数学建模论文写作
大学数学建模论文范文3000字(汇总5篇)
大学数学建模论文范文3000字第1篇一、小学数学建模_数学建模_已经越来越被广大教师所接受和采用，所谓的_数学建模_思想就是通过创建数学模型的方式来解决问题，我们把该过程简称为_数学建模_,其实质是对数学思维的运用，方法和知识解决在实际过程中遇到的数学问题，这一模式已经成为数学教育的重要模式和基本内容。
叶其孝曾发表《数学建模教学活动与大学数学教育改革》，该书指出，数学建模的本质就是将数学中抽象的内容进行简化而成为实际问题，然后通过参数和变量之间的规律来解决数学问题，并将解得的结果进行证明和解释，因此使问题得到深化，循环解决问题的过程。
二、小学数学建模的定位1.定位于儿童的生活经验儿童是小学数学的主要教学对象，因此数学问题中研究的内容复杂程度要适中，要与儿童的生活和发展情况相结合。
_数学建模_要以儿童为出发点，在数学课堂上要多引用发生在日常生活中的案例，使儿童在数学教材上遇到的问题与现实生活中的问题相结合，从而激发学生学习的积极性，使学生通过自身的经验，积极地感受数学模型的作用。
同时，小学数学建模要遵循循序渐进的原则，既要适合学生的年龄特征，赋予适当的.挑战性;又要照顾儿童发展的差异性，尊重儿童的个性，促进每一个学生在原有的基础上得到发展。
2.定位于儿童的思维方式小学生的特点是年龄小，思维简单。
因此小学的数学建模必须与小学生的实际情况相结合，循序渐进的进行，使其与小学生的认知能力相适应。
实际情况表明，教师要想使学生能够积极主动的思考问题，提高他们将数学思维运用到实际生活中的能力，就必须把握好儿童在数学建模过程中的情感、认知和思维起点。
我们以《常见的数量关系》中关于速度、时间和路程的教学为例，有的老师启发学生与二年级所学的乘除法相结合，使乘除法这一知识点与时间、速度和路程建立了关联，从而使_数量关系_与数学原型_一乘两除_结合起来，并且使学生利用抽象与类比的思维方法完成了_数量关系_的_意义建模_,从而创建了完善的认知体系。
优秀的数学建模论文范文(通用8篇)
优秀的数学建模论文范文第1篇摘要：将数学建模思想融入高等数学的教学中来，是目前大学数学教育的重要教学方式。
建模思想的有效应用，不仅显著提高了学生应用数学模式解决实际问题的能力，还在培养大学生发散思维能力和综合素质方面起到重要作用。
本文试从当前高等数学教学现状着手，分析在高等数学中融入建模思想的重要性，并从教学实践中给出相应的教学方法，以期能给同行教师们一些帮助。
关键词：数学建模；高等数学；教学研究一、引言建模思想使高等数学教育的基础与本质。
从目前情况来看，将数学建模思想融入高等教学中的趋势越来越明显。
但是在实际的教学过程中，大部分高校的数学教育仍处在传统的理论知识简单传授阶段。
其教学成果与社会实践还是有脱节的现象存在，难以让学生学以致用，感受到应用数学在现实生活中的魅力，这种教学方式需要亟待改善。
二、高等数学教学现状高等数学是现在大学数学教育中的基础课程，也是一门必修的课程。
他能为其他理工科专业的学生提供很多种解题方式与解题思路，是很多专业，如自动化工程、机械工程、计算机、电气化等必不可少的基础课程。
同时，现实生活中也有很多方面都涉及高数的运算，如，银行理财基金的使用问题、彩票的概率计算问题等，从这些方面都可以看出人们不能仅仅把高数看成是一门学科而已，它还与日常生活各个方面有重要的联系。
但现在很多学校仍以应试教育为主，采取填鸭式教学方式，加上高数的教材并没有与时俱进，将其与生活的关系融入教材内，使学生无法意识到高数的重要性以及高数在日常生活中的魅力，因此产生排斥甚至对抗的心理，只是在临考前突击而已。
因此，对高数进行教学改革是十分有必要的，而且怎么改，怎么让学生发现高数的魅力，并积极主动学习高数也是作为教师所面临的一个重大问题。
三、将数学建模思想融入高等数学的重要性第一，能够激发学生学习高数的兴趣。
建模思想实际上是使用数学语言来对生活中的实际现象进行描述的过程。
把建模思想应用到高等数学的学习中，能够让学生们在日常生活中理解数学的实际应用状况与解决日常生活问题的方便性，让学生们了解到高数并不只是一门课程，而是整个日常生活的基础。
数学建模论文的写作步骤与技巧
数学建模论文的写作步骤与技巧步骤1：理解问题首先，要充分理解问题的背景和要解决的核心问题。
深入了解问题的细节和目标，找出问题中涉及的数学和统计概念。
步骤2：建立模型根据问题所需要解决的具体内容，选择合适的数学模型建立方法。
这可以是数学方程、统计模型、优化模型等。
步骤3：实施模型将模型实施到计算机或数学软件中，利用相应的工具进行计算和模拟。
