煤层底板突水突变模型
煤层底板突水评价方法
煤层底板突水评价方法煤层底板突水评价方法是一种新型的地质勘查方法，它可以有效地识别煤层底板的水位变化状态。
通过对煤层底板地质情况、水文特征及其变化规律的研究，可以准确地确定煤层底板突水的时间和位置。
煤层底板突水评价方法具有以下优点：1.及时准确。
煤层底板突水评价方法可以及时准确地识别煤层底板的水位变化状态，为抗突水措施的采取提供有力的技术支撑。
2.有效预测。
煤层底板突水评价方法不仅能够及时准确地识别煤层底板的水位变化状态，同时还可以有效预测煤层底板突水的时间和位置，从而帮助采矿工作者提前采取防御措施，降低采矿风险。
3.高精度。
煤层底板突水评价方法能够提供高精度的评估结果，可以更准确的了解煤层底板的水位变化及其变化规律。
4.灵活性强。
煤层底板突水评价方法可以根据实际情况进行调整，具有较强的灵活性，可以满足不同地质环境的要求。
煤层底板突水评价方法主要包括三个步骤：1.煤层底板地质勘查。
首先，对煤层底板进行细致的地质勘查，包括煤层底板的厚度、煤层底板材料的类型、煤层底板与上部岩层之间的界面形态以及煤层底板与下部岩层之间的界面形态等。
2.水文特征评价。
其次，根据煤层底板地质情况，对煤层底板的水文特征进行评价，如水位变化幅度、水位变化趋势、水位变化周期等，以及影响煤层底板水位变化的因素，如地下水渗透性、底板渗透性等。
3.煤层底板突水预测。
最后，根据煤层底板的水文特征及其变化规律，建立相应的煤层底板突水预测模型，可以准确地预测煤层底板突水的时间和位置。
煤层底板突水评价方法是一种新型的地质勘查方法，它可以有效地识别煤层底板的水位变化状态，及时准确地预测煤层底板突水的时间和位置，为抗突水措施的采取提供有力的技术支撑，有效降低采矿风险。
基于GIS的煤层底板突水预测理论模型
基于GIS的煤层底板突水预测理论模型
石秀伟;胡耀青;张和生
【期刊名称】《太原理工大学学报》
【年(卷),期】2008(000)0S2
【摘要】以分析煤层底板水文地质条件、突水因素,突水机理为切入点,介绍了应用GIS技术进行煤矿底板突水预测的方法和步骤,并以太原东山煤矿为例,建立了预测煤层底板突水的多因素突水模式,对突水危险性进行了预测分区,取得了较好的效果,为煤层底板突水预测预报提供了一条新的途径。
【总页数】1页(P)
【作者】石秀伟;胡耀青;张和生
【作者单位】太原理工大学矿业工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TD74
【相关文献】
1.基于二项logistic回归模型与CART树的煤层底板突水预测 [J], 刘再斌;靳德武;刘其声
2.GIS在刘桥二矿煤层底板突水预测中的应用 [J], 汪茂连;李定龙
3.煤层底板突水评价的新型实用方法Ⅴ:基于GIS的ANN型、证据权型、Logistic 回归型脆弱性指数法的比较 [J], 武强;张波;赵文德;刘守强
4.基于GIS保德煤矿8煤层底板突水危险性评价 [J], 周露;刘启蒙
5.基于GIS的煤层底板突水预测 [J], 高卫东;渠立权
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煤层底板突水危险性评价的RS-GSVM模型
煤层底板突水危险性评价的RS-GSVM模型路亚彬;马良俊【摘要】针对煤层底板突水危险性评价存在影响因素多、样本数量少的问题,提出了一种粗糙集(Rough sets,RS)融合支持向量机(Support vector machine,SVM)的煤层底板突水危险性评价模型(RS-GSVM模型).该模型通过RS对初选的6项属性指标进行冗余约简,得到4项核心影响属性指标,并收集了对应的20组样本数据作为训练样本.以煤层底板突水危险性情况作为模型的输出值,采用径向基函数(Radial basis function,RBF)作为核函数,同时利用遗传算法(Genetic algorithm,GA)对SVM模型的关键参数进行了优化,经参数寻优和学习样本训练最终得到优化后的RS-GS-VM评价模型.