小学四年级第一学期奥数培训第五讲--年龄问题
小学四年级奥数——年龄问题
小学四年级奥数——年龄问题日常生活中到处存在着数学，一些关于年龄的数学趣题，尤其使人迷恋。
大象对长颈鹿说：“我现在的年龄，等于我像你那么大时你的年龄的2倍，而等你长到我这么大时，我俩的年龄之和是63岁。
”你能根据大象的话，算出大象与长颈鹿的年龄吗？小鲸鱼说：“妈妈，我到您现在这么大时，您就31岁啦！”鲸鱼妈妈说：“我像你那么大年龄时，你只有1岁。
”你能根据他们的对话，算出鲸鱼妈妈和小鲸鱼现在各是多少岁吗？年龄问题生动有趣，又往往是和差、倍数等问题的综合，因此需要灵活地解决。
解答年龄问题时需要了解其自身的特点：1．无论在哪一年，两人的年龄差固定不变；2．随着时间的变化，两人的年龄跟着一起增加或减少相同的数量；3．随着时间的变化，两人的平均年龄之间的倍数关系也会发生变化。
有关年龄问题的公式：1.几年前的年龄=小年龄-（大年龄-小年龄）÷（倍数-1）2.几年后的年龄=（大年龄-小年龄）÷（倍数-1）-小年龄3.大年龄=（两人年龄和+两人年龄差）÷24.小年龄=（两人年龄和-两人年龄差）÷2例题精讲例1．妈妈今年43岁，女儿今年11岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？几年前妈妈的年龄是女儿的5倍？解：（43-11）÷（3-1）=5（年）11-（43-11）÷（5-1）=3（年）例2．今年，父亲的年龄是女儿的4倍，3年前，父亲和女儿年龄的和是49岁。
父亲、女儿今年各是多少岁？解：49+6=55（岁）55÷（4+1）=11（岁）11×4=44（岁）此题为典型的和倍问题，可以根据和倍问题公式解答例3．一家有三口人，三个人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍。
三人各是多少岁？解：72÷（4+4+1）=8（岁）8×4=32（岁）例4．王英5年前的年龄等于李明7年后的年龄，王英4年后与李明3年前的年龄和是35岁。
小学奥数-----四年级奥数专题：年龄问题
奥数------年龄问题（1）爸爸今年35岁，明明今年8岁，他们相差（）岁，再过20年，爸爸（）岁，明明（）岁，他们相差（）岁，他们的差距（）改变。
（最后一个填“有”或“没有”）（2）爷爷今年72岁，可可今年8岁，爷爷的年龄是可可的（）倍，8年后，爷爷的年龄是可可的（）倍。
它们的倍数（）发生改变。
（最后一个填“有”或“没有”）例1、今年甲48岁，乙13岁、丙12岁、丁11岁，问几年后甲的年龄等于乙、丙、丁三人的年龄和？例2、.小红今年10岁,她爸爸今年36岁,小红多少岁时,爸爸的年龄正好是小红的3倍？例3、小明今年6岁，小红今年12岁，想一想，几年后小明和小红的岁数的和是42岁？例4、妈妈今年43岁，儿子今年11岁，几年后妈妈的年龄是儿子的三倍？例5、兄妹二人的年龄之和是32岁，5年后，哥哥比妹妹大4岁，问现在哥哥和妹妹个多少岁？例6、今年小华的年龄是小云的5倍，3年后小华的年龄是小云的2倍，小华和小云今年各是多少岁？例7、5年前，爸爸的年龄是儿子的4倍，15年后爸爸的年龄是儿子的2倍，问今年爸爸、儿子各是多少岁？基础练习题：1、明明一家有5口人，爷爷70岁，奶奶68岁，爸爸40岁，妈妈37岁，明明12岁，问多少年后他们一家人的年龄总和是247岁？2、父亲今年36岁，小红8岁，再过多少年父亲的年龄正好是小红的2倍？3、东东的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁，再过多少年，他的爸爸妈妈的年龄之和是80岁?4、哥哥、弟弟两人的年龄和是40岁，4年后，哥哥比弟弟大4岁。
问哥哥、弟弟两人各是多少岁？5、父亲比儿子大30岁，明年父亲的年龄是儿子的4倍，那么，今年儿子多少岁？6、妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍。
多少年后，妈妈的年龄恰好是女儿的3倍？拓展训练题1、父亲今年46岁，儿子16岁，问几年前父亲的年龄是儿子的4倍？2、亮亮与爸爸的年龄和是48岁，2年后，爸爸的年龄是亮亮的3倍，亮亮和爸爸今年各是多少岁?3、哥哥与弟弟两人3年前的年龄和是18岁，弟弟今年的年龄等于两人的年龄差。
四年级奥数-年龄问题
年龄问题：1、小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时，你有多少岁了？”妈妈回答说：“我有28岁了”。
小象又问：“您像我这么大时，我有几岁呢？”妈妈回答：“你才1岁。
”问大象妈妈有多少岁了？如下图所示：大小象的年龄用柱形图表示第一部分：当前大象与小象的年龄差是固定的。
