沪科版七年级数学下册第八章 整式的乘法与因式分解测试题
第八章 整式的乘法与因式分解测试题
一、细心填一填
1．(x 2)3·x ＋x 5·x 2= ．
2．35·(－3)4= ．(－21)2·(－2
1)3= ． 3．(2x ＋3)(y ＋4)=2x · ＋3· = ．
4．若(a 2)3·a m =a 9，则m = ，若9a =3
a ＋3，则a = ．
5．－2y 2(x －y )5÷(y －x )4= ．
6．(2010－π)0= ；3－2= ．
7．一种细菌的半径为3.9×10－5m ，用小数表示应是 ．
8．若（x +3）(2x －a )的乘积中，一次项系数为-2，则a = ．
9．=-⋅+-)21()4332(2ab b ab ab ． 10．82010 × 0.1252009= ．
二、精心选一选
11．下列运算正确的是（ ）
A ．a 2·a 3=a 5
B ．(a 2)3=a 5
C ．a 6÷a 2=a 3
D ．a 5＋a 5=2a 10
12．计算(－
34xy )·(－3xy )2的结果是（ ） A ．4x 2y 2 B ．－4x 2y 2 C ．－12x 3y 3 D ．12x 3y 3
13．1纳米等于0.0000000001米，则35纳米用科学记数法表示为（ ）
A ．35×10－9米
B ．3.5×10－9米
C ．3.5×10
－10米 D ．3.5×10－8米 14．若a m =4，a n =3，则a m ＋n 的值为（ ）
A ．212
B ．7
C ．1
D ．12
15．下列各式中，计算正确的是（ ）
A ．(a －b )2=a 2－b 2
B ．(2x －y )2=4x 2－2xy ＋y 2
C ．(a 2＋2b )2=a 2＋4b 2
D ．(
21x ＋3)2=41x 2＋3x ＋9 16．a n ＋1·a n －1÷(a n )2
的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．－1 D ．±1
17．下列各式中，计算结果为x 7的是( )
A ．(－x)2 (－x)5
B ．(－x)2 x 5
C ．(－x 3) (－x 4)
D ．(－x) (－x)6
18．如果(x－2)(x＋3)=x2＋px＋q，那么p、q的值是（）
A．p=5, q=6 B．p=1, 1=－6 C．p=1, q=6 D．p=5, q=－6 19．下列计算错误的是（）
A．(x＋1)(x＋4)=x2＋5x＋4 B．(y＋4)(y－5)=y2＋9y－20
C．(m＋2)(m－3)=m2－m－6 D．(x－3)(x－6)=x2－9x＋18
20．若a(x m y4)3÷(3x2y n)2=2x5y4，则（）
A．a=6,m=5,n=0 B．a=18,m=3,n=0
C．a=18,m=3,n=1 D．a =18,m=3,n=4
三、耐心答一答
21．计算：a·a2·a3＋(－2a3)2－(－a)6
22．化简：(x－2)(x－4)－6x(x－3)＋5[(x＋2)(x－7)＋13]
23．先化简，再求值．
5x(2x＋1)－(2x＋3)(5x－1)，其中x=13．
24．已知2ab =6- ,求)(352b ab b a ab ---的值
25．卫星脱离地球进入太阳系的速度是1.12×104
米/秒，计算1小时卫星行走的路程是多
少米？
26．解方程．
3x (x ＋2)－2(x 2＋5)=(x －2)(x ＋3)
27．若| a －b ＋3|＋| 2a ＋b |=0，先化简再求值．
2a 3b (2ab ＋1)－a 2(－2ab )2
初中数学试卷
金戈铁骑 制作。
沪科版七年级下第8章整式乘法与因式分解单元检测试卷有答案-(数学)
第8章整式乘法与因式分解一、选择题1.若a m=2，a n=3，则a m+n等于（）A. 5B. 6C. 8D. 92.下列各题中，能用平方差公式的是（）A. （a﹣2b）（﹣a+2b）B. （﹣a﹣2b）（﹣a﹣2b）C. （a﹣2b）（a+2b）D. （﹣a﹣2b）（a+2b）3.下列运算正确的是（）A. a2•a3=a6B. a6÷a2=a3C. a2+a3=a5D. （a3）2=a64.把下列各式分解因式结果为-（x-2y）（x+2y）的多项式是（）A. x2-4yB. x2+4y2C. -x2+4y2D. -x2-4y25.如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A. 1B. 2C. 3D. 46.如果25x2﹣kxy+49y2是一个完全平方式，那么k的值是（）A. 1225B. 35C. ﹣70D. ±707.下列计算结果为x6的是（）A. x•x6B. （x2）3C. （2x2）3D. （x3）4÷x28.下列由左到右的变形中，属于因式分解的是（）A. B.C. D.9.如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）.A. (2a²+5a)cm²B. (3a+15)cm²C. (6a+9)cm²D. (6a+15)cm²10.已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 811.若ab2=﹣6，则﹣ab2（a2b4﹣ab2﹣1）的值为（）A. 246B. 216C. ﹣216D. 274二、填空题12.分解因式：（a﹣b）2﹣4b2=________．13.计算：________.14.若3m=6，3n=2，则32m﹣n=________ ．15.若x+y=3，xy=1，则x2+y2=________．16.已知（x+1）（x+q）的结果中不含x的一次项，则常数q=________ ．17.已知：x=3m+1，y=9m﹣2，用含x的代数式表示y=________18.已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）=________．19.计算________；20.如果a x=4，a y=2，则a2x+3y=________。
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第八章 整式的乘法与因式分解测试题一、细心填一填1．(x 2)3·x ＋x 5·x 2= ．2．35·(－3)4= ．(－21)2·(－21)3= ． 3．(2x ＋3)(y ＋4)=2x · ＋3· = ．4．若(a 2)3·a m =a 9，则m = ，若9a =3a ＋3，则a = ．5．－2y 2(x －y )5÷(y －x )4= ．6．(2010－π)0= ；3－2= ．7．一种细菌的半径为3.9×10－5m ，用小数表示应是 ．8．若（x +3）(2x －a )的乘积中，一次项系数为-2，则a = ．9．=-⋅+-)21()4332(2ab b ab ab ． 10．82010 × 0.1252009= ．二、精心选一选11．下列运算正确的是（ ）A ．a 2·a 3=a 5B ．(a 2)3=a 5C ．a 6÷a 2=a 3D ．a 5＋a 5=2a 1012．计算(－34xy )·(－3xy )2的结果是（ ） A ．4x 2y 2 B ．－4x 2y 2 C ．－12x 3y 3 D ．12x 3y 313．1纳米等于0.0000000001米，则35纳米用科学记数法表示为（ ）A ．35×10－9米B ．3.5×10－9米C ．3.5×10－10米 D ．3.5×10－8米 14．若a m =4，a n =3，则a m ＋n 的值为（ ）A ．212B ．7C ．1D ．1215．