第七章 补充练习题 带答案
第七章和第八章补充练习题(答案)
7.3补充练习题及参考答案7.3.1单项选择题1.对于一棵具有n 个结点、度为4的树来说,_____________.A.树的高度最多是n-3B.树的高度最多是是n-4C.第i 层上最多有4(i-1)个结点D.至少在某一层上正好有4个结点答:这样的树中至少有一个结点的度为4,也就是说,至少有一层中有4个或以上的结点,因此树的高度最多是n-3。
本题的答案为A 。
2.度为4、高度为h 的树_____________.A.至少有h+3个结点B.最多有4h -1个结点C.最多有4h 个结点D.至少有h+4个结点答:与上小题分析相同,本题的答案为A 。
3.对于一棵具有n 个结点、度为4的树来说,树的高度至少是_____________.A.)]2([log 4nB.)]13([log 4-nC.)]13([log 4+nD.)]12([log 4+n答:由树的性质4可知,具有n 个结点的m 次树的最小高度为)]1)1(([log +-m n m 。
这里m=4,因此最小高度为)]13([log 4+n 。
本题的答案为C 。
4.在一棵3次树中度为3的结点数为两个,度为2的结点数为一个,度为1的结点数为两个,则度为0的结点数为_____________个。
A.4B.5C.6D.7答：3n =2，2n =1，1n =2，001235n n n n n n +=+++=，n=度之和+1=33n +22n +1n +1=11， 所以65110=-=n 。
本题的答案为C 。
5.若一棵有n 个结点的树,其中所有分支结点的度均为k,该树中的叶子结点个数 是_____________。
A.n(k 一1)/kB.n-kC.(n+1)/kD.(nk 一n+1)/k答:m=k,有k n n n +=0,度之和=n-1=k kn ,k n n k /)1(-=,所以0n =n-k n =n-(n-1)/k=(nk-n+1)/k.本题的答案为D 。
成本会计第七章课后练习题参考答案
１．分类法
（１）计算编制耗料系数计算表，见表７—３２。
（２）根据耗料系数和所给的有关资料计算该类产品成本以及类内各种产品成本，见表７—３３表７—３4。
直接材料分配率＝６７２００÷４２００＝１６
直接材料人工分配率＝１２７５０÷２５５００＝０．５
制造费用分配率＝３８２５０÷２５５００＝１．５
２．定额法
（１）月末在产品直接材料定额成本
＝（1000－100）+9000－8100＝1800（元）
（２）脱离定额差异分配率
＝（－200－97）÷（8100＋1800）＝－3％
（３）材料成本差异额＝（9000－97）×1％＝89.03（元）
（４）完工产品应负担的脱离定额差异
＝8100×（－3％）＝－243（元）
（５）在产品应负担的脱离定额差异＝1800×（－3％）＝－54（元）（６）完工产品直接材料实际费用
＝8100－243＋89.03+100＝8046.03（元）
（７）在产品直接材料实际费用＝1800－54＝1746（元）
３．标准成本法
（１）计算标准固定制造费用。
标准固定制造费用
＝７０００×2×2＝２８０００（元）
（２）用三差异分析法对固定成本差异进行分析。
固定制造费用耗费（预算）差异
＝１４７００×１．８－１５０００×２＝－３５４０（元）
固定制造费用能力差异
＝（１５００－１４７００）×２＝＋６００（元）
固定制造费用效率差异
＝（１４７００－７０００×２）×２＝＋１４００（元）。
审计学第七章练习题及答案
审计学第七章练习题及答案审计学第七章通常涉及审计证据、审计程序和审计测试等核心概念。
以下是一些可能的练习题和答案，供参考：练习题一：审计证据的定义是什么？请列举至少三种审计证据的来源。
答案：审计证据是指审计人员在执行审计任务过程中，通过检查、观察、询问、函证等手段获取的，用以形成审计意见的各种信息和资料。
审计证据的来源主要包括：1. 会计记录：如账簿、凭证、报表等。
2. 内部控制文件：如内部控制制度、流程图等。
3. 管理层和员工的陈述：通过询问管理层和员工获取的口头或书面信息。
练习题二：请简述实质性测试与合规性测试的区别。
答案：实质性测试主要关注被审计单位的财务报表是否真实、公允地反映了其财务状况和经营成果，通常在审计的后期进行，目的是发现财务报表中可能存在的重大错报。
而合规性测试则侧重于评估被审计单位是否遵守了相关法律法规和内部政策，通常在审计的早期进行，目的是发现可能违反规定的行为。
练习题三：在进行审计抽样时，为什么需要考虑样本的代表性？答案：在进行审计抽样时，样本的代表性至关重要，因为它直接影响到审计结论的可靠性和有效性。
如果样本不能代表总体，那么从样本中得出的结论可能无法准确反映总体的真实情况，从而导致审计结果的偏差。
因此，审计人员需要确保选取的样本能够合理地反映总体的特征。
练习题四：请解释什么是审计风险，并简述其组成部分。
答案：审计风险是指审计人员在审计过程中可能未能发现被审计单位财务报表中存在的重大错报的风险。
审计风险通常由以下三个主要部分组成：1. 固有风险：指在不考虑内部控制的情况下，财务报表中可能存在错报的风险。
2. 控制风险：指由于内部控制的缺陷，未能防止或发现并纠正财务报表中的错报。
3. 检测风险：指审计人员在审计过程中未能发现财务报表中的错报。