利用RS-GSVM模型对5组典型工作面的突水数据进行了测试,并与GSVM、PNN等模型的评价结果进行了对比分析,结果表明:RS-GSVM模型精简了输入维数并提高了有效样本数量比例,评价精度和运行效率较GSVM、PNN模型均有所提高,泛化能力更强.【期刊名称】《现代矿业》【年(卷),期】2018(034)001【总页数】5页(P90-94)【关键词】煤层突水;危险性评价;粗糙集;支持向量机;径向基函数;遗传算法【作者】路亚彬;马良俊【作者单位】北京中安科创科技发展有限公司;北京中安科创科技发展有限公司;中国安全生产科学研究院【正文语种】中文随着矿井开采深度和强度不断加大，煤层底板突水问题日益严重，因突水灾害造成的矿井人员伤亡和经济损失一直居高不下[1]。
因此，如何快速、准确地预测矿井突水，对于保障矿山安全生产意义重大。
经典的矿井突水预测方法和理论有突水系数法[2]、“下三带”理论[3]、脆弱性指数法[4]等，该类方法和理论对于有效开展矿井突水灾害防治工作发挥了积极作用。
近年来，随着各领域研究工作的交叉性、耦合性愈发凸显，一些学者将模糊数学[5]、聚类分析[6]、证据理论[7]等方法创新性地应用于矿井突水预测领域，大大丰富了该领域的理论研究成果，为高效开展井下涌水防治工作拓宽了思路。
浅析煤层底板隔水层突水形成机理分析
式中：Ｍ为该点 的弯矩 ，Ｎ・ ｍ ；Ｆ ｓ为该点 的剪力 ，Ｎ ；Ｙ表示该 点到断面 中性轴 的距 离，ｍ 。最大 弯矩位于梁 的两端 ，即 Ｘ ＝０或 Ｘ
＝Ｌ处 ：
＝ （ ． 一 ７ ｈ） ｆ （ ３）
采场端部底板隔水层所 受的最 大拉应 力为
址 业 （ ４ ）
率与其各影响参数的 关 系 进行 了分析 ，为进一步研 究底板 突水提供
了理 论依 据 。
【 关键词 】 煤层底板 ；隔水层 ；力学负荷 ；断裂；结论
１底板隔水层承压水导升 力学模型 １ ． １底板隔水层力学分析 工作面 自开切 眼到老项 初次断裂 的过程 中，采空 区范围不断扩
大 ， 采 空 区 内底 板 岩 体 处 于 卸 压状 态 ， 此 时 可 以将 底 板 隔 水 层 简 化
在梁的上下表面剪应力为最小，Ｔ Ｘ Ｙ＝Ｏ 。 １ ． ２底板 隔水层损伤机理分析 岩石材料是经过长时 间地质作用形成 的一种天然产物 。在收集 华北型煤矿底板破坏 实测数据 的基础上 ，利用 回归分析法 ，并 结合 损伤力学理论建立 了底板深度 的破 坏公式，但对 于底板 隔水层 在渗 透水压作用下 尚未进行理论分析 。笔者通过材料 力学理论分析得 出 底板隔水层 固支梁两端 的底 界面拉应力最大 ，首 先产生损伤破坏 。 在此基础上 ，考虑 了损伤 区内孔 隙压力 的影响 ，计算得 出损伤变量 的临界值 Ｄ ｃ 根据 几何损伤理论 ，底板损伤区内所受的有效应 力由 岩石骨架所受 的应力 和裂 隙内的孔 隙压 力来平衡 ，损伤 区的有 效应 力ｏ 与无损状态应力 。及损伤区残余水压力 ｑ 的关系如下 ： 《 １ － Ｄ） Ａ＝ ｏ ＇ Ａ ＋ ｑ Ｄ Ａ （ ５ ）
煤层底板突水理论现状研究
煤层底板突水理论现状研究我国的煤炭资源的开采受水害威胁严重，尤其是随着开采深度、开采强度、开采速度、开采规模的增加和扩大，来自底部灰岩发育的裂隙岩溶高承压水的威胁日趋严重，煤层底板在采动的影响下其破坏也日趋加剧，许多矿井突水事故与之密切相关。
矿井突水机制是一个涉及采矿工程、工程地质、水文地质、岩体力学、岩体水力学、渗流力学等多门学科的理论课题，弄清楚突水理论机制对于防范底板突水以及底板岩层控制与管理具有重要的理论意义和实际应用价值。
2.底板突水理论研究2.1底板相对隔水层[1]早在20世纪初，欧洲的一些学者就注意到煤矿开采过程中底板隔水层的作用，并从若干次底板突水资料中认识到，只要煤层底板有隔水层，突水次数就少，突水量也小，隔水层越厚则突水次数及突水量越少。