下列各式中，计算正确的是（ ）A ．(a －b )2=a 2－b 2B ．(2x －y )2=4x 2－2xy ＋y 2C ．(a 2＋2b )2=a 2＋4b 2D ．(21x ＋3)2=41x 2＋3x ＋9 16．a n ＋1·a n －1÷(a n )2的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．－1 D ．±117．下列各式中，计算结果为x 7的是( )A ．(－x)2 (－x)5B ．(－x)2 x 5C ．(－x 3) (－x 4)D ．(－x) (－x)618．如果(x －2)(x ＋3)=x 2＋px ＋q ，那么p 、q 的值是（ ）A ．p =5, q =6B ．p =1, 1=－6C ．p =1, q =6D ．p =5, q =－619．下列计算错误的是（ ）A ．(x ＋1)(x ＋4)=x 2＋5x ＋4B ．(y ＋4)(y －5)=y 2＋9y －20C ．(m ＋2)(m －3)=m 2－m －6D ．(x －3)(x －6)=x 2－9x ＋1820．若a (x m y 4)3÷(3x 2y n )2=2x 5y 4，则（ ）A ．a =6,m =5,n =0B ．a =18,m =3,n =0C ．a =18,m =3,n =1D ．a =18,m =3,n =4三、耐心答一答21．计算：a ·a 2·a 3＋(－2a 3)2－(－a )622．化简：(x －2)(x －4)－6x (x －3)＋5[(x ＋2)(x －7)＋13]23．先化简，再求值．5x (2x ＋1)－(2x ＋3)(5x －1)，其中x =13．24．已知2ab =6- ,求)(352b ab b a ab ---的值25．卫星脱离地球进入太阳系的速度是1.12×104米/秒，计算1小时卫星行走的路程是多少米？26．解方程．3x (x ＋2)－2(x 2＋5)=(x －2)(x ＋3)27．若| a －b ＋3|＋| 2a ＋b |=0，先化简再求值．2a 3b (2ab ＋1)－a 2(－2ab )2 初中数学试卷桑水出品。
初中数学沪科版七年级下册第8章 整式乘法与因式分解8.1 幂的运算-章节测试习题(17)
章节测试题1.【题文】已知2x=a,4y=b,8z=ab,试猜想x,y,z之间的数量关系,并说明理由.【答案】x+2y=3z【分析】观察等式2x=a,4y=b,8z=ab，易得前两个等式相乘右边可得ab，与第三个等式右边相等，可得等式“2x·4y=8z”，对等式进一步变形；可得2x+2y=23z，即得出含x、y、z的幂的等式，从而得出结果.【解答】解：猜想x+2y=3z.理由:因为2x·4y=ab,8z=ab,所以2x·4y=8z,即2x+2y=23z.所以x+2y=3z.2.【题文】已知2x+5y-9=0,求4x·32y的值.【答案】512【分析】根据幂的乘方，同底数幂的乘法，化要求的式子为已知条件，把已知代入即可得出结果.【解答】解：4x·32y=22x·25y=22x+5y.因为2x+5y-9=0,所以2x+5y=9.所以原式=29=512.3.【题文】已知x+4y=5,求4x·162y的值.【答案】1024【分析】根据积的乘方的逆用，把4x·162y化为4x+4y，代入即可.【解答】解：∵x+4y=5, ∴4x·162y=4x·44y=4x+4y=45=1 0244.【题文】已知(2x)n=22n(n为正整数),求正数x的值.【答案】2【分析】根据幂的乘方运算法则可得；再根据相等幂的指数相同，则底数也相等得关于x的方程，求解即可.【解答】解：由题意知(2x)n=22n=4n.又因为x为正数,所以2x=4,即x=2.5.【题文】计算： (x-y)3·(y-x)2·(x-y)4.【答案】(x-y)9【分析】按照同底数幂的运算法则进行运算即可.【解答】解：6.【题文】若x m=2，求x4m的值【答案】16【分析】根据幂的乘方法则可完成此题.【解答】解：:x m =2，∵x4m=(x m)4，∴x4m的值为16.7.【题文】a3表示3个a相乘，（a3）4表示4个_____相乘，•因此（a3）4•=•____=____，由此推得（a m）n=______，其中m，n都是正整数，并利用你发现的规律计算：（1）（a4）5；（2）[（a+b）4] 5．8.【题文】阅读下列解题过程：试比较2100与375的大小．解：∵2100=（24）25=1625375=（33）25=2725而16<27，∴2100<375．请根据上述解答过程解答：比较255、344、433的大小.【答案】255<433<344【分析】根据题目中所给的方法，由幂的乘方的逆运算，把各数化为指数相同、底数不同的形式，再根据底数的大小比较即可．【解答】解：∵，且32<64<81，∴.9.【题文】若n为正整数，且x2n＝4，求(3x3n)2－4(－x2)2n的值．【答案】512【分析】【解答】解：原式＝9x6n－4x4n＝9(x2n)3－4(x2n)2.∵x2n＝4，∴原式＝9×43－4×42＝512.10.【答题】计算（﹣x3）2所得结果是（）A. x5B. ﹣x5C. x6D. ﹣x6【答案】C【分析】根据幂的乘方法则计算即可.【解答】（﹣x3）2=x6，选C.11.【答题】下列运算中，正确的个数是（）①；②；③；④；⑤A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【分析】根据幂的乘方法则和有理数的运算计算即可.【解答】①不是同类项，不能够合并；②根据幂的乘方的运算法则可得原式=；③原式=1×2-1=2-1=1；④原式=-5+3=-2；⑤原式=；正确的只有②，选A.12.【答题】若5x=125y，3y=9z，则x：y：z等于（）A. 1：2：3B. 3：2：1C. 1：3：6D. 6：2：1【答案】D【分析】根据幂的乘方法则计算即可.【解答】∵5x=（53）y=53y，3y=（32）z=32z，∴x=3y，y=2z，即x=3y=6z；设z=k，则y=2k，x=6k；（k≠0）∴x：y：z=6k：2k：k=6：2：1选D.13.【答题】下列运算正确的是（）A. x2+x3=x5B. （﹣a3）•a3=a6C. （﹣x3）2=x6D. 4a2﹣（2a）2=2a2【答案】C【分析】根据整式的加减和幂的乘方法则计算即可.【解答】A选项: x2和x3不是同类项,不能直接相加,故是错误的;B选项: （﹣a3）•a3=-a6,故是错误的;C选项: （﹣x3）2=x6,计算正确;D选项: 4a2﹣（2a）2=0;选C.14.【答题】对于等式：（1）；（2）判断正确的是（）A. （1）正确B. （2）正确C. 都正确D. 无法判断【答案】B【分析】根据幂的乘方法则计算即可.【解答】解：（1）若n为奇数、m为偶数，则而故（1）错误；（2）由故（2）正确；选B.15.【答题】计算，正确结果是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】根据幂的乘方法则计算即可.【解答】解：=a6.16.【答题】已知，，则可以表示为（）．A.B.C.D.【答案】A【分析】根据幂的乘方法则计算即可.【解答】解：∵，，∴．故选．17.【答题】已知，，则等于（）A.B.C. 17【答案】A【分析】根据幂的乘方法则计算即可.【解答】∵x a=2,x b=3，∴x3a−2b=(x a)3÷(x b)2=8÷9= ，选A.18.【答题】（a m）m•（a m）2不等于（）A. （a m+2）mB. （a m•a2）mC.D. （a m）3•（a m﹣1）m【答案】C【分析】根据幂的乘方法则计算即可.【解答】因为（a m）m•（a m）2=，选C.19.【答题】（﹣a m）5•a n=（）A. ﹣a5+mB. a5+mC. a5m+nD. ﹣a5m+n【答案】D【分析】根据幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则计算即可. 【解答】解：（-a m）5•a n=-a5m+n．选D.20.【答题】已知a m=2，a n=3，则a3m+2n的值是（）A. 24B. 36C. 72D. 48【答案】C【分析】根据幂的乘方法则计算即可.【解答】∵，∴. 选C.。
