2017-2018学年南京市建邺区八年级上数学期末考试试卷含答案
2017【建邺区】初二（上）数学期末试卷
一、选择题（每小题2分，共12分）
1、二次根式中，字母的取值范围是（ ）。
A 、x > 1
B 、x ≥1
C 、x <1
D 、 1≤x
2、在 △ABC 中 , 其两个内角如下 , 则能判定 △ABC 为等腰三角形的是 () A. ∠A =40°， ∠B =50 °
B. ∠A =40°， ∠B =60°
C. ∠A =40°， ∠B =70 °
D. ∠A =40°， ∠B =80°
3、如图，在阴影区域的点是（ ）
A ．（1，2）
B ．（-1，2）
C ．（-1，-2）
D ．（1 ，-2）
4、按如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是（ ）。
A: B: C: D: 14+
5. 如图，有四个三角形，各有一边长为6，一边长为8，若第三边为6,8,10,12，则面积最大的三角形是（ ）
6.直线 y=kx+b 过 A( -19， 9
2 )，B(0.1，23)两点，则（ ） A ．k>0，b>0 B ．k >0，b <0 C ．k <0，b >0 D ．k <0，b < 0
二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）
7．16 的平方根是__________．
8．计算：2)2017(-= __________．
9．等腰三角形的两边长分别是 3 和 5，则这个等腰三角形的周长为__________．
10.在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(2，-3)，则点 A 到 x 轴的距离为__________
11.若二次根式35+a 是最简二次根式,则最小的正整数为 .
12.若等边三角形的边长是xcm,周长为ycm,则y 与x 的函数表达式是 .
13.在平面直角坐标系中，点A （0，-2）向上平移2个单位后的坐标为 .
14.直线y=kx 过点（x 1，y 1），（x 2，y 2），若x 1-x 2=1，y 1-y 2=-2，则k 的值为 .
15.正方形纸片ABCD 和BEFG 的边长分别为5和2，按如图所示的方式减下2个阴影部分的直角三角形，并摆放成正方形DHFI ，则正方形DHFI 的面积为 .
16．在△ABC 中，∠A =90°，AB =AC = 2 +1，P 是△ABC 内一个动点，PD ⊥AB 、PE ⊥AC 、PF ⊥BC ，垂足分别为 D 、E 、F ，且 PD +PE =PF ．则点 P 运动所形成的图形的长度是__________．
三、解答题（共 10 小题，共 68 分）
17．(5 分)计算：9)1()3(033+-∏+-
18．(8 分)化简：
（1）
2612⨯ （2）5155-202+
19．(5 分)在如图所示的3 3 的正方形网格中画出一个△ABC ，使AB = 13 ，BC = 10 ，AC =3，
并求出△ABC 的面积．
20.（6分）如图，点F、C在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E．
求证：AC=DF.
21.（6分）已知一次函数y=（2m+2）x+2+m，y随x增大而减小，且其图像与y轴交点在x轴上方，求m的取值范围。
22.（8分）如图，在△ABC中，AB=7，AC=4√2，∠A=45°，AH⊥HC，垂足为H。
（1）求证：△ABC是等腰直角三角形；
（2）求BC的长。
23.（8分）如图，已知直线y=kx-3经过点M，且与x轴，y轴分别交于A、B两点。
（1）求A,B的坐标。
（2）结合图像，直接写出kx-3＞1的解集。
24.如图,点E 为正方形ABCD 的边CD 上一点.
(1)在AB 的下方,作射线AF 交CB 延长线于点F,使DAE BAF ∠=∠(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明);
(2)在(1)的条件下,求证:BAF DAE ∆≅∆ .
25. 如图,在一条笔直地公路上有A,B,C三地,,两地相距150km,甲,乙两辆汽车分别从B,C两地同时出发,沿公路匀速相向而行,分别驶往C,B两地.甲,乙两车到地的距离,与行驶时间的函数图象如图所示.(乙:折线)
(1)请在图1中标出A地的大致位置;
(2)图2中,M点的坐标是_________,该点的实际意义是_________;
y与行驶时间()h x的函数关系式,直接写出乙车到A地的距离与行驶时间()h x (3)求甲车到地的距离
1
的函数关系式,并在图2中补全甲车的函数图象;
(4)A地设有指挥中心,指挥中心与两车配有对讲机,两部对讲机在之15km内(含15km)时能够互相通话,直接写出两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间.
26.在平面直角坐标系xOy 中,对于点P(x,y),我们把P ’(y −1,−x −1)叫做点P 的友好点,已知点1A 的友好点为2A ,点2A 的友好点为3A ,点3A 的友好点为4A ，…，这样依次得到点。
(1)当点1A 的坐标为(2,1),则点3A 的坐标为___,点2016A 的坐标为___；
(2)若2016A 的坐标为(−3,2),则设1A (x,y)，求x+y 的值；
(3)设点A1的坐标为(a,b),若1A ,2A ,3A ,…n A ,点n A 均在y 轴左侧，求a 、b 的取值范围。
答案：1、B 2、C 3、D 4、C 5. C 6. A 7. + 4 8. 2017 9. 11或13 10.3
11. 2 12. y=3x 13.（0，0） 14. -2 15. 29
16、2
17、（1）解:原式=-3+1+3
=1
（2）解：原式=6
2
6
622
662=⨯∙=⨯⨯
18、解:原式=5
45
5-542551
5-452=+=⨯+⨯
19、 解：S=21
43321
=⨯⨯
23、
（1）把（-2，1）代入y=kx-3中，得
k=-2，
∴一次函数的解析式是y=-2x-3，
当x=0时，y=-3，
当y=0时，x=-1.5
∴A点坐标是（-1.5，0），B点坐标是（0，-3）；（2）x＜-2
24、
25、
26、。
2017-2018学年度上学期期末考试八年级数学试卷(含答案)
B第９题图八年级数学试题上学期期末考试一、选择题（每小题3分,共30分） 1．下列图形中轴对称图形是（ ）Ａ Ｂ Ｃ Ｄ２,.已知三角形的三边长分别是3，8，x ，若x 的值为偶数，则x 的值有( )A.6个B.5个C.4个D.3个３.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是( )A.15或16B.16或17C.15或17D.15.16或174.如图，△ACB ≌△A'CB'，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为( )A.20°B.30°C.35°D.40°５, 等腰三角形的两边长分别为5cm 和 10cm ，则此三角形的周长是（ ）A.15cmB. 20cmC. 25cmD.20cm 或25cm6.如图，已知∠CAB ＝∠DAB ，则添加下列一个条件不能使△ABC ≌△ABD 的是( ) A.AC ＝AD B.BC ＝BD C.∠C ＝∠D D.∠ABC ＝∠ABD7.如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC ＝5，DE ＝2，则△BCE 的面积等于( )A.10B.7C.5D.4 8．若()22316m x x+-+是完全平方式,则m 的值等于( )A. 3B. -5C.7D. 7或-19．如图，在△ABC 中，AB =AC ，BE=CD ，BD =CF ，则∠EDF 的度数为 （ ） A ．1452A ︒-∠ B ．1902A ︒-∠ C ．90A ︒-∠ D ．180A ︒-∠题 10Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为AM 的延长线交BC 于点N ，连接DM ，下列结论：① DF ＝DN ；② △DMN 为等形；③ DM 平分∠BMN ；④ AE ＝32EC ；⑤ AE ＝NC ，其中正确结论的个数是（ ） 腰三角A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（每小题3分,共24分）11．计算:()()312360.1250.2522⨯-⨯⨯- = 12,在实数范围内分解因式:3234a ab - = 13.若2,3,mn xx ==则2m nx+=14．若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （﹣2，y ），则x=__________，y=__________，点A 关于x 轴的对称点的坐标是__________．15,如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3 cm ，△ABD 的周长是13 cm ，则△ABC 的周长为 _________ 第15题图 第17题图16,已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为°，求此等腰三角形的顶角为 17．如图，∠AOB ＝30°，点P 为∠AOB 内一点，OP ＝8．点M 、N △PMN 周长的最小值为__________18. 如图所示，在△ABC 中，∠A =80°，延长BC 到D ，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于A 1点，∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于A 2点，依此类推，∠A 4BC 与∠A 4CD 的平分线相交于A 5点，则∠A 5的度数是 。
