物理：5.6《向心加速度》课件(2)(新人教版必修2)
度指向圆心叫做向心加速度。
2.方向：始终指向圆心
3．探究向心加速度的大小的 表达式 ∆OAB与υ A、υ B、∆υ 组成的矢量三角形相似. 用ν ν 表示ν 的大小, 表示νA和νB的大小, ∆l 表示 的长度, 弦AB 的长度,则有 ∆v ∆l v = 或∆v = ∆l ⋅ v r r ∆v ∆l v = ⋅ ∆l = r∆θ ∆t ∆t r
问题：
• 1、加速度的定义式是什么？ • 2 、 △V 表示什么？ △V 是矢量还是标量？ • 3、 △V的方向怎样确定？ (二)速度变化量 1．速度变化量是矢量．
2．用矢量图表示速度变化量 (1)作法： 从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度 矢量V1和V2，从初速度矢量Vl的末端作一个矢量△V 至末速度矢量V2的末端，所作的矢量△V就等于速度 的变化量． (2)直线运动中的速度变化量：
第五章 曲线运动
第五节 向心加速度
（一）感知做圆周运动物体加速度的方向 感知做圆周运动物体加速度的方向
思考：
实例一：地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动． 地球受到什么力的作用?这个力可能沿什么方向? 实例二：光滑桌面上一个小球由于细线的牵引， 绕桌面上的图钉做匀速圆周运动．小球受几个力 的作用?这几个力的合力沿什么方向？
小结 1、向心加速度：向心加速度是由向心力产生的加速度， 、向心加速度：向心加速度是由向心力产生的加速度， 向心加速度是矢量。 向心加速度是矢量。 2、向心加速度的方向：指向圆心。 、向心加速度的方向：指向圆心。 3、向心加速度的大小：a=v2/r=w2r 、向心加速度的大小： 由a= v2/r 知，做匀速圆周运动的物体，其线速度大小一 做匀速圆周运动的物体， 定时，向心加速度与半径成反比； 定时，向心加速度与半径成反比；由a=w2r 知，做匀速圆 周运动的物体，角速度一定时，向心加速度与半径成正比。 周运动的物体，角速度一定时，向心加速度与半径成正比。 向心加速度的方向时刻改变，是个变量。 向心加速度的方向时刻改变，是个变量。
∆v rθ v an = = ⋅ = vω ∆t ∆t r
v = rω
v2 an = r 2π ω= = 2πf T 2 4π an = 2 r T
an = rω
2
an = vω
an = 4π f r
2 2
F向 v 2 4π 2 an = = ω 2r = = 2 r m r T
问题： v2 从公式 an = 看，向心加速度与半径成反比； 2 r 从公式 an = rω 看，向心加速度与半径成正比．这两个 结论是否矛盾?
V1 V1 V2 图4甲
△V
V2 图4乙
△V
(3)曲线运动中的速度变化量：
V1
B A
V2 V1 △V V2
•用画矢量图的方法来找出匀速圆周运动的加速度 方向 设质点沿半径为r的圆做匀速圆周运动，某时 刻位于A点，速度为VA，经过时间△t后位于B点， 速度为VB。．
(三)向心加速度 三 向心加速度 1． 定义：做圆周运动的物体，加速 ．
• 练习 1、一物体在水平面内沿半径 R=20 cm的圆形轨道做匀速圆周运动， 线速度V=0.2m/s，那么，它的向心 加速度为______m/s2，它的角速度 0.2 1 为_______ rad/s，它的周期为 2π ____s
2、已知某骑自行车的人，1.0min蹬了10 圈。车轮与脚蹬轮盘转数之比为3：1。 求车轮转动的线速度的大小和加速度大 小(车轮半径为1.0m) 解：车轮在1.0min内转过的圈数为30圈， 即车轮的转速为：n=30/60=0.5r/s 车轮的角速度： ω = 2πn =πrad/s 车轮的线速度： v = rω =πm/s 2 车轮的加速度： an = rω =1×π2 =π2 m/s2
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人教版(新教材)高中物理必修2：第3节 向心加速度ppt课件
2.关键能力：建模能力，分析推理能 4.会应用动力学方法分析匀速圆周运动问题。
力。
一、匀速圆周运动的加速度方向 1.向心加速度：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向_圆__心___，我们把它叫作向心
加速度。 2.方向：沿半径方向指向__圆__心__，与线速度方向__垂__直__。 3.作用：向心加速度只改变线速度的__方__向__，而不改变其__大__小__。
[做一做]
(多选)(2020·深州中学高一月考)关于向心加速度，以下说法中正确的是( ) A.向心加速度的方向始终与线速度方向垂直 B.向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C.物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 D.物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
解析 向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向沿圆周的切线方向，所以 向心加速度的方向始终与速度方向垂直，且只改变线速度的方向，不改变线速 度的大小，故A、B正确；变速圆周运动的向心加速度与切向加速度的合加速度 的方向不指向圆心，故C错误；物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度， 加速度方向始终指向圆心，故D正确。 答案 ABD