初中数学沪科版七年级下册第8章 整式乘法与因式分解8.1 幂的运算-章节测试习题(21)
章节测试题1.【答题】下列计算正确的是()A. ﹣3a+2a=﹣aB. （3a2）2=6a4C. a6+a2=a3D. 2a+3b=5ab【答案】A【分析】根据积的乘方法则运算即可.【解答】A选项中，因为，所以A中计算正确；B选项中，因为，所以B中计算错误；C选项中，因为不能再化简计算，所以C中计算错误；D选项中，因为不能再化简计算，所以D中计算错误. 选A.2.【答题】下列计算正确的是()A. a2＋a3＝a5B. (2a)2＝4aC. a2·a3＝a5D. (a2)3＝a5【答案】C【分析】根据积的乘方法则运算即可.【解答】解： A.不是同类项，不能合并，故A错误；B.(2a)2＝4a2，故B错误；C.a2·a3＝a5，正确；D.(a2)3＝a6，故D错误．选C.3.【答题】下列运算正确的是（）A. a6÷a2=a4B. a2·a3=a6C. （a3）2=a5D. （3ab2）3=9a3b6【答案】A【分析】根据积的乘方法则运算即可.【解答】A. a6÷a2=a4，故本选项正确；B. a2·a3=a5，故本选项错误；C.（a3）2=a6，故本选项错误；D.（3ab2）3=27a3b6，故本选项错误.选A.4.【答题】下列运算正确的是（）A. |－1|＝－1B. x3•x2＝x6C. x2+x2＝x4D. (3x2)2＝6x4【答案】A【分析】根据积的乘方法则运算即可.【解答】试题分析：A、∵＞1，∴－1＞0，∴|－1|＝－1，故此选项正确；B、x3•x2＝x5，故此选项错误；C、x2＋x2＝2x2，故此选项错误；D、(3x2)2＝9x4，故此选项错误．选A.5.【答题】下列运算正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】根据积的乘方法则运算即可.【解答】A. ，故A选项错误；B. ，故B选项错误；C. 不是同类项，不能合并，故C选项错误；D. ，正确，故选D.6.【答题】下列计算正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【分析】此题主要考查了幂的相关性质，解题关键是合理利用同底数幂相乘除的法则，积的乘方，幂的乘方进行计算即可.【解答】根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，可知，故不正确；根据同底数幂相除，底数不变，指数相减，可知，故不正确；根据积的乘方，等于各个因式分别乘方，可知，故正确；根据合并同类项法则，可知，故不正确.选C.7.【答题】下列各式计算正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【分析】根据积的乘方法则运算即可.【解答】解： A.正确.B. 故错误.C. 故错误.D. 故错误.选A.8.【答题】计算（﹣2a2b）3的结果是（）A. ﹣6a6b3B. ﹣8a6b3C. 8a6b3D. ﹣8a5b3【答案】B【分析】根据积的乘方法则运算即可.【解答】.选B.9.【答题】下列计算正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【分析】根据合并同类项，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、a3+a2不能合并，故本选项错误；B、a3•a2=a5，故本选项错误；C、选项正确；D、选项错误．选C.10.【答题】下列运算正确的是（）A. a2•a3=a6B. (ab)2=a2b2C. (a2)3=a5D. a2+a2=a4【答案】B【分析】根据积的乘方法则运算即可.【解答】解： A. a2•a3=a5，故原选项错误；B. (ab)2=a2b2，正确；；C. (a2)3=a6，故原选项错误；D. a2+a2=2a2，故原选项错误.选B.11.【答题】下列运算正确的是（）A. a3•a4＝a12B. 3a2•2a3＝6a6C. （﹣2x2y）3＝﹣8x6y3D. （﹣3a2b3）2＝6a4b6【答案】C【分析】本题是考察同底数幂的乘法、积的乘方两个公式.【解答】解析：A选项结果为，故A错误；B选项结果为6，故B错误；C 选项结果为﹣8x6y3，故C正确；D选项结果为9 a4b6，故D错误.选C.12.【答题】若3x＝15,3y＝5，则3x－y等于（）．A. 5B. 3C. 15D. 10【答案】B【分析】利用同底数幂的除法法则的逆运算即可得出答案.【解答】解：∵3x－y，又∵3x＝15,3y＝5，∴3x－y，选B.13.【答题】下列计算正确的是（）A. 2a2•a3=2a6B. （3a2）3=9a6C. a6÷a2=a3D. （a﹣2）3=a﹣6【答案】D【分析】根据幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘除法、负整数指数幂的知识点进行判断．【解答】解：A、错误，应等于2a5；B、错误，应等于27a6；C、错误，应等于a4；D、正确．选D.14.【答题】实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156m，数字0.00000156用科学记数法表示为______．【答案】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】0.00000156=1.56×10－6.15.【答题】某种病毒的长度约为,若请你用科学记数法表示这个数，则可以表示为______mm．【答案】5.6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】由科学记数法（表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数）的方法可得：＝5.6.故答案是：5.616.【答题】数据0.0000032用科学记数法表示为______.【答案】3.2×【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】根据科学计数法的定义知：0.0000032=3.2×，故答案为：3.2×17.【答题】用科学记数法表示：－0.00002006＝______．【答案】－2.006×105【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．所以-0.00002006=2.006×10-5．18.【答题】一种细菌的半径是米，用科学记数法把它表示为______米．【答案】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：故答案为：19.【答题】某种感冒病毒的直径是0.000000132米，用科学记数法表示为______米．【答案】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000132米用科学记数法表示为米.故答案为：20.【答题】已知1纳米=0.000 000 001米，则36纳米用科学记数法表示为（）A. 36×10﹣9B. 3.6×10﹣8C. 3.6×10﹣9D. ﹣3.6×108【答案】B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．36纳米=0.000000001×36米=米=米；选B.。