练习题五：在审计过程中，如果发现被审计单位的内部控制存在缺陷，审计人员应如何处理？答案：当审计人员在审计过程中发现被审计单位的内部控制存在缺陷时，应首先评估这些缺陷的严重程度和可能对财务报表的影响。
马克思主义基本原理概论(8.1.8)--第七章全章练习题参考答案
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《马克思主义基本原理概论》
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第七章:练习题参考答案
一、单项选择题
1D 2 B 3D 4B 5B 6B 7A 8C 9D 10A 11D 12 A 13D 14B 15B 16B 17A 18D 19A 20A 二、多项选择题 1CD 2AC 3BC 4AB 5AC 6 CDE 7 ACDE 8ABCD
七、材料分析题： 答：(1)材料 1 是典型的机械决定论的自由观。这种观点强调客观必然性及其对人的制约性, 但否定人的主观能动性,否定人的自由,最终导致宿命论。 (2)材料 2 是典型的唯心主义绝对自由观。这种观点强调人的能动性,但否认客观必然性、因 果关系和客观条件对人的能动性和自由的制约,把自由看成是绝对的,选择是任意的。这种观 点贯彻到底就是唯我论。 (3)材料 3 是恩格斯对辩证唯物主义自由观的阐述。马克思主义哲学认为,自由和必然是对立 的统一,必然是事物发展的规律性,自由是对必然的正确认识和依据必然对世界的改造。必然 是自由的限度,又是自由的根据。否认必然,不认识必然,就没有自由。认识和驾驭必然,才能使 其为一定目的服务,才能取得自由。自由是具体的、历史的,没有绝对的自由。
2、共产主义社会的基本特征是什么？
1
答： 第一，物质财富极大丰富，消费资料按需分配个人自由而全面的发展，人类从必然王国向自由王国的飞跃。
3、简述马克思主义经典作家展望未来社会的科学立场和方法 答： 第一，依据人类社会发展一般规律，指明社会发展的方向 第二，剖析资本主义社会，阐发未来新世界特点 第三，立足于揭示未来社会的一般特征，而不作详尽的细节描绘
错 共产主义社会中，在没有阶级和国家的情况下，仍然需要有一定的社会机构来对社 会进行组织和管理。但这种社会组织管理机构只具有人们自我管理的性质，而不再具有政治 压迫和暴力镇压的功能。 3、在共产主义社会，人的自由发展是全面的发展。
高等数学微分方程第七章练习题答案
第七章 练习题一、填空： 第一节1、微分方程()1y x 2='+'y 的阶 一 __.2、0)()67(=++-dy y x dx y x 是 一 阶常微分方程. 3、01"=+xy 是 二 阶常微分方程. 4、微分方程2'=y x 的通解为 c x y +=2 。
5、 153'+=+x y xy 是 1 阶常微分方程 6、与积分方程()dx y x f y x x ⎰=0,等价的微分方程初值问题是0|),,(0'===x x y y x f y7、223421xy x y x y x ''''++=+是 3 阶微分方程。
8、方程222(1)1xxd ye e dx+⋅+=的通解中应包含的任意常数的个数为 29、微分方程()1/22///=+y x y 的通解中含有任意常数的个数是 310、方程()01///=+--y xy y x 的通解中含有 2 个任意常数 11、 微分方程03322=+dx x dy y 的阶是 1 第二节 1、微分方程x dye dx=满足初始条件(0)2y =的解为1x y e =+． 2、微分方程y x e y -=2/的通解是 C e e xy +=221 3、微分方程2dyxy dx=的通解是 2x y Ce = 4、一阶线性微分方程23=+y dx dy的通解为 323x Ce -+5、微分方程0=+'y y 的通解为 x ce y -=6、 微分方程323y y ='的一个特解是 ()32+=x y第三节1、tan dy y ydx x x=+通解为arcsin()y x Cx =．第五节1、微分方程x x y cos "+=的通解为213cos 6C x C x x y ++-= 2、微分方程01=+''y 的通解是（ 21221C x C x y ++-= ）3、 微分方程044=+'+''y y y 的通解是（ x e C x C y 221)(-+= )4、微分方程032=-'+''y y y 的通解是（ x x e C e C y 231+=- )5、 方程x x y sin +=''的通解是=y 213sin 61C x C x x ++-第六节1、 一阶线性微分方程x e y dxdy-=+的通解为 ()C x e y x +=- 2、已知1=y 、x y =、2x y =是某二阶非齐次线性微分方程的三个解，则该方程的通解为)1(21221c c x c x c y --++=或1)1()1(221+-+-=x c x c y第七节1、 微分方程230y y y '''--=的通解为x x e C e C y 321+=-.2、 分方程2220d xx dtω+=的通解是 12cos sin C t C t ωω+3、微分方程02=+'-''y y y 的通解为 12()x y c c x e =+第八节1、设二阶常系数线性微分方程'''x y y y e αβγ++=的一个特解为2(1)x x y e x e =++，则,,αβγ的值是3,2,1αβγ=-==-2、微分方程2563x y y y xe -'''++=的特解可设为=*y *201()x y x b x b e -=+二、选择 第一节1、方程222(1)1xxd ye e dx+⋅+=的通解中应包含的任意常数的个数为（ A ）（A ） 2 （B ） 4 （C ） 3 （D ） 02、方程422421x xd y d ye e dx dx+⋅+=的通解中应包含的任意常数的个数为（ B ）（A ） 2 （B ） 4 （C ） 3 （D ） 03、微分方程()1/22///=+y x y 的通解中含有任意常数的个数是（ C ）A 、1B 、2C 、3D 、54、微分方程1243/2///+=++x y x y x xy 的通解中含有任意常数的个数是（ C ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、55、微分方程34()0'''-=x y yy 的阶数为（B ） (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 46、下列说法中错误的是（ B ）(A) 方程022=+''+'''y x y y x 是三阶微分方程； (B) 方程220()x y yy x ''-+=是二阶微分方程；(C) 方程0)3()2(22232=+++dy y x y dx xy x 是全微分方程； (D) 方程()()dyf xg y dx=是可分离变量的微分方程． 7、方程()01///=+--y xy y x 的通解中含有（ B ）个任意常数A 、1B 、2C 、3D 、4 8、 微分方程3447()5()0y y y x '''+-+=的阶数为（ B ） A ．1 B ． 2 C ．3 D ．49、微分方程()043='-'+''y y y x y xy 的阶数是（ A ）.A. 2B. 4C. 5D. 310、 微分方程03322=+dx x dy y 的阶是（ A ）. A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 11、 微分方程323y y ='的一个特解是（ B ）A. 13+=x yB. ()32+=x y C. ()3C x y += D. ()31+=x C y12、 方程322321x xd y d ye e dx dx+⋅+=的通解中应包含的任意常数的个数为（ C ）（A ） 2 （B ） 4 （C ） 3 （D ） 0第二节1、微分方程20y y '-=的通解为（B ）A ．sin 2y c x =B ．2x y ce =C ．24x y e =D ．x y e =2、微分方程0ydx xdy -=不是 （ B ）A. 线性方程B. 非齐次线性方程C. 可分离变量方程D. 齐次方程 3、微分方程0=+'y y 的通解为（ D ）A ．x y e =B ． x ce y -=C ． x e y -=D ． x ce y -=4、一阶常微分方程e yx dxdy -=2满足初始条件00==x y 的特解为（ D ） A x ce y = B x ce y 2= C 1212+=x y e e D ()1212+=x y e e5、微分方程02=+'y y 的通解为（ D ）A ．x e y 2-=B ．x y 2sin =C ．x ce y 2=D ．x ce y 2-= 6、 微分方程 ydy x xdx y ln ln =满足11==x y 的特解是（ C ）A. 0ln ln 22=+y xB. 1ln ln 22=+y xC. y x 22ln ln =D. 1ln ln 22+=y x第五节1、 微分方程2(1)0y dx x dy --=是（ C ）微分方程．A ．一阶线性齐次B ．一阶线性非齐次C ．可分离变量D ．二阶线性齐次第六节1、已知x y cos =，xe y =，x y sin =是方程()()()xf y x Q dx dyx P dxy d =++22的三个解，则通解为 （ C ）A x c e c x c y x sin cos 321++=B ()()x x e x c e x c y -+-=sin cos 21C ()x c x c e c c y x sin cos 12121--++=D ()x c x c e c c y x sin cos 12121++++=第七节1、微分方程02=+'-''y y y 的通解为（ D ）A ．12x x y c e c e -=+；B ．12()x y c c x e -=+；C ．12cos sin y c x c x =+；D ．12()x y c c x e =+ 2、下面哪个不是微分方程''5'60y y y +-=的解（ D ） （A ）65x x e e -+ （B ）x e （C ）6x e - （D ）6x x e e -+3、 已知2,sin ,1x y x y y ===是某二阶非齐次常微分方程的三个解，则该方程的通解为（ D ） A ．221sin 1x C x C y ++=B ．