线段直线射线的认识(一)
不同点 名称 图例 相同点 端点 长度
直线 射线 线段
直的 没有 无限长 直的 一个 无限长 直的 两个 有限长
我们来量量它 们的长度吧！
直线和射线是无限长的，没办法量呀！ 只有线段可以量出长度的。
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线的变化
线的变化
把下列线进行分类，找出各类线之间有什么相同和不同之处？
线段、直线、 射线的认识
城关二小 刘远菊
有只虫子从一个山洞到别一个山洞寻找食物, 有五条路可走,可是走哪一条路最短呢?可怜的 小虫子犯愁了,谁能帮帮它呢?
1
起点
ห้องสมุดไป่ตู้23
4
5
终点
这条线是直的!
在生活中你发现 哪些是直的线?
端 点
线段
端 点 直 有两个端点 有限长
射线 直，有一个端点，无限长
直线 直，没有端点，无限长
2. 经过一个点画直线， 比比谁画的直线多？
经过一点可以画无数条直线
画一画
3. 经过两个点画直线， 猜一猜可以画多少条直 线？试着画一画谁的直 线多？
经过两点只能画一条直线
画一画
4.在两点之间画不同形 状的线，观察什么线 最短？
我在两点间画了四条线。
两点之间线段最短。
下图中一共有（６）条线段， （１）条直线，（８）条射线。
全课总结
本节课你学会了什 么？谈谈你的收获。
我是这样分的：
没有端点， 无限长。
直线
一个端点， 无限长。
射线
两个端点， 有限长。
线段
判断下面的线哪些线是线段、 射线、直线？
射线 ··
线段 · 直线
·
·
① ②③ ④ ⑤
判断下列说法对不对？
①一条射线长20厘米。× ②直线比射线长。 ×
画一画
1.画一条直线，截取出5 厘米的线段，并标出来。
画一画
(一)线段射线直线的定义`表示方法
11月3日一：线段射线直线（一）：线段射线直线的定义、表示方法1、下图中哪个是线段，哪个是射线，哪个是直线？2、.图中有________条线段，________条射线，________条直线.3、过一点O可以画几条直线.4、过A、B两点可以画几条直线.5、经过A、B、C三点可以画几条直线.6、如图，在线段AB上任取D、C、E三个点，那么这个图中共有几条线段？一：计算题1、27÷[(－2)2+(－4)－(－1)]2、23－17－（－7）＋（－16）二：比较线段的长短1、比较下列各组线段的长短（1）线段OA与OB.三：角的度量与表示（二）、角的画法、角的表示方法（1）8：00时，时钟的时针与分针所成的角度是_____.（2）9：00时，时钟的时针与分针所成的角度是_____.（3）1：00时，时钟的时针与分针所成的角度是_____.2、如图，锐角的个数共有_______个.二：化简下列各式1、2(2a2＋9b)＋3(－5a2－4b)2、a＋(5a－3b)－(a－2b)3、3n－[5n＋(3n－1)]4、a－(5a－3b)＋(2b－a)四：角的比较1、一个周角是一个平角的_________倍，一个平角是一个直角的_________倍.五：平行（三）平行线的画法、表示方法1、两直线l1与l2平行可表示为__________.2、过__________作已知直线的平行线，能作且只能作一条.三：先化简，再求值1、(5a2－3b2)＋[(a2＋b2)－(5a2＋3b2)]，其中a＝－1，b＝1六：垂直（四）：垂线的画法、表示方法1、过一点作已知直线的垂线，能作且只能作__________条，。
《线段,直线,射线的认识》教案
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《线段，直线，射线的认识》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过直线、线段或射线？”（如：黑板的边缘、阳光的照射等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索几何图形的奥秘。
《线段，直线，射线的认识》教案
一、教学内容
《线段，直线，射线的认识》教案，本节课内容依据人教版小学数学四年级上册第四章第一节数学知识，主要包括以下内容：
1.线段的认识：线段的定义、线段的性质、线段的表示方法；
2.直线的认识：直线的定义、直线的性质、直线的表示方法；
3.射线的认识：射线的定义、射线的性质、射线的表示方理解线段、直线、射线之间的联系和区别，这是本节课的另一个难点。
举例：通过比较，让学生明白线段是直线的一部分，射线是直线的延伸。同时，强调线段有长度，直线和射线无限长。
在教学过程中，教师应针对教学难点和重点，运用生动、形象的教学方法，帮助学生理解、掌握本节课的核心知识。同时，关注学生的反馈，及时调整教学策略，确保学生理解透彻。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解线段、直线、射线的定义和性质。线段是有两个端点且长度有限的部分；直线是无限长且无端点的；射线有一个端点且无限延长。它们在我们的生活中有着广泛的应用，如道路、建筑物、光线等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以教室为例，黑板的上下边缘是线段，窗户的边缘是直线，阳光从窗户射进教室是射线。这个案例展示了线段、直线、射线在实际中的应用，以及它们如何帮助我们解决问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
