第二十四课 Lesson Twenty-four
线性代数-第二十四讲(课程最后一讲)
6 求规范正交基的方法
设α 1 ,α 2 , ,α r 是向量空间 V的一个基 , 要求 V 的一个规范正交基 , 就是要找一组两两正交 的单 位向量 e1 , e 2 , , e r , 使e1 , e 2 , , e r 与α 1 ,α 2 , ,α r 等 价, 这样一个问题 , 称为 把α1,α2 ,,αr 这个基规
设
即
v1 = x11a1 + x 21a2 + x 31a3 , v2 = x12 a1 + x 22 a2 + x 32 a3,
x12 x 22 , x 32
x11 ( v1 , v 2 ) = ( a1 , a2 , a3 ) x 21 x 31
第一种类型的矩阵方程 记作V = AX .←第一种类型的矩阵方程
令x3 = 0, 1 x 13 2 = . 一个特解: 特
x3 x4 0 2
x
8
x1 = x 3 x = x 3 对应的齐次方程组为 2 , x3 = x3 x4 = 0
1 1 基础解系: . 1 0
x 令 3 = 1,
p.109, 27— 求非齐次线性方程组特解及
3 正交向量组的性质
定理1 若n维向量 α 1, 2 , , r 是一组两两正交的 α α 非零向量, α α 线性无关. 非零向量,则α 1, 2 , , r 线性无关.
规范正交基概念及求法
5 规范正交基
定义3 设n维向量 e1 , e2 , , er是向量空间 V (V R n )的一个基 , 如果e1 , e2 , , er两两正交且都是单位 向量, 则称e1 , e2 , , er 是 V的一个规范正交基 .
(1)正交化,取 b1 = a1 , )正交化, [b1 , a2 ] b , b2 = a2 [b1 , b1 ] 1
第二十四课《成功贵在坚持》(教学设计)-北师大版心理健康五年级下册
第二十四课《成功贵在坚持》教学设计教学内容本课为北师大版心理健康五年级下册第二十四课《成功贵在坚持》。
课程围绕坚持的重要性，通过案例分析、讨论、小组活动等形式，引导学生认识坚持的意义，培养坚持的品质，激发学生在学习和生活中面对困难时能够持之以恒，最终实现个人目标。
教学目标1. 让学生理解坚持是成功的关键，培养坚持不懈的精神。
2. 提升学生面对挑战和困难时的心理韧性。
3. 培养学生设定目标并制定实际可行的行动计划。
4. 引导学生通过自我激励和同伴支持，增强坚持的意志力。
教学难点1. 让学生认识到坚持不仅仅是毅力，更是策略和行动。
2. 引导学生学会如何在面对反复失败时调整心态，维持动力。
3. 培养学生将坚持转化为日常习惯，形成长期的行为模式。
教具学具准备1. 多媒体设备：用于播放案例视频和PPT展示。
2. 小组活动卡片：用于小组讨论和策略制定。
3. 心得体会记录表：用于学生记录学习过程中的感悟和体会。
4. 激励标语海报：用于教室环境布置，营造坚持氛围。
教学过程1. 导入（5分钟）- 教师通过分享一个关于坚持成功的小故事，引起学生对坚持的初步思考。
2. 案例学习（10分钟）- 播放一个关于坚持的案例视频，让学生观察并思考坚持在其中的作用。
- 学生分小组讨论案例中展现的坚持策略和心理变化。
3. 小组讨论（15分钟）- 每个小组根据案例学习，讨论如何在生活中实践坚持，并记录下讨论结果。
4. 策略分享（20分钟）- 每个小组派代表分享讨论成果，教师引导全班同学共同学习和借鉴。
5. 行动计划制定（30分钟）- 学生个人根据所学内容，制定一个关于坚持的实际行动计划，并设定短期和长期目标。
6. 自我激励与同伴支持（20分钟）- 学生分享自己的行动计划，互相给予鼓励和支持。
- 教师指导学生如何自我激励，以及如何从同伴那里获得支持。
7. 总结与反思（10分钟）- 教师引导学生总结本课所学，并反思自己对于坚持的理解和行动计划。
四年级下册英语教案-Lesson24人教精通版
四年级下册英语教案 Lesson 24 人教精通版教学目标1. 知识与技能：使学生能够掌握本课的单词和句型，能够在实际情景中运用。
