计算器复数的计算方法.doc
计算器的复数运算方法
计算器的复数运算方法复数运算是指涉及复数的各种数学运算，包括加法、减法、乘法、除法等。
计算器作为一种便捷的工具，可以通过输入相应的运算表达式进行复数的计算。
以下是关于计算器进行复数运算的详细方法说明。
一、计算器复数运算的基础知识1.复数定义复数是由实数和虚数部分构成的数，一般写成a+bi的形式，其中a 为实数部分，b为虚数部分，i为虚数单位，且i满足i^2 = -1例如，3+2i就是一个复数，其中实数部分是3，虚数部分是22.复数的加法和减法复数的加法和减法规则与实数的加法和减法类似，实数部分和虚数部分分别相加或相减。
例如，(3+2i)+(1+4i)=4+6i，(3+2i)-(1+4i)=2-2i。
3.复数的乘法复数的乘法使用分配律展开，然后根据i的平方等于-1进行计算。
例如，(3+2i)*(1+4i)=3*(1+4i)+2i*(1+4i)=3+12i+2i-8=-5+14i。
4.复数的除法复数的除法需要进行分母分子的有理化，然后进行分子分母的化简和分配律展开。
例如，(3+2i)/(1+4i)=(3+2i)*(1-4i)/(1+4i)*(1-4i)=(-10-5i)/17=-10/17-5i/17二、计算器实际操作步骤1.打开计算器首先按下计算器的开关按钮，打开计算器的电源。
2.选择复数模式计算器可能提供实数和复数两种模式选择，需要选择复数模式来进行复数运算。
通常，选择复数模式需要按下模式选择键，然后选择复数模式。
3.输入复数使用计算器上的数字键盘输入要进行运算的复数。
实数部分和虚数部分的输入可以使用不同的键或符号进行表示，具体使用方法可以参考计算器的使用说明书。
4.选择运算符号输入完复数后，选择相应的运算符号，例如加号、减号、乘号或除号。
5.输入第二个复数继续使用数字键盘输入第二个复数。
6.进行计算当输入完第二个复数后，按下等号键，计算器将进行复数运算，并在屏幕上显示结果。
结果以复数的形式显示，包括实数部分和虚数部分。
计算器的复数运算方法
首先，计算器上要有 首先，计算器上要有CPLX键 键 转换为复数运算模式： 转换为复数运算模式： 2ndF键 键 CPLX键 键
输入数据格式说明： 输入数据格式说明：
♣ 数字 数字1
数据为代数（ 数据为代数（直角 坐标）形式。 坐标）形式。
a
数字2 数字
b
（rθ ）a
2ndF
数字1 数字1＋j数字2 数字2
例2
计算(5+j8.66)+22 −150o 。 计算 2ndF键 键 2ndF b(xy) = CPLX键 键
5 a 8.66 b＋22 a 150 +- b / ＋
结果说明同上
减法及乘除运算方法类同。 减法及乘除运算方法类同。
注意：即使一个复数只有实部， 注意：即使一个复数只有实部，按
完数字键后也必须按a键才能运算。 完数字键后也必须按 键才能运算。
♣ 数字 数字1
数据为指数（极坐 数据为指数（ 形式。 标）形式。
a
数字2 数字
b
（xy）b ）
2ndF
数字2o 数字1 数字1 数字2
无论做何种运算， 无论做何种运算，都必须将输 入数据转换成直角坐标形式。 入数据转换成直角坐标形式。 的操作如下： 例1 (−3+j4)+(6−j5) 的操作如下： 2ndF键 键 CPLX键 键
3 +- a 4 b＋6 a 5 +- b = / / ＋
注意பைடு நூலகம்
按完“=”键后此时显示屏上 按完“ 键后此时显示屏上 显示的是计算结果（ 显示的是计算结果（直角坐标形 实部； 式）的实部；再按 b键，则为计 键 算结果的虚部 虚部。 算结果的虚部。以后再按 a键就 键就 是结果的实部。 是结果的实部。
【活用工具】教你如何用卡西欧fx82es计算机计算复数 矩阵等
MATRIX模式（矩阵模式）
方法和调出CMPLX模式的方法一样，从CMPLX帖第十步开始讲起
