工程问题-小学六年级数学课件(正式)
将上题中30千米分别改成60
千米,45千米,1千米,怎样解答? 如果去掉“长30千米”这个条 件,还能不能解答?
1 1 1 ( ) 10 15 5 1 30 6 (天 ) 答：两队合修6天完成。
尝试练习:
１.加工一批零件,甲单独做6小时,乙单独 做9小时完成. (1)甲单独做,每小时完成这批零件的几 分之几?乙单独做,每小时完成这批零 件的几分之几? (2)甲乙合做,每小时完成这批零件的几 分之几? (3)甲乙合做,2小时完成这批零件的几分 之几? (4)甲乙合做,几小时可以完成任务?
例9: 一段公路长30千米。甲队单独修要10天完 成,乙队单独修要15天完成,两队合修多少 天完成 ?
30÷(30÷10＋30÷15) ＝30÷(3＋2) ＝30÷5 ＝6(天)
答：两队合修6天完成。
例9:一段公路长30千米。甲队单独修要10天完成,乙队 单独修要15天完成,两队合修多少天完成 ?
= 300（千米） = 300 （千米）
6 － 2
1 × 6
选一选
“慧眼”辩真伪
一批货物有48吨，甲车独运6小时可运完，乙车独运4 小时可运完，两车合运多少小时可以运完？（ ） （3） （5）
1 2 1 48 6 48 4 1 48 1 6 4 1 3 1 1 4 48 4 6 6 4 5 48 48 6 48 4
答：需要6天完成。
练一练
一项工程，甲单独做需20天完成，由乙单独
做需30天完成。两队合做了10天之后，再由 乙单独做，还需要多少天才能完成？
1 20 10天 10天 1 1 1 [ 1－（ 20 ＋ 30 ）×10 ] ÷ 30 1 1 = ÷ 6 30 = 5（天） 答：还需要5天才能完成。 1 30
从甲站到乙站快车要行６小时，慢车要行９ 小时，两车同时从两站相对开出，在离中点３ ０千米处相遇，甲乙两站相距多少千米？
＋
1 1 －1 ÷ 30 ÷ 6 2
＋
1 9
1 ×9
= 300（千米）
答:甲乙两站相距300千米。
＋
1 30 ÷ 1 ÷ 6 1 30 ÷ 1 ÷ 6
1 9
1 9
1 1 － 2 × 6
1、粮仓有一批大米，用卡车10小时可以全部运完，平均 每小时运了这批大米的几分之几？
2、服装厂加工一批成衣，3个月完工，平均每个月完成总 量的几分之几？ 3、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？ 4、一项工程，每天完成 1 ，几天可以完成？
4
提问：1、2、3三道题研究的是哪三种量的关系？ 已知什么，求什么？ 上面三道题研究的是工作总量，工作时间和工 作效率的三量关系，已知工作总量和工作时间 求工作效率
1 1÷[ 20 ×（ 1 ＋ 1 =1÷ 16 =16（分钟）
答：下山用了16分钟。 1 4 ）]
一项工程，甲做4小时后，乙又接着做了 5 小 5 时共同完成了工程的 6 ，甲独做全工程12小 时可完工，乙独做要几小时可完工？
1÷
1 5 － 12 6
×4
÷5
= 10 （小时）
答:乙独做要10小时可完工。
甲、乙、丙三人要搬运A,B两堆货物，B堆
5 货物的质量是A堆货物的 4
倍。若单独一人去运
A堆货物，甲20小时运完，乙24小时运完，丙
30小时运完。开始甲一人运A堆，乙、丙两人
运B堆，几小时后，丙又去帮甲运A堆，最后两 堆货物恰好同时运完。丙帮甲运了几个小时？
单独搬运一个仓库
