找等量关系式列方程

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找等量关系式的四种方法

找等量关系式的四种方法

找等量关系式的四种方法在数学中,等量关系式是指具有相等关系的数学表达式,即两个或多个数学表达式之间的数值相等。

寻找等量关系式的四种方法如下:1.代换法:通过代换法可以求得等量关系式。

首先,我们将一个数或变量代入另一个数或变量的表达式中,然后求解出两者之间的数值关系。

这种方法常见于解方程问题,例如解一次方程、二次方程或其他高次方程。

例如,对于方程2x+3=11,我们可以通过代换法找到等量关系式。

首先,我们将x代入方程中,得到2*4+3=11,进而可以得到等量关系式2x+3=112.化简法:通过化简法可以找到等量关系式。

化简就是对一个数学表达式进行简化,将复杂的表达式转化为简单的形式。

通过将两个或多个数学表达式化简为同一形式,可以得到等量关系式。

例如,对于表达式2x+3x,我们可以进行化简得到5x。

因此,可以得到等量关系式2x+3x=5x。

3.分解法:通过分解法可以找到等量关系式。

分解就是将一个复杂的数学表达式分解为几个简单的数学表达式之和或乘积的形式。

通过将两个或多个数学表达式进行分解,可以得到等量关系式。

例如,对于表达式4x+5,我们可以将其分解为2x+2x+1+1+1,进而得到等量关系式4x+5=2x+2x+1+1+14.变换法:通过变换法可以找到等量关系式。

变换就是对一个数学表达式进行等式变形,得到等价但形式不同的数学表达式。

通过对数学表达式进行变换,可以得到等量关系式。

例如,对于表达式4x=2x+6,我们可以通过变换法得到等量关系式4x-2x=6总结起来,寻找等量关系式的方法有代换法、化简法、分解法和变换法。

每种方法都有其应用的场景,根据具体问题选择适应的方法可以更快有效地求得等量关系式。

找等量关系式的四种方法

找等量关系式的四种方法

找等量关系式的四种方法
等量关系式指的是具有相同数值的两个或多个数的关系。

以下是四种方法来找到等量关系式:
1.字母代换法:通过字母代换法,我们可以用一个字母或符号代替一个或多个未知数。

通过这种方式,我们可以将一个问题转化为一个或多个方程,从而找到等量关系式。

例如,假设一个数字与它本身加上12的和的两倍之差等于36,则可以设这个数字为x。

根据给定条件,我们可以列出等式2x-(x+12)=36、通过解这个方程,我们可以找到等量关系式x=24
2.图形法:图形法通过绘制图表或图形来找到等量关系式。

例如,如果给定一个线性方程y=2x+3,并要求找到使得y=7的x的值,我们可以绘制这个线性方程的图表。

通过在图表中找到y=7对应的x值,我们可以找到等量关系式x=2
3.实例法:实例法通过列举具体的实例来找到等量关系式。

例如,假设一辆汽车每小时以60公里的速度行驶,我们可以通过具体的实例来找到等量关系式。

如果汽车行驶了2小时,那么汽车行驶的总距离为60公里/小时×2小时=120公里。

通过这一实例,我们可以找到等量关系式总距离=60公里/小时×时间。

4.探究法:探究法通过不断的探究和推断来找到等量关系式。

例如,在解决几何问题时,我们可以根据已知条件和几何关系来推断出等量关系式。

通过不断地探究几何图形的特征和性质,我们可以找到等量关系式来解决问题。

需要注意的是,在寻找等量关系式时,我们还需要考虑问题的上下文和特定要求。

在确定等量关系式后,我们还需要进行验证和求解,以确保等量关系式的准确性和可行性。

人教版五年级上册简易方程怎样找等量关系列方程

人教版五年级上册简易方程怎样找等量关系列方程

五、和倍问题
几倍量 + 1倍量 = 甲乙的总和
aχ +χ= b
倍数
一份量 总和 (标准量)
五、和倍问题
1、一张桌子和一把椅子共卖245元,已知桌子的价格是椅子的4 倍。一张桌子多少元?
解:设一把椅子X元。 X+4X=245