2321sin xC x C C y ++=C ．21221sin C C x C x C y --+=D ．212211sin C C x C x C y --++= 4、已知x y x y y cos ,sin ,1===是某二阶非齐次常微分方程的三个解，则该方程的通解为（ D ）A ．x C x C C y cos sin 321++=B ．xC x C C y cos sin 321++= C ．2121sin cos C C x C C y --+=D ．21211cos sin C C x C x C y --++= 5、微分方程0y y ''+=的通解为（ C ）(A) 12x x y c e c e -=+； (B) 12()x y c c x e -=+； (C) 12cos sin y c x c x =+； (D) 12()x y c c x e =+6、已知1=y ，x y =，2x y =是某二阶非齐次线性微分方程的三个解，则方程的通解为（ C ） A 2321x C x C C ++ B 21221C C x C x C --+ C )1(21221C C x C x C --++ D ()()2122111C C x C x C ++-+-7、已知x y y x 4='+''的一个特解为2x ，对应齐次方程0='+''y y x 有一个特解为x ln ，则原方程的通解为 （ A ）A 、221ln x c x c ++ B 、221ln x x c x c ++ C 、221ln x e c x c x ++ D 、221ln x e c x c x ++- 8、微分方程04=+''y y 的通解为（ A ）A ．x c x c y 2sin 2cos 21-= ；B ．x e x c c y 221)(-+=C x x e c e c y 2221-+=；D ．x e x c c y 221)(+=9、 分方程2220d xx dtω+=的通解是( A );A .12cos sin C t C t ωω+B .cos t ωC .sin t ωD .cos sin t t ωω+第八节1、微分方程x e y dxyd =-22的一个特解应具有的形式为 DA ()x e b ax +B ()x e bx ax +2C x aeD x axe2、设二阶常系数线性微分方程'''x y y y e αβγ++=的一个特解为2(1)x x y e x e =++，则,,αβγ的值是（ C ）（A ）3,2,1αβγ===- （B ）3,2,1αβγ==-=- （C ）3,2,1αβγ=-==- （D ）3,2,1αβγ=-=-= 三、计算第二节1、求微分方程0ln '=-y y xy 的通解 解：分离变量xdxy y dy =ln ...........2分 两边积分可得 1ln ln ln C x y += ..........4分 整理可得Cx e y = .........6分 5、计算一阶微分方程ln 0x x y y '⋅-=的通解。
第七章课后练习题答案
第七章证券评价一、单项选择题1．已知某证券的 系数等于1，则表明该证券( C )。
A．无风险B．有非常低的风险C．与金融市场所有证券平均风险一致D．比金融市场所有证券平均风险大1倍2．某种股票为固定成长股票，年增长率为5％，预期一年后的股利为6元，现行国库券的收益率为11％，平均风险股票的必要收益率等于16％，而该股票的贝他系数为1.2，那么，该股票的价值为( A )。
A．50B．33C．45D．303．投资短期证券的投资者最关心的是( D)。
A．发行公司的经营理财状况的变动趋势B．证券市场的现时指数C．发行公司当期可分派的收益D．证券市场价格的变动4．证券投资者的购买证券时，可以接受的最高价格是( C )。
A．出卖市价B．风险价值C．证券价值D．票面价值5．一般而言，金融投资不是( B )。
A．对外投资B．直接投资C．证券投资D．风险投资6．非系统风险( B )。
B．归因于某一投资企业特有的价格因素或事件C．不能通过投资组合得以分散D．通常以 系数进行衡量7．下列说法中正确的是( D )。
A．国库券没有利率风险B．公司债券只有违约风险D．国库券没有违约风险，但有利率C．国库券和公司债券均有违约风险风险8．如果组合中包括了全部股票，则投资人( A )。
A．只承担市场风险B．只承担特有风险C．只承担非系统风险D．不承担系统风险9．债券的价值有两部分构成，一是各期利息的现值，二是( C )的现值。
A．票面利率B．购入价格C．票面价值D．市场价格10．A公司发行面值为1000元，票面利率10％，期限五年，且到期一次还本付息(单利计息)的债券，发行价格为1050元，B投资者有能力投资，但想获得8％以上的投资报酬率，则B投资者投资该债券的投资报酬率为( B)。
A．8％B．7.4％C．8.25％D．10％11．某企业于1996年4月1日以950元购得面额为1000元的新发行债券，票面利率12％，每年付息一次，到期还本，该公司若持有该债券至到期日，其到期收益率为( A )。
成本会计第七章练习题答案
第七章习题答案若追加订货300件，正常的订货只能提供900件追加收入：300*70=21000追加成本：变动成本 300*55=16500专属成本 900机会成本 5000+100*（100-70）=合计追加收入21000＜追加成本25400，故应放弃追加订货。
