小学数学深度学习模式

《小学数学深度学习模式》
21世纪，计算机技术的迭代发展，人工智能领域已经进入深度学习阶段。

随着5G技术的快速推进，人们对于网络学习早已司空见惯，但随之而来的碎片化学习往往引致浅层学习，如何促进学习者的深度学习是未来教育研究的必然诉求。

深度学习是核心素养培育与发展的基本途径。

党的十八大以来，党中央提出把立德树人作为教育的根本任务。

为落实立德树人根本任务，要“全员、全方位、全过程育人”，要把立德树人体现在各科课堂教学之中，而在教学过程中引导学生对知识及知识的发现、发展过程进行价值评价正是深度学习的重要特征。

一、深度学习概念
深度学习（Deep Learning，DL），最早是由Ference Marton和Roger Saljo于20世纪70年代，根据学习者获取和加工信息的方式提出的一种学习概念，具体是指“在理解学习的基础上，学习者能够批判性地学习新的思想和事实，并将它们融入原有的认知结构中，能够在众多思想间进行联系，将己有的知识迁移到新的情境中，做出决策和解决问题的学习”。

二、深度学习特点
1.突出问题导向。

设置核心问题是深度学习的关键，它可以引领学生主动学习，促进高阶思维发展，形成积极的情感态度价值观。

2.重视体验学习。

学生通过亲身体验，在操作、观察、分析、比较等学习活动中经历知识发现、发展的过程，体会蕴含其中的学科思想方法。

3.强调多元联结。

加强学科与文化、生活、世界及其他学科多元联结，从不同角度与领域深化对学科概念和原理的认识。

4.强化反馈评价。

通过精练反馈和价值引领，有效评价学习效果，落实立德树人目标，引领学生树立正确价值观。

5.实现知识建构。

学生借助思维导图进一步建构知识，形成学科知识体系，深化认知，提高学科核心素养。

6.关注迁移运用。

深度学习关注学生在新的情境中的迁移运用，既解决生活中的实际问题又实现综合育人的价值。

三、深度学习操作模式
创境质疑——具身认知——探究发现——多元联结——精练反馈——知识建构
以小学数学《11-20各数的认识》为例，结合课例模式分析如下：（一）创境质疑
海鸥来了
课堂播放“看海鸥来了”的教学视频，激趣导入。

在学生提出相关的数学问题后，围绕怎样才能知道沙滩上有多少只海鸥？这个驱动问题，通过问题导向，明确研究目标。

（二）具身认知
数（自然数）表明的是事物与事物之间的相互关系，是一个物体在一个序列中的位置以及一组物体中包含了多个物体。

这种关系不是直接用语言来教的，而是需要学生通过多种感知、操作在活动中不断体验、发现、创造的。

课堂中给孩子们创造多个体验活动，（1）数数环节，学生亲自动手画一画、圈一圈。

（如右图）
具身认知
（2）把10根小棒捆成1捆，让学生动手捆一捆，经历具体思维到抽象思维，感受10个一就是1个十。

（3）在计数器上拨数，经历两次拨珠过程，第一次从1拨到11，第二次从11拨到20。

通过这些体验环节，让孩子的思维得到更深刻的发展。

（三）探究发现
认识计数器。

谈话：看，老师要变个魔法，老师把这一捆小棒用一个珠子来代替，落下来，把这一根小棒也用一个珠子来代替，落下来，你还能看懂吗？）（如右图）
你觉得这代表多少？说说你的看法。

（代表11，两个珠子的位置不同，一个落在个上，一个落在十上。

）追问：为什么两个一模一样的珠子，却可以表示11呢？看来这两个珠子代表的意思不一样，你觉得有什么不一样？
在学习计数器时，抓住学生的生长点，通过“落珠子”沟通一捆小棒和十位，一根小棒和个位之间的联系，自然引出珠子和数位构成了一个新的计数工具——计数器，使学生体会计数器产生的必要性，同时直观的认识数位，知道不同数位代表不同的计数单位。