四年级上册-3.1认识线段、直线、射线和角
角的度量第 1 节认识线段、直线、射线和角【知识梳理】1.认识线段、直线和射线（1）、认识线段①定义：一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看成线段。
线段是直的，有两个端点，不能向两端延伸，可以测量其长度。
②表示方法：为了表述方便，可以用字母来表示线段。
如图：可以表示为线段AB，读作：线段AB。
（2）、认识直线①定义：把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。
直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量其长度。
②表示方法：直线可以用两个大写字母来表示，还可以用一个小写字母来表示。
如图：可以表示为直线AB，读作：直线AB 可以表示为直线l，读作：直线l（3）、认识射线①定义：把线段一端无限延伸，就得到一条射线。
射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能测量其长度。
②表示方法：射线可以用表示端点的字母和表示射线上另一个点的字母来表示，如图：可以表示为射线AB，读作：射线AB。
可以表示为射线BA，读作：射线BA 2.线段、直线、射线之间的联系和区别名称区别联系图示端点个数延伸情况长度线段两个不能向两端延伸可以测量线段、射线可以看作直线直线无可以向两端延伸不能测量的一部分射线一个只能向一端延伸不能测量3.经过指定的点画射线和直线画法提示：无论画射线还是画直线，所画的线必须是直的。
射线必须以已知点为端点，直线必须经过已知点。
经过一点画直线经过两点画直线从一点出发画射线画法展示结论从一点出发可以画无数条射线经过一点可以画无数条射线经过两点只能画一条直线3.角的认识（1）、明确角的定义和各部分名称从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
如图（2）、明确角的符号和表示方法角通常用符号“∠”来表示，上图的角可以记作“∠1”，方法如下：记作：∠1 读作：角1记作：∠ABC或∠CBA 读作：角ABC或角CBA【诊断自测】1.这是（），有（）个端点，为了表示方便，用（）表示。
把（）向两端无限延伸，就得到一条（），它（）端点，是（）长的。
四年级上册数学教案-第三单元第一课时线段、直线、射线的认识 人教版
线段、直线、射线的认识（第一课时）教学目标：1.进一步认识线段，认识射线和直线，知道它们之间的区别和联系。
2.利用射线的概念进一步理解角的含义，知道角的表示方法。
3.通过“画一画、“数一数”等活动，初步感悟从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。
4.引导学生积极主动地参与观察、操作、合作与交流等学习活动，体会数学知识与生活的密切联系。
5.在学习过程中感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
渗透事物间相互联系和变化的观点。
教学重点：掌握直线、射线和角的特征。
教学难点：直线、线和线段的区别和联系。
学科育德、习惯培养、学科教学改进建议：教学中，应抓住几何知识的特点，突出学习的过程性，既注重学生空间观念的培养，也为学生积累相关的数学活动经验创造条件。
建议：(1)准确把握学习起点，恰当定位教学目标。
（2）重视学生的自主探究，关注方法的适度提炼。
（3）结合相关知识的学习，体验数学思想方法的应用。
（4）强调基本内容的掌握，适度拓展提升。
教学准备：课件学具：活动角、尺或三角板教学过程：一、创设猜谜情境，认识直线和射线(一)集体猜谜语。
复习线段1．大家喜欢猜谜语吗?现在我们先来猜一个数学谜语，请看大屏幕，有始有终，打数学中某种线的名称( )。
2．交流谜底。
(先悄悄告诉老师，再集体交流。
)3．揭示谜底。
(出示“线段”名称和线段图，特别要凸现两个端点。
)4．为什么都猜到是线段?(二)个人研究谜语。
理解射线1．再猜一个数学谜语，请看谜面：有始无终，打数学中某种线的名称（）。
2．先不说出名称没关系，请你根据谜面把这种线画下来，如果知道它的名称就写在下面。
(请一生板演。
)师(指着板演)：大家看和他画的一样吗？这种线和线段比较一下，有什么不一样?3．揭示谜底。
(先出示“射线”图，再出示“射线”名称。
)4．在我们生活中，你见到过类似的射线吗?(太阳光、手电筒的射光、激光、射灯的光等)它们什么地方是相似的?(一个端点，向一端无限延伸。
直线、射线、线段(第1课时)认识直线、射线、线段(教学课件)七年级数学上册(人教版)
A. 线段L
B. 直线ab
C. 直线m
D. 射线Oa
3. 下列语句准确规范的是（ B ）
A. 延长直线AB
B. 直线AB，CD相交于点M
C. 延长射线 AO 到点B
D. 直线 a，b 相交于一点m
当堂巩固
4. 如图，A，B，C三点在一条直线上，
(1) 图中有几条直线，怎样表示它们？
(2) 图中有几条线段，怎样表示它们？
BA”，还可以记为“直线 m”.