2017-2018学年第一学期期末检测八年级数学试题及参考答案
2017—2018学年度第一学期期末调研考试八年级数学试题注意：本份试卷共8页，三道大题，26个小题，总分120分，时间120分钟。
一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10每小题3分，11～16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项填在A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，42．在下列运算中，计算正确的是A．（x5）2=x7B．（x－y）2=x2－y2C．x12÷x3=x9D．x3+x3=x63．数学课上，同学们在练习本上画钝角三角形ABC的高BE时，有一部分学生画出下列四种图形，其中错误的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是A．B．C．D．5．下列关于分式的判断，正确的是A．当x=2时，12xx+-的值为零B．无论x为何值，231x+的值总为正数C ．无论x 为何值，31x +不可能得整数值 D ．当x≠3时，3x x -有意义6．如图，已知AB=AC ，AD=AE ，若要得到“△ABD ≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是A ．BD=CEB ．∠ABD=∠ACEC ．∠BAD=∠CAED ．∠BAC=∠DAE 7．若把分式2x yxy+中的x 和y 都扩大3倍，且x+y≠0，那么分式的值 A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 8．若x=－2，y=12，则y （x+y ）+（x+y ）（x －y ）－x 2的值等于 A ．－2 B ．12C ．1D ．－19．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AC=6cm ，且△ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长为A ．13cmB ．19cmC ．10cmD ．16cm10.观察等式（2a ﹣1）a+2=1，其中a 的取值可能是A ．﹣2B ．1或﹣2C ．0或1D ．1或﹣2或0 11．下列计算中正确的是A ．22155b a a b ab -⨯=-- B ．32x y x y ya b a b a b+--=+++ C ．m m n m n n m n ÷⨯= D ．1224171649xy xy a xy a -⎛⎫⎛⎫÷=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12．如图，C 在AB 的延长线上，CE ⊥AF 于E ，交FB 于D ，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA 的度数为A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°13．若y －x=－1，xy=2，则代数式－12x 3y+x 2y 2－12xy 3的值是 A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－114．图1是一个长为 2a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是A ．a 2－b 2B ．（a －b ）2C ．（a+b ）2D ．ab15．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，4）、B（2，1）、C（5，2），沿某一直线作△ABC的对称图形，得到△A′B′C′，若点A的对应点A′的坐标是（3，5），那么点B的对应点B′的坐标是A．（0，3）B．（1，2）C．（0，2）D．（4，1）16．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE ③DE=BE ④AD=AB+CD，四个结论中成立的是A．①②④B．①②③C．②③④D．①②二、填空题（本大题共3小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17．一个多边形的每一个外角都为36°，则这个多边形是边形．18．若x2+2（m－3）x+16是一个完全平方式，那么m应为．19．对于实数a、，b，定义运算⊗如下：a⊗b=()(),0,0bba ab aa ab a-⎧>≠⎪⎨≤≠⎪⎩，例如：2⊗4=2－4=116，计算[4⊗2] =，[2⊗2]×[3⊗2]=．三、解答题（本大题共7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．计算（本题满分8分）如图，在平面直角坐标中，△ABC各顶点都在小方格的顶点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）在y轴上找一点P，使PA+PB1最短，画出图形并写出P点的坐标．21．（本题满分9分）先化简，再求值：2214411a aa a a-+⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中－2＜a≤2，请选择一个a的合适整数代入求值．22．（本题满分9分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明（结论中不得含有未标识的字母）；（2）求证：DC⊥BE．23．（本题满分9分）先阅读以下材料，然后解答问题．将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有四种形式，即“2+2”分法、“3+1”分法、“3+2”分法及“3+3”分法等．如“2+2”分法：ax+ay+bx+by=（ax+ay）+（bx+by）=a（x+y）+b（x+y）=（x+y）（a+b）请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：（1）分解因式：x2－y2－x－y；（2）分解因式：9m2－4x2+4xy－y2；24．（本题满分10分）如图，已知BD平分∠ABC，AB=AD，DE⊥AB，垂足为E．（1）求证：AD∥BC；（2）若DE=6cm，求点D到BC的距离；（3）当∠ABD=35°，∠DAC=2∠ABD时，①求∠BAC的度数；②证明：AC=AD．25．（本题满分11分)随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了90km，运行时间减少了8h，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220km．高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王先生要从甲市去距离大约780km的丙市参加14：00召开的会议，如果他买到当日9：20从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市火车站到会议地点最多需要1小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前20分钟赶到会议地点？26．(本题满分12分)如图1，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．（1）当运动时间为t秒时，BQ的长为厘米，BP的长为厘米；（用含t 的式子表示）（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形；（3）如图2，连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．参考答案及评分标准说明：1.在阅卷过程中，如果考生还有其它正确解法，可参照评分参考酌情给分；2.填空题缺少必有的单位或答案不完整不得分；3.坚持每题评阅到底的原则,当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时,如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度,可视影响的程度决定后面部分的给分,但不得超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；4.解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累积分数.一、(本大题有16小题，共43分.1~10每小题各3分，11~16每小题各2分)二、(本大题有3个小题，共10分.17~18小题个3分；19小题有2个空，每空2分) 17．十；18．－1或7；19．16，．三、（本大题有7小题，共68分）20.解：（1）如图所示：△A1B1C1为所求作的三角形；……………………….……4分（2）如图，……………………………………………………………………..…..……7分点P的坐标为：（0，1）．………………………………………………………...………8分21．解：原式=……………………………………………………….2分=……………………………………………………………………………4分=，………………………………………………………………………………………6分当a=－1时，…………………………………………………………………….…………8分原式=．……………………………………………..