沪科版七年级下第8章整式乘法与因式分解单元检测试卷含答案
第8章整式乘法与因式分解一、选择题1.若a m=2，a n=3，则a m+n等于（）A. 5B. 6C. 8D. 92.下列各题中，能用平方差公式的是（）A. （a﹣2b）（﹣a+2b）B. （﹣a﹣2b）（﹣a﹣2b）C. （a﹣2b）（a+2b）D. （﹣a﹣2b）（a+2b）3.下列运算正确的是（）A. a2•a3=a6B. a6÷a2=a3C. a2+a3=a5D. （a3）2=a64.把下列各式分解因式结果为-（x-2y）（x+2y）的多项式是（）A. x2-4yB. x2+4y2C. -x2+4y2D. -x2-4y25.如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A. 1B. 2C. 3D. 46.如果25x2﹣kxy+49y2是一个完全平方式，那么k的值是（）A. 1225B. 35C. ﹣70D. ±707.下列计算结果为x6的是（）A. x•x6B. （x2）3C. （2x2）3D. （x3）4÷x28.下列由左到右的变形中，属于因式分解的是（）A. B.C. D.9.如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）.A. (2a²+5a)cm²B. (3a+15)cm²C. (6a+9)cm²D. (6a+15)cm²10.已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 811.若ab2=﹣6，则﹣ab2（a2b4﹣ab2﹣1）的值为（）A. 246B. 216C. ﹣216D. 274二、填空题12.分解因式：（a﹣b）2﹣4b2=________．13.计算：________.14.若3m=6，3n=2，则32m﹣n=________ ．15.若x+y=3，xy=1，则x2+y2=________．16.已知（x+1）（x+q）的结果中不含x的一次项，则常数q=________ ．17.已知：x=3m+1，y=9m﹣2，用含x的代数式表示y=________18.已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）=________．19.计算________；20.如果a x=4，a y=2，则a2x+3y=________。
沪科版七年级数学下册第八章整式乘法与因式分解测试卷
第八章整式乘法与因式分解一、选择题1.下列各式计算正确的是( )A.a4·a3＝a12B.3a·4a＝12aC.(a3)4＝a12D.a12÷a3＝a42.若□×3xy＝3x2y，则□内应填的单项式是( )A.xyB.3xyC.xD.3x3.计算(23)0－(12)－2的值为( )A.34B.－3C.5D.544.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000 000 076克，用科学记数法表示是( )A.7.6×108克B.7.6×10－7克C.7.6×10－8克D.7.6×10－9克5.计算(－32)5－(－35)2的结果是( )A.0B.－2×310C.2×310D.－2×376.下列计算中，正确的是( )A.(x＋2)(x－3)＝x2－6B.(－4x)(2x2＋3x－1)＝－8x3－12x2－4xC.(x－2y)2＝x2－2xy＋4y2D.(－4a－1)(4a－1)＝1－16a27.下列从左到右的变形，是因式分解的是( )A.(3－x)(3＋x)＝9－x2B.(y＋1)(y－3)＝－(3－y)(y＋1)C.4yz－2y2z＋z＝2y(2z－yz)＋zD.－8x2＋8x－2＝－2(2x－1)28.下列各式中，不能用完全平方公式分解因式的有( )①x2－10x＋25；②4a2＋4a－1；③x2－2x－1；④m2＋m－14；⑤4x4－x2＋14.A.1个B.2个C.3个D.4个9.已知长方形的面积为18x3y4＋9xy2－27x2y2，长为9xy，则宽为( )A.2x2y3＋y＋3xyB.2x2y2－2y＋3xyC.2x2y3＋2y－3xyD.2x2y3＋y－3xy10.用四个完全一样的长方形(长、宽分别为x，y)拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，则下列关系式中不正确的是( )A.x＋y＝6B.x－y＝2C.x·y＝8D.x2＋y2＝36二、填空题11.下列各式：①(x3)5＝x8；②(12x2y)÷(－14xy)＝－2x；③(3xy)3＝9x3y3；④2x3·3x3＝6x9；⑤(x－y)(x＋2y)＝x2－2y2.其中正确的是________.(填正确算式的序号)12.已知a m＝5，a n＝125，则a3m－n＝________.13.已知a－1a＝2，则a2＋1a2＝________.14.把一根20 cm长的铁丝分成两段，将每一段围成一个正方形，若这两个正方形的面积之差是5 cm2，则两段铁丝的长分别为________.三、解答题15.计算下列各式：(1)(a－b)6·[－4(b－a)3]·(b－a)2÷(a－b);(2)5a2b÷(－13ab)·(2ab2)2；(3)(－2y2－3x)(3x－2y2); (4)(a－2b－3c)(a－2b＋3c).16.把下列各式分解因式：(1)6ab3－24a3b; (2)2x2y－8xy＋8y；(3)a2(x－y)＋4b2(y－x); (4)4m2n2－(m2＋n2)2.17.已知(x－2)(1－kx)－(2x－3)(2x＋3)中不含有x的一次项，求k的值.18.已知x2＋xy＝12，xy＋y2＝15，求代数式(x＋y)2－2y(x＋y)的值.19.(1)先化简，再求值：[4(xy－1)2－(xy＋2)(2－xy)]÷14xy，其中x＝－2，y＝－0.5；(2)已知x2－5x－14＝0，求(x－1)(2x－1)－(x＋1)2＋1的值.20.如果a，b，c为互不相等的实数，且满足关系式b2＋c2＝2a2＋8a－14，bc＝a2＋3a－5，求实数a的取值范围.21.阅读以下文字并解决问题：对于形如x2＋2ax＋a2这样的二次三项式，我们可以直接用公式法把它分解成(x＋a)2的形式，但对于二次三项式x2＋6x－27，就不能直接用公式法分解了.此时，我们可以在x2＋6x－27中间先加上一项9，使它与x2＋6x的和构成一个完全平方式，然后再减去9，则整个多项式的值不变，即x2＋6x－27＝(x2＋6x＋9)－9－27＝(x＋3)2－62＝(x＋3＋6)(x＋3－6)＝(x＋9)(x－3).像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法.(1)利用“配方法”分解因式：x2＋4xy－5y2；(2)若a＋b＝6，ab＝5，求a2＋b2和a4＋b4的值；(3)如果a2＋2b2＋c2－2ab－6b－4c＋13＝0，求a＋b＋c的值.。
七年级下沪科版数学第八章整式乘除与因式分解测试卷共三套