2. 过程与方法：通过小组合作、角色扮演等活动，提高学生的英语听说能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对英语学习的兴趣，增强跨文化交际的意识。
教学内容词汇：介绍与家庭成员相关的单词，如“father”, “mother”, “sister”, “brother”等。
句型：使用“this is my”来介绍家庭成员。
语法：简单句的构成和用法。
教学重点与难点重点：掌握新词汇和句型，能够在实际对话中正确使用。
难点：正确运用“this is my”句型，理解并记忆新词汇。
教具与学具准备教具：多媒体设备、单词卡片、家庭成员图片。
学具：学生手册、练习本、彩色笔。
教学过程1. 课堂导入：通过播放英语歌曲或故事，激发学生的学习兴趣。
2. 新知呈现：利用多媒体展示新单词和句型，教师领读并解释。
3. 小组活动：学生分组练习对话，使用新学的单词和句型。
4. 角色扮演：学生扮演家庭成员，用英语进行自我介绍。
板书设计中心：课文的和核心句型。
左侧：新单词列表。
右侧：句型示例和扩展练习。
作业设计书面作业：完成练习册相关习题。
口头作业：向家人用英语介绍家庭成员。
课后反思教学效果：评估学生对新知识的掌握程度，特别是句型的实际应用能力。
改进措施：根据学生的反馈调整教学方法，如增加互动环节或引入更多实际生活情景。
本教案以四年级下册英语Lesson 24为内容，结合人教精通版教材特点，注重学生的实际应用能力和兴趣培养，通过多种教学方法提高学生的英语学习效果。
教学过程的详细补充和说明1. 课堂导入目的：通过轻松愉快的方式吸引学生的注意力，激发他们对英语学习的兴趣。
方法：可以选择一首与家庭成员相关的英文歌曲，如“Family Song”，通过歌曲中的家庭成员词汇引入本课主题。
或者讲述一个简短的英文故事，故事中涉及家庭成员的角色，以此作为导入。
新概念第二册第二十四课
用现在进行时表示不断重复或者反复发生的 动作，带有说话人的主观色彩。 You are always talking in class. He is always changing his mind.
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ห้องสมุดไป่ตู้
He started to complain about this wicked world but was interrupted by a knock at the door.
I felt upset when I broke the vase. 我走进他的办公室，感到非常烦恼。
sympathetic adj. [simpə’θetik]
be ~ to/ towards sb. 同情 一个有同情心的朋友 a sympathetic friend sympathy n['simpəθi]
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'I left the money in my room,' I said, ' and it's not there now.'
leave left left leave sth somewhere 把某物落在某地
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The manager was sympathetic， but he could do nothing.
Honest 诚实的， 坦率的 坦诚的 dishonest He is an honest man. Thank you for being so honest with me. Be honest with sb about sth To be honest, it was one of the worst books I’ve ever read.
