绍兴市(市辖区)普通中学专任教师数量3年数据洞察报告2019版
邯郸市(市辖区)普通中学和小学专任教师数量情况3年数据洞察报告2019版
邯郸市（市辖区）普通中学和小学专任教师数量情况3年数据洞察报告2019版引言本报告针对邯郸市普通中学和小学专任教师数量情况现状，以数据为基础，通过数据分析为大家展示邯郸市普通中学和小学专任教师数量情况现状，趋势及发展脉络，为大众充分了解邯郸市普通中学和小学专任教师数量情况提供重要参考及指引。
邯郸市普通中学和小学专任教师数量情况数据洞察报告对关键因素普通中学专任教师数量，普通小学专任教师数量等进行了分析和梳理并展开了深入研究。
本报告知识产权为发布方即我公司天津旷维所有，其他方引用我方报告均需要注明出处。
报告力求做到精准、精确、公正、客观，报告中数据来源于中国国家统计局、相关行业协会等权威部门，并借助统计分析方法科学得出。
相信邯郸市普通中学和小学专任教师数量情况数据洞察报告能够帮助大众更加跨越向前。
目录第一节邯郸市普通中学和小学专任教师数量情况现状 (1)第二节邯郸市普通中学专任教师数量指标分析（均指市辖区） (3)一、邯郸市普通中学专任教师数量现状统计 (3)二、全国普通中学专任教师数量现状统计 (3)三、邯郸市普通中学专任教师数量占全国普通中学专任教师数量比重统计 (3)四、邯郸市普通中学专任教师数量（2016-2018）统计分析 (4)五、邯郸市普通中学专任教师数量（2017-2018）变动分析 (4)六、全国普通中学专任教师数量（2016-2018）统计分析 (5)七、全国普通中学专任教师数量（2017-2018）变动分析 (5)八、邯郸市普通中学专任教师数量同全国普通中学专任教师数量（2017-2018）变动对比分析 (6)第三节邯郸市普通小学专任教师数量指标分析(均指市辖区) (7)一、邯郸市普通小学专任教师数量现状统计 (7)二、全国普通小学专任教师数量现状统计分析 (7)三、邯郸市普通小学专任教师数量占全国普通小学专任教师数量比重统计分析 (7)四、邯郸市普通小学专任教师数量（2016-2018）统计分析 (8)五、邯郸市普通小学专任教师数量（2017-2018）变动分析 (8)六、全国普通小学专任教师数量（2016-2018）统计分析 (9)七、全国普通小学专任教师数量（2017-2018）变动分析 (9)八、邯郸市普通小学专任教师数量同全国普通小学专任教师数量（2017-2018）变动对比分析 (10)图表目录表1：邯郸市普通中学和小学专任教师数量情况现状统计表 (1)表2：邯郸市普通中学专任教师数量现状统计表 (3)表3：全国普通中学专任教师数量现状统计表 (3)表4：邯郸市普通中学专任教师数量占全国普通中学专任教师数量比重统计表 (3)表5：邯郸市普通中学专任教师数量（2016-2018）统计表 (4)表6：邯郸市普通中学专任教师数量（2017-2018）变动统计表（比上年增长%） (4)表7：全国普通中学专任教师数量（2016-2018）统计表 (5)表8：全国普通中学专任教师数量（2017-2018）变动统计表（比上年增长%） (5)表9：邯郸市普通中学专任教师数量同全国普通中学专任教师数量（2017-2018）变动对比统计表 (6)表10：邯郸市普通小学专任教师数量现状统计表 (7)表11：全国普通小学专任教师数量现状统计表 (7)表12：邯郸市普通小学专任教师数量占全国普通小学专任教师数量比重统计表 (7)表13：邯郸市普通小学专任教师数量（2016-2018）统计表 (8)表14：邯郸市普通小学专任教师数量（2017-2018）变动统计表（比上年增长%） (8)表15：全国普通小学专任教师数量（2016-2018）统计表 (9)表16：全国普通小学专任教师数量（2017-2018）变动统计表（比上年增长%） (9)表17：邯郸市普通小学专任教师数量同全国普通小学专任教师数量（2017-2018）变动对比统计表（比上年增长%） (10)。
福州市(市辖区)普通中学和小学专任教师数量情况3年数据洞察报告2019版