√
①一条直线可以表示为“直线 a”； ②一条直线可以表示为“直线 AB”.
合作探究
问题3：观察下图，说一说点和直线有哪些位置关系.
B
A
l
如图：点 A 在直线 l 上，点 B 在直线 l 外
或者说：直线 l 经过点 A 点 B 不在直线 l 上 (直线 l 不经过点B )
记作：线段 AB ( 或线段 BA ) 记作：线段 a
合作探究
分别画一条直线、射线和线段，说一说它们之间的联系和区别.
直线、射线、线段三者的联系：
A
B
1. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线. 2. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线. 3. 线段和射线都是直线的一部分.
合作探究
说出直线、射线、线段三者的区别：
动手试一试.
.
.
B
O
.
A
2. 经过两点画直线有什么规律？怎样用简练的语言概括呢？
引入新课
如图，要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉子？
答：固定一根木条，至少需要两个钉子. 思考： 通过上述操作，如果把木条抽象成直线，把钉子抽象为点， 你能得到什么结论？
引入新课
植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在 一条直线上.
教案《射线、直线和角》5篇
教案《射线、直线和角》5篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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直线、射线、线段(一)
学科年级七年级数学课题直线、射线、线段（一）主备人复备人上课时间教学目标1、在现实情境中理解线段、直线、射线等简单的平面图形。
2、理解两点确定一条直线的事实。
3、掌握直线、射线、线段的表示方法。
4、理解直线、射线、线段的联系和区别重点线段、射线与直线的概念及表示方法，两点确定一条直线的性质。
难点直线性质的发现，理解及应用及不同几何语言的相互转化。
教学流程初备复备一、复习引入：（1）点、线、面、体是构成几何图形的元素。
从运动的观点来看，可以说是点动成线，线动成面，面动成体。
因此对几何图形的学习我们也可以按点、线、面、体的顺序展开。
（2）点是用来表示物体的位置的。
点无大小之分。
如何表一个点呢？图形语言文字语言二、探究新知：（1）在以前的学习中我们学过哪些线？直线、射线、线段（2）生活中有哪些关于直线、射线、线段的形象，试举例说明？（3）请分别画出一条直线、射线、线段？学生画图，教师在黑板上示范，给出规范的表示方法.（教师关注：学生是否注意到用两个大写字母表示射线时，端点的字母写在前面）（4）如何表示一条直线、射线、线段？图形语言文字语言（教师关注：学生是否注意到直线、射线、线段都有两种表示方法.）三、讨论交流：（1）你能结合自已所画图形寻找出直线、射线、线段的特征吗？你能发现它们之间的区别与联系吗？直线、射线、线段的联系与区别:端点个数延伸方向直线无向两方无限延伸射线一个向一方无限延伸线段两个不向任何一方延伸（2）已知线段AB，你能由线段AB得到直线AB和射线AB吗？（3）从一条直线上如何得到射线和线段？归纳：线段和射线都是直线的一部分4、动手做一做：（1）过一点可画出多少条直线？让学生动手画，结合图形描述点和直线的位置关系（2）过两点可画出多少条直线？（3）在墙上过定一个板条，你认为至少要几颗钉子？引导学生得出直线的性质定理：过两点有且只有一条直线。
（两点确定一条直线）（4）在日常生活和生产中常常用到这个基本事实。
直线射线与线段的认识
直线射线与线段的认识直线、射线和线段是几何学中的基本概念，对于理解空间关系和解决几何问题起着关键作用。
本文将从定义、特点及示例等方面论述直线、射线与线段的认识。
一、直线的认识直线是几何学中最基本的图形，它没有起点和终点，可以无限延伸。
直线可以用两个点来确定。
根据定义，直线上的任意两点都可以用线段连接起来。
直线的特点包括以下几个方面：1. 无限延伸性：直线可以无限延伸，既可以向左，也可以向右。
2. 独一性：通过两个不同的点，可以有且只有一条直线。
3. 无宽度：直线是没有宽度的一维图形，只有长度。
4. 反方向：直线没有方向，但可以通过箭头表示一个方向。
示例：通过两点A和B可以确定一条直线AB。
二、射线的认识射线是具有一个起点，但是没有终点的一条线段。
射线可以看作是由一个起点出发，向一个特定方向无限延伸的线段。
射线的特点包括以下几个方面：1. 有一个起点：射线始于一个唯一的起点。
2. 无终点：射线没有终点，可以无限延伸。
3. 方向性：射线只有一个特定的方向。