……………………………9分22．（1）解：△BAE≌△CAD，证明如下：……………………………………………1分∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．……………………………..……………2分∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE，………………………………………………………...…4分在△BAE和△DAC中∴△BAE≌△CAD（SAS）．………………………………………………………………6分（2）证明：∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴∠B=45°，∠BCA=45°，……………………………………………………………..…7分∵△BAE≌△CAD．∴∠DCA=∠B=45°．………………………………………………………………………8分∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=90°，∴DC⊥BE．…………………………………………………………………………………9分23．解：（1）原式=（x2－y2）－（x+y）…………………………………………………2分=（x+y）（x－y）－（x+y）…………………………….……………………………….…3分=（x+y）（x－y－1）；……………………………………………….………………………4分（2）原式=9m2－（4x2－4xy+y2）……………………………………………………….6分=（3m）2－（2x－y）2…………………………………………………………………….8分=（3m+2x－y）（3m－2x+y）. ……………………………………………………….……9分24．（1）证明：∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABD…………………………………………………….………..……………1分又∵BD平分∠ABC，即∠ABD=∠DBC，∴∠ADB =∠DBC，…………………………………………………………..……………2分∴AD∥BC；…………………………………………………………………………………3分（2）解：作DF⊥BC交BC的延长线于F．∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DF=DE=6cm；即点D到BC的距离为6cm. ……………………………………………………..……5分（3）①解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABD=70°，…………………………………………………………..….…6分∵AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC=70°，……………………………………………………………….…7分∴∠BAC=180°－∠ABC－∠ACB=180°－70°－70°=40°．……………………………8分②证明：∵∠ABC=70°，∠ACB=70°，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，…………………………………………………………………………………9分又∵AB=AD，∴AC=AD．………………………………………………………………………………..10分25．解：（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时，根据题意得，……………..……………………………………………………..…………1分－=8，…………………………………………..………………….……4分解得：x=96，……………..………………5分经检验，x=96是原分式方程的解，且符合题意，……………..………………………6分则2.5x=240，答：高铁列车的平均时速为240千米/小时；………………………………..…………7分（2）780÷240=3.25，则坐车共需要3.25+1=4.25（小时），……………………………………..…………..…9分从9：20到13：40，共计4小时，………………………………...…………………10分因为4小时＞4.25小时，所以王先生能在开会之前到达．………………………………………………..………11分26．解：（1）t；（5－t）；………………………..………………….…………..………2分（2）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°．①当∠PQB=90°时，∵∠B=60°，∴∠BPQ=30°，∴PB=2BQ，得5－t=2t，解得，t=，………………………………………………………………………………4分②当∠BPQ=90°时，∵∠B=60°，∴∠BQP=30°，∴BQ=2BP，得t=2（5－t），解得，t=，………………………………………………………………...…………6分∴当t的值为或时，△PBQ为直角三角形；…………………………..………7分（3）∠CMQ不变，∠CMQ=60°理由如下：………………………………….……8分∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠B=∠BAC=60°，由题意可知：AP=BQ，在△ABQ与△CAP中，，∴△ABQ≌△CAP（SAS），…………………………………………………..………10分∴∠BAQ=∠ACP，∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°，∴∠CMQ不会变化，总为60°．………………………..……………………………12分。
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【建邺区】初二（上）数学期末试卷一、选择题（每小题2分，共12分）1、二次根式中，字母的取值范围是（ ）。
A 、x > 1B 、x ≥1C 、x <1D 、 1≤x2、在 △ABC 中 , 其两个内角如下 , 则能判定 △ABC 为等腰三角形的是 ()A. ∠A =40°， ∠B =50 °B. ∠A =40°， ∠B =60°C. ∠A =40°， ∠B =70 °D. ∠A =40°， ∠B =80°3、如图，在阴影区域的点是（ ）A ．（1，2）B ．（-1，2）C ．（-1，-2）D ．（1 ，-2）4、按如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是（ ）。
A B C D 14+ 5. 如图，有四个三角形，各有一边长为6，一边长为8，若第三边为6,8,10,12，则面积最大的三角形是（ ）6.直线 y=+b 过 A( -19， 92 )，B(0.1，23)两点，则（ ） A ．>0，b>0 B ． >0，b <0 C ． <0，b >0 D ． <0，b < 0二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）7．16 的平方根是__________．8．计算：2)2017(-= __________．9．等腰三角形的两边长分别是 3 和 5，则这个等腰三角形的周长为__________．10.在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(2，-3)，则点 A 到 轴的距离为__________11.若二次根式35+a 是最简二次根式,则最小的正整数为 .12.若等边三角形的边长是cm,周长为ycm,则y 与的函数表达式是 .13.在平面直角坐标系中，点A （0，-2）向上平移2个单位后的坐标为 .14.直线y=过点（1，y 1），（2，y 2），若1-2=1，y 1-y 2=-2，则的值为 .15.正方形纸片ABCD 和BEFG 的边长分别为5和2，按如图所示的方式减下2个阴影部分的直角三角形，并摆放成正方形DHFI ，则正方形DHFI 的面积为 .16．在△ABC 中，∠A =90°，AB =AC = 2 +1，P 是△ABC 内一个动点，PD ⊥AB 、PE ⊥AC 、PF ⊥BC ，垂足分别为 D 、E 、F ，且 PD +PE =PF ．则点 P 运动所形成的图形的长度是__________．三、解答题（共 10 小题，共 68 分）17．(5 分)计算：9)1()3(033+-∏+-18．(8 分)化简：（1）2612⨯ （2）5155-202+19．(5 分)在如图所示的3 3 的正方形网格中画出一个△ABC ，使AB = 13 ，BC = 10 ，AC =3，并求出△ABC的面积．20.（6分）如图，点F、C在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E．求证：AC=DF.21.（6分）已知一次函数y=（2m+2）+2+m，y随增大而减小，且其图像与y轴交点在轴上方，求m 的取值范围。
2017-2018学年第一学期初二数学期末试题和答案