代入数据得 F＝500 N
(2)小孩做圆周运动的半径
r＝L′＋Lsin 37°＝6 m
由 Fsin θ＝mrω2，代入数据解得 ω＝
5 2
rad/s。
(3)此时半径为 r′＝L′＋Lsin 53°＝7 m 由 mgtan 53°＝mr′ω′2
解得 ω′＝
40 21
rad/s。
答案
(1)500 N
(2)
第3节 向心加速度
学习目标要求
核心素养和关键能力
1.科学思维 1.理解向心加速度的概念，知道其方向特点。
力。
一、匀速圆周运动的加速度方向 1.向心加速度：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向_圆__心___，我们把它叫作向心
加速度。 2.方向：沿半径方向指向__圆__心__，与线速度方向__垂__直__。 3.作用：向心加速度只改变线速度的__方__向__，而不改变其__大__小__。
[做一做]
(多选)(2020·深州中学高一月考)关于向心加速度，以下说法中正确的是( ) A.向心加速度的方向始终与线速度方向垂直 B.向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C.物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 D.物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
解析 向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向沿圆周的切线方向，所以 向心加速度的方向始终与速度方向垂直，且只改变线速度的方向，不改变线速 度的大小，故A、B正确；变速圆周运动的向心加速度与切向加速度的合加速度 的方向不指向圆心，故C错误；物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度， 加速度方向始终指向圆心，故D正确。 答案 ABD
代入数据得 F＝500 N
(2)小孩做圆周运动的半径
r＝L′＋Lsin 37°＝6 m
由 Fsin θ＝mrω2，代入数据解得 ω＝
5 2
rad/s。
(3)此时半径为 r′＝L′＋Lsin 53°＝7 m 由 mgtan 53°＝mr′ω′2
解得 ω′＝
40 21
rad/s。
答案
(1)500 N
(2)
第3节 向心加速度
学习目标要求
核心素养和关键能力
1.科学思维 1.理解向心加速度的概念，知道其方向特点。
新人教版中学物理必修二：5.5向心加速度(共20张PPT)
B. 它们的方向都在平行赤道的平面内指 向地轴
C. 北京的向心加速度比广州的向心加速 度大
D．北京的向心加速度比广州的向心加 速度小
4．下列关于向心加速度的说法中，正确
的是…………(
A)
A.向心加速度的方向始终与速度的方向 垂直
B.向心加速度的方向保持不变
C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒 定的
。2021年3月16日星期二2021/3/162021/3/162021/3/16
❖ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/162021/3/162021/3/163/16/2021
❖ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/162021/3/16March 16, 2021
线速度大小一样吗?
O' R'
O
θ
R
R' O'
θ
OR
随堂练习：
1、一物体在水平面内沿半径
R=20 cm的圆形轨道做匀速圆周运动， 线速度V=0.2m/s，那么，它的向心 加速度为_____0_m.2/s2，它的角速度 为_______1rad/s，它的周期为 ___2_πs
2、已知某骑自行车的人，1.0min蹬了10 圈。车轮与脚蹬轮盘转数之比为3：1。 求车轮转动的线速度的大小和加速度大 小(车轮半径为1.0m)
探究：设质点沿半径为r的圆周运动，某时刻
位于A点，速度为VA，经过时间后位于B点，速度 为VB，质点速度的变化量沿什么方向？
向心加速度
1、做匀速圆周运动 的物体加速度指向 圆心．这个加速度 称为向心加速度．
A VA B
VA
R R
△V
O
C. 北京的向心加速度比广州的向心加速 度大
D．北京的向心加速度比广州的向心加 速度小
4．下列关于向心加速度的说法中，正确
的是…………(
A)
A.向心加速度的方向始终与速度的方向 垂直
B.向心加速度的方向保持不变
C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒 定的
。2021年3月16日星期二2021/3/162021/3/162021/3/16
❖ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/162021/3/162021/3/163/16/2021
❖ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/162021/3/16March 16, 2021
线速度大小一样吗?
