《管理经济学》笔记
管理经济学(笔记+习题)-曾风耀版(最终版+高清版+文茂版)无缩放
二、效用：是消费者在消费商品和劳务时多感受到的满足程度，是主观心理感觉，没有伦理界线。 是否有效用取决于：1、消费者对这种商品或劳务是否有欲望 2、这种商品或劳务是否有满足消费者欲望的能力 三、基数效用论假设条件：效用是可以衡量的，边际效用递减
边际效用递减规律：消费者在一定时间内消费某一商品时，该商品的边际效用或总效用的增量趋于递减。MU（边际效用）曲线同于 D（需求曲线） ，向右下方倾斜。
需求房子价格上涨，则需求上升，供给变小，变化情况（图
16）汽油价格波动大，汽车价格波动小的原因：汽油需求更缺乏弹性以及汽油的供给波动性大。
第二章
消费者行为理论
一、消费者欲望强度递减规律：在一定时期内，消费者对获得某种物品的欲望强度随着消费量的增加而递减。 （这条规律可解释需求曲线 D 向右下方倾斜） 马斯洛五层次需求论：基本生理需要（温饱问题）安全需要（免于失业、灾害、犯罪） 社会性需要（友情、爱情）尊重的需要（社会地位）自我实现的需要（实现理想） 基本生理需要和安全需要是属于温饱阶段，社会性需要和尊重的需要是属于小康阶段，自我实现的需要是富裕阶段。
P 一、绪论：经济学的两个假设：理性人假设和完备信息假设 二、需求定律：
在其他条件不变的情况下，对于一般商品而言，价格和需求量按反方向变化（吉芬商品违反需求定律）
自考《管理经济学》笔记
《管理经济学》笔记（02628吴德庆）根据考试大纲要求本课程考核范围内的知识点总数275个绪论1、（识记）管理经济学的概念是什么？答案：管理经济学是一门研究如何把传统经济学的理论和经济分析方法应用于企业管理实践的学科。
2、（识记）管理经济学与微观经济学之间的联系是什么？答案：（1）都把企业作为研究对象，研究企业的行为。
（2）都对企业的目标做出假设。
（3）都结合企业内外环境来研究企业行为。
3、（识记）管理经济学的任务是什么？答案：管理经济学的任务是帮助企业进行经济决策。
4、（识记）管理经济学的性质是什么？答案：管理经济学的性质是一门研究企业决策实践的应用科学。
5、（识记）管理经济学有哪些理论支柱？答案：（1）建立经济模型。
（2）边际分析法（3）需求弹性理论（4）关于市场机制和市场竞争的基本原理（5）边际收益递减规律（6）机会成本原理（7）货币的时间价值6、（识记）货币的时间价值的含义是什么？答案：货币的时间价值是指因放弃现在使用资金的机会，可以换取的按放弃时间的长短计算的回报，它的最常见的表现形式是利息。
7、（识记）管理经济学的理论支柱对提高管理决策的科学水平有什么重要意义？答案：管理经济学的理论支柱对提高管理决策的科学水平的重要意义：由于管理经济学能够运用符合客观经济规律的这些经济学原理和方法来进行决策，它大大提高了人们在社会主义市场经济条件下从事管理决策的水平和能力。
因此，学习和掌握好管理经济学，对于每一个企业管理者来说，都是十分重要的。
8、（领会）企业的短期目标有哪些，为什么？答案：（1）投资者。
企业必须要有足够的利润，来满足投资者的要求，不然投资者就可能把资金抽走，改投其他地方。
（2）顾客。
一家企业的成败，归根到底取决于顾客是否愿意购买他的产品。
顾客多，生意就兴隆；没有顾客，企业就要倒闭。
（3）债权人。
债权人是指向企业出借资金的人。
企业必须到期偿还债务，并支付一定的利息。
如果做不到这一点，企业的信用就会受到影响，不利于企业的经营，严重的甚至会导致企业的破产。
自考-管理经济学--重点复习考试笔记
本的差额。 经济利润还可用其他方式表示
增加。 Qx 与 Px 呈相反变化。 2、消费者的收入（指消费者的平均收水平），