福州市（市辖区）普通中学和小学专任教师数量情况3年数据洞察报告2019版引言本报告针对福州市普通中学和小学专任教师数量情况现状，以数据为基础，通过数据分析为大家展示福州市普通中学和小学专任教师数量情况现状，趋势及发展脉络，为大众充分了解福州市普通中学和小学专任教师数量情况提供重要参考及指引。
福州市普通中学和小学专任教师数量情况数据洞察报告对关键因素普通中学专任教师数量，普通小学专任教师数量等进行了分析和梳理并展开了深入研究。
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目录第一节福州市普通中学和小学专任教师数量情况现状 (1)第二节福州市普通中学专任教师数量指标分析（均指市辖区） (3)一、福州市普通中学专任教师数量现状统计 (3)二、全国普通中学专任教师数量现状统计 (3)三、福州市普通中学专任教师数量占全国普通中学专任教师数量比重统计 (3)四、福州市普通中学专任教师数量（2016-2018）统计分析 (4)五、福州市普通中学专任教师数量（2017-2018）变动分析 (4)六、全国普通中学专任教师数量（2016-2018）统计分析 (5)七、全国普通中学专任教师数量（2017-2018）变动分析 (5)八、福州市普通中学专任教师数量同全国普通中学专任教师数量（2017-2018）变动对比分析 (6)第三节福州市普通小学专任教师数量指标分析(均指市辖区) (7)一、福州市普通小学专任教师数量现状统计 (7)二、全国普通小学专任教师数量现状统计分析 (7)三、福州市普通小学专任教师数量占全国普通小学专任教师数量比重统计分析 (7)四、福州市普通小学专任教师数量（2016-2018）统计分析 (8)五、福州市普通小学专任教师数量（2017-2018）变动分析 (8)六、全国普通小学专任教师数量（2016-2018）统计分析 (9)七、全国普通小学专任教师数量（2017-2018）变动分析 (9)八、福州市普通小学专任教师数量同全国普通小学专任教师数量（2017-2018）变动对比分析 (10)图表目录表1：福州市普通中学和小学专任教师数量情况现状统计表 (1)表2：福州市普通中学专任教师数量现状统计表 (3)表3：全国普通中学专任教师数量现状统计表 (3)表4：福州市普通中学专任教师数量占全国普通中学专任教师数量比重统计表 (3)表5：福州市普通中学专任教师数量（2016-2018）统计表 (4)表6：福州市普通中学专任教师数量（2017-2018）变动统计表（比上年增长%） (4)表7：全国普通中学专任教师数量（2016-2018）统计表 (5)表8：全国普通中学专任教师数量（2017-2018）变动统计表（比上年增长%） (5)表9：福州市普通中学专任教师数量同全国普通中学专任教师数量（2017-2018）变动对比统计表 (6)表10：福州市普通小学专任教师数量现状统计表 (7)表11：全国普通小学专任教师数量现状统计表 (7)表12：福州市普通小学专任教师数量占全国普通小学专任教师数量比重统计表 (7)表13：福州市普通小学专任教师数量（2016-2018）统计表 (8)表14：福州市普通小学专任教师数量（2017-2018）变动统计表（比上年增长%） (8)表15：全国普通小学专任教师数量（2016-2018）统计表 (9)表16：全国普通小学专任教师数量（2017-2018）变动统计表（比上年增长%） (9)表17：福州市普通小学专任教师数量同全国普通小学专任教师数量（2017-2018）变动对比统计表（比上年增长%） (10)。
福州市(全市)普通小学专任教师和在校学生数量3年数据洞察报告2019版
福州市（全市）普通小学专任教师和在校学生数量3年数据洞察报告2019版序言本报告剖析福州市普通小学专任教师和在校学生数量重要指标即普通小学数量，普通小学专任教师数量，普通小学在校学生数量等，把握福州市普通小学专任教师和在校学生数量发展规律，前瞻未来发展态势。
福州市普通小学专任教师和在校学生数量洞察报告数据来源于中国国家统计局等权威部门，并经过专业统计分析及清洗处理。
无数据不客观，借助严谨的数据分析给与大众更深入的洞察及更精准的分析，体现完整、真实的客观事实，为公众了解福州市普通小学专任教师和在校学生数量提供有价值的指引，为需求者提供有意义的参考。