示例：以点A为起点，延伸至无限远的线段可以表示为射线AB。
三、线段的认识线段是由两个点A、B确定的一段有限长度的直线。
线段的特点包括以下几个方面：1. 有两个端点：线段有且只有两个特定的端点。
2. 有确定的长度：线段有一个确定的长度，可以通过两个端点的距离来表示。
3. 直线连结：线段是直线上的一部分，它的两个端点可以通过直线连接。
示例：由点A、B确定的线段可以表示为AB。
综上所述，直线、射线和线段是几何学中基本的概念。
直线没有起点和终点，可以无限延伸；射线有一个起点但没有终点，只能延伸；线段由两个点确定，有确定的长度。
了解并正确运用直线、射线和线段的概念，将有助于我们更好地理解和解决几何问题。
《直线、射线、线段的概念》示范教学方案第1课时
第四章几何图形初步4.2直线、射线、线段的概念第1课时一、教学目标1.掌握“两点确定一条直线”的基本事实．2.进一步认识直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的表示方法；3.掌握点与直线、直线与直线的位置关系；能够理解文字或符号所表达的图形及关系．4.初步体会几何语言的应用．二、教学重点及难点重点：探究“两点确定一条直线”，直线、射线、线段的表示方法．难点：直线、射线、线段的表示方法及三种几何语言之间的转换．三、教学准备多媒体课件四、相关资源相关图片五、教学过程【问题情境】我们已经学习了平面图形、立体图形、体等概念，让我们对周围世界有了新的认识．这节课我们要着重研究直线、射线、线段，学习它们的表示方法、性质特点、实际应用等，使我们对这些基本几何图形加深认识．看一看，观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数学词汇来表达．极光手电筒发出的光线图片铅笔师生活动：1．你们能从中找出我们所熟知的几何图形吗？2．在我们的现实生活中，还有哪些物体可以近似做线段、射线和直线？（让同学们积极发言，尽量让他们举出尽可能多的例子.）【探究新知】探究一：基本事实本图片是微课的首页截图，本微课资源讲解了直线、射线、线段的相关基础知识，并通过讲解实例与练习，巩固所学的知识点，有利于启发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请插入微课【知识点解析】直线、射线、线段.活动1．探究并回答下面的问题：（1）如图，经过一点O画直线，能画几条？经过两点A，B呢？动手画一画．BOA经过一点O能画无数条直线，经过两点A，B能画一条直线．活动2.做一做如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？想一想：由此得出什么结论？（小组讨论完成三个问题，通过操作使学生发现直线的一些性质，培养学生的空间观念）归纳总结：经过两点有且只有一条直线.简述为：两点确定一条直线.此图片是动画缩略图，本动画演示了过一点有无数条直线，过两点有且只有一条直线的过程，适用于直线的教学.若需使用，请插入【数学探究】直线的性质.活动3．做一做木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，这是为什么？各组试再举一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例？（怎样把树苗栽在一条直线上？）注意：（1）直线的基本事实中，“有”说明存在一条直线，即确定有一条，“只有”说明这条直线是“唯一”的.（2）在同一平面内，不同的两条直线至多有一个公共点.若是两条直线有两个公共点，那么这两条直线互相重合.（3）直线上有无数个点，经过一点的直线有无数条.设计意图：教师鼓励学生自己描述从实际动手操作中得到的结论，加强学生的观察、归纳能力.探究二：直线有关知识为了便于说明和研究，几何图形一般都要用字母来表示．用字母表示图形，要符合图形自身的特点，并且要规范．通过以往的学习，我们知道可以用一个大写字母表示点．那么结合直线自身的特点，请同学们想一想，该怎样用字母表示一条直线呢？请同学们阅读教科书，然后独立完成下面的任务．活动1.（1）用不同的方法表示图中的直线．直线有两种表示方法：直线AB或直线l（1）可以用一个小写字母表示直线；（2）因为“两点确定一条直线”，所以也可以用直线上的两点表示直线.①可以用一个小写字母表示直线；②因为“两点确定一条直线”，所以也可以用直线上的两点表示直线．（2）判断下列语句是否正确，并把错误的语句改正过来．①一条直线可以表示为“直线A”；②一条直线可以表示为“直线ab”；③一条直线既可以记为“直线AB”又可以记为“直线BA”，还可以记为“直线m”．解：①错误；一条直线可以表示为“直线a”；②错误；一条直线可以表示为“直线AB”；③正确．活动2.