第八章教学质量检测卷1一．选择题（每题3分，共30分）1.下列关系式中，正确的是（）A.(a-b)2=a2-b2B.(a+b)(a-b)=a2-b2C.(a+b)2=a2+b2D.(a+b)2=a2-2ab+b22.x5m+3n+1÷(x n)2·(-x m)2等于（）A.-x7m+n+1B.x7m+n+1C.x7m-n+1D.x3m+n+13.若36x2-mxy+49y2是完全平方式，则m的值是（）A.1764B.42C.84D.±844.在“2008北京奥运会”国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工中，首次用了我国科研人员自主研制的强度为 4.6×108帕的钢材，那么4.6×108的原数是( )A.4600000B.46000000C.460000000D.46000000005.代数式ax2-4ax+4a 分解因式，结果正确的是（ ）A.a(x-2)2B.a(x+2)2C.a(x-4)2D.a(x+2)(x-2) 6.已知31=-xx ，则221x x +的值是（ ）A.9B.7C.11D.不能确定7.下列多项式中，不能用公式法因式分解的是 ( ) A.2241y xy x +- B.222y xy x ++ C.22y x +-D.22y xy x ++ 8.下列计算正确的是（ ）A.(ab 2)3=ab 6B.(3xy)3=9x 3y 3C.(-2a 2)2=-4a 4D.(x 2y 3)2=x 4y 6 9.若x+y=2,xy=-2,则(1-x)(1-y)的值是（ ）A.-1B.1C.5D.-310.(x 2+px+q)(x 2-5x+7)的展开式中，不含x 3和x 2项，则p+q 的值是 （ ）A.-23B.23C.15D.-15二、填空（每小题3分，共18分）11.若5x=3,5y=2,则5x-2y= . 2x=8y+1,81y=9x-5,则x y= .12.分解因式x2+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结果是(x+6)(x-1),乙看错了b,分解的结果是(x-2)(x+1),那么x2+ax+b分解因式正确的结果是.13.若（x2+y2）(x2+y2-1)-12=0,那么x2+y2= .14.一个长方形的长增加了4㎝，宽减少了1㎝，面积保持不变，长减少2㎝，宽增加1㎝，面积仍保持不变，则这个长方形的面积是.15.若m2+n2=5,m+n=3,则mn的值是.16.已知x2+4x-1=0,那么2x4+8x3-4x2-8x+1的值是.三、解答题（72分）17.计算（每小题4分，共16分）⑴(-3a2-4)2⑵(-2y3)2+(-4y2)3-(-2y)2·(-3y2)2（3）［(3x-2y)2-(3x+2y)2+3x 2y 2］÷2xy （4）(8x 5y 2-4x 2y 5)÷(-2x 2y)18.因式分解（每小题5分，共20分）⑴8a-4a 2-4 ⑵161212+-y y ⑶(x 2-5)2+8(5-x)2+16（4）a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)19.化简求值（每小题8分，共16分）⑴(x 2+3x)(x-3)-x(x-2)2+(-x-y)(y-x)⑵已知81,61==y x ， 其中x=3 y=-2 求代数式22)32()32(y x y x --+的值.20.（10分）已知(x+y)2=4,(x-y)2=3,试求：⑴x 2+y 2的值. ⑵xy 的值.21.（10分）将一条20m 长的镀金彩边剪成两段，恰可以用来镶两张不同的正方形壁画的边（不计接头处），已知两张壁画面积相差10㎡，问这条彩边应剪成多长的两段？第八章 整式的乘除与因式分解测试题2一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．计算()32a 的结果是（ ）Ａ．5a Ｂ．6aＣ．8aＤ．9a 2．计算()()x y y x ---的结果是（ ）Ａ．22x y -+ Ｂ．22x y -- Ｃ．22x y -Ｄ．22x y + 3．下列多项式能进行因式分解的是（ ）Ａ．2x y - Ｂ．21x + Ｃ．22x y y ++Ｄ．244x x -+ 4．若()()2153x mx x x n +-=++，则m的值为（ ）Ａ．5- Ｂ．5Ｃ．2-Ｄ．25．若2m a =，3n a =，则m na +等于（ ）Ａ．5 Ｂ．6 Ｃ．32Ｄ．23 6．计算()2002200420032 1.513⎛⎫⨯⨯- ⎪⎝⎭的结果为（ ）Ａ．23 Ｂ．23-Ｃ．32Ｄ．32-7．如果281x ax ++是完全平方式，那么a 的值是（ ） Ａ．18Ｂ．18-Ｃ．9或9-Ｄ．18或18-8．若21x ax --可以分解为()()2x x b -+，由a b +的值为 （ ） Ａ．1- Ｂ．1Ｃ．2-Ｄ．29.计算（28a 3－14a 2＋7a ）÷（－7a ）的结果为 （ ）A ．－4a 2＋2aB ．4a 2－2a ＋1C ．4a 2＋2a －1D ．－4a 2＋2a －110.多项式36a 2bc －48ab 2c ＋24abc 2的公因式是 （ ）A ．12a 2b 2c 2B ．6abcC ．12abcD ．36a 2b 2c 2二、填空题：（每小题3分，共21分）11．计算(2)(4)x x +-=_______ 12．计算()()2255x x +--=_______． 13．把24a -+分解因式的结果为_______． 14．()32162432x y x y xy -+÷（_________）8x =.15．如果()()221x m x x +-+的计算结果中不含x 的一次项，那么m =_______．16．已知13x x +=，则21x x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭________． 17．观察下列顺序排列的等式：91211⨯+=，92321⨯+=，93431⨯+=，94541⨯+=，猜想第n 个等式（n 为正整数）应为_______．三、解答题（共69分）18、计算题：（每小题5分，共20分）⑴ （x －3）（x ＋3）（x 2＋9）； ⑵ （a+b ＋2）（a ＋b －2）；⑶（a ＋2）2－2（a ＋3）（a －3）＋（a －1）2（4）1210.1312.10.912 1.21⨯+⨯-⨯19．（每小题6分，共12分）把下列各式分解因式： （1）()22()a x y b y x -+-； （2）()222224x yx y +-．20、计算（9分）．22222221111111111111123456910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫------- ⎪⎪⎪⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭21.（10分）先化简，再求值． ()()()()2222x y y x y x y x -+-+-，其中1x =，2y =．22.(10分)按下列程序计算，把答案写在表格内：(1)填写表格：(2)请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．第八章整式乘除与因式分解测试题3一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列计算结果正确的是 （ ）A.842a a a =⋅B. 0=--x xC. ()22242y x xy =-D.()743a a =- 2．