根据问题的需求，对数据进行分析和处理，运用合理的算法和方法得到结果。
步骤4：分析结果对实施模型后得到的结果进行分析和解释。
这包括对数据的统计分析、对模型的合理性和有效性的评估等。
步骤5：撰写论文技巧1：问题分解将复杂的问题分解为更小、更易解决的子问题，并建立相应的数学模型。
通过逐个解决这些子问题，可以逐步解决原始问题。
技巧2：思考算法选择合适的算法和方法对问题进行求解。
了解各种算法的优缺点，并根据问题的特点选择最合适的算法。
技巧3：数据分析对问题所涉及的数据进行详细的分析和处理。
这包括数据的可视化、统计分析、异常值的排查等。
通过对数据的深入了解，可以更好地建立数学模型。
技巧4：结果可视化使用图表、图像等方式将结果进行可视化展示。
这有助于读者更直观地理解问题的解决过程和结果，并增加论文的可读性。
技巧5：反思和讨论在撰写论文的结果分析和讨论部分，反思模型的局限性和改进空间，并与现有的研究进行比较和讨论。
这有助于提高论文的深度和广度。
最后，写作数学建模论文需要不断实践和经验积累。
通过不断的学习和尝试，提高数学建模的能力和写作水平。
数学建模优秀论文(精选范文10篇) 2021
根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题，这就是数学建模，本篇文章主要是向大家介绍几篇数学建模优秀论文得范文，希望对有这方面参考得学者有所帮助。
数学建模优秀论文精选范文10篇之第一篇：培养低年段学生数学建模意识得微课教学---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------感谢使用本套资料，希望本套资料能带给您一些思维上的灵感和帮助，个人建议您可根据实际情况对内容做适当修改和调整，以符合您自己的风格，不太建议完全照抄照搬哦。
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------摘要：本文阐述了录制微课对培养学生建模意识得必要性和可行性，认为在小学数学教学中，鼓励低年段学生录制微课有积极意义，主张提高小学生建模语言表达能力，通过任务驱动和学生自主录制微课，逐步深入学习建模内容，培养并增强学生得建模意识。
关键词：低年段数学; 微课; 建模意识;当今社会，信息技术高速发展使教学资源高度丰富。
广大教师纷纷探讨如何利用信息技术更好地为教学服务，有效地改进教与学得方式，提高学生学习兴趣。
一、录制微课对培养学生建模意识得必要性和可行性“三年级现象”备受关注，很多人认为小学三年级是道坎，有得学生一、二年级数学成绩很好，到了三年级就断崖式下降。
如果真得出现这种现象，那么学生一、二年级数学成绩好只是表象。
一、二年级是学生初步感知数学得重要时期。
低年段数学知识是基础，对于低年段数学教学包括建模教学必须引起广大教育工作者得重视，让学生从小接受正确得教学模式，真正掌握学习数学得思想方法，避免出现短暂成绩好得现象。
数学建模经典论文五篇
1、 血样的分组检验在一个很大的人群中通过血样检验普查某种疾病,假定血样为阳性的先验概率为p(通常p 很小).为减少检验次数,将人群分组,一组人的血样混合在一起化验.当某组的混合血样呈阴性时,即可不经检验就判定该组每个人的血样都为阴性;而当某组的混合血样呈阳性时,则可判定该组至少有一人血样为阳性,于是需要对这组的每个人再作检验.(1)、当p 固定时(如0.01%,…,0.1%,…,1%)如何分组,即多少人一组,可使平均总检验次数最少,与不分组的情况比较. (2)、当p 多大时不应分组检验.(3)、当p 固定时如何进行二次分组(即把混合血样呈阳性的组再分成小组检验,重复一次分组时的程序).模型假设与符号约定1 血样检查到为阳性的则患有某种疾病,血样呈阴性时的情况为正常2 血样检验时仅会出现阴性、阳性两种情况,除此之外无其它情况出现,检验血样的药剂灵敏度很高，不会因为血样组数的增大而受影响. 3 阳性血样与阳性血样混合也为阳性 4 阳性血样与阴性血样混合也为阳性 5 阴性血样与阴性血样混合为阴性 n 人群总数 p 先验概率血样阴性的概率q=1-p血样检验为阳性（患有某种疾病）的人数为:z=np 发生概率:x i P i ,,2,1, = 检查次数:x i R i ,,2,1, = 平均总检验次数:∑==xi i i R P N 1解1设分x 组,每组k 人（n 很大,x 能整除n,k=n/x ）,混合血样检验x 次.