11. 按MODE，按6 （MATRIX） AC, ON （这时你会看到最上面一排有“MAT” 字样，这就是矩阵模式）
12. 按下SHIFT+4,就拉出菜单啦，用「shift+4后按1」,输入矩阵,再作计算
14. shift+MODE,“3”
15. shift+MODE,“8”,“1”（后三步是为了正常使用）」好啦,现在按下ENG键（第五行第二列的）,出来了吧?别急,还有一步
16. 我们来按下（2+i）的平方,等于。。不对呀,有问题?别怕,再按「shift+2,“4” , 等号」,出来了! 此模式关机后再开仍可使用,切记不可在隐藏模式下再用STAT或TABLE模式,若想还原可以按 MODE+1(COMP)或者按shift+MODE+1 清除设置
11. 1
12. 幂【在方向键下面，就是X上面有个小白框的键】
13. =
14. AC
15. 向上键
16. AC
17. 向左键三次
18. DEL【删掉1,出现“r=1,φ=0”】
19. 【光标在最前面】按一下分数线
3.按SHIFT+9(CLR)+1(Setup)+=(Yes) 按AC 然后按SHIFT+9(CLR)+2(Memory)+ =(Yes) 然后按AC
4.“(”、“)”、“(”、“)”、“(”、“)”、“(”、“)”，然后打“sin(”“sin(”“sin(”……
（就是按相对的括号键四组，然后“sin(”键按到底）
【活用工具】教你如何用卡西欧fx82es计算机计算复数 矩阵
CMPLX模式（复数计算模式）：
接下刚刚进的异常模式：
3.按SHIFT+9(CLR)+1(Setup)+=(Yes) 按AC 然后按SHIFT+9(CLR)+2(Memory)+ =(Yes) 然后按AC
4.“(”、“)”、“(”、“)”、“(”、“)”、“(”、“)”，然后打“sin(”“sin(”“sin(”……
（就是按相对的括号键四组，然后“sin(”键按到底）
BASE-N模式（可用2进制、8进制、10进制以及16进制数值进行计算）：
1.Ans、Ans、Ans、Ans、Ans、Ans、Ans、Ans、sin(、sin(、sin(、…… （就是按8下“Ans”键，然后“sin(”键按到底）
2.按“AC”（出现 Syntax ERROR 不要管它）（如果屏幕变暗为正常现象，请手动调节亮度）
【就是5下“根号”6下“幂”，“根号”在“三次方”下面，就是“平方根”，简称“根号”】
【补充：按最后一下“幂”后会出现 x10什么什么的 最后有一个“?” ，不要慌，接着下一步】
5. 按“删”15下，第一个就是“r”了
【“r”后面有一串乱码，别管他，继续下一步。如果你按啊按啊忘了是几了，只要是15下之内的就没关系，这时，注意了，慢慢按，好好看光标，看到正好“r”出现在光标后，停止！！不能再按了！！如果是超过15下，不好意思。。重来吧。。】
6. 再在“r”前面按“）”键，然后按“=”，然后按“AC”。
计算器功能说明)
一、shift+7+on，不多说了，很多人都知道二、CMPLX（复数计算），MAT（矩阵），VCT（向量）！没想到吧，俺们的计算器还能算复数。
说到这里，先要讲怎么进入异常状态！这可是好多种变态功能使用的必须状态！进入异常状态：（依次按下列键，不能多一下或少一下，期间不管计算器怎么显示错误都无视）on, shift+加号(Pol), 1, shift+右括号(逗号), 0, =, AC, 6下分数线, =, AC, 左, 1, x^n(x平方右边那个), =, AC, 上, AC, 3下左, DEL(此时显示r=1,fai o=0，惊讶了吧), 分数线, 在分数线上下都输入1, =异常状态进入成功！然后继续凹：8下Ans, 然后不断按sin直到显示错误, AC, shift+9, 1, =, AC, shift+9, 2, =, AC（前面几步也叫2次清空）, 5下根号, 6下x^n(此时出现乱码，可以看见乘以10), 15下DEL(正好到r前面，小心点按哦，按过头就要重来了。