货物，甲需要10小时，乙 需12小时，丙需15小时。有同样的仓库A和B ，甲在A、乙在B同时开始搬运货物，丙开始 时先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后同 时搬运完两个仓库的货物。丙帮甲搬运了几 个小时？
练一练
修一条路，甲队独修要12天，乙队独修要15天先修4天后，剩下的由乙队来修，
还要多少天才能修完？ （3）两队合修5天后，剩下的由甲队来修， 还要多天才能修完？
想一想
思维拓展
一个人登山，上山用了20分钟，下山时速度加快了 1 ，下 4 山用了多少分钟？
1、粮仓有一批大米，用卡车10小时可以全部运完，平均 每小时运了这批大米的几分之几？
2、服装厂加工一批成衣，3个月完工，平均每个月完成总 量的几分之几？ 3、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？ 4、一项工程，每天完成 1 ，几天可以完成？
4
提问：第4题研究的是哪三种量的关系？ 已知什么，求什么？ 上面第4题研究的是工作总量、工作效率和工作时间问题。 已知工作总量，工作效率，求工作时间
学一学
例1：甲乙两地相距300千米，一辆车平均每 小时行1/5，行完全程需要几小时？ 300÷（300 × 1/5）= 5（小时） 1 ÷ 1/5 = 5（小时）
答：行完全程需要5小时。
学一学
例2： 一项工程，由甲工程队单独施工，需10 天完成；由乙工程队 单独施工，需15天完成。 两队共同施工，需要多少天完成？
今天你们学到了哪些知识呢？
愿大家乘风破浪， 在数学的海洋里 自由翱翔
驶向胜利 的彼岸
甲： 乙： 10天 15天
同时：
工作总量用单位“1”表示，工作效率用
来表示
数量关系：工作总量÷工作效率（和）=工作时间
学一学
例： 一项工程，由甲工程队单独施工，需10天 完成；由乙工程队 单独施工，需15天完成。 两队共同施工，需要多少天完成？
甲： 乙： 10天 15天
同时：
1÷（ 1 ＋ 1 ） 15 10 1 =1÷ 6 =6（天）
复习与交流
1、工程问题有3种量，它们之间有什么关系呢？ 单人工程问题： 工作总量 = 工作效率× 工作时间
工作时间 = 工作总量 ÷工作效率 工作效率=工作总量 ÷工作时间
复习与交流
1、工程问题有3种量，它们之间有什么关系呢？ 合作工作问题： 工作总量 = 工作效率（和）× 工作时间 工作时间 = 工作总量 ÷工作效率（和） 工作效率（和）=工作总量 ÷工作时间 甲工作效率+乙工作效率=甲、乙工作效率 甲工作总量 +乙工作总量=甲、乙工作总量
千米,45千米,1千米,怎样解答? 如果去掉“长30千米”这个条 件,还能不能解答?
1 1 1 ( ) 10 15 5 1 30 6 (天 ) 答：两队合修6天完成。
尝试练习:
１.加工一批零件,甲单独做6小时,乙单独 做9小时完成. (1)甲单独做,每小时完成这批零件的几 分之几?乙单独做,每小时完成这批零 件的几分之几? (2)甲乙合做,每小时完成这批零件的几 分之几? (3)甲乙合做,2小时完成这批零件的几分 之几? (4)甲乙合做,几小时可以完成任务?
例9: 一段公路长30千米。甲队单独修要10天完 成,乙队单独修要15天完成,两队合修多少 天完成 ?
30÷(30÷10＋30÷15) ＝30÷(3＋2) ＝30÷5 ＝6(天)
答：两队合修6天完成。
例9:一段公路长30千米。甲队单独修要10天完成,乙队 单独修要15天完成,两队合修多少天完成 ?