阳性组的概率为k q p -=11,分组时是随机的,而且每个组的血样为阳性的机率是均等的,阳性组数的平均值为1xp ,这些组的成员需逐一检验,平均次数为1kxp ,所以平均检验次数1kxp x N +=,一个人的平均检验次数为N/n,记作:k k p kq k k E )1(1111)(--+=-+=(1) 问题是给定p 求k 使E(k)最小. p 很小时利用kp p k -≈-1)1(可得kp kk E +=1)( (2) 显然2/1-=p k 时E(k)最小.因为K 需为整数,所以应取][2/1-=p k 和1][2/1+=-p k ,2当E （k ）>1时,不应分组,即:1)1(11>--+k p k,用数学软件求解得k k p /11-->检查k=2,3,可知当p>0.307不应分组.3将第1次检验的每个阳性组再分y 小组,每小组m 人（y 整除k,m=k/y ）.因为第1次阳性组的平均值为1xp ,所以第2次需分小组平均检验1yxp 次,而阳性小组的概率为m q p -=12（为计算2p 简单起见,将第1次所有阳性组合在一起分小组）,阳性小组总数的平均值为21yp xp ,这些小组需每人检验,平均检验次数为21yp mxp ,所以平均总检验次数211yp mxp yxp x N ++=,一个人的平均检验次数为N/n,记作(注意:n=kx=myx)p q q q mk p p m p k m k E m k -=-+-+=++=1),1()1(111),(211 (3) 问题是给定p 求k,m 使E （k,m ）最小.P 很小时（3）式可简化为21),(kmp mkpk m k E ++≈ (4)对（4）分别对k,m 求导并令其等于零,得方程组:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=++-0012222kp m kp mp mp k 舍去负数解可得:2/14/3,21--==p m p k (5)且要求k,m,k/m 均为整数.经在（5）的结果附近计算,比较E(k,m),得到k,m 的最与表1比较可知,二次分组的效果E(k,m)比一次分组的效果E(k)更好.2、铅球掷远问题铅球掷远比赛要求运动员在直径2.135m 的圆内将重7.257kg 的铅球投掷在 45的扇形区域内，建立模型讨论以下问题1．以出手速度、出手角度、出手高度 为参数，建立铅球掷远的数学模型；2．考虑运动员推铅球时用力展臂的动 作，改进以上模型．3．在此基础上，给定出手高度，对于 不同的出手速度，确定最佳出手角度 问题1模型的假设与符号约定1 忽略空气阻力对铅球运动的影响．2 出手速度与出手角度是相互独立的．3 不考虑铅球脱手前的整个阶段的运动状态． v 铅球的出手速度 θ 铅球的出手角度 h 铅球的出手高度 t 铅球的运动时间 L 铅球投掷的距离g 地球的重力加速度(2/8.9s m g=)铅球出手后，由于是在一个竖直平面上运动．我们，以铅球出手点的铅垂方向为y 轴，以y 轴与地面的交点到铅球落地点方向为x 轴构造平面直角坐标系．这样，铅球脱手后的运动路径可用平面直角坐标系表示，如图．因为，铅球出手后，只受重力作用（假设中忽略空气阻力的影响），所以，在x 轴上的加速度0=，在y 轴上的加速度g a y -=．如此，从解析几何角度上，以时间 t 为参数，易求得铅球的运动方程：⎪⎩⎪⎨⎧+-==h gt t v y t v x 221sin cos θθ 对方程组消去参数t ，得h x x v gy ++-=)(tan cos 2222θθ……………………………………………(1) 当铅球落地时，即是0=y ，代入方程(1)解出x 的值v ggh gh v g v x θθθθθ2222sin 22cos sin cos sin 2-++=对以上式子化简后得到铅球的掷远模型θθθ22222cos 22sin 222sin g v h g v g v L +⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=………………………………(2) 问题2我们观察以上两个阶段，铅球从A 点运动到B 点,其运动状态是匀加速直线运动的,加速距离是2L 段．且出手高度与手臂长及出手角度是有一定的联系，进而合理地细化各个因素对掷远成绩的约束，改进模型Ⅰ．在投掷角度为上进行受力分析，如图(3)由牛顿第二定 律可得，ma mg F =-θsin 再由上式可得，θsin g mFa -=………………………………………(3) 又，22022aL v v =-，即22022aL v v += (4)将(3)代入(4)可得，θsin 2222202g L m FL v v -⎪⎭⎫⎝⎛+= ………………………(5) (5)式进一步说明了，出手速度v 与出手角度θ有关，随着θ的增加而减小．