若追加订货200件追加收入：200*70=14000追加成本：变动成本 200*55=11000专属成本 900机会成本 5000合计 16900因为接受追加订货的损益为负数，所以企业应拒绝追加订货。
2.本题缺条件，没有需要零件的数量，现假定企业需要零件2000个（1）自制甲零件的单位变动成本=20+4+1=25（元）（2）因为自制零件的单位变动成本25元低于零件的外购单价26元，所以该零件应自制。
（3）节约的成本=2000×（26-25）=2000（元）3.（1）增加的收入=5000*（27-20）=35000增加的成本=5000*（3+1）+1000=21000应继续加工，这样可多获利14000元（2）增加的收入=5000*（27-20）=35000增加的成本=5000*（3+1）+25000=45000增加收益=35000-45000=-10000故应直接出售。
（3）增加的收入=27×2500-20×5000=-32500增加的成本=2500*（3+1）=10000增加收益=-32500-10000=-42500故应直接出售。
4．解：A方案净现值=25000×（P/A，10%，6）-100 000=8882.5（元）B方案净现值=20000×（P/F，10%，1）+25000×（P/F，10%，2）+30000×（P/F，10%，3）+40000×（P/F，10%，4）+20000×（P/F，10%，5）+15000×（P/F，10%，6）=9586.5元因为B方案的净现值＞A方案的净现值，所以应该选择B方案。
第七章-线性变换练习题参考答案
第七章 线性变换练习题参考答案一、填空题1．设123,,εεε是线性空间V 的一组基，V 的一个线性变换σ在这组基下的矩阵是33112233(),,ij A a x x x V αεεε⨯==++∈则σ在基321,,εεε下的矩阵B ＝1,T AT -而可逆矩阵T ＝001010100⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭满足1,B T AT -=σα在基123,,εεε下的坐标为123x A x x ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ .2．设A 为数域P 上秩为r 的n 阶矩阵，定义n 维列向量空间n P 的线性变换:(),n A P σσξξξ=∈,则1(0)σ-＝{}|0,n A P ξξξ=∈，()1dim (0)σ-＝n r -，()dim ()n P σ＝r .3．复矩阵()ij n n A a ⨯=的全体特征值的和等于1nii i a =∑ ，而全体特征值的积等于||A .4．设σ是n 维线性空间V 的线性变换，且σ在任一基下的矩阵都相同，则σ为__数乘__变换 .5．数域P 上n 维线性空间V 的全体线性变换所成的线性空间()L V 为2n 维线性空间，它与n n P ⨯同构.6．设n 阶矩阵A 的全体特征值为12,,,n λλλ，()f x 为任一多项式，则()f A 的全体特征值为12(),(),,()n f f f λλλ . 7．设⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=2231A ，则向量⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛11是A 的属于特征值 4 的特征向量． 8．若⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=100001011A 与1010101k B k ⎛⎫ ⎪=-- ⎪ ⎪⎝⎭相似，则k = -1/2 ． 9．设三阶方阵A 的特征多项式为322)(23+--=λλλλf ，则=||A 3 ．10．n 阶方阵A 满足A A =2，则A 的特征值为 0和1 ．11．线性空间3R 上的线性变换为A =),,(321x x x 132321(2,33,2)x x x x x x ++-，变换A 在基)1,0,0(),0,1,0(),0,0,1(321===εεε下的矩阵为102033210⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭.二、判断题1．设σ是线性空间V 的一个线性变换，12,,,s V ααα∈线性无关，则向量组12(),(),,()s σασασα也线性无关. （错） 2．设σ为n 维线性空间V 的一个线性变换，则由σ的秩＋σ的零度＝n ，有1()(0).V V σσ-=⊕ （错）未必有1()(0).V V σσ-=⊕3．在线性空间2R 中定义变换σ：(,)(1,)x y x y σ=+，则σ是2R 的一个线性变换. （错）零向量的像是（1,0）4．若σ为n 维线性空间V 的一个线性变换，则σ是可逆的当且仅当1(0)σ-＝｛0｝. （正确）σ是可逆的当且仅当σ是双射.5．设σ为线性空间V 的一个线性变换，W 为V 的一个子集，若()W σ是V 的一个子空间，则W 必为V 的子空间. （错）如平面上的向量全体在x 轴上的投影变换，W 为终点在与x 轴平行而不重合的直线上的向量全体，()W σ为x 轴上的向量全体，是V 的一个子空间，但W 不是V 的子空间.6．