1b
C.x <-
1a
或x >
1b
D.x <1b
－
或x >
1a
2.设a ，b ∈R ，且a ≠b ，a+b=2，则下列不等式成立的是 （ ）
A 、2
b a
ab 12
2
+<< B 、2
b a
1ab 2
2
+<
<
C 、12
b a
ab 2
2
<+<
D 、
1ab 2
b a
2
2
<<+
3．二次方程22(1)20x a x a +++-=,有一个根比1大,另一个根比1-小,则a 的取值范围是A ．31a -<< B ．20a -<< C ．10a -<< D ．02a << ( ) 4．下列各函数中，最小值为2的是 ( )
A ．1y x x
=+ B ．1sin sin y x x
=+，(0,)2
x π
∈
C ．2
y =
D ．1y x =+
-
5．下列结论正确的是
（ ）
A ．当2lg 1lg ,10≥+≠>x
x x x 时且
B ．21,0≥+>x
x x 时当
C ．x
x x 1,2+
≥时当的最小值为2 D ．当x
x x 1,20-
≤<时无最大值
6．已知函数2
(0)y ax bx c a =++≠的图象经过点(1,3)-和(1,1)两点,若01c <<,则a
的取值范围是A ．(1,3) B ．(1,2) C ．[)2,3 D ．[]1,3 ( )
7．不等式组1
31y x y x ≥-⎧⎪⎨≤-+⎪⎩
的区域面积是 ( )
A ．
12
B ．
32
C ．
52
D ．1
8．给出平面区域如下图所示，其中A （5，3），B （1，1），C （1，5），若使目标函数z=ax+y(a>0)
取得最大值的最优解有无穷多个，则a 的值是 ( )
A ．
3
2 B ．
2
1 C ．
2 D ．
2
3
9、已知正数x 、y 满足811x
y
+
=，则2x y +的最小值是（ ）
Ａ．18 Ｂ．16 C ．8 D ．10
10．已知不等式250ax x b -+>的解集为{|32}x x -<<,则不等式250bx x a -+>的解集为 A 、11{|}32
x x -
<<
B 、11{|}32
x x x <-
>
或
C 、{|32}x x -<<
D 、{|32}x x x <->或 ( ) 二、填空题
11．设函数2
3()lg(
)4
f x x x =--，则()f x 的单调递减区间是 。
12．已知x ＞2，则y ＝2
1-+x x 的最小值是 ．
13．对于任意实数x ，不等式2320
8kx kx +-<恒成立，则实数k 的取值范围是
14、设y x ,满足,404=+y x 且,,+∈R y x 则y x lg lg +的最大值是 。
15．设实数,x y 满足2210x xy +-=，则x y +的取值范围是___________。
16．当02
x π
<<时，函数2
1cos 28sin ()sin 2x x
f x x
++=
的最小值是________。
三、解答题
17．解不等式22
32
142
-<-
--<-x x
18、正数a ，b ，c 满足a+b+c=1，求证：(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc 。
19．已知x 、y 满足不等式⎪⎩
⎪
⎨⎧-≥≥+-≤-+1
030
3y y x y x ,求z =3
20、某房屋开发公司用100万元购得一块土地，该地可以建造每层1000m 2的楼房，楼房的总建筑面积（即各层面积之和）每平方米平均建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整幢楼房每平方米建筑费用提高5%。已知建筑5层楼房时，每平方米建筑费用为400元，公司打算造一幢高于5层的楼房，为了使该楼房每平方和的平均综合费用最低（综合费用是建筑费用与购地费用之和），公司应把楼层建成几层？
21．解不等式：3)61(log 2≤++
x
x
22.某工厂制造甲，乙两种产品，已知制造甲产品1千克要用煤9吨，用电力4千瓦，劳动力（按工作日算）3个；制造乙产品1千克要用煤4吨，用电力5千瓦，劳动力（按工作日算）10个。又知制成甲产品1千克可获利7万元，制成乙产品1千克可获利12万元，现在工厂只有煤360吨，电力200千瓦，劳动力300个，在这种条件下应该生产甲，乙两种产品各多少千克，才能获得最大经济效益？