模型Ⅰ假设出手速度与出手角度相互独立是不合理的． 又根据图(2),有θsin 1'L h h += (6)由模型Ⅰ,同理可以得到铅球脱手后运动的距离θθθ22222cos 22sin 222sin g v h g v g v L +⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+= 将 (4)、(5)、(6)式代入上式整理，得到铅球运动的距离()⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫⎝⎛++++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=θθθθθ22220'2220sin sin 22sin 2112sin 2sin 22g L m FL v h g g g L m FL v L 对上式进行化简：将m=7.257kg,2/8.9s m g = 代入上式，再令m h 60.1'= (我国铅球运动员的平均肩高)，代入上式进一步化简得，()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-++⨯θθθθθ2222232222sin sin 6.192756.06.19sin 6.19sin 2756.0sin 1L FL v L FL v ………………(7) 所以,运动员投掷的总成绩θcos 1L L S +=问题3给定出手高度，对于不同的出手速度，要确定最佳的出手角度．显然，是求极值的问题，根据微积分的知识，我们要先求出驻点，首先，模型一中L 对θ求导得，g hv g v g hv v g v d dL θθθθθθθθ22224242cos 82sin sin cos 42cos 2sin 2cos +-+=令0=θd dL,化简后为， 0sin cos 42cos 2sin cos 82sin 2cos 2422242=-++θθθθθθθhgv v hgv v v根据倍角与半角的三角关系，将以上方程转化成关于θ2cos 的方程，然后得，hv g g vgh gh222cos +=+=θ (3)()θθ2sin sin 6.192756.051.0222L FL v L -+=从(3)式可以看出，给定铅球的出手高度h ，出手速度v 变大，相应的最佳出手角度θ也随之变大．对(3)式进行分析，由于0,0>>θh ，所以02cos >θ，则40πθ≤<．所以，最佳出手角度为)arccos(212vgh gh +=θ θ是以π2为周期变化的，当且仅当N k k ∈⎪⎭⎫⎝⎛∈±,4,02ππθ时，πθk 2±为最佳出手角度．特别地，当h=0时（即出手点与落地点在同一高度），最佳出手角度︒=45α3、零件的参数设计粒子分离器某参数（记作y ）由7个零件的参数（记作x x 12，，…x 7）决定，经验公式为：y x x x x x x x x x x x =⎛⎝ ⎫⎭⎪-⎛⎝ ⎫⎭⎪⨯--⎛⎝ ⎫⎭⎪⎡⎣⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎛⎝ ⎫⎭⎪-17442126210361532108542056324211667......y 的目标值（记作y 0）为1.50。
大学生数学建模论文(专业推荐范文10篇)
大学生数学建模是一项基础性得学科竞赛，可以交流更多得经验，学习更多得知识，所以大学生数学建模很受学者们得欢迎，本篇文章就向大家介绍一些大学生数学建模论文，供给大家作为一个参考。
大学生数学建模论文专业推荐范文10篇之第一篇：数学建模对大学生综合素质影响得调查研究---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------感谢使用本套资料，希望本套资料能带给您一些思维上的灵感和帮助，个人建议您可根据实际情况对内容做适当修改和调整，以符合您自己的风格，不太建议完全照抄照搬哦。
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------摘要：文章通过问卷网以调查问卷得形式和线下访谈得方法 ,对笔者所在学校参加过数学建模竞赛得同学和未参加过数学建模竞赛得同学对数学建模对自身综合素质得影响进行了调查研究。