n 阶方阵A 至少有一特征值为零的充分必要条件是0||=A ．（正确）7．已知1-=PBP A ，其中P 为n 阶可逆矩阵，B 为一个对角矩阵．则A 的特征向量与P 有关．（ 正确 ）1P AP B -=，P 的列向量为A 的特征向量.8．σ为V 上线性变换，n ααα,,,21 为V 的基，则)(,),(),(21n ασασασ 线性无关．（错）当σ可逆时无关，当σ不可逆时相关.9．α为V 上的非零向量，σ为V 上的线性变换，则})(|{)(1αησηασ==-是V 的子空间．（ 错 ）不含零向量.三、计算与证明1．判断矩阵A 是否可对角化？若可对角化，求一个可逆矩阵T ，使1T AT -成对角形.133313331A ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭解：先求矩阵A 的特征值与特征向量.2133313(7)(2)331E A λλλλλλ----=---=-+---. 矩阵A 的特征值为12,37,2λλ==-.当17λ=时，解方程组1231231236330,3630,3360.x x x x x x x x x --=⎧⎪-+-=⎨⎪--+=⎩得矩阵A 属于特征值7的线性无关特征向量为1(1,1,1)'ξ=.当2,32λ=-时，解方程组1231231233330,3330,3330.x x x x x x x x x ---=⎧⎪---=⎨⎪---=⎩得矩阵A 属于特征值-2的线性无关特征向量为23(1,1,0)',(1,0,1)'ξξ=-=-.矩阵A 有三个线性无关的特征向量.因此矩阵A 可对角化，取矩阵111110101T ⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭有1722T AT -⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭2．在线性空间n P 中定义变换σ：122(,,,)(0,,,)n n x x x x x σ=（1）证明：σ是n P 的线性变换.（2）求()n P σ与1(0).σ-（1）证明：112222(,,,)(0,,,)n n n n x y x y x y x y x y σ+++=++ 221212(0,,,)(0,,,)(,,,)(,,,)n n n n x x y y x x x y y y σσ=+=+12122((,,,))(,,,)(0,,,)n n n k x x x kx kx kx kx kx σσ== 212(0,,,)(,,,)n n k x x k x x x σ==.所以σ是n P 的线性变换.（2）{}2()(0,,,)|,2,,.n n i P x x x P i n σ=∈=. {}111(0)(,0,,0)|.x x P σ-=∈3．设⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=a A 33242111与⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=b B 00020002相似．（1）求b a ,的值；（2）求可逆矩阵，使B AP P =-1．解：(1)由矩阵A 与B 相似可得，矩阵A 与B 有相同的迹与行列式，因此有45,46 6.b a b a +=+⎧⎨=-⎩ 所以5,6a b ==.(2)先求矩阵A 的特征值与特征向量.2111||242(6)(2)335E A λλλλλλ---=--=--- 特征值为1,232,6λλ==.当1,22λ=时，解方程组1231231230,2220,3330.x x x x x x x x x +-=⎧⎪--+=⎨⎪+-=⎩得矩阵A 属于特征值-2的线性无关特征向量为12(0,1,1)',(1,0,1)'ξξ==.当16λ=时，解方程组12312312350,2220,330.x x x x x x x x x +-=⎧⎪-++=⎨⎪++=⎩得矩阵A 属于特征值7的线性无关特征向量为1(1,2,3)'ξ=-.因此可取矩阵011102113P ⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭，有B AP P =-1.4．令n n P ⨯表示数域P 上一切n 级方阵所成的向量空间，取定,n n A B P ⨯∈，对任意的n n P X ⨯∈，定义()''X A XA B XB σ=-. 证明σ是n n P ⨯上的一个线性变换.证明：对任意的,,n n X Y P k P ⨯∈∈，有()'()'()''''()(),X Y A X Y A B X Y BA XAB XB A YA B YB X Y σσσ+=+-+=-+-=+()'()'()('')()kX A kX A B kX B k A XA B XB k X σσ=-=-=.因此σ是n n P ⨯上的一个线性变换.。
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带答案-补充练习题第七章．第七章审计计划、重要性、审计风险一、单项选择题1.一般在本期审计开始时进行初步业务活动，下列活动中（）并不是初步业务活动主要包括的内容。