20世纪40年代至50年代，匈牙利韦格弗伦斯第一次提出“底板相对隔水层”的概念。
他指出，煤层底板突水不仅与隔水层厚度有关，而且还与水压力有关。
突水条件受相对隔水层厚度的制约。
相对隔水层厚度是等值隔水层厚度与水压力值之比。
同时提出，在相对隔水层厚度大于1.5m/atm的情况下，开采过程中基本不突水，而80%～88%的突水都是相对隔水层厚度小于此值。
由此，许多承压水上采煤的国家引用了相对隔水层厚度大于2m/atm就不会引起煤层底板突水的概念。
这期间前苏联学者B.斯列萨列夫将煤层底板视作两端固定的承受均布载荷作用的梁，并结合强度理论，推导出底板理论安全水压值的计算公式。
20世纪70年代至80年代末期，很多国家的岩石力学工作者在研究矿柱的稳定性时，研究了底板的破坏机理。
其中最有代表性的是C.F.Santos(桑托斯)，Z.T.Bieniawski(宾尼威斯基)。
他们基于改进的Hoek-Brown岩体强度准则，引入临界能量释放点的概念分析了底板的承载能力。
2.2突水系数理论我国的底板突水规律研究始于20世纪60年代，当时注意到匈牙利底板相对隔水层理论在实践中的应用，在焦作矿区水文地质大会中，以煤科总院西安勘探分院为代表，提出了采用突水系数作为预测预报底板突水与否的标准。
《邯邢矿区深部开采煤层底板突水规律及灾变模式研究》范文
《邯邢矿区深部开采煤层底板突水规律及灾变模式研究》篇一一、引言随着我国经济的飞速发展，对煤炭资源的需求持续增加。
特别是在煤矿开发的主要地区如邯邢矿区，煤炭开采活动愈发深入地下。
随之而来的是，煤炭开采所引发的各种地质问题也愈发严重，其中，煤层底板突水成为了亟待解决的重大难题。
本研究针对邯邢矿区深部开采过程中出现的煤层底板突水问题，进行突水规律及灾变模式的研究，以期为矿区安全生产提供理论依据和决策支持。
二、邯邢矿区概况邯邢矿区位于华北平原地区，煤田储量丰富，地质构造复杂。
该区域深部煤炭资源在开发过程中，经常出现煤层底板突水现象，给矿工生命安全及矿井生产带来极大威胁。
因此，研究该区域的突水规律及灾变模式具有极其重要的现实意义。
三、煤层底板突水规律研究1. 突水影响因素分析突水现象的频繁发生受多种因素影响，包括地质构造、地下水压力、采煤方法等。
其中，地质构造是影响突水的主要因素之一。
在邯邢矿区，断层、裂隙等地质构造发育，为地下水的渗透提供了通道。
2. 突水规律总结通过长时间对邯邢矿区的观测与记录，发现底板突水现象呈现出一定的规律性。
突水主要发生在特定类型的地质构造附近，如断裂带、褶皱区域等。
此外，随着开采深度的增加，突水的规模和频率也有所增加。
四、煤层底板突水灾变模式研究1. 灾变模式分类根据突水的特点及原因，将煤层底板突水灾变模式分为自然型和人为型两大类。
自然型突水主要由地质因素引起；人为型突水则与采煤方法、开采强度等因素有关。
2. 灾变模式分析自然型突水往往具有突然性、不可预测性等特点，给矿井安全带来极大威胁。
人为型突水则与采矿活动密切相关，不当的采煤方法和过度的开采强度都可能诱发突水事故。
五、防治措施与建议针对煤层底板突水问题，提出以下防治措施与建议：1. 加强地质勘探工作，准确掌握矿区地质构造情况，为安全生产提供可靠的地质资料。
2. 优化采煤方法，减少对底板的破坏，降低突水的可能性。
3. 建立完善的监测系统，实时监测地下水压力、水位等参数，及时发现异常情况并采取措施。
煤层底板突水机理的初步探讨
煤层底板突水机理的初步探讨1、以位于永夏煤田的新桥井田为例，系统总结了研究区煤层底板的水文地质结构特征以及水文地质条件的区块化特征，阐明了底板岩层厚度、岩层强度（含岩性）以及岩层组合关系的空间差异性。
2、提出了研究区底板水文地质结构的“三层段”划分方法，并以此将研究区煤层底板隔水层划分成四类结构模型；在此基础上，探讨了岩层厚度、岩层强度（含岩性）以及岩层组合关系对底板采动破坏及阻隔水能力的定性与定量影响。
