人教版高中数学必修5第三章不等式单元测试题及答案

人教版高中数学必修5第三章不等式单元测试题及答案

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)

5、不等式0322

>-+x x 的解集是 （ ）

A {x|-1＜x ＜3}

B {x|x ＞3或x ＜-1}

C {x|-3＜x ＜1}

D {x|x>1或x ＜-3}

6、二次不等式2

0ax bx c ++>的解集是全体实数的条件是 （ ）

A ⎩⎨

⎧>∆>00a B ⎩⎨⎧<∆>00a C ⎩⎨⎧>∆<00a D ⎩⎨⎧<∆<0

a

2．下列说确的是( )

A ．a >b ⇒ac 2>bc 2

B ．a >b ⇒a 2>b 2

C ．a >b ⇒a 3>b 3

D ．a 2>b 2⇒a >b

3．直线3x ＋2y ＋5＝0把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是( ) A ．(－3,4) B ．(－3，－4) C ．(0，－3) D ．(－3,2)

4．不等式x －1

x ＋2

>1的解集是( )

A ．{x |x <－2}

B ．{x |－2

C ．{x |x <1}

D ．{x |x ∈R } 5．设M ＝2a (a －2)＋3，N ＝(a －1)(a －3)，a ∈R ，则有( ) A ．M >N B ．M ≥N C ．M

⎧

2x －y ＋2≥0，x ＋y －2≤0，

y ≥0表示的平面区域的形状为( )

A ．三角形

B ．平行四边形

C ．梯形

D ．正方形

7．设z ＝x －y ，式中变量x 和y 满足条件⎩

⎪⎨⎪⎧

x ＋y －3≥0，

x －2y ≥0，则z 的最小值为( )

A ．1

B ．－1

C ．3

D ．－3 8.已知集合A ＝{x |x 2-x-2<0}，B ＝{x ｜-1

A. A B ⊆

B.B A

C. A = B

D. A ∩B ＝∅

8、已知,,22,,xy c y x R y x ==+∈+

那么c 的最大值为 ( )

A 1

B 21

C 22

D 4

1 10、设b a ,为实数且,3=+b a 则b

a

22+的最小值是 ( )

A 6

B 24

C 22

D 62

11、不等式x -2y +6＞0表示的平面区域在直线x -2y +6=0的 ( )

A.右上方

B.右下方

C.左上方

D.左下方 10. 设U =R ，M ={x |x 2-2x ＞0}，则 C U M =（ ）

A.[0，2]

B.R

C.（-∞，0）∪（2，+∞）

D.（-∞，0]∪[2，+∞）

12、在直角坐标系，满足不等式x 2-y 2

≥0的点(x ,y )的集合(用阴影表示)是（ ）

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)

11．对于x ∈R ，式子1

kx 2＋kx ＋1

恒有意义，则常数k 的取值围是_________．

12．不等式log 12(x 2－2x －15)>log 1

2(x ＋13)的解集是_________．

13．函数f (x )＝x －2

x －3

＋lg 4－x 的定义域是__________．

14．x ≥0，y ≥0，x ＋y ≤4所围成的平面区域的周长是________．

15、不等式255

1

2

2

x x -+>

的解集是 .

三、解答题(本大题共6小题，共75分)

16．(12分)已知a >b >0，c

b －d

的大小．

17．(12分)解下列不等式：

(1)－x 2＋2x －

2

3>0； (2)9x 2－6x ＋1≥0; (3) 03

2232

2

≤--+-x x x x

18．(12分)已知m ∈R 且m <－2，试解关于x 的不等式：(m ＋3)x 2－(2m ＋3)x ＋m >0.

19．(12分)已知非负实数x ，y 满足⎩

⎪⎨⎪⎧

2x ＋y －4≤0，

x ＋y －3≤0.

(1)在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域； (2)求z ＝x ＋3y 的最大值．

19、当1>x 时,求1

1

222-+-=x x x y 的最小值. （12分）

20、已知15,13a b a b ≤+≤-≤-≤，求32a b -的取值围。（13分）

必修5第三章《不等式》单元测试题

命题：水果湖高中 胡显义

1．解析：原不等式化为x 2－2x ≥0，则x ≤0或x ≥2. 答案：D

2．解析：A 中，当c ＝0时，ac 2＝bc 2，所以A 不正确；B 中，当a ＝0>b ＝－1时，a 2

＝0(－1)2时，－2<－1，所以D 不正确．很明显C 正确．

答案：C

3．解析：当x ＝y ＝0时，3x ＋2y ＋5＝5>0，所以原点一侧的平面区域对应的不等式是3x ＋2y ＋5>0，可以验证，仅有点(－3,4)的坐标满足3x ＋2y ＋5>0.

答案：A

4．解析：x －1x ＋2>1⇔x －1x ＋2－1>0⇔－3

x ＋2>0⇔x ＋2<0⇔x <－2.

答案：A

5．解析：M －N ＝2a (a －2)＋3－(a －1)(a －3)＝a 2≥0，