= 300（千米） = 300 （千米）
6 － 2
1 × 6
选一选
“慧眼”辩真伪
一批货物有48吨，甲车独运6小时可运完，乙车独运4 小时可运完，两车合运多少小时可以运完？（ ） （3） （5）
1 2 1 48 6 48 4 1 48 1 6 4 1 3 1 1 4 48 4 6 6 4 5 48 48 6 48 4
答：需要6天完成。
练一练
一项工程，甲单独做需20天完成，由乙单独
做需30天完成。两队合做了10天之后，再由 乙单独做，还需要多少天才能完成？
1 20 10天 10天 1 1 1 [ 1－（ 20 ＋ 30 ）×10 ] ÷ 30 1 1 = ÷ 6 30 = 5（天） 答：还需要5天才能完成。 1 30
从甲站到乙站快车要行６小时，慢车要行９ 小时，两车同时从两站相对开出，在离中点３ ０千米处相遇，甲乙两站相距多少千米？
＋
1 1 －1 ÷ 30 ÷ 6 2
＋
1 9
1 ×9
= 300（千米）
答:甲乙两站相距300千米。
＋
1 30 ÷ 1 ÷ 6 1 30 ÷ 1 ÷ 6
1 9
1 9
1 1 － 2 × 6
1、粮仓有一批大米，用卡车10小时可以全部运完，平均 每小时运了这批大米的几分之几？
2、服装厂加工一批成衣，3个月完工，平均每个月完成总 量的几分之几？ 3、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？ 4、一项工程，每天完成 1 ，几天可以完成？
4
提问：1、2、3三道题研究的是哪三种量的关系？ 已知什么，求什么？ 上面三道题研究的是工作总量，工作时间和工 作效率的三量关系，已知工作总量和工作时间 求工作效率
1 1÷[ 20 ×（ 1 ＋ 1 =1÷ 16 =16（分钟）
答：下山用了16分钟。 1 4 ）]
一项工程，甲做4小时后，乙又接着做了 5 小 5 时共同完成了工程的 6 ，甲独做全工程12小 时可完工，乙独做要几小时可完工？
1÷
1 5 － 12 6
×4
÷5
= 10 （小时）
答:乙独做要10小时可完工。
甲、乙、丙三人要搬运A,B两堆货物，B堆
5 货物的质量是A堆货物的 4
倍。若单独一人去运
A堆货物，甲20小时运完，乙24小时运完，丙
30小时运完。开始甲一人运A堆，乙、丙两人
运B堆，几小时后，丙又去帮甲运A堆，最后两 堆货物恰好同时运完。丙帮甲运了几个小时？
单独搬运一个仓库
货物，甲需要10小时，乙 需12小时，丙需15小时。有同样的仓库A和B ，甲在A、乙在B同时开始搬运货物，丙开始 时先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后同 时搬运完两个仓库的货物。丙帮甲搬运了几 个小时？
练一练
修一条路，甲队独修要12天，乙队独修要15天先修4天后，剩下的由乙队来修，
还要多少天才能修完？ （3）两队合修5天后，剩下的由甲队来修， 还要多天才能修完？
想一想
思维拓展
一个人登山，上山用了20分钟，下山时速度加快了 1 ，下 4 山用了多少分钟？
1、粮仓有一批大米，用卡车10小时可以全部运完，平均 每小时运了这批大米的几分之几？
2、服装厂加工一批成衣，3个月完工，平均每个月完成总 量的几分之几？ 3、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？ 4、一项工程，每天完成 1 ，几天可以完成？
4
提问：第4题研究的是哪三种量的关系？ 已知什么，求什么？ 上面第4题研究的是工作总量、工作效率和工作时间问题。 已知工作总量，工作效率，求工作时间
学一学
例1：甲乙两地相距300千米，一辆车平均每 小时行1/5，行完全程需要几小时？ 300÷（300 × 1/5）= 5（小时） 1 ÷ 1/5 = 5（小时）
答：行完全程需要5小时。
学一学
例2： 一项工程，由甲工程队单独施工，需10 天完成；由乙工程队 单独施工，需15天完成。 两队共同施工，需要多少天完成？
今天你们学到了哪些知识呢？
愿大家乘风破浪， 在数学的海洋里 自由翱翔
驶向胜利 的彼岸
甲： 乙： 10天 15天
同时：
工作总量用单位“1”表示，工作效率用
来表示
数量关系：工作总量÷工作效率（和）=工作时间
学一学
例： 一项工程，由甲工程队单独施工，需10天 完成；由乙工程队 单独施工，需15天完成。 两队共同施工，需要多少天完成？
甲： 乙： 10天 15天
同时：
1÷（ 1 ＋ 1 ） 15 10 1 =1÷ 6 =6（天）