福州市普通小学专任教师和在校学生数量数据洞察报告知识产权为发布方即我公司天津旷维所有，其他方引用我方报告均需注明出处。
目录第一节福州市普通小学专任教师和在校学生数量现状 (1)第二节福州市普通小学数量指标分析（均指全市） (3)一、福州市普通小学数量现状统计 (3)二、全国普通小学数量现状统计 (3)三、福州市普通小学数量占全国普通小学数量比重统计 (3)四、福州市普通小学数量（2016-2018）统计分析 (4)五、福州市普通小学数量（2017-2018）变动分析 (4)六、全国普通小学数量（2016-2018）统计分析 (5)七、全国普通小学数量（2017-2018）变动分析 (5)八、福州市普通小学数量同全国普通小学数量（2017-2018）变动对比分析 (6)第三节福州市普通小学专任教师数量指标分析（均指全市） (7)一、福州市普通小学专任教师数量现状统计 (7)二、全国普通小学专任教师数量现状统计分析 (7)三、福州市普通小学专任教师数量占全国普通小学专任教师数量比重统计分析 (7)四、福州市普通小学专任教师数量（2016-2018）统计分析 (8)五、福州市普通小学专任教师数量（2017-2018）变动分析 (8)六、全国普通小学专任教师数量（2016-2018）统计分析 (9)七、全国普通小学专任教师数量（2017-2018）变动分析 (9)八、福州市普通小学专任教师数量同全国普通小学专任教师数量（2017-2018）变动对比分析 (10)第四节福州市普通小学在校学生数量指标分析（均指全市） (11)一、福州市普通小学在校学生数量现状统计 (11)二、全国普通小学在校学生数量现状统计分析 (11)三、福州市普通小学在校学生数量占全国普通小学在校学生数量比重统计分析 (11)四、福州市普通小学在校学生数量（2016-2018）统计分析 (12)五、福州市普通小学在校学生数量（2017-2018）变动分析 (12)六、全国普通小学在校学生数量（2016-2018）统计分析 (13)七、全国普通小学在校学生数量（2017-2018）变动分析 (13)八、福州市普通小学在校学生数量同全国普通小学在校学生数量（2017-2018）变动对比分析 (14)图表目录表1：福州市普通小学专任教师和在校学生数量现状统计表 (1)表2：福州市普通小学数量现状统计表 (3)表3：全国普通小学数量现状统计表 (3)表4：福州市普通小学数量占全国普通小学数量比重统计表 (3)表5：福州市普通小学数量（2016-2018）统计表 (4)表6：福州市普通小学数量（2017-2018）变动统计表（比上年增长%） (4)表7：全国普通小学数量（2016-2018）统计表 (5)表8：全国普通小学数量（2017-2018）变动统计表（比上年增长%） (5)表9：福州市普通小学数量同全国普通小学数量（2017-2018）变动对比统计表 (6)表10：福州市普通小学专任教师数量现状统计表 (7)表11：全国普通小学专任教师数量现状统计表 (7)表12：福州市普通小学专任教师数量占全国普通小学专任教师数量比重统计表 (7)表13：福州市普通小学专任教师数量（2016-2018）统计表 (8)表14：福州市普通小学专任教师数量（2017-2018）变动统计表（比上年增长%） (8)表15：全国普通小学专任教师数量（2016-2018）统计表 (9)表16：全国普通小学专任教师数量（2017-2018）变动统计表（比上年增长%） (9)表17：福州市普通小学专任教师数量同全国普通小学专任教师数量（2017-2018）变动对比统计表（比上年增长%）10表17：福州市普通小学专任教师数量同全国普通小学专任教师数量（2017-2018）变动对比统计表（比上年增长%） (10)表18：福州市普通小学在校学生数量现状统计表 (11)表19：全国普通小学在校学生数量现状统计分析表 (11)表20：福州市普通小学在校学生数量占全国普通小学在校学生数量比重统计表 (11)表21：福州市普通小学在校学生数量（2016-2018）统计表 (12)表22：福州市普通小学在校学生数量（2017-2018）变动分析表（比上年增长%） (12)表23：全国普通小学在校学生数量（2016-2018）统计表 (13)表24：全国普通小学在校学生数量（2017-2018）变动分析表（比上年增长%） (13)表25：福州市普通小学在校学生数量同全国普通小学在校学生数量（2017-2018）变动对比统计表（比上年增长%） (14)。