调查表明,大部分学生都能认识到数学建模学习和竞赛对其自身综合素质得提升是有帮助得，但是大多数学生对数学建模得意义认识还不到位。
文章对调查结果进行分析，结合笔者得切身体会对地方高校数学建模课程教学及学生参加竞赛提出某些建议。
关键词：数学建模; 大学生; 综合素质; 研究;一、前言随着社会得不断进步和发展，大学生想要在激烈得人才竞争中脱颖而出，就必须要不断提高自己得综合素质，而良好得综合素质不仅应具有坚实得理论基础，扎实得专业知识，还应该具有较强得创新能力、与他人合作得能力、较强得语言表达能力、以及稳定得心理状态。
许多科学家断言未来科学技术得竞争是数学技术得竞争，这无疑对数学能力提出了更高得要求，不可否认数学建模课程教学及建模竞赛是提升大学生数学能力得有效途径。
数学建模竞赛优秀大学生论文
数学建模竞赛优秀大学生论文随着科学技术的高速发展，数学的应用价值越来越得到众人的重视，因此数学建模也被逐渐的引起重视了。
下面是店铺为大家整理的数学建模优秀论文，供大家参考。
数学建模优秀论文篇一：《数学建模用于生物医学论文》1数学建模的过程1.1模型准备首先要了解实际背景，寻找内在规律，形成一个比较清晰的轮廓，提出问题。
1.2模型假设在明确目的、掌握资料的基础上，抓住问题的本质，舍弃次要因素，对实际问题做出合理的简化假设。
1.3模型建立在所作的假设条件下，用适当的数学方法去刻画变量之间的关系，得出一个数学结构，即数学模型。
原则上，在能够达到预期效果的基础上，选择的数学方法应越简单越好。
1.4模型求解建模后要对模型进行分析、求解，求解会涉及图解、定理证明及解方程等不同数学方法，有时还需用计算机求数值解。
1.5模型分析、检验、应用模型的结果应当能解释已存的现象，处理方法应该是最优的决策和控制方案，所以，对模型的解需要进行分析检验。
把求得的数学结果返回到实际问题中去，检验其合理性。
如果理论结果符合实际情况，那么就可以用它来指导实践，否则需再重新提出假设、建模、求解，直到模型结果与实际相符，才能进行实际应用。
总之，数学建模是一项富有创造性的工作，不可能用一些条条框框的规则规定的十分死板，只要是能够做到全面兼顾、能抓住问题的本质、最终检验结果合理，都是一个好的数学模型。
2数学建模在生物医学中的应用2.1DNA序列分类模型DNA分子是遗传信息存储的基本单位，许多生命科学中的重大问题都依赖于对这种特殊分子的深入了解。
因此，关于DNA分子结构与功能的问题，成为二十一世纪最重大的课题之一。
DNA序列分类问题是研究DNA分子结构的基础，它常用的方法是聚类分析法。
聚类分析是使用数据建模简化数据的一种方法，它将数据分成不同的类或者簇，同一个簇中的数据有很大的同质性，而不同的簇中的数据有很大的相异性。
在对DNA序列进行分类时，需首先引入样品变量，比如说单个碱基的丰度、两碱基丰度之比等;然后计算出每条DNA序列的样品变量值，存入到向量中;最后根据相似度度量原理，计算出所有序列两两之间的Lance与Williams距离，依据距离的远近进行分类。
数学建模论文写作技巧
数学建模论文写作技巧1.明确问题：首先要明确问题的背景和目标。
明确定义问题的主要内容，确定研究的范围和方向。
同时，要确定问题的重要性和实用性，以便制定合适的数学模型。
2.选择合适的数学模型：根据问题的特点和要求，选择适合的数学模型。
可以采用传统的数学模型，如线性规划、非线性规划、差分方程等，也可以结合现代数学方法，如优化理论、图论、统计学等进行数学建模。
3.获取和整理数据：在实际问题中，数据是非常重要的。
要经过系统地收集和整理数据，并对数据进行清洗、处理和分析。
可以借助于统计分析工具和软件，如Excel、MATLAB等。
4.建立数学模型：根据问题的要求和数据的特征，建立合适的数学模型。
要明确模型的假设和限制，并充分考虑实际问题的复杂性和不确定性。
5.模型求解与分析：根据所建立的数学模型，进行模型求解。
可以通过计算机程序、数值方法、数学推导等方式对模型进行求解。
在求解过程中，要注重结果的合理性和有效性，并进行结果的分析和解释。
6.模型验证与评价：对于建立的数学模型，要进行模型验证和评价。
验证模型的可靠性和准确性，并对模型的优点和不足进行评价。
可以通过实际数据的对比和实验的验证，进一步完善和改进模型。
7.结果展示与讨论：在论文中，要对研究结果进行展示和讨论。
可以通过图表、数据分析等方式对结果进行展示，以清晰明了的方式呈现。
对于结果的讨论，要深入思考和分析结果的原因和影响，并提出合理的建议和改进意见。
10.修改和完善：完成初稿后，要进行修改和完善。
对于文章中存在的问题和不足，要进行适当修改和改进。