经济利润=销售收入—（外显成本 + 需求量与消费者收入向相同方向变化。收入提
的工具，使需求分析得以定量化。
标的方案。
（四）关于市场机制和市场竞争的基本原
（一）企业的目标（长期、短期）
理
1、企业的短期目标：
有关市场机制和市场竞争的基本原理是
（1）投资者
（2）顾客
（3）债权
微观经济学的核心内容，也是管理经济学的 人 （4）职工 （5）政府
重要组成部分。
（6）社会公众 （7）技术改造
（五）边际收益递减规律
企业的短期目标是多样化的。利润虽不是
边际收益递减规律要求在生产过程中，在 企业唯一的目标，但是一个很重要的目标。短
各种投入要素之间保持最适度的比例关系。 期内可放弃或减少对利润的追求，而致力于其
（六）机会成本的原理（以后书中的重点） 他其他目标的实现。
机会成本是把资源用于次好用途时所能
决策就是选择，就是从众多的方案中选择 2
史成本，而决策总是面向未来的；二是它只反
映使用企业资源的实际货币支出，没有反映企
业为使用这些资源而付出的总代价（这一点更为
由于利润等于总销售ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（TR）减去总成本 重要）。
（TC），上述方程式又可表述为
计算会计成本的目的是报告企业的盈亏
企业价值= n TRt TCt
薪水收入。
经济利润>0，说明资源用于本用途的价值
（3）机器如果原来是闲置的，现在用来生 要高于其他用途，说明资源配置较优。
产某种产品的机会成本是零。
《管理经济学》课程笔记
《管理经济学》课程笔记第一章：管理经济学基础一、管理经济学的性质与任务1. 管理经济学的定义：管理经济学是经济学的一个分支，它将经济学的理论、方法和技术应用于企业和其他组织的决策过程中，以帮助管理者在有限资源的约束下，做出最优的资源配置和经营决策。
2. 管理经济学的特点：- 微观性：管理经济学专注于单个企业或组织的经济行为，而不是整个经济体系。
- 实用性：管理经济学提供了一系列分析工具和模型，可直接用于解决实际问题。
- 多学科性：管理经济学融合了经济学、数学、统计学、心理学、管理学等多个学科的知识。
- 决策导向：管理经济学的核心在于提供决策支持，帮助管理者做出更好的决策。
3. 管理经济学的任务：- 提供决策工具：管理经济学为管理者提供了一套分析工具，如成本分析、需求预测、投资评估等。
- 优化资源配置：管理经济学帮助企业在资源有限的情况下，如何分配资源以实现最大化的效益。
- 增强企业竞争力：通过分析市场和竞争环境，管理经济学帮助企业制定策略，提高市场竞争力。
- 评估风险与不确定性：管理经济学提供方法来评估和应对企业在运营过程中可能遇到的风险和不确定性。
二、企业的性质及其目标1. 企业的性质：- 经济实体：企业是一个独立的经济实体，拥有自己的资产、负债和权益。
- 利润追求者：企业的首要目标是追求利润，这是企业生存和发展的基础。
- 市场参与者：企业在市场中与其他参与者（如消费者、供应商、竞争对手）互动。
2. 企业的目标：- 经济目标：包括利润最大化、成本最小化、市场份额扩大、收入增长等。
- 社会目标：企业还应承担社会责任，如环境保护、员工福利、社区服务等。
- 长期目标：企业的长期目标是持续成长和价值最大化，确保企业在未来市场中保持竞争力。
三、管理经济学的六个决策依据1. 成本与收益分析：- 成本概念：固定成本、变动成本、总成本、边际成本等。
- 收益概念：总收入、边际收入、利润等。
- 成本-收益比较：确保项目的收益大于成本，实现盈利。
自考-管理经济学重点复习考试笔记
~··1、管·理经济学：是一门研究如何把传统经济学的理论和经济分析方法应用于企业管理决策实践的学科。