2017-2018学年第一学期期末测试卷初二数学一、选择题（每小题2分，本题共16分）1．剪纸是古老的汉族民间艺术,剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类 不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群 众的喜爱.请你认真观察下列四幅剪纸图案, 其中不是．．轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2. 若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是 A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠3. 实数9的平方根是A ．3B ．±3C．3± D ．814. 在下列事件中，是必然事件的是A ．买一张电影票，座位号一定是偶数B ．随时打开电视机，正在播新闻C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨5. 下列变形中，正确的是A. (23)2＝2×3＝6B.2)52(-＝－52C.169+＝169+ D. )4()9(-⨯-＝49⨯6. 如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值A ．扩大5倍B ．不变C ．缩小5倍D ．扩大4倍7. 如图，将ABC △放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么ABC △中BC 边上的高是A. B. C. D.8. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折，对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是A. B. C. D.二、填空题（每小题2分,本题共16分）9. 写出一个比3大且比4小的无理数：______________．10. 如图，AE ＝DF ，∠A ＝∠D ，欲证ΔACE ≌ΔDBF ，需要添加条件 ____________,证明全等的理由是________________________；AE P BCD11. 一个不透明的盒子中装有6张生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“狗票”，这些邮票除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“鸡票”的可能性为 .12. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为______________． 13.mn ＝______________． 14. 小明编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21， 则x 为 .15. 如图，等边△ABC 的边长为6，AD 是BC 边上的中线，点E 是AC 边上的中点. 如果点P 是AD 上的动点，那么EP+CP 的最小值 为______________．16. 如图，OP =1，过P 作OP PP ⊥1且11=PP ，根据勾股定理，得21=OP ；再过1P 作121OP P P ⊥且21P P =1，得32=OP ；又过2P 作232OP P P ⊥且132=P P ，得 =3OP 2；…依此继续，得=2018OP ， =n OP （n 为自然数，且n ＞0）三、解答题（本大题共9小题，17—25小题，每小题5分，共45分） 17．计算：238)3(1230-+----π18. 计算：1)P 4P 3P 2PP 1O19. 如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上. AB ∥DE ，∠B =∠E ，AF=DC. 求证：BC =EF .20. 解分式方程：3x 3x 211x x +=-+21. 李老师在黑板上写了一道题目，计算：23311x x x---- .小宇做得最快，立刻拿给李老 师看，李老师看完摇了摇头，让小宇回去认真检查. 请你仔细阅读小宇的计算过程，帮 助小宇改正错误．23311x x x ----=()()33111x x x x --+-- （A ） =()()()()()3131111x x x x x x +--+-+- （B ） = 33(1)x x --+ （C ） = 26x -- （D ）（1） 上述计算过程中， 哪一步开始．．出现错误？ ；(用字母表示) （2） 从（B ）到（C ）是否正确？ ；若不正确，错误的原因是 ； （3） 请你写出此题完整正确的解答过程．D22.如图：在△ABC 中，作AB 边的垂直平分线，交AB 于点E ，交BC 于点F ，连结AF （1（2）你的作图依据是 .（3）若AC=3，BC=5，则△ACF 的周长是23. 先化简，再求值：121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a aa ，其中13-=a ．24. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于 DE ⊥AB 于E, 当时，求DE 的长。
2017-2018学年度 八年级数学期末测试卷(含答案)
2017—2018学年度第一学期期末检测试卷八年级数学A 卷 B 卷题号一二三2324252627总 分得分A 卷（100分）一、选择题（每小题4分，共40分）1、-8的立方根为 （ ）A ．2B ．-2C ．±2D ．±42、实数, -π, , , 0, 3 , 0.1010010001……中，无理数的71132-4个数是 （ ）A ．2B ．3C ．4D ．53、下列图形中是中心对称图形的为 （ ）4、下列运算正确的是 （ ）A. B. C. D.623a a a =⨯633x x =）（1055x x x =+3325b a ab ab -=-÷-）（）（5、分解因式结果正确的是 （ ）32b b a -A 、B 、C 、D 、)(22b a b -2)(b a b -))((b a b ab -+))((b a b a b -+6、通过估算，估计 76 的大小应在 （ ）A ．7～8之间B ．8.0～8.5之间C ．8.5～9.0之间D ．9～10之间7、下列图形中是旋转对称图形有 （ ）①正三角形 ②正方形 ③三角形 ④圆 ⑤线段A.个B.个C.个D.个54328、已知a 、b 、c 是三角形的三边长，如果满足，则0108)6(2=-+-+-c b a 三角形的形状是 （ ）A ．底与边不相等的等腰三角形B ．等边三角形C ．钝角三角形D ．直角三角形9、如图：在菱形ABCD 中，AC=6，BD=8，则菱形的边长为 （ ）A ．5B ．10C ．6D ．810、如图，□ABCD 中，对角线AC 和BD 交于O ，若AC =8，BD =6，则AB 长的取值范围是 （ ）A ．B ．71<<AB 42<<AB C ．D ．86<<AB 43<<AB 二、填空题（每小题4分，共32分）11、的算术平方根是________;3612、.计算： .()[]=+-222322221n m mn n m 13、多项式是完全平方式，则m = .6422++mx x 14、如图,在平行四边形ABCD 中,EF∥AD,GH∥AB,EF 、GH10题图9题图相交于点O,则图中共有____ 个平行四边形.15、已知，如图，网格中每个小正方形的边长为1，则四边形ABCD 的面积为 .16、已知：等腰梯形的两底分别为和，一腰长为，则它的对cm 10cm 20cm 89角线的长为 ．cm 17、□中，是对角线，且，，则ABCD BD BD BC =︒=∠70CBD =∠ADC 度．三、解答题（共28分）19、（每小题4分，共8分）因式分解（1） （2）22916y x -22242y xy x +-20、(本题8分) 先化简，再求值:，其中()()()()224171131x x x x +--++-12x =-15题图18题图A B CD 14题H G F EO21、（每小题3分，共6分）在如图的方格中，作出△ABC 经过平移和旋转后的图形：（1）将△ABC 向下平移4个单位得△；C B A '''（2）再将平移后的三角形绕点顺时针方向旋转90度。
2017-2018学年南京市建邺区八年级上数学期末考试试卷有答案AKlnMn
2017【建邺区】初二（上）数学期末试卷一、选择题（每小题2分，共12分）1、二次根式中，字母的取值范围是（ ）。
A 、x > 1B 、x ≥1C 、x <1D 、 1≤x2、在 △ABC 中 , 其两个内角如下 , 则能判定 △ABC 为等腰三角形的是 ()A. ∠A =40°， ∠B =50 °B. ∠A =40°， ∠B =60°C. ∠A =40°， ∠B =70 °D. ∠A =40°， ∠B =80°3、如图，在阴影区域的点是（ ）A ．（1，2）B ．（-1，2）C ．（-1，-2）D ．（1 ，-2）4、按如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是（ ）。
A: B: C: D: 14+5. 如图，有四个三角形，各有一边长为6，一边长为8，若第三边为6,8,10,12，则面积最大的三角形是（ ）6.直线 y=kx+b 过 A( -19， 92 )，B(0.1，23)两点，则（ ） A ．k>0，b>0 B ．k >0，b <0 C ．k <0，b >0 D ．k <0，b < 0二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）7．16 的平方根是__________．8．计算：2)2017(-= __________．9．等腰三角形的两边长分别是 3 和 5，则这个等腰三角形的周长为__________．10.在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(2，-3)，则点 A 到 x 轴的距离为__________11.若二次根式35+a 是最简二次根式,则最小的正整数为 .12.若等边三角形的边长是xcm,周长为ycm,则y 与x 的函数表达式是 .13.在平面直角坐标系中，点A （0，-2）向上平移2个单位后的坐标为 .14.直线y=kx 过点（x 1，y 1），（x 2，y 2），若x 1-x 2=1，y 1-y 2=-2，则k 的值为 .15.正方形纸片ABCD 和BEFG 的边长分别为5和2，按如图所示的方式减下2个阴影部分的直角三角形，并摆放成正方形DHFI ，则正方形DHFI 的面积为 .16．在△ABC 中，∠A =90°，AB =AC = 2 +1，P 是△ABC 内一个动点，PD ⊥AB 、PE ⊥AC 、PF ⊥BC ，垂足分别为 D 、E 、F ，且 PD +PE =PF ．则点 P 运动所形成的图形的长度是__________．三、解答题（共 10 小题，共 68 分）17．(5 分)计算：9)1()3(033+-∏+-18．(8 分)化简：（1）2612⨯ （2）5155-202+19．(5 分)在如图所示的3 3 的正方形网格中画出一个△ABC ，使AB = 13 ，BC = 10 ，AC =3，并求出△ABC 的面积．20. （6分）如图，点F 、C 在BE 上，BF=CE ，AB=DE ，∠B=∠E ．求证：AC=DF.21. （6分）已知一次函数y=（2m+2）x+2+m ，y 随x 增大而减小，且其图像与y 轴交点在x 轴上方，求m的取值范围。