2、两桶油共重102千克,甲桶油的重量是乙桶油的倍。两桶油 各重多少千克?
解:设B角X度,则A角2X度,C角(X+2X+18) X+2X+(X+2X+18)=180 解得X=36
谢谢观赏
3、根据常用的计算公式找等量关系
长方形的周长=(长+宽)×2 长方形面积=长×宽 正方形周长=边长×4 正方形面积=边长×边长
一个长方形的面积是19平方米,它的 长是4米,那么宽是多少米?
长方形的面积=长×宽
19
4x
4、根据“不变量”找等量关 系 例:加工一批零件,原计划每天生产20 个,50天完成。实际每天生产25个,问 多少天完成任务?
四年级植树棵数的2倍-4=五年级植树的棵数
2x
50
2、根据常见的数量关系找等量关系
工作效率×工作时间=工作总量 简写:工效×工时=工作总量 单价×数量=总价 速度×时间=路程 单产量×数量=总产量
某款式的服装,零售价为36元1套,现 有216元,问一共可以买多少套衣服?
单价×数量=总价 36 x 216
原计划生产的总数=实际生产的总数
20×50
25x
5、利用线段图找等量关系
例:东西两村相距18千米,甲从西村、
乙从东村同时出发向东行,甲骑车每小
时行14千米,2小时后甲追上乙,求乙
每小时行多少千米?

找等量关系式的四种方法

找等量关系式的四种方法

找等量关系式的四种方法1、从事情变化的结果找等量关系。

例如:一辆公共汽车上有乘客38人,在火车站有12人下车,又上来一些人,这时车上有乘客54人。

在火车站上车的有多少人?分析事情变化的原因与结果,可以得出等量关系:原有人数-下车人数+上车人数= 现有人数从而可以设未知数列出方程:38-12+X=542、根据题目中的关键句找等量关系。

应用题中反映等量关系的句子,如“合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人”、“桃树和杏树一共有180棵”这样的句子叫做应用题的关键句。

在列方程解应用题时,同学们可以根据关键句来找等量关系。

例如:买3支钢笔比买5支圆珠笔要多花0.9元。

每支圆珠笔的价钱是0.6元,每支钢笔多少钱?我们可以根据题目中的关键句“3支钢笔比5支圆珠笔要多花0.9元”找出等量关系:3支钢笔的价钱-5支圆珠笔的价钱=0.9元设:每支钢笔X元。

3X-0.6×5=0.93、用常见数量关系式作等量关系。

我们已学过了如“工效×工时=工作总量”、“速度×时间=路程”、“单价×数量=总价”、“单产量×数量=总产量”等常见数量关系式,可以把这些常见数量关系式作为等量关系式来列方程。

例如:甲乙两辆汽车同时从相距237千米的两个车站相向开出,经过3小时两车相遇,甲车每小时行38千米,乙车每小时行多少千米?我们可以根据“速度(和)×时间=路程”找出等量关系:“(甲速+乙速)×相遇时间=路程”设:乙车每小时行X千米(38+X)×3=2374、把公式作为等量关系。

例如:(第75页第4题)一幅画长是宽的2倍,做画框共用了1.8米的木条,求这幅画的面积是多少?根据长方形的周长公式:(长+宽)×2=周长,列方程:设宽为X米,(2X+X)×2=1.8求出宽,再用长和宽求出面积。

又如:用80厘米长的铁丝,围成一个长方形,要使它的宽是16厘米,长应当是多少厘米?根据长方形周长公式列出等量关系:(长+宽)ⅹ2=长方形周长。

列方程怎么找等量关系初中

列方程怎么找等量关系初中

列方程怎么找等量关系初中
在解决实际问题时,我们经常需要找到等量关系来列方程。

等量关系是指两个量之间相等的关系。

以下是一些常见的等量关系:
1. 总量等量关系:总量 = 部分量 + 部分量
2. 差量等量关系:差量 = 被减数 - 减数
3. 速度、时间、距离等量关系:速度 = 距离 / 时间,距离 = 速度× 时间,时间 = 距离 / 速度
4. 工作、效率、时间等量关系:工作效率 = 工作量 / 工作时间
5. 比例等量关系:比例关系 = 一个量 / 另一个量
例如,我们可以根据速度、时间和距离的关系来列方程。