可以请教导师或同行专家进行审稿和建议，以改进论文的质量和水平。
在写作数学建模论文的过程中，要注重问题的深入思考和逻辑推理，同时要善于运用所学的数学知识和方法进行分析和求解。
要注意结合实际问题进行建模，充分考虑问题的复杂性和多样性。
同时，要注意与其他学科的交叉融合，在建模和求解过程中综合利用各学科的优势和方法，提高研究的深度和广度。
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10、模型改进方向
• 由于时间关系，一些改进的思路来不及实 现，可指出改进方向。 • 改变原题要求，重新建模可在此做。 • 推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。
11、参考文献
• （组委会）引用别人的成果或其他公开的 资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定 的参考文献的表述方式在正文引用处和参 考文献中均明确列出。正文引用处用方括 号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引 用书籍还必须指出页码。 • 这是学术诚信问题。 • 参考文献要列主要的，参考文献按正文中 的引用次序列出
• 问题重述部分是要保持全文的完整性，要 求用自己的语言将赛题重述一遍，可以根 据自己的理解，用自己的语言清楚简明地 阐述背景、条件和要求 • 不是题目的完整拷贝
3、问题分析
• 这一部分的任务是对赛题作一全面的分析， 说明题目要求解决的是什么问题，解决问 题的关键是什么，解决问题的思路、大致 步骤，是建立模型之前的必要准备。 • 要点：弄清题意，梳理解决问题的思路。 • 也可将这一部分归入模型建立，注意分析 要中肯，确切，术语要专业，内行，表述 要简明扼要。
数学建模论文写作
一、竞赛论文的重要性
• 参加竞赛的凭证，是三天苦战的结晶 • 评定成绩好坏，获奖级别高低的唯一依据 • 写好论文的训练，是科技写作的一种基本 训练
– 因此，必须充分重视竞赛论文的写作，全力写 好竞赛论文。
• 误区一：模型建好就行了，论文是次要的 • 误区二：论文写得华丽些，模型能用就行
写论文前的思考和工作规划
• 答卷需要回答哪几个问题——建模需要解 决哪几个问题 • 问题以怎样的方式回答——结果以怎样的 形式表示 • 每个问题要列出哪些关键数据——建模要 计算哪些关键数据 • 每个量，列出一组还是多组数——要计算 一组还是多组数 • ……
论文撰写原则
• • • • 准确——科学性 条理——逻辑性 简洁——数学美 创新——研究、应用目标之一，人才培养 需要 • 实用——建模，实际问题要求。
• 公式与符号 • 全部用公式编辑器编辑 • 从公式编辑器中剪切出来，不要去调整它 的大小 • 公式在论文中的书写：另起一行并居中； 对文中的公式要编号
•图 • 标记清楚横纵坐标表示量，单位、 • 在图下方居中为图编号，如： 图X(编号). XXXX(标题) •表 • 科技论文中使用的表大部分为三线表 • 在表上方居中为表编号，如： 表X(编号). XXXX(标题)
• 在不能求出精确解的情况下，给出不只一 种解法，设法算出合理的数值结果，并进 行测试比较，做出评价
8、模型结果分析
• 包括：结果表示；结果分析、检验；模型 检验及模型修正；灵敏度分析，稳定性分 析等等 • 最终数值结果的正确性或合理性是第一位 的 • 对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
– 结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因， 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进
对分工执笔的同学的要求
• 三个同学分工，一同学善于建模，建模能力强； 二同学善于编程，计算机应用能力强；最后一 个同学善于写作，论文写作能力强。 • 执笔者思路清晰，文字流畅通顺，语言优美 • 文章结构层次分明，思想表述明确又简洁 • 摘要、问题重述、模型假设 、模型的建立 、 模型求解 、结果分析、检验、模型检验及模 型修正、结果表示 、模型评价 、参考文献 、 附录各自安排要合理恰当，体现出既专业又中 肯
建模理念
• 应用意识 • 要解决实际问题，结果、结论要符合实际 • 模型、方法、结果要易于理解，便于实际 应用 • 站在应用者的立场上想问题，处理问题。 • 数学建模 • 用数学方法解决问题，要有数学模型 • 问题模型的数学抽象，方法有普适性、科 学性，不局限于本具体问题的解决