苏科版初中数学八年级上册期末试题(江苏省南京市建邺区
2017-2018学年江苏省南京市建邺区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤12．（2分）在△ABC中，其两个内角如下，则能判定△ABC为等腰三角形的是（）A．∠A＝40°，∠B＝50B．∠A＝40°，∠B＝60°C．∠A＝40°，∠B＝70D．∠A＝40°，∠B＝80°3．（2分）如图，在阴影区域的点是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（1，﹣2）4．（2分）按如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是（）A．2+B．4+C．6+D．8+5．（2分）如图，有四个三角形，各有一边长为6，一边长为8，若第三边分别为6，8，10，12，则面积最大的三角形是（）A．B．C．D．6．（2分）直线y＝kx+b过A（﹣19，），B（0.1，23）两点，则（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．（2分）16的平方根是．8．（2分）计算：＝．9．（2分）等腰三角形的两边长分别是3和5，则这个等腰三角形的周长为．10．（2分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，﹣3），则点A到x轴的距离为．11．（2分）若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a为．12．（2分）若等边三角形的边长是xcm，周长为ycm，则y与x的函数表达式是．13．（2分）在平面直角坐标系中，点A（0，﹣2）向上平移2个单位后的坐标为．14．（2分）直线y＝kx过点（x1，y1），（x2，y2），若x1﹣x2＝1，y1﹣y2＝﹣2，则k的值为．15．（2分）正方形纸片ABCD和BEFG的边长分别为5和2，按如图所示的方式剪下2个阴影部分的直角三角形，并摆放成正方形DHFI，则正方形DHFI 的边长为．16．（2分）如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝+1，P是△ABC内一个动点，过P作PD⊥AB、PE⊥AC、PF⊥BC，垂足分别为D、E、F，且PD+PE＝PF．则P运动所形成的图形的长度是．三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（5分）计算：+（π﹣1）0+．18．（8分）化简：（1）；（2）2﹣+5．19．（5分）在如图所示的3×3的正方形网格中画出一个△ABC，使AB＝，BC＝，AC＝3，并求出△ABC的面积．20．（6分）如图，点F，C在BE上，BF＝CE，AB＝DE，∠B＝∠E．求证：AC＝DF．21．（6分）已知一次函数y＝（2m+2）x+2+m中，y随x的增大而减小，且其图象与y轴交点在x轴上方．求m的取值范围．22．（8分）如图，在△ABC中，AB＝7，AC＝4，∠A＝45°，AH⊥BC，垂足为H．（1）求证：△AHC是等腰直角三角形．（2）求BC的长．23．（8分）如图，已知直线y＝kx﹣3经过点M，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点．（1）求A，B两点坐标；（2）结合图象，直接写出kx﹣3＞1的解集．24．（4分）如图，点E为长方形ABCD边CD上一点．在线段AD上作一点P，使∠ABP＝∠DEP．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）25．（10分）如图1所示，点B在直线轨道AC之间，甲遥控车由A驶往C，乙遥控车由B驶往C．两车同时出发，匀速行驶．已知甲的速度是乙的速度的倍，甲、乙两车到B地的距离y1（米）、y2（米）与行驶时间t（分）的函数图象如图2所示．（1）A、C两点间的距离＝米；（2）图2中，点M的坐标是，该点的实际意义是；（3）求甲、乙两车相遇后，两车之间的距离y（米）与t（分）之间的函数表达式，并写出t的取值范围．26．（8分）在平面直角坐标系中，对于点P（x，y）和P′给出如下定义：若x≥0，则点P′（x，y+2）；若x＜0，则点P′（x，﹣y+2），则称P′是P的“友好点”．例如：点（1，2）的“友好点”为点（1，4）．（1）点（﹣1，2）的“友好点”的坐标为．（2）若点P′（m，4m+2）是函数y＝2x+2图象上点P的“友好点”，求点P 的坐标．（3）点P为直线y＝2x+2上的动点，当x≥0时，它的“友好点”P′所形成的图象如图所示（实线部分含实心点）．请补全当x＜0时，点P的“友好点”P′所形成的图象．2017-2018学年江苏省南京市建邺区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤1【分析】根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵二次根式有意义，∴x﹣1≥0，∴x≥1．故选：B．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，根据题意列出关于x的不等式是解答此题的关键．2．（2分）在△ABC中，其两个内角如下，则能判定△ABC为等腰三角形的是（）A．∠A＝40°，∠B＝50B．∠A＝40°，∠B＝60°C．∠A＝40°，∠B＝70D．∠A＝40°，∠B＝80°【分析】根据等腰三角形性质，利用三角形内角和定理对4个选项逐一进行分析即可得到答案．【解答】解；当顶角为∠A＝40°时，∠C＝70°≠50°，当顶角为∠B＝50°时，∠C＝65°≠40°所以A选项错误．当顶角为∠B＝60°时，∠A＝60°≠40°，当∠A＝40°时，∠B＝70°≠60°，所以B选项错误．当顶角为∠A＝40°时，∠C＝70°＝∠B，所以C选项正确．当顶角为∠A＝40°时，∠B＝70°≠80°，当顶角为∠B＝80°时，∠A＝50°≠40°所以D选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的性质和三角形内角和定理的理解和掌握，解答此题的关键是熟练掌握三角形内角和定理．3．（2分）如图，在阴影区域的点是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（1，﹣2）【分析】根据阴影区域在第二象限，以及第二象限内点到坐标特征解答．【解答】解：由图可知，阴影区域在第二象限，所以，各选项点的坐标中，在阴影区域的点是（﹣1，2）．故选：B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．（2分）按如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是（）A．2+B．4+C．6+D．8+【分析】将开始输入的值代入计算，知道所得计算结果大于9时输出即可．【解答】解：如输入，则+2＜9，输入+2，则+4＜9，输入+4，则+6＞9，输出；故选：C．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（2分）如图，有四个三角形，各有一边长为6，一边长为8，若第三边分别为6，8，10，12，则面积最大的三角形是（）A．B．C．D．【分析】过C作CD⊥AB于D，依据AB＝6，AC＝8，可得CD≤8，进而得到当CD与AC重合时，CD最长为8，此时，∠BAC＝90°，△ABC的面积最大．【解答】解：如图，过C作CD⊥AB于D，∵AB＝6，AC＝8，∴CD≤8，∴当CD与AC重合时，CD最长为8，此时，∠BAC＝90°，△ABC的面积最大，∴BC＝＝10，∴四个三角形中面积最大的三角形的三边长分别为6，8，10，故选：C．【点评】本题主要考查了三角形的面积以及勾股定理的逆定理，关键在于正确的表示出斜边、直角边的长度，熟练运用勾股定理的逆定理进行分析．6．（2分）直线y＝kx+b过A（﹣19，），B（0.1，23）两点，则（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0【分析】代入点A、B的坐标即可得出关于k、b的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：∵直线y＝kx+b过A（﹣19，）、B（0.1，23）两点，∴，解得：．∴k＞0，b＞0．故选：A．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y＝kx+b是解题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．