第二部分：当小象长到大象的年龄时，大象也长了图中所示的年龄差，此时大象28岁。
第三部分：当大象回溯到小象的年龄时，小象也减少图中所示的年龄差，此时小象1岁。
图中绿色的长方形都为当前大象、小象的年龄差。
再看第二部分中表示大象年龄的长方形，28岁的长方形被三条线段等分三段加上1岁。
也就是说28岁等于3个当前年龄差加上1岁。
因此大象妈妈当前的年龄是：(28-1）÷3×2+1=19（岁）答：大象妈妈19岁了。
2、已知祖孙三人，祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，祖父和孙子年龄之和为82岁，明年祖父的年龄恰好等于孙子年龄的5倍。
问：祖孙三人各多少岁？如下图所示：祖孙三人的年龄用柱形图表示1、看今年的年龄柱状图，因为祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，所以祖父的年龄加上孙子的年龄等于父亲年龄的2倍。
父亲的年龄：82÷2=41（岁）2、明年祖父和孙子的年龄都长一岁，年龄和为84岁，因为祖父的年龄是孙子年龄的5倍，所以孙子的年龄：（82+2）÷6-1=13（岁）祖父的年龄：（82+2）÷6×5-1=69（岁）答：孙子的年龄13岁，父亲的年龄41岁，祖父的年龄69岁。
3、今年父亲的年龄为儿子的年龄的4倍，20年后父亲的年龄为儿子的年龄的2倍。
问：父子今年各多少岁？父亲的年龄和儿子的年龄用柱形图来表示：第一部分：父亲的年龄是儿子年龄的4倍。
第二部分：20年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍。
对父亲的年龄进行如图所示的拆分，在等分成两个相等的部分，10年加上儿子今年年龄的2倍。
由此可见，儿子今年的年龄是：20-10=10（岁）父亲的年龄：10×4=40（岁）答：儿子今年10岁，父亲今年40岁。
四年级奥数拓展--年龄问题
年龄问题姓名：成绩：【例1】小明比妈妈小24岁，妈妈的年龄正好是小明的3倍，妈妈和小明现在分别是多少岁？【例2】玲玲和爷爷今年的年龄和是78岁，爷爷的年龄是玲玲的5倍，问两人今年各是多少岁？【例3】王刚今年9岁，李英今年13岁，当两人的年龄和是40岁的时候，王刚和李英分别是多少岁？【例4】小鲸鱼对大鲸鱼说：“妈妈，我到您现在这么大时，您就31岁了！”大鲸鱼对小鲸鱼说：“我像你这么大时，你只有1岁”，问小鲸鱼和大鲸鱼现在各多少岁了？【例5】张爷爷有三个孙子，大孙子2岁，二孙子20岁，小孙子15岁。
25年以后，三个孙子的年龄之和比张爷爷那时候年龄的2倍还少60岁，问张爷爷今年多少岁？3【例6】今年姐妹俩年龄和为55岁，若干年前，当姐姐的年龄只有妹妹现在这么大时，妹妹的年龄恰好是姐姐年龄的一半，问姐姐、妹妹今年各几岁？综合练习1．小明的爸爸今年40岁。
问几年后，爸爸的年龄是小明的3倍？2．现在甲、乙两人的年龄之和为44岁，三年前甲比乙大20岁。
问现在甲、乙各多少岁？3．三年前父子的年龄和是49岁，现在父亲的年龄是儿子的4倍。
问父亲和儿子现在各是多少岁？4．三年前，爸爸的年龄是儿子的3倍，爸爸今年42岁，儿子今年多少岁？5．甲的年龄比乙的年龄的4倍少3，甲在3年后的年龄等于乙9年后的年龄，问甲、乙现在各几岁？6．父亲比母亲大2岁，父亲比大儿子大28岁，比小儿子大35岁，当大儿子与小儿子的年龄和是15岁时，母亲应该是几岁？37．今年小强的爸爸比小强大26岁，4年后爸爸的年龄是小强的3倍。
小强和爸爸今年各几岁？8．今年哥哥比弟弟大6岁，7年前哥哥的年龄是弟弟的4倍。
今年两人各多少岁？9．甲的年龄比乙的年龄的3倍少4岁，甲在7年前的年龄与乙9年后的年龄相等，甲、乙两人现在各多少岁？10．有兄弟两人，哥哥的年龄是弟弟的5倍，5年后，哥哥的年龄是弟弟的3倍，两人今年各是几岁？11．甲、乙、丙三人，甲与乙的年龄之和为60岁，甲与丙的年龄之和为58岁，10年后，乙与丙的年龄之和为50岁。
四年级奥数——年龄问题省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件优选全文优选全文优选全文
一份＝差÷（倍数－1）
时间
5年前
今年
3年后 9年后
23年后
大头儿子 4岁 小头爸爸 28岁 年龄差 24岁 年龄和 32岁
9岁 33岁 24岁 42岁
12岁 36岁 24岁 48岁
18岁 42岁 24岁 60岁
24岁 48岁 24岁 72岁
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例2：6年前母亲旳年龄是儿子旳5倍，6 年后，母子年龄和是78岁。母亲今年多 少岁？