许国璋英语第一册第二十四课课文、对话、练习题、答案
许国璋电视英语教学第一册《第二十四课》（一）课文：1)课文：INSPECTOR HORNBERG VISITS A SCHOOLThe classroom was very quiet. Outside, the leafless trees were white with the first snowfall. But not one pair of eyes stayed from the history books whichtwenty-five little girls were studying so earnestly.This was the year 1877, and the school was in Warsaw, Poland. A large part of Poland had been conquered by Russia. The Russia Tsar would not allow Polishchildren to study the history of their own country or even their own language. Buthere the teacher and her pupils were doing just that, although the Russians hadspies everywhere in Warsaw.Among the children was Manya Sklodovska. She was a very bright pupil. She was deep in the book she was reading. Suddenly there came the faint sound of a bell.Manya listened fearfully. Was it the signal? Yes! Two long rings, two short rings.Every head came up. Quick hands grabbed all the Polish history books off the desks, and hid them away. The girls swiftly took sewing materials from their desks.They began to embroider little squares of cloth.The outer door opened. There stood Inspector Hornberg.Hornberg had been put in charge by the Russians of the private schools of Warsaw. He was a heavy man in a tight-fitting yellow and blue uniform. With himwas Mademoiselle Sikorska, the head of the school.“ We have tow sewing classes a week, Mr. Inspector.” explained Mademoiselle Tupalska, the teacher “ I read to the children while they work.”“And what have you been reading to your pupils, Mademoiselle?”inspector Hornberg demanded.She held up her book “ Russian fairy tales.” She said.The inspector gave a grunt of approval. “Now,”he said, “I should like to question one of your pupils.”“Manya Sklodovska, please stand up.” The teacher said quietly.Manya rose from her seat without a word, trying not to tremble.“Recite the Lord’s Prayer in Russian.” Inspector Hornberg ordered.Manya recited the prayer in a low voice, careful not to show her feelings.“Now name the members of the Imperial Russian Family.”Manya gave the names.“now tell me.” Hornberg demanded, “ who is our ruler?”Manya’s face went pale. She opened her mouth, but the words would not come.“So, my little Polish patriot, you do not wish to tell me who rules over us.” the Russian inspector said. “answer me!”