（2分）16的平方根是±4．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±4）2＝16，∴16的平方根是±4．故答案为：±4．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．8．（2分）计算：＝2017．【分析】根据二次根式的性质即可求出答案．【解答】解：原式＝|﹣2017|＝2017，故答案为：2017【点评】本题考查二次根式的性质，解题的关键是正确理解＝|a|，本题属于基础题型．9．（2分）等腰三角形的两边长分别是3和5，则这个等腰三角形的周长为11或13．【分析】分3是腰长与底边两种情况讨论求解．【解答】解：①3是腰长时，三角形的三边分别为3、3、5，能组成三角形，周长＝3+3+5＝11，②3是底边长时，三角形的三边分别为3、5、5，能组成三角形，周长＝3+5+5＝13，综上所述，这个等腰三角形的周长是11或13．故答案为：11或13．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．10．（2分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，﹣3），则点A到x轴的距离为3．【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值解答．【解答】解：点A（2，﹣3）到x轴的距离为|﹣3|＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了点到坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键．11．（2分）若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a为2．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a为2，故答案为：2．【点评】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．12．（2分）若等边三角形的边长是xcm，周长为ycm，则y与x的函数表达式是y＝3x．【分析】利用等边三角形的周长公式可得y与x的函数关系式即可；【解答】解：由题意得：y＝3x，故答案为：y＝3x．【点评】此题主要考查了根据实际问题列一次函数解析以及等边三角形的定义，得出关于x，y等式是解题关键．13．（2分）在平面直角坐标系中，点A（0，﹣2）向上平移2个单位后的坐标为（0，0）．【分析】利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．【解答】解：点A的坐标为（0，﹣2），将点A向上平移2个单位，纵坐标为﹣2+2＝0，故平移后的坐标为（0，0），故答案为：（0，0），【点评】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减、右加；上下移动改变点的纵坐标，下减、上加．14．（2分）直线y＝kx过点（x1，y1），（x2，y2），若x1﹣x2＝1，y1﹣y2＝﹣2，则k的值为﹣2．【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可得出y1＝kx1、y2＝kx2，结合x1﹣x2＝1、y1﹣y2＝﹣2，即可求出k值．【解答】解：∵直线y＝kx过点（x1，y1）、（x2，y2），∴y1＝kx1，y2＝kx2．∵x1﹣x2＝1，y1﹣y2＝﹣2，∴k（x1﹣x2）＝﹣2，∴k＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y＝kx+b是解题的关键．15．（2分）正方形纸片ABCD和BEFG的边长分别为5和2，按如图所示的方式剪下2个阴影部分的直角三角形，并摆放成正方形DHFI，则正方形DHFI 的边长为．【分析】根据已知可求得正方形DHFI面积，再根据面积公式即可求得其边长．【解答】解：根据图可得正方形DHFI面积＝正方形纸片ABCD和BEFG的面积之和＝52+22＝29，那么就可求得正方形DHFI的边长＝．故答案为．【点评】解决本题的关键是得到所求正方形的面积和已知正方形面积之间的关系．16．（2分）如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝+1，P是△ABC内一个动点，过P作PD⊥AB、PE⊥AC、PF⊥BC，垂足分别为D、E、F，且PD+PE ＝PF．则P运动所形成的图形的长度是．【分析】如图，作∠ACB的平分线CM交AB于M，作MH∥BC交AC于H，在线段MH上取一点P，过P作PD⊥AB、PE⊥AC、PF⊥BC，垂足分别为D、E、F．首先证明PD+PE＝AM，再证明MA＝MN＝PF，得出点P的运动轨迹是线段MH．求出MH即可解决问题；【解答】解：如图，作∠ACB的平分线CM交AB于M，作MH∥BC交AC于H，在线段MH上取一点P，过P作PD⊥AB、PE⊥AC、PF⊥BC，垂足分别为D、E、F．∵∠A＝90°，AB＝AC，∴∠B＝∠ACB＝45°，∵MH∥BC，∴∠AMH＝∠B＝45°，∵PD⊥AB，∴∠PDM＝90°，∴∠DMP＝∠DPM＝45°，∴PD＝DM，∵PD⊥AB，PE⊥AC，∴∠A＝∠PDA＝∠PEA＝90°，∴四边形ADPE是矩形，∴PE＝AD，∴PD+PE＝DM+AD＝AM，∵CM平分∠ACB，MN⊥BC，MA⊥AC，∴MA＝MN，∵PF⊥BC，MN⊥BC，∴PF∥NM，∵PM∥FN，∴四边形PFNM是平行四边形，∵∠PFN＝90°，∴四边形PFNM是矩形，∴PF＝MN，∴PF＝AM，∴PF＝PD+PE，∴点P的运动轨迹是线段MH．设AM＝MN＝x则BN＝MN＝x，BM＝x，∵AB＝+1，∴x+x＝+1，∴x＝1，在Rt△AMH中，∵AM＝AH＝1，∴MH＝，∴P运动所形成的图形的长度是．故答案为．【点评】本题考查等腰三角形的性质、轨迹、角平分线的性质定理、矩形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，正确寻找点P的运动轨迹，属于中考填空题中的压轴题．三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（5分）计算：+（π﹣1）0+．【分析】直接利用立方根以及零指数幂的性质和算术平方根分别化简得出答案．【解答】解：+（π﹣1）0+＝﹣3+1+3＝1．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．（8分）化简：（1）；（2）2﹣+5．【分析】（1）利用二次根式的乘除法则运算；（2）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可．【解答】解：（1）原式＝＝6；（2）原式＝4﹣+＝4．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．19．（5分）在如图所示的3×3的正方形网格中画出一个△ABC，使AB＝，BC＝，AC＝3，并求出△ABC的面积．【分析】直接利用勾股定理结合三角形面积求法得出答案．【解答】解：如图所示：△ABC的面积为：×3×3＝．【点评】此题主要考查了应用设计与作图，正确应用勾股定理是解题关键．20．（6分）如图，点F，C在BE上，BF＝CE，AB＝DE，∠B＝∠E．求证：AC＝DF．【分析】易证BC＝EF，即可证明△ABC≌△DEF，可得AC＝DF．即可解题．【解答】证明：∵BF＝CE，∴BC＝EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AC＝DF．【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△ABC≌△DEF是解题的关键．21．（6分）已知一次函数y＝（2m+2）x+2+m中，y随x的增大而减小，且其图象与y轴交点在x轴上方．求m的取值范围．【分析】根据一次函数的性质根据不等式组即可解决问题．【解答】解：由题意，解得﹣2＜m＜﹣1．【点评】本题考查一次函数与系数的关系，解题的关键是熟练掌握基本知识，记住k＜0，图象从左到右下降，k＞0图象从左到右上升，b＞0交y轴于正半轴，b＝0经过原点，b＜0经过y轴的负半轴．22．（8分）如图，在△ABC中，AB＝7，AC＝4，∠A＝45°，AH⊥BC，垂足为H．（1）求证：△AHC是等腰直角三角形．（2）求BC的长．【分析】（1）根据等腰直角三角形的定义证明；（2）根据勾股定理求出AH＝CH，根据勾股定理计算即可．【解答】（1）证明：∵∠A＝45°，AH⊥BC，∴∠ACH＝45°，∴△AHC是等腰直角三角形；（2）解：在Rt△ACH中，AH＝CH＝AC＝4，∴BH＝AB﹣AH＝3，∴BC＝＝5．【点评】本题考查的是勾股定理、等腰直角三角形的性质，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2＝c2．23．（8分）如图，已知直线y＝kx﹣3经过点M，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点．（1）求A，B两点坐标；（2）结合图象，直接写出kx﹣3＞1的解集．【分析】（1）把点M的坐标代入直线y＝kx﹣3，求出k的值．然后让横坐标为0，即可求出与y轴的交点．让纵坐标为0，即可求出与x轴的交点；（2）利用函数图象进而得出kx﹣3＞1的解集．【解答】解：根据图示知，直线y＝kx﹣3经过点M（﹣2，1），∴1＝﹣2k﹣3，解得：k＝﹣2；∴当x＝0时，y＝﹣3；当y＝0时，x＝﹣，则A（﹣，0），B（0，﹣3）；（2）kx﹣3＞1的解集为：x＜﹣2．