), 右括号, =, AC, shift+9, 2, =, AC, 2下右, DEL(正好把那个右括号删了), 1, alpha+x^3(是个双引号), 2下等于, mode看到什么了！2就是复数计算，4不明，5也不明，6就是矩阵，8就是向量，平时看不见吧~1、CMPLX：按完2之后屏幕突然变亮，然后按on，再用shift+mode调节屏幕亮度（可以看得清楚点。
）为了保证能正常使用，shift+mode, 3, shift+mode, 8, 1, shift+mode, 下, 4, 1。
OK啦~~~现在ENG就是i！！！不过计算结果如果带i的话不会显示出来比如答案是-1+i，显示就是-11，按shift+2再按4就能显示出来了，shift+2还有其他几个功能，自己研究吧~~2、MAT：按完6之后按一下AC，然后同样调节亮度。
使用普通计算器进行复数运算
使用普通计算器进行复数运算复数运算是指涉及实数和虚数的计算，包括加法、减法、乘法和除法。
普通计算器通常无法直接处理复数运算，但可以利用一些数学原理和方法，通过实数运算模拟复数运算。
下面将依次介绍如何使用普通计算器进行复数加法、减法、乘法和除法。
1.复数加法：复数加法的原理是将实部和虚部分别进行加法运算，并将结果组合成一个新的复数。
假设要计算复数 z1 = a + bi 和 z2 = c + di 的和。
步骤：1.分别输入实部和虚部的值a、b、c、d。
2. 计算实部的加法结果 a + c，记为 sum_real。
3. 计算虚部的加法结果 b + d，记为 sum_imaginary。
4. 将 sum_real 和 sum_imaginary 组合，得到复数的和。
2.复数减法：复数减法的原理是将实部和虚部分别进行减法运算，并将结果组合成一个新的复数。
假设要计算复数 z1 = a + bi 和 z2 = c + di 的差。
步骤：1.分别输入实部和虚部的值a、b、c、d。
2. 计算实部的减法结果 a - c，记为 diff_real。
3. 计算虚部的减法结果 b - d，记为 diff_imaginary。
4. 将 diff_real 和 diff_imaginary 组合，得到复数的差。
3.复数乘法：复数乘法的原理是根据乘法的公式展开，将实部和虚部进行相应的运算，最后组合成一个新的复数。
假设要计算复数 z1 = a + bi 和 z2 = c + di 的乘积。
步骤：1.分别输入实部和虚部的值a、b、c、d。
2.计算两个复数的实部相乘和虚部相乘的结果：a*c和b*d。
3.计算两个复数的实部和虚部相乘结果的交叉项：a*d和b*c。
4.实部的乘法结果为(a*c-b*d)，虚部的乘法结果为(a*d+b*c)。
5.将实部和虚部的结果组合，得到复数的乘积。
4.复数除法：复数除法的原理是将除法公式展开，依次进行相应的运算，最后组合成一个新的复数。
计算器-复数的计算方法
用计算器计算复数
(KK-82MS-1)
三、计算举例
模式：MODE CLR↓1。
1.代数式化成极坐标式
例如： 3 + j 4 = 5 /o
步骤： POL↓(3,4)。
结果=5；
在按键rcl↓F↓。
结果等于.
2. 极坐标化成代数式
例如： 15 /-50o =
按键步骤：SHIFT↓REC↓（15，-50）。
结果等于.
再按rcl↓F 。
结果等于.
3. 代数式的加减乘除
例如： ( 5 - j 4 ) × ( 6 + j 3 ) = 42 - j 9 = o 步骤：先进行简单的加减运算得到42 - j 9。
POL↓(42,-9)。
结果等于；
再rcl↓F。
结果等于.
