天体旋转的行星(或卫星)无关 D．若已知月球与地球之间的距离，根据公式可 求出地球与太阳之间的距离
学习互动
a3 例 2 (多选)关于开普勒第三定律的公式T2＝k，以下理解正确的是( A．研究行星绕太阳的运转时，k 是一个与行星无关的量 B．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为 a，周期为 T，月球绕地球运转轨道的
a3 a′3 周期为 T′，则T2＝T′2 C．T 表示行星运动的自转周期 D．T 表示行星运动的公转周期
【导入二】 在浩瀚的宇宙中有着无数大小不一、形态各异的天体，如月亮、地球
星星……日出日落，斗转星移，各种天体都在不停地运动，我们知道：月 球绕着太阳转，地球在公转的同时还在自转，天体的运动遵循着什么样的 星体的运动，有地心说和日心说，我们知道地心说是错误的，那么日心说 呢？行星是否在做完美的匀速圆周运动呢？“坐地日行八万里，巡天遥看 些无数天体组成的广袤无垠的宇宙始终是人们渴望了解、不断探索的领域 们沿着先辈们的足迹去了解行星的运动特点.
新课导入
【导入一】 我们与无数生灵生活在地球上，白天我们沐浴着太阳的光辉．夜晚
高中高一下册物理教案：行星的运动
高中高一下册物理教案：行星的运动一、教学目标1.让学生理解开普勒三大定律，了解行星运动的规律。
2.培养学生运用数学知识解决物理问题的能力。
3.激发学生对天文学的热爱，提高学生的科学素养。
二、教学重点与难点重点：开普勒三大定律的理解和应用。
难点：行星运动轨迹的推导。
三、教学过程1.导入（1）展示地球绕太阳运动的动画，引导学生关注行星的运动。
（2）提问：同学们，你们知道行星是如何运动的吗？它们有什么规律？2.探讨开普勒第一定律（1）介绍开普勒第一定律：行星沿椭圆轨道绕太阳运动，太阳位于椭圆的一个焦点上。
（2）展示椭圆轨道的动画，引导学生观察行星在椭圆轨道上的运动特点。
（3）让学生举例说明椭圆轨道在实际生活中的应用。
3.探讨开普勒第二定律（1）介绍开普勒第二定律：行星在轨道上运动时，连线太阳和行星的直线在相同时间内扫过的面积相等。
（2）展示开普勒第二定律的动画，引导学生观察行星在轨道上运动时，连线太阳和行星的直线扫过的面积变化。
（3）让学生思考：为什么行星在轨道上运动时，连线太阳和行星的直线扫过的面积相等？4.探讨开普勒第三定律（1）介绍开普勒第三定律：行星轨道半长轴的立方与公转周期的平方成正比。
（2）展示开普勒第三定律的图表，引导学生观察不同行星的轨道半长轴和公转周期之间的关系。
（3）让学生运用开普勒第三定律，计算地球和金星的公转周期。
5.课堂小结（2）强调开普勒三大定律在物理学和天文学中的重要性。
（3）鼓励学生在课后深入研究行星运动的相关知识。
6.作业布置（1）熟记开普勒三大定律。
（2）运用开普勒第三定律，计算不同行星的公转周期。
（3）查阅资料，了解开普勒三大定律的发现过程。
四、教学反思1.加强与学生互动，鼓励学生提问和发表见解。
2.在讲解开普勒第三定律时，适当拓展相关知识点，提高学生的学习兴趣。
3.在课后跟踪学生的学习情况，及时解答学生的疑问。
通过不断改进教学方法，提高教学效果，为学生的物理学习打下坚实的基础。
《第七章1行星的运动》作业设计方案-高中物理人教版19必修第二册
《行星的运动》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过《行星的运动》课程的学习，使学生掌握行星运动的基本规律和天体运动的基本知识，能够理解并运用万有引力定律解决实际问题，同时培养学生的科学探究能力和科学思维。
二、作业内容1. 预习任务：学生需提前预习《行星的运动》课程内容，了解行星运动的基本概念和万有引力定律的表述。
2. 理论学习：学生需认真听讲，掌握万有引力定律的公式及其应用，理解开普勒三定律和牛顿的三大运动定律与行星运动的关系。
3. 课后作业：完成以下题目。
（1）请列举开普勒三定律的名称及其基本内容。
（2）使用万有引力定律计算地球和月球之间的力的大小，并进行简单分析。
（3）假设地球的质量变为原来的一半，对月球运动的影响有哪些？（注意讨论理论层面和实际层面）（4）设计一个简单的实验，用于演示或解释天体间的相互作用和运动规律。
4. 实践探究：通过小组合作，查阅相关资料，讨论太阳系其他行星的轨道运动规律，尝试提出对行星运动的科学问题并进行简单研究。
三、作业要求1. 理论学习部分要求学生在课堂上认真听讲，做好笔记，确保掌握万有引力定律等基本概念和原理。
2. 课后作业部分要求学生在规定时间内独立完成，并认真思考题目背后的物理原理和实际应用。
3. 实践探究部分要求学生小组合作，积极查阅资料，进行科学探究，并撰写简短的探究报告。
4. 所有作业均需按照规定格式书写，字迹工整，逻辑清晰。