下列运算结果错误的是（ ） A. ()()22y x y x y x -=-+ B. ()222b a b a -=-C. ()()()4422y x y x y x y x -=+-+D. 2(2)(3)6x x x x +-=--3． 给出下列各式①1101122=-a a ，②20201010=-x x ，③b b b =-3445，④222109y y y -=-，⑤c c c c c 4-=----，⑥22223a a a a =++．其中运算正确有 （ ）A 3个B 4个C 5个 D 6个4．下列各式中，计算结果是4032--a a 的是（ ） A ．()()104-+a a B.()()104+-a a C.()()85+-a aD.()()85-+a a5．下列各式计算中，结果正确的是 （ ）A ．()()2222-=+-x x x B. ()()432322-=-+x x xC. ()()22y x y x y x -=+--D. ()()222c b a c ab c ab -=+-6. 在下列各式中，运算结果为22412xy x y -+的是 （ ）A.()221xy +-B.()2221y x --C.()2221y x - D.()221xy -- 7．下列计算中，正确的是 （ ）A. ()()538x x x =-÷-B. ()()445b a b a b a +=+÷+C. ()()()326111-=-÷-x x xD. ()235a a a =-÷-8.532)(a a ⋅的运算结果正确的是 （ ）A. 13aB.11aC.21aD .6a9． 若yx y x y x n m 23=÷，则有（ ）A .2,6==n mB.2,5==n mC.0,5==n mD.0,6==n m10.下列分解因式错误．．的是 （ ）A ．15a 2＋5a ＝5a (3a ＋1)B ．―x 2―y 2＝―(x ＋y )(x ―y )C ．ax ＋x ＋ay ＋y ＝(a ＋1)(x ＋y )D ．a 2―bc －ab ＋ac ＝(a ―b)(a ＋c )二、填空题：（每小题3分，共21分）11、如果2249x mxy y -+是一个完全平方式, 则m 的值为____ __ ．12. 2200620082007.⨯-= 。
沪科版七年级下第8章整式乘法与因式分解单元检测精品试卷有答案-(数学)
第8章整式乘法与因式分解一、选择题1.若a m=2，a n=3，则a m+n等于（）A. 5B. 6C. 8D. 92.下列各题中，能用平方差公式的是（）A. （a﹣2b）（﹣a+2b）B. （﹣a﹣2b）（﹣a﹣2b）C. （a﹣2b）（a+2b）D. （﹣a﹣2b）（a+2b）3.下列运算正确的是（）A. a2•a3=a6B. a6÷a2=a3C. a2+a3=a5D. （a3）2=a64.把下列各式分解因式结果为-（x-2y）（x+2y）的多项式是（）A. x2-4yB. x2+4y2C. -x2+4y2D. -x2-4y25.如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A. 1B. 2C. 3D. 46.如果25x2﹣kxy+49y2是一个完全平方式，那么k的值是（）A. 1225B. 35C. ﹣70 D. ±707.下列计算结果为x6的是（）A. x•x6B. （x2）3C. （2x2）3 D. （x3）4÷x28.下列由左到右的变形中，属于因式分解的是（）A. B.C. D.9.如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）.A. (2a²+5a)cm²B. (3a+15)cm²C. (6a+9)cm²D. (6a+15)cm²10.已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 811.若ab2=﹣6，则﹣ab2（a2b4﹣ab2﹣1）的值为（）A. 246B. 216C. ﹣216 D. 274二、填空题12.分解因式：（a﹣b）2﹣4b2=________．13.计算：________.14.若3m=6，3n=2，则32m﹣n=________ ．15.若x+y=3，xy=1，则x2+y2=________．16.已知（x+1）（x+q）的结果中不含x的一次项，则常数q=________ ．17.已知：x=3m+1，y=9m﹣2，用含x的代数式表示y=________18.已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）=________．19.计算________；20.如果a x=4，a y=2，则a2x+3y=________。
2022年最新沪科版七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解专题练习练习题
七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解专题练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、近年来，新冠肺炎给人类带来了巨大灾难，经科学家研究，冠状病毒多数为球形或近似球形，其直径约为0.00000011米，其中数据0.00000011用科学记数法表示正确的是（ ）A ．81.110-⨯B ．71.110-⨯C ．61.110-⨯D ．60.1110-⨯2、下列运算正确的是（ ）．A ．a 2•a 3＝a 6B ．a 3÷a ＝a 3C ．(a 2)3＝a 5D ．(3a 2)2＝9a 43、计算（2x ﹣1）（x ＋2）的结果是（ ）A ．2x 2＋x ﹣2B ．2x 2﹣2C ．2x 2﹣3x ﹣2D ．2x 2＋3x ﹣24、若(3)(3)55x x +-=，则x 的值为（ ）A ．8B ．8-C ．8±D ．6或85、如果代数式1(1)x --有意义，则x 应该满足（ ）A ．1x ≠±B ．1x ≠-C ．0x ≠D ．1x ≠6、已知（2x ＋3y ）2＝15，（2x ﹣3y ）2＝3，则3xy ＝（ ）A ．1B ．32C ．3D ．不能确定7、肥皂属于碱性，碱性会破坏细菌的内部结构，对去除细菌有很强的效果，用肥皂洗手对预防传染疾病起到很重要的作用．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0000007m ，将数字0.0000007用科学记数法表示应为（ ）A ．6710-⨯B ．60.710-⨯C ．7710-⨯D ．70.710-⨯8、下面的计算正确的是（ ）A ．（ab ）2＝ab 2B ．（ab ）2＝2abC ．a 3•a 4＝a 12D ．（a 3）4＝a 129、下列运算正确的是（ ）A ．2222x x x ⋅=B ．()2326xy x y =C ．632x x x ÷=D ．23x x x +=10、下列运算正确的是（ ）A ．22a a a ⋅=B ．()2222a a -=C ．()2122a a --=-D ．550a a a -=第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果()2(1)x x ax +-展开后不含2x 项，那么=a __________．2、计算：（3x +2）（2x ﹣3）＝_____．3、已知a +b ＝4，ab ＝1，则a 3b +2a 2b 2+ab 3的值为________________．4、因式分解：－12x 2+xy －12y 2=________．