建模理念
• 创新意识
三、数学建模竞赛论文的结构
• • • • • • 7、模型求解 8、模型结果分析 9、模型优缺点 10、改进方向 11、参考文献 12、附录
1、摘要
• （组委会）提请大家注意：
• 摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包 括关键词），在整篇论文评阅中占有重要 权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一 页，且无需译成英文）
• 论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留 出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。 • 论文第一页为承诺书，具体内容和格式见 本规范第二页。 • 论文第二页为编号专用页，用于赛区和全 国评阅前后对论文进行编号，具体内容和 格式见本规范第三页。 • 论文题目和摘要写在论文第三页上，从第 四页开始是论文正文。
• 能用初等方法解决的，就不用高级方法 • 能用简单方法解决的，就不用复杂方法 • 能用被更多人看懂、理解的方法，就不用 只能少数人看懂、理解的方法。 • 对较简单的问题，做出自己的特色，你想 如果自己能做，别人也能这样做，只有比 赛各自的创新。 • 人无我有，别人想不到的，大胆去想 • 人有我新，别人容易想到的，我比你想得 更全面，更好
4、符号说明
• 论文中所用到每一个数学符号，都必须在 此说明它们各自的含义，一个符号说明用 一个自然段，全部符号说明形成一个自然 节。
• 当然有些符号也可以在使用时进行说明， 不必单独成段。
• 注意符号假设要符合阅读习惯，尽量选用 英文字母缩写，如：c(cost)，t(time)等 等。
5、模型假设
合理安排竞赛时间
• 第0天 • 作好各种竞赛准备(场所，电脑设备，资料 等) • 第一天 • 7:40坐在电脑前等待下载题目， • 8:00复印赛题人手一份，分工查找资料， 各人独立看赛题至少一个小时，然后再讨 论 • 上午：确定题目，弄清题意，并查阅文献 • 下午：开始分析，建立初步模型
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• 全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结 构及概貌对论文优劣进行初步筛选
简而言之：解决什么问题，用了什 么方法，得到什么结果
• 用1、2句话说明原题中要求解决的问题 • 建立了什么模型，建模的思想（思路）， 模型的特点 • 求解思路 • 主要结果，包括数值结果及结论 • 模型优点，模型检验，灵敏度分析，有无 改进、推广 • 摘要要能吸引评委的眼球，能表达全文的 概貌、要点、特色，要回答题目要求的全 部问题。
• 建模有特点，更加合理、科学、有效、符 合实际； • 更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。
文献检索
• • • • • 资料的查找 学்网站 数学中国：
• 注：资料的收集可以大家一起来做，或指 定某个同学做。
写作竞赛论文注意事项
• 论文从第三页开始编写页码，页码必须位 于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开 始连续编号。 • 论文不能有页眉，论文中不能有任何可能 显示答题人身份的标志。
• 论文题目用三号黑体字、一级标题用四号 黑体字，并居中；二级、三级标题用小四 号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中 其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用 单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。 • 小标题很重要，只读各级小标题，就知道 整篇文章的概要。 • 多设置小标题。防止大段大段的文字。文 中至少要有两级标题。
• 书籍的表述方式为：
– [编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 – [1] 姜启源等. 数学模型[M]. 北京：高等教育 出版社，2003，100-110.