6年前母子年龄和： 78－（6＋6）×2＝54（岁） 6年前儿子旳年龄： 54÷（5＋1）＝9（岁） 6年前母亲旳年龄： 9×5＝45（岁） 今年母亲旳年龄： 45＋6＝51（岁）
例3：小明今年 2岁，妈妈今年 26岁，几年后 妈妈旳年龄是 小明旳3倍？
年龄差： 26－2＝24（岁） 几年后小明旳年龄： 24÷（3－1）＝12 （岁） 12－2＝10（年）
1.哥哥今年13 岁，妹妹今年7 岁。当兄妹俩 年龄和是82岁 时，兄妹二人 各是多少岁？
2.今年爸爸比 儿子大30岁，4 年后爸爸旳年 龄是儿子旳4倍。 今年父子二人 各多少岁？
3.小华今年8岁，他和爸爸、妈妈三人 年龄之和是81岁。若干年后，三人平 均年龄是34岁。求若干年后小华是多 少岁？
“年龄差”不变
“年龄和”相差“两个”几年
例1.聪聪今年9岁，妈妈今年 36岁，多少年后聪聪与妈妈 旳年龄和是55岁？
措 今 （措 年 聪 （年施 5龄聪5施55－年②－差多①4龄2：5少7）和）3年6÷：÷－后2329＝旳6＝＝＋5岁12（947＝数（（年4：岁岁）5（））岁） 14－9＝5（年）
11.爸爸、妈妈和女 儿旳年龄分别是36、 30和6岁。几年后爸 爸、妈妈旳年龄和是 女儿年龄旳4倍？
四年级奥数培训3.5巧算年龄
第五讲巧算年龄【专题导引】年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍、或和差等问题的形式出现，有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活的加以解决。
解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律：1、无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的。
2、随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量；3、随着时间的变化，两人年龄之间的倍数关系也会发生变化。
【典型例题】【例1】今年妈妈30岁，小强12岁。
10年后，妈妈比小强大多少岁？【试一试】1、奶奶今年54岁，小红今年9岁。
3年后，小红比奶奶小多少岁？2、4年前，哥哥比弟弟大4岁。
今年哥哥比弟弟大多少岁？【例2】妈妈和女儿的年龄和是45岁，2年后，妈妈和女儿的年龄和是多少岁？【试一试】1、爸爸、小刚的年龄和是38岁，4年前，他们的年龄和是多少岁？2、一家三口人，年龄之和是72岁，5年后，他们的年龄和是多少岁？【例3】爸爸今年43岁，儿子今年11岁，几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？【试一试】1、妈妈今年36岁。
儿子今年12岁，问几年后妈妈的年龄是儿子的2倍？2、小强今年15岁，小亮今年9岁，问几年前小强的年龄是小亮的3倍？【例4】妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。
问妈妈、女儿今年各是多少岁？【试一试】1、今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。
问爸爸、儿子今年各是多少岁？2、今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁，4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍，小丽和爸爸今年各是多少岁？【例5】今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍，小红和小梅今年各有多少岁？【试一试】1、今年小明的年龄是小娟的3倍，3年后小明的年龄是小娟2倍，小明和小娟今年各有多少岁？2、今年小亮的年龄是小英的2倍，6年前小亮的年龄是小英的5倍，小英和小亮今年各有多少岁？【※例6】甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁，再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄之和为80岁？【※试一试】1、蜜蜜的爸爸今年27岁，妈妈今年26岁，再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄之和为73岁？2、爸爸今年56岁，儿子30岁，当父子年龄和为46岁时，爸爸和儿子各是多少岁？【※例7】小英一家由小英和她的父母组成。
四年级奥数第5讲 年龄问题
第5讲年龄问题
年龄问题是一类以“年龄为内容”的数学应用题。