O' R'
O
θ
R
R' O'
θ
OR
随堂练习：
1、一物体在水平面内沿半径
R=20 cm的圆形轨道做匀速圆周运动， 线速度V=0.2m/s，那么，它的向心 加速度为_____0_m.2/s2，它的角速度 为_______1rad/s，它的周期为 ___2_πs
2、已知某骑自行车的人，1.0min蹬了10 圈。车轮与脚蹬轮盘转数之比为3：1。 求车轮转动的线速度的大小和加速度大 小(车轮半径为1.0m)
探究：设质点沿半径为r的圆周运动，某时刻
位于A点，速度为VA，经过时间后位于B点，速度 为VB，质点速度的变化量沿什么方向？
向心加速度
1、做匀速圆周运动 的物体加速度指向 圆心．这个加速度 称为向心加速度．
A VA B
VA
R R
△V
O
6.3《向心加速度》【新版】人教版(2019)高中物理必修二PPT教学课件
——这就是我们今天要研究的课题．
新知讲解 设问解答师生同析
匀速圆周运动加速度的方向指向哪里？ 上节课学到：物体做匀速圆周运动时，所受合 力的方向总是指向圆心。根据牛顿第二定律，物 体运动的加速度方向与它所受合力的方向相同。 因此，物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆 心，如图所示。
自学感知 梳理教材 夯实基础
（教学提纲）6.3《向心加速度》—20 20-202 1学年 【最新 版】人 教版（2 019） 高中物 理必修 二获奖 课件（ 免费下 载）
课堂小结
1.定义:匀速圆周运动的加速度
向 2.意义:描述速度方向变化的快慢
心 加
3.大小:
an
v2 r
ω2r
2π 2r T
2πn2r
速 4.方向:始终指向圆心(时刻改变)n＝ω2r
＝
4 2
T2
r
（3）由ω=2πf得： an＝ω2r ＝ 4π2n2r
（4）由v=ωr得： an ＝ω2r＝ ωv
（教学提纲）6.3《向心加速度》—20 20-202 1学年 【最新 版】人 教版（2 019） 高中物 理必修 二获奖 课件（ 免费下 载）
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【解析】选C。A、B两点线速度相等,根据a= v2
r
,rA>rB,则
aA<aB,故A错误,C正确;A、C两点角速度大小相等,根据
a=rω2,由题意知:rA>rC,可得:aA>aC,联立以上可知:aB>aC,
故B、D错误。
（教学提纲）6.3《向心加速度》—20 20-202 1学年 【最新 版】人 教版（2 019） 高中物 理必修 二获奖 课件（ 免费下 载）
新知讲解 设问解答师生同析
匀速圆周运动加速度的方向指向哪里？ 上节课学到：物体做匀速圆周运动时，所受合 力的方向总是指向圆心。根据牛顿第二定律，物 体运动的加速度方向与它所受合力的方向相同。 因此，物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆 心，如图所示。
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课堂小结
1.定义:匀速圆周运动的加速度
向 2.意义:描述速度方向变化的快慢
心 加
3.大小:
an
v2 r
ω2r
2π 2r T
2πn2r
速 4.方向:始终指向圆心(时刻改变)n＝ω2r
＝
4 2
T2
r
（3）由ω=2πf得： an＝ω2r ＝ 4π2n2r
（4）由v=ωr得： an ＝ω2r＝ ωv
（教学提纲）6.3《向心加速度》—20 20-202 1学年 【最新 版】人 教版（2 019） 高中物 理必修 二获奖 课件（ 免费下 载）
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【解析】选C。A、B两点线速度相等,根据a= v2
r
,rA>rB,则
aA<aB,故A错误,C正确;A、C两点角速度大小相等,根据
a=rω2,由题意知:rA>rC,可得:aA>aC,联立以上可知:aB>aC,
故B、D错误。
（教学提纲）6.3《向心加速度》—20 20-202 1学年 【最新 版】人 教版（2 019） 高中物 理必修 二获奖 课件（ 免费下 载）
. 向心加速度—人教版高中物理必修二课件(共张PPT)
5.5 向心加速度—人教版高中物理必修二课 件(共23 张PPT)
5.5 向心加速度
向心加速度
1. 定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度 都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度。 (符号：an ，单位：m/s2)
2. 方向：总是沿半径指向圆心，与线速度方向 垂直，方向时刻改变。
3. 大小：？
5.5 向心加速度—人教版高中物理必修二课 件(共23 张PPT)
5.5 向心加速度—人教版高中物理必修二课 件(共23 张PPT)