复习与交流
1、工程问题有3种量，它们之间有什么关系呢？ 单人工程问题： 工作总量 = 工作效率× 工作时间
工作时间 = 工作总量 ÷工作效率 工作效率=工作总量 ÷工作时间
复习与交流
1、工程问题有3种量，它们之间有什么关系呢？ 合作工作问题： 工作总量 = 工作效率（和）× 工作时间 工作时间 = 工作总量 ÷工作效率（和） 工作效率（和）=工作总量 ÷工作时间 甲工作效率+乙工作效率=甲、乙工作效率 甲工作总量 +乙工作总量=甲、乙工作总量
合集下载
六年级数学下册工程问题ppt课件
148 1 61 4 214 8648 4 311 61 4 448 46
54 84 8648 4
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
综合运用
明明每晚去棋院上课，晚上9时下课步行回家，爸 爸总是晚上8时45分出发去接明明，需15分到棋院。 有一天明明提前21分步行回家，请问父子俩几时几 分在路上相遇？
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
今天你们学到了哪些知识呢？
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
愿大家乘风破浪， 在数学的海洋里
自由翱翔
驶向胜利 的彼岸
1 4
，
1÷[
1 20
×（ 1 ＋
1 4
）]
=1÷
1 16
=16（分钟）
答：下山用了16分钟。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
选一选 “慧眼”辩真伪
一批货物有48吨，甲车独运6小时可运完，乙车独运4 小时可运完，两车合运多少小时可以运完？（（3）（5））
1、粮仓有一批大米，用卡车10小时可以全部运完，平均 每小时运了这批大米的几分之几？
2、服装厂加工一批成衣，3个月完工，平均每个月完成总 量的几分之几？
54 84 8648 4
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
综合运用
明明每晚去棋院上课，晚上9时下课步行回家，爸 爸总是晚上8时45分出发去接明明，需15分到棋院。 有一天明明提前21分步行回家，请问父子俩几时几 分在路上相遇？
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
今天你们学到了哪些知识呢？
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
愿大家乘风破浪， 在数学的海洋里
自由翱翔
驶向胜利 的彼岸
1 4
，
1÷[
1 20
×（ 1 ＋
1 4
）]
=1÷
1 16
=16（分钟）
答：下山用了16分钟。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
选一选 “慧眼”辩真伪
一批货物有48吨，甲车独运6小时可运完，乙车独运4 小时可运完，两车合运多少小时可以运完？（（3）（5））
1、粮仓有一批大米，用卡车10小时可以全部运完，平均 每小时运了这批大米的几分之几？
2、服装厂加工一批成衣，3个月完工，平均每个月完成总 量的几分之几？
工程问题-小学六年级数学课件(正式)
还要多少天才能修完？ （3）两队合修5天后，剩下的由甲队来修，
还要多天才能修完？
想一想
思维拓展
❖
一个人登山，上山用了20分钟，下山时速度加快了 山用了多少分钟？
1 ，下
4
1÷[
1 20
×（ 1 ＋
=1÷
1 16
=16（分钟）
1 4
）]
答: 下山用了16分钟。
时时一共可项同完工完工程成，，了乙甲工 独做程 做4的 要小几65时小，后时甲，可独乙完做又工全接？工着程做1了2小5小
数量关系：工作总量÷工作效率（和）=工作时间
学一学
例： 一项工程，由甲工程队单独施工，需10天 完成；由乙工程队 单独施工，需15天完成。 两队共同施工，需要多少天完成？
甲:
10天
乙:
15天
同时:
1÷（
1 10
＋
1 15
）
=1÷
1 6
=6（天）
答: 需要6天完成。
练一练
❖ 一项工程，甲单独做需20天完成，由乙单独
×
1 6
1
－2
= 300（千米）
1÷ 1
6
1 9
－6 2
1
×
6
= 300 （千米）
答:甲乙两站相距300千米。
选一选 “慧眼”辩真伪