传统经济学，主要指西方的微观经济学。
2、管理经济学要和微观经济学的共同之处（1）都把企业作为研究对象，都研究企业和行为。
（2）都要结合企业内外的环境来研究企业和行为。
3、管理经济学和微观经济学的不同之处（1）微观经济学对企业行为的研究（抽象的企业），是以企业和唯一目标即追求最大利润为前提的。
管理经济学研究的是现实的企业，企业短期的目标是多样的，利润不过是其中不可缺少的一个；企业长远的目标是长期利润的最大化，可用企业价值最大化的指标来衡量。
（2）微观经济学假定企业所处环境的全部信息为已知的和确定的。
管理经济学认为现实的企业通常是在环境十分复杂、信息多变的很不确定的情况下经营的（在不确定的条件下，选择最优方案）。
（3）微观经济学是一门理论科学，研究的是与企业有关的理论与方法，即企业的一般规律。
管理经济学是一门应用科学，研究的是如何运用这些规律，结合企业的各种具体条件，做出最优行动方案的决策。
二、管理经济学的理论支柱（一）建立经济模型（也叫数学模型）模型是用来代表简化了的现实。
在管理经济学中，也要利用经济模型来做管理决策。
（二）边际分析法边际分析法是微观经济学分析和研究资源最优配置的基本方法。
增量分析法是边际分析法的变型，优点：简便可行、十分实用。
（三）需求弹性理论弹性是用来分析自变量的变化和因变量的变化之间关系的有力工具。
企业的一切决策都要建立在需求分析的基础上。
需求弹性是进行需求分析的最重要的工具，使需求分析得以定量化。
（四）关于市场机制和市场竞争的基本原理有关市场机制和市场竞争的基本原理是微观经济学的核心内容，也是管理经济学的重要组成部分。
（五）边际收益递减规律边际收益递减规律要求在生产过程中，在各种投入要素之间保持最适度的比例关系。
（六）机会成本的原理（以后书中的重点）机会成本是把资源用于次好用途时所能获得的价值，只有用机会成本做决策，才能判断资源是否真正得到了最优使用。
自考《管理经济学》笔记
《管理经济学》笔记（02628吴德庆）根据考试大纲要求本课程考核范围内的知识点总数275个绪论1、（识记）管理经济学的概念是什么？答案：管理经济学是一门研究如何把传统经济学的理论和经济分析方法应用于企业管理实践的学科。
2、（识记）管理经济学与微观经济学之间的联系是什么？答案：（1）都把企业作为研究对象，研究企业的行为。
（2）都对企业的目标做出假设。
（3）都结合企业内外环境来研究企业行为。
3、（识记）管理经济学的任务是什么？答案：管理经济学的任务是帮助企业进行经济决策。
4、（识记）管理经济学的性质是什么？答案：管理经济学的性质是一门研究企业决策实践的应用科学。
5、（识记）管理经济学有哪些理论支柱？答案：（1）建立经济模型。
（2）边际分析法（3）需求弹性理论（4）关于市场机制和市场竞争的基本原理（5）边际收益递减规律（6）机会成本原理（7）货币的时间价值6、（识记）货币的时间价值的含义是什么？答案：货币的时间价值是指因放弃现在使用资金的机会，可以换取的按放弃时间的长短计算的回报，它的最常见的表现形式是利息。
7、（识记）管理经济学的理论支柱对提高管理决策的科学水平有什么重要意义？答案：管理经济学的理论支柱对提高管理决策的科学水平的重要意义：由于管理经济学能够运用符合客观经济规律的这些经济学原理和方法来进行决策，它大大提高了人们在社会主义市场经济条件下从事管理决策的水平和能力。
因此，学习和掌握好管理经济学，对于每一个企业管理者来说，都是十分重要的。
8、（领会）企业的短期目标有哪些，为什么？答案：（1）投资者。
企业必须要有足够的利润，来满足投资者的要求，不然投资者就可能把资金抽走，改投其他地方。
（2）顾客。