A.针对保持客户关系和具体审计业务实施相应的质量控制程序B.评价遵守职业道德规范的情况C.及时签订或修改审计业务约定书D.了解被审计单位及其环境【正确答案】 D【答案解析】了解被审计单位及其环境是在审计开始之后进行的。
2.在计划审计工作时，为了使审计业务更易于执行和管理，提高审计效率和效果，注册会计师可以就计划审计工作的基本情况与被审计单位治理层和管理层进行沟通，但是下列不属于应当沟通的内容的是（）。
审计的时间安排和总体策略A.B.具体审计计划中执行的具体审计程序C.审计工作中受到的限制D.治理层和管理层对审计工作的额外要求【正确答案】 B【答案解析】具体审计计划中将要执行的具体审计程序不可以和治理层、管理层进行沟通，以免损害审计工作的有效性。
3.具体审计计划的内容不包括（）。
A．风险评估程序B．进一步审计程序C．初步业务活动D．计划其他审计程序【正确答案】 C【答案解析】初步业务活动是注册会计师在本期审计业务开始时开展的，并不属于具体审计计划中的内容。
4.会计师事务所开展初步业务活动，以确保在计划审计工作时执行审计工作的注册会计师达到（）的要 3求。
A.对客户的商业机密保密B.按适当的方式收费C.独立性和专业胜任能力D.合理利用专家工作【正确答案】 C【答案解析】选项AB是签约时的承诺；选项C是审计准则的规定；选项D应是计划审计工作开始之后的工作。
5.东莱会计师事务所接受委托审计斯勤公司2007年财务报表审计业务，在对项目组成员的工作进行指导、监督与复核的过程中，其对项目组成员工作的指导、监督与复核的性质、时间和范围不取决于（）。
A.重大错报风险B.执行审计工作的项目组成员的素质和专业胜任能力C.被审计单位的规模和复杂程度D.实施审计需要的时间【正确答案】 D4【答案解析】对项目组成员工作的指导、监督与复核的性质、时间和范围取决于被审计单位的规模和复杂程度；审计领域；重大错报风险和执行审计工作的项目组成员的素质和专业胜任能力。
6.总体审计策略的制定应当包括考虑影响审计业务的重要因素，以确定项目组工作方向，在确定审计方向时，应当考虑的因素不包括（）。
A.项目预算B.重要性方面C.信息技术对审计程序的影响D.重大错报风险较高的审计领域【正确答案】 C【答案解析】选项C信息技术的影响是在确定审计范围时应该考虑的因素，主要是指数据的可获得性和预期使用计算机辅助审计技术的情况。
7.在既定的审计风险水平下，下列表述错误的有（）。
A.评估的重大错报风险越低，可接受的检查风险越高B.可接受的检查风险水平与认定层次重大错报风险的评估结果成反向关系5C.评估的重大错报风险越高，可接受的检查风险越低D.可接受的检查风险水平与认定层次重大错报风险的评估结果成正向关系【正确答案】 D【答案解析】在既定的审计风险水平下，可接受的检查风险水平与认定层次重大错报风险的评估结果成反向关系。
评估的重大错报风险越高，可接受的检查风险越低；评估的重大错报风险越低，可接受的检查风险越高。
二、多项选择题1.初步业务活动有利于确保注册会计师在计划审计工作达到下列要求（）A.注册会计师已具备执行业务所需要的独立性和专业胜任能力B.不存在因管理层诚信问题而影响注册会计师保持该项业务意愿的情况C.与被审计单位不存在对业务约定条款的误解D.对被审计单位有一个更详尽的了解【正确答案】ABC62.在完成审计业务前，通常情况下，下列（）是可能导致被审计单位业务变更的合理理由。
A.审计范围存在限制B.有迹象表明被审计单位会计信息有误C.情况变化对审计服务的需求产生影响D.对原来要求的审计业务的性质存在误解【正确答案】 CD【答案解析】如果有迹象表明该变更要求与错误的、不完整的或者不能令人满意的信息有关，注册会计师不应认为该变更是合理的，所以选项AB不正确。
3.制定总体审计策略时应当考虑影响审计业务的重要因素，以确定项目组的工作方向。
在确定审计方向时，注册会计师需要考虑下列事项中的（）。
A.业务交易量规模，以基于审计效率的考虑确定是否依赖内部控制B.项目组人员的选择和工作分工C.被审计单位的财务报告时间表D.以往审计中对内部控制运行有效性评价的结果7【正确答案】ABD【答案解析】选项C属于计划报告目标、时间安排时，注册会计师需要考虑的事项。
4.下列说法中，正确的有（）。
A. 计划审计工作贯穿于整个审计业务的始终，并不是审计业务的一个孤立阶段，而是一个持续的、不断修正的过程B. 按照审计准则的规定，注册会计师在编制审计计划时，可以和被审计单位有关人员就某些审计程序进行讨论，并共同编制审计计划C. 审计业务约定书具有经济合同的性质，一旦约定双方签字认可，即成为注册会计师与被审计单位之间在法律上生效的契约D. 在初步计划审计工作时，注册会计师就应当确定在被审计单位财务报表中可能存在重大错报风险的重大账户及其相关认定【正确答案】AD【答案解析】选项B，按照审计准则的规定，注册会计师在编制审计计划时，可以和被审计单位有关人员就某些审计程序进行讨论，但独立编制审计计划是注册会计师的责任；选项C，审计业务约定书是会计 8师事务所与被审计单位之间签订的，注册会计师不能以个人名义承接审计业务。