假设我们有一个问题:一辆汽车以60公里/小时的速度行驶了3小时,求汽车行驶的距离。

我们可以根据速度、时间和距离的关系列出方程:
速度 = 60公里/小时
时间 = 3小时
距离 = 速度× 时间
所以,我们可以得到方程:60 × 3 = d,其中d是汽车行驶的距离。

通过这个例子,我们可以看到,找到等量关系是列方程的关键。

我们需要理解问题的背景,明确各个量之间的关系,然后根据这些关系列出方程。

初一列方程的诀窍

初一列方程的诀窍

1.理解问题:在开始列方程之前,首先要理解问题的背景和要求,
明确未知数和已知数,为列方程做好准备。

2.寻找等量关系:在问题中寻找等量关系是列方程的关键。

等量
关系通常表现为“等于”的形式,例如“总价=单价×数量”等。

找到等量关系后,将已知数和未知数代入等量关系中,即可列出方程。

3.利用代数式表示未知数:在列出方程之前,需要将未知数用代
数式表示出来。

这样可以使方程更加简洁明了,方便后续的求解。

4.注意方程的解:在列出方程后,需要注意方程的解是否符合实
际情况。

如果方程的解不符合实际情况,需要检查方程是否列错或解法是否正确。

5.多练习:列方程需要一定的练习和经验积累。

通过多做练习题,
可以逐渐掌握列方程的技巧和方法,提高解题能力。

列方程找等量关系方法小结

列方程找等量关系方法小结
剩3个,一共装了多少筒?
(2)王伯买了4个同样的篮球,付了300元,找回20 元,每个篮球多少元? (3)学校运来500千克大米,吃了200千克后,剩下准备 4天吃完,平均每天吃多少千克?
二、用常用的数量关系确定等量关系 (1)速度×时间=路程, 速度和×相遇时间=总路程 速度差×时间=路程差 (2)单价×数量=总价, 单价和×数量=一共的总价 (3)工作效率×工作时间=工作总量, 工作效率和×合作的时间=工作总量 (4)平均数×份数=总数量 如(1)王明3分钟走了400米,平均每分钟走多少米? (2)李林买了5支钢笔和5支毛笔共用去70元,每支钢 笔6元,每支毛笔多少元? (3)甲乙两人同时同地出发,甲每分钟走100米, 3小时乙落后65米,乙每分钟走多少米
一、从关键句入手找等量关系 1、大数—小数=相差数。 如:(1)某班有女生38人,比男生的2倍少4人, 男生有多少人? (2)妈妈今年的年龄是王红的3倍,妈妈比王红大24 岁,妈妈和王红各多少岁? (3)甲乙两人同时同地出发,甲每分钟走100米, 3小时乙落后65米,乙每分钟走多少米 2、一个数量+另一个数量=和 (一共的) 如:(1)共有1428个网球,每5个装一筒,装完后还
三、根据事情发展的顺序找等量关系 如:(1)商店原有74千克水果糖,又运来25千克,卖 了一天以后还剩下63千克.这一天卖了多少千克? (2)一辆公共汽车上有乘客38人,在火车站有12人下 车,又上来一些人,这时车上有客54人。在火车站上车 的有多少人? (3)甲桶油的重量是乙桶油的4倍,甲桶油倒8千克给 桶后,两桶就一样重了。甲乙两桶油原来重多少千克? 四、根据图形的周长、面积等计算公式找等量关系 如:用一根26厘米的铁丝围成了一个长是宽2倍的长方 形框架,长和宽各是多少米?