3、基于底板岩层的抗破坏能力（强度比值系数）、阻隔水能力（质量比值系数）以及隔水层厚度等关键因素，提出了综合反映底板岩层结构组合关系的“结构比值系数”概念以及底板阻隔水能力的定量计算与评价方法，为定量评价煤层底板的阻隔水能力奠定了方法基础。
徐智敏，男，1981年6月生，四川简阳人，中共党员，副教授，博士生导师，中国矿业大学水文与水资源系主任。
主持国家自然科学基金项目2项、国家“973”计划项目子课题1项、国家重点研发计划项目子课题2项、企业横向课题25项。
在国内外学术期刊上发表论文40余篇（SCI、EI检索20余篇），授权国家发明专利5项，获省部级科技进步奖12项，出版专著3部。
研究方向矿井水害防治、地下水科学与工程、矿井水污染防控理论与技术主要成果长期从事矿井水害监测预报与防治方面的基础理论与实践研究，尤其在西部矿区含水介质条件与水动力学特征、西部干旱半干旱矿区水资源保护性开采、大型地表水体下采煤、高承压底板水上采煤、闭坑矿井水害形成机制与绿色关闭等方面取得了诸多创新性成果，获得多项专利，发表多篇高水平论文，为我国煤矿的安全、高效生产以及“绿色闭坑”提供了有力的水文地质技术保障。
主持的“衰老矿区松散含水层下残煤资源安全回收上限关键技术与应用”获2021年度中国煤炭工业科技进步一等奖。
《2024年邯邢矿区深部开采煤层底板突水规律及灾变模式研究》范文
《邯邢矿区深部开采煤层底板突水规律及灾变模式研究》篇一一、引言随着煤炭资源的不断开采，深部矿井的开采已成为煤炭工业发展的重要方向。
然而，深部矿井的开采面临着诸多挑战，其中煤层底板突水是威胁矿井安全的重要问题之一。
邯邢矿区作为我国重要的煤炭产区之一，其深部开采过程中也面临着底板突水的风险。
因此，研究邯邢矿区深部开采煤层底板突水规律及灾变模式，对于保障矿井安全和促进煤炭工业的可持续发展具有重要意义。
二、研究背景及意义邯邢矿区地处华北地区，地质构造复杂，煤层赋存条件多变。
随着矿井向深部开采，地应力增大，煤层底板岩层的稳定性变差，突水事故频发。
因此，研究邯邢矿区深部开采煤层底板突水规律及灾变模式，有助于深入了解矿区地质条件，预测和防范突水事故，提高矿井安全水平，保障矿工生命财产安全。
同时，对于指导煤炭资源开发利用、推动煤炭工业的技术进步和可持续发展也具有重要意义。
三、研究方法与数据来源本研究采用文献综述、现场调查、实验室测试、数值模拟等方法，结合邯邢矿区的地质资料和开采数据，进行系统研究。
首先，通过文献综述了解国内外煤层底板突水的研究现状和趋势；其次，对邯邢矿区进行现场调查，了解矿区地质条件和开采情况；然后，通过实验室测试获取岩层物理力学参数；最后，利用数值模拟软件对煤层底板突水过程进行模拟，分析突水规律和灾变模式。
四、煤层底板突水规律分析通过对邯邢矿区深部开采煤层底板突水现象的分析，发现突水主要受地质因素和开采因素影响。
地质因素包括地层结构、岩性、地质构造等，开采因素包括开采深度、开采方法、支护方式等。
在多种因素的综合作用下，煤层底板岩层的稳定性逐渐降低，当达到一定限度时便发生突水。
突水过程具有突发性、瞬间性、灾害性等特点，对矿井安全和生产造成严重影响。
五、灾变模式研究根据数值模拟结果和现场调查数据，将邯邢矿区深部开采煤层底板突水灾变模式分为以下几种：1. 断裂型突水：在地质构造断裂处，由于岩层破碎、裂隙发育，底板岩层失去支撑，发生突水。
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( 25)
由上式即可求得 h1l 的值O 显然 当 h1 > h1l 时
发生突水; h1 < h1l 时 不会发生突水O 表现在图 1 中
右分支曲线为煤层底板突水的临界曲线O 在控制平
A CATASTROPHIC MODEL OF ATER-INRUSH FROM COAL FLOOR
WA Lian-guo SO Yang