借助小棒、计数器的直观作用认识更多数字，巩固应用，发展数感。

（四）多元联结
在课堂上注重将一个知识点从多个层面进行联结，与生活联结、与各学科知识联结等。

既达到温故知新，也达成活学活用、触
类旁通。

如，在感受“计数单位十”的时候，引领学生找一找身上的10，生活中10个一元可以换成一个10元。

与数字10相关的成语“十全十美”等凸显10的与众不同，渗透10个一是1个十。

（五）精练反馈
练习中给数字排排队。

要求学生先小组讨论，再上来玩一玩。

学生玩后教师追问，“你是怎样排的？”（从小到大排、从大到小排），小结：数字按照一定顺序排队才更有秩序，小朋友在生活中也要学会有序排队，不乱插队。

又如课堂游戏：海鸥飞来了。

使用海鸥数字卡，玩游戏，巩固
11~20各数的认识。

（如下图）
让全班同学参与，通过动起来，举起来，及时反馈学习情况，渗透德育，促进学生深度学习。

（六）知识建构
注重建构学习模型，每节课结课前采用思维导图进行知识梳理和体系建构。

例如（如右图），
在本节课最后，采用符合一年级学生特点的苹果树引领学生全面回顾梳理，“以前我们认识了10以内的数，今天咱们认识了11~20各数，知道了它们的读法、写法、还知道10个一就是1个十、知道了数的顺序、大小，还认识了新朋友计数器……”以知识树的形式让学生感受到所学知识之间的结构与联系，帮助学生养成梳理知识的学习习惯。

四、深度学习教学策略
1.创境质疑，重情趣
质疑能力是培养学生创新能力的重要品质，小学数学课程标准提出了四基四能十核，关注学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

结合儿童心理特点，教师可采用故事、案例、游戏、比赛等形式，引导学生在有趣的情境中提出数学核心问题。

2.具身认知，重体验
具身认知可以帮助人更好地理解概念，在数学学习中要让儿童充分地体验，经历知识发生、发展的过程。

如初步认识分数时，让孩子们自己尝试表示出“一半”来。

3.追根溯源，重源起
课堂中注重展现知识的发生、发展过程，努力体现知识寻源，这也是深度学习的基本策略。

如学习数字，展示古代埃及、中国、巴比伦、罗马数字和阿拉伯数字，既了解数学文化，又比较发现阿拉伯数字的简洁。

4.项目学习，重联结
小学数学教材及课堂教学通常采用不同的方式呈现数学概念，即对概念进行多元表征。

美国心理学家布鲁纳、莱什等认为，多元表征能够提高对概念的表征水平，概念表征水平越高，对概念的理解越全面和深刻，越有利于提高数学的学习水平。

通常采用的表征方式有（1）操作表征（2）图形表征（3）实物表征（4）符号表征（5）语言表征。

以对"1000有多大”的探究为例。

我们把认识1000作为认识大数的开始,引导儿童到现实生活中去找“数量":数一数1000颗黄豆有多少;量一量1000厘米有多长;走一走1000米有多长;算一算1000元都能买什么。

借助不同情境“1000”所带来的不同感觉,丰富儿童对1000的认识，从而使他们对1000的认识是全面的、多元的、立体的，是有生命力的。

5.思维发展，重探究
思维在探究中呈现，素养在活动中发展。

探究式学习的三种学习策略：学生能在实践活动中发现问题，能想出解决问题的办法，在解决问题时能联想已有的经验。

例如：在教学三角形边的关系时，让孩子们从 3cm、3cm、
3cm、4cm、5cm、6cm、9cm共7根小棒中选三根小棒摆一摆，也可以用画一画、量一量等其它方法来试一试。

在探究的过程中发展学生的思维，得到三角形任意两条边的和大于第三边。

6.学生互助，重合作
倡导“兵教兵”的策略，采用学习小组、同伴互助等合作学习策略，提出合作要求，人人有分工，人人有任务，人人有机会。

例如：五年级学习《因数和倍数》一课，学生小组合作共同寻找12、18、24、25的因数；共同完成2、3、4、5的倍数，在交流与互动
的过程中随时调整和修正自己的认识，在探究与比较的过程中，培养学生的推理能力，提升学生的数学素养。

7.精选练习，重反馈
选取典型习题，可以让孩子举一反三。

题组训练，变式练习，有利于把握本质。

精选练习应发挥最大效益，避免浅尝辄止。

例如：在教学《分数的初步认识》时，可以充分展示一个圆形的3/8的不同表示方法。

学生说出阴影部分表示的分数，接着问问剩余的空白部分用什么分数表示？空白部分有什么作用？小结：我们的生活中有时也需要空白。

这种围绕一个问题形成问题串的练习方式，使学生能不断反思，深入思考，进行价值判断，在连续的反馈中，逐一达成教学目标。

教学效率的高低与反馈评价是否及时紧密相联。

没有及时反馈，教师难以把握学生学习现状，更难以做到有的放矢，因材施教。

8.知识系统，重建构
深度学习注重建构知识系统。

下课前通过思维导图的形式整体回顾所学知识，并进行体系建构，促进儿童整体把握数学知识。

板书要凸显课堂教学的重点，便于学生及时地回顾与整理，建构知识间的联系。

例如：在教学《方程》时，运用思维导图整体建构知识，促使学生形成方程的认知结构。

教学任务达成度考察的不仅是学生掌握了多少知识，更多的是考察学生掌握的思想方法，学生对知识的整体把握以及解决现实问题的能力。

为此知识的关联、建构、建模能力是未来学生应具备的基本能力。