一家企业的成败，归根到底取决于顾客是否愿意购买他的产品。
顾客多，生意就兴隆；没有顾客，企业就要倒闭。
（3）债权人。
债权人是指向企业出借资金的人。
企业必须到期偿还债务，并支付一定的利息。
如果做不到这一点，企业的信用就会受到影响，不利于企业的经营，严重的甚至会导致企业的破产。
管理经济学_笔记(非常详细,绝对超值)教学文案
《管理经济学》整理绪论P3管理经济学的对象和任务一、管理经济学的研究对象，以及与微观经济学之间的联系和区别：P3～P4 识记二、管理经济学的理论支柱及重要意义：P4～P6 识记三、管理经济学的决策准则对短期目标的设计和安排要服从于长期目标，在短期内，企业可以暂时放弃或减少对利润的追求。
1短期目标—是多样化的，它包括投资者、顾客、债权人、职工、政府、社会公众，以及技术改造。
领会P6企业价值的定义——是指企业未来预期利润收入的现值之和。
即：企业价值=∑=+nttti1)1(π=∑=+-nttttiTCTR1)1(式中πt是第t年的预期利润，i是资金利息率，t表示第几年（从第1年，即下一年到第n年即最后一年），由于利润等于总销售收入（TR）减去总成本（TC），式中TRt是企业在第t年的总销售收入，TCt是企业在第t年的总成本。
利润的种类及其在决策中的作用利润=销售收入-企业成本会计成本→不能用于决策，它属于历史成本；只反映使用企业资源的实际货币出，支未反映企业为使用这些P7 资源而付出的总代价。
机会成本——定义：是指资源用于其他的、次好的用途所可能得到的净收入。
它才是真正的成本。
几种特殊情况下的机会成本①业主用自己的资金办企业——把这笔资金借出可得到的利息。
P8 ②业主自己兼任经理——他在别处从事其他工作可得到的薪水。
③机器原来闲置，现在用来生产某种产品——零。
④机器原来生产A，可得利润X元，现在改生产B——生产A可得到的利润X元。
⑤过去买进的物料，现在市价变了，其机会成本——按市价计算。
⑥按目前市价购进的物料、雇用的职工以及贷入的资金——与其会计成本一致。
⑦机器设备折旧——该机器设备期初与期未可变卖价值之差。
是企业的实际收入>实际支出的部分,反映企业的盈亏状况。
.（不可用于决策）是指企业实际的支出，通常能在会计帐上表现出来。
企业利润-会计成本P7 成本和外显成本的差额。
识记+计算（外+内）简单应用销售收入-机会成本=销售收入-+计算意义——大于零，则说明资源用于本用途的价值要高于其他用途，资源配置较优，否则说明本用途的资源配置不合理。
管理经济学课程笔记(完全竞争和垄断)
进入和退出条件 长期看，进入和退出难易程度决定市场结构 进入容易：竞争激烈，难以定高价 退出难：竞争激烈，只能忍受低价
市场结构主要类型 完全竞争
资源在各种用途之间的分配是高效的
自愿交易量最大，最后交换的一个单位产品的价值等于它的机会成本 长期看企业总是在成本最低处生产 完全垄断
垄断竞争：许多厂商生产并出售相近但不同质商品的市场现象。 寡头垄断：一个市场中每个公司的产品无独特性，并且竞争者的数量有限。 进入壁垒：影响和决定市场结构的主要因素 价格刚性：曲折的需求曲线模型 串谋：在寡头垄断的产业里，企业期望避免价格战 价格领导：垄断企业避免激烈竞争的另一种办法 网络外部性：一种产品对用户的价值随着采用相同的产品或可兼容产品的用户增加而增 大。 支配企业价格领导：一家企业规定利润最大化价格，其他企业随之制定与他相同的价格 气压表式价格领导：因成本和需求发生变化而需进行价格变动时提供信号的一种方式
产量决策影响价格 利润最大化产量：单位产品的收入等于边际成本 与竞争性企业相比，垄断企业的产量少而价格高 长期利润最大化价格和产量