绍兴市职业教育教学研究室
绍兴市职业教育教学研究室
关于公布2014-2015年绍兴市职业与成人教育
教科研课题评审结果的通知
各区、县（市）职教教研室、社区教育指导中心，市职成教研究会各团体会员，市直各职校：
2014-2015年绍兴市职业与成人教育课题经各中职学校、社区教育指导中心申报，绍兴市职业教育教学研究室组织专家组评审，共有108项课题立项。
各立项课题组通过一年潜心研究，于今年六月相继结题。
根据各区、县（市）职教教研室的初评，并结合今年初对立项课题的中期评估情况，于7月底对结题课题进行了最终评审，现将评审结果予以公布。
希望各中职学校和社区教育指导中心进一步加强职业与成人教育教科研工作，将课题研究成果落实于教育、教学工作之中，在实践中进一步充实和完善课题研究，并增强成果推广意识，使我市的职业与成人教育工作在新形势下取得新成绩。
附件：2014-2015年绍兴市职业与成人教育教科研课题评审结果
绍兴市职业教育教学研究室
绍兴市职业与成人教育研究会
绍兴市社区教育指导中心
2015年8月2日
附件：2014-2015年绍兴市职业与成人教育教科研课题评审结果一等奖（11项）
二等奖（21项）
三等奖（30项）。
抚州市(全市)普通中学专任教师数量情况3年数据洞察报告2019版
抚州市（全市）普通中学专任教师数量情况3年数据洞察报告2019版序言本报告通过专业、科学的研究方法及手段，剖析抚州市普通中学专任教师数量情况重要指标即普通中学数量，普通中学专任教师数量等，把握抚州市普通中学专任教师数量情况发展规律，前瞻未来发展态势。
抚州市普通中学专任教师数量情况洞察报告数据来源于中国国家统计局等权威部门，并经过专业统计分析及清洗处理。
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云浮市(全市)普通中学数量和普通小学数量3年数据分析报告2019版
云浮市（全市）普通中学数量和普通小学数量3年数据分析报告2019版序言本报告以数据为基点对云浮市普通中学数量和普通小学数量的现状及发展脉络进行了全面立体的阐述和剖析，相信对商家、机构及个人具有重要参考借鉴价值。
云浮市普通中学数量和普通小学数量数据分析报告知识产权为发布方即我公司天津旷维所有，其他方引用我方报告均需要注明出处。
云浮市普通中学数量和普通小学数量数据分析报告主要收集国家政府部门如中国国家统计局及其它权威机构数据，并经过专业统计分析处理及清洗。
数据严谨公正，通过整理及清洗，进行云浮市普通中学数量和普通小学数量的分析研究，整个报告覆盖普通中学数量，普通小学数量等重要维度。
目录第一节云浮市普通中学数量和普通小学数量现状 (1)第二节云浮市普通中学数量指标分析（均指全市） (3)一、云浮市普通中学数量现状统计 (3)二、全国普通中学数量现状统计 (3)三、云浮市普通中学数量占全国普通中学数量比重统计 (3)四、云浮市普通中学数量（2016-2018）统计分析 (4)五、云浮市普通中学数量（2017-2018）变动分析 (4)六、全国普通中学数量（2016-2018）统计分析 (5)七、全国普通中学数量（2017-2018）变动分析 (5)八、云浮市普通中学数量同全国普通中学数量（2017-2018）变动对比分析 (6)第三节云浮市普通小学数量指标分析（均指全市） (7)一、云浮市普通小学数量现状统计 (7)二、全国普通小学数量现状统计分析 (7)三、云浮市普通小学数量占全国普通小学数量比重统计分析 (7)四、云浮市普通小学数量（2016-2018）统计分析 (8)五、云浮市普通小学数量（2017-2018）变动分析 (8)六、全国普通小学数量（2016-2018）统计分析 (9)七、全国普通小学数量（2017-2018）变动分析 (9)八、云浮市普通小学数量同全国普通小学数量（2017-2018）变动对比分析 (10)图表目录表1：云浮市普通中学数量和普通小学数量现状统计表 (1)表2：云浮市普通中学数量现状统计表 (3)表3：全国普通中学数量现状统计表 (3)表4：云浮市普通中学数量占全国普通中学数量比重统计表 (3)表5：云浮市普通中学数量（2016-2018）统计表 (4)表6：云浮市普通中学数量（2017-2018）变动统计表（比上年增长%） (4)表7：全国普通中学数量（2016-2018）统计表 (5)表8：全国普通中学数量（2017-2018）变动统计表（比上年增长%） (5)表9：云浮市普通中学数量同全国普通中学数量（2017-2018）变动对比统计表 (6)表10：云浮市普通小学数量现状统计表 (7)表11：全国普通小学数量现状统计表 (7)表12：云浮市普通小学数量占全国普通小学数量比重统计表 (7)表13：云浮市普通小学数量（2016-2018）统计表 (8)表14：云浮市普通小学数量（2017-2018）变动统计表（比上年增长%） (8)表15：全国普通小学数量（2016-2018）统计表 (9)表16：全国普通小学数量（2017-2018）变动统计表（比上年增长%） (9)表17：云浮市普通小学数量同全国普通小学数量（2017-2018）变动对比统计表（比上年增长%）10表17：云浮市普通小学数量同全国普通小学数量（2017-2018）变动对比统计表（比上年增长%） (10)。
浙江省统计调查大赛调研报告(获省一)
第四部分 学校教育与培训班教育成效的分析及比较.............................................................17 4.1 学校书法教育的成效分析..............................................................................................17 4.2 书法培训班的教育成效分析..........................................................................................22 4.3 学校书法教育与培训班书法教学的成效比较..............................................................24
第五部分 各地区学生书法教育现状及成效比较.....................................................................25 5.1 各地区书法教育现状及成效的差异显著性检验..........................................................25 5.2 各地区学生书法教育现状的差异及原因探析..............................................................26 5.3 各地区学生对书法教育成效的评价比较......................................................................28
巧解二类分组计数原理问题
巧解二类分组计数原理问题马江英１㊀施建昌２(１.浙江省绍兴市柯桥区钱清中学㊀３１２０２５ꎻ２.浙江省绍兴市柯桥区教师发展中心㊀３１２０３０)摘㊀要:计数原理在每年的高考中常考常新ꎬ涉及分组问题的计数原理更是不断翻新ꎬ但若能理解基本概念ꎬ掌握好不同分组的处理方法ꎬ对于化解和克服这类计数原理问题可以事半功倍ꎬ化难为易.本文通过三例讲解来说明如何理解和克服二类分组计数原理问题ꎬ愿助考生一臂之力.关键词:分组ꎻ计数原理中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０１９)０４－００１５－０２收稿日期:２０１８－１１－１５作者简介:马江英(１９７６－)ꎬ女ꎬ浙江省绍兴人ꎬ本科ꎬ中学一级教师ꎬ从事高中数学解题研究.施建昌(１９７４－)ꎬ男ꎬ浙江省绍兴人ꎬ本科ꎬ中学高级教师ꎬ从事高中数学解题研究.