四、作业评价1. 教师根据学生提交的作业情况进行评分，包括理论知识的掌握程度、课后作业的完成质量和实践探究的深度等方面。
2. 鼓励学生之间相互评价，交流学习心得和解题思路，提高学生的自主学习和合作学习能力。
五、作业反馈1. 教师对学生的作业进行批改和点评，及时反馈学生的学习情况，提出改进意见和建议。
2. 对于学生的疑问和困惑，教师需及时解答和指导，确保学生能够理解和掌握课程内容。
3. 通过作业反馈，教师可及时调整教学策略和方法，提高教学质量和效果。
行星的运动教学方案高一下学期物理人教版
1 行星的运动教学目标1. 了解开普勒定律的提出背景，了解开普勒定律的提出过程，并在此过程中体会实践观测和数学对物理学的重要性。
2. 了解太阳系行星及卫星的运行规律。
3. 掌握开普勒定律，并能用开普勒定律解释相关现象。
教学重难点教学重点开普勒定律的提出过程、开普勒定律、开普勒定律的应用教学难点开普勒定律、椭圆的定义及相关概念教学准备教学过程新课引入教师活动：展示金星凌日、火星逆行的视频。
教师口述：在生活中，我们时常听说过金星凌日、荧惑守心。
在我国的传说中，这两种现象是不祥的预言。
金星凌日指的是金星掠过太阳，人们看到的现象是金星在太阳的前面，并从太阳表面掠过的过程。
荧惑指的是火星，荧惑守心指的是火星在心宿附近逆行的现象。
荧惑守心是火星在心宿附近逆行的特例。
为什么会出现这种现象呢？讲授新课一、开普勒定律教师活动：讲解开普勒的生平、开普勒定律提出的背景。
开普勒于1571年出生，是德国的天文学家、物理学家、数学家。
开普勒年幼时体弱多病且家境贫寒，但凭借他的天分和顽强的毅力完成了他的学业。
在读大学时，开普勒接触到了哥白尼的日心说理论。
哥白尼的理论点燃了开普勒研究这一领域的兴趣，于是开普勒开始研究天文学和哥白尼的理论。
在完成他的学业后，从事教学工作。
在接下来的时间里，研究行星和行星的运动。
开普勒早期发表的有关宇宙构型的论述展现出了他的数学才能和想象力，得到了当时的天文学家伽利略和第谷的赞许。
开普勒随后作为第谷的助手加入了第谷的团队。
1601年，第谷去世，开普勒继任第谷的皇家数学家的岗位。
开普勒研究第谷的行星观测记录，发现如果假设行星的运动是匀速圆周运动，计算所得的数据与观测数据不符；只有假设行星绕太阳运动的轨道不是圆，而是椭圆，才能解释这种差别。
他还发现了行星运动的其他规律。
1609年，开普勒发表了开普勒第一定律和开普勒第二定律，1619年发表了开普勒第三定律。
教师活动：播放视频《绘制椭圆》。
教师活动：讲解椭圆的定义和其他相关基本概念。
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1.2.1 行星的运动学习目标核心凝炼1.了解人类对行星运动规律的认识历程。
2.知道开普勒三定律的内容。
3.能用开普勒三定律分析一些简单的行星运动 问题。
2 个学说——地心说、日心说 3 个定律——开普勒第一、二、三 定律一、地心说与日心说 [观图助学]地心说示意图日心说示意图地心说和日心说的内容分别是什么？1.地心说：地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动。
2.日心说：太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。
3.局限性：都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动，而与丹麦天文学家第谷的观测数据不符。
[理解概念]判断下列说法是否正确。
(1)地球是整个宇宙的中心，其他天体都绕地球运动。
(×)(2)太阳是整个宇宙的中心，其他天体都绕太阳运动。
(×)(3)太阳每天东升西落，这一现象说明太阳绕着地球运动。
(×)二、开普勒行星运动定律[观图助学]如图所示，太阳系的八大行星围绕太阳以什么样的轨道运转？其运动有什么规律？开普勒三定律定律内容、公式图示开普勒第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太 阳处在椭圆的一个焦点上开普勒第二定律对任意一个行星来说，它与太阳的连线在 相等的时间内扫过相等的面积开普勒第三定律所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的 公转周期的二次方的比值都相等 公式：aT32＝k，k 是一个与行星无关的常量[理解概念] 判断下列说法是否正确。
(1)各颗行星围绕太阳运动的的速率是不变的。
(×) (2)开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动。
(×) (3)行星轨道的半长轴越长，行星的周期越长。