5.5 向心加速度—人教版高中物理必修二课 件(共23 张PPT)
5.5 向心加速度
向心加速度
= 180
2
= 90 2
a = Dv Dt
Dt 0
当 0 时， 90，则Dv vA
Dv // OA 加速度指向圆心
5.5 向心加速度—人教版高中物理必修二课 件(共23 张PPT)
第五章 曲线运动
高一物理 必修二
向心加速度
5.5 向心加速度
思考
用轻绳栓住一小球，让小球在光滑的 水平面上做圆周运动。
1. 小球受到哪些力？合外力如何？ 2. 小球是做匀速圆周运动吗？
5.5 向心加速度
受力分析
FN O F拉
G
FN 与 G 相互抵消 小球所受合外力 F合 = F拉
5.5 向心加速度
a 与 r 成反比。
r
， 当 v 为定值时 ， 皮带传动
(3)对于公式 an = 2r ，当 为定值时，
a 与 r 成正比。
同轴传动
5.5 向心加速度
思考与讨论
自行车的大齿轮、小齿 轮、后轮三个轮子的半 径不一样，它们的边缘 有三个点 A、B、C 。其 中哪两点向心加速度的 关系适用于“向心加速 度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加 速度与半径成反比”？做出解释。
新人教版高中物理必修二课件：5.5 向心加速度(共22张PPT)
。2021年3月18日星期四2021/3/182021/3/182021/3/18
❖ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021
❖ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/182021/3/18March 18, 2021
△v
v1
初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量△v？
（c）
Ø速度的变化量
v1
v2
△v
v2
△v
v1
加速由v1变为v2，求△v （a）
加速由v1变为v2，求△v （b）
思考：△v是标量还是矢量？如何获知△v的大小与方向？ v2
△v
v1
初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量△v？
（c）
Ø速度的变化量
v1
v2
△v
v2
△v v1
加速由v1变为v2，求△v （a）
加速由v1变为v2，求△v （b）
思考：△v是标量还是矢量？如何获知△v的大小与方向？ v2
△v
v1
初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量△v？
（c）
Ø速度的变化量
v1
v2
△v
v2
△v v1
加速由v1变为v2，求△v （a）
加速由v1变为v2，求△v （b）
思考：△v是标量还是矢量？如何获知△v的大小与方向？ v2
△v
v1
初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量△v？
（c）
Ø速度的变化量
v1
v2
△v
5.5 向心加速度—人教版高中物理必修二课件(共25张PPT)
加速度 定义式
a v t
描述速度变化快慢
速度的变化量
v v末 - v初
速度的变化量△V= v末和v初的图示
A
V初
B
V初
知识链接： 1.向量的平移
△V 2.向量的相减
O
V末
匀速圆周运动的速度变化量大小
已知：v初 v末 v 已知：R
A
B R
R
O
V初 △V V末
由△OAB与△BVAVB相似，有
在y=kx这个关系式中，说y与x成正比，前提
是什么？
a v一定 ω一定
o
r
课堂练习
月球绕地球公转的轨道接近圆，半径为
，
公转周期是27.3天．月球绕地球公转的向心加速度
是多大？
解：由题，月球的公转周期为：
轨道半径为： 则月球的向心加速度为：
2
T
a 2R
课后反思
• 两种传动方式中，向心加速度的关系如何 ？
5.5 向心加速度 课前复习
轨迹是圆或者圆的一部分的运动称为曲线运动
用单位时间内沿着圆周运动的弧长表示线速度
v l t
把线速度大小不变的圆周运动称为匀速圆周运动
用单位时间内半径转过的角度表示角速度
t
此外我们还有周期、频率、转速可以描述做匀速圆周运动
的物体运动快慢
以一圈为例 v 2R 2 v R
v v初 v末 v AB OA OB R
v AB v R
匀速圆周运动的速度变化量大小
v AB v R
当Δt很小时 AB弦长近似等于弧长
A
B R
R
O
V初 △V V末
AB AB R v AB v R v v
人教版物理必修二 5.5向心加速度(共19张PPT)
C.相等的时间内通过的位移相同
√D.在任何相等的时间内，连接物体和圆心的半径转过的角度都相等
解析:匀速圆周运动是指速度大小不变的圆周运动，因此在相等时间内通过的路程相
等，弧长相等，转过的角度也相等，故A、B、D正确；
相等时间内通过的位移大小相等，方向不一定相同，故C错误.