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式、一次函数图象上点的坐标特征，正确利用函数图象分析是解题关键．24．（4分）如图，点E为长方形ABCD边CD上一点．在线段AD上作一点P，使∠ABP＝∠DEP．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）【分析】作点E关于AD的对称点E′，连接BE′，交AD于点P，点P即为所求．【解答】解：如图所示，点P即为所求．【点评】本题主要考查作图﹣基本作图，解题的关键是熟练掌握轴对称的性质和矩形的性质．25．（10分）如图1所示，点B在直线轨道AC之间，甲遥控车由A驶往C，乙遥控车由B驶往C．两车同时出发，匀速行驶．已知甲的速度是乙的速度的倍，甲、乙两车到B地的距离y1（米）、y2（米）与行驶时间t（分）的函数图象如图2所示．（1）A、C两点间的距离＝600米；（2）图2中，点M的坐标是（1，0），该点的实际意义是甲用了1分钟到了B点；（3）求甲、乙两车相遇后，两车之间的距离y（米）与t（分）之间的函数表达式，并写出t的取值范围．【分析】（1）观察图2可知：AB＝60（m），BC＝540（m），由此即可解决问题；（2）求出甲、乙的速度即可解决问题；（3）分两个时间段分别求解：当4≤t≤10时，y＝60（t﹣1）﹣45t．当10＜t ≤12时，y＝360﹣45（t﹣4）．【解答】解：（1）观察图2可知：AB＝60（m），BC＝540（m），∴AC＝60+540＝600（m），故答案为600．（2）乙的速度＝＝45米/分，甲的速度为45×＝60米/分，60÷60＝1，∴M（1，0），点M表示甲用了1分钟到了B点．故答案为（1，0），点M表示甲用了1分钟到了B点．（3）当4≤t≤10时，y＝60（t﹣1）﹣45t＝15t﹣60．当10＜t≤12时，y＝360﹣45（t﹣4）＝540﹣45t．【点评】本题考查一次函数的应用，路程、速度、时间之间的关系等知识，解题的关键是理解题意，读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题．26．（8分）在平面直角坐标系中，对于点P（x，y）和P′给出如下定义：若x≥0，则点P′（x，y+2）；若x＜0，则点P′（x，﹣y+2），则称P′是P的“友好点”．例如：点（1，2）的“友好点”为点（1，4）．（1）点（﹣1，2）的“友好点”的坐标为（﹣1，0）．（2）若点P′（m，4m+2）是函数y＝2x+2图象上点P的“友好点”，求点P 的坐标．（3）点P为直线y＝2x+2上的动点，当x≥0时，它的“友好点”P′所形成的图象如图所示（实线部分含实心点）．请补全当x＜0时，点P的“友好点”P′所形成的图象．【分析】（1）根据题意可以得到点（﹣1，2）的“友好点”的坐标；（2）根据题意可以得到点P的坐标；（3）根据题意可以得到当x＜0时，点P的“友好点”P′所形成的图象．【解答】解：（1）∵﹣1＜0，∴点（﹣1，2）的“友好点”的坐标为（﹣1，0），故答案为：（﹣1，0）；（2）当m≥0时，点P′（m，4m+2）是点P（m，4m）的“友好点”，∴4m＝2m+2，得m＝1，∴点P的坐标为（1，4）；当m＜0时，点P′（m，4m+2）是点P（m，﹣4m）的“友好点”，∴﹣4m＝2m+2，得m＝﹣，∴点P的坐标为（﹣，）；（3）由题意可得，点P为（x，2x+2），则x≥0时，它的“友好点”是点（x，2x+4），当x＜0时，点P为（x，2x+2），“友好点”是点（x，﹣2x），∴当x＜0时，点P的“友好点”P′所形成的图象如右图所示．【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，画出相应的图形．。
2017--2018学年度八年级 (上)数学期末测试卷及答案
A B C D 2017--2018学年度八年级 （上）数学期末测试一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）2．下列运算中，正确的是（ ）A 、 (x 2)3=x 5B 、3x 2÷2x=xC 、 x 3·x 3=x 6D 、(x+y 2)2=x 2+y 43．已知：在Rt △ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =32，且BD ：DC =9：7，则D 到AB 边的距离为 （ ）A ．18B ．16C ．14D ．124．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）A 、a (x + y) =a x + a yB 、x 2－4x+4=x(x －4)+4C 、10x 2－5x=5x(2x －1)D 、x 2－16+3x=(x －4)(x+4)+3x 5．如图，C F BE ,,,四点在一条直线上，,,D A CF EB ∠=∠=再添一个条件仍不能证明⊿ＡＢＣ≌⊿ＤＥＦ的是（ ）A ．AB=DEB ．.DF ∥AC C ．∠E=∠ABCD ．AB ∥DE 6．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）A ．1、2、3B ．2、3、4C ．3、4、5D ．4、5、6 7．已知m 6x =，3n x =，则2m n x-的值为（ ） A 、9 B 、 12 C 、 43 D 、34 8．已知：如图，△ABC 与△DEF 是全等三角形，则图中相等的线段的组数是 （ ）A ．3B ． 4C ．5D ．6（第8题） （第9题） （第10题）9．如图，在∠AOB 的两边上截取AO=BO ，CO=DO ，连接AD ，BC 交于点P ，那么在结论①△AOD ≌△BOC ；②△APC ≌△BPD ；③点P 在∠AOB 的平分线上．其中正确的是 （ ）A ．只有①B ． 只有②C ． 只有①②D ． ①②③ABE CF D O D C A B P A B D CE α γ β A BF E C D10．如图，D ，E 分别是△ABC 的边BC ，AC ，上的点，若AB=AC ，AD=AE ，则 （ ）A ．当∠B 为定值时，∠CDE 为定值 B ．当∠α为定值时，∠CDE 为定值C ．当∠β为定值时，∠CDE 为定值D ．当∠γ为定值时，∠CDE 为定值11．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形的周长为（ ）A 、14B 、18C 、24D 、18或2412．若分式方程xa x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—2二、填空题（每小题3分，共24分）13.用科学记数法表示—0.000 000 0314= ．14．如图，△ABC ≌△ADE ，∠EAC =25°，则∠BAD = °15．如图，D ，E 是边BC 上的两点，AD =AE ，请你再添加一个条件： 使△ABE ≌△ACD 16.计算(－3a 3)·(－2a 2)＝________________17．已知,2,522-=+=+b ab ab a 那么=-22b a ． 18．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角的度数为 °．19．如图,△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE =3cm ,△ABD 的周长为13cm ,则△ABC 的周长为__________cm ．20．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，BE 平分∠ABC ，CF 平分∠ACB ，CF ,BE 交于点P ，AC =4cm ，BC =3cm ，AB =5cm ，则△CPB 的面积为 2cm三、解答题（本大题共60分）21．①（5分） 因式分解：33ab b a -B AC D E A C B F E P （第20题） A D B E C B D E C A （第14题） （第15题） （第19题）② （5分）化简求值：[]{})24(32522222b a ab ab b a b a ----其中5.0,3=-=b a22．（5分）如图,A 、B 、C 三点表示3个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划新建一所小学，要使学校到3个村庄的距离相等，请你在图中有尺规确定学校的位置．(保留作图痕迹,不写画法)23．（7分）一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？24．（8分）如图,BD 平分∠MBN ,A ，C 分别为BM ,BN 上的点,且BC >BA ,E 为BD 上的一点,AE =CE ,求证 ∠BAE +∠BCE =180°C A B · · · B C NDE MAA D BE FC 25.(8分) 如图,在△ABC 中,AB=AC ,点D 在AC 上,且BD=BC=AD ,求△ABC 各角的度数.26．（10分）如图，已知AC ⊥CB ，DB ⊥CB ，AB ⊥DE ，AB =DE ，E 是BC 的中点．（1）观察并猜想BD 和BC 有何数量关系？并证明你猜想的结论．（2）若BD =6cm ，求AC 的长．27.（12分）如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，CE ⊥AB 于点E ，AD=AC ，AF 平分∠CAB •交CE 于点F ，DF 的延长线交AC 于点G ，求证：（1）DF ∥BC ；（2）FG =FE ．A D C B2017--2018学年度八年级 （上）数学期末测试3参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）ACACACBBDACD二、填空题（每小题3分，共24分）13.-3.14×610-14.25°15.∠B=∠C16.65a17.918.5019.19cm20.1.5三、解答题（本大题共60分） 21．①（5分） 因式分解： 33ab b a -=ab(2a -2b )=ab(a+b)(a-b)② （5分）化简求值：[]{})24(32522222b a ab ab b a b a ----其中5.0,3=-=b a 解：原式=[]{})24(32522222b a ab ab b a b a ----=ab(5a-b)=138.522.答案略23.设江水的流速为x 千米/时，则可列方程xx -=+306030100 解得：x=7.5答：江水的流速为7.5千米/时.24.提示（过E 点分别BA 与BC 的垂线，即可证明）25.∠A=36°,∠ABC=∠C=72°26.解（1）BD 和BC 相等。