5、在有理数的原有运算法则中，我们定义新运算“＠”如下：a ＠b ＝2ab b ÷，根据这个新规定可知2x ＠(3)x -＝________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）（23ab 2﹣2ab ）12⋅ab ．（2）（x ﹣2y ）3﹣（x 2﹣2xy +4y 2）（x +2y ）．2、小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘()2x y -错抄成除以()2x y -，结果得到3x ，如果小明没有错抄题目，并且计算依然正确，那么得到的结果应该是什么？3、已知2210x x --=，求代数式2(2)(1)(1)x x x -++-的值．4、分解因式：（1）29x y y -（2）2222m n m n -+-5、材料1：对于一个四位自然数M ，如果M 满足各数位上的数字均不为0，它的百位上的数字比千位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字大1，则称M 为“满天星数”．对于一个“满天星数”M ，同时将M 的个位数字交换到十位、十位数字交换到百位、百位数字交换到个位，得到一个新的四位数N ，规定：()F M =9M N -． 例如：2378M =，因为321-=，870-=，所以2378是“满天星数”；将M 的个位数字8交换到十位，将十位数字7交换到百位，将百位数字3交换到个位，得到2783N =，23782783(2378)459F -==-． 材料2：对于任意四位自然数100010010abcd a b c d =+++（a 、b 、c 、d 是整数且19a ≤≤，0,,b c d ≤9≤），规定：()G abcd c d a b =⋅-⋅．根据以上材料，解决下列问题：（1）请判断2467、3489是不是“满天星数”，请说明理由；如果是，请求出对应的()F M 的值；（2）已知P 、Q 是“满天星数”，其中P 的千位数字为m （m 是整数且17m ≤≤），个位数字为7；Q 的百位数字为5，十位数字为s （s 是整数且28s ≤≤）．若()()G P G Q +能被11整除且s m >，求()F P 的值．-参考答案-一、单选题1、B【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000011=7⨯，1.110-故选B．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、D【分析】分别根据同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方法则以及积的乘方法则逐一判断即可．【详解】解：A、a2•a3= a5≠a6，故本选项不合题意；B、a3÷a= a2≠a3，故本选项不合题意；C、(a2)3= a6≠a5，故本选项不合题意；D、(3a2)2=9a4，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，掌握运算法则正确计算是本题的解题关键．3、D【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果．【详解】解：原式=2x 2+4x -x -24、C【分析】化简后利用平方根的定义求解即可．【详解】解：∵(3)(3)55x x +-=，∴x 2-9=55，∴x 2=64，∴x =±8，故选C ．【点睛】本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键，正数有两个不同的平方根，它们是互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．5、D【分析】 由()10p p a a a-=≠可得：10,x -≠再解不等式即可得到答案. 【详解】解： 代数式1(1)x --有意义，10,x ∴-≠解得： 1.x ≠故选D【点睛】 本题考查的是负整数指数幂的意义，掌握“()10p paa a -=≠”是解本题的关键. 6、B【分析】根据平方差公式即可求出答案．【详解】解：2(23)15x y +=，2(23)3x y -=，22(23)(23)12x y x y ∴+--=，(2323)(2323)12x y x y x y x y ∴+-+++-=，6412y x ∴⋅=， 332xy ∴=， 故选：B ．【点睛】本题考查平方差公式，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型．7、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．据此即可得到答案.【详解】解：0.0000007=7×10−7.故选C .【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1⩽|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8、=2x2+3x-故选：D．【点睛】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握法则是解本题的关键．2．D【分析】根据幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法运算法则进行计算即可．【详解】解：A．（ab）2=a2b2，故A不符合题意；B．（ab）2=a2b2，故B不符合题意；C．a3•a4=a7，故C不符合题意；D．（a3）4=a12，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．9、B【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方等于乘方的积；同底数幂相除，底数不变，指数相减；整式加减合并同类项．【详解】解：A 中232·222x x x x =≠，错误，故不符合题意；B 中()2326xy x y =，正确，故符合题意；C 中6332x x x x ÷=≠，错误，故不符合题意；D 中23x x x +≠，错误，故不符合题意；故选B ．【点睛】本题考查了幂的运算性质．解题的关键在于正确的理解幂的运算性质．10、C【分析】利用同底数幂乘法运算法则、积的乘方运算法则、去括号法则、合并同类项法则逐项判断解答即可．【详解】解：A 、23a a a ⋅=，故A 选项错误，不符合题意；B 、()2224a a -=，故B 选项错误，不符合题意；C 、()2122a a --=-，故C 选项正确，符合题意；D 、550a a -=，故D 选项错误，不符合题意，故选：C ．本题考查同底数幂相乘、积的乘方运算、去括号、合并同类项，熟练掌握运算法则是解答的关键．二、填空题1、1【分析】先利用多项式乘以多项式的计算法则把()2(1)x x ax +-展开，然后利用含2x 项的系数为0即可得到答案．【详解】解：()2(1)x x ax +-322=ax ax x x +--()321ax a x x =+--，∵()2(1)x x ax +-展开后不含2x 项，∴10a -=，∴1a =，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了多项式乘以多项式中不含某一项问题，解题的关键在于能够熟知不含某一项，即该项的系数为0．2、6x 2﹣5x ﹣6【分析】根据多项式乘以多项式的运算法则计算，然后合并同类项即可．