“His Majesty AlexanderⅡ, Tsar of All the Russia,” she said. But her voice was trembling.“That’s more like it,”Hornberg rose from his chair. “Now Mademoiselle Sikorska, I wish to visit one of the other classes.”“Certainly, Mr. Inspector, “ Mademoiselle Sikorska answered.When the door had closed upon them, the schoolgirls began to stir. Without a word, the teacher put her arms around Manya and kissed her. Manya was in tears.2)译文：霍恩伯格督学查看学校教室里鸦雀无声。
第二十四课《帮爸爸妈妈分担》(教学设计)-北师大版心理健康二年级下册
第二十四课《帮爸爸妈妈分担》（教学设计）-北师大版心理健康二年级下册教学内容：本课旨在帮助学生认识到家庭是一个共同生活的共同体，每个成员都有责任和义务为家庭的和谐与幸福做出贡献。
通过活动，让学生了解自己在家庭中的角色和责任，学会分担家务，培养责任感。
教学目标：1. 让学生认识到家庭是一个共同生活的共同体，每个成员都有责任和义务为家庭的和谐与幸福做出贡献。
2. 培养学生的责任感和家庭观念，学会分担家务，为家庭做出贡献。
3. 提高学生的生活自理能力，养成良好的生活习惯。
教学难点：1. 让学生理解家庭共同体的概念，认识到自己在家庭中的角色和责任。
2. 培养学生主动分担家务的习惯，克服依赖心理。
3. 引导学生正确处理家庭关系，增强家庭凝聚力。
教具学具准备：1. 教学课件2. 家务分工表格3. 家庭角色扮演道具教学过程：一、导入1. 引导学生谈论自己在家庭中的角色和责任。
2. 提问：你们知道家庭是一个共同生活的共同体吗？每个成员都有责任和义务为家庭的和谐与幸福做出贡献。
二、主题活动1. 分享家庭故事，让学生了解家庭成员之间的相互关爱与支持。
2. 讨论家务分工，引导学生认识到自己在家庭中的责任。
3. 进行家庭角色扮演，让学生体验不同角色的责任与义务。
4. 制定家务分工计划，引导学生学会分担家务。
三、总结与反思1. 让学生谈谈自己在活动中的收获和感悟。
2. 引导学生认识到家庭共同体的意义，培养责任感和家庭观念。
3. 鼓励学生将所学应用到实际生活中，为家庭做出贡献。
板书设计：第二十四课《帮爸爸妈妈分担》一、家庭共同体：每个成员都有责任和义务为家庭的和谐与幸福做出贡献。
二、家庭角色与责任：了解自己在家庭中的角色，学会分担家务。
三、家庭关系处理：增强家庭凝聚力，为家庭做出贡献。
作业设计：1. 与家长一起制定家庭家务分工计划，学会分担家务。
2. 每周至少帮助家长完成一项家务，记录自己的感受和收获。
3. 写一篇关于家庭共同体的作文，分享自己的理解和体会。
第24课《带上她的眼睛》课件(共21页)2022-2023学年部编版语文七年级下册
品味语言
5.宇宙航行是寂寞的，但宇航员们能看到无限的太空和壮丽的星 群；而地航飞船上的地航员们，只能从飞船上的全息后视电视中看到 这样的情景：炽热的原浆刺目地闪亮着，翻滚着，随着飞船的下潜， 在船尾飞快地合拢起来，瞬间充满了飞船通过的空间。
细读感悟
（3）“热，热的像……地狱。”这句话暗示小姑娘深陷于 充满岩浆的地核，表明她处境艰难。
（4）“我感到，她对这个世界的情感已丰富到不正常的程 度。”这句话写出了即将永远看不到地面风景的小姑娘对这个世 界的留恋和不舍，暗示了她处境的艰难。
细读感悟
3.如何理解“我”精神上的变化？
遇到小姑娘之前，“我”的生活是“灰色”的，精神世界 是孤独寂寞的“沙漠”，但在那次旅行中，小姑娘的坚强、乐 观和对自然、生活的热爱深深感染了“我”，此后，“我”开 始关注生活中的美好，发现平常事物之美。
细读感悟
4.简要分析文章以“我”的视角来展开叙述的好处。
（1）使文章更具可信度。文章以“我”的视角展开叙述 ，讲述了一个悲剧性的科幻故事，使文章内容有理有据，深入 感人，既具有合理性，又具有可信度。
（2）使故事情节波澜起伏。“我”的所思所感为文章埋 下伏笔，由“我”的误会、不解到揭开谜底，使文章情节曲折 变化，更具有可读性。
环境描写，具体描绘度假地的景色，写出了大草原的 辽阔和生机，为下文写“我”带着“她”的眼睛开始草原 之旅做铺垫。
品味语言
2.我只好趴到地上闻，一缕淡淡的清香。“啊，我也闻 到了，真像一首隐隐传来的小夜曲呢……”
通感。“清香”是嗅觉，“小夜曲”是听觉，将 两种感觉互通，生动形象地写出了小姑娘“闻”到淡 淡的花香时的美妙感受，表现了他对美好事物的热爱。
第24课《茅屋为秋风所破歌》课件(共26张ppt) 2022-2023学年部编版语文八年级下册
忍：狠心。 能：如此，这样。
呼不得： 喝止不住。
①自己的穷苦。茅屋被风吹破，不知如何度日。 ②他人的贫苦。还有很多像自己一样的穷苦人。 ③战乱给人民造成的痛苦。
贰
句子理解及手法运用
俄顷风定云墨色， 秋天漠漠向昏黑。 布衾多年冷似铁， 娇儿恶卧踏里裂。 床头屋漏无干处， 雨脚如麻未断绝。 自经丧乱少睡眠， 长夜沾湿何由彻?
贰
句子理解及手法运用
俄顷风定云墨色， 秋天漠漠向昏黑。 布衾多年冷似铁， 娇儿恶卧踏里裂。 床头屋漏无干处， 雨脚如麻未断绝。 自经丧乱少睡眠， 长夜沾湿何由彻?