怎样找等量关系列方程

怎样找等量关系列方程
长×宽=长方形面积 边长×边长=正方形面积
例:1、一个长方形的面积是100平方厘米,它的 长是20厘米,宽是多少厘米?
数量关系:长×宽=长方形面积
2、一个长方形的长是0.7m,周长是2.4m。它 的宽是多少m?
数量关系:(长+宽) ×2=长方形周长
3.根据关键词语找等量关系。
在实际问题的叙述中经常会出现“一共” “比……多” “比……少” “几倍” 以及 “和、差、积、商” 等词语 我们可以抓住这些关键的词语来找等量关系。
练一练: (说出根据什么数量关系来列方程)
1.小英有中国邮票46套,比外国邮票的3倍多1套。 小英有外国邮票多少套?
2. 水果店运进菠萝250千克,比苹果重量的2倍 少10千克,运进苹果多少千克?
本内容仅供参考,如需使用,请根据自己实际情况更改后使用!
放映结束 感谢各位批评指导!
让我们共同进步
1.根据常见的数量关系找等量关系。 常见的数量关系有: 部分+部分=总和 速度×时间=路程 单价×数量=总价
工作效率×工作时间=工作总量 例:一辆汽车每小时行驶56千米,几小时
可行驶336千米?
数量关系:速度×时间=路程2.根据图形的计算公式源自等量关系。 常见的图形计算公式有:
(长+宽) ×2=长方形周长 边长×4=正方形周长
例: 学校开展植树活动,五年级植树80棵, 比四年级多植树26棵,四年级植树多少棵?
数量关系:四年级植树的棵数+26=五年级植树的棵数
4.根据事情发展的经过找等量关系。
实际问题都有个发展顺序,我们可以 根据事情发展的经过来找等量关系。
例1: 学校食堂原来有一堆煤,用去3.6吨后, 还剩4.8吨。这堆煤原来有多少吨? 数量关系:食堂原来的煤-用去的煤=还剩的煤 例1:水果店原来有苹果45千克,又运进一些 后,水果店现在有苹果103千克。水果店运 进苹果多少千克? 数量关系:原有的苹果+运进的苹果=现在的苹果
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解:设梨树有x棵,则桃树有1.25 x棵。
x+1.25 x =900
2.25x=900
x=400……梨树
900-400=500……桃树
答:果园里桃树有500棵,梨精选树课件有400棵。
20
3、李老师和王老师结伴旅游,一共带了5500元。 两人用去同样多的钱后,李老师剩下的钱比王老 师多800元。两人原来各带了多少钱?
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17
幼儿园老师买了一些糖分给X个小朋 友,若每人5粒则多17粒,若每人7粒, 则少11粒。
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18
1、图书室有科技书320本,科技书比故事书的2倍 少 16本,故事书有多少本?
分析:首先根据“科技书比故事书的2倍少16本”看出故事书 的本数是1份,所以设故事书为x本,再根据“科技书比故事 书的2倍少16本”找出等量关系式是:故事书本数×2-16= 科技书本数,所以列方程为:2x-16=320。
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2
一、根据常用的数量关系确定等量 关系。
工作效率×工作时间=工作总量;
单价×数量=总价;
速度×时间=路程;
单产量×数量=总产量
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3
1.王老师买笔记本一共付了78元,每本笔记 本6.5元,王老师买了多少本笔记本?
等量关系式:单价×数量=总价
方程:
6.5 × X = 78
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4
二、根据公式确定等量关系。
第一,找出关键句,“正好是一头牛体重的15 倍”,
第二,按照关键句中文字描述的顺序,“是一头牛
体重的15倍”,看到“……的几倍”,应该用乘 法。
等量关系式:一头牛体重×15=一只大象的体重
方程:
15 X = 6
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8
5.星期天,妈妈上街买了一些水果,妈妈 买了10个苹果,买苹果的个数是西瓜的3倍 多1个,西瓜有多少个?
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15
判断:
1、老师买了10支钢笔和6本笔记本做奖品,买钢笔 比买笔记本多用去59元,已知每本笔记本6.5元, 每支钢笔X元。
10X+6×6.5=59……………………….( × )
2、妈妈今年39岁,比女儿的年龄的3倍大3岁, 女儿今年Y岁。
39=3Y+3……………………………..( √ )
第一,找出关键句:
第二,按照关键句中文字描述的顺序:
等量关系式:西瓜数×3+1=苹果数
方程:
3X+1=10
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9
四、根据生活的经验找出等量关系。
6.仓库有一批货物,运走了12吨,还剩40吨。 这批货物有多少吨?