2.(描述圆周运动各物理量的关系)(多选)一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s，
➢作业布置
一、补充练习：第1~3题； 二、课本P22.问题与练习：第1~4题。
谢 谢！
匀速圆周运动的加速度
an
v2 r
an 2r
an
( 2
T
)2 r
……
向心加速度：仅改变速度的方向
向心加速度：瞬时性
一般的圆周运动或一般曲线运动
➢作业评讲 5.4 圆周运动课后作业评讲 一、补充练习
1.(对匀速圆周运动的认识)(多选)对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是
√A.相等的时间内通过的路程相等 √B.相等的时间内通过的弧长相等
×B.A、B两点具有相同的线速度 ×C.A、B两点的向心加速度的方向都指向球心 ×D.A、B两点的向心加速度大小之比为2∶1
an 2r
aAn rA R sin60 3 aBn rB R sin30 1
例3.如图所示的皮带传动装置中，甲轮的轴和乙、丙轮的轴均为
水平轴，其中，甲、丙两轮半径相等，乙轮半径是丙轮半径的一
向心加速度
v2 an r
又 v r 得 an 2r
an
( 2
T
)2 r
……
理解1：在匀速圆周运动中 1.向心加速度的方向一直在改变； 2.向心加速度只改变速度的方向。
√D.在任何相等的时间内，连接物体和圆心的半径转过的角度都相等
解析:匀速圆周运动是指速度大小不变的圆周运动，因此在相等时间内通过的路程相
等，弧长相等，转过的角度也相等，故A、B、D正确；
相等时间内通过的位移大小相等，方向不一定相同，故C错误.
2.(描述圆周运动各物理量的关系)(多选)一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s，
➢作业布置
一、补充练习：第1~3题； 二、课本P22.问题与练习：第1~4题。
谢 谢！
匀速圆周运动的加速度
an
v2 r
an 2r
an
( 2
T
)2 r
……
向心加速度：仅改变速度的方向
向心加速度：瞬时性
一般的圆周运动或一般曲线运动
➢作业评讲 5.4 圆周运动课后作业评讲 一、补充练习
1.(对匀速圆周运动的认识)(多选)对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是
√A.相等的时间内通过的路程相等 √B.相等的时间内通过的弧长相等
×B.A、B两点具有相同的线速度 ×C.A、B两点的向心加速度的方向都指向球心 ×D.A、B两点的向心加速度大小之比为2∶1
an 2r
aAn rA R sin60 3 aBn rB R sin30 1
例3.如图所示的皮带传动装置中，甲轮的轴和乙、丙轮的轴均为
水平轴，其中，甲、丙两轮半径相等，乙轮半径是丙轮半径的一
向心加速度
v2 an r
又 v r 得 an 2r
an
( 2
T
)2 r
……
理解1：在匀速圆周运动中 1.向心加速度的方向一直在改变； 2.向心加速度只改变速度的方向。
2021年高中物理人教版必修二《向心加速度》教学PPT课件
物理量,选项C错误。
答案：B
-12-
5.向心加速度
探究一
探究二
向心加速度的公式和应用
2
甲同学认为由公式 an= 知向心加速度an与运动半径r成反比;而
2
乙同学认为由公式an=ω r知向心加速度an与运动半径r成正比,他们
两人谁的观点正确?说一说你的观点。
-13-
5.向心加速度
探究一
探究二
1.向心加速度公式
分析
圆心
-4-
5.向心加速度
填一填
练一练
二、向心加速度(见课本第20页)
1.定义
任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心,这个加速度叫
作向心加速度。
2.大小
2
(1)an= ;(2)an=ω2r。
3.方向
沿半径方向指向圆心,与线速度方向垂直。
4.物理意义
描述线速度方向改变快慢的物理量。
-5-
5.向心加速度
C.向心加速度描述线速度大小变化的快慢
D.匀速圆周运动是加速度方向不断改变的变速运动
解析：匀速圆周运动的速度方向时刻改变,是一种变速曲线运动,
选项A、B错误。匀速圆周运动的加速度大小不变,方向时刻在改
变,且加速度的大小描述了做匀速圆周运动的物体线速度方向变化
的快慢,故选项C错误,D正确。
答案：D
-20-
(3)当线速度一定时,向心加速度与运动半径成反比。
4.向心加速度的注意要点
(1)向心加速度是矢量,方向总指向圆心,始终与速度方向垂直,故
