注册电气工程师考试真题【答案】2013年公共基础真题+答案 版本1

2013年度全国勘察设计

执业资格考试试卷

公共基础考试

住房和城乡建设部执业资格注册中心命制人力资源和社会保障部人事考试中心印制

二○一三年九月

单项选择题（共120题，每题1分，每题的备选项中只有一个最符合题意。）

1. 已知向量()123，，--=α，()541--=，，β，则βα⨯等于：（ ）。 （A ）0 （B ）6 （C ）314 （D ）k j i 101614-+ 答案：C

解题过程：首先计算α与β之间的角度θ，因为()()()()0514213=-⨯+-⨯-+⨯-=⋅βα，可知

βα⊥，090=θ。

()()()()3141421490sin 541123sin 02

2

2222=⨯⨯=⨯-+-+⨯+-+-=

⋅=⨯θβαβα。

2. 若122lim 221=-+++→x x b

ax x x ，则必有：（ ）。

（A ）1-=a ，2=b （B ）1-=a ，2-=b （C ）1-=a ，1-=b （D ）1=a ，1=b 答案：C

解题过程：由题意可知，该极限为

型。当1=x 时，022=++b ax x ，可得2-=+b a 。 由于考试时间有限，可采用验算法进行判断。将四个选项的a 与b 代入2-=+b a ，可得出选项（C ）符合题意。

3. 若⎩⎨⎧==t

y t x cos sin ，则dx dy 等于：（ ）。

（A ）t tan - （B ）t tan （C ）t sin - （D ）t cot 答案：A

解题过程：()()t t t

t t dt

dx dt dy

dx dy tan cos sin sin cos /

/

-=-===。

4. 设()x f 有连续的导数，则下列关系式中正确的是：（ ）。 （A ）()()x f dx x f =⎰ （B ）

()()()x f dx x f =⎰/

【注册电气工程师考试真题】

（C ）()()dx x f dx x f =⎰/ （D ）()()()C x f dx x f +=⎰/

答案：B A ()()C

x F dx x f +=⎰

（C ）()()dx x f dx x f =⎰/

5. 已知()x f 为连续的偶函数，则()x f 的原函数中：（ ）。 （A ）有奇函数 （B ）都是奇函数

（C ）都是偶函数 （D ）没有奇函数也没有偶函数 答案：A

6. 设()⎩⎨⎧>-≤=114132x x x x x f ，，，则()x f 的原函数中：（ ）。

（A ）不连续 （B ）连续但左、右导数不存在 （C ）连续但不可导 （D ）可导 答案：C

7. 函数()3

2

5x x y -=的极值可疑点的个数是：（ ）。 （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 答案：C

8. 下列广义积分中发散的是：（ ）。 （A ）⎰+∞

-0dx e x

（B ）⎰

+∞

+0

2

11

dx x （C ）dx x x ⎰+∞0ln （D ）dx x ⎰-10211 答案：C

9. 二次积分()dy y x f dx x

x ⎰⎰2,1

交换积分次序后的二次积分是：（ ）。

（A ）()dx y x f dy x x

⎰⎰10

,2 （B ）()dx y x f dy x

x

⎰⎰2,10

（C ）()dx y x f dy y y

⎰⎰10

, （D ）()dx y x f dy y

y

⎰

⎰,10

答案：D

10. 微分方程0ln /=-y y xy 的满足()e y =1的特解是：（ ）。 （A ）ex y = （B ）x e y = （C ）x e y 2= （D ）x y ln = 答案：B

11. 设()y x z z ,=是由方程()0ln =+-xyz xy xz 所确定的可微函数，则

y

z

∂∂等于：（ ）。 （A ）

1

+-xz xz （B ）21

+-x （C ）()()1++-xz x y xz z （D ）

()()11+-xz y xy z 答案：D

解题过程：这道题考查偏导数的计算。

01=⎪⎪⎭⎫

⎝⎛∂∂++-∂∂y z xy xz xyz x y z x

011=∂∂++-∂∂y z

z y x y z x

y

x z x y z 11-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+∂∂ ()()

1111+-=+⨯-=∂∂xz y xy z xz z y xy y z

12. 正项级数∑∞

=1n n a 的部分和数列{}⎪⎭

⎫

⎝⎛=∑=n

k k n n a s s 1有上界是该级数收敛的：（ ）。

（A ）充分必要条件 （B ）充分条件而非必要条件 （C ）必要条件而非充分条件 （D ）既非充分又非必要条件 答案：A

13. 若()()x f x f -=-()+∞<<∞-x ，且在()0,∞-内()0/>x f ，()0//

是：（ ）。 （A ）()0/>x f ，()0//

x f （C ）()0/>x f ，()0//

>x f （D ）()0/

答案：C

14. 微分方程x xe y y y =+-23///的待定特解的形式是：（ ）。

（A ）()x e Bx Ax y +=2 （B ）()x e B Ax y += （C ）x e Ax y 2= （D ）x Axe y = 答案：A

15. 已知直线2

3

113:

-=

-+=z y x L ，平面0122:=-++-z y x π，则：（ ）。 （A ）L 与π垂直相交 （B ）L 平行于π但L 不在π上 （C ）L 与π非垂直相交 （D ）L 在π上 答案：C 0，-1,3

16. 设L 是连接点()0,1A 及点()1,0-B 的直线段，则对弧长的曲线积分()ds x y L

⎰-等于：（ ）。

（A ）-1 （B ）1 （C ）2 （D ）2- 答案：D

根据题意可知，直线L 的方程为1-=x y ，()()()x x ds x ds x x ds x y L

L

L

+-=+-=--=-⎰⎰⎰2121

17. 下列幂级数中，收敛半径3=R 的幂级数是：（ ）。 （A ）∑∞

=0

3n n

x （B ）∑∞

=0

3n n

n

x （C ）∑

∞

=0

2

3

1n n

n

x （D ）∑

∞

=+0

1

3

1n n n x

答案：D