2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题 (含答案)
2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题（考试时间120分钟，总分150分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在答题卡上．1．下已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋y ＝－12x －by ＝0的解，则a ＋b 的值是（ ）（A ）2 （B ）－2 （C ）4 （D ）－42．将直尺和直角三角板按如图方式摆放（ACB ∠为直角），已知130∠=︒，则2∠的大小是( )A. 30︒B. 45︒C. 60︒D. 65︒3．在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.5，1.0，则下列说法正确的是（ ）（A ）乙同学的成绩更稳定 （B ）甲同学的成绩更稳定（C ）甲、乙两位同学的成绩一样稳定 （D ）不能确定哪位同学的成绩更稳定 4. 如图，以两条直线1l ，2l 的交点坐标为解的方程组是（（A ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝1 （B ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y＝－12x －y ＝－1 （C ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－12x －y ＝1 （D ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝－15．如图，长方体的底面边长分别为2cm 和3cm ，高为6cm. 如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B ，那么所用细线最短需要（ ） （A ）11cm （B ）234cm （C ）(8＋210)cm （D ）(7＋35)cm 6. 16的平方根是（ ）（A ）±4 （B ）±2 （C ）4 （D ）4- 7.在平面直角坐标系中，下列的点在第二象限的是（ ）A B 3cm2cm6cm（A）（2，1）（B）（2，－1）（C）（－2，1）（D）（－2，－1）8．如图，AC∥DF，AB∥EF，若∠2＝50°，则∠1的大小是（）（A）60°（B）50°（C）40°（D）30°9．一次函数y＝x＋1的图像不经过（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限10. 满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）（A）b2－c2＝a2（B）a:b:c＝3:4:5（C）∠A: ∠B: ∠C＝9:12:15 （D）∠C＝∠A－∠B第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题(每小题4分，共l6分)11. 计算：(－2)2＝．12．李老师最近6个月的手机话费（单位：元）分别为：27，36，54，29，38，42，这组数据的中位数是．13、点A(-2，3)关于x轴对称的点B的坐标是14、如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、点B到直线l的距离分别是3和4，则该正方形的面积是。
(完整word版)2017-2018八年级数学上期末试题含答案
．B．．．8．若分式有意义，则a的取值范围是（）9．化简的结果是（）10．下列各式：①a0=1；②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中13．（4分）分解因式：x3﹣4x2﹣12x=_________．14．（4分）若分式方程：有增根，则k=_________．15．（4分）如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是_________．（只需填一个即可）16．（4分）如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=_______度．17．（4分）如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为_________．三．解答题（共7小题，满分64分）18．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．19．（6分）给出三个多项式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．20．（8分）解方程：．21．（10分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．（1）求证：AD=CE；（2）求证：AD和CE垂直．22．（10分）如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．23．（12分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？参考答案一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分））在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）B．．2．（3分）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）2，∠B=∠C，不正确的等式是（）3．（3分）如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠4．（3分）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）6．（3分）如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）8．（3分）若分式有意义，则a的取值范围是（）9．（3分）化简的结果是（）=﹣==10．（3分）下列各式：①a0=1；②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（）=（11．（3分）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）B．．=+，12．（3分）如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）∴∴二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）13．（4分）分解因式：x3﹣4x2﹣12x=x（x+2）（x﹣6）．14．（4分）若分式方程：有增根，则k=1或2．x==2解：∵∵分式方程15．（4分）如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE（答案不唯一）．（只需填一个即可）16．（4分）如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=50度．A=∠×17．（4分）如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为2m+4．三．解答题（共7小题，满分64分）18．（6分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．a=﹣时，原式×﹣．19．（6分）给出三个多项式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．x1+x1+x x20．（8分）解方程：．解：原方程即：（1）求证：AD=CE；（2）求证：AD和CE垂直．22．（10分）如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．，23．（12分）（2012•百色）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？+）15+（+）24．（12分）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：①作点B关于直线l的对称点B′．②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．（2）请直接写出△PDE周长的最小值：8．==5。