向心加速度只改变速度的方向,不改变速度的大小。向心加速度的
大小表示速度方向改变的快慢。
(2)向心加速度的公式适用于所有圆周运动的向心加速度的计算。
答案：B
-12-
5.向心加速度
探究一
探究二
向心加速度的公式和应用
2
甲同学认为由公式 an= 知向心加速度an与运动半径r成反比;而
2
乙同学认为由公式an=ω r知向心加速度an与运动半径r成正比,他们
两人谁的观点正确?说一说你的观点。
-13-
5.向心加速度
探究一
探究二
1.向心加速度公式
分析
圆心
-4-
5.向心加速度
填一填
练一练
二、向心加速度(见课本第20页)
1.定义
任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心,这个加速度叫
作向心加速度。
2.大小
2
(1)an= ;(2)an=ω2r。
3.方向
沿半径方向指向圆心,与线速度方向垂直。
4.物理意义
描述线速度方向改变快慢的物理量。
-5-
5.向心加速度
C.向心加速度描述线速度大小变化的快慢
D.匀速圆周运动是加速度方向不断改变的变速运动
解析：匀速圆周运动的速度方向时刻改变,是一种变速曲线运动,
选项A、B错误。匀速圆周运动的加速度大小不变,方向时刻在改
变,且加速度的大小描述了做匀速圆周运动的物体线速度方向变化
的快慢,故选项C错误,D正确。
答案：D
-20-
(3)当线速度一定时,向心加速度与运动半径成反比。
4.向心加速度的注意要点
(1)向心加速度是矢量,方向总指向圆心,始终与速度方向垂直,故
向心加速度只改变速度的方向,不改变速度的大小。向心加速度的
大小表示速度方向改变的快慢。
(2)向心加速度的公式适用于所有圆周运动的向心加速度的计算。
人教版物理必修二课件：5.6《向心加速度》(2)
第五章 曲线运动
第六节 向心加速度
（一）感知做圆周运动物体加速度的方向
思考：
实例一：地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动． 地球受到什么力的作用?这个力可能沿什么方向 ? 实例二：光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，
绕桌面上的图钉做匀速圆周运动．小球受几个力 的作用?这几个力的合力沿什么方向？
问题：
2、已知某骑自行车的人，1.0min蹬了10 圈。车轮与脚蹬轮盘转数之比为3：1。 求车轮转动的线速度的大小和加速度大 小(车轮半径为1.0m) 解：车轮在1.0min内转过的圈数为30圈， 即车轮的转速为：n=30/60=0.5r/s 车轮的角速度： =πrad/s 车轮的线速度： =πm/s 车轮的加速度： =1×π2 =π2 m/s2
2、向心加速度的方向：指向圆心。 3、向心加速度的大小：a=v2/r=w2r 由a= v2/r知，做匀速圆周运动的物体，其线速度大小一定 时，向心加速度与半径成反比；由a=w2r知，做匀速圆周 运动的物体，角速度一定时，向心加速度与半径成正比。 向心加速度的方向时刻改变，是个变量。
• 练习 1、一物体在水平面内沿半径 R=20 cm的圆形轨道做匀速圆周运动 ，线速度V=0.2m/s，那么，它的向 2，它的角速 心加速度为______m/s 0.2 度为_______ 2π rad/s，它的周期为 1 ____s
• 1、加速度的定义式是什么？ • 2 、 △V表示什么？ △V是矢量还是标量？ • 3、 △V的方向怎样确定？ (二)速度变化量 1．速度变化量是矢量．
2．用矢量图表示速度变化量
(1)作法：
从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度 矢量V1和V2，从初速度矢量Vl的末端作一个矢量△V 至末速度矢量V2的末端，所作的矢量△V就等于速度 的变化量．
第六节 向心加速度
（一）感知做圆周运动物体加速度的方向
思考：
实例一：地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动． 地球受到什么力的作用?这个力可能沿什么方向 ? 实例二：光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，
绕桌面上的图钉做匀速圆周运动．小球受几个力 的作用?这几个力的合力沿什么方向？
问题：