企业没有控制稀缺资源：转变为寡头垄断，经济利润逐渐消失 企业可以控制稀缺资源：维持垄断地位和经济利润 垄断的负面结果 消费者剩余的减少 收入的再分配：收入从消费者向垄断企业转移 技术性低效率：管理者和雇员不愿付出努力 寻租行为：企业将资源用于保护垄断地位 行政垄断问题：腐败 垄断竞争
管理经济学课程笔记（完全竞争和垄断）
市场结构 市场的组织方式，即市场上厂商之间的竞争和垄断程度 划分依据：卖者的数目和规模、买者的数目和规模、产品差异、进入和退出条件
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《管理经济学》笔记————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：管理经济学学习笔记绪论重点概念和原理一、管理经济学的基本方法：边际分析法：体现了向前看的思想。
边际成本：额外增加的成本在边际分析中的应用。
二、边际分析法和最优化原理边际分析法的规则：1、适用于无约束条件下的最优业绩量的确定边际收入＜边际成本扩大业务边际收入＞边际成本减少业务边际收入＝边际成本业务量最优，边际利润最大无约束：产品的产量、资源的投入、价格和广告费等的支出不受约束2、适用于有约束条件下，业务量怎样最优分配的问题约束是指，被分配的业务量是有限的，既定的。
当各种要素的使用方向上每增加单位业务量所产生的边际效用相等时，业务量的分配能使总效益最大；当每种使用方向上每增加单位业务量所引起的边际成本相等时，业务量的分配能使总成本最低。
3、重点计算企业利润：会计利润、经济利润会计利润=销售收入-会计成本经济利润=销售收入-机会成本（会计成本+内涵成本）（注意和会计上的利润区别）内涵成本=机会成本-会计成本。
例：材料1000，现市价1500，机会成本1500，会计成本1000，在内涵成本500。
说明：经济利润是资源优化配置的指示器，机会成本：对经济学家来说只有机会成本才是真正的成本。
几种经济情况下的机会成本：（1）业主自己筹资开办企业的机会成本=这笔钱借给别人所得到的收益。
（2）业主自己兼任经理（自己管理企业）的机会成本=等于如果他在别处从事工作可能得到的薪水收入。
（3）机器原来是闲置的，重新开工机会成本为0。
（4）机器原来生产a现在生产b的机会成本=生产a所带来的收入。
（5）过去进的料，现在市价变了，其机会成本按照现在的市价计。
（6）使用现在市价的料、工资水平以及贷进的资金的机会成本=会计成本；（7）机器折旧产生的折旧成本=期初价值-期末净残值注意：经济利润为0，并不是说企业没有利润。
即是企业利润=销售收入-机会成本（正常利润是企业的主要机会成本，企业付给投资者的基本利润）。
第一章市场供应及运行机制知识结构：需求量：1、需求影响因素：产品的价格、消费者的收入、相关产品的价格、消费者的偏好、广告费用、消费者对未来价格的期望。
需求函数及曲线供给量2、供给影响因素供给函数及曲线完全竞争下需求、供给、价格的关系3、供求法则和需求-供给分析需求供给分析法资源稀缺4、市场机制与社会资源的配置资源可替代企业和消费者的经济选择社会资源的优化配置第三节供求法则和需求----供给分析一、在完全竞争条件下，需求、供给和价格的关系图：在完全竞争条件下的需求、供给和价格曲线要点 1、P0点价格均衡点；2、只适用于完全竞争；3、曲线表示的是整个行业的曲线。
什么是完全竞争？1 市场上有大量的买主和卖主；2 产品同质；3 生产者出入这个行业是自由的；4 企业和顾客对于市场的信息是很灵通的。
二、需求供给分析法需求供给法则表明，市场上影响价格的因素很多，但是归根到底是由供给和需求影响价格。
第二章需求分析需求弹性：用于说明需求量对某种影响因素变化的反应程度。