（1）观察下图，然后选择恰当的词语填空：①点O在直线l________（上，外）；直线l________（经过，不经过）点O．②点P在直线l________（上，外）；直线l________（经过，不经过）点P．解：①上，经过；②外，不经过．师生活动：学生完成后尝试回答，教师点评纠正，并明确点与直线的位置关系．活动3.（1）练一练：根据下列语句画出图形：①直线EF经过点C；②点A在直线l外．解：②①lA（2）如图，尝试描述直线a 和直线b 的位置关系，与同学交流一下．baO当两条不同的直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点．师生活动：学生讨论、交流，教师在点评并明确：当两条不同的直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点．（3）根据下列语句画图形： ①直线AB 与直线CD 相交于点P ； ②三条直线m ，n ，l 相交于一点E ． 解：m②①DB师生活动：学生完成画图并相互纠正，教师板书示范． 练一练：用恰当的语句描述图中直线与直线的位置关系：cCbaBA设计意图：发挥学生的主体作用，自主探索并掌握点与直线的位置关系、直线与直线相交的概念；通过及时练习，学习图形语言、文字语言和符号语言的转化，培养学生运用几何语言的能力．探究三：射线与线段有关知识问题：射线和线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，想一想应怎样表示射线、线段？师生活动：学生阅读教科书，自主探索射线、线段的表示方法，然后回答下列问题： （1）线段的表示：（教师画出两条一样的线段）其中点A ，点B 是线段的端点①用表示两个端点的大写字母表示：记为线段AB （或BA ） ②用一个小写字母表示：如记为线段a 、线段b 注：大写字母的没有顺序的区别（2）射线的表示： l射线O E （注意：不能记为射线EO ）或射线l . 注：端点字母写在前面“一条射线既可以记为射线AB 又可以记为射线BA ”的说法对吗？为什么？端点相同的射线不一定是同一条射线，但端点不同的射线一定不是同一条射线.两条射线为同一条射线必须具备两个条件：①端点相同；②延伸的方向相同.设计意图：以直线的表示方法为基础进行类比迁移，明确射线、线段的表示方法，培养学生运用几何语言的能力．探究四：直线、射线、线段之间的联系和区别． （1）如图，怎样由线段AB 得到射线AB 和直线AB ？BAE教师组织学生探究，多指几名学生回答，老师总结．（2）直线、射线、线段的区别是：直线没有端点；射线只有一个端点；线段有两个端点．直线、射线、线段的内在联系是：线段是直线上两点间的部分，射线是直线上一点向一侧无限延伸的部分，它们都是直线的一部分．若射线反向延长，或线段向两方延长，都可以得到直线；若线段向一方延长可得射线，在直线上取两点可以得到一条线段，取一点可以得到两条射线．【典型例题】1.判断下列说法是否正确：①线段AB与射线AB都是直线AB的一部分；②直线AB与直线BA是同一条直线；③端点相同的两条射线一定是同一条射线；④把线段向一个方向无限延伸可得到射线，把线段向两个方向无限延伸可得到直线．解：①正确；②正确；③错误；④正确．2.按下列语句画出图形：①点A在线段MN上；②射线AB不经过点P；③经过O点的三条线段a，b，c；④线段AB，CD相交于点B．解：①如图所示：②如图所示：PA③如图所示：cbaO④如图所示：DCB A设计意图：通过综合练习，巩固学生对直线、射线、线段表示方法的掌握；着重练习文字语言向图形语言的转化，提高几何语言的理解与运用能力．3.用适当的语句表达图中点与直线的的关系：解：图1，直线l 经过点A 、B ，点P 在直线l 外；图2，直线a 、b 、c 两两相交，直线a 与直线c 交于点C ，直线a 与直线b 交于点B ，直线b 与直线c 交于点A ．【课堂练习】1．（1）下列语句准确规范的是（ ）．D A ．直线a ，b 相交于一点m B ．延长直线ABC ．延长射线AO 到点B （A 是端点）D ．直线AB 、CD 相交于点M设计意图：规范表示方法；考查学生对直线、射线、线段的概念的理解情况．（2）在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点画直线，可以画直线的条数是（）．CA．1 B．2 C．l或3 D．无法确定设计意图：提示学生分情况考虑同一平面内三个点的位置关系．（3）如图，点A，B，C都在直线a上，下列说法错误的是（C ）A．点A在射线BC上B．点C在直线AB上C．点A在线段BC上D．点C在射线AB上（4）下列各图中的线段、射线、直线能相交的是（B ）2．如图，A，B，C三点在一条直线上．（1）图中有几条直线，怎样表示它们？