等量关系式:原有的吨数-运走的吨数=还剩的吨数
方程:
X-12=40
7.我有10块糖,吃了几块后,又买来4块,现 在我有11块糖,我吃了几块?
关系式:原有的糖数-吃的糖数+买的糖数= 现在的糖数
方程:
10 - X + 4 = 11
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10
五、根据文字关系式找等量关系。
8. 学校五年级一班有36人,二班有37人; 一、二、三班共有108人,那么三班有多少 人?
关系式:一班人数 +二班人数+ 三班人数 = 总人数
方程:
36 +37+ X = 108
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13
独立找出题中的等量关系并列出方 程
(1)小亚买了7支铅笔,小巧买了a支,他们 一共买了21支铅笔。
(2)小巧买了14支铅笔,是小丁丁买的铅笔的 2倍,小丁丁买了X支。
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14
(3)小胖的年龄乘5,再加上7,就是王爷 爷的年龄,王爷爷今年62岁,小胖X岁。
(4)上海浦东中银大厦的总高度为258米, 比上海国际饭店的3倍还高24米,上海国际 饭店高Y米。
分析:本题考察我们灵活分析数量关系的能力。解答本题的
关键是要认识到“两人用去同样多的钱后,李老师剩下的钱 比王老师多800元”,这说明原来李老师带的钱比王老师多 800元。设王老师带了x元,则李老师带了(x+800)元,根 据5500是两人所带钱数的和,即可列出方程。
解:设王老师带了x元,则李老师带了 (x+800) 元。 x+800+x =5500 2x=4700 x=2350……王老师
长×宽=长方形面积 (长+宽)×2=长方形的周长 边长×4=正方形的周长
2.一个长方形的面积是20平方米,它的宽是4பைடு நூலகம்米,那么长是多少米?
等量关系式:长×宽=长方形面积
方程:
4X=20
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5
三、根据题目中关键句确定等量关 系。
第一,找出题目中的键句; 第二,按照关键句中,文字表述的顺序列出
等量关系式。
3、小亚看一本240页的书,平均每天看33页,看了
X天还剩下42页没看。
33X=(240-42)÷X …………………( × )
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16
考考你:你会找题中的等量关系 列方程吗?请你写下来,看谁写的多。
小亚用30元买了5支圆珠笔,找回的钱 正好可以买3本单价为5.5元的笔记本, 圆珠笔的单价为X元。
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11
例2:小巧看一本120页的故事书,已经看了 50页,剩下的平均每天看X页,5天正好看完。
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12
找出题中的等量关系式
1、学校食堂买来10袋大米和5袋面粉共重 375千克,已知每袋大米重20千克,每袋 面粉重X千克。
2、水果店购进5筐苹果和4筐梨,购进苹果 重量比梨多20千克,已知每筐苹果重X千克, 每筐梨重30千克。
如何找等量关系式、列方程
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1
• 等量关系式:数量之间的相等的关系式叫 做等量关系式。
• 找等量关系式的原则:一般来说,等量关 系式能列成加法的,就不列成减法的;能 列成乘法的就不列成除法的。
• 列方程:对应着等量关系式,把数量一个 一个代进去列出方程,把未知数用“X”替 代(一般情况可将问题设为未知数)。
解:设故事书有x本。
2x-16=320
2x=336
x=168
答:故事书有168本。
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19
2、果园里桃树的棵数是梨树的1.25倍,两种果树一 共有900棵。桃树和梨树各有多少棵?
分析:先根据“果园里桃树的棵数是梨树的1.25倍” 设一份 量梨树为x棵,桃树就为1.25x棵。再根据“两种果树一共有 900棵”找到等量关系式是:桃树棵树+梨树棵树=900棵, 所以列方程为:x+1.25x=900。
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6
3.钢琴的黑键有36个,比白键少16个,白键 有多少个?
第一,找出关键句“比白键少16个”,
第二,按照关键句中文字描述的顺序, “比白键少”,“ 少”就是“减”。
等量关系式:白键的个数-16个=黑键的个数
方程:
X - 16 = 36
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7
4.一只大象的体重是6吨,正好是一头牛体重的15倍。 一头牛的体重是多少吨?
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