㊀㊀在近几年的高考中ꎬ计数原理是高考考查的重要知识点ꎬ是数学中的重要研究对象之一ꎬ其中的分类加法计数原理㊁分步乘法计数原理是解决计数问题的最基本㊁最重要的方法ꎬ也称为基本计数原理ꎬ它们为解决很多实际问题提供了思想和工具.与分配有关的计数原理问题一直是高考的热点ꎬ从考查的题型上看主要涉及平均分组和不平均分组二类典型问题ꎬ下面从二类典型问题和涉二类问题的综合问题三个方面进行例说.㊀㊀一㊁平均分组问题分组问题中对于平均分组的情况ꎬ有以下结论:对于ｋｍ个不同的元素分成ｋ组ꎬ每组有ｍ个ꎬ则不同的分法有ＣｍｋｍＣｍ(ｋ－１)ｍ Ｃｍｍｋ!.例１㊀为迎接２０２０年东京奥运会ꎬ日本某校举行奥运知识竞赛ꎬ经初选后ꎬ有１２名同学获得参赛资格.这１２名选手要分成４个小组ꎬ每组３人ꎬ那么不同的分组方法有种.解析㊀可以从１２人中依次选出３ꎬ３ꎬ３ꎬ３的方式进行分组ꎬ选法有Ｃ３１２Ｃ３９Ｃ３６Ｃ３３种.但由于这４个组的人数相同ꎬ故是平均分组问题ꎬ应除以组数的阶乘４!综上ꎬ本题的不同分组方法数为Ｃ３１２Ｃ３９Ｃ３６Ｃ３３４!＝１５４００.评注㊀此题是一个平均分组问题ꎬ主要是要注意根据平均分组原则进行解题.平均分组问题的方法是解决有关分组问题的根本方法ꎬ在解题时要注意正确使用.㊀㊀二㊁不平均分组问题对于不平均分组问题ꎬ但其中含有平均分组的成分ꎬ因对其中平均分组的问题ꎬ有以下结论:对于ｋｍ个不同的元素分成ｋ组ꎬ每组有ｍ个ꎬ则不同的分法有ＣｍｋｍＣｍ(ｋ－１)ｍ Ｃｍｍｋ!ꎬ因此在解题时要兼顾.例２㊀将语文㊁数学㊁外语㊁物理㊁化学㊁生物这六本课外辅导读物赠送给某希望工程学校的四名学生阅读ꎬ每人至少一本ꎬ至多２本ꎬ则恰好有一人同时获得物理㊁化学两本书的概率是(㊀㊀).Ａ.１３０㊀㊀㊀Ｂ.１１５㊀㊀㊀Ｃ.２１５㊀㊀Ｄ.４１５解析㊀本题是一个排列组合问题为主的概率问题ꎬ特别要注意分组方法的应用.将六本书分给四位同学ꎬ就是首先将六本书分成四组ꎬ分别为２本㊁２本㊁１本㊁１本ꎬ共有Ｃ２６Ｃ２４Ｃ１２Ｃ１１２!ˑ２!ꎻ符合条件的情况是物理㊁化学两本一组ꎬ则共有Ｃ２４Ｃ１２Ｃ１１２!ꎬ这样恰好有一人同时获得物理㊁化学两本书的概率是Ｃ２４Ｃ１２Ｃ１１２!Ｃ２６Ｃ２４Ｃ１２Ｃ１１２!ˑ２!＝２Ｃ２４Ｃ１２Ｃ２６Ｃ２４Ｃ１２＝２１５ꎬ因此选Ｃ.评注㊀分组问题中对于不平均分组问题的组合数一般不必除以某一个数的阶乘数ꎬ但对于含有平均分组成分的则需要按不平均分组的原则进行计算.㊀㊀三㊁分组综合问题分组综合问题就是指在分组中既含有平均分组的情况ꎬ也含有不平均分组的成分ꎬ在解题时要注意综合考虑ꎬ并特别掌握好各种分组情况的解法和注意事项.５１例３㊀将７个人(含甲㊁乙)分成三个组ꎬ一组３人ꎬ另两组各２人ꎬ不同的分组数为ａꎬ甲㊁乙分到同一组的概率为ｐꎬ则ａꎬｐ的值分别为(㊀㊀).Ａ.ａ＝１０５ꎬｐ＝５２１㊀㊀Ｂ.ａ＝１０５ꎬｐ＝４２１Ｃ.ａ＝２１０ꎬｐ＝５２１㊀㊀Ｄ.ａ＝２１０ꎬｐ＝４２１解析㊀因为总的分组数ａ＝Ｃ３７Ｃ２４Ｃ２２２!＝１０５ꎻ甲㊁乙分在同一组的方法种数有以下两种情况ꎬ(１)若甲㊁乙分在３人组ꎬ有Ｃ１５Ｃ２４Ｃ２２２!＝１５种ꎻ(２)若甲㊁乙分在２人组ꎬ有Ｃ３５＝１０种ꎬ故共有２５种ꎬ所以ｐ＝２５１０５＝５２１ꎬ故选Ａ.评注㊀这是一个分组综合问题ꎬ第一问涉及到平均分组与不平均分组两种情况ꎬ对于每组２人的两组是平均分组ꎬ而３人组就是不平均分组ꎬ这类问题的求解方法要特别注意.第二问主要是对于甲㊁乙分到同一组的情况有两种ꎬ即在３人组或在２人组ꎬ要分类讨论.像这样的分组问题ꎬ特别是不完全平均分组问题ꎬ对于平均分组的问题在计算组合数时要除以相同个数的组数的阶乘数ꎬ而不相同的个数不必计算在阶乘数内.分组问题中的平均分组问题与不平均分组问题处理方法是不一样的ꎬ要特别注意 不平均分组问题 的情况及 含有平均和不平均分组的交汇问题 的情况的区别与联系ꎬ掌握原则是:涉及平均分组时ꎬ在分组时对于分好组的组合数还应除以相同个数的组数的阶乘数.这类问题往往需要注意排列㊁组合计算公式的应用ꎬ并学会将复杂事件分解为若干简单事件进行处理.㊀㊀参考文献:[１]曾元.轻松搞定计数原理难题[Ｊ].黑龙江科技信息ꎬ２０１６(０４):４３.