(√) (4)可近似认为地球围绕太阳做圆周运动。
(√)对开普勒三定律的理解 [观察探究] (1)如图 1 所示是地球绕太阳公转及四季的示意图，由图可知地球在春分日、夏至日、秋分 日和冬至日四天中哪一天绕太阳运动的速度最大？哪一天绕太阳运动的速度最小？图1 答案 冬至日，夏至日。
由图可知，冬至日地球在近日点附近，夏至日在远日点附近，由开 普勒第二定律可知，冬至日地球绕太阳运动的速度最大，夏至日地球绕太阳运动的速度最小。
(2)如图 2 所示是“金星凌日”的示意图，观察图中地球、金星的位置，地球和金星哪一个 的公转周期更长？图2 答案 地球。
由题图可知，地球到太阳的距离大于金星到太阳的距离，根据开普勒第三定律 可得，地球的公转周期更长一些。
[探究归纳] 1.开普勒第一定律的理解 如图 3 所示，各行星的轨道不同，但所有行星都沿椭圆轨道绕太阳运动，太阳位于所有椭圆 轨道的一个公共焦点上。
因此开普勒第一定律又叫轨道定律。
图3 2.开普勒第二定律的理解 如图 4 所示，如果时间间隔 t2－t1＝t4－t3，由开普勒第二定律知道面积 SA＝SB，可见离太 阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大，故近日点速率最大，远日 点速率最小；行星靠近太阳运动时速率增大，远离太阳运动时速率减小。
因此开普勒第二定 律又叫面积定律。
图4 3.开普勒第三定律的理解 (1)如图 5 所示，开普勒第三定律揭示了周期 T 与轨道半长轴 a 之间的关系，椭圆轨道半长 轴 a 越长的行星，其公转周期 T 越大；反之，其公转周期 T 越小。
因此开普勒第三定律又叫 周期定律。
图5 (2)公式aT32＝k 中的比例常数 k 与行星无关，只与太阳(太阳是中心天体)有关。
由于定律具有 普遍性，即对于其它不同的星系，常数 k 是不同的，且常数 k 是由中心天体决定的。
[试题案例][例 1] (2018·烟台高一检测)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星 运动定律可知( ) A.太阳位于木星运行轨道的中心 B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D.相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 解析 太阳位于木星运行轨道的一个焦点上，A 项错误；火星与木星轨道不同，在运行时速 度不可能始终相等，B 项错误；“在相等的时间内，行星与太阳连线扫过的面积相等”是对 于同一颗行星而言的，不同的行星，则不具有可比性，D 项错误；根据开普勒第三定律，对 同一中心天体来说，行星公转半长轴的三次方与其周期的平方的比值为一定值，C 项正确。
答案 C(1)“在相等的时间内，行星与太阳连线扫过的面积相等”是对于同一颗行星而言的。
对不同行星则不成立。
(2)公式aT32＝k 中的比例常数 k 对绕同一中心天体运转的星体是相同的。
对不同的星系比例常 数 k 一般是不同的。
[针对训练 1] 下列关于行星绕太阳运动的说法中，正确的是( ) A.所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B.行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处 C.离太阳越近的行星运动周期越长 D.所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 解析 由开普勒行星运动定律可知所有行星轨道都是椭圆，太阳位于一个焦点上，行星在椭a3 圆轨道上运动的周期 T 和半长轴 a 满足T2＝k(常量)，对于同一中心天体，k 不变，故 A、B、 C 错误，D 正确。
答案 D开普勒第三定律的应用 [观察探究] 如图 6 所示是火星冲日的年份示意图，请思考图6 (1)观察图中地球、火星的位置，地球和火星谁的公转周期更长？ (2)已知地球的公转周期是一年，由此计算火星的公转周期还需要知道哪些数据？ (3)地球、火星的轨道可近似看成圆轨道，开普勒第三定律还适用吗？ 答案 (1)由题图可知，地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，根据开普勒第三定律可 得：火星的公转周期更长一些。
(2)还需要知道地球、火星各自轨道的半长轴。
(3)对于圆轨道，开普勒第三定律仍然适用，只是aT32＝k 中的半长轴 a 换成圆的轨道半径 r。
[探究归纳] 1.适用范围：天体的运动可近似看成匀速圆周运动，开普勒第三定律既适用于做椭圆运动的 天体，也适用于做圆周运动的天体。