解：()()3223x x +-26946x x x =-+-，2656x x =--，故答案为：6x 2﹣5x ﹣6．【点睛】题目主要考查多项式乘以多项式，熟练掌握多项式乘以多项式的运算法则是解题关键． 3、16【分析】先提取公因式ab ，然后再用完全平方公式因式分解，最后代入计算即可．【详解】解：a 3b +2a 2b 2+ab 3=ab （a 2+2ab +b 2）=ab （a +b ）2=1×42=16．故答案是16．【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，掌握运用提取公因式法和完全平方公式因式分解是解答本题的关键．4、21()2x y -- 【分析】综合利用提公因式法和完全平方公式进行因式分解即可得．【详解】 解：原式()22122x xy y =--+ ()212x y =--， 故答案为：()212x y --． 【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题关键．5、23-【分析】根据题意直接由定义运算的顺序转化为整式的混合运算，进一步计算得出答案即可．【详解】解：2x @（-3x ）=2x （-3x ）÷（-3x ）2=-6x 2÷9x 2 =23-． 故答案为：23-．【点睛】本题考查新定义运算下的整式的混合运算，理解规定的运算方法，把问题转化进行解决问题．三、解答题1、（1）13a2b3﹣a2b2．（2）﹣6x2y+12xy2﹣16y3【分析】（1）根据单项式乘多项式的法则求解即可；（2）根据乘法公式以及多项式乘多项式的法则展开，再合并求解即可．（1）解：（23ab2﹣2ab）12ab＝23ab2⋅12ab﹣2ab⋅12ab＝13a2b3﹣a2b2．（2）解：（x﹣2y）3﹣（x2﹣2xy+4y2）（x+2y）＝（x﹣2y）3﹣（x3+8y3）＝x3﹣6x2y+12xy2﹣8y3﹣x3﹣8y3＝﹣6x2y+12xy2﹣16y3．【点睛】本题考查了整式的乘法，熟练掌握整式乘法的运算法则以及乘法公式是解题的关键．2、3x3-12x2y+12xy2【分析】根据被除式=商×除式，所求多项式是3x（x-2y），根据多项式乘多项式的法则计算即可．【详解】解：第一个多项式是：3x（x-2y）=3x2-6xy，正确的结果应该是：（3x 2-6xy ）（x -2y ）=3x 3-6x 2y -6x 2y +12xy 2=3x 3-12x 2y +12xy 2．【点睛】题考查了多项式乘多项式法则，根据被除式、除式、商三者之间的关系列出等式是解题的关键，熟练掌握运算法则也很重要．3、5【分析】先用乘法公式进行化简，再整体代入求值即可．【详解】解：原式=22441x x x -++-，=2243x x -+，∵ 2210x x --= ，∴ 221x x -=，原式=22(2)32135x x -+=⨯+=．【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题关键是熟练运用乘法公式进行化简，整体代入求值．4、（1）(3)(3)y x x +-（2）()(2)m n m n -++【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式因式分解；（2）先利用平方差公式因式分解，再提取公因式因式分解．（1）解：229(9)(3)(3)x y y y x y x x -=-=+-；（2）解：2222()()2()()(2)m n m n m n m n m n m n m n -=+-+-=-++-+．【点睛】本题考查了因式分解，解题的关键是掌握提取公因式及平方差公式．5、（1）2467不是“满天星数”，3489是“满天星数”， (3489)45F =-（2）45,23,12---【分析】（1）根据定义进行判断即可，并按()F M =9M N -计算即可； （2）根据定义分别用代数式表示出数,P Q ，进而根据整除以及求得二元一次方程的整数解即可求得m 的值，进而求得P ，根据（1）的方法求得()F P 的值．（1）解：2467不是“满天星数”，3489是“满天星数”，理由如下，根据定义， 2467的百位数为4，千位数为2，百位比千位上的数字大2，则2467不是“满天星数”；3489的百位数是4，千位数是3，百位比千位上的数字大1，十位上的数字是8，个为上的数字是9，个位上的数字比十位上的数值大1，符合定义，故3489是“满天星数”，3489,3894M N ∴==∴(3489)F 34893894459-==-（2）P 、Q 是“满天星数”，P 的千位数字为m （m 是整数且17m ≤≤），个位数字为7；1000100(1)607P m m ∴=++++1100167m =+则()267(1)42G P m m m m =⨯-+=--Q 的百位数字为5，十位数字为s （s 是整数且28s ≤≤）．4000500101Q s s ∴=++++450111s =+则()G Q ()214520s s s s =+-⨯=+-∴()()G P G Q +2222422022m m s s s s m m =--++-=+--+()()G P G Q +能被11整除且s m >，即()()2222s s m m s m s m s m s m s m +--=-+-=+-+-()()1s m s m =++-能被11整除28s ≤≤，17m ≤≤，0s m ->315s m ∴≤+≤111s m ∴++=即10s m +=876,,234s s s m m m ===⎧⎧⎧∴⎨⎨⎨===⎩⎩⎩ 1100167P m =+1267P ∴=或3467或4567 ∴12671672(1267)459F -==-，34673674(3467)239F -==-， 45674675(4567)129F -==- 【点睛】本题考查了新定义运算，因式分解，求二元一次方程的特殊解，理解新定义是解题的关键．。
2020-2021学年沪科新版七年级下册数学第8章《整式乘法与因式分解》竞赛题
=
【点睛】
本题考查了实数的运算以及运用平方差公式因式分解，因式分解后观察发现数字间的规律是解答本题的关键．
13．-1
【分析】
将 利用立方和公式以及完全平方公式进行变形后再计算即可得出答案．
【详解】
解：∵
∴
∵ห้องสมุดไป่ตู้
∴
∴
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查的知识点是立方和公式以及完全平方公式，解此题的关键是记住立方和公式．
解得，a＝3或a＝1或a＝﹣1，
故答案为：3或1或﹣1．
【点睛】
本题属于新定义题型，考查了幂的运算，零指数幂，负整数指数幂，熟练掌握1的任何次幂都等于1、-1的偶数次幂等于1、非零数的零指数幂等于1是解题的关键．
12．
【分析】
先运用平方差公式对各括号内因式分解，然后寻找规律解答即可．
【详解】
解：
=
=
2020-2021学年沪科新版七年级下册数学第8章《整式乘法与因式分解》竞赛题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一，单项选择题（本大题共8小题）
1．已知 满足 ， ，则 的值为（）
A．4B．1C．0D．-8
2．算式（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1计算结果的个位数字是（）
A．8B．6C．4D．2
3．已知a﹣b＝b﹣c＝2，a2+b2+c2＝11，则ab+bc+ac＝（ ）
A．﹣22B．﹣1C．7D．11
4．已知2n＋212＋1（n＜0）是一个有理数的平方，则n的值为（ ）