( ShcnCong Unz e7sz }of Sczence cnC technolog}~ tcz/ cn 271O19)
Abstlact A cusp catastrophic model of Water -inrush f rom coal f loor is established and a mechanism f or Water inrush due to the f loor instability and destruction is analysed in the paper. The ratio of Water pressu re and stress~ 1P ~ can be derived f rom the model. When 1P > 1~ Water -inru sh f rom the f loor can be caused. When 1P < 1~ Water -inrush f rom coal f loor can not be caused. The critical depth of the mining Water -condu cting f issu re zone~ h1l ~ f or Water inru sh f rom coal f loor can be derived f rom the bif u rcation cu rve egu ation. When h1 > h1l ~ Water inru sh f rom coal f loor can be cau sed. When h1 < h1l ~ Water -inru sh from coal floor can not be caused. Key wolds Coal f loor ~ Water -inrush~ Cusp catastrophic model.
( m11p + m2Mh + m3Nh1 )
- ( n11p + n2Mh + n3Nh1 - C)
=0
( 6)
坐标变换附加条件为
Z
2 1
+
m
2 1
+
n
2 1
=
1
<
Z
2 2
+
m
2 2
+
n
2 2
=
1
( 7)
Z
2 3
+
m
2 3
+
n
2 3
=
1
及
Z1Z2 + m1m2 + n1n2 = 0
< Z2Z3 + m2m3 + n2n3 = 0
( 22) ( 23)
cos0 = sin0 = 1/ ~ 2
( 24)
设分支曲线 0 / G/ 上底板导水裂隙发展因子为
Nh1l 则由式( 16) ~ ( 23) ~ ( 24) 可得分支曲线标准方
程为
4( Mh/ ~ 2 + Nh1l/ ~ 2 - 3) + 27(
- Mh/ ~ 2 + Nh1l/ ~ 2 + 2) 2 = O
( S)
Z3Z1 + m3m1 + n3n1 = 0 同为右手系时
Z1
Z2
Z3
m1 m2 m3 = 1
( 9)
n1
n2 n3
模型的边界条件可从所研究问题的物理意义获
得O 当无采动时, 即 Nh1 = 0, 不同的煤层底板岩层 具有 各 自 不 同 的 突 水 阻 抗 因 子 Mh, 所 有 这 些 突 水 阻抗因子皆位于 Mh 轴上, 故有
表达为势函数 V( X) =
1 4
x4
+
1 2
x2y - xz
=
0
的微
分式, 即
x3 + xy - z = 0
( 2)
定态曲面上的突水区和非突水区的区别主要取
决 于水压应力比 1p 的值O 前者 1p 值大于 1. 0; 后者 1p 值小于 1. 0O
161
控制平面内的分支曲线方程为
4y3 + 27z2 = 0
收稿日期, 1998-12-14; 收到修改稿日期, 1999-O3-15. 基金项目, 本课题得到国家自然科学基金资助( 批准号, 59774OO1) . 第一作者简介, 王连国( 1964-) ~ 男~ 博士生~ 副教授~ 从事矿业系统研究与教学工作.