2.应用 (1)知道了行星到太阳的距离，就可以由开普勒第三定律计算或比较行星绕太阳运行的周期。
反之，知道了行星的周期，也可以计算或比较其到太阳的距离。
(2)知道了彗星的周期，就可以由开普勒第三定律计算彗星轨道的半长轴长度，反之，知道 了彗星的半长轴也可以求出彗星的周期。
a3 3.k 值：表达式T2＝k 中的常数 k，只与中心天体的质量有关，如研究行星绕太阳运动时，常 数 k 只与太阳的质量有关，研究卫星绕地球运动时，常数 k 只与地球的质量有关。
[试题案例] [例 2] (2018·潍坊高一检测)2016 年 11 月 18 日，我国神舟十一号载人飞船返回舱在内蒙 古主着陆场成功着陆，如图 7 甲。
飞船的回收过程可简化为如图乙所示，回收前飞船沿半径 为 R 的圆周绕地球运动，其周期为 T，为了要飞船返回地面，飞船运动至轨道上某点 A 处， 将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，该椭圆和地球表面 在 B 点相切。
如果地球半径为 R0，求飞船由 A 点运动到 B 点所需要的时间。
图7 【思路点拨】 (1)开普勒第三定律对圆轨道和椭圆轨道都适用。
(2)该椭圆轨道的半长轴大小为R＋2 R0。
(3)飞船由 A 运动到 B 点的时间等于其椭圆轨道对应周期的一半。
解析 飞船沿椭圆轨道返回地面，由题图可知，飞船由 A 点到 B 点所需要的时间刚好是沿图 中整个椭圆运动周期的一半，椭圆轨道的半长轴为R＋2 R0，设飞船沿椭圆轨道运动的周期为 T′。
R3 （R＋2 R0）3 根据开普勒第三定律有T2＝ T′2 。
解得 T′＝T （R＋2RR0）3＝R＋2RR0·T R＋2RR0。
所以飞船由 A 点到 B 点所需要的时间为t＝T2′＝R＋4RR0·T R＋2RR0。
答案 R＋4RR0·TR＋R0 2R应用开普勒第三定律的步骤 (1)判断两个行星的中心天体是否相同，只有对同一个中心天体开普勒第三定律才成立。
(2)明确题中给出的周期关系或半径关系。
(3)根据开普勒第三定律rT3121＝rT2232＝k 列式求解。
[针对训练 2] 如图 8 所示，某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕1 地球运转半径的9，设月球绕地球运动的周期为 27 天，则此卫星的运转周期大约是( )图8A.19天B.13天C.1 天D.9 天解析 由于 r 卫＝19r 月，T 月＝27 天，由开普勒第三定律Tr2卫3卫＝Tr2月3月，可得 T 卫＝1 天，故选项 C正确。
答案 C“微分法” 在开普勒第二定律中的应用 “微分法”，又叫“微元法”，是解答物理问题常用的一种思维方法，即取某物理量在 趋近零的情况下，建立有关的物理模型，依据相关公式建立关系，然后求解有关问题。
当星体沿着椭圆轨道运动时，在很短时间内的一小段轨迹可以看成近似圆弧，从而可以应用开普勒第二定律求解星体在不同位置的速率关系。
【针对练习】 如图 9 所示，某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为 a，近日点离 太阳的距离为 b，过远日点时行星的速率为 va，则过近日点时行星的速率为( )图9A.vb＝bava aC.vb＝bvaB.vb＝ abva bD.vb＝ ava解析 若行星从轨道的 A 点经足够短的时间 t 运动到 A′点，则行星与太阳的连线扫过的面积可看作扇形，其面积 SA＝a·2vat；若行星从轨道的 B 点也经时间 t 运动到 B′点，则行星 与太阳的连线扫过的面积 SB＝b·2vbt；根据开普勒第二定律得a·2vat＝b·2vbt，即 vb＝abva，故 C 正确。
答案 C1.(“日心说”的理解)(多选)16 世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过 40 多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个论点目前看存在缺陷的是()A.宇宙的中心是太阳，所有行星都绕太阳做匀速圆周运动B.地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动C.天空不转动，因为地球每天自西向东转一周，造成太阳每天东升西落的现象D.与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多解析 所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上；行星在椭圆轨道上运动的周期Ta3 和轨道半长轴满足T2＝恒量，故所有行星实际并不是在做匀速圆周运动；整个宇宙是在不停运动的。