一批货物有48吨，甲车独运6小时可运完，乙车独运4 小时可运完，两车合运多少小时可以运完？ （（3）（5））
1
48
1 6
1
4
2 1 48 6 48 4
3
1
1 6
1 4
4 48 4 6
5 48 48 6 48 4
甲、乙、丙三人要搬运A,B两堆货物，B堆 货物的质量是A堆货物的 5 倍。若单独一人去运
还要多天才能修完？
想一想
思维拓展
❖
一个人登山，上山用了20分钟，下山时速度加快了 山用了多少分钟？
1 ，下
4
1÷[
1 20
×（ 1 ＋
=1÷
1 16
=16（分钟）
1 4
）]
答: 下山用了16分钟。
时时一共可项同完工完工程成，，了乙甲工 独做程 做4的 要小几65时小，后时甲，可独乙完做又工全接？工着程做1了2小5小
数量关系：工作总量÷工作效率（和）=工作时间
学一学
例： 一项工程，由甲工程队单独施工，需10天 完成；由乙工程队 单独施工，需15天完成。 两队共同施工，需要多少天完成？
甲:
10天
乙:
15天
同时:
1÷（
1 10
＋
1 15
）
=1÷
1 6
=6（天）
答: 需要6天完成。
练一练
❖ 一项工程，甲单独做需20天完成，由乙单独
×
1 6
1
－2
= 300（千米）
1÷ 1
6
1 9
－6 2
1
×
6
= 300 （千米）
答:甲乙两站相距300千米。
选一选 “慧眼”辩真伪
一批货物有48吨，甲车独运6小时可运完，乙车独运4 小时可运完，两车合运多少小时可以运完？ （（3）（5））
1
48
1 6
1
4
2 1 48 6 48 4
3
1
1 6
1 4
4 48 4 6
5 48 48 6 48 4
甲、乙、丙三人要搬运A,B两堆货物，B堆 货物的质量是A堆货物的 5 倍。若单独一人去运
人教版六年级数学上册《工程问题》课件(共22张PPT)
探究新知
巩固练习
课堂小结
36 36
（
） 7.（天）
2
（1） 36
12 18
72 72
（2） 72
（
） 7.（天）
2
12 18
1
1
（
） 7.（天）
2
（3） 1
12 18
你更喜欢哪种方法？
布置作业
验一验
创设情境
探究新知
巩固练习
课堂小结
布置作业
怎样验证刚才的解题过程是否正确？
工作效率×工作时间=工作总量
通过计算可以得到：
100÷（100÷12+100÷18）=7.2（天）
布置作业
不用计算当全长是990米时，最后的工作
时间也是7.2天。
理一理
创设情境
探究新知
思考：假设的全长的长度不一样，为什么最后的工作
时间都一样？
“1”
甲队：
巩固练习
1
12
乙队：
课堂小结
1
18
合修：
布置作业
1
1
5
12 18
36
培养发现、提出问题以及分析、解决问题的能力。
准备好了吗？一起去探索吧！
创设情境
说起工程问题，我们经常会提到三个量，
探究新知
你知道是哪三个量吗？
巩固练习
工作总量
课堂小结
布置作业
工作效率
工作时间
创设情境
你知道是这三个量之间的数量关系吗？
探究新知
工作效率×工作时间=工作总量
巩固练习
课堂小结
工作总量÷工作时间=工作效率
小学数学六年级《工程问题复习》PPT课件
甲乙合做,每小时完成这批零件的几分之几?
甲单独做,每小时完成这批零件的几分之几?乙单独做,每小时完成这批零件的几分之几?
用２０天，乙队单独做要用
2
３０天，如果两队合做，几
3
天可以做完？
4
尝试练习:
一项工作，甲独做12天完成，乙独做20天 完成， ？
①甲乙合做1天完成全工程的几分之几？
③甲、乙两队共同修一条长60千米的路，甲队单独修20天可完工，乙队单独修15天可完工，两队共同修几天完工？
＋
÷
60
60
60
÷
÷
20
15
1
÷
20
1
(只列式不计算)
连一连
一堆沙子，甲车运完要6小时，乙车运完要8小时，丙车运完要9小时。
①甲、乙、丙三车合运1小时，可以运走这堆 沙子的几分之几？
1
×
2
＋
÷
－
(只列式不计算)
综合练习
①甲乙两根进水管，单开甲管10小时注满水池，单开乙管15小时注满水池，若两管齐开，几小时可注满水池？
＋
1
÷
10
1
②甲乙两根水管，单开甲进水管10小时可把水池注满，单开乙出水管15小时可把满池水放完，若两管齐开，几小时可注满水池？
－
1
÷
10
1
15
1
②师傅每小时比徒弟多做180个。
－
÷
180
①师傅和徒弟一小时共做180个。
＋
÷
180
③若师傅先做2小时后因事离开，徒弟接着做4小时，师傅比徒弟少做180个。
÷
180
甲单独做,每小时完成这批零件的几分之几?乙单独做,每小时完成这批零件的几分之几?