[责任编辑:杨惠民]数形结合在高中数学解题中的运用王永辉(河北省石家庄市平山实验中学㊀０５０４００)摘㊀要:数形结合是高中数学解题中一种重要的解题方法.它能够有效帮助学生打开解题思路ꎬ提高解题速度ꎬ保证解题的准确性.教师在教学过程中ꎬ要把握数形结合的应用方法ꎬ判断数形转化的方式ꎬ适当运用数形结合思想ꎬ加深知识理解ꎬ提高解题效率.关键词:数学ꎻ数形结合ꎻ解题中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０１９)０４－００１６－０２收稿日期:２０１８－１１－１５作者简介:王永辉(１９７６.３－)ꎬ女ꎬ河北省石家庄市平山县人ꎬ本科ꎬ中学高级教师ꎬ从事高中数学教学研究.㊀㊀一㊁数形结合思想在数学中ꎬ我们学习和研究的知识ꎬ很多都是围绕数与形展开的ꎬ数与形存在着一定的联系ꎬ在部分特定的情况下ꎬ两者能够相互转化ꎬ我们能够在数形转化的过程中ꎬ加强对相关知识的理解与掌握.在高中数学解题过程中ꎬ我们能够通过运用数形结合思想ꎬ将解题思路清晰化ꎬ易化解题过程.数形结合思想ꎬ是在解题过程中ꎬ根据题目给出的条件与要求ꎬ同时思考题目内容的代数含义与几何意义ꎬ两者互相参考和印证ꎬ让相对抽象的代数含义以几何空间的形式直观地表现出来ꎬ或者用精炼的代数语言表达复杂几何空间形式的内容ꎬ让数与形紧密地联系起来.实际的解题中ꎬ数形结合思想ꎬ通常是将相对抽象的数量关系㊁数学语言与比较直观的几何位置㊁图形关系结合起来ꎬ通过代数来解析图形ꎬ或者通过图形来易化对代数关系的理解ꎬ让抽象复杂的形式简单化ꎬ从而更容易找出解题的方法与思路ꎬ提高解题效率.㊀㊀二㊁数形结合思想的应用方法在高中数学解题中数形结合的应用总体来说有三种方法ꎬ分别是以数转形㊁以形转数ꎬ以及数形互转.第一ꎬ以数转形.代数知识的抽象度和复杂度都很６１。
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绍兴市（市辖区）普通中学专任教师数量3年数据洞察报告
2019版
序言
绍兴市普通中学专任教师数量数据洞察报告从普通中学数量，普通中学专任教师数量等重要因素进行分析，剖析了绍兴市普通中学专任教师数量现状、趋势变化。
借助对数据的发掘及分析，提供一个全面、严谨、客观的视角来了解绍兴市普通中学专任教师数量现状及发展趋势。
绍兴市普通中学专任教师数量洞察报告数据来源于中国国家统计局等权威部门，并经过专业统计分析及清洗而得。
绍兴市普通中学专任教师数量数据洞察报告知识产权为发布方即我公司天
津旷维所有，其他方引用我方报告均需注明出处。
绍兴市普通中学专任教师数量数据洞察报告以数据呈现方式客观、多维度、深入介绍绍兴市普通中学专任教师数量真实状况及发展脉络，为需求者提供必要借鉴及重要参考。
目录
第一节绍兴市普通中学专任教师数量现状 (1)
第二节绍兴市普通中学数量指标分析（均指市辖区） (3)
一、绍兴市普通中学数量现状统计 (3)
二、全国普通中学数量现状统计 (3)
三、绍兴市普通中学数量占全国普通中学数量比重统计 (3)
四、绍兴市普通中学数量（2016-2018）统计分析 (4)
五、绍兴市普通中学数量（2017-2018）变动分析 (4)
六、全国普通中学数量（2016-2018）统计分析 (5)
七、全国普通中学数量（2017-2018）变动分析 (5)
八、绍兴市普通中学数量同全国普通中学数量（2017-2018）变动对比分析 (6)
第三节绍兴市普通中学专任教师数量指标分析（均指市辖区） (7)
一、绍兴市普通中学专任教师数量现状统计 (7)
二、全国普通中学专任教师数量现状统计分析 (7)
三、绍兴市普通中学专任教师数量占全国普通中学专任教师数量比重统计分析 (7)
四、绍兴市普通中学专任教师数量（2016-2018）统计分析 (8)
五、绍兴市普通中学专任教师数量（2017-2018）变动分析 (8)
六、全国普通中学专任教师数量（2016-2018）统计分析 (9)
七、全国普通中学专任教师数量（2017-2018）变动分析 (9)
八、绍兴市普通中学专任教师数量同全国普通中学专任教师数量（2017-2018）变动对比分析 (10)
图表目录
表1：绍兴市普通中学专任教师数量现状统计表 (1)