3、“自经丧乱少睡眠，长夜沾湿何由彻”写 出诗人怎样的经历和心情？
句子理解及手法运用Fra bibliotek八月秋高风怒号，卷 我屋上三重茅。茅飞 渡江洒江郊，高者挂 罥长林梢，下者飘转 沉塘坳。
三重： 多层。 挂罥：挂着，挂住。罥，挂结。 长： 高。
沉塘坳：沉到池塘水中。坳： 水势低的地方。
贰
句子理解及手法运用
八月秋高风怒号， 卷我屋上三重茅。 茅飞渡江洒江郊， 高者挂罥长林梢， 下者飘转沉塘坳。
《茅屋为秋风所破歌》
杜甫
准
学习目标
备
1. 能背诵并默写《茅屋为秋风所破歌》； 2. 掌握重点字词和文学常识，理解诗歌基本内容； 3. 学习鉴赏诗歌的方法，欣赏诗歌词句、写作特 色，感悟其中的思想感情，学习高尚的价值观。
贰
写作背景
《茅屋为秋风所破歌》写于唐肃宗上元 二年（761）,即杜甫在草堂定居后的第二年 八月。当时安史之乱尚未平定，杜甫逃出长 安流寓成都三年，靠亲戚朋友帮助维持生活。 这年春天，杜甫求亲告友，好不容易在城西 七里的浣花溪边找到一块荒地，盖起了一间 茅屋，总算有了个栖身之所。不料到了八月， 大风破屋，大雨又至。诗人长夜难眠，感慨 万千，写下了这首千古传诵的诗篇。
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第二十四课Lesson Twenty-four
导读：本文第二十四课Lesson Twenty-four，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
第二十四课Lesson Twenty-four
一、教学内容
1．词汇（略）。
2．语音：复习音标及字母组合：[ei] a, ay; [ai] i, y; [&i] oi, oy 3．语法：小结时间表达法。
4．日常交际用语：小结提出建议的表达方法及应答用语。
二、教具
录音机；音标卡片等。
三、课堂教学设计
1．复习值日生报告。
2．教师出示音标卡片，复习[ei] [ai] [&i]三个双元音的读音。
启发学生分别给出含有这三个元音的单词。
教师将这些词书写在黑板上，并用彩色粉笔写出读这些音的字母或字母组合。
3．放课文第1、2部分的录音，学生打开书跟读，反复三遍。
要求学生认真模仿语音语调，处理好重读音节。
指导学生做练习册习题1。
当堂核对答案。
4．准备放课文第3部分录音。
教师板书听前提问(Pre-listening questions)：
What animals can they see in the zoo?
放录音一至两遍，学生回答黑板上的问题。
再放录音，学生跟读，反复三遍。
教师扼要解释对话中的难句（见难点讲解）。
5．指导学生阅读复习要点，小结本单元出现的提建议表达方法和时间表示法。
6．布置作业
1）练习朗读本课所列音标、单词及对话；2）抄写复习要点中的词组和例句；3）完成练习册习题。
四、难点讲解
1）I hear one of them has a baby.我听说它们中的一只（熊猫）生了一只小熊猫。
这是一个含有宾语从句的复合句。
one of them, 它们中的一个。
of是介词，后接代词的宾格形式。
动词have在这句中作“生”讲。
2）They're running and jumping all the time. 它们（指猴子）总是又跑又跳。
这个句子用现在进行时而没有采用一般现在时，表示说话人的一种情感。
例如：
We're doing well at school. 在学校我们学得不错（一种自我良好的感觉）。
注：提出建议（Making Suggestions）和约会（Making Appointments）均是《大纲》所规定的日常交际用语项目。
这两个
日常交际用语项目均包括在本单元中，以提出建议为主。
我们可以这样理解：提出什么建议呢？应该是关于孩子们约定在何时、何地会面的建议。
从这个角度处理本单元教材，主次就分清了。
感谢阅读，希望能帮助您！。