（2）图中有几条线段，怎样表示它们？（3）射线AB与射线AC是同一条射线吗？（4）图中共有几条射线？写出以点B为端点的射线．CAB解：（1）1；直线AB或直线AC或直线BC．（2）3；线段AB，线段AC，线段BC．（3）是．（4）6；射线BC和射线BA．设计意图：考查学生对直线、射线、线段概念的认识和表示方法．3．读下列语句，并分别画出图形：（1）直线l经过A，B，C三点，并且点C在点A与B之间；（2）两条线段m与n相交于点P；（3）P是直线a外一点，过点P有一条直线b与直线a相交于点Q；（4）直线l，m，n相交于点Q．解：（1）如图所示．（2）如图所示．（3）如图所示．（4）如图所示．4．如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图．（1）画直线AB，CD交于E点；（2）连接线段AC，BD交于点F；（3）连接线段AD，并将其反向延长；（4）作射线BC．DCB A解：D设计意图：考查学生能否区分清楚概念，是否理解文字语言的意义，并画出与之相适应的图形．六、课堂小结：1．两点确定一条直线．2．两条直线相交，只有一个交点．3．点与直线的位置关系：点在直线上，点在直线外．4．经过一点O可以画无数条直线，经过两点A、B能画一条直线．理由是两点确定一条直线．5．线段向一方延长成射线，向两方延长成直线．6．直线、射线、线段的区别是：直线没有端点；射线只有一个端点；线段有两个端点直线、射线、线段的内在联系是：线段是直线上两点间的部分，射线是直线上一点向一侧无限延伸的部分，它们都是直线的一部分．若射线反向延长，或线段向两方延长，都可以得到直线；若线段向一方延长可得射线，在直线上取两点可以得到一条线段，取一点可以得到两条射线．设计意图：引导学生对本节课的重点和难点进行回顾，以突出重要的知识技能；帮助学生把握知识要点，理清知识脉络，以利于良好学习习惯的养成．本图片资源以表格的形式总结了直线、射线、线段的基础知识，适用于直线、射线、线段的教学.若需使用，请插入图片【知识点解析】直线、射线、线段的基本概念.七、板书设计：4.2直线、射线、线段的概念（1）一、基本事实：两点确定一条直线二、直线的有关知识：1.直线的表示：2.点与直线的位置关系：3.相交直线的关系：三、射线与线段的有关知识1.线段的表示：2.射线的表示四、直线、射线和线段之间的关系1.联系：2.区别。
2021七年级数学 考点01 图形的认识(1)(线段、射线、直线)
考点01 图形的认识（1）（线段、射线、直线）知识框架⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩直线相关概念线段相关概念射线相关概念直线、射线、线段的区别与联系直线、射线、线段基本概念直线、射线、线段的实际生活中的应用作图问题利用线段解决计数问题与线段有关的计算问题实际背景下的计算问题分类讨论思想在计算中的运用线段中的动态基础知识点重难问点题型题基础知识点知识点1-1直线相关概念1．概念：直线是最简单、最基本的几何图形之一，是一个不作定义的原始概念，直线常用“一根拉得紧的细线”、“一张纸的折痕”等实际事物进行形象描述．2. 表示方法：（1）可以用直线上的表示两个点的大写英文字母表示，如图1所示，可表示为直线AB (或直线BA )．（2）也可以用一个小写英文字母表示，如图2所示，可以表示为直线l ．3.基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线． 直线的特征：（1）直线没有长短，向两方无限延伸．（2）直线没有粗细．（3）两点确定一条直线．（4）两条直线相交有唯一一个交点．4.点与直线的位置关系：（1）点在直线上，如图3所示，点A 在直线m 上，也可以说：直线m 经过点A ．（2）点在直线外，如图4，点B 在直线n 外，也可以说：直线n 不经过点B ．1．（2021·浙江）木工师傅用刨子可将木板刨平，如图，经过刨平的木板上的两个点，而且只能弹出一条墨线，其数学原理为___________．2．（2021·浙江浙江省·七年级期末）若两直线相交，最多1个交点；三条直线相交最多有3个交点；四条直线相交最多有6个交点，像这样的十条直线相交最多的交点个数为（）A．36个B．45个C．50个D．55个3．（2021·广西覃塘区·七年级期末）平面上有6个点，其中任意3个点都不在同一条直线上，若经过每两点画一条直线，则一共可以画出的直线条数是________．4．（2021·偃师市实验中学初一月考）按下所语句画图:点M在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，直线a，b，c两两相交，下图中正确的是（）A．B．C．D．5．