2、已知某骑自行车的人，1.0min蹬了10 圈。车轮与脚蹬轮盘转数之比为3：1。 求车轮转动的线速度的大小和加速度大 小(车轮半径为1.0m) 解：车轮在1.0min内转过的圈数为30圈， 即车轮的转速为：n=30/60=0.5r/s 车轮的角速度： =πrad/s 车轮的线速度： =πm/s 车轮的加速度： =1×π2 =π2 m/s2
2、向心加速度的方向：指向圆心。 3、向心加速度的大小：a=v2/r=w2r 由a= v2/r知，做匀速圆周运动的物体，其线速度大小一定 时，向心加速度与半径成反比；由a=w2r知，做匀速圆周 运动的物体，角速度一定时，向心加速度与半径成正比。 向心加速度的方向时刻改变，是个变量。
• 练习 1、一物体在水平面内沿半径 R=20 cm的圆形轨道做匀速圆周运动 ，线速度V=0.2m/s，那么，它的向 2，它的角速 心加速度为______m/s 0.2 度为_______ 2π rad/s，它的周期为 1 ____s
• 1、加速度的定义式是什么？ • 2 、 △V表示什么？ △V是矢量还是标量？ • 3、 △V的方向怎样确定？ (二)速度变化量 1．速度变化量是矢量．
2．用矢量图表示速度变化量
(1)作法：
从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度 矢量V1和V2，从初速度矢量Vl的末端作一个矢量△V 至末速度矢量V2的末端，所作的矢量△V就等于速度 的变化量．
人教版高中物理必修二向心加速度PPT完美版
向心加速度公式的反思
从公式
看，向心加速度与半径成反比；而从公式
向心加速度与半径成正比，这两个结论是否矛盾？
两个结论的成 立条件不同
角速度不变时
线速度不变时
看，
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理论推导向心加速度的大小
与速度围成的矢量三角形相似 时，弦AB
趋近于弧AB
向心加速度的大小：
向心加速度的公式
如何用角速度来表示向心加速度的大小？
向心加速度的公式
如何用周期、频率和转速来表示向心加速度的大小？
向心加速度的公式
向心加速度还可以用线速度和角速度表示吗？
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向心加速度指向圆心的反证法
这里我们利用反推法 ①若所受合力与线速度夹 锐角
则这个力起动力作用 物体的线速度将 越来越大
②若所受合力与线速度夹 钝角
匀速圆周运动的 加速度指向圆心 则这个力起阻力作用 物体的线速度将 越来越小
做匀速圆周运动的物体的合力与线速度垂直，即指向圆心
理论分析向心加速度的方向
问题与练习
关于向心加速度的说法正确的是（ C ） A．向心加速度越大，物体速率变化越快 B．向心加速度的大小与轨道半径成反比 C．向心加速度的方向始终与速度方向垂直 D．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量
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从公式
看，向心加速度与半径成反比；而从公式
向心加速度与半径成正比，这两个结论是否矛盾？
两个结论的成 立条件不同
角速度不变时
线速度不变时
看，
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理论推导向心加速度的大小
与速度围成的矢量三角形相似 时，弦AB
趋近于弧AB
向心加速度的大小：
向心加速度的公式
如何用角速度来表示向心加速度的大小？
向心加速度的公式
如何用周期、频率和转速来表示向心加速度的大小？
向心加速度的公式
向心加速度还可以用线速度和角速度表示吗？
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向心加速度指向圆心的反证法
这里我们利用反推法 ①若所受合力与线速度夹 锐角
则这个力起动力作用 物体的线速度将 越来越大
②若所受合力与线速度夹 钝角
匀速圆周运动的 加速度指向圆心 则这个力起阻力作用 物体的线速度将 越来越小
做匀速圆周运动的物体的合力与线速度垂直，即指向圆心
理论分析向心加速度的方向
问题与练习
关于向心加速度的说法正确的是（ C ） A．向心加速度越大，物体速率变化越快 B．向心加速度的大小与轨道半径成反比 C．向心加速度的方向始终与速度方向垂直 D．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量
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