用２０天，乙队单独做要用
2
３０天，如果两队合做，几
3
天可以做完？
4
尝试练习:
一项工作，甲独做12天完成，乙独做20天 完成， ？
①甲乙合做1天完成全工程的几分之几？
③甲、乙两队共同修一条长60千米的路，甲队单独修20天可完工，乙队单独修15天可完工，两队共同修几天完工？
＋
÷
60
60
60
÷
÷
20
15
1
÷
20
1
(只列式不计算)
连一连
一堆沙子，甲车运完要6小时，乙车运完要8小时，丙车运完要9小时。
①甲、乙、丙三车合运1小时，可以运走这堆 沙子的几分之几？
1
×
2
＋
÷
－
(只列式不计算)
综合练习
①甲乙两根进水管，单开甲管10小时注满水池，单开乙管15小时注满水池，若两管齐开，几小时可注满水池？
＋
1
÷
10
1
②甲乙两根水管，单开甲进水管10小时可把水池注满，单开乙出水管15小时可把满池水放完，若两管齐开，几小时可注满水池？
－
1
÷
10
1
15
1
②师傅每小时比徒弟多做180个。
－
÷
180
①师傅和徒弟一小时共做180个。
＋
÷
180
③若师傅先做2小时后因事离开，徒弟接着做4小时，师傅比徒弟少做180个。
÷
180
人教版数学六年级上册3.8工程问题课件(33张PPT)
工作总量÷工作效率＝工作时间
（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件
的( )。
探索新知
探究点1
掌握用假设、验证等方法解决问题的基本
策略，体会模型思想
这条道路，
如果我们一队单独修，12天能修完。
如果我们二队单独修，18天才能修完。
如果两队合修，多少天能修完？
探索新知
阅读与理解
假设成1，解答要简便。
探索新知
把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？
可以怎样检验？
分别求出一队和二队 天修的道路，再将它们加起来，看一
看够不够单位“1”。
×
＋
=0.6＋0.4=1
×
答：如果两队合修， 天可以修完。
探索新知
归纳总结：
解答工程问题要注意：
基本等量关系式：
工作总量÷工作效率之和=工作时间
第五步 小试牛刀
独立完成。
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
3
分数除法
第8课时
工程问题
人教版数学六年级上册课件
复习导入
填一填
（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修（ 30）米。
工作总量÷工作时间＝工作效率
（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，（ 20 ）天能完成。
＝ （天）
工作总量÷工作时间＝工作效率
合修，要相加算出效率和
工作总量÷效率和＝工作时间
两个假设都算完了，你有什么发现？给
了你什么启示呢？
18÷12＝1.5（km）
（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件
的( )。
探索新知
探究点1
掌握用假设、验证等方法解决问题的基本
策略，体会模型思想
这条道路，
如果我们一队单独修，12天能修完。
如果我们二队单独修，18天才能修完。
如果两队合修，多少天能修完？
探索新知
阅读与理解
假设成1，解答要简便。
探索新知
把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？
可以怎样检验？
分别求出一队和二队 天修的道路，再将它们加起来，看一
看够不够单位“1”。
×
＋
=0.6＋0.4=1
×
答：如果两队合修， 天可以修完。
探索新知
归纳总结：
解答工程问题要注意：
基本等量关系式：
工作总量÷工作效率之和=工作时间
第五步 小试牛刀
独立完成。
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