5.在确定审计范围的时候，注册会计师应该考虑以下事项（）A. 编制财务报表适用的会计准则和相关会计制度B. 需审计的业务分部性质，包括是否需要具备专门知识C. 内部审计工作的可利用性及对内部审计工作的拟依赖程度D. 被审计单位的人员和相关数据的可利用性【正确答案】 ABCD6.注册会计师应当在总体审计策略中清楚地说明下列（）内容。
A.向具体审计领域调配的资源，包括向高风险领域分派有适当经验的项目组成员，就复杂的问题利用专家工作等B.如何管理、指导、监督这些资源的利用，包括预期何时召开项目组预备会和总结会，预期项目负责人和经理如何进行复核，是否需要实施项目质量控制复核等9C.何时调配这些资源，包括是在期中审计阶段还是在关键的截止日期调配资源等D.向具体审计领域分配资源的数量，包括安排到重要存货存放地观察存货盘点的项目组成员的数量，对其他注册会计师工作的复核范围，对高风险领域安排的审计时间预算等【正确答案】ABCD7.下列说法中，不正确的有（）。
A.在确定审计范围时候，不需要考虑外币业务的相关内容B. 签订审计业务约定书一般都是在了解被审计单位及其环境时进行C. 注册会计师应该根据采用的会计准则和相关会计制度、特定行业的报告要求以及被审计单位组成部分的分布等，以界定审计范围D. 初步业务活动是在计划审计工作之后进行的【正确答案】ABD【答案解析】选项A，外币业务的核算方法以及外币财务报表折算和合并方法也是确定审计范围时需要考虑的因素；选项B，签订审计约定书一般都是在01初步业务活动的时候，在做出接受或保持客户关系及具体审计业务的决策之后，在审计业务开始之前，与被审计单位就审计业务约定条款达成一致意见，签订或修改审计业务约定书，以避免双方对审计业务的理解产生分歧.而了解被审计单位及其环境，目的是为了识别和评估财务报表层次的重大错报风险，一般都是在风险评估阶段实施的；选项D，注册会计师在计划审计工作前，需要开展初步业务活动。
8.为计划报告目标、时间安排和所需沟通，注册会计师需要考虑（）A.被审计单位的财务报告时间表B.与管理层和治理层就审计工作的性质、范围和时间所举行的会议的组织工作。
C.项目组成员之间预期沟通的性质和时间安排，包括项目组会议的性质和时间安排以及复核工作的时间安排。
D.是否需要跟第三方沟通，包括与审计相关的法律法规和业务约定书约定的报告责任。
【正确答案】 ABCD119.在为某项审计业务编制具体审计计划时，考虑的因素应该包括各具体项目的（）。
A.审计方向B.风险评估程序C.计划实施的进一步审计程序D.计划其他审计程序【正确答案】BCD【答案解析】审计方向是制定总体审计策略时需要考虑的。
10.下列说法中不正确的有（）。
A.样本量越大，抽样风险越大B.审计风险越高，重要性水平越高C.重要性水平越低，应当获取的审计证据越多D.总体项目的变异性越低，通常样本规模越小【正确答案】AB【答案解析】选项A样本量越大，抽样风险越小，选项B审计风险越高，重要性水平越低。
11.注册会计师在确定计划的重要性水平时，需要考虑以下主要因素（）。
A.对被审计单位及其环境的了解21B.审计的目标，包括特定报告要求C.财务报表各项目的性质及其相互关系D.财务报表项目的金额及其波动幅度【正确答案】ABCD12.重要性取决于在具体环境下对错报金额和性质的判断。
在以下关于重要性的说法中，正确的有（）。
A.财务报表错报包括财务报表金额的错报和财务报表披露的错报B.重要性的确定离不开具体环境C.不同的注册会计师在确定同一被审计单位财务报表层次和认定层次的重要性水平时，得出的结果可能不同D.如果财务报表中的某项错报足以改变或影响被审计单位管理层或治理层的相关决策，则该项错报就是重要的【正确答案】ABC【答案解析】 D中的“被审计单位管理层或治理层”应改为“财务报表使用者”。
3113.通常情况下，下列各项与重要性水平成反向关系的是（）。
A.审计证据的数量B.被审单位的规模C.客观存在的审计风险D.财务报表使用者的要求【正确答案】 ACD【答案解析】通常情况下，被审计单位规模越大，确定的重要性水平也会越高。
14.下列说法中正确的有（）。
A. 财务报表项目的金额及其波动幅度可能促使财务报表使用者做出不同的反应，基于谨慎性，注册会计师应按最近几年来的最低金额确定重要性B. 注册会计师对审计重要性水平确定的越高，所需收集的审计证据的数量就越少C. 在计划审计工作时，注册会计师应当考虑导致财务报表发生重大错报的原因，并应当在了解被审计单位及其环境的基础上，确定一个可接受的重要性水平，即首先为财务报表层次确定重要性水平，以发现在金额上重大的错报D. 从报表使用者决策的信息需求而言，如果财务报 41表中的某项错报足以改变或影响财务报表使用者的相关决策，则该项错报就是重要的，否则就不重要【正确答案】BCD【答案解析】选项A，对于不同的项目，金额大或小的本质含义是不同的，注册会计师应当研究这些项目的性质。
一般来说，宜以最近几年的平均值作为确定重要性的参照依据。
15.尚未更正错报的汇总数包括已经识别的具体错报和推断误差。
下列各项中，属于推断误差的有（）。
A.管理层和注册会计师对会计估计值的判断差异B.注册会计师通过实质性分析程序推断出的估计错报C.通过测试样本估计出的总体错报减去在测试中已经识别的具体错报D.注册会计师在审计过程中发现应收账款高估的50万元【正确答案】BC【答案解析】选项AD均属于“已经识别的具体错报”。