（2020·浙江杭州市·七年级期末）如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，如果在一条至少有两颗棋子的直线（包括图中没有画出的直线）上只有颜色相同的棋子，我们就称“同棋共线”．图中“同棋共线”的线共有（）A．12条B．10条C．8条D．3条6．（2021·绵阳市七年级课时练习）观察下列图形，阅读下面相关文字并填空：（1）在同一平面内，两条直线相交最多有1个交点，3条直线相交最多有______个交点，4条直线相交最多有______个交点，……，像这样，8条直线相交最多有______个交点，n条直线相交最多有______个交点：（2）在同一平面内，1条直线把平面分成2部分，两条直线最多把平面分成4部分，3条直线最多把平面分成______部分，4条直线最多把平面分成______部分，……，像这样，8条直线最多把平面分成______部分，n条直线最多把平面分成______部分．知识点1-2线段相关概念1.概念：直线上两点和它们之间的部分叫做线段．2.表示方法：（1）线段可用表示它两个端点的两个大写英文字母来表示，如图所示，记作：线段AB或线段BA．（2）线段也可用一个小写英文字母来表示，如图5所示，记作：线段a．3. “作一条线段等于已知线段”的两种方法：法一：用圆规作一条线段等于已知线段．例如：下图所示，用圆规在射线AC上截取AB＝a．法二：用刻度尺作一条线段等于已知线段．例：可以先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段．4.基本性质：两点的所有连线中，线段最短．简记为：两点之间，线段最短．如图所示，在A，B两点所连的线中，线段AB的长度是最短的．注：（1）线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短．（2）连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离．（3）线段的比较：①度量法：用刻度尺量出两条线段的长度，再比较长短．①叠合法：利用直尺和圆规把线段放在同一条直线上，使其中一个端点重合，另一个端点位于重合端点同侧，根据另一端点与重合端点的远近来比较长短．5.线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如图所示，点C是线段AB的中点，则12AC CB AB==，或AB＝2AC＝2BC．若点C是线段AB的中点，则点C一定在线段AB上．1．（2021·黑龙江齐齐哈尔市·）A，B两点间的距离是指（）A ．过A ，B 两点间的直线 B ．连接A ，B 两点间的线段C ．直线AB 的长D ．连接A ，B 两点间的线段的长度2．（2021·浙江台州市·中考真题）小光准备从A 地去往B 地，打开导航、显示两地距离为37.7km ，但导航提供的三条可选路线长却分别为45km ，50km ，51km （如图）．能解释这一现象的数学知识是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．垂线段最短C ．三角形两边之和大于第三边D ．两点确定一条直线3．（2021·浙江衢州市·七年级期末）如图，根据“两点之间线段最短”，可以判定AC +BC ___AB （填“＞”“＜”或“＝”）．4．（2021·浙江衢州市·七年级期末）杭衢高铁线上，要保证衢州、金华、义乌、诸暨、杭州每两个城市之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票（ ）A ．20种B ．15种C ．10种D ．5种5．（2021·浙江浙江省·七年级期末）如图，已知A B C D E 、、、、五点在同一直线上，点D 是线段AB 的中点，点E 是线段BC 的中点，若线段12AC =，则线段DE 等于（ ）A ．6B ．7C ．8D ．96．（2021·浙江浙江省·）已知 A B C 、、三点在同一条直线上，且线段4cm,6cm AB BC ==，点D E 、分别是线段AB BC 、的中点点F 是线段DE 的中点，则BF =_______cm ． 7．（2021·浙江浙江省·七年级期中）如图，点M 为线段AB 的中点，C 为线段MB 上的任意一点（不与点M ，B 重合）．在同一直线上有一点N ，若1223CN AC <<，则（ ）A ．点N 不能在射线AP 上B ．点N 不能在线段AM 上C ．点N 不能在线段MB 上D ．点N 不能在射线BQ 上8．（2021·杭州市公益中学七年级月考）已知点C 在线段AB 上，AC ＝2BC ，点D 、E 在直线AB 上，点D 在点E 的左侧，（1）若AB＝18，DE＝8，线段DE在线段AB上移动，①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；①当点C是线段DE的三等分点时，求AD的长；（2）若AB＝2DE，线段DE在直线上移动，且满足关系式32AD ECBE+=，则CDAB＝．