用公式表示为：Q变动%E=X变动%式中：E为需求弹性；Q为需求量；X为影响需求量的某因素。
即影响需求量的某因素每变化1%，需求量将变化百分之几。
价格弹性：点价格弹性弧价格弹性销售收入和价格弹性的关系需价格弹性与总收入、边际收入和平均收入的关系求弹收入弹性：点收入弹性和弧收入弹性性交叉价格弹性：用来说明一种商品的需求量对另一种商品价格变化的反应。
重点公式：价格弹性：1、点2、弧3、价格弹性与销售收入之间的关系价格弹性与销售收入的关系E＞1 提高价格收入减少E＜1 提高价格收入增加E＝1 提高价格收入不变4、价格弹性与总收入和平均收入之间的关系满足关系:MR=P(1-1/|E|)说明：边际收入=0时，总收入最大影响价格弹性的因素：1生活必需品和奢侈品；2可替代品越多，性质越接近，弹性越大；3购买商品在支出中的比重，比重越大在价格弹性越大，反之则小；4时间因素也影响价格弹性。
象石油要分短期和长期来分析其价格弹性收入弹性：交叉价格弹性：第四章生产决策分析第一节什么是生产函数第二节单一可变要素的最优利用第三节多种投入要素的最优组合第四节规模与收益的关系第一节什么是生产函【生产函数】表明在生产过程中，在一定的技术条件下，各种投入要素组合所能产生的最大产量。
可表示为：Q=f(X1，X2，X3，…)1 短期生产函数：既有不变投入，又有固定投入。
2 长期生产函数：只有不变投入。
3 不同的生产函数形式代表不同的技生产决策分析：就是通过对生产函数的分析，寻找最优的投入产出关系，以确定最优的投资要素的数量组合，是生产的成本最低或利润最大。
第二节单一可变要素的最优利用一、总产量、平均产量和边际产量之间的关系说明：1、当边际产量大于0时，总产量递增，小于0时，总产量递减。
2、边际产量与平均产量相交于一点，表现在总产量曲线上是该点的斜率和定点连线重合。
3、当平均产量最大时，总产量不是最大，因为边际产量不为0.有且只有当边际产量为0时总产量最大。
4、重点结论：MP=0,TP最大；Dtp/dL=0时，AP最大二、边际产量递减法则如果技术不变，增加生产要素中某个要素的投入量，而其他要素的投入量不变，增加的投入量起初会使该要素的边际产量增加，增加到一定点之后，再增加投入量就会使边际产量递减。
注意两点：1）其他生产要素的投入固定不变，只变动一种生产要素的投入；2）技术水平保持不变。
三、（单一可变要素）生产的三个阶段（从分析其成本入手，来判断其合理性）不合理阶段第一阶段：总产量增加：能使单个产品的固定成本进一步降低。
平均产量增加：单个产品中的可变要素递减。
两者：递减趋势相同，增加投入可以使成本降低。
第三阶段：总产量增加：增加可变投入要素，能使单个产品固定成本进一步增加。
平均产量增加：单个产品中的可变要素增加。
两者：递减趋势相同，增加投入可以使成本增加。
合理阶段第二阶段：总产量增加：单个产品的固定成本递减。
平均产量递减：单个产品的变动成本递增。
在第三阶段当单个产品的固定成本=单个产品的变动成本时，企业的生产达到最优，因此此阶段为合理阶段。
该图说明：增加资本（第一阶段）或者劳动力（第三阶段）都能使经济利益下降。
四、单一可变投入要素最优投入量的确定下面的推理是按照：劳动力这一单一可变要素来分析，假设房屋、资金等要素固定。
概念（1）单一可变投入要素y边际产量收入MRPy（marginal revenue ofproduct）：增加一个可变投入要素所增加的收入MRPy=ΔTR/Δy =ΔTR/ΔQ•ΔQ/ΔY =MR •MPy（2）单一可变投入要素y边际支出MPy边际支出：增加一个可变投入要素所增加的总成本ME：ExpenditureMEy= ΔTC/Δy3 单一可变投入要素最优投入量MRPy =MEy这时企业的利润最大，单一可变要素y的投入量最优。