例 ( 5 - j 4 ) + ( 6 + j 3 ) = 11 - j 1 = /o
( 5 - j 4 ) - ( 6 + j 3 ) = -1 - j 7 = /o
( 5 - j 4 ) ÷ ( 6 + j 3 ) = - j = /o
4.极坐标式的加减乘除
例如：5 /40o + 20 /-30o = - j = o
步骤：先将5 /40o 化成代数式+ ，将 20 /-30o化成代数式；然后两式相加然后转换成极坐标。
如进行其它运算只需将乘号换成要进行的计算号即可。
这里只给出计算结果请同学自己进行练习对比。
5 /40o - 20 /-30o = - j = o
5 /40o×20 /-30o = - j = 100/10o
5 /40o÷20 /-30o = - j = 70o。
使用普通计算器进行复数运算
使用普通计算器进行复数运算1.复数的表示：复数由实数部分和虚数部分组成，其中虚数部分以字母i表示。
例如，复数2+3i中，实数部分为2，虚数部分为32.复数的四则运算：假设有两个复数z1 = a + bi和z2 = c + di，其中a、b、c、d是实数，那么复数的四则运算如下：- 加法：将实部相加，虚部相加，即 (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i- 减法：将实部相减，虚部相减，即 (a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i- 乘法：将两个复数按照乘法公式展开并合并相同项，即 (a + bi)* (c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i- 除法：将分子和分母都乘以共轭复数的形式，然后按照乘法的规则进行计算，即 (a + bi) / (c + di) = [(ac + bd) + (bc - ad)i] /(c^2 + d^2)3.使用普通计算器进行复数运算：普通计算器一般只能处理实数的四则运算，无法直接进行复数运算。
因此，我们需要将复数的运算拆分为实部和虚部的运算，并使用计算器进行实数运算。
举例说明如下：假设要计算复数z1=2+3i和z2=4-5i的和。
按照步骤2的加法规则，将z1和z2的实部和虚部分别相加。
即：实部相加：2+4=6虚部相加：3+(-5)=-2因此，两个复数的和为6-2i。
同样地，可以使用普通计算器进行减法、乘法和除法的运算。
只需要将步骤2中的运算规则进行转换，分解成实部和虚部的运算，再将结果组合起来。
注意：有些高级科学计算器或计算软件可以直接进行复数运算，但普通计算器往往不包括这些功能。
总结：使用普通计算器进行复数运算需要将复数的运算规则拆解为实部和虚部的运算，然后使用计算器进行实数运算。
四则运算分别是实部相加、虚部相加、实部相减、虚部相减、实部相乘、虚部相乘、实部相除、虚部相除。
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用计算器计算复数
(KK-82MS-1)
三、计算举例
模式：MODE CLR↓1。
1.代数式化成极坐标式
例如： 3 + j 4 = 5 /53.13º
步骤： POL↓(3,4)。
结果=5；
在按键rcl↓F↓。
结果等于53.13.
2. 极坐标化成代数式
例如： 15 /-50º = 9.64- j11.49
按键步骤：SHIFT↓REC↓（15，-50）。
结果等于9.64.
再按rcl↓F 。
结果等于-11.49.
3. 代数式的加减乘除
例如： ( 5 - j 4 ) × ( 6 + j 3 ) = 42 - j 9 = 42.953/-12.095º
步骤：先进行简单的加减运算得到42 - j 9。
POL↓(42,-9)。
结果等于42.953；
再rcl↓F。
结果等于-12.095.
例 ( 5 - j 4 ) + ( 6 + j 3 ) = 11 - j 1 = 11.045 /-5.1944º
( 5 - j 4 ) - ( 6 + j 3 ) = -1 - j 7 = 7.071 /-98.13º
( 5 - j 4 ) ÷ ( 6 + j 3 ) = 0.4 - j 0.8667 = 0.9545 /-65.2249
º
4.极坐标式的加减乘除
例如：5 /40º + 20 /-30º = 21.15 - j 6.786 =
22.213/-17.788º
步骤：先将5 /40º化成代数式3.83+ 3.214j，将 20 /-30º化成代数式17.32-j10；然后两式相加21.15-j6.786.然后转换成极坐标。
如进行其它运算只需将乘号换成要进行的计算号即可。
这里只给出计算结果请同学自己进行练习对比。
5 /40º - 20 /-30º = -13.49 - j 13.2139 = 22.213/135.5929º
5 /40º×20 /-30º = 98.48 - j 17.3648 = 100/10º
5 /40º÷20 /-30º = 0.0855 - j 0.2349 = 0.25/70º。