9．（2021·广东光明区·）定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的12，则称该点是其他两个点的“倍分点”．例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为﹣1，0，2，满足AB＝12BC，此时点B是点A，C的“倍分点”．已知点A，B，C，M，N在数轴上所表示的数如图所示．（1）A，B，C三点中，点是点M，N的“倍分点”；（2）若数轴上点M是点D，A的“倍分点”，则点D对应的数有个，分别是；（3）若数轴上点N是点P，M的“倍分点”，且点P在点N的右侧，求此时点P表示的数．知识点1-3射线相关概念1.概念：直线上一点和它一侧的部分叫射线，这个点叫射线的端点．如图所示，直线l上点O和它一旁的部分是一条射线，点O是端点．l2.特征：是直的，有一个端点，不可以度量，不可以比较长短，无限长．3.表示方法：（1）可以用两个大写英文字母表示，其中一个是射线的端点，另一个是射线上除端点外的任意一点，端点写在前面，如图8所示，可记为射线OA．（2）也可以用一个小写英文字母表示，如图8所示，射线OA可记为射线l．注：(1)端点相同，而延伸方向不同，表示不同的射线．如图中射线OA，射线OB是不同的射线．(2)端点相同且延伸方向也相同的射线，表示同一条射线．如图中射线OA、射线OB、射线OC都表示同一条射线．1．（2021·山西祁县·）日常生活中，手电筒发射出来的光线，类似于几何中的（）A．折线B．直线C．射线D．线段2．（2021·全国七年级课时练习）图中的直线a、射线b、线段c可以相交的是（）A．B．C．D．3．（2021·贵州贵阳市·七年级期末）如图，下面语句中不正确的是（）A．直线OA和直线AB是同一条直线B．射线OA和射线OB是同一条射线C．线段AB和线段BA是同一条线段D．射线OA和射线AB是同一条射线4．（2021·江西余干县·七年级期末）如图，下列说法正确的是（）A．图中有两条线段B．图中共有6条射线C．射线AB与射线BC是同一射线D．直线AC与直线BC不同5．（2021·河北丰宁满族自治县·）下列说法中正确的是（）A．画一条2厘米长的射线B．画一条2厘米长的直线C．画一条3厘米长的线段D．在线段、射线、直线中，直线最长知识点1-4直线、射线、线段的区别与联系1.直线、射线、线段之间的联系（1）射线和线段都是直线上的一部分，即整体与部分的关系．在直线上任取一点，则可将直线分成两条射线；在直线上取两点，则可将直线分为一条线段和四条射线．（2）将射线反向延伸就可得到直线；将线段一方延伸就得到射线；将线段向两方延伸就得到直线．2．三者的区别如下表注：（1） 联系与区别可表示如下：（2）在表示直线、射线与线段时，勿忘在字母的前面写上“直线”“射线”“线段”字样． 1．（2021·全国九年级专题练习）下列有关直线、射线、线段的说法，错误的是（ ） A ．直线没有端点 B ．两点确定一条直线 C ．射线是直线的一半长 D ．两点之间线段最短2．（2021·吉林吉林市·七年级期末）下列说法正确的是（ ）A ．直线AB 与直线BA 不是同一条直线 B ．射线AB 与射线BA 是同一条射线C ．延长线段AB 和延长线段BA 的含义一样D ．经过两点有一条直线，并且只有一条直线 3．（2021·湖南涟源市·七年级期末）如图，下列语句描述正确的是（ ）A ．点O 在直线AB 上B ．点B 是直线AB 的一个端点C ．点O 在射线AB 上D ．射线AO 和射线OA 是同一条射线 4．（2021·北京交通大学附属中学七年级期末）下列说法错误的是（ ）A ．直线AB 和直线BA 是同一条直线 B ．若线段5AB =，3AC =，则BC 不可能是1 C ．画一条5厘米长的线段D ．若线段2AM =，2BM =，则M 为线段AB 的中点5．（2021·浙江杭州市·）已知线段10MN cm =，现有一点P 满足20PM PN cm +=．有下列说法；①点P必在线段MN上；①点P必在直线MN外；①点P必在直线MN上；①点P可能在直线MN上；①点P可能在直线MN外，其中正确的说法是（）A．①①B．①①C．①①D．①①①6．（2020·河北省初一期末）已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB=3，BC=2，AC=1，则下列判断正确的是（）A．点A在线段BC上B．点B在线段AC上C．点C在线段AB上D．点A在线段CB的延长线上重难点题型题型1 直线、射线、线段基本概念解题技巧：熟练掌握直线、射线、线段基本性质和概念。