当企业确实只有单一要素y价格变化是这时MRPy=Py（计算时重要）即 y要素的边际技术收入=y要素的价格是企业的利润最大第三节多种投入要素的最优组合生产产品需要多种投入要素，要素之间是可以相互替代的，因此存在着最优组合的问题。
现从等产量线和等成本曲线入手。
一、等产量线和等成本曲线的性质和类型1、等产量线部分a、三种类型：完全替代、不能替代、部分替代a）图像：b）两种情况的决策比率一定，决策显然b、部分替代规律1）Q3＞Q2＞Q1 ；2）等产量线是向下倾斜的；3）等产量线不可能相交。
分析：等产量线是向下倾斜的；为什么投入要素yo投入要素x如图：投入要素y与投入要素x，在曲线上由于边际产量相等即ΔY·MPY=ΔX·MPX所以：ΔY/ΔX=MPX/ MPY有边际收益递减规律，ΔY/ΔX必然减小，即等产量线是凸向原点o的。
在此将ΔY/ΔX=MPX/ MPY称之为编辑技术替代率marginal rate of technical subtuendumMRTS=MPX/ MPY说明1、由边际收益递减规律知，MRTS也将递减，即随着x增加一个单位， x所能替代的y也是在逐步递减。
2、在总产量不变的情况下，一种投入要素能够被另一种投入要素替代的比率（边际技术替代率）与它们的所对应的生产率（边际产量）之比成反比。
即ΔY/ΔX=MPX/ MPY。
也就是说x的生产率越大，它替代y的量越小。
p1322、等成本曲线部分规律1）E（总产量）=PX·X+PY·Y2）Y=E/PY-PX/PY·X3）投入要素y投入要素xY=E/PY-PX/PY·X说明：x与y的比值一定是，当投入xy是它们的等成本曲线是平行的，又因为在y轴上的截距外面的总是大于内部，所以外面的产量总是大于内部的产量。
三、多种生产要素的最优组合1）图解法2）多种投入要素最优组合的一般原理补充知识点：最优化原理：适用于有约束条件下，业务量怎样最优分配的问题约束是指，被分配的业务量是有限的，既定的。
当各种要素的使用方向上每增加单位业务量所产生的边际效用相等时，业务量的分配能使总效益最大；当每种使用方向上每增加单位业务量所引起的边际成本相等时，业务量的分配能使总成本最低。
由上面的补充知识点可知：多种投入要素的最优投入要素组合的条件，可推广说明：a此公式表明，当投入要素x、y，所能增加的产量都相等时，这时为最优组合。
附：重点看p137练习题b上面的组合仅仅说明了在一定产量下，x、y的最优组合；或x要素一定下生产最大时的最小成本；或在一定要素下所能生产的最大产量。
不能说明利润的最大。
四、利润最大化的投入组合一）分析多种投入要素最优组合的一般原理的局限性：a：多种投入要素最优组合的一般原理（多理）在一定产量下，x、y的最优组合；或x要素一定下生产最大时的最小成本；或在一定要素下所能生产的最大产量。
不能说明利润的最大。
b：实际生产中，企业按照多种固定产量生产，因此每一种都有一组最优组合，但是能使企业利润最低的只能有一点，即所有要素中要找到一点，利润最大成本最低。
二）利润最大的最优组合a、单一可变要素利润最大的最优组合MRPy=Pyb、多种可变要素利润最大的的最优组合例如资本要素k；劳动力要素LMRP k=P K ; MRP L=P L说明：满足利润最大，也必然满足最优组合的条件：证明p141该式表明：满足利润最大，必然满足最优组合，即必然满足成本最低原则，但是最优未必利润最大。
四、价格变动对生产要素的影响由Y=E/PY-PX/PY·X知：当一种要素的价格上涨时，必然引起等成本曲线的斜率发生变化，故和等产量曲线的交点必然发生改变。