• 期刊杂志论文的表述方式为：
– [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止 页码，出版年。 – [2] 舒康，梁镇韩. AHP中的指数标度法[J]. 系统工程理论与实践， 1990，10（1）： 6~8.
• 题目中要求回答的问题，数值结果，结论， 须一一列出 • 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据， 或额外数据，对数据进行比较、分析，为 各种方案的提出提供依据 • 结果表示：要集中，一目了然，直观，便 于比较分析 • 数值结果表示：精心设计表格；可能的话， 用图形图表形式 • 求解方案，用图示更好
• 网上资源的表述方式为：
– [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年 月日）。
12、附录
• 附录内容：
• 程序清单，详细数值结果，详细公式推导、 定理证明，更多的图表等等 • 注意事项： • 结果，数据表格，不要错，错的宁可不列。 主要结果数据，应在正文中列出，不怕重 复。
写作竞赛论文注意事项
• 每一篇论文都必须有一个模型！ • 常见问题：很多参赛队的论文通篇没有一 个模型，只是用凑的办法弄出一个结果。
• 简化模型，当基本模型过于复杂难于求解 时，可采用简化模型。 • 1） 要明确说明：简化思想，依据 2） 简化后模型，尽可能完整给出 • 模型要实用，有效，有特色，以解决问题 有效为原则。 • 数学建模面临的、要解决的是实际问题， 较复杂的问题，力求简单化不追求数学上： 高（级）、深（刻）、难（度大）。
第一天 晚上：编程，得到初步计算结果 12：00 PM 休息 第二天 上午：得到第一个模型的合理结果 下午：开始写论文，并考虑对第一个模型 的改进 • 晚上：得到第二个模型的初步结果 • 12：00 PM 休息
• 第三天 • 上午：得到第二个模型的合理结果 • 下午：考虑对前二个模型的进一步优化， 得到第三个数学模型，或对前二个模型的 正确性进行验证 • 晚上：得到最后结果，完成整篇论文 • 12:00PM~8:00AM，反复修改论文，最 后定稿，打印论文，上交给负责老师，回 宿舍睡觉啦！
• 建模与写论文的关系：
– 建立好的数学模型是论文写作的基础。论文写 作是建模的表达，是模型的完善。
二、数模竞赛论文评阅标准
• • • • 假设的合理性 建模的创造性 结果的正确性 文字表达的清晰程度
三、数学建模竞赛论文的结构
• • • • • • 1、摘要（关键词） 2、问题重述 3、问题分析 4、符号说明 5、模型假设 6、模型建立
• 关键词：研究问题，使用到的模型名称、 方法名称、特别是亮点一定要在关键字里 出现，3~8个较合适。 • 注：摘要是文章中最重要的部分。要保证 准确、简明、调理清晰，突出特色和创新 点。 • 长度：理想的长度很难说，但必须包含上 述要点，同时要注意简洁。一般掌握在半 页至2/3页左右。