表2：绍兴市普通中学数量现状统计表 (3)
表3：全国普通中学数量现状统计表 (3)
表4：绍兴市普通中学数量占全国普通中学数量比重统计表 (3)
表5：绍兴市普通中学数量（2016-2018）统计表 (4)
表6：绍兴市普通中学数量（2017-2018）变动统计表（比上年增长%） (4)
表7：全国普通中学数量（2016-2018）统计表 (5)
表8：全国普通中学数量（2017-2018）变动统计表（比上年增长%） (5)
表9：绍兴市普通中学数量同全国普通中学数量（2017-2018）变动对比统计表 (6)
表10：绍兴市普通中学专任教师数量现状统计表 (7)
表11：全国普通中学专任教师数量现状统计表 (7)
表12：绍兴市普通中学专任教师数量占全国普通中学专任教师数量比重统计表 (7)
表13：绍兴市普通中学专任教师数量（2016-2018）统计表 (8)
表14：绍兴市普通中学专任教师数量（2017-2018）变动统计表（比上年增长%） (8)
表15：全国普通中学专任教师数量（2016-2018）统计表 (9)
表16：全国普通中学专任教师数量（2017-2018）变动统计表（比上年增长%） (9)
表17：绍兴市普通中学专任教师数量同全国普通中学专任教师数量（2017-2018）变动对比统
计表（比上年增长%）10表17：绍兴市普通中学专任教师数量同全国普通中学专任教师数量（2017-2018）变动对比统计表（比上年增长%） (10)
第一节绍兴市普通中学专任教师数量现状
绍兴市普通中学专任教师数量现状详细情况见下表（2018年）：
表1：绍兴市普通中学专任教师数量现状统计表
注：本报告以国家各级统计部门数据为基准，并借助专业统计分析方法得出。
第二节绍兴市普通中学数量指标分析
一、绍兴市普通中学数量现状统计
表2：绍兴市普通中学数量现状统计表
二、全国普通中学数量现状统计
表3：全国普通中学数量现状统计表
三、绍兴市普通中学数量占全国普通中学数量比重统计分析表4：绍兴市普通中学数量占全国普通中学数量比重统计表
四、绍兴市普通中学数量（2016-2018）统计分析
表5：绍兴市普通中学数量（2016-2018）统计表
五、绍兴市普通中学数量（2017-2018）变动分析
表6：绍兴市普通中学数量（2017-2018）变动统计表（比上年增长%）
六、全国普通中学数量（2016-2018）统计分析
表7：全国普通中学数量（2016-2018）统计表
七、全国普通中学数量（2017-2018）变动分析
表8：全国普通中学数量（2017-2018）变动统计表（比上年增长%）
八、绍兴市普通中学数量同全国普通中学数量（2017-2018）变动对比分析
表9：绍兴市普通中学数量同全国普通中学数量（2017-2018）变动对比
表（比上年增长%）
第三节绍兴市普通中学专任教师数量指标分析
一、绍兴市普通中学专任教师数量现状统计
表10：绍兴市普通中学专任教师数量现状统计表
二、全国普通中学专任教师数量现状统计分析
表11：全国普通中学专任教师数量现状统计表
三、绍兴市普通中学专任教师数量占全国普通中学专任教师数量比重统计分析
表12：绍兴市普通中学专任教师数量占全国普通中学专任教师数量比重统计表
四、绍兴市普通中学专任教师数量（2016-2018）统计分析
表13：绍兴市普通中学专任教师数量（2016-2018）统计表
年份指标数量（人）
五、绍兴市普通中学专任教师数量（2017-2018）变动分析
表14：绍兴市普通中学专任教师数量（2017-2018）变动统计表（比上年增长%）
六、全国普通中学专任教师数量（2016-2018）统计分析
表15：全国普通中学专任教师数量（2016-2018）统计表
七、全国普通中学专任教师数量（2017-2018）变动分析
表16：全国普通中学专任教师数量（2017-2018）变动统计表（比上年增长%）
年份普通中学专任教师数量（人）变动值
八、绍兴市普通中学专任教师数量同全国普通中学专任教师数量（2017-2018）变动对比分析
表17：绍兴市普通中学专任教师数量同全国普通中学专任教师数量（2017-2018）变动对比表（比上年增长%）。