王连国等: 煤层底板突水突变模型
厚度, M 为正的系数; Nh1 为底板裂隙发展因子, h1 为 底 板 采 动 导 水 裂 隙 带 深 度[4], N 为 正 的 系 数O Mh 和 Nh1 是控制煤层底板突水的两个基本因子, 即控 制变量O 煤层底板岩层所承受的水压 P 与其最小主 应力 O 之比 1p 为状态变量[5]( 图 1) O
( 3)
将 标 准 方 程 的 坐 标 经 旋 转 与 平 移 至 O( 1p, Mh,
Nh1) 坐标中, 则有:
x = Z11p + Z2Mh + Z3Nh1 - c
< y = m11p + m2Mh + m3Nh1
( 4)
z = n11p + n2Mh + n3Nh1 - C 式中, c~ ~ C 为原点 G 至 0 点的三维平移量; Zz~ mz~ nz 为新坐标的方向余弦
1引言
在承压水上开采煤层后~ 底板岩层的原始应力 状态被破坏~ 致使应力重新分布~ 从而导致底板岩层 失稳破坏形成导水裂隙~ 其结果往往造成底板承压 水通过采动裂隙突然涌入开采作业空间~ 形成底板 突水O 这种煤层开采后~ 当底板岩层承受的水压超过 自身强度时~ 发生的不连续的发散突变~ 即底板岩层 失稳破坏形成底板突水的现象~ 属于突变理论研究 的范畴~ 故煤层底板突水可以引用突变理论进行研
系统状态由非突水区的 J 点跳跃到 J 点而达突水 区O 曲线I 从 B 点起, 随着 Nh1 的不断增加, 1p 值连 续增长达到突水区, 而无突变现象, 它是一种煤层底
板岩层逐渐破坏形成导水裂隙而发生突水的过程O 尖点突变的势函数一般可由下式描述
V( x) = x4 + ux2 + Ux
( 1)
( 15)
将( 12) ~ ( 14) 及( 15) 三式联立求解得:
( a b c) = ( 1 3 - 2)
( 16)
再根据( 2) ~ ( 16) 将定态曲面对应新坐标系的
方程式( 6) 简化为:
( 1P - 1) 3 + ( Nh1 + Mh) / ~ 2 - 3I 1P
- ~ 2 Nh1 + 1 = O
图 1 煤层底板岩层状态变量 1p Fig. 1 Ratio 1p of water pressure p in coal f loor to
minimum principal stress O as a state Variable
其中曲线 I 由 A 点开始, 随着 Nh1 值的增大而 连续前进, 此时所对应的水压应力比亦随之逐渐升 高, 当达到了 J 点时, 若底板采动导水裂隙带深度 h1 稍有 增 加, 则 水 压 应 力 比 1p 将 剧 增, 煤 层 底 板 岩 层 失稳破裂, 底板承压水沿裂缝喷出, 在模型中表现为
( 17)
式 ( 17) 即 为 煤 层 底 板 岩 层 水 压 应 力 比 1P 随 煤 层 底
板突水阻抗因子和底板导水裂隙发展因子而发展直
至突水的尖点突变模型规律O 由该式即可求得煤层
底板岩层的水压应力比 1P. 当 1P > 1 时 发生突水 当 1P < 1 时 不会发生突水O
3 M~ N 及 h1l 值的确定
1OO4-9665/ 2OOO/ O8( O2) -O16O-O4 ]o/7ncl of Engznee7zng geolog} 工程地质学报
煤层底板突水突变模型
王连国 宋 扬
( 山东科技大学 泰安 271O19)
摘 要 本文建立了煤层底板突水的一个尖点突变( cusp) 模型~ 并分析了煤层底板失稳破坏发生突水的机制O 基于定态曲面 方 程~ 可求得煤层底板水压应力比 1PO 当 1P > 1 时~ 发生突水; 当 1P < 1 时~ 不会发生突水O 基于分支曲线方程~ 可求得煤层底 板突水临界采动导水裂隙带深度 h1l~ 当 h1 > h1l 时~ 发生突水; 当 h1 < h1l 时~ 不会发生突水O 关键词 煤层底板 突水 尖点突变模型 中图分类号, TD742 文献标识码, A
Nh1 和突水阻抗因子 Mh 皆为零 故由式( 4) 中的首
式得: a = 1. O
( 14)
由于 0 点表示突水阻抗因子为零的场地 因而 只要该处经受一微小扰动 即可导致突水 如直接揭
露含水构造所导致的突水O 故应认为原点 0 亦位于 分支曲线上 则由分支曲线方程( 3) 得:
4b3 - 27c2 = O
162
ouunal of engineeuing geology 工程地质学报 2OOO 8( 2)
T l1
l2
m1 m2
L n1 n2
l3 T 1 m3 = O n3J L O