3
分数除法
第8课时
工程问题
人教版数学六年级上册课件
复习导入
填一填
（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修（ 30）米。
工作总量÷工作时间＝工作效率
（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，（ 20 ）天能完成。
＝ （天）
工作总量÷工作时间＝工作效率
合修，要相加算出效率和
工作总量÷效率和＝工作时间
两个假设都算完了，你有什么发现？给
了你什么启示呢？
18÷12＝1.5（km）
小学数学六年级《工程问题》教学PPT课件
＋
1 30 ÷ 1 ÷ 6
30
1 9 1 9
答:甲乙两站相距300千米。
＋
÷
1 1÷ 6
＋
1 1 － 2 × 6
= 300（千米） = 300 （千米）
6 － 2
1 × 6
4、（作业）
（见课后练习）
祝同学们学习进步
＋
＋ ＋
3、（连线）
一堆沙子，甲车运完要6小时，乙车运完要8小时，丙车运 完要9小时。
1、甲乙丙三队合修1 小时可以完成几分之 几？
1 1 1 ＋ ） 1÷（ ＋ 9 6 8 1 1 1 2 （1－ ）÷（ ＋ ＋ 6 9 ） 8 3
1 1 1 1 1 [1－（ ＋ ）×3]÷（ ＋ ＋ ） 6 8 8 9 6 1 1 1 ＋ ＋ 6 8 9
②甲、乙、丙同时合运几 小时可运完？ ③甲、乙、丙合运几小时， 还剩这堆沙子的
2 ？ 3
④甲、乙同时合运3小时 后，丙也参加，还需几 小时运完？
3、(只列式不计算)
〔1〕一批零件，师傅独做要１０小时，徒弟独做需 １５小时， ，这批零件共几个？
＋
1 ①师傅和徒弟一小时共做180个。 180 ÷ 10
工程问题
小学六年级
1、巩固练习
①甲乙合做1天完成全工程的几分之几？
②甲乙合做3天完成全工程的几分之几？还剩几分之几没完 成？ 1 1 1 1 1 － 12 ×3 × 3 20 12 20
1 ④甲乙合做几天完成全工程的一半？ 1 1 ÷ 20 12 2 ⑤甲乙合做5天后，余下的再 1 1 1 5 ÷ 20 由乙单独完成，还需几天？ 1 － 12 20 ×
1 15
1 1 ②师傅每小时比徒弟多做180个。 180 ÷ 10 － 15
1 30 ÷ 1 ÷ 6
30
1 9 1 9
答:甲乙两站相距300千米。
＋
÷
1 1÷ 6
＋
1 1 － 2 × 6
= 300（千米） = 300 （千米）
6 － 2
1 × 6
4、（作业）
（见课后练习）
祝同学们学习进步
＋
＋ ＋
3、（连线）
一堆沙子，甲车运完要6小时，乙车运完要8小时，丙车运 完要9小时。
1、甲乙丙三队合修1 小时可以完成几分之 几？
1 1 1 ＋ ） 1÷（ ＋ 9 6 8 1 1 1 2 （1－ ）÷（ ＋ ＋ 6 9 ） 8 3
1 1 1 1 1 [1－（ ＋ ）×3]÷（ ＋ ＋ ） 6 8 8 9 6 1 1 1 ＋ ＋ 6 8 9
②甲、乙、丙同时合运几 小时可运完？ ③甲、乙、丙合运几小时， 还剩这堆沙子的
2 ？ 3
④甲、乙同时合运3小时 后，丙也参加，还需几 小时运完？
3、(只列式不计算)
〔1〕一批零件，师傅独做要１０小时，徒弟独做需 １５小时， ，这批零件共几个？
＋
1 ①师傅和徒弟一小时共做180个。 180 ÷ 10
工程问题
小学六年级
1、巩固练习
①甲乙合做1天完成全工程的几分之几？
②甲乙合做3天完成全工程的几分之几？还剩几分之几没完 成？ 1 1 1 1 1 － 12 ×3 × 3 20 12 20
1 ④甲乙合做几天完成全工程的一半？ 1 1 ÷ 20 12 2 ⑤甲乙合做5天后，余下的再 1 1 1 5 ÷ 20 由乙单独完成，还需几天？ 1 － 12 20 ×
1 15
1 1 ②师傅每小时比徒弟多做180个。 180 ÷ 10 － 15