年龄问题的主要特点是：二人年龄的差保持不变，它不随岁月的流逝而改变；二人的年龄随着岁月的变化，将增或减同一个自然数；二人年龄的倍数关系随着年龄的增长而发生变化，年龄增大，倍数变小。
根据题目的条件，我们常将年龄问题化为“差倍问题”、“和差问题”、“和倍问题”进行求解。
例1 儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁？
例2 今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？
例3 兄弟二人的年龄相差5岁，兄3年后的年龄为弟4年前的3倍。
问：兄、弟二人今年各多少岁？
例4 今年兄弟二人年龄之和为55岁，哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，请问哥哥今年多少岁？
例5 哥哥5年前的年龄与妹妹4年后的年龄相等，哥哥2年后的年龄与妹妹8年后的年龄和为97岁，请问二人今年各多少岁？
例6 1994年父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的4倍。
2000年，父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的2倍。
问：父亲出生在哪一年？。
奥数四年级--年龄问题
关于年龄有很多有趣的问题。有一则笑话： 两人比年龄，小华今年7岁，小明今年9岁。小明 神气地对小华说：“我比你大两岁！”小华不服气 的说：“大两岁有什么了不起，2年后，我们就一 样大了！”
故事为什么成为笑话，在于小华没有搞清楚， 年龄的变化特点。无论过几年，年龄差是不变的。
年龄问题生动有趣，往往是和差、和倍、差 倍等问题综合在一起，因此需要灵活解决！
例1、爸爸妈妈现在的年龄和是72岁，5年后，爸爸比妈 妈大6岁。今年爸爸和妈妈两人各多少岁？
据题意，画线段图：典型的和差应用
72-6=66 66÷2=33 (妈妈的年龄) 33＋6=39 (爸爸的年龄)
例2、今年父亲比儿子大28岁，明年父亲的年龄正好是儿 子的5倍，父子今年的年龄各是多少岁？？
今年相差28岁，所以明年也是相差28岁。
3倍
练 6、爸爸今年35岁，妈妈今年31岁。当爸爸 习 和妈妈年龄之和等于98岁时，爸爸妈妈各多
少岁？
爸爸51岁，妈妈47岁
练 7、哥哥5年前的年龄等于妹妹7年后的年龄， 习 哥哥4年后与妹妹3年前的年龄之和是35岁。
求哥哥、妹妹今பைடு நூலகம்的年龄。
哥哥23岁，妹妹11岁
练 8、今年哥哥16岁，弟弟比哥哥小3岁，多少年 习 后兄弟两人的年龄和为45岁？那是哥哥弟弟各
几岁？
8年后，哥哥24岁，弟弟21岁
练 9、爸爸和女儿年龄之和是58岁，爸爸比儿 习 子大23岁，儿子比女儿大5岁。问爸爸、女
儿、儿子各几岁？
爸爸43岁，女儿15岁，儿子20岁
练 10、爷爷和孙子的年龄和为83岁，4年后爷 习 爷的年龄是孙子的6倍。问爷爷孙子现在各
多少岁？
孙子9岁，爷爷74岁
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第五讲年龄问题
1.母亲今年比儿子大36岁，4年后母亲年龄是儿子的5倍，今年儿
子几岁
2.今年父女的年龄共50岁，再过5年父亲的年龄是女儿的3倍，那
时父亲比女儿大多少岁
[
3.今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，15年后父亲的年龄是儿子年
龄的2倍。
问：父子今年各有多少岁
4.哥哥今年20岁，弟弟今年15岁。
试问当二人年龄和为85岁时，
两人各应是多少岁
5.小月今年16岁，小红今年11岁。
问几年后小月和小红的年龄和
是45岁
.
6.已知小红家兄妹5人，他们的年龄和为74岁，其中甲比乙小4岁，
乙比丙大2岁，丙比丁小3岁，小红比丁小7岁。
试问小红兄妹五人各几岁
7.小王问崔老师今年有多少岁，崔老师没有直接告诉他，而是说：
“当我像你这么大时，你才1岁；当你像我这么大时，我已经40岁了。
”你能帮小王算出崔老师的年龄吗
8.>
9.哥哥的年龄与妹妹现在的年龄一样时，妹妹才9岁；妹妹的年龄
与哥哥现在的年龄一样时，哥哥是24岁，求兄妹二人现在各多少岁
10.舅舅对苗苗说：“我15年前的岁数和你9年后的岁数相同，而2
年前，我的年龄是你的年龄的4倍。
”舅舅和苗苗今年各多少岁
11.丁伶家有三口人，今年全家人的年龄和是67岁，五年前全家人的
年龄和是55岁，已知爸爸比妈妈大3岁，求爸爸、妈妈和丁伶现在各多少岁
《
12.爷爷今年52岁，孙子今年4岁，几年后，爷爷的年龄是孙子的5
倍几年前爷爷的年龄是孙子的25倍
13.小刚说，爸爸32岁时他出生，当爸爸的年龄是小刚的5倍时，奶
奶去世了，问奶奶去世时小刚多少岁。